初中数学有理数的运算知识点复习

初中数学有理数的运算知识点复习

一、选择题

1．设n 是自然数，则n n 1

(1)(1)2

+-+-的值为（ ） A ．0

B ．1

C ．﹣1

D ．1或﹣1 【答案】A

【解析】

试题分析：当n 为奇数时，（n ＋1）为偶数， n n 1(1)(1)2

+-+-＝(1)12-+＝0； 当n 为偶数时，（n ＋1）为奇数，

n n 1(1)(1)2+-+-＝1(1)2+-＝0． 故选A ．

点睛：本题考查有理数乘方，解答本题的关键是明确有理数乘方的计算方法，利用分类讨论的数学思想解答．

2．若2(1)210x y -++=，则x +y 的值为（ ）．

A ．12

B ．12-

C ．32

D ．32

- 【答案】A

【解析】

解：由题意得：x -1=0，2y +1=0，解得：x =1，y =12

-

，∴x +y =11122-=．故选A ． 点睛：本题考查了非负数的性质．几个非负数的和为0，则每个非负数都为0． 3．9万亿1388900000000008.8910==⨯，

故选A ．

【点睛】

本题主要考查科学记数法，科学记数法是指把一个数表示成a×10的n 次幂的形式（1≤a ＜10，n 为正整数．）

4．23+23+23+23＝2n ，则n ＝（ ）

A ．3

B ．4

C ．5

D ．6

【答案】C

【解析】

【分析】

原式可化为：23+23+23+23＝4×23235222=⨯=，之后按照有理数乘方运算进一步求解即可.

【详解】

∵23+23+23+23＝4×23235

=⨯=

222

n=，

∴5

所以答案为C选项.

【点睛】

本题主要考查了有理数的乘方运算，熟练掌握相关概念是解题关键.

5．我国是世界上严重缺水的国家之一，目前我国每年可利用的淡水资源总量为27500亿米3，人均占有淡水量居全世界第110位，因此我们要节约用水，27500亿用科学记数法表示为（）

A．275×104 B．2.75×104 C．2.75×1012 D．27.5×1011

【答案】C．

【解析】

试题解析：将27500亿用科学记数法表示为：2.75×1012．

故选C．

考点：科学记数法—表示较大的数．

6．已知资阳市某天的最高气温为19℃，最低气温为15℃，那么这天的最低气温比最高气温低（）

A．4℃B．﹣4℃C．4℃或者﹣4℃D．34℃

【答案】A

【解析】

【分析】

所求的数值就是最高气温与最低气温的差，利用有理数的减法法则即可求解．

【详解】

19﹣15＝4（℃）

答：这天的最低气温比最高气温低4℃．

故选A．

【点睛】

本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．这是需要熟记的内容．

7．现在网购是人们喜爱的一种消费方式，2018年天猫“双11”全球狂欢节某网店的总交易额超过1207000元，1207000用科学记数法表示为( )

A．6

⨯D．5

1.20710

12.0710

⨯

1.20710

⨯B．7

0.120710

⨯C．5

【答案】A

【解析】

【分析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看

把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【详解】

1207000=1.207×106，

故选A．

【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

8．根据如图的程序运算：

当输入x＝50时，输出的结果是101；当输入x＝20时，输出的结果是167．如果当输入x 的值是正整数，输出的结果是127，那么满足条件的x的值最多有（）

A．3个B．4个C．5个D．6个

【答案】D

【解析】

【分析】

根据程序中的运算法则计算即可求出所求．

【详解】

根据题意得：2x+1＝127，

解得：x＝63；

2x+1＝63，

解得：x＝31；

2x+1＝31，

解得：x＝15；

2x+1＝15，

解得：x＝7；

2x+1＝7，

解得：x＝3；

2x+1＝3，

解得：x＝1，

则满足条件x的值有6个，

故选：D．

【点睛】

此题考查了代数式求值，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

9．已知：

||2||3||

a b b c c a

m

c a b

+++

=++，且abc＞0，a+b+c＝0．则m共有x个不同

的值，若在这些不同的m值中，最大的值为y，则x+y＝（）

A．4 B．3 C．2 D．1【答案】B

【解析】

【分析】

根据绝对值的意义分情况说明即可求解．

【详解】

∵abc＞0，a+b+c=0，

∴a、b、c为两个负数，一个正数，

a+b=﹣c，b+c=﹣a，c+a=﹣b，

m

23

c a b

c a b

---

=++，

∴分三种情况讨论：

当a＜0，b＜0，c＞0时，m=1﹣2﹣3=﹣4，

当a＜0，c＜0，b＞0时，m=﹣1﹣2+3=0，

当a＞0，b＜0，c＜0时，m=﹣1+2﹣3=﹣2，

∴x=3，y=0，

∴x+y=3．

故选：B．

【点睛】

本题考查了有理数的混合运算和绝对值，解答本题的关键是分类讨论．

10．近似数2.864×104精确到( )

A．千分位B．百位C．千位D．十位

【答案】D

【解析】

解：2.864×104=28640，数字4在十位上，故选D．

11．下列各式成立的是（）

A．34=3×4 B．﹣62=36 C．（）3=D．（﹣）2=【答案】D