西电电磁场大作业

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老师：路宏敏

1. 设计计算机程序绘制无耗、无界、无源简单煤质中的均匀平面电磁波传播的三维分布图（动态、静态均可）

均匀平面波(静态)模拟程序如下:

Clear

clc

t=0:pi/50:5*pi;

x=0*t;

figure(1)

plot3(t,x,sin(t),'k-',t,sin(t),x,'r-')

grid on,axis square

axis([0 5*pi -1 1 -1 1])

clc;

clear;

t=0:0.2:4*pi;

T=meshgrid(t);

Z=sin(T);

surf(Z);

title('均匀平面电磁波传播三维图')

2 编制程序绘制电偶极子的电场与电位3D和2D空间分布图。clear;

clf;

q=2e-6;

k=9e9;

a=2.0;

b=0;

x=-6:0.6:6;

y=x;

[X,Y]=meshgrid(x,y);

rp=sqrt((X-a).^2+(Y-b).^2);

rm=sqrt((X+a).^2+(Y+b).^2);

V=q*k*(1./rp-1./rm);

[Ex,Ey]=gradient(-V);

AE=sqrt(Ex.^2+Ey.^2);

Ex=Ex./AE;

Ey=Ey./AE;

cv=linspace(min(min(V)),max(max(V)),51);

contour3(X,Y,V,cv,'r-');

title('电偶极子的电场线与等势线'),hold on

quiver(X,Y,Ex,Ey,0.6,'g');

plot(-a,-b,'bo',-a,-b,'w-');

xlabel('x');ylabel('y'),hold off

图形如下

编制程序绘制电偶极子的电场与电位2D电位图

clear;

clear;clf;q=2e-6;k=9e9;a=2.0;b=0;x=-6:0.6:6;y=x;

[X,Y]=meshgrid(x,y);

rp=sqrt((X-a).^2+(Y-b).^2);rm=sqrt((X+a).^2+(Y+b).^2);

V=q*k*(1./rp-1./rm);

[Ex,Ey]=gradient(-V);

AE=sqrt(Ex.^2+Ey.^2);Ex=Ex./AE;Ey=Ey./AE;

cv=linspace(min(min(V)),max(max(V)),51);

contour(X,Y,V,cv,'r-')

%axis('square')

title('fontname{宋体}fontsize{11}电偶极子的电场线与等势线'),hold on quiver(X,Y,Ex,Ey,0.6,'g');

plot(-a,-b,'bo',-a,-b,'w-');

xlabel('x');ylabel('y'),hold off

图形如下：

3“场”的概念是哪位科学家首先提出？（1850，M. Faraday）,搜索资料详细叙述。

答：

迈克尔•法拉第（Michael Faraday，公元1791～公元1867），世界著名的自学成才的科学家，英国物理学家、化学家，发明家即发电机和电动机的发明者迈克尔•法拉第（Michael Faraday，1791年9月22日～1867年8月25日）英国物理学家、化学家，也是著名的自学成才的科学家。生于萨里郡纽因顿一个贫苦铁匠家庭，仅上过小学。1831年，他作出了关于电力场的关键性突破，永远改变了人类文明。[1] 迈克尔•法拉第是英国著名化学家戴维的学生和助手，他的发现奠定了电磁学的基础，是麦克思韦的先导。1831年10月17日，法拉第首次发现电磁感应现象，在电磁学方面做出了伟大贡献。

为了解释电磁感应现象，法拉第提出“力线”和“场”的概念，认为电和磁的作用必须通过某种物质媒介——以太，这在人们面前展示出物质实体在间断的粒子存在形式之外还存在着连续的“场”的形式，有了这一思想后，电和磁之间就可以相互转换，人们发明了发电机和电动机，实现了电能与机械能之间的转换。正如爱因斯坦所说，引入场的概念，是法拉第的最富有独创性的思想，是牛顿以来最重要的发现。

法拉第于1851年在《关于磁力的物理线》中提出：“过去我曾将磁棒周围某些磁力线予以叙述和说明，并建议用这种线来准确表示磁棒内、外任何区域磁力的本性、情况、方向和数量”，“在磁体内外，物理力线确实存在．它们以曲线形式或直线形式存在着”，“电力是沿着一条曲线而起到作用的，物理的电力线是存在的”．说到电磁感应，他指出：“无论导线是垂直地还是倾斜地跨过力线，也无论它是沿某一方向或沿另一方向，它都把它所跨过的力线所表示的力汇总起来”，“形成电流的力正比于切割的力线数”．在《电学实验研究》中，他曾概述地提出“力线”的根据是：（1）数学家证实这种力线的大小方向正确；（2）很多事例证明运用力线成功；（3）能概括磁体、电源的动态与静态；（4）欧拉的证明；（5）牛顿概念的困难；（6）光的微粒论与波动论之间的斗争及实验事例．对物质抗磁性的发现，使法拉第意识到磁力线并不为物质所固有，而属于空间，物质并不能产生磁力线，但却可以改变磁力线的分布。

4.证明金属导体内的电荷总是迅速扩散到表面，弛豫时间？

将=代入电流连续性方程,考虑到金属导体均匀,有

⋅+/=⋅+/ =0

由于

⋅ =, ⋅=, ⋅=

将后式代入前式可得

/+(/ )⋅=0

= 0e-(/)⋅=0e−/

其中0是t=0时的电荷密度,弛豫时间=∕。由上式可见电荷按指数规律减少，最终流至并分布于导体表面.

5 编制计算机程序，动态演示电磁波的极化形式。对于均匀平面电磁波，当两个正交线极化波的振幅与初相角满足不同条件时，合成电磁波的电场强度矢量的模随时间变化的矢端轨迹。

w=1.5*pi*10e+8;

z=0:0.05:20;

k=120*pi;

for t=linspace(0,1*pi*10e-8,200)

e1=sqrt(2)*cos(w*t-pi/2*z);

e2=sqrt(2)*sin(w*t-pi/2*z);

h1=sqrt(2)/k*cos(w*t-pi/2*z);

h2=-sqrt(2)/k*sin(w*t-pi/2*z); subplot(2,1,1)

plot3(e1,e2,z);

xlabel('x');

ylabel('y');