螺栓联接结构振动特性有限元分析方法的研究

假 设粗 糙接 触表 面 为在光 滑表 面上 分 布 了一
系列 按高 斯分 布 的独 立 的球 状 微 凸 体 ， 提 出了 并 在 弹性 范 围 内应 用 于 粗 糙 表 面 接 触 研 究 的 Ｇ Ｗ
模 型 Ｊ 。相关 文 献 研 究 了 简 单 几 何 形 状 的接 触 性 能并 对 Ｇ 模 型 进 行 了 扩 展 ， 究 了 法 向 载 Ｗ 研 荷 、 向 载 荷 、 面 形 貌 等 对 切 向 刚 度 的 影 切 表 响 Ｊ 。赵 永 武 等对 于 用 ＧＷ 模 型 时 ， 由于较 大 较 大法 向载 荷产 生 的严重偏 差 和微 凸体 的相互 影 响进行 了修 正 Ｊ 。薛 闯等应 用有 限元 方 法计 算
了 １ ％ ～２ ％ 。这 样 就 给 系 统 固 有 频 率 的精 ０ ０ 确 分析 带来 了很 大 的 困 难 。因 此 ， 研究 系统 振 在
收 稿 Ｅ期 ： ０ １— ７—２ ｔ ２１ ０ １
作者 简介：赵帅 （９ ３一） 男 ， １８ ， 河北秦皇岛人 ， 在读硕 士， 主要研 究方 向： 空发动机 强度 、 航 振动 及噪声 ， － ｉ： ｉｅ ＠ｓ ａｃ ｍ； Ｅ ｍａｌｗｈｔ ｙ ｉ ．ｏ ｅ ｎ
ｔｒｓｉ ｓ ｏ ｈ ｙｓｅ ｉ ｎａｙ ｅ ｅ ｉｔ ｆｔ ｅ ｓ ｔ ｍ Ｓ ａ ｌ ｚ ｄ． ｃ
Ｋｅ ｙ ｗｏｒ ： ｃ ｎｔｃ ｔｆｎ ｓ ｄｓ ｏ ａ ｔｓｉｆ ｅ ｓ；Ｆ ＥＭ ；ｄ ｎ ｙ ａ ｉ ｈａ ａ ｔ ｒｓｉｓ；ｂ ｏ ｍ ｃ ｃ ｒ ｃｅ ｉｔｃ ｌｔ
ＺＨＡ Ｏ ｈ ａ ， ＡＮ Ｇ — ｉ Ｓ ｕ ｉＷ Ｋｅ ｍ ｎｇ， Ｕ ｎｇ， Ｉ Ｍ Ｐｅ Ｍ ＡＯ Ｈｕｉ Ａ ＩＳ ｕ— ｉ ， ｈ ｍ ｎ
（ ａｕｔ ｆ ｅｏｐｃ ｎ ｉｅｒ ｇ Ｓ ｅｙ ｎ ｅｏｐ ｃ ｎｖｒ ｔ， ｈｎ ａｇ１０ ） Ｆｃ ｌ ｏ ｒｓａｅＥ ｇｎｅｉ ， ｈｎ ａｇＡ ｒｓａｅＵ ｉｅｓｙ Ｓ ｅ ｙｎ １６ ｙ Ａ ｎ ｉ １ ３
Ｓｔｄｙ ｓ ｗｓ ｔ ｔｔ ｅ ｃ ｎｔｃ ｔｆｎ ｓ ｓａ ｓｇ ｉ ｃ ｎ ｎｆｕ ｎ ｅ ｏ ｅ ｄ ｎａ ｉ ｈ ｒ ｃｅ ｓｉｓ ｏ ｅ ｓ ｓ ｕ ｈｏ ｈａ ｏ ａ ｔｓｉｆ ｅ ｓｈａ ｉ ｎ ｆ ａ ｔ ｉ ｌ ｅ ｃ ｎ ｔ ｙ ｍ ｃ ｃ ａ ａ ｔｒ ｔｃ ｆｔ ｙ — ｈ ｉ ｈ ｉ ｈ
图 １ 螺栓 联 接 结 构
限元 模型 无法 反 映实 际结 构 中接触 刚度 对 系统 动 力特 性 的影 响 ， 而 造 成模 型 整 体 刚 度 与实 际 结 从
２ 有 限 元模 型
２ １ 采 用粘接 结合面建模 －
模 型 中不考 虑 螺栓 结 构 ， 接 将 ２个 Ｌ形 梁 直
Ａ 和 Ｂ以粘 接 （ Ｕ 的方式 进行 处 理 。螺栓 预 ＧＬ Ｅ） 紧力 由直 接施 加在 被联 接件 与螺 栓头 和螺母 的接 触 面上 的压 力来 模 拟 。螺 栓 预紧力 计算 公 式如 公
王 克 明 （ ９ ４一） 男 ， 宁 沈 阳 人 ， 授 ， １５ ， 辽 教 主要 研 究 方 向 ： 空 发 动 机 强 度 、 动 及 噪 声 ， ． ｉ ｗｋ ０ ＠ １６ ｃｍ。 航 振 Ｅｍａｌ ｍ３ ８ ２ ，ｏ ：
第 ２期
赵 帅 ， ： 等 螺栓 联接 结构振 动特 性有 限元 分析 方 法的研 究
Ｔｈｅ ｓｕｄｙ ｏ ｈｅ ｄ ｎａ ｉ ｈ ｒ ｃ ｅ ｉｔｃ ｆ ａ ｂ ｌ・ ｏ ｅ ｔ ｄ ｔ ｆ ｔ ｙ ｍ ｃ ｃ ａ ａ ｔ ｒ ｓｉ ｓ ｏ ｏ ｔｃ ｎｎ ｃ ｅ
ｓｒ ｔ ｅ ｂ ｎ ｔ ｌｍ ｅ ｔａ ａ ｙ ｉ ｅ ｈ ｄ ｔ ｕｃｕｒ ｙ ｆ ｉｅ ｅｅ ｎ ｎ ｌ ｓｓｍ ｔ ｏ ｉ
图 １所 示 为 “ ” 钢 结 构 梁 Ａ 与 梁 Ｂ， 过 Ｌ形 通
三个 Ｍ６型号螺 栓 联接 在 一起 ， Ａ、 梁 Ｂ的参 数 相 同 ， ２０ｒｍ， ４ ｌ， １ ｌ 安 装 边 高 长 ０ ｎ 宽 ０ｍｎ 厚 ０ｍｉ， ｌ
７８ ０ ／ｍ。 ０ ｋｇ
０． ３。
４ ０ｍｍ， １ Ｉ ｌ 材 料 属 性 如 下 ：密 度 为 厚 ０ Ｉｌ。 ｌ Ｙ 弹性 模量 为 ２ ０×１ “Ｐ ，白松 比为 ． ０ ａ
系统 中 ， 由于 连 接 面 的存 在 ， 度 损 失 可 达 ２ ％ 刚 ０
～
３ ％ ， 而使 系统 固有 频率 （ 别是 基 频 ） 降 ０ 从 特 下
此 类 问题 ， 计 算 结果 与其 他 数 值 方 法 得 到 的结 将
果 和试 验结 果相 比较 ， 证 了有 限 元 方 法 的有 效 验 性 和 准确性 ¨ ” 。 ｊ
文 章 编 号 ： ０５—１４ （０ ２ ０ ０ １ ０ ５ ２９ ２ ８ ２ １ ） ２— ０ ８— ０
螺 栓 联 接 结 构 振 动 特 性 有 限元 分 析方 法 的研 究
赵 帅 ，王克 明 ，慕 鹏 ，缪 辉 ，艾 书 民
（ 沈阳航空航 天大学 航空航天工程学部 （ ） 辽宁 沈 阳 １０ ３ ） 院 ， １ １６
变 。航 空发 动 机 各 联 接 段 之 间 的 连 接 刚度 对
机 匣整体 的动力 特 性 有 很 大 的影 响 ， 装 边 的存 安 在 对动 力特 性 的影 响主要 表现 在联 接部 位局部 刚 度 的 降 低 ， 而 影 响 整 体 刚 度 的分 布 和 动 力 特 进 性 Ｊ ２。有 关 文献 资料 表 明 ， 有 螺 栓联 接 结 构 的 在
１ ９
本 文 基 于 有 限元 方 法 对 试 验 件 进 行 接 触 分
析， 并将计算结果 与试 验结果进行 比较 ， 得到结 论 。为简 化模 型 ， 以研究 分析 方 法为 目的 ， 本文 以
螺 栓联 接 结构 的 “ 形 实 验件 来模 拟 航 空 发动 机 Ｌ” 的机 匣安装 边 。利 用 有 限元 仿 真 方 法 ， 别 建 立 分
，
４ ４ ３ ３ ２ ２ １ １
如 ∞如 ∞ 如∞ 如 ∞如 ０ Ｏ ０ Ｏ ０ Ｏ Ｏ Ｏ ０ ０
图 ３ 采 用 粘 接 方 法 计 算 得 到 的 频 率 趋 势
可 以看 出 ， 改变 了螺栓 的预紧力 后 ， 在 采用粘
接方 式对 螺栓 联 接结 构进 行 分 析 ， 各 阶模 态 频 其 率不 发生 变 化 ， 实 际情 况 不 相 符 。这 是 因为 采 与 用粘 接方 式 时 ， 限 元 软件 将 联 接 面 视 为 刚性 联 有 接， 因此采 用 粘 接 结 合 面 （ Ｌ ） 式 建 立 的有 ＧＵ 方 Ｅ
第２ 卷 第２ ９ 期
２０１ ２年 ４月
沈 阳 航 空 航 天 大 学 学 报
Ｊｕ ａ ｏ ｈ ｎ ａ ｇＡｅ ｓａｅＵ ｉｅｓ ｙ ｏ ｒ ｌ ｆ ｅ ｙｎ ｒ ｐｃ ｎｖ ｒ ｔ ｎ Ｓ ｏ ｉ
Ｖ Ｏ１ ２ Ｎｏ ２ ．９ ．
Ａ ｐ ． ２ ０ ２ ｒ １
Ｌａ ｒ ｎ ｔ ｄ ｆｎ ｔ ｌｍ ｅ ｔｍ ｏ ｅ ｅ ｓ ｔｕ ，ｇ ｔ ｎｇ ｔ ｅ ｎ ｔ ｒ ｌｆｅ ｕ ｎｃ ｆｔ ｅ ｓ ｔｍ ｎｄ ｔ ｅ ｎ ｒ ａ ｇ ａ ｇｅ ｍｅｈｏ ｉｅ ｅｅ ｎ ｄ ｌａ ｅ ｐ ｉ ｒ ｅ ｔ ａｕ ａ ｑ ｅ ｙ ｏ ｙｓｅ ａ ｏ ｍ ｌ ｉ ｈ ｒ ｈ ｈ
扭 矩扳 手施 加 的扭矩分 别 为 １ ｍ、 ｍ 和 ５ ３Ｎ Ｎ Ｎ 计 算 出各 个 螺 栓预 紧 力 ， 后用 直 接 法施 加 ｍ， 之 在模 型上 ， 析 其 弯 曲模 态 的频 率 。 图 ３为采 用 分 粘接 方法计 算 分析所 得模 态频 率趋 势 图 。
１ 几 何 模 型
航 空 发动 机 机 匣一 般 由若 干 段组 成 ， 段 之 各 间有 接触 面 ， 它们 之 间 用 螺栓 联 接 的安 装边 联 接 在一 起 。这些 接触 面 的存在 必然 使接 触 区域 的刚
度 产 生 变 化 ， 而 导 致 整 个 系 统 振 动 特 性 的 改 从
动特性 时考 虑接 触 刚度 的影 响就很 有必 要 。
ｍｏ ｅ ．Ｕｓｎ ｈ ｎ ｔ ｌ ｍｅ ｔｓ ｆｗａ ｅ，ｔ ｅ ｉ ｆｕ ｎ ｅ ｏ ｉｆ ｒ ｎ ｒ ａ ｄ ｓ ｏ ｅ ｖｂｒｔｏ ｈ ｒｃ ｄｓ ｉ ｇ ｔ ｅ ｆ ｉ ｅｅ ｎ ｏ ｔ ｒ ｉ ｅ ｈ ｎ ｅ ｃ ｆ ｄ ｆｅ ｅ ｔｎｏ ｌ ｍ ｌｍｏ ｅ ｎ ｔ ｉ ａｉ ｎ ｃ ａ ａ — ｈ
摘要 ：复杂的联 接结 构是 由多个子结构组合而成 ， 从而形成接触 面。研究表 明 ， 其接触刚度显著影 响系统 的动力学特性 。以螺栓联接结构 的“ 形 实验件 为例 ， Ｌ” 利用有 限元软件 建立 了系统 的粘结 结合面模 型和罚 函数法接触模 型 ， 获得 了系统 固有频率 以及振 型 ， 比实验结果 ， 对 分析 了不同建模
Ａｂｓｒ ｃ ｔ ａ ｔ：Ｃｏ ｌ ａｅ ｏｎ ｅ ｔｎ ｔｕ ｔ ｒ ｓ ａ ｅ ｃ ｍｐ ｅ ｆ ｓ ｖ ｒ ｌｓ ｂ ｔｕ ｔｒ ｓ ｏ ｍｉ ｇ ｔ ｎ ｅ ｆ ｃ ． ｍｐ ｉ ｔ ｄ ｃ ｎ ｃ ｉ ｇ ｓｒ ｃｕ ｅ ｒ ｏ ｏｓ ｄ ｏ ｅ ｅ ａ ｕ ｓｒ ｃｕ ｅ ，ｆ ｒ ｎ ｈｅ ｉ ｔｒａ ｅ ｃ
方 式 对 系 统振 动特 性 的 影 响 。
关键 词 ： 接触刚度 ； 限元 方法 ； 有 振动特性 ； 螺栓
中图 分 类 号 ： ２ ４ ３ Ｖ １ ． ＋３ 文 献标 志 码 ： Ａ ｄ ｉ１ ．９ ９３ｉ ｎ２ ９ １４ ．０ ２０ ．０ ｏ：０ ３ ６／．ｓ ．０ ５— ２ ８２ １ ．２０ ５ ｓ
了粘接 结合 面模 型 和罚 函数 法 有 限 元 模 型 ， 得 获
了系统 弯 曲模 态的 固有频 率 以及 主振 型 。其结 果 与 实验 结果 对 比分 析 ， 到不 同建 模 方 式 对 系 统 得
振 动特性 计算 结果 的影 响 。
图 ２ 采 用 粘 接 结 合 面 方 法 建 立 的有 限元 模 型
ｔ ｅ ｍ．Ｉ ｉ ｐ ｐ ｒ ｗ ｔ ｎｅ ａ ｌ ｏ Ｌ ｏｔｄｃ ｎ ｅｔ ｎ ａ ｄ ｅｉｎｊｉｔ ｄ ｌ ｎ ｕ ｍｅｔｄ ｎｔ ｓ ａｅ ， ｉ ａ ｘ ｍｐｅ ｆ” ”ｂ ｌ ｏ ｎ ｃ ｏ ， ａ ｈ ｓ ｎ ｅ ｄａ Ａ ｇ ｎｅ ｈ ｈ ｅ ｉ ｎ ｏ ｏ ｍｏ ａ ｎ
构相 比偏 高 ， 算所 得 到的系 统 固有 频率 也偏 高 。 计 因此 ， 这种 建模 方 式 不适 用于 接 触 问题 的模 态 分
析， 但其计算结果的趋 势可作为其它分析方法的
参考。
２２ 采用罚 函数法建模 ． Ａ Ｙ ＮＳ Ｓ软件 提供 的罚 函数法 ， 称为增 广 拉 也 格 朗 日乘 子 法 （ ｕ ｍｅｔｄＬ ｇａｇ ｔｏ ） 为 Ａ ｇ ｎｅ ａ ｒｎ ｅｍｅ ｄ ， ｈ
接触 系统 的建模 提供 了很 大 的帮助 。 增 广拉 格 朗 日乘 子法是 一种 施加 接触 约束 的 数值方 法 。其 原理 是 一 旦 接 触 区域 发 生 穿 透 ， 罚 函数便 夸大 这种 误 差 的影 响 ， 而使 系 统 的 求解 从 （ 足力 的平 衡 和 位 移 协 调 ） 法 正 常 实 现 。换 满 无 言之 ， 只有 在约束 条件 满足 之后 ， 才能 求解 出实 际 物 理意 义 的结果 。这种 方法 的求 解精 度依赖 接触 刚度 的数值 。 下 面是 螺栓联 接结 构在 一定 条件 下接触 部分 的计算 公式 以及 经验 系数 。在满 足这 些特定 条件