2020-2021成都市实验中学初二数学上期末一模试卷(附答案)

2020-2021成都市实验中学初二数学上期末一模试卷(附答案)

一、选择题

1．世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为0.056盎司．将0.056用科学记数法表示为（）

A．5.6×10﹣1B．5.6×10﹣2C．5.6×10﹣3D．0.56×10﹣1

2．风筝会期间,几名同学租一辆面包车前去观看开幕式,面包车的租价为180元,出发时又增加两名同学,结果每人比原来少摊了3元钱车费，设前去观看开幕式的同学共x人，则所列方程为（）

A．180180

3

2

x x

-=

+

B．

180180

3

2

x x

-=

+

C．180180

3

2

x x

-=

-

D．

180180

3

2

x x

-=

-

3．下列运算中，结果是a6的是( )

A．a2•a3B．a12÷a2C．(a3)3D．(﹣a)6

4．如图，在△ABC中，点D在BC上，AB=AD=DC，∠B=80°，则∠C的度数为（）

A．30°B．40°C．45°D．60°

5．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，DE平分∠ADB，则∠B=（）

A．40°B．30°C．25°D．22.5〫

6．如果分式||1

1

x

x

-

+

的值为0，那么x的值为（）

A．-1B．1C．-1或1D．1或0

7．如图，AE⊥AB且AE＝AB，BC⊥CD且BC＝CD，请按图中所标注的数据，计算图中实线所围成的面积S是（）

A．50B．62C．65D．68

8．若△ABC三边分别是a、b、c，且满足（b﹣c）（a2＋b2）＝bc2﹣c3，则△ABC是（）

A ．等边三角形

B ．等腰三角形

C ．直角三角形

D ．等腰或直角三角形 9．如图，ABC ∆是等边三角形，0,20BC BD BAD =∠=，则BCD ∠的度数为( )

A ．50°

B ．55°

C ．60°

D ．65°

10．若数a 使关于x 的不等式组()3x a 2x 11x

2x 2⎧-≥--⎪⎨--≥⎪⎩

有解且所有解都是2x+6＞0的解，且使关于y 的分式方程

y 51y --+3=a y 1

-有整数解，则满足条件的所有整数a 的个数是（ ）

A ．5

B ．4

C ．3

D ．2

11．如图，在△ABC 中，∠ABC =90°，∠C =20°，DE 是边AC 的垂直平分线，连结AE ，则∠BAE 等于（ ）

A ．20°

B ．40°

C ．50°

D ．70°

12．已知a 是任何实数，若M ＝（2a ﹣3）（3a ﹣1），N ＝2a （a ﹣

32

）﹣1，则M 、N 的大小关系是（ ）

A ．M ≥N

B ．M ＞N

C ．M ＜N

D ．M ，N 的大小由a 的取值范围 二、填空题

13．分解因式：39a a -= __________

14．－12019＋22020×（12

）2021＝_____________ 15．如图，小新从A 点出发，沿直线前进50米后向左转30°，再沿直线前进50米，又向左转30°，…照这样下去，小新第一次回到出发地A 点时，一共走了__米．

16．如图，直线a ∥b ，∠l ＝60°，∠2＝40°，则∠3＝______．

17．如图，已知AB ∥DE ，∠ABC=80°，∠CDE=140°，则∠BCD=_____．

18．若分式方程22x m x x

=--有增根，则m 的值为__________． 19．若m 为实数，分式()

22x x x m ++不是最简分式，则m =______.

20．因式分解：3a 2﹣27b 2＝_____．

三、解答题

21．如图，在△ABC 中，AD 是BC 边上的高，BE 平分∠ABC 交A C 边于E ，两线相交于F 点．

（1）若∠BAC=60°，∠C=70°，求∠AFB 的大小；

（2）若D 是BC 的中点，∠ABE=30°，求证：△ABC 是等边三角形．

22．已知：如图，AB∥CD，E 是AB 的中点，CE=DE ．求证：

（1）∠AEC=∠BED；

（2）AC=BD ．

23．化简：

（1）﹣12x2y3÷（﹣3xy2）•（﹣1

3 xy）；

（2）（2x+y）（2x﹣y）﹣（2x﹣y）2．

24．先化简，再求值：当|x﹣2|+（y+1）2=0时，求[（3x+2y）（3x﹣2y）+（2y+x）（2y ﹣3x）]÷4x的值．

25．“丰收1号”小麦的试验田是边长为a米（a>1）的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为（1

a-）米的正方形，两块试验田里的小麦都收获了500千克.（1）哪种小麦的单位面积产量高？（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．B

解析：B

【解析】

【详解】

2．D

解析：D

【解析】

【分析】

先用x表示出增加2名同学前和增加后每人分摊的车费钱，再根据增加后每人比原来少摊了3元钱车费列出方程即可.

【详解】

解：设前去观看开幕式的同学共x人，根据题意，得：180180

3

2

x x

-= -

.

故选：D.

【点睛】

本题考查了分式方程的应用，解题的关键是弄清题意、找准等量关系，易错点是容易弄错增加前后的人数.

3．D

解析：D

【解析】

【分析】

分别利用幂的乘方运算和合并同类项法则分别化简求出答案．

【详解】