第四章信号处理基础
合集下载
《信号处理原理》 第4章 信息失真率
d(0,2)=d(1,2)=0.5
则得失真矩阵
d
0 1
1 0
0.5 0.5
4.1 平均失真和信息率失真函数
说明：失真函数d (xi, yj) 的数值是依据实际应 用情况，用 yj代替xi, 所导致的失真大小是人为决 定的。比如上例中，用y=2代替x=0和x=1所导致 的失真程度相同，用0.5表示；而用y=0代替x=1 所导致的失真程度要大，用1表示。失真函数d (xi, yj) 的函数形式可以根据需要任意选取，例如平方 代价函数、绝对代价函数、均匀代价函数等。
信源编码器的目的是使编码后所需的信 息传输率R尽量小，然而R越小，引起的平 均失真就越大。给出一个失真的限制值D，
在满足平均失真 D D的条件下，选择一种
编码方法使信息率R尽可能小。信息率R就 是所需输出的有关信源X的信息量。
16
4.1 平均失真和信息率失真函数
将此问题对应到信道，即为接收端Y需要 获得的有关X的信息量，也就是互信息 I(X;Y)。这样，选择信源编码方法的问题就 变成了选择假想信道的问题，符号转移概 率p(yj/xi)就对应信道转移概率。
输入符号集 X:{a1, a2, …, an}中有n种不同的符 号xi (i =1, 2, …, n) ；输出符号集Y:{b1, b2, …, bm}中有m种不同的符号yj (j =1, 2, …, m)；对于 图所示的系统，对应于每一对(xi, yj)(i = 1, 2, …,n；j=1, 2, …, m)，定义一个非负实值函数
平均失真D是对给定信源分布p(ai)经过某一种 转移概率分布为p(bj|ai)的有失真信源编码器后产 生失真的总体量度。
13
4.1 平均失真和信息率失真函数
数字信号处理DSP第4章
G[3] 1
k 0,1, , N 1
2
13
4.2 按时间抽取（DIT）的基2–FFT算法
将系数统一为 WNk 2 WN2k ,则可得
x[0]
N 4点
x[4]
DFT
G[0]
X [0]
G[1]
X [1]
x[2]
N 4点
WN0
x[6]
DFT
WN2
G[2]
1 G[3]
1
X [2] X [3]
x[1]
N 4点
X m1[i] WNr X m1[ j] , X m1[i] WNr X m1[ j]
m 1, 2 ,
每一个蝶形需要一次复数乘法和两次复数加法。
17
4.2 按时间抽取（DIT）的基2–FFT算法
N点的DIT-FFT计算量为
复数乘法：
1
N 2
log2
N
N 2
复数加法：
2
N 2
log2
N
N
例： 如果每次复数乘法需要100us，每次复数加法需要20us，来 计算N=1024点DFT，则需要
12
4.2 按时间抽取（DIT）的基2–FFT算法
同理
( N 4)1
( N 4)1
G[k] DFT[g[r]]
g[2l]WN2lk2
g[2l 1]WN(22l1)k
l 0
l 0
( N 4)1
( N 4)1
g[2l]WNlk 4 WNk 2
g[2l 1]WNlk 4 ,
l 0
l 0
k 0,1,
(3) WN0 WN4 WN8 WN12 WN16 WN20 WN24 WN28
或 WN4i i 0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 (dm 1)
k 0,1, , N 1
2
13
4.2 按时间抽取（DIT）的基2–FFT算法
将系数统一为 WNk 2 WN2k ,则可得
x[0]
N 4点
x[4]
DFT
G[0]
X [0]
G[1]
X [1]
x[2]
N 4点
WN0
x[6]
DFT
WN2
G[2]
1 G[3]
1
X [2] X [3]
x[1]
N 4点
X m1[i] WNr X m1[ j] , X m1[i] WNr X m1[ j]
m 1, 2 ,
每一个蝶形需要一次复数乘法和两次复数加法。
17
4.2 按时间抽取（DIT）的基2–FFT算法
N点的DIT-FFT计算量为
复数乘法：
1
N 2
log2
N
N 2
复数加法：
2
N 2
log2
N
N
例： 如果每次复数乘法需要100us，每次复数加法需要20us，来 计算N=1024点DFT，则需要
12
4.2 按时间抽取（DIT）的基2–FFT算法
同理
( N 4)1
( N 4)1
G[k] DFT[g[r]]
g[2l]WN2lk2
g[2l 1]WN(22l1)k
l 0
l 0
( N 4)1
( N 4)1
g[2l]WNlk 4 WNk 2
g[2l 1]WNlk 4 ,
l 0
l 0
k 0,1,
(3) WN0 WN4 WN8 WN12 WN16 WN20 WN24 WN28
或 WN4i i 0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 (dm 1)
数字信号处理 第4章 FFT基本思想和2种基本的FFT
= −W
W的对称性
W的可约性
2 rk WN rk = WN / 2
长序列变成短序列 若N → 2个N / 2
2 则N 2次复述乘法 →（N / 2）= N 2 / 2次复数乘法 2
从信号的特殊性上考虑
– 如奇、偶、虚、实性
W 0 X (0) X (1) W 0 = X (2) W 0 0 X (3) W
对 N = 2M ， 共可分 M 次，即 m = 0,1,L , M − 1，
8点FFT时间抽取算法信号流图
每一级有 N/2 个如下的“蝶形”单元：
xm ( p )
xm +1 ( p )
W
r N
xm (q)
−1
xm +1 (q )
算法讨论（ “级”的概念、碟形单元、 “组” 的概念、旋转因子的分布、码位倒置）
r =2l ,r =2l +1
A(k ), B(k )
C(k) = D(k) =
N / 4−1 l =0
∑x(4l)W
l =0
lk N/4
, k = 0,1,..., N / 4 −1
N / 4−1
lk x(4l + 2)WN / 4 , k = 0,1,..., N / 4 −1 ∑
k A(k) = C(k) +WN / 2 D(k), k = 0,1,..., N / 4 −1 k A(k + N / 4) = C(k) −WN / 2 D(k), k = 0,1,..., N / 4 −1
x(6)
n N
N n = 0,1,L , 2
由此得到基本 运算单元
g (0) g (1) g (2) g (3)
第四章 阵列信号处理
si (t ) = s (t − 1 riT α ) exp[ j (ωt − riT k )] c
通常信号的频带B比载波 ω 小很多，即s(t)变化 相对 ω 缓慢，则延时
1 c
r α <<
T
1 B
则可以认为 s (t − r α ) ≈ s (t ) 即信号包络 在各阵元上差异可忽略——窄带信号。
4.2 等距线阵与均匀圆阵
一、等距线阵 M个阵元等距排成一直线，阵元间距为d，到达波 的方向角定义为与阵列法线的夹角 θ ，称为波 达方向（DOA）。 在三维空间中还可以 θ θ 确定信源方位角 ψ
d
5
4
y
ψ
2
1
x
等距线阵（ULA）的方向向量
aULA (θ ) = [1, e = [1, e
−j 2π − j k d sin θ −j
,L, e
2π
− j k ( M −1) d sin θ T
]
λ
d sin θ
,L, e
λ
( M −1) d sin θ
]T
若有多个信源(p个),波达方向分别为 θ i (i − 1, L, p) 方向矩阵为
A = [a(θ1 ), a(θ 2 ),L, a(θ p )] = 1 ⎡ ⎢ e − j 2λπ d sin θ1 =⎢ ⎢ L ⎢ − j 2λπ ( M −1) d sin θ1 ⎣e ⎤ π − j 2λ d sin θ p ⎥ L e ⎥ ⎥ L L π − j 2λ ( M −1) d sin θ p ⎥ L e ⎦ L 1
θ
d sin θ
Vandermonde矩阵
阵列结构不允许其方向向量和空间角之间模糊， 等距线阵阵元间距不能大于 λ ，则可以保证 2 方向矩阵中各个列向量线性独立。 二、等距线阵的阵列响应与方向图 在单个信源情况下，阵列输出为各阵元信号的加 权和（不考虑噪声），
通常信号的频带B比载波 ω 小很多，即s(t)变化 相对 ω 缓慢，则延时
1 c
r α <<
T
1 B
则可以认为 s (t − r α ) ≈ s (t ) 即信号包络 在各阵元上差异可忽略——窄带信号。
4.2 等距线阵与均匀圆阵
一、等距线阵 M个阵元等距排成一直线，阵元间距为d，到达波 的方向角定义为与阵列法线的夹角 θ ，称为波 达方向（DOA）。 在三维空间中还可以 θ θ 确定信源方位角 ψ
d
5
4
y
ψ
2
1
x
等距线阵（ULA）的方向向量
aULA (θ ) = [1, e = [1, e
−j 2π − j k d sin θ −j
,L, e
2π
− j k ( M −1) d sin θ T
]
λ
d sin θ
,L, e
λ
( M −1) d sin θ
]T
若有多个信源(p个),波达方向分别为 θ i (i − 1, L, p) 方向矩阵为
A = [a(θ1 ), a(θ 2 ),L, a(θ p )] = 1 ⎡ ⎢ e − j 2λπ d sin θ1 =⎢ ⎢ L ⎢ − j 2λπ ( M −1) d sin θ1 ⎣e ⎤ π − j 2λ d sin θ p ⎥ L e ⎥ ⎥ L L π − j 2λ ( M −1) d sin θ p ⎥ L e ⎦ L 1
θ
d sin θ
Vandermonde矩阵
阵列结构不允许其方向向量和空间角之间模糊， 等距线阵阵元间距不能大于 λ ，则可以保证 2 方向矩阵中各个列向量线性独立。 二、等距线阵的阵列响应与方向图 在单个信源情况下，阵列输出为各阵元信号的加 权和（不考虑噪声），
第四章 信号调理与处理
调幅的实现
幅值调制装置实质上是一个乘法器。现在已有性能 良好的线性乘法器组件。霍尔元件也是一种乘法器。
电桥在本质上也是一个乘法装置，若以高频振荡电 源供给电桥，则输出为调幅波。
霍尔元件： VH kH iB sin
电桥：
Uy
R R0
U
0
三、调制与解调
调幅信号的解调方法
1、同步解调 若把调幅波再次与原载波信号相乘，则
xm (t) xt cos 2f0t cos
xt cos 2f0t
三、调制与解调
调幅信号的频域分析
由傅里叶变换的性质知：在时域中两个信 号相乘，则对应在频域中这两个信号进行卷积，
余弦函数的频域图形是一对脉冲谱线
xt yt
X f Y f
一个函数与单位脉冲函数卷积的结果，就
是将其图形由坐标原点平移至该脉冲函数处。
是利用信号电压的幅值控制一个振荡器，振荡器输出的 是等幅波，但其振荡频率偏移量和信号电压成正比。当 信号电压为零时，调频波的频率就等于中心频率；信号 电压为正值时频率提高，负值时则降低。所以调频波是
随信号而变化的疏密不等的等幅波。
第五章 信号变换及调理
三、调制与解调 调频波的瞬时频率可表示为． f＝fo±△f 式中f。——载波频率，或称为中心频率； △f—频率偏移，与调制信号x(t)的幅值成正比。
四、 滤波器
滤波器还有其它不同分类方法，例如， 根据构成滤波器的大件类型，可分为RC、LC或晶
体谐振滤波器； 根据构成滤波器的电路性质，可分为有源滤波器和
无源滤波器； 根据滤波器所处理的信号性质，分为模拟滤波器与
数字滤波器等等。
滤波器的性能指标
A0
0.707A0
Q=f0 / B
幅值调制装置实质上是一个乘法器。现在已有性能 良好的线性乘法器组件。霍尔元件也是一种乘法器。
电桥在本质上也是一个乘法装置，若以高频振荡电 源供给电桥，则输出为调幅波。
霍尔元件： VH kH iB sin
电桥：
Uy
R R0
U
0
三、调制与解调
调幅信号的解调方法
1、同步解调 若把调幅波再次与原载波信号相乘，则
xm (t) xt cos 2f0t cos
xt cos 2f0t
三、调制与解调
调幅信号的频域分析
由傅里叶变换的性质知：在时域中两个信 号相乘，则对应在频域中这两个信号进行卷积，
余弦函数的频域图形是一对脉冲谱线
xt yt
X f Y f
一个函数与单位脉冲函数卷积的结果，就
是将其图形由坐标原点平移至该脉冲函数处。
是利用信号电压的幅值控制一个振荡器，振荡器输出的 是等幅波，但其振荡频率偏移量和信号电压成正比。当 信号电压为零时，调频波的频率就等于中心频率；信号 电压为正值时频率提高，负值时则降低。所以调频波是
随信号而变化的疏密不等的等幅波。
第五章 信号变换及调理
三、调制与解调 调频波的瞬时频率可表示为． f＝fo±△f 式中f。——载波频率，或称为中心频率； △f—频率偏移，与调制信号x(t)的幅值成正比。
四、 滤波器
滤波器还有其它不同分类方法，例如， 根据构成滤波器的大件类型，可分为RC、LC或晶
体谐振滤波器； 根据构成滤波器的电路性质，可分为有源滤波器和
无源滤波器； 根据滤波器所处理的信号性质，分为模拟滤波器与
数字滤波器等等。
滤波器的性能指标
A0
0.707A0
Q=f0 / B
数字信号处理-原理、实现及应用(第4版) 第四章 模拟信号的数字处理
（3）当未知时，由 x(n) 无法恢复原正弦信号。
结论：
正弦信号采样（2）
三点结论： （1）对正弦信号，若 Fs 2 f0 时，不能保证从采样信号恢
复原正弦信号； （2）正弦信号在恢复时有三个未知参数，分别是振幅A、
频率f和初相位，所以，只要保证在一个周期内均匀采样 三点，即可由采样信号准确恢复原正弦信号。所以，只要 采样频率 Fs 3 f0 ，就不会丢失信息。 （3）对采样后的正弦序列做截断处理时，截断长度必须 是此正弦序列周期的整数倍，才不会产生频谱泄漏。（见 第四章4.5.3节进行详细分析）。
D/A
D/A为理想恢复，相当于理想的低通滤波器，ya (t) 的傅里叶变换为：
Ya ( j) Y (e jT )G( j) H (e jT ) X (e jT )G( j)
保真系统中的应用。
在 |Ω|>π/T ，引入了原模拟信号没有的高频分量，时域上表现
为台阶。
ideal filter
•
-fs
-fs/2 o
• fs/2 fs
f •
2fs
•
•
-fs
-fs/2 o
fs/2
•
fs
•
f
2fs
措施
D/A之前，增加数字滤波器，幅度特性为 Sa(x) 的倒数。
在零阶保持器后，增加一个低通滤波器，滤除高频分量， 对信号进行平滑，也称平滑滤波器。
c
如何恢复原信号的频谱？
P (j)
加低通滤波器，传输函数为
G(
j)
T
0
s 2 s 2
s
0
s
X a ( j)
s 2
s c c
s
理想采样的恢复
结论：
正弦信号采样（2）
三点结论： （1）对正弦信号，若 Fs 2 f0 时，不能保证从采样信号恢
复原正弦信号； （2）正弦信号在恢复时有三个未知参数，分别是振幅A、
频率f和初相位，所以，只要保证在一个周期内均匀采样 三点，即可由采样信号准确恢复原正弦信号。所以，只要 采样频率 Fs 3 f0 ，就不会丢失信息。 （3）对采样后的正弦序列做截断处理时，截断长度必须 是此正弦序列周期的整数倍，才不会产生频谱泄漏。（见 第四章4.5.3节进行详细分析）。
D/A
D/A为理想恢复，相当于理想的低通滤波器，ya (t) 的傅里叶变换为：
Ya ( j) Y (e jT )G( j) H (e jT ) X (e jT )G( j)
保真系统中的应用。
在 |Ω|>π/T ，引入了原模拟信号没有的高频分量，时域上表现
为台阶。
ideal filter
•
-fs
-fs/2 o
• fs/2 fs
f •
2fs
•
•
-fs
-fs/2 o
fs/2
•
fs
•
f
2fs
措施
D/A之前，增加数字滤波器，幅度特性为 Sa(x) 的倒数。
在零阶保持器后，增加一个低通滤波器，滤除高频分量， 对信号进行平滑，也称平滑滤波器。
c
如何恢复原信号的频谱？
P (j)
加低通滤波器，传输函数为
G(
j)
T
0
s 2 s 2
s
0
s
X a ( j)
s 2
s c c
s
理想采样的恢复
测试信号处理技术第四章
4.2傅氏变换、拉氏变换与z变换的关系 冲激抽样信号的拉氏变换Xs(s)与其傅氏变换Xs(jΩ)之间的关系为 由s=σ+jΩ，若σ=0，而且拉氏变换收敛域包含虚轴时，则虚轴上的拉氏变换即为其傅氏变换，或者说，冲激抽样信号的傅里叶变换是其在虚轴上的拉氏变换。
4.2傅氏变换、拉氏变换与z变换的关系 冲激抽样信号的傅氏变换Xs(jΩ)与连续时间信号的傅氏变换Xa(jΩ)之间： 冲激抽样信号傅氏变换的指数级数的形式，以及连续时间信号的傅里叶变换Xa(jΩ)的周期延拓形式，对沖激抽样信号而言是等价的，表示为
1
2
单击此处添加文本具体内容，简明扼要的阐述您的观点。
单击此处添加文本具体内容，简明扼要的阐述您的观点。
离散时间信号的傅里叶分析
实际信号的特点： 时域： 连续时间信号; 持续时间较长 频域： 频谱是连续的 数字处理设备（计算机）的特点： 存储空间有限--- 只能存储有限多的数据 离散的时间点 有限长的时间范围 表示空间有限--- 只能表示有限多的数值 取值在一定精度内 取值在一定范围内
4.2傅氏变换、拉氏变换与z变换的关系 为采样角频率，则冲激抽样信号可表示为 可导出冲激抽样信号拉氏变换的另一种形式
4.2傅氏变换、拉氏变换与z变换的关系
由此，可得到冲激抽样信号的拉氏变换有指数级数与周期延拓表示的两种等价表达式。 即
(
)
(
)
(
)
å
å
¥
-¥
=
¥
-¥
=
-
W
-
=
=
m
s
a
n
snT
a
4.3.2 离散傅里叶级数DFS
4.3 离散傅里叶级数（DFS）
信号与系统第四章 现代信号分析与处理简介
机电工程学院 信号与系统课件 主 讲： 吕 长 飞
四、小波变换与多分辨分析
由泛函理论，任意信号可以看作是某个特定
集合中的一个元素，该特定集合包含相同属性的
所有信号。该特定的信号集合，称为信号空间。 L (R)信号空间包含所有定义在实数域R上的信 号，且每个信号都满足：
tR
2 2
x (t )
2
x(t)的小波展开式称为离散小波反变换 IDWT。
机电工程学院 信号与系统课件 主 讲： 吕 长 飞
三、小波展开与小波变换
小波信号yj,k(t)的定义为
y j ,k (t ) 2 j / 2y (2 j t k )
其中：
j, k Z
信号y(t)称为母小波(mother wavelet)信号。
l (t ),k (t ) l (t ) k (t )dt [k l ]
an x(t ),n (t ) x(t ) n (t )dt
傅里叶展开的基函数为sin(nw0t) ，正交归一化基。
机电工程学院 信号与系统课件 主 讲： 吕 长 飞
k
kZ
j L2
定义所有可由信号jk (t)线性表达的信号空间V0为
V0称为由信号jk (t)张成的闭信号空间 ，且 V0 L2
机电工程学院 信号与系统课件 主 讲： 吕 长 飞
四、小波变换与多分辨分析
若信号x(t)可以由信号jk (t)线性表达， 则表明存在着
x (t ) a k j k (t )
L2 V3 V2 V1 V0
机电工程学院 信号与系统课件 主 讲： 吕 长 飞
四、小波变换与多分辨分析
通过尺度函数j (t)的尺度展缩，就可以改变
四、小波变换与多分辨分析
由泛函理论，任意信号可以看作是某个特定
集合中的一个元素，该特定集合包含相同属性的
所有信号。该特定的信号集合，称为信号空间。 L (R)信号空间包含所有定义在实数域R上的信 号，且每个信号都满足：
tR
2 2
x (t )
2
x(t)的小波展开式称为离散小波反变换 IDWT。
机电工程学院 信号与系统课件 主 讲： 吕 长 飞
三、小波展开与小波变换
小波信号yj,k(t)的定义为
y j ,k (t ) 2 j / 2y (2 j t k )
其中：
j, k Z
信号y(t)称为母小波(mother wavelet)信号。
l (t ),k (t ) l (t ) k (t )dt [k l ]
an x(t ),n (t ) x(t ) n (t )dt
傅里叶展开的基函数为sin(nw0t) ，正交归一化基。
机电工程学院 信号与系统课件 主 讲： 吕 长 飞
k
kZ
j L2
定义所有可由信号jk (t)线性表达的信号空间V0为
V0称为由信号jk (t)张成的闭信号空间 ，且 V0 L2
机电工程学院 信号与系统课件 主 讲： 吕 长 飞
四、小波变换与多分辨分析
若信号x(t)可以由信号jk (t)线性表达， 则表明存在着
x (t ) a k j k (t )
L2 V3 V2 V1 V0
机电工程学院 信号与系统课件 主 讲： 吕 长 飞
四、小波变换与多分辨分析
通过尺度函数j (t)的尺度展缩，就可以改变
第四章 语音信号处理技术
语音信号处理简称语音处理，是以语音学和数 字信号处理为基础而形成的一门综合性学科， 处理的目的是要得到一些语音参数以便高效的 传输或存储，或者通过处理的某种运算以达到 某种用途的要求，例如人工合成出语音，辨识 出说话者，识别讲话的内容等。 基础： 指导： 技术手段:
语音信号处理的发展
在语音波形片断拼接之前首先根据语义用psola算法对拼接单元的韵律特征进行调整使合成波形既保持了原始语音基元的主要音段特征又使拼接单元的韵律特征符合语义从而获得很高波形合成法参数合成法规则合成法基本信息波形特征参数语言的符号组合语音质量词汇量小500字以下大数千字无限合成方式pcmadpcmapclpclsp共振数码率9664kbits2496kbits5075bits1mbit可合成的语音长度15100s100s7分钟无限合成单元音节词组句子音节词组句子因素音节装置简单比较复杂复杂目前的语音合成方法实质上并未解决机器说话的问题本质上只是一个声音还原的过程
量化等级的划分
量化级越多，量化误差越小。每个采样点占用的 Bit就会越多，在语音信号处理中常用的有16bit、 8bit等量化。
xa(t)
xa(nT)
x(n)
采样
x1
xa1
量化
xk
xak xak+1
x(n)=Q[xa(nT)]
xk+1
xaL
xL xaL+1
量化后的信号值与原信号值之间的差值称为 量化误差(噪声) e(n)=x(n)- xa(nT) -/2 e(n) /2
建立数学模型：寻求一种可以表达一定物理状态 下量与量之间关系的数学表示。 语音生成系统： 在声门以下，负责产生激励振动——激励系统 从声门到嘴唇的呼吸通道是声道——声道系统 语音从嘴唇辐射出去，嘴唇以外——辐射系统 语音信号的分析，就是找出语音产生模型的各种 参数（语音的特征参数），应用于语音的编码、 识别和合成等。
数字信号处理第四章-数字滤波器的结构
3).H (z)
Y (z) X (z)
(1 bz1) (1 az1)
y(n) ay(n 1) x(n) bx(n 1)
9
10
11
w w
12
转置流图：
w(n) y(n)
原流图：
w(n) ay(n 1) x(n) bx(n 1) 两边作Z变换：
w(n) x(n) aw(n 1) y(n) w(n) bw(n 1) 两边作Z变换：
乘法系数为复数，运算量增加； 系统的稳定性依赖于零、极点相互抵消，对实
现的精度要求很高。在存在有限字长效应的情 况下，有可能造成系统不稳定。
54
确保所有零点、极点在单位圆内。 55
（h(n)为实数）
第k对 极点， 即第k 个与第 N-k个 谐振器 合并
56
谐振频 率不变
还有两点需要注意：（存在实根） 57
1
前言
线性时不变系统用单位冲击响应来表示 系统函数实际上单位冲击响应的Z变换 系统函数反映线性时不变系统的特性 大多数的信号处理可看成是对信号的滤波操作 数字滤波器实际上就是线性时不变系统
因此数字滤波器可以表示为：
2
前言
M
bk zk
H(z) Y(z) / X (z)
k 0 N
1 ak zk
从信号流图中：
可以清楚地看到系统中的运算步骤和运 算结构。FFT时用到了该特点。
运算结构可以直观反映所需的存储单元 和运算次数。由于是数字实现，必然存 在系统误差，运算结构同时也可以反映 系统误差的累积问题。 下面讨论的IIR和FIR滤波器结构将涉及 上述问题。
14
1
15
无限冲击响应滤波器的特点
82
第4章 视频信号处理
第4章 视频信号处理
逆程 正程
(a)
t
(b)
t
图4-4 同步信号与扫描电流 (a) 同步脉冲信号；(b) 扫描电流波形
第4章 视频信号处理 4.2.3 全电视信号 1. 黑白全电视信号 包括图像信号，复合消隐信号，复合同步信号。 图像信号：是使用光栅扫描的方法在显示器上显示图 像的。
复合消隐信号：扫描逆程期是不传送图像信号的，在
门服务。
4) 交互能力强，可以在计算机中集成各种类型和格式 的视频应用，还可以将计算机组网进行节目的联网调用及 制作、播放等。
第4章 视频信号处理 2. 数字视频的文件格式 1) AVI格式 AVI是Audio Video Interleaved (音频视频交错)的缩写， 是Windows操作系统的一种标准视频格式，应用范围广， 但占用存储空间很大。
第4章 视频信号摄像管或显像管的水平(行)和垂直(场)偏转线圈 内分别流过行、场锯齿波电流时，在水平方向和垂直方 向两个偏转磁场的控制下，电子束在摄像管的靶面上或 显像管的屏幕上作匀速直线扫描。
第4章 视频信号处理 1) 逐行扫描
电子束沿水平方向从左到右、从上到下以均匀速度顺序 扫描，称为逐行扫描。电子束移动轨迹的集合就形成了光栅， 逐行扫描形成的光栅称逐行扫描光栅。
第4章 视频信号处理 4.1.2 视频信息源
视频信息源的种类繁多，按照其提供的视频信息 形式，分为数字视频信息源和模拟视频信息源两类。
1. 数字视频信息源
这类信息源可直接提供数字化视频信号，而且， 许多信息源提供的数字化信息是已按某种标准压缩的 视频信号。 1) 光盘存储设备
2) 数字磁带机 3) 磁盘存储器 4) 扫描仪 5) 数字照相机
视信号的频谱及传送该信号的信道带宽亦为逐行扫描的一 半。这样采用了隔行扫描后，在图像质量下降不多的情况
数字信号处理 第四章03 DIF
kn X 2 (k ) X (2k 1) DFT [ x2 (n)] x n W k 0,1,..., ( ) 2 N , 6 / 30 n 0 2
N 1 2
-周
治
kn N 2
国
N 1 2
可见，
N DFT
-周
按频率抽取
治
N DFT 2
按k为奇偶分解
号
x ( n)
N n rn n)]WN WN 2 2
5 / 30
处 理 课
X (2r 1) [ x(n) x(
N 1 2
N ( 2 r 1) n n)]WN 2
件
-周
[ x ( n) x (
r 0,1,...,
治
N 1 2
N rn n)]WN 2 2
国
N 1 2
N N 2 ， 2 1 仍为偶数( 3) 2
∴上述分解过程可继续下去， 直至分解ν次/步后变成求 N/2 个 2 2-DFT DFT 为止。 DIF-FFT算法
-周
治
国
N/2点 DFT N/2点 DFT
数
（显然与DIT-FFT算法的分解类似）
字 信
号
8 / 30
处 理 课
件
例：N=8，DIF-FFT算法流图
N 1 k 0
n 0,1,..., N 1
比较IDFT与DFT，可见 可见 FFT
处 理 课
件
FFT
1 1 WN WN 2 x ( n) X ( k )
-周
kn DFT：X (k ) x(n)WN ,
治
国
k 0,1,..., N 1
第四章 信号调理和处理
载波
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0.5
1
1.5
6 7 8 9 10
5
2
2.5
24
t
3
t
2.相敏检波
3 2 1 y 1( t ) y 2( t ) 0 y 3( t ) 1 1 2 3 4 5 6 7
第四章 信号调理和处理
8
9
10
2
3 t
3
2
1
y 3( t )
0 1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
2
3 t
通过相敏检波可以得到一个幅值与极性均随调制信 号变化的信号。 对有极性或方向性的被测量，经调制后必须采用相 敏检波才能正确恢复原信号。
6
第四章 信号调理和处理
3. 调制的分类
根据载波被调制参数的不同，调制 可分为： 调幅、调频和调相
使载波的幅值、频率或相位随调制信 号而变化的过程分别称为调幅、调频或调 相。它们的已调波分别称为调幅波、调频 波或调相波。
7
种类
调制信号x(t)
第四章 信号调理和处理
载波信号 z (t ) A cos(2ft )
x m(t) z(t)
乘法器
xm (t ) cos(2 f zt ) x(t )cos2 2 f zt
1 1 x(t ) x(t ) cos(2 (2 f z )t ) 2 2
滤波器
x(t)
其傅里叶变换为
1 1 1 xm t z t X f X f f 2 f z X f f 2 f z 2 4 4
数字信号处理第4章部分习题详解
其中 ni 、 k i 都是二进制数。
)( 2 k1 k0 ) n1k0 ( 2 n 2 n3 级间旋转因子 W16 。 W16
4
22 n1 2n2 n3 23 n0
0000 1000 0100 1100 0010 1010 0110 1110 0001 1001 0101 1101 0011 1011 0111 1111 x(0) x(8) x(4) -j x(12) x(2) x(10) x(6) -j x(14) x(1) x(9) x(5) -j x(13) x(3) x(11) x(7) x(15) -j -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1
nk X (k ) x(n)WN n 0 N 1
1
1
n3 0 n2 0 1
x(n n n n )W
n1 0 1 n0 0 1 0 1 2 3 0 1 2 3
1
1
1
( 23 n0 2 2 n1 2 n2 n3 )( 23 k3 2 2 k 2 2 k1 k0 ) 16
3
n1 0
3
3 n1 ( 4 k1 k 0 ) x(n0 n1 )W4n0 k 0 W16 n 0 0
n1k0 X 1 (n1k0 ) W16 W4n1k1 X 2 (k1k0 ) n1 0
n1 k 0 其中 W16 是级间旋转因子。
n3 0 n 2 0 1 1
n1 0
1 n3 ( 2 2 k 2 2 k1 k 0 ) x(n0n1n2n3 )W2n0 k 0 W4n1k 0 W2n1k1 W8n2 ( 2 k1 k 0 ) W2n2 k 2 W16 W2n3 k3 n 0 0
)( 2 k1 k0 ) n1k0 ( 2 n 2 n3 级间旋转因子 W16 。 W16
4
22 n1 2n2 n3 23 n0
0000 1000 0100 1100 0010 1010 0110 1110 0001 1001 0101 1101 0011 1011 0111 1111 x(0) x(8) x(4) -j x(12) x(2) x(10) x(6) -j x(14) x(1) x(9) x(5) -j x(13) x(3) x(11) x(7) x(15) -j -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1
nk X (k ) x(n)WN n 0 N 1
1
1
n3 0 n2 0 1
x(n n n n )W
n1 0 1 n0 0 1 0 1 2 3 0 1 2 3
1
1
1
( 23 n0 2 2 n1 2 n2 n3 )( 23 k3 2 2 k 2 2 k1 k0 ) 16
3
n1 0
3
3 n1 ( 4 k1 k 0 ) x(n0 n1 )W4n0 k 0 W16 n 0 0
n1k0 X 1 (n1k0 ) W16 W4n1k1 X 2 (k1k0 ) n1 0
n1 k 0 其中 W16 是级间旋转因子。
n3 0 n 2 0 1 1
n1 0
1 n3 ( 2 2 k 2 2 k1 k 0 ) x(n0n1n2n3 )W2n0 k 0 W4n1k 0 W2n1k1 W8n2 ( 2 k1 k 0 ) W2n2 k 2 W16 W2n3 k3 n 0 0
《数字信号处理》 第4章
造成倒位序的原因： 将其按标号的偶奇的不断分组， 每次分解总是将偶序列放在上面， 把奇序列放在下面。 首先最低位按0、1分为偶、奇两组， 接着次低位也按0、1分组， 依此类推
右图为描述倒位序的树状图(N=8)
5 倒位序的实现
对照表
变址功能
产生倒序数的十进制运算规律 N=2M，用M位二进制数表示，则从左至右的十进制权值为：
N 1 4
x1(2l)WNk22l
N 1 4
x1(2l
1)WNk22l1
r0
l0
l0
N1
N1
4
4
x3(l)WN kl4WN k2 x4(l)WN kl4
l0
l0
X 3(k) W N k2X 4(k),k0 ,1 ,
,N 1 2
式中
N1 4
N1 4
X3(k)DFTx3(l) x3(l)WN kl4 X4(k)DFTx4(l) x4(l)WN kl4
47线性调频变换chirp变换算法471算法原理已知序列xn0nn1是有限长序列其z变换为为适应z可沿z平面更一般的路径取值就沿z平面上的一段螺线作等分角的采样z的这些采样点zk为因此有其中a决定起始采样点z0的位置a0表示z0的矢量半径长度通常取a010表示z0的相角0表示两相邻采样点之间的角度差w0一般为正值表示螺线的伸展率图471线性调频变换在平面的螺线采样当mn即时各采样点zk就均匀等间隔地分布在单位圆上这就是求序列的dft
N
W N k(N n)W N (N k)nW N kn,
W
2 N
1
N
k
WN 2
WNk
利用这些特性，使DFT运算中有些项可以合并，并且可以 将长序列的DFT分解为几个短序列的DFT，以减少DFT的运算 次数。
右图为描述倒位序的树状图(N=8)
5 倒位序的实现
对照表
变址功能
产生倒序数的十进制运算规律 N=2M，用M位二进制数表示，则从左至右的十进制权值为：
N 1 4
x1(2l)WNk22l
N 1 4
x1(2l
1)WNk22l1
r0
l0
l0
N1
N1
4
4
x3(l)WN kl4WN k2 x4(l)WN kl4
l0
l0
X 3(k) W N k2X 4(k),k0 ,1 ,
,N 1 2
式中
N1 4
N1 4
X3(k)DFTx3(l) x3(l)WN kl4 X4(k)DFTx4(l) x4(l)WN kl4
47线性调频变换chirp变换算法471算法原理已知序列xn0nn1是有限长序列其z变换为为适应z可沿z平面更一般的路径取值就沿z平面上的一段螺线作等分角的采样z的这些采样点zk为因此有其中a决定起始采样点z0的位置a0表示z0的矢量半径长度通常取a010表示z0的相角0表示两相邻采样点之间的角度差w0一般为正值表示螺线的伸展率图471线性调频变换在平面的螺线采样当mn即时各采样点zk就均匀等间隔地分布在单位圆上这就是求序列的dft
N
W N k(N n)W N (N k)nW N kn,
W
2 N
1
N
k
WN 2
WNk
利用这些特性，使DFT运算中有些项可以合并，并且可以 将长序列的DFT分解为几个短序列的DFT，以减少DFT的运算 次数。
数字信号处理第四章
第四章 离散随机信号处理
离散时域信号和系统有时域和频域两种表示， 离散时域信号和系统有时域和频域两种表示， 时域和频域两种表示 之前的分析和讨论都是以假定信号为确定性为基础 的。所谓确定性是指序列在每一点上的值都可以由 数学表达式，数据链表或某种法则确定， 数学表达式，数据链表或某种法则确定，也就是说 信号的过去、当前和未来的值都是确知的。对于确 信号的过去、当前和未来的值都是确知的。 来表示。 定性信号，我们可以用Z变换或者傅里叶变换来表示 定性信号，我们可以用Z变换或者傅里叶变换来表示。 然而在实际工程问题中，我们遇到的离散时间 然而在实际工程问题中， 信号或数据往往是无法用确定的数学解析式或数据 链表来表示的， 链表来表示的，有可能描述这种信号的参变量是随 机变量，我们将这类信号称为随机信号。 机变量，我们将这类信号称为随机信号。
功率谱密度
Pxx (ω ) = F [φ xx (m)] = ∑ m =∞ φ xx (m)e jω m = ∑ m =∞
∞ ∞
A2 cos mω 0 e jω m 2
A2π = [δ (ω + ω 0 ) + δ (ω ω 0 )] 2
四、修正
& & 若 x ≠ 0，则定义 x(n) = x(n) x 即 E[ x (n)] = 0则有
lim lim 即 m→∞ γ xx (m) = m→∞ φxx (m) < ∞ ， φ xx (m) 是绝对可和的
φ 存在傅里叶变换和Z变换， 所以当 x = 0 时， xx (m) 存在傅里叶变换和Z变换，
即有 Pxx (ω ) = F [φxx (m)] = ∑ m=∞ φxx (m)e jω m ，功率谱密度函数
离散随机信号的频谱(功率谱) 离散随机信号的频谱(功率谱)
离散时域信号和系统有时域和频域两种表示， 离散时域信号和系统有时域和频域两种表示， 时域和频域两种表示 之前的分析和讨论都是以假定信号为确定性为基础 的。所谓确定性是指序列在每一点上的值都可以由 数学表达式，数据链表或某种法则确定， 数学表达式，数据链表或某种法则确定，也就是说 信号的过去、当前和未来的值都是确知的。对于确 信号的过去、当前和未来的值都是确知的。 来表示。 定性信号，我们可以用Z变换或者傅里叶变换来表示 定性信号，我们可以用Z变换或者傅里叶变换来表示。 然而在实际工程问题中，我们遇到的离散时间 然而在实际工程问题中， 信号或数据往往是无法用确定的数学解析式或数据 链表来表示的， 链表来表示的，有可能描述这种信号的参变量是随 机变量，我们将这类信号称为随机信号。 机变量，我们将这类信号称为随机信号。
功率谱密度
Pxx (ω ) = F [φ xx (m)] = ∑ m =∞ φ xx (m)e jω m = ∑ m =∞
∞ ∞
A2 cos mω 0 e jω m 2
A2π = [δ (ω + ω 0 ) + δ (ω ω 0 )] 2
四、修正
& & 若 x ≠ 0，则定义 x(n) = x(n) x 即 E[ x (n)] = 0则有
lim lim 即 m→∞ γ xx (m) = m→∞ φxx (m) < ∞ ， φ xx (m) 是绝对可和的
φ 存在傅里叶变换和Z变换， 所以当 x = 0 时， xx (m) 存在傅里叶变换和Z变换，
即有 Pxx (ω ) = F [φxx (m)] = ∑ m=∞ φxx (m)e jω m ，功率谱密度函数
离散随机信号的频谱(功率谱) 离散随机信号的频谱(功率谱)
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2. 状态空间模型：不仅反映系统的外特性，而且更着重反映系统的内部状 态，称之为状态空间模型，通常由状态方程和输出方程描述。Biblioteka Ji Xiang (系统系)
第四章信号处理基础
. . . .... .... .... . . . . .
. . . .... .... .... . .
. ..
April 28, 2019 8 / 42
. . . .... .... .... . .
. ..
April 28, 2019 7 / 42
系统的数学模型
系统及其性质 系统的描述
系统的数学模型 对系统进行抽象，用能表达信号加工或变换关系的数学式子来描述系统， 就是系统的数学模型。
系统数学模型的分类
1. 输入输出模型：只反映系统输入和输出之间的关系，或者说只反映系统 的外特性，称为输入输出模型，通常由输入输出方程描述；
第四章信号处理基础
. . . .... .... .... . . . . .
. . . .... .... .... . .
. ..
April 28, 2019 6 / 42
车牌识别系统
系统及其性质 系统的描述
Ji Xiang (系统系)
第四章信号处理基础
. . . .... .... .... . . . . .
系统的功能体现在系统在一定的输入信号下产生啥样的输出信号
任何信号的改变都是通过某种系统实现的，系统是信号处理的工具
Ji Xiang (系统系)
第四章信号处理基础
. . . .... .... .... . . . . .
. . . .... .... .... . .
. ..
April 28, 2019 4 / 42
系统的描述
系统及其性质 系统的描述
各种各样的系统均可以用一个映射来表示 x(t) → y(t)
施加于系统的信号称为系统的输入信号，由此产生出来的信号称为系统 的输出信号
系统的功能体现在系统在一定的输入信号下产生啥样的输出信号
任何信号的改变都是通过某种系统实现的，系统是信号处理的工具
Ji Xiang (系统系)
系统的研究方法
系统及其性质 系统的描述
系统分析 在给定系统情况下，研究系统对输入信号所产生的响应，并由此获得对系 统功能和特性的认识。
系统综合 已知系统的输入信号及对输出信号要求的情况下，通过调整系统中可变动 部分的结构和参数，以保证所要求的输出信号满足要求。
Ji Xiang (系统系)
第四章信号处理基础
第四章信号处理基础
. . . .... .... .... . . . . .
. . . .... .... .... . .
. ..
April 28, 2019 1 / 42
提纲
提纲
1 系统及其性质 系统的描述 系统的性质
2 时域法分析 线性时不变因果系统 线性时不变系统的单位冲激响应 线性时不变系统的时域法分析
第四章信号处理基础
. . . .... .... .... . . . . .
. . . .... .... .... . .
. ..
April 28, 2019 4 / 42
系统的描述
系统及其性质 系统的描述
各种各样的系统均可以用一个映射来表示 x(t) → y(t)
施加于系统的信号称为系统的输入信号，由此产生出来的信号称为系统 的输出信号
第四章信号处理基础
项基
Department of System Science and Engineering Zhejiang University
Email: jxiang@ /jxiang
April 28, 2019
Ji Xiang (系统系)
系统的描述
系统及其性质 系统的描述
各种各样的系统均可以用一个映射来表示 x(t) → y(t)
施加于系统的信号称为系统的输入信号，由此产生出来的信号称为系统 的输出信号
系统的功能体现在系统在一定的输入信号下产生啥样的输出信号
任何信号的改变都是通过某种系统实现的，系统是信号处理的工具
Ji Xiang (系统系)
. . . .... .... .... . . . . .
系统的功能体现在系统在一定的输入信号下产生啥样的输出信号
任何信号的改变都是通过某种系统实现的，系统是信号处理的工具
Ji Xiang (系统系)
第四章信号处理基础
. . . .... .... .... . . . . .
. . . .... .... .... . .
. ..
April 28, 2019 4 / 42
Ji Xiang (系统系)
第四章信号处理基础
. . . .... .... .... . . . . .
. . . .... .... .... . .
. ..
April 28, 2019 2 / 42
提纲
系统是为了实现信息可靠和有效地传输、利用而对信号进行必要的加工、处理、 变换的设备总称。
信号与系统是信号处理的两个因素，信号是系统处理的对象，而系统是信号处 理的工具。
心电图低通滤波
系统及其性质 系统的描述
Ji Xiang (系统系)
第四章信号处理基础
. . . .... .... .... . . . . .
. . . .... .... .... . .
. ..
April 28, 2019 5 / 42
Am 调幅信号
系统及其性质 系统的描述
Ji Xiang (系统系)
第四章信号处理基础
. . . .... .... .... . . . . .
. . . .... .... .... . .
. ..
April 28, 2019 4 / 42
系统的描述
系统及其性质 系统的描述
各种各样的系统均可以用一个映射来表示 x(t) → y(t)
施加于系统的信号称为系统的输入信号，由此产生出来的信号称为系统 的输出信号
本章从信号与系统的关系入手，以前面信号分析的基本概念和理论为基础，讨 论信号处理中的一些基本的共性问题，为信号处理系统的设计奠定基础。
Ji Xiang (系统系)
第四章信号处理基础
. . . .... .... .... . . . . .
. . . .... .... .... . .
. ..
April 28, 2019 3 / 42
第四章信号处理基础
. . . .... .... .... . . . . .
. . . .... .... .... . .
. ..
April 28, 2019 8 / 42
. . . .... .... .... . .
. ..
April 28, 2019 7 / 42
系统的数学模型
系统及其性质 系统的描述
系统的数学模型 对系统进行抽象，用能表达信号加工或变换关系的数学式子来描述系统， 就是系统的数学模型。
系统数学模型的分类
1. 输入输出模型：只反映系统输入和输出之间的关系，或者说只反映系统 的外特性，称为输入输出模型，通常由输入输出方程描述；
第四章信号处理基础
. . . .... .... .... . . . . .
. . . .... .... .... . .
. ..
April 28, 2019 6 / 42
车牌识别系统
系统及其性质 系统的描述
Ji Xiang (系统系)
第四章信号处理基础
. . . .... .... .... . . . . .
系统的功能体现在系统在一定的输入信号下产生啥样的输出信号
任何信号的改变都是通过某种系统实现的，系统是信号处理的工具
Ji Xiang (系统系)
第四章信号处理基础
. . . .... .... .... . . . . .
. . . .... .... .... . .
. ..
April 28, 2019 4 / 42
系统的描述
系统及其性质 系统的描述
各种各样的系统均可以用一个映射来表示 x(t) → y(t)
施加于系统的信号称为系统的输入信号，由此产生出来的信号称为系统 的输出信号
系统的功能体现在系统在一定的输入信号下产生啥样的输出信号
任何信号的改变都是通过某种系统实现的，系统是信号处理的工具
Ji Xiang (系统系)
系统的研究方法
系统及其性质 系统的描述
系统分析 在给定系统情况下，研究系统对输入信号所产生的响应，并由此获得对系 统功能和特性的认识。
系统综合 已知系统的输入信号及对输出信号要求的情况下，通过调整系统中可变动 部分的结构和参数，以保证所要求的输出信号满足要求。
Ji Xiang (系统系)
第四章信号处理基础
第四章信号处理基础
. . . .... .... .... . . . . .
. . . .... .... .... . .
. ..
April 28, 2019 1 / 42
提纲
提纲
1 系统及其性质 系统的描述 系统的性质
2 时域法分析 线性时不变因果系统 线性时不变系统的单位冲激响应 线性时不变系统的时域法分析
第四章信号处理基础
. . . .... .... .... . . . . .
. . . .... .... .... . .
. ..
April 28, 2019 4 / 42
系统的描述
系统及其性质 系统的描述
各种各样的系统均可以用一个映射来表示 x(t) → y(t)
施加于系统的信号称为系统的输入信号，由此产生出来的信号称为系统 的输出信号
第四章信号处理基础
项基
Department of System Science and Engineering Zhejiang University
Email: jxiang@ /jxiang
April 28, 2019
Ji Xiang (系统系)
系统的描述
系统及其性质 系统的描述
各种各样的系统均可以用一个映射来表示 x(t) → y(t)
施加于系统的信号称为系统的输入信号，由此产生出来的信号称为系统 的输出信号
系统的功能体现在系统在一定的输入信号下产生啥样的输出信号
任何信号的改变都是通过某种系统实现的，系统是信号处理的工具
Ji Xiang (系统系)
. . . .... .... .... . . . . .
系统的功能体现在系统在一定的输入信号下产生啥样的输出信号
任何信号的改变都是通过某种系统实现的，系统是信号处理的工具
Ji Xiang (系统系)
第四章信号处理基础
. . . .... .... .... . . . . .
. . . .... .... .... . .
. ..
April 28, 2019 4 / 42
Ji Xiang (系统系)
第四章信号处理基础
. . . .... .... .... . . . . .
. . . .... .... .... . .
. ..
April 28, 2019 2 / 42
提纲
系统是为了实现信息可靠和有效地传输、利用而对信号进行必要的加工、处理、 变换的设备总称。
信号与系统是信号处理的两个因素，信号是系统处理的对象，而系统是信号处 理的工具。
心电图低通滤波
系统及其性质 系统的描述
Ji Xiang (系统系)
第四章信号处理基础
. . . .... .... .... . . . . .
. . . .... .... .... . .
. ..
April 28, 2019 5 / 42
Am 调幅信号
系统及其性质 系统的描述
Ji Xiang (系统系)
第四章信号处理基础
. . . .... .... .... . . . . .
. . . .... .... .... . .
. ..
April 28, 2019 4 / 42
系统的描述
系统及其性质 系统的描述
各种各样的系统均可以用一个映射来表示 x(t) → y(t)
施加于系统的信号称为系统的输入信号，由此产生出来的信号称为系统 的输出信号
本章从信号与系统的关系入手，以前面信号分析的基本概念和理论为基础，讨 论信号处理中的一些基本的共性问题，为信号处理系统的设计奠定基础。
Ji Xiang (系统系)
第四章信号处理基础
. . . .... .... .... . . . . .
. . . .... .... .... . .
. ..
April 28, 2019 3 / 42