混凝土结构设计受压构件的截面承载力

二、材料强度
混凝土：受压构件的承载力主要取决于混凝 土强度，一般应采用强度等级较高的混凝土。 目前我国一般结构中柱的混凝土强度等级常 用C30~C40，在高层建筑中，C50~C60级混 凝土也经常使用。
钢筋：纵筋通常采用HRB400级、和HRB500
级钢筋，不宜过高。？
钢筋配置构造要求
三பைடு நூலகம்纵向钢筋
◆ 柱中纵向受力钢筋的的直径d不宜小于12mm，且选配钢筋时
宜根数少而粗，但对矩形截面根数不得少于4根，圆形截面根数 不宜少于8根，不得少于6根，且应沿周边均匀布置。
◆ 纵向钢筋的保护层厚度要求见附录7。
◆ 当柱为竖向浇筑混凝土时，纵筋的净距不小于50mm； 对水
平浇筑的预制柱，其纵向钢筋的最小净距应按梁的规定取值。 截面各边纵筋的中距不宜大于300mm。
l0/b=8~34 l0/b=35~50
长细比l0/b的取值
• • • • • • l0与构件两端支承条件有关： 两端铰支 l0= l， 两端固支 l0=0.5 l 一端固支一端铰支 l0=0.7 l 一端固支一端自由 l0=2 l 《规范》采用的ψ值根据长细比l0/b查表3-1
• 实际结构中的端部支承条件并不好确定，《规范》 6.2.20对排架柱、框架柱的计算长度做出了具体规 定。
第一节 轴心受压构件的承载力计算
混凝土圆柱体三向受压状态的纵向抗压强度
б2
2
2
1 f c 4 2
基本公式---参数说明
f f c 4 2
f ----被约束后的混凝土
轴心抗压强度，
(a)
(b)
2
s
(c)
dcor fyAss1
2 （r）——当间接
钢筋的应力达到屈服 2 强度时，柱的核心混 fyAss1 凝土受到的径向压应 力值。 Ass1—单根间接钢筋的截面面积； fy—间接钢筋的抗拉强度设计值； s——沿构件轴线方向间接钢筋的间距； dcor—构件的核心直径； Asso——间接钢筋的换算截面面积。
◆ 对截面形状复杂的柱，不得采用具有内折角的箍筋
?
内折角不应采用
内折角不应采用
复杂截面的箍筋形式
3.3 轴心受压构件的截面承载力计算
钢筋混凝土构件由两种材料组成，其中混凝土是 非匀质材料，钢筋可不对称布置，故对钢筋混凝 土构件，只有均匀受压(或受拉)的内合力与纵向 外力在同一直线时为轴心受力，其余情况下均为 偏心受力。在工程中，严格意义上轴心受压不存 在，所谓的轴压构件或多或少的都存在偏心。
N
y
0→Ncr
N>Ncr
An
As
N
y
N
3个阶段
• 混凝土开裂后至钢筋 第Ⅲ阶段：纵向受拉 •• 从加载到混凝土开裂前， 屈服前，属于第Ⅱ阶 钢筋屈服后，在 N保 属于第 I阶段。此时，钢 段。首先在截面最薄 持不变的情况下，构 筋和混凝土共同承受拉 弱处产生第一条裂缝， 件的变形继续增大， 力。应力与应变大致成 随着荷载的增加，先 裂缝迅速扩展。直至 正比。拉力荷载值和截 后在一些截面上出现 构件破坏。 面平均拉应变之间基本 裂缝。此时，在裂缝 上呈线性关系。 处的混凝土不再承受 拉力，所有拉力均由 钢筋来承担。在相同 的拉力增量作用下， 平均拉应变增量加大。
2
4 f y Asso
2 Acor
s
Acor
Asso
d cor
4
s
2
(3 4)
Ass1 d cor
• 据纵向内外力的平衡，得到螺旋式或焊接 环式间接钢筋柱的承载力计算公式如下：
N Nu f Acor f yAs
f f c 4 2
( fc 4 2 ) Acor f y As
Nu
Ncr
el ey
二、承载力计算公式
• 轴心受拉构件破坏时，混凝土早已被拉裂，全 部外力由钢筋来承受。轴心受拉构件的承载力 计算公式如下：
N Nu f y As ......( 3 1)
3.2
轴心受压构件的承载力计算
当纵向压力N作用线与构件截面形心重合时，称为轴 心受压构件；当纵向压力N作用线偏离构件轴线或同 时作用轴力及弯矩时，称为偏心受压构件。
2.承载力计算公式
) N Nu 0.9( f c A f y As
• N——轴向力设计值； • ψ——稳定系数，见表3—1；
• fc——混凝土的轴心抗压强度设计值
• A——构件截面面积； • fy——纵向钢筋的抗压强度设计值；
• A’s——全部纵向钢筋的截面面积。
• 0.9——可靠度调整系数（为了保证与 偏压构件具有相近的可靠度）
习惯上利用纵向外力作用点与构件混凝土形心是 否重合来判别是轴心受力还是偏心受力。
一、配有普通箍筋柱的承载力计算 二、配有螺旋式(或焊接环式)箍筋柱的承载 力计算
3.3. 1 轴心受压普通箍筋柱的正截面承载力计算 • 纵筋的作用: 提高柱的承载力，减小构件 的截面尺寸；防止因偶然偏 心造成的破坏；改善构件的 延性；以及减小混凝土的徐 变变形。 • 箍筋： 与纵筋形成骨架；防止纵筋 受力后外凸。
◆ 纵向钢筋配筋率过小时，纵筋对柱的承载力影响很小，接近于
素混凝土柱，纵筋不能起到防止混凝土受压脆性破坏的缓冲作用。 同时考虑到实际结构中存在偶然附加弯矩的作用（垂直于弯矩作 用平面），以及收缩和温度变化产生的拉应力，对受压构件的最 小配筋率应有所限制。
◆ 《规范》规定，轴心受压构件、偏心受压构件全部纵向钢筋的
1．受力分析和破坏特征
• 矩形截面轴心受压短柱
• 在轴心荷载作用下整个截面的应变基本 上是均匀分布的。
当外力较小时压缩变形的增加与外力 的增长成正比，但外力稍大后，变形 增加的速度快于外力增长的速度，配 置纵筋数量越少，这个现象越为明显。 随着外力的继续增加，柱中开始出现 微细裂缝，在临近破坏荷载时，柱四 周出现明显的纵向裂缝，箍筋间的纵 筋发生压屈，向外凸出，混凝土被压 碎而整个柱破坏。
(a)
(b)
2
s
(c)
dcor fyAss1
s fyAss1
2
试验表明，在螺旋筋或焊 配置的螺旋筋或焊接环筋 螺旋筋或焊接环筋外的混 接环筋约束混凝土横向变 能有效地约束核心混凝土 凝土保护层在螺旋筋或焊 形从而提高混凝土强度和 在纵向受压时的横向变形， 接环筋受到较大拉应力时 变形能力的同时，螺旋筋 使核心混凝土实际处于三 就开裂，故在计算时不考 或焊接环筋中产生了拉应 向受压状态，提高核心混 虑此部分混凝土。螺旋筋 力。当外力逐渐加大，它 凝土抗压强度和变形能力。 或焊接环筋 (也可称为 的应力达到抗拉屈服强度 “间接钢筋”)所包围的 时，就不再能有效地约束 核心截面的混凝土的实际 混凝土的横向变形，混凝 抗压强度，因套箍作用而 土的抗压强度就不能再提 高于混凝土轴心抗压强度。 高，这时构件达到破坏。
字形截面。 ◆ 圆形截面主要用于桥墩、桩和公共建筑中的柱。 ◆ 柱的截面尺寸不宜过小，不宜小于250*250。一般 应控制在l0/b≤30及l0/h≤25。 ◆ 当柱截面的边长在800mm以下时，一般以50mm为 模数，边长在800mm以上时，以100mm为模数。 ◆I形截面，翼缘厚度大于120，腹板厚度大于100。
(a)Ö á Ð Ä Ê Ü Ñ ¹
(b)µ ¥ Ï ò Æ « Ð Ä Ê Ü Ñ ¹
(c)Ë « Ï ò Æ « Ð Ä Ê Ü Ñ ¹
受压构件往往在结构中具有重要作用，一旦产 生破坏，将导致整个结构的损坏，甚至倒塌。
3.2.1
受压构件构造要求
一、截面形状和尺寸
◆ 常采用矩形截面，单层工业厂房的预制柱常采用工
第三章 轴心受力构件的正截面承载力
3.0
轴心受拉构件概述
钢筋混凝土桁架或拱的拉杆、受内压力 作用的环形截面管壁及圆形贮液池的筒壁 等，通常按轴心受拉构件计算。
3.1
轴心受拉构件的承载力计算
一、受力过程和破坏特征 轴心受拉构件从加载开始到破坏为止， 其受力过程可分为三个不同阶段。
N>Ncr
0→Ncr
稳定系数
• 试验表明，长柱的破 坏荷载低于其他条件 相同的短柱破坏荷载。 《规范》中采用稳定 系数表示承载能力 的降低程度，即
N N
l u s u
• 稳定系数与构件的长细比l0 / b （ l0 为柱的计 算长度， b 为柱截面短边）有关
l0/b ，
的关系
• 长细比l0/b 越大，值越小。 l0/b≤8时，=1；考虑混凝 土强度等级，钢筋种类及配筋率得出以下统计关系：
达到极限荷载时
由于此时钢筋的压应变es ＝ e0 ≈ 0.002 钢筋的弹性模量Es≈2.0×105MPa
钢筋应力：σs ＝Es e0 ≈ 2.0×105 × 0.002 ≈ 400MPa < fy 钢筋的应力只能大约达到400MPa，而达不到屈服强度－>使 钢筋强度得不到充分利用 所以钢筋混凝土受压构件中不宜采用高强钢筋
纵向钢筋配筋率大于3％时，式中A应改用An：
An= A- A’s
计算解决两类问题
• 1. 截面设计 例题3.2 • 2.复核截面安全
3.3.2 配有螺旋式(或焊接环式)箍筋柱 的承载力计算
• 若柱承受很大轴心受压荷载，并且柱截面尺寸由于建 筑上及使用上的要求受到限制，此时若按配有普通箍 筋的柱来计算，即使提高了混凝土强度等级和增加了 纵筋配筋量也不足以承受该荷载时，可考虑采用螺旋 筋柱或焊接环筋柱以提高构件的承载能力。 • 柱的截面形状一般为圆形或多边形。
s
(a)
(b)
基本公式建立
2
s
(c)
f f c 4 2
dcor fyAss1
2

2 f y Ass 1 sd cor f y Asso 2 Acor
s fyAss1
2
2 f y Ass 1 d cor 4
d cor
2

(3 - 4)
间接钢 筋的换 算截面 面积
核心混凝土面积
◆ 偏心受压构件的纵向受力钢筋应放置在偏心方向截面的两边，
当h≥600mm时，在柱侧面应设置直径10~16mm的纵向构造钢筋，
并相应设置复合箍筋或拉筋。
四、箍 筋
◆ 受压构件中箍筋应采用封闭式，其直径不应小于 d/4 ，且不
应小于6mm，此处d为纵筋的最大直径。 ◆ 箍筋间距不应大于400mm，也不应大于截面短边尺寸；对绑 扎钢筋骨架，箍筋间距不应大于 15d ；对焊接钢筋骨架不应大 于20d，此处d为纵筋的最小直径。 ◆ 当柱中全部纵筋的配筋率超过 3%，箍筋直径不宜小于 8mm， 且箍筋末端应应作成 135°的弯钩，弯钩末端平直段长度不应 小于10箍筋直径，或焊成封闭式；此时，箍筋间距不应大于10 倍纵筋最小直径，也不应大于200mm。 ◆ 当柱截面短边大于 400mm、且各边纵筋配置根数超过多于3 根时，或当柱截面短边不大于400mm，但各边纵筋配置根数超 过多于4根时，应设置复合箍筋。
配筋率不应小于0.6%；一侧受压钢筋的配筋率不应小于0.2%。
◆从经济、施工及受力性能方面考虑（施工布筋过多会影响混凝
土的浇筑质量；配筋率过大易产生粘结裂缝，突然卸荷时混凝土 易拉裂），全部纵筋配筋率不宜超过5%。全部纵向钢筋的配筋率 按r =(A's+As)/A计算，一侧受压钢筋的配筋率按r '=A's/A计算，其 中A为构件全截面面积。
s
500
c
100
400
80
f y=540MPa
300 60
f y=300MPa
200 40
100
20
c
0
200
400
600
800
1000
N (kN)
矩形截面轴心受压长柱
•
前述是短柱的受力分析和破坏特征。对于 长细比较大的长柱，试验表明，由于各种偶然 因素造成的初始偏心距的影响是不可忽略的。 加载后由于有初始偏心距将产生附加弯距及相 应的侧向挠度，这样相互影响的结果使长柱最 终在弯矩及轴力共同作用下发生破坏。对于长 细比很大的长柱，还有可能发生“失稳破坏” 的现象。
N
初始受力
试验表明，在整个加载过程中，由于钢筋和混凝 土之间存在着粘结力，两者压应变基本一致
es =ec =e
平衡条件：
As N c Ac s
•
确定钢筋与混凝土的应力关系
混凝土的压应变ec＝ e0 ≈ 0.002，混凝土压应力σc= fc 钢筋的压应变es ＝ ec ≈ 0.002 对于400级及以下的普通钢筋：σs= fy≤400MPa 此时：Nu＝ fy’As’+ fcAc≈ fy’As’+ fcA 对于fy>400MPa高强度钢筋，钢筋能否屈服？