八年级数学分式方程的应用-行程问题专项练习

八年级数学分式方程的应用-行程问题专项练习

一．选择题.

1. A ，B 两地相距48千米，一艘轮船从A 地顺流航行至B 地，又立即从B 地逆流返回A 地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x 千米/时，则可列方程为

( )A.+=9

B.+=948x +448x -4484+x 484-x

C.=9

D.+=948(x +4)+(x -4)96x +496

x -42. 甲、乙同时分别从A ，B 两地沿同一条公路骑自行车到C 地，已知A ，C 两地间的距离为110 km ，B ，C 两地间的距离为100 km ，甲骑自行车的平均速度比乙快2 km/h ，结果两人同时到达C 地，求两人的平均速度.为解决此问题，设乙骑自行车的平均速度为x km/h ，由题意列出方程，其中正确的是( )

A.=

B.=110x +2100x 110x 100x +2

C.=

D.=110x -2100x 110x 100x -2

3. 朱明要到距家1 500 m 的学校上学，一天，朱明出发10 min 后，朱明的爸爸立即去追朱明，且在距离学校60 m 的地方追上了他.已知爸爸比朱明的速度快100 m/min ，求朱明的速度.若设朱明的速度是x m/min ，则根据题意所列方程正确的是( )

A.-=10

B.=+10

1 440x -1001 440x 1 440x 1 440x +100C.=+10 D.-=101 440x 1 440x -1001 440x +1001 440x

4. 九年级学生去距学校10 km 的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20 min 后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车学

生速度的2倍，求骑车学生的速度.设骑车学生的速度为x km/h ，则所列方程正确的是( )

A.=-

B.=-2010x 102x 13

10x 10

2x C.=+ D.=+2010x 102x 1310x 102x 5. 刘大明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25 km ，但交通比较拥堵，路线二的全程是30 km ，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路线一少用10 min 到达.若设走路线一时的平均速度为x km/h ，根据题意，得

( )

A.-=25x 30(1+80%)x 1060

B.-=10

25x 30

(1+80%)x C.-=30(1+80%)x 25x 1060

D.-=1030(1+80%)x 25x 6. 某次列车平均提速v km/h ，用相同的时间，列车提速前行驶s km ，提速后比提速前多行驶50 km.设提速前列车的平均速度为x km/h ，则列方程是 ( )

A.=

B.=s x s +50x +v

s x +v s +50x C.= D.=s x s +50x -v s x -v s +50x

7. A ，B 两地相距80 km ，已知乙的速度是甲的1.5倍，甲先由A 去B ，1小时后，乙再从A 地出发去追甲，追到B 地时，甲已早到20分钟，则甲的速度为 ( )

A.40 km/h

B.45 km/h

C.50 km/h

D.60 km/h

8. 一艘轮船在静水中的最大航速为35 km/h ，它以最大航速沿江顺流航行

120 km 所用时间与以最大航速逆流航行90 km 所用时间相等.设江水的流速为v km/h ，则可列方程为( )

二．填空题.

9. 在5月汛期，重庆某沿江村庄因洪水而沦为孤岛.当时洪水流速为10 km/h ，张师傅奉命用冲锋舟去救援，他发现沿洪水顺流以最大速度航行2 km 所用时间，与以最大速度逆流航行1.2 km 所用时间相等.请你计算出该冲锋舟在静水中的最大航速为 .

10. 电动车每小时比自行车多行驶了25千米，自行车行驶30千米比电动车行驶40千米多用了1小时，求两车的平均速度各为多少？设自行车的平均速度为x 千米/小时，应列方程为 .

11. 某人驾车从A 地到B 地，出发2小时后车子出了点毛病，耽搁了半小时修车，为了弥补耽搁的时间他将车速增加到原来的1.6倍，结果按时到达，已知A ，B 两地相距100千米，某人原来驾车的速度为 .

12. 高速铁路列车已成为中国人出行的重要交通工具，其平均速度是普通铁路列车平均速度的3倍，同样行驶690km ，高速铁路列车比普通铁路列车少运行了4.6 h ，则高速铁路列车的平均速度为__ __.

13. 杭州到北京的铁路长1 487 km ，动车的原平均速度为x km/h ，提速后平均速度增加了70 km/h ，由杭州到北京的行驶时间缩短了3 h ，则可列方程为__ __.

1209012090A B v 35v 3535v 35v

1209012090C D v 35v 3535v 35v

==+--+==-++-．．．．

14. 据报道，清明节期间，晋江消防大队出警多次.其中有一次是发生火灾的地方离晋江消防大队有15千米，消防大队接到报警后马上出发，先经过市区3千米，然后直接驶向火灾发生地，共用了小时，已知消防车驶出市区后的速度是13它在市区速度的2倍，则消防车在市区行驶的速度为__ __千米/时.

15. 王老师家在商场与学校之间，离学校1 km ，离商场2 km ，一天王老师骑车到商场买奖品后再到学校，结果比平常步行直接到校迟20 min.已知骑车速度为步行速度的2.5倍，买奖品时间为10 min ，则骑车速度是 .16. 父子两人沿周长为a 的圆周骑自行车匀速行驶.同向行驶时父亲不时超过儿子，而反向行驶时相遇的频率增大为11倍.已知儿子的速度为v ，则父亲的速度为 .

三.解答题.

17. 坐火车从上海到娄底，高铁G1329次列车比快车K575次列车少运行9小时，已知上海到娄底的铁路长约1 260千米，G1329的平均速度是K575的2.5倍.

(1)求K575的平均速度.

(2)高铁G1329从上海到娄底只需几小时？18. “2017年张学友演唱会”于6月3日在我市关山湖奥体中心举办，小张去离家2 520米的奥体中心看演唱会，到奥体中心后，发现演唱会门票忘带了，此时离演唱会开始还有23分钟，于是他跑步回家，拿到票后立刻找到一辆“共享