3.1一元一次方程与等式的基本性质练习题

3.1.1一元一次方程

一、填空题

1．只含有 未知数x ，未知数x 的指数都是 的 方程叫做一元一次方程。

2．使方程中 未知数的值就是这个方程的解。

3．你能举两个一元一次方程的例子吗？ ， 。 4．举两个不是一元一次方程的例子 ， 。 5．x=5是方程6x+5=0的解吗？ 。

6．甲、乙两班共有学生96名，甲班比乙班多2人，则乙班有 人？（设甲班有x 个人）则列方程为 。

7．某数的3倍比它的一半大2，若设某数为y ，则列方程为 。 二、选择题

8．下列各式中是一元一次方程的是（ ）

A ．y

x -=-54121 B ．835-=--

C ．3+x

D ．1

46534+=-+x x

x

9．方程

x x 231

=+-

的解是（ ）

A ．31-

B ．31

C ．1

D ．－1

10．方程2x －3=5x －15的解是（ ）

A ．x = 6

B ．x = 4

C ．x = －4

D ．x= －6

11．已知下列方程：（1）0.6x=1 （2）2

54-=x x

（3）x x 327

1=-

（4）

81

4=x （5）5432

-=-x x （6）02=-y x .其中一元一次方程的 个数是（ ）

A ．2

B ．3

C ．4

D ．5

12．下列方程中，解为21

的方程是（ ）

A ．023=+x

B ．012=+x

C ．221=x

D ．412

1=

x 13、下列方程中，是一元一次方程的是（ ）

（A ）;342=-x x （B ）;0=x （C ）;12=+y x （D ）.1

1x

x =-

14、电视机售价连续两次降价10％，降价后每台电视机的售价为a 元，则该电视机的原价为（ ）

A. 0.81a 元

B. 1.21a 元

C. 21

.1a

元 D. 81.0a 元

15、甲班学生48人，乙班学生44人，要使两班人数相等，设从甲班调x 人到乙班，•则得方程（ ）

A ．48－x=44－x

B ．48－x=44+x

C ．48－x=2（44－x ）

D ．以上都不对

三、设未知数列方程（1－5题每题8分，第6题10分）

16．某数比它本身的54大165

。 17．某数比它本身的2倍小31。

18．x 的30%减去4的差的一半等于x 的20 %加上6。

19．一根竹竿锯掉三分之一，剩余竹竿的长为2.5米，求这根竹竿原来的长度？试设出未知数并列出方程。

20．小颖种了一棵树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周树苗长高约15厘米，大约几周后树苗长高到1米？试设出未知数并列出方程。

21．某个月有四个星期日，这四天的号数的和是58，则这个月的第一个星期日是几号？试设出相应的未知数，列出方程，并分别检验3，4，5是否所列方程的解。

《等式的性质》习题

1．等式的两边都加上（或减去） 或 ，结果仍相等． 2．等式的两边都乘以 ，或除以 的数，结果仍相等． 3．下列说法错误的是（ ）

A ．若则

B ．若，则

C ．若

则

D ．若

则

4．下列结论正确的是（ ）

A ．若，则

B ．若

，则

C ．若，则

D ．若，则

5．等式

的下列变形属于等式性质1的变形的是（ ） A ．

B ．

C ．

D ．

6.下列等式变形错误的是( )

A.由a=b 得a+5=b+5;

B.由a=b 得

99

a b

=

--; C.由x+2=y+2得x=y; D.由-3x=-3y 得x=-y 7.运用等式性质进行的变形,正确的是( )

A.如果a=b,那么a+c=b-c;

B.如果a b

c c

=,那么a=b; C.如果a=b,那么a b c c

=; D.如果a 2

=3a ,那么a=3

8．如果

，那么

，根据是 ．

9．如果，那么= ，根据是 ． 10．在4x －2=1+2x 两边都减去_______，得2x －2=1，两边再同时加上

________，得2x=3，变形依据是________．

11．在1

4

x －1=2中两边乘以_______，得x －4=8，两边再同时加上4，得

x=12，变形依据分别是________．

12．若x= -2是方程3x +4=2

x -a 的解，则

221a a

-的值是_______

13．若=2时，式子的值为6，则 ． 14.如果方程2x+a=x-1的解是x=-4,求3a-2的值是________. 15．（1）已知，试用等式的性质比较b 与c 的大小．

（2）、3b-2a-1=3a-2b 利用等式性质，试比较a 与b 的大小。

二、填空：

16.用适当的数或式子填空,使所得结果仍是等式,并说明是根据等式的哪一条性崐质以及怎样变形的:

(1)如果x+8=10,那么x=10+_________; 根据_________，等式 ;

(2)如果4x=3x+7,那么4x-_______=7; 根据_________ ，

(3)如果-3x=8,那么x=________; 根据_________ ，

(4)如果1

3

x=-2,那么_______=-6. 根据_________ ，

三、解答题：

17.利用等式的性质解下列方程并检验:

(1)x+3=2 (2)-1

2

x-2=3 (3)9x=8x-6

(4)8y=4y+1 (5)7x-6=-5x (6)-3

5

x-1=4;

18. 只列方程，不求解：

（1）一个两位数,个位上的数字比十位上的数字大2,个位与十位上的数字之

和是10崐,求这个两位数(提示:设个位上的数字为x)

（2）敌军在离我军8千米的驻地逃跑，时间是早晨4点，我军于5点出发以

每小时10千米的速度追击，结果在7点追上．求敌军逃跑时的速度是多少？

（3）、某制衣厂接受一批服装订货任务，按计划天数进行生产，如果每天平

均生产20套服装，就比订货任务少100套，如果每天平均生产32套服装，就

可以超过订货任务20套，问原计划几天完成？

19.等式(a-2)x2+ax+1=0是关于x的一元一次方程(即x未知),求这个方程的解.