福建省漳州市龙海市2015-2016学年度七年级数学上学期期末考试试题(word版含答案)

福建省漳州市龙海市2015-2016学年度七年级数学上学期期末考试试题一、选择题（共12小题，每小题2分，满分24分）
1．如图，数轴上有A、B、C、D四个点，其中表示互为相反数的点是（）
A．点A与点D B．点A与点C C．点B与点D D．点B与点C
2．下列式子中，化简结果正确的是（）
A．﹣|﹣5|=5 B．|﹣5|=5 C．|﹣0.5|=﹣D．+（﹣）=
3．如图，把一段弯曲的公路改成直道可以缩短路段，其理由是（）
A．两点确定一条直线 B．线段比曲线短
C．两点之间，直线最短D．两点之间，线段最短
4．下列四个几何体中，主视图是三角形的是（）
A．B．C．D．
5．下列式子：x2+2，+4，，，﹣5x，0中，整式的个数是（）
A．6 B．5 C．4 D．3
6．下列各组单项式中，不是同类项的是（）
A．﹣2与5 B．6a2mb与﹣a2mb
C．2abc3与﹣D．x3y与xy3
7．下列说法：
①如果两个数的和为1，则这两个数互为倒数；
②如果两个数积为0，则至少有一个数为0；
③绝对值是它本身的有理数只有0；
④倒数是它本身的数是﹣1，0，1．
其中正确的个数是（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．已知代数式m2+m+1=0，那么代数式2018﹣2m2﹣2m的值是（）
A．2016 B．﹣2016 C．2020 D．﹣2020
9．如图，D为AB的中点，E为BC的中点，AD=1cm，EC=1.5cm，则DE的长是（）
A．1.5cm B．2cm C．2.5cm D．3cm
10．如图，AB∥CD，CB平分∠ECD交AB于点B，若∠ECD=60°，则∠B的度数为（）
A．25° B．30° C．35° D．40°
11．在下图中，∠1=∠2，能判断AB∥CD的是（）
A．B．C．D．
12．把14个棱长为1的正方体，在地面上堆叠成如图所示的立方体，然后将露出的表面部分染成红色，那么红色部分的面积为（）
A．21 B．24 C．33 D．37
二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）
13．地球离太阳约有150 000 000千米，用科学记数法表示为千米．
14．已知∠α=54°15′，则∠α的余角等于．
15．把多项式5﹣3x2+x按字母x降幂排列是．
16．用四舍五入法把25.905精确到十分位所得的近似数是．
17．若|x﹣2|+（y+3）2=0，则（x+y）2016= ．
18．如图，直线a、b被直线c所截，若要使a∥b，则需满足的一个条件是．（填上你认为适合的一个条件即可）
19．如图，射线OA的方向是北偏西60°，射线OB的方向是南偏东25°，则∠AOB=°．
20．已知2+=22×，3+=32×，4+=42×…，若8+=82×（a，b为正整数），则a+b= ．
三、解答题（共6小题，满分52分）
21．计算下列各题
（1）﹣2+|5﹣8|+9÷（﹣3）
（2）﹣12﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．
22．①化简：（8a2b﹣5ab2）﹣2（3a2b﹣4ab2）
②先化简，再求值：3x2+（2x2﹣3x）﹣（5x2﹣4x+1），其中x=﹣1．
23．小王上周五买进某种股票1000股，每股28元：如表为本周每天收盘时刻股票的涨跌情况：（单
（2）本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？
（3）若小王按本周五的收盘价将股票全部卖出，你认为他会获利吗？
24．如图，O是直线AB上一点，OC为任一条射线，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．
（1）图中与∠AON互补的角有；
（2）猜想∠MON的度数为，试说明理由．
25．如图，已知△ABC，按要求画图、填空：
（1）过点A画线段BC的垂线，垂足为D；
（2）过点D画AB的平行线交AC于点E；
（3）已知∠B=70°，则∠ADE=°．
26．若A、B两点在数轴上所表示的数分别为a、b，则A、B两点间的距离可记为|a﹣b|：
（1）如图：若A、B两点在数轴上所表示的数分别为﹣2、4，求A、B两点的距离为；（2）若A、B两点分别以每秒3个单位长度和每秒1个单位长度的速度同时沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒，解答下列问题：
①运动t秒后，A点所表示的数为，B点所表示的数为；（答案均用含t 的代数式表示）
②当t为何值时，A、B两点的距离为4？
福建省漳州市龙海市2015～2016学年度七年级上学期期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共12小题，每小题2分，满分24分）
1．如图，数轴上有A、B、C、D四个点，其中表示互为相反数的点是（）
A．点A与点D B．点A与点C C．点B与点D D．点B与点C
【考点】相反数；数轴．
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．
【解答】解：2与﹣2互为相反数，
故选：A．
【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．
2．下列式子中，化简结果正确的是（）
A．﹣|﹣5|=5 B．|﹣5|=5 C．|﹣0.5|=﹣D．+（﹣）=
【考点】绝对值；相反数．
【分析】根据绝对值的性质和相反数的定义对各选项分析判断利用排除法求解．
【解答】解：A、﹣|﹣5|=﹣5，故本选项错误；
B、|﹣5|=5，故本选项正确；
C、|﹣0.5|=，故本选项错误；
D、+（﹣）=﹣，故本选项错误．
故选B．
【点评】本题考查了绝对值的性质，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
3．如图，把一段弯曲的公路改成直道可以缩短路段，其理由是（）
A．两点确定一条直线 B．线段比曲线短
C．两点之间，直线最短D．两点之间，线段最短
【考点】线段的性质：两点之间线段最短．
【分析】此题为数学知识的应用，由题意把一段弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，就用到两点间线段最短定理．
【解答】解：弯曲的道路改直，使两点处于同一条线段上，两点之间线段最短．
故选；D．
【点评】本题主要考查的是线段的性质，掌握线段的性质是解题的关键．
4．下列四个几何体中，主视图是三角形的是（）
A．B．C．D．
【考点】简单几何体的三视图．
【分析】主视图是从几何体的正面看，主视图是三角形的一定是一个锥体，是长方形的一定是柱体，由此分析可得答案．
【解答】解：主视图是三角形的一定是一个锥体，只有B是锥体．
故选：B．
【点评】此题主要考查了几何体的三视图，主要考查同学们的空间想象能力．
5．下列式子：x2+2，+4，，，﹣5x，0中，整式的个数是（）
A．6 B．5 C．4 D．3
【考点】整式．
【专题】应用题．
【分析】根据整式的定义分析判断各个式子，从而得到正确选项．
【解答】解：式子x2+2，，﹣5x，0，符合整式的定义，都是整式；
+4，这两个式子的分母中都含有字母，不是整式．
故整式共有4个．
故选：C．
【点评】本题主要考查了整式的定义：单项式和多项式统称为整式．注意整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母．
单项式是数字或字母的积，其中单独的一个数或字母也是单项式；多项式是几个单项式的和，多项式含有加减运算．
6．下列各组单项式中，不是同类项的是（）
A．﹣2与5 B．6a2mb与﹣a2mb
C．2abc3与﹣D．x3y与xy3
【考点】同类项．
【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同即可判断．
【解答】解：A、两个常数项是同类项；
B、是同类项；
C、是同类项；
D、相同字母的指数不同，不是同类项．
故选D、
【点评】本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：
（1）所含字母相同；
（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了2016届中考的常考点．
7．下列说法：
①如果两个数的和为1，则这两个数互为倒数；
②如果两个数积为0，则至少有一个数为0；
③绝对值是它本身的有理数只有0；
④倒数是它本身的数是﹣1，0，1．
其中正确的个数是（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【考点】倒数；绝对值；有理数的乘法．
【分析】直接利用倒数的定义分析得出答案．
【解答】解：①如果两个数的积为1，则这两个数互为倒数，错误；
②如果两个数积为0，则至少有一个数为0，正确；
③绝对值是它本身的有理数是非负数，错误；
④倒数是它本身的数是﹣1，1，错误；
故选A．
【点评】此题主要考查了倒数的定义，正确把握互为倒数之间关系是解题关键．
8．已知代数式m2+m+1=0，那么代数式2018﹣2m2﹣2m的值是（）
A．2016 B．﹣2016 C．2020 D．﹣2020
【考点】代数式求值．
【分析】由题意可知m2+m=﹣1，由等式的性质可知﹣2m2﹣2m=2，然后代入计算即可．
【解答】解：∵m2+m+1=0，
∴m2+m=﹣1．
∴﹣2m2﹣2m=2．
∴原式=2108+2=2020．
故选：C．
【点评】本题主要考查的是代数式求值，利用等式的性质求得﹣2m2﹣2m=2是解题的关键．
9．如图，D为AB的中点，E为BC的中点，AD=1cm，EC=1.5cm，则DE的长是（）
A．1.5cm B．2cm C．2.5cm D．3cm
【考点】两点间的距离．
【分析】依据线段中点的定义可知AD=BD，BE=EC，最后根据DE=DB+BE求解即可．
【解答】解：∵D为AB的中点，E为BC的中点，
∴AD=BD=1cm，BE=EC=1.5cm．
∴DE=DB+BE=1+1.5=2.5cm．
故选：C．
【点评】本题主要考查的是两点间的距离，依据线段中点的定义求得BD和BE的长是解题的关键．10．如图，AB∥CD，CB平分∠ECD交AB于点B，若∠ECD=60°，则∠B的度数为（）
A．25° B．30° C．35° D．40°
【考点】平行线的性质．
【分析】根据角平分线定义求出∠BCD=∠ECB=30°，根据平行线的性质得出∠B=∠BCD，代入求出
即可．
【解答】解：∵CB平分∠ECD交AB于点B，∠ECD=60°，
∴∠BCD=∠ECB=30°，
∵AB∥CD，
∴∠B=∠BCD=30°，
故选B．
【点评】本题考查了平行线的性质和角平分线定义的应用，能根据平行线的性质求出∠B=∠BCD是解此题的关键．
11．在下图中，∠1=∠2，能判断AB∥CD的是（）
A．B．C．D．
【考点】平行线的判定．
【分析】在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．
【解答】解：选项A、B、C中的∠1与∠2都不是直线AB、CD形成的同位角，所以不能判断AB∥CD．选项D∠1与∠2是直线AB、CD被直线AC所截形成的同位角，所以能判断AB∥CD．
∵∠1=∠2，
∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）．
故选D．
【点评】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．
12．把14个棱长为1的正方体，在地面上堆叠成如图所示的立方体，然后将露出的表面部分染成红色，那么红色部分的面积为（）
A．21 B．24 C．33 D．37
【考点】几何体的表面积．
【分析】此题可根据表面积的计算分层计算得出红色部分的面积再相加．
【解答】解：根据题意得：
第一层露出的表面积为：1×1×6﹣1×1=5，
第二层露出的表面积为：1×1×6×4﹣1×1×13=11，
第三层露出的表面积为：1×1×6×9﹣1×1×37=17，
所以红色部分的面积为：5+11+17=33．
故选：C．
【点评】此题考查的知识点是几何体的表面积，关键是在计算表面积时减去不露的或重叠的面积．
二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）
13．地球离太阳约有150 000 000千米，用科学记数法表示为 1.5×108千米．
【考点】科学记数法—表示较大的数．
【专题】应用题．
【分析】确定a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）中n的值是易错点，由于150 000 000有9位，所以可以确定n=9﹣1=8．
【解答】解：150 000 000=1.5×108千米．
【点评】把一个数M记成a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）的形式，这种记数的方法叫做科学记数法．规律：
（1）当|a|≥1时，n的值为a的整数位数减1；
（2）当|a|＜1时，n的值是第一个不是0的数字前0的个数，包括整数位上的0．
14．已知∠α=54°15′，则∠α的余角等于30°45′．
【考点】余角和补角；度分秒的换算．
【分析】根据和为90°的两个角互为余角即可得到结论．
【解答】解：根据互为余角的概念，得
∠α的余角=90°﹣54°15′=30°45′．
故答案为30°45′．
【点评】本题主要考查余角和补角的知识点，两个角之和为90°，两角互余，本题比较基础，比较简单．注意角之间的换算是60进制．
15．把多项式5﹣3x2+x按字母x降幂排列是﹣3x2+x+5 ．
【考点】多项式．
【分析】先分清多项式的各项，然后按多项式降幂排列的定义排列．
【解答】解：多项式5﹣3x2+x的各项为5，﹣3x2，x，
按x的降幂排列为﹣3x2+x+5．
故答案为﹣3x2+x+5．
【点评】本题考查了多项式，我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列．
要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号．
16．用四舍五入法把25.905精确到十分位所得的近似数是25.9 ．
【考点】近似数和有效数字．
【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．
【解答】解：用四舍五入法把25.905精确到十分位所得的近似数是25.9；
故答案为：25.9．
【点评】此题考查了近似数，用到的知识点是近似数，一个数最后一位所在的数位就是这个数的精确度．
17．若|x﹣2|+（y+3）2=0，则（x+y）2016= 1 ．
【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．
【分析】根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．
【解答】解：∵|x﹣2|+（y+3）2=0，
∴x﹣2=0，y+3=0，
解得x=2，y=﹣3，
∴（x+y）2016=（2﹣3）2016=1，
故答案为1．
【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．
18．如图，直线a、b被直线c所截，若要使a∥b，则需满足的一个条件是∠1=∠3．（填上你认为适合的一个条件即可）
【考点】平行线的判定．
【专题】开放型．
【分析】直接根据平行线的判定定理即可得出结论．
【解答】解：∵直线a、b被直线c所截，∠1=∠3，
∴a∥b．
故答案为：∠1=∠3（或∠1=∠4或∠1+∠2=180°）
【点评】本题考查的是平行线的判定定理，熟知同位角相等，两直线平行是解答此题的关键．19．如图，射线OA的方向是北偏西60°，射线OB的方向是南偏东25°，则∠AOB=145 °．
【考点】方向角．
【分析】根据方向角的定义，即可解答．
【解答】解：如图，
由图可知∠AOC=90°﹣60°=30°，
∴∠AOB=∠AOC+∠COD+∠BOD=30°+90°+25°=145°．
故答案为：145．
【点评】本题考查了方向角的定义，解决本题的关键是计算出∠AOC得度数．
20．已知2+=22×，3+=32×，4+=42×…，若8+=82×（a，b为正整数），则a+b= 71 ．
【考点】规律型：数字的变化类．
【专题】规律型．
【分析】等号左边的整数和等号左边的分子是相同的，分母为分子的平方﹣1．
【解答】解：根据题意可知a=8，b=82﹣1=63，
∴a+b=71．
【点评】解决本题的关键是得到等号左边的整数和等号左边的分式的分子分母之间的关系．
三、解答题（共6小题，满分52分）
21．计算下列各题
（1）﹣2+|5﹣8|+9÷（﹣3）
（2）﹣12﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．
【考点】有理数的混合运算．
【分析】（1）先算除法，再算加减即可；
（2）先算括号里面的，再算乘方，乘除，最后算加减即可．
【解答】解：（1）原式=﹣2+3﹣3
=﹣2；
（2）原式=﹣12﹣××[2﹣9]
=﹣12﹣××（﹣7）
=﹣1+
=．
【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键．
22．①化简：（8a2b﹣5ab2）﹣2（3a2b﹣4ab2）
②先化简，再求值：3x2+（2x2﹣3x）﹣（5x2﹣4x+1），其中x=﹣1．
【考点】整式的加减—化简求值；整式的加减．
【专题】计算题；整式．
【分析】①原式去括号合并即可得到结果；
②原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．
【解答】解：①原式=8a2b﹣5ab2﹣6a2b+8ab2=2a2b+3ab2；
②原式=3x2+2x2﹣3x﹣5x2+4x﹣1=x﹣1，
当x=﹣1时，原式=﹣1﹣1=﹣2．
【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
23．小王上周五买进某种股票1000股，每股28元：如表为本周每天收盘时刻股票的涨跌情况：（单
（2）本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？
（3）若小王按本周五的收盘价将股票全部卖出，你认为他会获利吗？
【考点】正数和负数．
【分析】（1）看懂统计表，正确列出算式，按照正负数相加的问题即可解决，
（2）由表格知周一周二上涨，周三周四连着下跌，周五稍微上涨，可以得知周二最高，周四最低，列出算式算出结果即是所求，
（3）利用正负数加法求出周五的收盘价，与上周购进价格进行比较就能得出结论．
【解答】解：（1）28+1+1.5﹣1.5=29（元），
答：星期三收盘时，每股是29元．
（2）由表格可知，周一周二上涨，周三周四连着下跌，周五稍微上涨，所以：
周二最高是：28+1+1.5=30.5（元），
周四最低是：28+1+1.5﹣1.5﹣2.5=26.5（元），
答：本周内最高价是每股30.5元，最低价是每股26.5元．
（3）本周五的收盘价为26.5+0.5=27（元），
27元＜28元，
所以若小王按本周五的收盘价将股票全部卖出，不会获利．
【点评】本题考查的是学生读表和计算正负数加法的问题，看清数据读懂表格就可以解决该题了，本题的关键是列对算式．
24．如图，O是直线AB上一点，OC为任一条射线，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．
（1）图中与∠AON互补的角有∠BON、∠CON；
（2）猜想∠MON的度数为90°，试说明理由．
【考点】余角和补角．
【分析】（1）根据角平分线的定义和补角的定义解答即可；
（2）根据角平分线的定义、结合图形计算即可．
【解答】解：（1）∵ON平分∠BOC，
∴∠CON=∠BO N，
∵∠BON+∠AON=180°，
∴∠CON+∠AON=180°，
∴与∠AON互补的角有∠CON、∠BON，
故答案为：∠CON、∠BON；
（2）∠MON=90°，
∵ON平分∠BOC，OM平分∠AOC，
∴∠CON=∠BOC，∠COM=∠COA，
∴∠MON=∠BOC+∠COA=90°，
故答案为：90°．
【点评】本题考查的是余角和补角的定义以及角平分线的定义，若两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于180°，则这两个角互补．
25．如图，已知△ABC，按要求画图、填空：
（1）过点A画线段BC的垂线，垂足为D；
（2）过点D画AB的平行线交AC于点E；
（3）已知∠B=70°，则∠ADE=20 °．
【考点】作图—基本作图．
【分析】（1）过点A画线段BC的垂线，垂足为D；
（2）过点D画AB的平行线交AC于点E；
（3）首先利用直角三角形的性质得到∠BAD的度数，然后利用平行线的性质求得未知角即可．【解答】解：（1）、（2）如图：
（3）∵∠B=70°，∠ADB=90°，
∴∠BAD=90°﹣70°=20°，
∵DE∥AB，
∴∠ADE=∠BAD=20°，
故答案为：20．
【点评】本题考查了基本作图的知识，正确的作出图形是解答第（3）题的关键，难度不大．
26．若A、B两点在数轴上所表示的数分别为a、b，则A、B两点间的距离可记为|a﹣b|：
（1）如图：若A、B两点在数轴上所表示的数分别为﹣2、4，求A、B两点的距离为 6 ；
（2）若A、B两点分别以每秒3个单位长度和每秒1个单位长度的速度同时沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒，解答下列问题：
①运动t秒后，A点所表示的数为3t﹣2 ，B点所表示的数为4+t ；（答案均用含t的代数式表示）
②当t为何值时，A、B两点的距离为4？
【考点】一元一次方程的应用；数轴．
【专题】几何动点问题．
【分析】（1）依据A、B两点间的距离=|a﹣b|求解即可；
（2）①t秒后点A运动的距离为3t个单位长度，点B运动的距离为t个单位长度，从而可得到点A、点B表示的数；②根据AB=4列出关于t的方程，然后解得t的值即可．
【解答】解：（1）AB=|4﹣（﹣2）|=|6|=6；
故答案为：6．
（2）①点A表示的数为﹣2+3×t=3t﹣2，点B表示的数为4+1×t=4+4；
故答案为：3t﹣2；4+t．
②∵A、B两点的距离为4，
∴|3t﹣2﹣（t+4）|=4．
整理得：2t﹣6=±4．
解得：t=1或t=5．
当t=1或t=5时，A、B两点的距离为4．
【点评】本题主要考查的一元一次方程的应用，数轴的认识，依据数轴上两点间的距离公式列出关于t的方程是解题的关键．。