矩阵式变频电路
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第3章第3页
– – –
3.1 矩阵式变频电路
合 肥 工 业 大 学 能 源 研 究 所 研 制
利用三相相电压
– 把输入改为三相，就可利用图4-29b所示的 三相相电压包络线中所有的阴影部分 – 理论上所构造的uu的频率可不受限制 – 但如uu 必须为正弦波，则其最大幅值仅为 输入相电压ua幅值的0.5倍
u 11 a 12 b 13 c
S12、S13的导通占空比 σ11 +σ12 +σ13 =1
■
(4-26)
第3章第6页
3.1 矩阵式变频电路
对于三相有 合 肥 工 业 大 学 能 源 研 究 所 研 制
uu σ11 σ12 σ13ua u = σ v 21 σ22 σ23ub uw σ31 σ32 σ33uc
(4-34)
式中
Uom、Iim——输出电压和输入电流的幅值； ϕi ——输入电流滞后于电压的相位角 ■
第3章第9页
3.1 矩阵式变频电路
合 肥 工 业 大 学 能 源 研 究 所 研 制 当期望的输入功率因数为1时，ϕi =0。把式(4-31)~式(4-34) 代入式(4-27)和式(4-29)，可得
第3章第1页
3.1 矩阵式变频电路
合 肥 工 业 大 学 能 源 研 究 所 研 制
优点 输出电压为正弦波 输出频率不受电网频率的限制 输入电流也可控制为正弦波且和电压同相 功率因数为1，也可控制为需要的功率因数 能量可双向流动，适用于交流电动机的四 象限运行 不通过中间直流环节而直接实现变频，效 率较高
U cosω t om o 2π U cosω t − =σ om o 3 4π Uom cosωot − 3
I cos(ω t ) im i 2π Τ I cosω t − =σ im i 3 4π I im cosωi t − 3
(4-29)(4-30)
式(4-27)、(4-29)是矩阵式变频电路的基本输入输出关系式 矩阵式变频电路的基本输入输出关系式
第3章第7页
3.1 矩阵式变频电路
合 肥 工 业 大 学 能 源 研 究 所 研 制 对实际系统来说，输入电压和所需要的输出电流是已知 的。设为
U cosω t im i ua u = U cosω t − 2π b im i 3 uc 4π U cosω t − im i 3
3 2
U1m
a)
b)
c)
a) 单相输入 b) 三相输入构造输出相电压 c) 三相输出 构造输出线电压
返回
第3章第18页
直接电压法:双电压法 根据输入两相相电压的瞬时值确定其控 制函数 （电工技术学报1998.2) 空间电压矢量法（间接电压法） 1)人为地将矩阵变换器等效成虚拟地交直交变换器 2)采用空间矢量 技术实现虚拟整流和虚拟逆逆变， 再将二者综合实现一次变换（系统仿真学报2004.2)
第3章第12页
3.1 矩阵式变频电路
(4-31)
I cos(ω t −ϕ ) om o o iu i = I cosω t − 2π −ϕ o v om o 3 iw I cosω t − 4π −ϕ o om o 3
第3章第16页
合 肥 工 业 大 学 能 源 研 究 所 研 制
图4-27 梯形波控制方式的理想输出电压波形
u uAB uAN' O uBN' t
uAN'的基波分量
返回
第3章第17页
合 肥 工 业 大 学 能 源 研 究 所 研 制
图4-29 构造输出电压时可利用的 输入电压部分
U1m Um
1 2 Um
3.1 矩阵式变频电路
合 肥 工 业 大 学 能 源 研 究 所 研 制
♦ 直接变频电路 ♦ 所用开关器件是全控型的 ♦ 控制方式不是相控方式而
a 输入 b c u S11 S21 S31 S12 S22 S32 S13 S23 w S33 v输 出 Sij
是斩控方式
拓扑
♦ ♦ ♦ ♦
图3-28a所示 a) b) 三相输入电压为ua、 ub和uc 图3-28 三相输出电压为uu、 uv和uw 9个开关器件组成3×3矩阵，因此该电路被称为矩阵式 变频电路(Matrix Converter — MC)或矩阵变换器 ♦ 图中每个开关都是矩阵中的一个元素，采用双向可控 开关，图3-28b给出了应用较多的一种开关单元 ■
现状
尚未进入实用化，主要原因： – 所用的开关器件为18个，电路结构较复杂，成本较 高，控制方法还不算成熟 – 输出输入最大电压比只有0.866，用于交流电机调速 时输出电压偏低 ■
第3章第11页
3.1 矩阵式变频电路
合 肥 工 业 大 学 能 源 研 究 所 研 制
有关控制策略的综述: 电压控制法
ia σ11 σ21 σ31iu ii = ib = σ12 σ22 σ32 iv =σ Tio ic σ13 σ23 σ33 iw 式中，ii =[ia ib ic ]T io =[iu iv iw ]T
ic和输出电流iu、iv、iw的关系也就确定了
பைடு நூலகம்
(4-27) (4-28)
可缩写为 式中uo=[uu uv
T
uo=σ ui
uw ] ,ui =[ua ub
σ11 σ12 σ 31 uc T , σ = σ21 σ 22 σ 23 σ 31 σ32 σ33
]
σ 称为调制矩阵 σ 矩阵中各元素确定后，输入电流ia 、ib 、 调制矩阵， 调制矩阵
图4-29 构造输出电压时可利用的输 入电压部分 a) 单相输入 b) 三相输入构造输出相 电压 c) 三相输出构造输出线电压 (显示放大图）
U1m Um
1 2 Um 3 2
U1m
a)
b)
c)
■
第3章第5页
3.1 矩阵式变频电路
合 肥 工 业 大 学 能 源 研 究 所 研 制 以相电压输出方式为例分析矩阵式交交变频电路的控 制 利用对开关S11、 S12和S13的控制构造输出电压uu – 为防止输入电源短路，任何时刻只能有一个开关接 通 – 负载一般是阻感负载，负载电流具有电流源性质， 为使负载不开路，任一时刻必须有一个开关接通 – u相输出电压uu和各相输入电压的关系为 (4-25) u = σ u +σ u +σ u 式中σ11、σ12和σ13——一个开关周期内开关S11、
■
第3章第2页
3.1 矩阵式变频电路
合 肥 工 业 大 学 能 源 研 究 所 研 制
矩阵式变频电路的基本工作原理
– 利用单相输入 对单相交流电压us进行斩波控制，即进行PWM控制 时，输出电压uo为 t uo = on us = σ us (3-24) Tc 式中，Tc——开关周期；ton—— 一个开关周期内开 关导通时间；σ ——占空比 不同的开关周期中采用不同的σ，可得到与us频率和 波形都不同的uo 由于单相交流us 波形为正弦波，可利用的输入电压 部分只有如图4-29a所示的单相电压阴影部分，因此 uo将受到很大的局限，无法得到所需输出波形 ■
(4-32)
式中
Uim、Iom—— 输入电压和输出电流的幅值； ωi 、 ωo—— 输入电压和输出电流的角频率； ϕo ——相应于输出频率的负载阻抗角。 ■
第3章第8页
3.1 矩阵式变频电路
合 肥 工 业 大 学 能 源 研 究 所 研 制 变频电路希望的输出电压和输入电流分别为
uu Uom cosωot u = U cosω t − 2π v om o 3 uw 4π Uom cosωot − 3
合 肥 工 业 大 学 能 源 研 究 所 研 制
电流控制法
滞环电流控制法 在等距的采样瞬间，将采样电流Is与给定 值Ig比较，若Is> Ig或Is< Ig,则控制相应的开关 导通和关断（电工技术学报1998.8) 预测电流控制法 1)利用下一开关周期的期望电流值和当前 电流值计算出符合变化趋势的电压输出矢量 2)在变换器的虚拟逆变器中加以合成 （2002.1)
第3章第13页
3.1 矩阵式变频电路
合 肥 工 业 大 学 能 源 研 究 所 研 制
应用： 变速恒频风力发电系统（太阳能学报 2002.12） 电动机的四象限运行（中小型电机2002.5)
第3章第14页
3.1 矩阵式变频电路
合 肥 工 业 大 学 能 源 研 究 所 研 制
十分突出的优点：
– 有十分理想的电气性能 – 和目前广泛应用的交直交变频电路相比，虽 多用了6个开关器件，却省去了直流侧大电 容，将使体积减小，且容易实现集成化和功 率模块化
在器件制造技术飞速进步和计算机技术 日新月异的今天，矩阵式变频电路将有 很好的发展前景
■
第3章第15页
图4-26 交交变频电路的输入电流波形
合 肥 工 业 大 学 能 源 研 究 所 研 制
输出电压 200 t/ms
单相输出时 U相输入电流
200 t/ms
三相输出时 U相输入电流
200 t/ms
返回
利用三相线电压
– 用图4-28a中第一行和第二行的6个开关共 同作用来构造输出线电压uuv
■
第3章第4页
3.1 矩阵式变频电路
合 肥 工 业 大 学 能 源 研 究 所 研 制 – 可利用图4-29c中6个线电压包络线中所有的阴影部 分 – 当uuv必须为正弦波时，最大幅值就可达到输入线电 压幅值的0.866倍 – 正弦波输出条件下矩阵式变频电路理论上最大的输 出输入电压比
(4-33)
I cos(ω t −ϕ ) im i i ia 2π i = I cos ω t − −ϕi b im i 3 ic 4π Iim cosωit − −ϕi 3
(4-35)
(4-36)
如能求得满足式(4-35)和式(4-36)的σ，就可得到希望的输 出电压和输入电流 第3章第10页 ■
3.1 矩阵式变频电路
合 肥 工 业 大 学 能 源 研 究 所 研 制
要使矩阵式变频电路能够很好地工作， 要使矩阵式变频电路能够很好地工作，需解决 的两个基本问题
– 如何求取理想的调制矩阵σ – 开关切换时如何实现既无交叠又无死区
U cosω t im i 2π U cosω t − im i 3 4π Uim cosωit − 3 I cos(ω t −ϕ ) om o o 2π I cosω t − −ϕo om o 3 4π I om cosωot − −ϕo 3
– – –
3.1 矩阵式变频电路
合 肥 工 业 大 学 能 源 研 究 所 研 制
利用三相相电压
– 把输入改为三相，就可利用图4-29b所示的 三相相电压包络线中所有的阴影部分 – 理论上所构造的uu的频率可不受限制 – 但如uu 必须为正弦波，则其最大幅值仅为 输入相电压ua幅值的0.5倍
u 11 a 12 b 13 c
S12、S13的导通占空比 σ11 +σ12 +σ13 =1
■
(4-26)
第3章第6页
3.1 矩阵式变频电路
对于三相有 合 肥 工 业 大 学 能 源 研 究 所 研 制
uu σ11 σ12 σ13ua u = σ v 21 σ22 σ23ub uw σ31 σ32 σ33uc
(4-34)
式中
Uom、Iim——输出电压和输入电流的幅值； ϕi ——输入电流滞后于电压的相位角 ■
第3章第9页
3.1 矩阵式变频电路
合 肥 工 业 大 学 能 源 研 究 所 研 制 当期望的输入功率因数为1时，ϕi =0。把式(4-31)~式(4-34) 代入式(4-27)和式(4-29)，可得
第3章第1页
3.1 矩阵式变频电路
合 肥 工 业 大 学 能 源 研 究 所 研 制
优点 输出电压为正弦波 输出频率不受电网频率的限制 输入电流也可控制为正弦波且和电压同相 功率因数为1，也可控制为需要的功率因数 能量可双向流动，适用于交流电动机的四 象限运行 不通过中间直流环节而直接实现变频，效 率较高
U cosω t om o 2π U cosω t − =σ om o 3 4π Uom cosωot − 3
I cos(ω t ) im i 2π Τ I cosω t − =σ im i 3 4π I im cosωi t − 3
(4-29)(4-30)
式(4-27)、(4-29)是矩阵式变频电路的基本输入输出关系式 矩阵式变频电路的基本输入输出关系式
第3章第7页
3.1 矩阵式变频电路
合 肥 工 业 大 学 能 源 研 究 所 研 制 对实际系统来说，输入电压和所需要的输出电流是已知 的。设为
U cosω t im i ua u = U cosω t − 2π b im i 3 uc 4π U cosω t − im i 3
3 2
U1m
a)
b)
c)
a) 单相输入 b) 三相输入构造输出相电压 c) 三相输出 构造输出线电压
返回
第3章第18页
直接电压法:双电压法 根据输入两相相电压的瞬时值确定其控 制函数 （电工技术学报1998.2) 空间电压矢量法（间接电压法） 1)人为地将矩阵变换器等效成虚拟地交直交变换器 2)采用空间矢量 技术实现虚拟整流和虚拟逆逆变， 再将二者综合实现一次变换（系统仿真学报2004.2)
第3章第12页
3.1 矩阵式变频电路
(4-31)
I cos(ω t −ϕ ) om o o iu i = I cosω t − 2π −ϕ o v om o 3 iw I cosω t − 4π −ϕ o om o 3
第3章第16页
合 肥 工 业 大 学 能 源 研 究 所 研 制
图4-27 梯形波控制方式的理想输出电压波形
u uAB uAN' O uBN' t
uAN'的基波分量
返回
第3章第17页
合 肥 工 业 大 学 能 源 研 究 所 研 制
图4-29 构造输出电压时可利用的 输入电压部分
U1m Um
1 2 Um
3.1 矩阵式变频电路
合 肥 工 业 大 学 能 源 研 究 所 研 制
♦ 直接变频电路 ♦ 所用开关器件是全控型的 ♦ 控制方式不是相控方式而
a 输入 b c u S11 S21 S31 S12 S22 S32 S13 S23 w S33 v输 出 Sij
是斩控方式
拓扑
♦ ♦ ♦ ♦
图3-28a所示 a) b) 三相输入电压为ua、 ub和uc 图3-28 三相输出电压为uu、 uv和uw 9个开关器件组成3×3矩阵，因此该电路被称为矩阵式 变频电路(Matrix Converter — MC)或矩阵变换器 ♦ 图中每个开关都是矩阵中的一个元素，采用双向可控 开关，图3-28b给出了应用较多的一种开关单元 ■
现状
尚未进入实用化，主要原因： – 所用的开关器件为18个，电路结构较复杂，成本较 高，控制方法还不算成熟 – 输出输入最大电压比只有0.866，用于交流电机调速 时输出电压偏低 ■
第3章第11页
3.1 矩阵式变频电路
合 肥 工 业 大 学 能 源 研 究 所 研 制
有关控制策略的综述: 电压控制法
ia σ11 σ21 σ31iu ii = ib = σ12 σ22 σ32 iv =σ Tio ic σ13 σ23 σ33 iw 式中，ii =[ia ib ic ]T io =[iu iv iw ]T
ic和输出电流iu、iv、iw的关系也就确定了
பைடு நூலகம்
(4-27) (4-28)
可缩写为 式中uo=[uu uv
T
uo=σ ui
uw ] ,ui =[ua ub
σ11 σ12 σ 31 uc T , σ = σ21 σ 22 σ 23 σ 31 σ32 σ33
]
σ 称为调制矩阵 σ 矩阵中各元素确定后，输入电流ia 、ib 、 调制矩阵， 调制矩阵
图4-29 构造输出电压时可利用的输 入电压部分 a) 单相输入 b) 三相输入构造输出相 电压 c) 三相输出构造输出线电压 (显示放大图）
U1m Um
1 2 Um 3 2
U1m
a)
b)
c)
■
第3章第5页
3.1 矩阵式变频电路
合 肥 工 业 大 学 能 源 研 究 所 研 制 以相电压输出方式为例分析矩阵式交交变频电路的控 制 利用对开关S11、 S12和S13的控制构造输出电压uu – 为防止输入电源短路，任何时刻只能有一个开关接 通 – 负载一般是阻感负载，负载电流具有电流源性质， 为使负载不开路，任一时刻必须有一个开关接通 – u相输出电压uu和各相输入电压的关系为 (4-25) u = σ u +σ u +σ u 式中σ11、σ12和σ13——一个开关周期内开关S11、
■
第3章第2页
3.1 矩阵式变频电路
合 肥 工 业 大 学 能 源 研 究 所 研 制
矩阵式变频电路的基本工作原理
– 利用单相输入 对单相交流电压us进行斩波控制，即进行PWM控制 时，输出电压uo为 t uo = on us = σ us (3-24) Tc 式中，Tc——开关周期；ton—— 一个开关周期内开 关导通时间；σ ——占空比 不同的开关周期中采用不同的σ，可得到与us频率和 波形都不同的uo 由于单相交流us 波形为正弦波，可利用的输入电压 部分只有如图4-29a所示的单相电压阴影部分，因此 uo将受到很大的局限，无法得到所需输出波形 ■
(4-32)
式中
Uim、Iom—— 输入电压和输出电流的幅值； ωi 、 ωo—— 输入电压和输出电流的角频率； ϕo ——相应于输出频率的负载阻抗角。 ■
第3章第8页
3.1 矩阵式变频电路
合 肥 工 业 大 学 能 源 研 究 所 研 制 变频电路希望的输出电压和输入电流分别为
uu Uom cosωot u = U cosω t − 2π v om o 3 uw 4π Uom cosωot − 3
合 肥 工 业 大 学 能 源 研 究 所 研 制
电流控制法
滞环电流控制法 在等距的采样瞬间，将采样电流Is与给定 值Ig比较，若Is> Ig或Is< Ig,则控制相应的开关 导通和关断（电工技术学报1998.8) 预测电流控制法 1)利用下一开关周期的期望电流值和当前 电流值计算出符合变化趋势的电压输出矢量 2)在变换器的虚拟逆变器中加以合成 （2002.1)
第3章第13页
3.1 矩阵式变频电路
合 肥 工 业 大 学 能 源 研 究 所 研 制
应用： 变速恒频风力发电系统（太阳能学报 2002.12） 电动机的四象限运行（中小型电机2002.5)
第3章第14页
3.1 矩阵式变频电路
合 肥 工 业 大 学 能 源 研 究 所 研 制
十分突出的优点：
– 有十分理想的电气性能 – 和目前广泛应用的交直交变频电路相比，虽 多用了6个开关器件，却省去了直流侧大电 容，将使体积减小，且容易实现集成化和功 率模块化
在器件制造技术飞速进步和计算机技术 日新月异的今天，矩阵式变频电路将有 很好的发展前景
■
第3章第15页
图4-26 交交变频电路的输入电流波形
合 肥 工 业 大 学 能 源 研 究 所 研 制
输出电压 200 t/ms
单相输出时 U相输入电流
200 t/ms
三相输出时 U相输入电流
200 t/ms
返回
利用三相线电压
– 用图4-28a中第一行和第二行的6个开关共 同作用来构造输出线电压uuv
■
第3章第4页
3.1 矩阵式变频电路
合 肥 工 业 大 学 能 源 研 究 所 研 制 – 可利用图4-29c中6个线电压包络线中所有的阴影部 分 – 当uuv必须为正弦波时，最大幅值就可达到输入线电 压幅值的0.866倍 – 正弦波输出条件下矩阵式变频电路理论上最大的输 出输入电压比
(4-33)
I cos(ω t −ϕ ) im i i ia 2π i = I cos ω t − −ϕi b im i 3 ic 4π Iim cosωit − −ϕi 3
(4-35)
(4-36)
如能求得满足式(4-35)和式(4-36)的σ，就可得到希望的输 出电压和输入电流 第3章第10页 ■
3.1 矩阵式变频电路
合 肥 工 业 大 学 能 源 研 究 所 研 制
要使矩阵式变频电路能够很好地工作， 要使矩阵式变频电路能够很好地工作，需解决 的两个基本问题
– 如何求取理想的调制矩阵σ – 开关切换时如何实现既无交叠又无死区
U cosω t im i 2π U cosω t − im i 3 4π Uim cosωit − 3 I cos(ω t −ϕ ) om o o 2π I cosω t − −ϕo om o 3 4π I om cosωot − −ϕo 3