自旋回波原理

自旋回波不仅是一种有趣的物理现象，而且也 是一项重要的实验技术。利用自旋回波技术可以测 0 t1
τ + 2t1
2τ
t0
量弛豫时间 T1 和 T2，特别是可剔除磁场不均匀对 T2 的影响。还可以研究所谓“自扩散效应”。
图 7-2-1 自旋回波
一、实验目的
1. 用实验手段研究射频脉冲与静磁场中核磁矩体系的相互作用，学会用矢量模型介释 实验现象。
实验 7-2 自旋回波
自旋回波(Spin Echo)是射频脉冲与静磁场中核磁矩体系相互作用的结果。两个具有适当 宽度的射频脉冲以一定的间隔相继作用在静磁场中 的核磁矩体系上，经过一段时间在接收系统中会出 现一个感应信号，信号与第二脉冲的间隔恰好等于 脉冲之间的间隔，就象脉冲信号的回波一样，故称 为“自旋回波”。图 7-2-1 是自旋回波的示意图。
设磁场不太均匀，T2"<T2，观察自旋回波时用两个射频脉冲，第一个从 t=0 到 t=t1 的是
“90°脉冲”，在τ时刻(T2"K<τ<<T1，T2)加上第二个“180°脉冲”(脉冲持续时间比第一个 长K一倍)K，我们来分析这时 M 的运动。在图 7-2-5 中，(a)是 t=0 的情况，(b)是 t=t1 时的情况。 M 绕 H1 进动 90，到达 x'− y' 面上的 y' 轴，随后可接收到自由进动信号K，它以时间常数 T2" 衰减至零(图 7-2-6)。这个过程相当于不同磁场处的局部磁化强度矢量 Mi 在 x'− y' 平面上分
2. 用自旋回波方法测量 T2。 3. 用射频脉冲法测量 T1。
二、实验原理
1. 自由感应衰减(FID)
z
Mt=0
M0
M0
0
0
t= t1
M
y '
0
y M'
0
M
y
x H1 (a
'
)
x '
(b)
x
(c )
图 7-2-2 自由感应衰减（FID）
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K
K
磁共振的宏观理论告诉我们，满K足共振条件时，磁化强度矢量 M 在旋转坐标系中将绕 H1 以 ω 1 = γH1 的角频率进动。K假设 HK 1 在 t=0 的时刻加上，在 t = t1 = π 2ω 1 = π 2rKH1 时撤去，
间过程中 Mxy≠0，所以在接受线圈（在自差法中这个线圈也是发射线圈）中将感应出一个
信号，感应信号的频率与进动频率ω 0 相同，其包络与 Mxy 的大小成比例。这样一个频率为
ω 0 的指数衰减信号称为自由感应衰减信号，即 FID 信号。理论分析表明(图 7-2-3a)，FID
e-
t
T2
FID信号
t
t
散成均匀分布。这分散主要不是由于自旋⎯自旋弛豫作用，而是由于外磁场的不均匀。我
175
们挑出样品中两个微小部分，它们各处于K稍 微不K同的磁场中，它们的磁化强度矢量 M1 和 M2 在旋转坐标中各自沿相反方向绕 z' 轴
e-t/T2"
进动，前者所处的磁场比平均磁场大，后者 所处的磁场比平均磁场小，在 t=τ时刻到达
e -2τ /T2
图 7-2-5c 的位置。在这时加上第二个脉冲
(“180°脉冲”K宽度为K 2t1)，使它们分别转到 图K 7-2-5dK的 M1 ' 和 M2 ' 位置。从这位置起，
0
t1
τ +2t1
2τ
t0
M1 ' 和 M2 ' 继续转，经过又一个τ间隔，二 者又重合K在 − y' 方向上(图 7-2-5e)。显然，其
2. 自旋回波(Spin Echo)
和自由感应衰减一样，自旋回波也可以用矢量模型来解释。
z'
z'
z' M0
0
B1
x'
t=0
(a)
z'
y'
0
t=t1
y'
M
M
x'
t=t1
(b)
z'
M2 y'
M1 x' t=τ
(c)
M'2
M'1 x'
t=τ+2t1 (d)
y' M
0
y'
x' t=2τ (e)
图7-2-5 90o −τ − 180o 自旋回波矢量图解
t1
载波ω0
0 t1 (a) 调制在载波上的FID信号
(b) 检波(介调)后得到的FID信号
图7-2-3 FID信号
信号(时域信号)与波谱(频域信号)互为付里叶变换。在 PFT-NMR 系统中就是利用计算机对
FT
t t1
FID信号
ω0
ω
FID信号
图7-2-4 时域信号和频域信号之间的变换
FID 信号进行快速付里叶变换以后得到波谱的(图 7-2-4)。
图 7-2-6 90°-180°脉冲系列测量 T2
它各个 Mi 此刻均相遇于 − y' 方向上。因此，在线圈上又获得一个信号。这就是“回波”信
号(图 7-2-6)。但是，由于存在自旋⎯自旋弛豫作用，回波信号的强度(图 7-2-3a)表示 FID 信号的幅度正比于 e T2 ，实际上由于外磁场 H0 的不均匀，样品中
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不同核磁矩所处场大小不同，衰减时进动频率不相同，不同进动频率的指数衰减信号叠加 的结果使总和的 FID 信号以 T2"衰减，T2"满足
1 =1+1 T2" T2 T2'
其中
T2
是
Bloch
规律回到原先的平衡位置：
⎧dM z ⎪⎪ dt
=
M0 − Mz T1
⎨ ⎪
dM
xy
⎩⎪ dt
=
M xy T2
⎧
⎛
−t ⎞
⇒
⎪ ⎪ ⎨
M
z
(t
)
=
M2 (0)⎝⎜⎜1 − e
T1 ⎠⎟⎟
⎪
−t
⎩⎪ M xy (t) = M xy (0)e T2
=
⎛
−t ⎞
M0 ⎝⎜⎜1 − e T1 ⎠⎟⎟
弛豫过程在 x' y' z' 系中观察如图 7-2-1b 所示。在 xyz 系中观察则如图 7-2-2c 所示。弛豫时
那么在 0～t1 这段时间里 M 绕 H1 恰好转过 90°(图 7-2-2)。这个脉冲的作用是使 M 转过 90°，
故称为 90°脉冲。显然 t1 的大小与 H1 有关，当 H1 很强时，t1 可能比系统的弛豫时间 T1、T2
小得多，这正是用射频脉冲激发磁矩系统的基本要求。(为什么?)
K 根据 Bloch 的假设，射频脉冲撤去以后 M 的纵向分量 Mz 和横向分量 Mxy 将各自按指数
定义的横向弛豫时间，而
T2'，则反映了外场
H0
的不均匀(T2'=
1 γΔH0
)。T2'
的作用相当于使上能级的寿命缩短，从而使谱线展宽，用 NMR 方法通过测量线宽来计算
T2 时实际上将 T2'的影响也包含进去了。对液体样品来说，T2'常比 T2 要小得多，所以用线
宽来衡量 T2 是不合适的，以下我们将看到自旋回波技术就可以避免 T2'的影响。