人教版小学数学五年级上册《三角形的面积》教案
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三角形面积的计算
一、教学内容:小学数学人教版五年级上册《三角形的面积》
二、教学目的:
1.理解三角形面积计算公式的推导过程,掌握求三角形面积的计算方法。
2.通过学生动手拼摆,渗透旋转、平移的数学思想,引导学生用多种方法推导公式,发散学生的思维,培养学生求异思维的能力。
3.让学生在探索活动中获得积极的情感体验,进一步培养学生学习数学的兴趣。
三、教学重点:
掌握三角形面积的计算方法。
四、教学难点:
理解三角形面积计算公式的推导过程。
五、教具准备:
课件、学具等。
六、教学过程:
(一)情境导入:
1.环卫工人为了美化环境,准备把一块长方形空地平均分成两份,一
份种太阳花,一份种草皮,你认为可以怎样分呢?
2.环卫工人从这几种分法中选取了一种。你能说说草皮的面积是多少?你是怎样想的?
生1:草皮的面积是整个长方形面积的一半。
生2:算一算:三角形面积=底×高÷2
3.三角形面积=底×高÷2
大家都同意吗?
你能不能像推导平行四边形面积计算公式推导三角形面积计算公式?(二)自主探究:
1.下面以四人小组为单位,把你预习地内容进行交流。
(1)想一想你们是怎样剪的?或者是怎样拼的?
1
(2)拼成的图形与原来三角形相比,有什么关系?什么变了?什么没变?
2.反馈:
()三角形可以拼成()。每个三角形的面积等于()。这个拼成的()等于原来三角形的()。这个拼成的()等于原来三角形的()。所以:三角形面积=()
两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形,都可以拼成平行四边形。
图1图2图3 3.小结:
观察这几组,你发现了什么?
平行四边形面积=底×高,那么三角形面积又可以怎样计算呢?
(得出:三角形的面积=底×高÷2)
4.你还有什么想法吗?拼成的图形与原来三角形相比,有什么关系?什么变了?什么没变?
5.总结:
那么你能说说任意一个三角形面积都可以怎样计算呢?
6.如果用a表示三角形的底,h表示三角形的高,S表示三角形的面积,你们会不会用字母表示三角形的面积公式呢?
7.早在2000年前,我国的数学名著《九章算术》中就记载了三角形的面积计算方法。课件出示。
8.我们已经推导出了三角形的面积计算公式,你们能根据公式计算这块草皮的面积吗?
(三)巩固练习:
2
1.
平行四边形的面积是12平方厘米,三角形的面积是()平方厘米。
如果三角形面积是12平方厘米,平行四边形的面积是()平方厘米。
2.判断:
(1)三角形的底是8㎝,高是3㎝,它的面积是24平方厘米。
(2)三角形的面积等于平行四边形的面积的一半。
(3)两个三角形可以拼成一个平行四边形。
(4)一个平行四边形与一个三角形等底等高,那么平行四边形的面积一定是三角形的2倍。
3.计算下面图形的面积(单位:分米)
34
2.8
3
4.84
65
4.下面图形的面积(单位:分米)
3
4
1.5
3
已知这个三角形的面积是6平方分米,底是3分米,底边上的高是多少呢?5.三角形的面积与涂颜色的三角形的面积相等?为什么?你能在图中再画出一个与涂颜色的三角形的面积相等的三角形吗?
(四)课堂总结:
你有什么收获?
(五)课堂作业。
(六)板书:
三角形面积
三角形面积=底×高÷2
S=ah÷2
4