变量与函数重难点突破设计教学设计

19.1.1函数与变量重难点创新教学设计

（人教版八年级数学下册19.1.1函数与变量）

教学目标

知识与技能：

1.使学生充分体会运动变化过程中的数量变化，了解变量与常量的意义；

2.从典型实例中抽象概括出函数的概念，使学生了解函数的概念，会根据题意列函数解析式。

3.使学生学会求自变量的取值范围和函数值。

过程与方法：

1.经历函数概念的概括过程，体会函数的模型思想；

2.通过学生观察、操作、交流、归纳等探究活动，让学生体验有效学习模式。

情感、态度与价值观：

1.初步形成学生利用函数观点认识世界的意识和能力；

2.培养学生乐于探究、合作学习的习惯，增强学习自信。 教学重点难点

重点：

1. 变量与常量的意义，函数的概念。多以举例说明加强概念理解，夯实概念内容。

2.函数自变量的取值范围。告知学生自变量的取值范围的方法：根据问题的实际意义；代数式有意义的而条件。

3.列函数解析式。根据列代数式的方法列函数解析式。 难点：

求自变量的取值范围。根据问题的实际意义和代数式有意义的条件确定自变量的取值范围。

突破重难点：

一、思维突破

回顾所学的旧知识

×2= ×3＋5=

问题：

1、你会计算这道题吗？

2、我们把第二列数记为y，你会表示对应的数吗？

2×2 3×2＋5

y= 2×3 或者y= 3×3＋5

…………

3、如果我把第一列数记为x，第二列数记为y，你有什么发现？

y=2x 或者y=3x＋5

二、所学数学事例突破

1.汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶时间为t小时，行驶路程为s千米。

2.每张电影票的售价为10 元，设某场电影售出x张票，票房收入为y 元。

3.圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径r分别为10 cm，20 cm，30 cm 时，圆的面积S 分别为多少？(圆周率为 )

4.用10 m长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长x 分别为3 m，3.5 m，4 m，4.5 m 时，它的邻边长y分别为多少？

……

课后思考：

突破思维和知识之间的疑惑

．．．．．．．．．．．．，这节课就事半功倍，顺利解决了很多问题，包括取值范围等等。为了强化知识的理解和掌握，可以联系实际生活，举例讨论强化学生的理解。

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