投资学第7章
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t年的每股收益预期=
（t年的税后收益）/（ t年发行的普通股股数）
t年的每股收益预期=股本回报率*每股帐面价值 反映每股收益受公司账面价值和股本回报率影响程度 的大小。
对每股股利及股价的预期
t年的每股股利预期= （t年的每股收益预期）*（ 股利分派率预期） t年的股价预期= t年的每股收益预期*市盈率预 期 例P142。
D1 P1 V0 1 k1
其中，预期价格和股息未知。
给出公司历史资料时，预测当年股息并不难， 但如何估计年末价格P1？
D2 P2 V1 1 k2 假设股票下一年将以内在价值出售，则V1 P 1 D1 D2 P2 V0 ,以此类推， 1 k1 (1 k1 )(1 k2 ) 股利贴现模型： D3 D1 D2 V0 + +... 1 k1 (1 k1 )(1 k2 ) (1 k1 )(1 k2 )(1 k3 )
7.2.2 固定增长的股利贴现模型
设：股利永远按不变的增长率（g）增长 则：Dt=Dt-1（1+g） =DO（1+g）t 将上式置换入方程：
Dt p t t 1 (1 k )
得出：
Do(1 g ) p t t 1 (1 k )
t
(1 g ) p Do t t 1 (1 k )
必要收益率=3.5%+0.95×7%=10.15%
股票理论价值=2.48*(1+6%)/（10.15%-6%）=63.34元
净现值=V-P= 63.34-55=8.58元 公司股票的市场价格被低估。
例：假设某电子公司赢得了一个重要合同，能使公司 在不减少来自每股4 美元预期现金股息的情况下， 将股利增长率从5% 提高到6% 。股票的必要收益率 为12%。股价将怎样变化?
假设明星公司有投资收益15%的项目，比必要收益率
k=12.5% 大。如果明星公司将一些盈利留存下来，
投入高盈利项目，可以为股东挣得15%的收入。
假设明星公司将股息支付率从100%降到40%，维持
60%的再投资率，即收益留存率，股息变为2 美元
，股价会因此下跌吗?
不会，会上升!
两种盈余再投资政策下的股利增长情况
净现值=V-P= 22.43-35=- 12.57元
公司股票的市场价格被高估。
例:某公司2005年的每股收益为3.82元,股息派发比率为 65%,预计未来的股息将长期保持6%的增长。公司的β 值为0.95,同期股价综合指数的收益率为7%, 国库券 利率为3.5%,公司股票当前的市场价格为55元。
则:公司当年的每股股息=3.82*65%=2.48
1 g (1 g ) 1 k (1 g ) P D 0 1 2 n 1 1 g (1 k ) 1 k (1 k )
(1 g ) n 1 D0 n (1 k ) kg (1 g ) n P D 0 1 n (1 k ) 1 g (1 k ) (1 g ) 1 P
对固定增长模型的讨论 1、固定增长模型适用于处于稳定增长阶段并 能稳定派发股息的公司 2、公司的利润也能稳定增长，可用利润增长 率替代股息增长率 3、稳定的增长率是合理的增长率，即不会长 期超过期望的名义经济增长率 4、对增长率循环变化的公司，可用公司的平 均增长率代替稳定增长率
7.2.3 多元增长的股利贴现模型
股息减少与股价下降
实际中，股息减少似乎总是伴随着股价的急剧下降。 这和上面的分析矛盾吗? 不一定，股息减少一般被视为公司前景的不利消息， 但本质上股息的减少并不是引起股价下降的原因， 而关于企业的新信息才是引起股价下降的原因。 微软的股价史证明了，当投资者相信企业的资金可以 用来更好地进行新投资时，他们并不要求股票有太 多的股息。
分析师：高风险？
7.1.1 对公司未来的预期
1.对未来收入和利润的预期
例如：假设收入仍以过去的趋势发生变化，结合经济、行业、 公司情况进行调整。 计算公式： t年的税后利润预期=t年的收入预期*t年的利润率预期 例：P141
2.对未来股利与股价的预期
对股东的收益进行预期：
预期未来股利分派率
预期流通股股数 预期市盈率
0
t
如果gk 且 D 0, 当n→∞时 多项式是发散的,即现值不存在
当 g k时
1 g (1 g ) (1 g ) P D0 2 n (1 k ) 1 k (1 k )
2 n
等式两边同时乘以
1 k 1 g
,则有:
2 n 1
F k 0 1 k 1 则 0 (1 k ) D D D D p 2 3 (1 k ) (1 k ) (1 k ) (1 k )
D 1 1 1 p 1 2 1 (1 k ) (1 k ) (1 k ) (1 k ) D 1 D p 1 k (1 k ) 1 1 k 年股利 每股价值= 必要收益率
(ROE)为15%，如果收益的60%用于再投资，那么：
股息增长率=股本回报率*公司的留存收益率=0.15*0.6=0.09 如果股价等于内在价值，则
D1 2 = =57.14 k g 0.125-0.09
再投资利润引起的公司资产增长将增加未来的股息，
导致股息增长，会反映在现在的股价中。
D 5 零增长模型：V = =40 k 0.125 D1 2 ' 固定增长模型：V = =57.14 k g 0.125-0.09
第7章 股票估值
分析师的工作：寻找价值被低估股票 前提：股票估值。
7.1 股票估值过程
评估股票内在价值：通过当前和未来的盈利能力的信 息评估公司的真实市场价值。 核心：对未来的预期 股票价值是未来收益的函数。
预测的法案
19世纪纽约法案：假称能预测未来的人将被处以250
美元罚金和6个月监禁。
幸运的是：已经不再实施，但也没有明确禁止。
例 ： 零增长的股利贴现模型
股利增长率为0 某股票每年每股支付3美元的固定股利，投 资者期望获得 10%的收益率，则股票价值：
3 Vo 30 0.10
18-19
例 ： 优先股和股利贴现模型
股利增长率为0 优先股的固定股利是每股2美元，贴现率是 8%：
2 Vo 25 0.08
18-20
股票价值：V V1 V2
对多元增长模型的讨论： 多元增长模型适用于有各不相关增长阶段 的公司; 对超常增长阶段时间长度的估计，可用产 品生命周期或行业周期估计; 从超常增长阶段到稳定增长阶段一般为逐 渐回落，而非瞬间完成; 对稳定增长阶段的增长率的预期属于对远 期的预期。
例P147-148
设股利收入分两部分，一部分从t=0到T,该时期内股利为 不同的测算量，其现值用V1表示:
v Dt V1 Dt * PVIFt t t 1 (1 ki ) t 1 v
第二部分从T到以后的时期中股利以不变增长率g增长，用 V2表示：
Dv (1 g ) V2 * PVIF kg
股息贴现模型的应用
例:某公司2006年的每股收益为4.24元,股息派发比率为50%,预
计未来的股息将长期保持稳定。 公司的β值为0.85,同期股 价综合指数的收益率为7%, 国库券利率为3.5%,公司股票当 前的市场价格为35元。 则：公司当年的每股股息=4.24*50%=2.12 必要收益率=3.5%+0.85×7%=9.45% 股票理论价值=2.12/(9.45%)=22.43元
因为gk ，当n→∞时，则 即wk.baidu.com (1 g ) n
1 (1 k ) n 1
(1 g ) n (1 k ) n
→0
则： 或：
D1 V kg
DO (1 g ) p (k g )
第二年股利 每股价值= 必要收益率-股利的固定增长率
例145-146
7.1.2 对未来几年的预期
1）净利润率 2）流通的普通股股数 3）股利分派率 4）市盈率 例：P142-143
7.1.3 估值过程
投资者利用收益和风险计算证券的内在价值。 有价值的投资：
预期收益率不低于必要收益率 股票的内在价值不低于当前的市场价格
7.2 股利贴现模型
假设一位投资者购买了一股A公司的股票，股 票的内在价值等于第一年末收到的股利D1加 上预期股票价格P1的贴现值。
上图显示明星公司在两种股息政策下的股息流情况。 低投资率计划允许公司开始分派更高的初始股息，但是造成了较低的股息
增长率。而高投资率计划最终可以提供更多的股息。如果再投资盈利产生
的股息增长率足够高，在高投资策略下该股票将值更多的钱。
会产生多高的增长率?
假设明星公司所有资金都是通过融资获得。如果股权收益率
增长机会现值PVGO
当明星公司减少当前的股息，并把它用于再投资，股价将
上涨。
原因：投资机会产生正的净现值，这些投资机会的净现值
提升了厂商的价值。这一净现值被称为增长机会现值( present value of growth opportunities) 。 股价=无增长每股价值+增长机会的现值 57.14=40+17.14
股价会随着合同利好消息的公布而出现上涨：
D1 4 消息公布之前：V = =57.14 k g 0.12-0.5 D1 4 消息公布之后：V ' = =66.67 k g 0.12-0.6
7.2.4 预期增长率的确定
预期增长率（g）=股本回报率*公司的留存收益率
其中：
留存收益率=1-股利分派率
股本回报率=净利润率*总资产周转率*财务杠杆
股价与投资机会
假设有两家公司,现金牛公司与明星公司,预期每股盈 利都是5 美元。两家公司将所有盈利当做股息分派 ，以保持5美元的永续股息流。 如果市场资本化率k=I2.5%，两家公司的价值都将是 D1/k = 5/0.125=40美元/股。没有一家公司会增值 ，因为所有盈利都被作为股息分派，没有盈利被用 做公司再投资，两家公司的资本和盈利能力将保持 不变，盈利和股息将不会增长。
回顾：第6章 证券投资的基本分析
中国股票市场的走势是否反映宏观经济的走势？ 目前中国经济处在经济周期的哪一阶段？ 分析当前我国面临的宏观经济形势，财政政策和货币政 策走势，以及对股票市场可能产生的影响。 找出属于不同生命周期阶段的行业，并解释理由。 分析当今财政政策的变化，特别是税收政策的变化，财 政补贴政策的变化给股市带来的机会 找一家上市公司的财务报表进行分析。
7.2 股利贴现模型
股利贴现模型认为股票价格应等于预计未来无限 期内所有股利的现值之和。 股利贴现模型适用：
公司发放股利，并且有稳定的股利政策 股利多少与公司的盈利能力成正比 适用中小投资者
7.2.1 零增长的股利贴现模型
假定股利是固定不变的，即股利的增长率为 0：
设 D1 D2 D3 Dn k1 k2 k3 kn n D D D D F 则 P 2 3 (1 k ) (1 k ) (1 k ) (1 k ) (1 k )
概念测试
今年底， lBX 股票的预期股息为2.15 美元，而且，预 期股息会以每年11.2% 的速度增长。如果lBX 股票 的应得收益率为每年15.2% ，那么它的内在价值是 多少? 如果IBX 股票的现价等于内在价值，那么下一 年的预 期价格是多少? 如果一个投资者现在买进该股票，一年后收到股息 2.15 美元之后售出。则他的预期资本收益率是多少 ？股息收益率和持有期收益率分别是多少？
市盈率
影响市盈率的因素： 收益增长率高， 市场行情好，
资产结构中的债务比例低， 当前和预期的通货膨胀率低， 股利水平高，
但现实中市盈率高的公司通常不会有很高的股利分派率，因为 对投资这些公司而言，收益增长比股利更有价值。
相对市盈率
相对市盈率：某股票的市盈率与市场平均市盈 率之比。
对每股收益的预期
（t年的税后收益）/（ t年发行的普通股股数）
t年的每股收益预期=股本回报率*每股帐面价值 反映每股收益受公司账面价值和股本回报率影响程度 的大小。
对每股股利及股价的预期
t年的每股股利预期= （t年的每股收益预期）*（ 股利分派率预期） t年的股价预期= t年的每股收益预期*市盈率预 期 例P142。
D1 P1 V0 1 k1
其中，预期价格和股息未知。
给出公司历史资料时，预测当年股息并不难， 但如何估计年末价格P1？
D2 P2 V1 1 k2 假设股票下一年将以内在价值出售，则V1 P 1 D1 D2 P2 V0 ,以此类推， 1 k1 (1 k1 )(1 k2 ) 股利贴现模型： D3 D1 D2 V0 + +... 1 k1 (1 k1 )(1 k2 ) (1 k1 )(1 k2 )(1 k3 )
7.2.2 固定增长的股利贴现模型
设：股利永远按不变的增长率（g）增长 则：Dt=Dt-1（1+g） =DO（1+g）t 将上式置换入方程：
Dt p t t 1 (1 k )
得出：
Do(1 g ) p t t 1 (1 k )
t
(1 g ) p Do t t 1 (1 k )
必要收益率=3.5%+0.95×7%=10.15%
股票理论价值=2.48*(1+6%)/（10.15%-6%）=63.34元
净现值=V-P= 63.34-55=8.58元 公司股票的市场价格被低估。
例：假设某电子公司赢得了一个重要合同，能使公司 在不减少来自每股4 美元预期现金股息的情况下， 将股利增长率从5% 提高到6% 。股票的必要收益率 为12%。股价将怎样变化?
假设明星公司有投资收益15%的项目，比必要收益率
k=12.5% 大。如果明星公司将一些盈利留存下来，
投入高盈利项目，可以为股东挣得15%的收入。
假设明星公司将股息支付率从100%降到40%，维持
60%的再投资率，即收益留存率，股息变为2 美元
，股价会因此下跌吗?
不会，会上升!
两种盈余再投资政策下的股利增长情况
净现值=V-P= 22.43-35=- 12.57元
公司股票的市场价格被高估。
例:某公司2005年的每股收益为3.82元,股息派发比率为 65%,预计未来的股息将长期保持6%的增长。公司的β 值为0.95,同期股价综合指数的收益率为7%, 国库券 利率为3.5%,公司股票当前的市场价格为55元。
则:公司当年的每股股息=3.82*65%=2.48
1 g (1 g ) 1 k (1 g ) P D 0 1 2 n 1 1 g (1 k ) 1 k (1 k )
(1 g ) n 1 D0 n (1 k ) kg (1 g ) n P D 0 1 n (1 k ) 1 g (1 k ) (1 g ) 1 P
对固定增长模型的讨论 1、固定增长模型适用于处于稳定增长阶段并 能稳定派发股息的公司 2、公司的利润也能稳定增长，可用利润增长 率替代股息增长率 3、稳定的增长率是合理的增长率，即不会长 期超过期望的名义经济增长率 4、对增长率循环变化的公司，可用公司的平 均增长率代替稳定增长率
7.2.3 多元增长的股利贴现模型
股息减少与股价下降
实际中，股息减少似乎总是伴随着股价的急剧下降。 这和上面的分析矛盾吗? 不一定，股息减少一般被视为公司前景的不利消息， 但本质上股息的减少并不是引起股价下降的原因， 而关于企业的新信息才是引起股价下降的原因。 微软的股价史证明了，当投资者相信企业的资金可以 用来更好地进行新投资时，他们并不要求股票有太 多的股息。
分析师：高风险？
7.1.1 对公司未来的预期
1.对未来收入和利润的预期
例如：假设收入仍以过去的趋势发生变化，结合经济、行业、 公司情况进行调整。 计算公式： t年的税后利润预期=t年的收入预期*t年的利润率预期 例：P141
2.对未来股利与股价的预期
对股东的收益进行预期：
预期未来股利分派率
预期流通股股数 预期市盈率
0
t
如果gk 且 D 0, 当n→∞时 多项式是发散的,即现值不存在
当 g k时
1 g (1 g ) (1 g ) P D0 2 n (1 k ) 1 k (1 k )
2 n
等式两边同时乘以
1 k 1 g
,则有:
2 n 1
F k 0 1 k 1 则 0 (1 k ) D D D D p 2 3 (1 k ) (1 k ) (1 k ) (1 k )
D 1 1 1 p 1 2 1 (1 k ) (1 k ) (1 k ) (1 k ) D 1 D p 1 k (1 k ) 1 1 k 年股利 每股价值= 必要收益率
(ROE)为15%，如果收益的60%用于再投资，那么：
股息增长率=股本回报率*公司的留存收益率=0.15*0.6=0.09 如果股价等于内在价值，则
D1 2 = =57.14 k g 0.125-0.09
再投资利润引起的公司资产增长将增加未来的股息，
导致股息增长，会反映在现在的股价中。
D 5 零增长模型：V = =40 k 0.125 D1 2 ' 固定增长模型：V = =57.14 k g 0.125-0.09
第7章 股票估值
分析师的工作：寻找价值被低估股票 前提：股票估值。
7.1 股票估值过程
评估股票内在价值：通过当前和未来的盈利能力的信 息评估公司的真实市场价值。 核心：对未来的预期 股票价值是未来收益的函数。
预测的法案
19世纪纽约法案：假称能预测未来的人将被处以250
美元罚金和6个月监禁。
幸运的是：已经不再实施，但也没有明确禁止。
例 ： 零增长的股利贴现模型
股利增长率为0 某股票每年每股支付3美元的固定股利，投 资者期望获得 10%的收益率，则股票价值：
3 Vo 30 0.10
18-19
例 ： 优先股和股利贴现模型
股利增长率为0 优先股的固定股利是每股2美元，贴现率是 8%：
2 Vo 25 0.08
18-20
股票价值：V V1 V2
对多元增长模型的讨论： 多元增长模型适用于有各不相关增长阶段 的公司; 对超常增长阶段时间长度的估计，可用产 品生命周期或行业周期估计; 从超常增长阶段到稳定增长阶段一般为逐 渐回落，而非瞬间完成; 对稳定增长阶段的增长率的预期属于对远 期的预期。
例P147-148
设股利收入分两部分，一部分从t=0到T,该时期内股利为 不同的测算量，其现值用V1表示:
v Dt V1 Dt * PVIFt t t 1 (1 ki ) t 1 v
第二部分从T到以后的时期中股利以不变增长率g增长，用 V2表示：
Dv (1 g ) V2 * PVIF kg
股息贴现模型的应用
例:某公司2006年的每股收益为4.24元,股息派发比率为50%,预
计未来的股息将长期保持稳定。 公司的β值为0.85,同期股 价综合指数的收益率为7%, 国库券利率为3.5%,公司股票当 前的市场价格为35元。 则：公司当年的每股股息=4.24*50%=2.12 必要收益率=3.5%+0.85×7%=9.45% 股票理论价值=2.12/(9.45%)=22.43元
因为gk ，当n→∞时，则 即wk.baidu.com (1 g ) n
1 (1 k ) n 1
(1 g ) n (1 k ) n
→0
则： 或：
D1 V kg
DO (1 g ) p (k g )
第二年股利 每股价值= 必要收益率-股利的固定增长率
例145-146
7.1.2 对未来几年的预期
1）净利润率 2）流通的普通股股数 3）股利分派率 4）市盈率 例：P142-143
7.1.3 估值过程
投资者利用收益和风险计算证券的内在价值。 有价值的投资：
预期收益率不低于必要收益率 股票的内在价值不低于当前的市场价格
7.2 股利贴现模型
假设一位投资者购买了一股A公司的股票，股 票的内在价值等于第一年末收到的股利D1加 上预期股票价格P1的贴现值。
上图显示明星公司在两种股息政策下的股息流情况。 低投资率计划允许公司开始分派更高的初始股息，但是造成了较低的股息
增长率。而高投资率计划最终可以提供更多的股息。如果再投资盈利产生
的股息增长率足够高，在高投资策略下该股票将值更多的钱。
会产生多高的增长率?
假设明星公司所有资金都是通过融资获得。如果股权收益率
增长机会现值PVGO
当明星公司减少当前的股息，并把它用于再投资，股价将
上涨。
原因：投资机会产生正的净现值，这些投资机会的净现值
提升了厂商的价值。这一净现值被称为增长机会现值( present value of growth opportunities) 。 股价=无增长每股价值+增长机会的现值 57.14=40+17.14
股价会随着合同利好消息的公布而出现上涨：
D1 4 消息公布之前：V = =57.14 k g 0.12-0.5 D1 4 消息公布之后：V ' = =66.67 k g 0.12-0.6
7.2.4 预期增长率的确定
预期增长率（g）=股本回报率*公司的留存收益率
其中：
留存收益率=1-股利分派率
股本回报率=净利润率*总资产周转率*财务杠杆
股价与投资机会
假设有两家公司,现金牛公司与明星公司,预期每股盈 利都是5 美元。两家公司将所有盈利当做股息分派 ，以保持5美元的永续股息流。 如果市场资本化率k=I2.5%，两家公司的价值都将是 D1/k = 5/0.125=40美元/股。没有一家公司会增值 ，因为所有盈利都被作为股息分派，没有盈利被用 做公司再投资，两家公司的资本和盈利能力将保持 不变，盈利和股息将不会增长。
回顾：第6章 证券投资的基本分析
中国股票市场的走势是否反映宏观经济的走势？ 目前中国经济处在经济周期的哪一阶段？ 分析当前我国面临的宏观经济形势，财政政策和货币政 策走势，以及对股票市场可能产生的影响。 找出属于不同生命周期阶段的行业，并解释理由。 分析当今财政政策的变化，特别是税收政策的变化，财 政补贴政策的变化给股市带来的机会 找一家上市公司的财务报表进行分析。
7.2 股利贴现模型
股利贴现模型认为股票价格应等于预计未来无限 期内所有股利的现值之和。 股利贴现模型适用：
公司发放股利，并且有稳定的股利政策 股利多少与公司的盈利能力成正比 适用中小投资者
7.2.1 零增长的股利贴现模型
假定股利是固定不变的，即股利的增长率为 0：
设 D1 D2 D3 Dn k1 k2 k3 kn n D D D D F 则 P 2 3 (1 k ) (1 k ) (1 k ) (1 k ) (1 k )
概念测试
今年底， lBX 股票的预期股息为2.15 美元，而且，预 期股息会以每年11.2% 的速度增长。如果lBX 股票 的应得收益率为每年15.2% ，那么它的内在价值是 多少? 如果IBX 股票的现价等于内在价值，那么下一 年的预 期价格是多少? 如果一个投资者现在买进该股票，一年后收到股息 2.15 美元之后售出。则他的预期资本收益率是多少 ？股息收益率和持有期收益率分别是多少？
市盈率
影响市盈率的因素： 收益增长率高， 市场行情好，
资产结构中的债务比例低， 当前和预期的通货膨胀率低， 股利水平高，
但现实中市盈率高的公司通常不会有很高的股利分派率，因为 对投资这些公司而言，收益增长比股利更有价值。
相对市盈率
相对市盈率：某股票的市盈率与市场平均市盈 率之比。
对每股收益的预期