教科版物理必修二练习：第二章 匀速圆周运动本章测评2 Word版含解析

本章测评

(时间:60分钟,满分:100分)

一、选择题(本题共10小题,每小题6分,共60分)

1.在匀速圆周运动中,发生变化的物理量是()

A.速度

B.速率

C.角速度

D.周期

解析:匀速圆周运动的角速度、周期保持不变,线速度大小即速率不变,方向时刻变化,是变速运动,A正确,B、C、D错误.

答案:A

2.关于做匀速圆周运动的物体的线速度、角速度、周期与向心加速度的关系,下列说法中正确的是()

A.角速度大的向心加速度一定大

B.线速度大的向心加速度一定大

C.线速度与角速度乘积大的向心加速度一定大

D.周期小的向心加速度一定大

解析:由向心加速度公式a=rω2=v2

r =r4π2

T2

可知,当r一定时,角速度大的向心加速度一定大,故A错;

当r一定时,线速度大的向心加速度一定大,故B错;由a=rω2=rω·ω=v·ω得线速度与角速度乘积大的向心加速度一定大,故C对;当r一定时,周期T小,向心加速度大,故D错.

答案:C

3.甲、乙两名滑冰运动员质量分别为80kg和40 kg,面对面拉着弹簧测力计做圆周运动的滑冰表演,如图所示.两人相距0.9 m,弹簧测力计的示数为96 N,冰面可视为光滑.下列判断中正确的是()

A.两人的线速度相同,为40 m/s

B.两人的角速度相同,为6 rad/s

C.两人的运动半径相同,都是0.45 m

D.两人的运动半径不同,甲为0.3 m,乙为0.6 m

解析:甲、乙两人之间的距离不变,与弹簧始终在同一直线上,所以两人具有相同的角速度.设甲、乙两人的运动半径分别为r1、r2,两人转动时的向心力由弹簧的弹力提供,由牛顿第二定律得

F=m 1ω2r 1① F=m 2ω2r 2② r 1+r 2=0.9③

由①②③解得r 1=0.3m,r 2=0.6m,ω=2rad/s . 答案:D

4.一质量为m 的小物块沿半径为R 的圆弧轨道下滑,滑到最低点时的速度是v ,若小物块与轨道的动摩擦因数是μ,则当小物块滑到最低点时受到的摩擦力是( ) C.μm (g+v 2

R )

D.μm (g-v 2

R )

解析:在最低点受力分析有:N-mg=m v 2

R ,再由f=μN 得C 正确. 答案:C

5.火车在某个弯道按规定运行速度40m/s 转弯时,内、外轨对车轮皆无侧压力,若火车在该弯道实际运行速度为50m/s,则下列说法中正确的是( ) A.仅内轨对车轮有侧压力 B.仅外轨对车轮有侧压力 C.内、外轨对车轮都有侧压力 D.内、外轨对车轮均无侧压力 答案:B

6.如图所示,长0.5m 的轻质细杆,一端固定有一个质量为3kg 的小球,另一端由电动机带动,使杆绕O 在竖直平面内做匀速圆周运动,小球的速率为2 m/s .g 取10m/s 2,下列说法正确的是( )

A.小球通过最高点时,对杆的拉力大小是24N

B.小球通过最高点时,对杆的压力大小是6N

C.小球通过最低点时,对杆的拉力大小是24N

D.小球通过最低点时,对杆的拉力大小是54N

解析:设小球在最高点时受杆的弹力向上,则mg-N=m v 2

l ,得N=mg-m v 2

l =6N,故小球对杆的压力大小是6N,A 错误,B 正确;小球通过最低点时N-mg=m v 2

l ,得N=mg+m v 2

l =54N,小球对杆的拉力大小是54N,C 错误,D 正确.

7.做匀速圆周运动的物体,其加速度的数值一定( ) A.跟半径成正比

B.跟线速度的二次方成正比

C.跟角速度的二次方成正比

D.跟线速度和角速度的乘积成正比

解析:由向心加速度与各运动参量的关系知a=v 2

r =r ω2=v ω,故D 正确.A 、B 、C 三个选项中,只有当其中一个量确定时,才能确定加速度与其他量的正反比关系. 答案:D

8.飞行员的质量为m ,驾驶飞机在竖直面内以速度v 做匀速圆周运动,在其运动圆周的最高点和最低点,飞行员对座椅产生的压力是( ) A.在最低点比最高点大2m v 2

r

B.相等

C.在最低点比最高点大2mg

D.在最高点的压力大些

解析:在最低点,F-mg=m v 2

r

,F=mg+m v 2

r

,在最高点,F'-mg=m v '2

r

,F'=m v '2

r

-mg.由此可见在最低点压力大些,F-F'=2mg ,C 正确. 答案:C

9.如图所示,一个球绕中心线OO'以角速度ω转动,则( )

A.A 、B 两点的角速度相等

B.A 、B 两点的线速度相等

C.若θ=60°,则v A ∶v B =√3∶√2

D.若θ=30°,则v A ∶v B =√3∶2

解析:A 、B 两点随球一起转动,与球有相同的角速度,A 正确;其线速度v=r ω,由于r A =R cos θ

=r A r B

=

Rcos60°

R

=12,C 错误;若θ=30°,v A v B

=

Rc os30°

R

=

√3

2

,D 正

确.

10.如图所示,弹性杆插入桌面的小孔中,杆的另一端连有一个质量为m 的小球,今使小球在水平面内做匀速圆周运动,通过传感器测得杆端对小球的作用力的大小为F ,小球运动的角速度为ω,重力加速度为g.则小球做圆周运动的半径为( )

A.

F mω

2

B.

F -mg mω2

C.

√F 2-m 2g 2

mω2

D.

√F 2+m 2g 2

mω2

解析:设小球受到杆端作用力F 在竖直方向的分力为F y ,水平方向的分力为F x ,则有:F y =mg ,F x =m ω2

r.又F=√F x 2+F y 2

,以上各式联立可求得:r=

√F 2-m 2g 2

mω2

.故只有C 正确.

答案:C

二、填空题(本题共2小题,每空4分,共16分)

11.有同学想通过实验来体验向心力公式,设计的实验方案如下:如图所示,线的一端系一个重物,手执线的另一端,使重物在光滑水平桌面上做匀速圆周运动.当转速(角速度)相同时,根据你所学的知识,你认为线长易断,还是线短易断? (选填“长”或“短”).如果重物运动时细线被桌上的一个钉子挡住,随后重物以不变的速率在细线的牵引下绕钉子做圆周运动.细线碰钉子时,是钉子离重物越远线易断,还是离重物越近线易断? (选填“远”或“近”).

解析:由F=m ω2r=m (2πn )2r 可知当转速(角速度)相同时,细线越长,向心力越大,即细线的拉力越大,细线越易断.由F=m v 2

r 知,线速度相同时,r 越小,F 越大,细线越易断. 答案:长 近

12.一辆汽车以54km/h 的速率通过一座拱形桥的桥顶,汽车对桥面的压力等于车重的一半,这座拱形桥的半径是 m.若要使汽车过桥顶时对桥面无压力,则汽车过桥顶时的速度大小至少是 m/s .

解析:v=54km/h=15 m/s,由mg-F=m v 2

r 和F=mg 得r=45m;若要使汽车对桥面无压力,则重力恰好完全提供向心力,由牛顿第二定律得mg=m v '2

r ,故v'=15√2m/s≈21m/s . 答案:45 21m/s

三、解答题(本题共2小题,共24分)

13.(12分)计算机上常用的“3.5英寸、1.44MB”软磁盘的磁道和扇区如图所示,磁盘上共有80个磁道(即80个不同半径的同心圆),每个磁道分成18个扇区,每个扇区可记录512个字节.电动机使磁盘以转速n=300r/min匀速转动.磁头在读、写数据时是不动的.磁盘每转一圈,磁头沿半径方向跳动一个磁道.

(1)一个扇区通过磁头的时间是多少?

(2)不计磁头转移的时间,计算机每秒可从软盘上最多读取多少个字节?

解析:磁盘转速n=300r/min=5 r/s

所以周期T=1

n

=0.2s.

(1)磁头扫描每个扇区的时间:t=T

18=0.2

18

s=1

90

s.

(2)每个扇区的字节数N0=512个,1s内读取的字节数N=N0

t

×1=512×90个=46080个.

答案:(1)1

90

s(2)46080

14.(12分)如图所示,一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心轴OO'转动,筒内壁粗糙,筒口半径和筒高分别为R和H,筒内壁A点的高度为筒高的一半.内壁上有一质量为m的小物块.求:

(1)当筒不转动时,物块静止在筒壁A点受到的摩擦力和支持力的大小;

(2)当物块在A点随筒做匀速转动,且其所受到的摩擦力为零时,筒转动的角速度.

解析:(1)如图所示,当圆锥筒静止时,小滑块受到重力、摩擦力f和支持力N.由题意可知

f=mg sin θ=H

√22

mg①

N=mg cos θ=mg②

(2)小物块受到重力和支持力的作用,设圆筒和物体匀速转动的角速度为ω

竖直方向N cos θ=mg③

水平方向N sin θ=mω2r④

联立③④,得ω=√g

r

tanθ

又tan θ=H

R ,r=R

2

,解得ω=√2gH

R

.

答案:(1)

√R2+H2mg

√R2+H2

mg(2)√2gH

R