美国数学家Tate教授荣获2010年阿贝尔奖

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国际数学上的三种大奖

三角形、至对圆进行分割，图５～．甚如９
一
遇和时ｘ＝＝＝ ÷ 店花，１，÷ １；２ｏ一一
一；
二遇店和花时，（Ｘ－）＝，＝１２２－一１０＝３１
三店花，２１一］１ｏ寺遇和时２（一）１一＝，１［２
１
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四遇店和花时，［［（ｘ一１１一１一１０＝２２２２）一］］＝，
１，５一１；图５图６
五遇店和花时所列方程为２２２２２｛［［（ｘ一１）一１一］
１３—１＿０＝３｝１＝，１＝１＿．一１由此我们可以得出这类方程中２的个数与方程的
命在于从混沌中发现秩序” 我想，李白买酒 ” ．从“ 问题中发现隐藏在其中的玄机，透过数学现象揭示数学规律和
数学本质，正是我们要做的．这
（稿日期：０１００）收２１０８６
７２
中‘毒－（１年０初中）？幺２１第１期・版？０
之父 ” 的袁隆平也获得了此殊荣．籍华人吴健雄教授美
荣获１７９８年首次颁发的沃尔夫物理学奖，００年５月２１丘成桐将获沃尔夫数学奖．
３阿贝尔奖
此与ｗ・瑟斯顿和Ａ・孔涅于１８年同获菲尔兹奖．９２
２沃尔夫奖
解的关系，２的个数为ｎ时，当＝１一１亲爱的同学们，你还有什么发现吗？让我们多用一

朗兰兹纲领：数学中的大统一理论

朗兰兹纲领：数学中的⼤统⼀理论数学家⼀直想要找寻质数的规律。

质数就像是数论的原⼦元素, 是算法研究的基础。

它们的数量是⽆限的, 但它们的分布却似乎是随机地散落在数位中。

为了找到质数中的规律, ⽐如它们出现的频率, 数学家必须将它们与其他事物联系起来。

准确说来, 质数就像⼀个密码, 当你找到正确的阅读密钥时, 它就变成了令⼈愉悦的信息。

质数看起来⾮常随机, 但通过朗兰兹纲领, 就会发现它们有着⼀个⾮常复杂的结构, 能够与各种其他事物联系起来。

2018 年3 ⽉20 ⽇, 挪威科学与⽂学院宣布, 『2018 年度的阿贝尔(Abel) 奖』授予普林斯顿⾼等研究院的罗伯特·朗兰兹(Robert Langlands), 以表彰他提出了连接表⽰论和数论的极具远见的纲领。

他所提出来的『朗兰兹纲领』试图构建数学中的⼤统⼀理论, 这是⼀代代数学家所追求的⽬标。

罗伯特. 朗兰兹, 加拿⼤数学家, 普林斯顿⾼等研究院的荣誉退休教授、加拿⼤皇家学会会员、伦敦皇家学会会员。

其在⾮交换调和分析、⾃守形式理论和数论的跨学科领域进⾏深⼊研究, 得出把它们统⼀在⼀起的朗兰兹纲领, 并⾸先证明GL(2) 的情形, 这个纲领推⼴了阿贝尔类体论、赫克(Hecke) 理论、⾃守函数论以及可约群的表⽰理论等。

朗兰兹荣获美国数学会科尔奖、美国国家科学院⾸届数学奖以及沃尔夫奖、邵逸夫奖数学科学奖、阿贝尔奖等众多国际⼤奖。

朗兰兹1936 年10 ⽉6 ⽇出⽣于加拿⼤不列颠哥仑⽐亚的新威斯敏斯特。

1953 年, 进⼊英属哥伦⽐亚⼤学学习, 1957 年, 获学⼠学位, 1958 年, 获硕⼠学位。

随后, 他赴美在耶鲁⼤学学习, 1960年获博⼠学位, 同年被任命为讲师。

后来, 在普林斯顿⼯作。

朗兰兹所提出的朗兰兹纲领探讨的是现代数学中的两⼤⽀柱『数论与调和分析』之间的深层联系。

数论研究的数字之间的算法关系, 被认为是『最纯』的数学领域; 调和分析是数学的⼀个重要分⽀, 研究及扩展富⽒极数及富⽒变换。

阿贝尔奖简介

阿贝尔奖(Abel Prize)
阿贝尔奖是一项由挪威王室向杰出数学家颁发的一种奖项，每年颁发一次。

2001年，为了纪念2002年挪威著名数学家尼尔斯·亨利克·阿贝尔二百周年诞辰，挪威政府宣布将开始颁发此种奖金。

阿贝尔奖被视为数学界最高荣誉之一。

阿贝尔奖历届获奖者：
2003 塞尔（Jean-Pierre Serre，1926-）（法国）代数几何，数论
2004 阿蒂亚（Michael Atiyah，1929-）(英国)，拓扑，几何与分析辛格（Isadore Singer ，1924-）(美国)，拓扑，几何与分析
2005 拉克斯（P.D. Lax，1926-）(美国)，偏微分方程论
2006 卡尔松（LennartCarleson，1928-）（瑞典），调和分析
2007 瓦拉德汉（S. R. S.Varadhan，1940-）(印度-美国)，概率论
2008 汤普森（John Thompson，1932-）(美国)，群论
蒂茨（Jacques Tits, 1930）(比利时-法国），群论
2009 格罗莫夫（Mikhail Leonidovich Gromov,1943-）(俄国-法国)，几何学2010 泰特（John Tate，1925-）(美国)，数论
2011 米尔诺（John Willard Milnor，1931-）(美国)，拓扑学
2012 采默雷迪（EndreSzemerédi，1940-）（匈牙利），离散数学，计算机科学。

以华人数学家命名的数学成果-

以华人数学家命名的数学成果来源：中国网陈景润数学是几千年来人类智慧的结晶,已渗透到现实生活的一切领域.在中国数学发展的历史长河中涌现出了许许多多的杰出人物,本网集合的这十几位数学大师就是其中最优秀的代表.他们为振兴我国的数学事业而不断地奋斗，他们大都是某些数学领域的奠基人或集大成者在确定数学进程方面起了决定性的作用.他们的思想和成就体现了各自所处时代数学活动的主流.中国古代算术的许多研究成果里面就早已孕育了后来西方数学才涉及的思想方法，近代也有不少世界领先的数学研究成果就是以华人数学家命名的。

著名数学家阿贝尔曾说："一个人如果想要在数学上有所进步,就必须向大师学习."因此,我们整合了一些以华人数学家命名的数学成果供大家参考。

陈景润【陈氏定理】数学家陈景润在哥德巴赫猜想研究中提出的命题被国际数学界誉为“陈氏定理”。

陈景润（1933~1996），中国数学家、中国科学院院士。

福建闽候人。

陈景润出生在一个小职员的家庭，上有哥姐、下有弟妹，排行第三。

因为家里孩子多，父亲收入微薄，家庭生活非常拮据。

因此，陈景润一出生便似乎成为父母的累赘，一个自认为是不爱欢迎的人。

上学后，由于瘦小体弱，常受人欺负。

这种特殊的生活境况，把他塑造成了一个极为内向、不善言谈的人，加上对数学的痴恋，更使他养成了独来独往、独自闭门思考的习惯，因此竟被别人认为是一个“怪人”。

陈景润毕生后选择研究数学这条异常艰辛的人生道路，与沈元教授有关。

在他那里，陈景润第一次知道了哥德巴赫猜想，也就是从那里，陈景润第一刻起，他就立志去摘取那颗数学皇冠上的明珠。

1953年，他毕业于厦门大学，留校在图书馆工作，但始终没有忘记哥德巴赫猜想，他把数学论文寄给华罗庚教授，华罗庚阅后非常赏识他的才华，把他调到中国科学院数学研究所当实习研究员，从此便有幸在华罗庚的指导下，向哥德巴赫猜想进军。

1966年5月，一颗耀眼的新星闪烁于全球数学界的上空------陈景润宣布证明了哥德巴赫猜想中的"1+2"；1972年2月，他完成了对"1+2"证明的修改。

数学界三大最高奖项

数学界三大最高奖项
1、阿贝尔奖（Abel Prize）以挪威数学家尼尔斯·亨利克·阿贝尔的名字命名，自2003年以来每年颁发一次，由挪威政府资助，挪威科学与文学院颁发。

2、菲尔兹奖又译为菲尔茨奖，是依剧加拿大数学家约翰·查尔斯·菲尔兹要求设立的国际性数学奖项，于1936年首次颁发。

菲尔兹奖是数学领域的国际最高奖项之一。

因诺贝尔奖未设置数学奖，故该奖被誉为“数学界的诺贝尔奖”。

3、沃尔夫奖是由R.沃尔夫（Ricardo Wolf）及其家族成立的沃尔夫基金会于1976年设立的奖项，其宗旨是促进全世界科学、艺术的发展。

沃尔夫奖每年颁发给来自世界各地为人类利益和人民之间友好关系作出贡献的杰出科学家和艺术家。

中国数学界最高奖：
华罗庚数学奖是为缅怀华罗庚先生的巨大功绩，激励中国数学家在发展中国数学事业中做出突出贡献，促进中国数学发展而由中国数学会与湖南教育出版社共同设立的，每两年评选一次，奖励范围为在数学领域做出杰出学术成就的中国数学家。

2010年诺贝尔物理学奖获得者及获奖原因

英国曼彻斯特大学2位科学家因在石墨烯方面的开创性实验获奖北京时间10月5日下午5点45分，2010年诺贝尔物理学奖揭晓，英国曼彻斯特大学2位科学家安德烈·盖姆（Andre Geim）和康斯坦丁·诺沃肖罗夫（Konstantin Novoselov）因在二维空间材料石墨烯（graphene）方面的开创性实验而获奖。

安德烈·盖姆（Andre Geim），荷兰公民。

1958年出生于俄罗斯索契。

1987年从俄罗斯科学院固态物理研究所获得博士学位。

英国曼彻斯特大学介观科学与纳米技术中心主任。

曼彻斯特大学物理学教授及皇家学会2010周年纪念研究教授。

康斯坦丁·诺沃肖罗夫（Konstantin Novoselov），英国和俄罗斯公民。

1974年出生于俄罗斯下塔吉尔。

2004年从荷兰内梅亨大学获得博士学位。

英国曼彻斯特大学教授及皇家学会研究员。

只有一个原子厚度，看似普通的一层薄薄的碳，缔造了本年度的诺贝尔物理学奖。

安德烈·盖姆和康斯坦丁·诺沃肖罗夫向世人展现了形状如此平整的碳元素在量子物理学的神奇世界中所具有的杰出性能。

作为由碳组成的一种结构，石墨烯是一种全新的材料——不单单是其厚度达到前所未有的小，而且其强度也是非常高。

同时，它也具有和铜一样的良好导电性，在导热方面，更是超越了目前已知的其他所有材料。

石墨烯近乎完全透明，但其原子排列之紧密，却连具有最小气体分子结构的氦都无法穿透它。

碳——地球生命的基本组成元素——再次让世人吃惊。

安德烈·盖姆和康斯坦丁·诺沃肖罗夫是从一块普通得不能再普通的石墨中发现石墨烯的。

他们使用普通胶带获得了只有一个原子厚度的一小片碳。

而在当时，很多人都认为如此薄的结晶材料是非常不稳定的。

然而，有了石墨烯，物理学家们对具有独特性能的新型二维材料的研制如今已成为可能。

石墨烯的出现使得量子物理学研究实验发生了新的转折。

当今世界最顶级数学大神们，一起了解下

当今世界最顶级数学⼤神们，⼀起了解下数学⼀门基础学科，来源于⽣活，⽬前世界上最赚钱的项⽬都跟数学有关系，⽐如⾦融、⽐如赌场、⽐如互联⽹程序、⿊客技术等等；还有⽬前的各种科学研究也⼏乎都离不开数学，顶级的数学家可以说在现代社会中⽣存，犹如囊中取物，随随便便就可以成为百万富翁，只不过往往这些顶级数学家潜⼼研究、淡泊名利、待⼈以诚，性格不是常⼈，有着常⼈不⼀般的思维。

我们今天就来聊聊这些顶级数学家，因为所处领域不同故⽽没有排名⼀说，只能说他们在各⾃的领域都是王者⼀样的存在。

1.佩雷尔曼:证明了百年难题的庞加莱猜想佩雷尔曼：俄罗斯数学家，他是⼀位Ricci流的专家，证明了数学中⼀个重要的未解决的问题：庞加莱猜想。

2006年8⽉在西班⽛马德⾥召开的国际数学⼤会上，国际数学联合会（IMU）决定将有“数学诺贝尔奖”之称的菲尔茨奖授予佩雷尔曼。

然⽽，⾯对这巨⼤的荣誉他却选择了拒绝。

他也拒领“千禧年数学⼤奖”。

潜⼼研究、淡泊名利、待⼈以诚、来去⽆踪是佩雷尔曼给同⾏最深刻的印象。

也有很多⼤学邀请他做教授开出百万年薪，他都拒绝了。

2.罗伯特朗兰兹：朗兰兹纲领创造者罗伯特·朗兰兹：加拿⼤数学家，罗伯特·朗兰兹发展了⼀项雄⼼勃勃的⾰命性理论，将数学中的两⼤分⽀数论和群论之间建⽴了新的联系，即“朗兰兹纲领”，并因此荣获2018年度阿贝尔奖，这项难度极⾼的⼯作整整历时30年才得以完成，他在1996年还获得沃尔夫数学奖。

朗兰兹纲领是数学中⼀系列影响深远的构想，联系数论、代数⼏何，群论，表⽰论；纲领最初由罗伯特·朗兰兹于1967年在⼀封给韦伊的信件中提出，⾃朗兰兹互反猜想提出起，朗兰兹纲领就引起了众多数学家的兴趣。

⽬前，⼏乎所有顶尖的欧美⼤学数学系都有⼈研究朗兰兹纲领，在朗兰兹纲领基础上发展⽽来的⼏何朗兰兹被誉为是21世纪数学新的制⾼点，代表着⼀个国家的数学研究先进⽔平之⼀。

中国⽬前研究朗兰兹纲领的著名数学家是恽之伟。

阿贝尔奖名词解释

阿贝尔奖名词解释
阿贝尔奖（Abel Prize）是一项国际性的数学奖项，以挪威数学家尼尔斯·亥伯·阿贝尔（Niels Henrik Abel）的名字命名。

该奖项于2001年创立，每年颁发一次，由挪威皇家科学和文学学院（Norwegian Academy of Science and Letters）负责评选和颁发。

阿贝尔奖被广泛认为是数学界最高荣誉之一。

阿贝尔奖的目的是表彰对数学做出杰出贡献的个人或团体，并鼓励他们继续推动数学的发展。

获奖者应为数学领域做出卓越成就的人士，其贡献可能涉及基础研究、应用数学、教学或社会影响等方面。

该奖项对于理论数学、纯数学和应用数学都是开放的，而且不仅限于特定领域或领域间的合作。

阿贝尔奖的获奖者通常是在他们的领域内享有广泛声誉的数学家。

获奖者会获得一个金质奖章、一份证书和一笔金额巨大的奖金。

这笔奖金通常是6百万挪威克朗（约合700万美元），被认为是数学界奖金最丰厚的奖项之一。

阿贝尔奖的颁奖仪式通常在每年的5月份举行，地点在挪威首都奥斯陆。

颁奖仪式上会有相关的学术活动和纪念活动，以向获奖者和数学界的其他杰出人物致敬。

Langlands和Taylor教授共同获得2007年邵逸夫奖数学奖

Langlands和Taylor教授共同获得2007年邵逸夫奖数学奖佚名
【期刊名称】《高等数学研究》
【年(卷),期】2007(10)6
【总页数】1页(P30-30)
【关键词】Langlands;邵逸夫奖;Taylor;数学奖;哈佛大学;普林斯顿;颁奖典礼;研究所
【正文语种】中文
【中图分类】O152.6
【相关文献】
1.魅力数学快乐前行——记首届澳门自然科学奖一等奖获得者钱涛教授 [J], 周海粟;王芳
2.访国家自然科学奖二等奖获得者香港科技大学数学系黄劲松教授 [J], Zou Chonghua;Mok Funfong
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4.数学王国的攀登者——记2019年度国家自然科学奖二等奖获得者、复旦大学数学科学学院教授汤善健 [J], 黄子桐
5.唐纳森教授、陶布斯教授分获2009年邵逸夫数学奖 [J],
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诺贝尔物理学奖六十年

2011年诺贝尔物理学奖获奖者为美国加州大学伯克利分校教授索尔·佩尔马特，澳大利亚国立大学教授布莱恩·施密特，以及美国约翰斯·霍普金斯大学教授亚当·里斯。

他们的贡献是，通过对超新星的观测证明宇宙在加速膨胀、变冷。

2010年诺贝尔物理学奖获奖者为英国曼彻斯特大学科学家安德烈·海姆和康斯坦丁·诺沃肖洛夫。

他们在2004年制成石墨烯材料。

石墨烯是目前已知材料中最薄的一种，被普遍认为会最终替代硅，从而引发电子工业的再次革命。

2009年诺贝尔物理学奖获奖者为英国华裔科学家高锟以及美国科学家威拉德·博伊尔和乔治·史密斯。

高锟获奖是由于在“有关光在纤维中的传输以用于光学通信方面”作出了突破性成就，而两位美国科学家的主要成就是发明半导体成像器件——电荷耦合器件（CCD）图像传感器。

2008年诺贝尔物理学奖获奖者为美国籍科学家南部阳一郎和日本科学家小林诚、益川敏英。

南部阳一郎的贡献是发现了亚原子物理学中的自发对称性破缺机制，而小林诚和益川敏英的贡献是发现了有关对称性破缺的起源。

2007年，法国科学家阿尔贝·费尔和德国科学家彼得·格林贝格尔因发现“巨磁电阻”效应而获诺贝尔物理学奖。

2006年，美国科学家约翰·马瑟和乔治·斯穆特因发现了宇宙微波背景辐射的黑体形式和各向异性而获奖。

2005年，美国科学家罗伊·格劳伯、约翰·霍尔和德国科学家特奥多尔·亨施因为“对光学相干的量子理论的贡献”和对基于激光的精密光谱学发展作出了贡献而获奖。

2004年，诺贝尔物理学奖归属美国科学家戴维·格罗斯、戴维·波利策和弗兰克·维尔切克。

他们发现了粒子物理强相互作用理论中的渐近自由现象。

2003年诺贝尔物理学奖——超导和超流体理论研究领域的卓越贡献2003年度诺贝尔物理奖授予拥有俄罗斯和美国双重国籍的科学家阿列克谢·阿布里科索夫、俄罗斯科学家维塔利·金茨堡以及拥有英国和美国双重国籍的科学家安东尼·莱格特,以表彰他们由于在超导和超流体理论研究领域所作出的开创性贡献。

阿贝尔奖2010

数论学家John Tate获得阿贝尔奖挪威科学院2010年3月24日宣布，将2010年度阿贝尔奖（与沃尔夫奖、菲尔兹奖同为数学领域的诺贝尔奖）授予美国数学家John Tate，以表彰他在数论方面巨大而且深远的影响。

奖金100万美元。

John Tate生于美国明尼苏达州的明尼阿波利斯，1946年获得哈佛大学学士学位，后在普林斯顿大学学习数学，师从著名数学家埃米尔·阿廷，1950年获博士学位。

1954年至1990年在哈佛大学任教。

1990年至2009年在得克萨斯大学奥斯汀分校任数学系教授。

现居住在麻省剑桥市。

Tate被誉为过去半个世纪最伟大的数学家之一。

有数学家评论，如果按冠名成果的数量排名的话，Tate几乎没有对手：Tate module, Tate curve, Tate cycle, Hodge-Tate decompositions, Tate cohomology, Serre-Tate parameter, Lubin-Tate group, Tate trace, Shafarevich-Tate group, Néron-Tate height......他此前已被选为美国科学院院士，法国科学院外籍院士，并于2002年获得了数学界的另一最高奖项沃尔夫奖。

Tate于1950年发表的博士论文Fourier analysis in number fields and Hecke's zeta functions为代数数论的发展铺平了道路。

而他创立的刚性解析空间理论则催生了整个刚性解析几何学的发展。

著名的费马大定理的解决也是以他的工作为基础的。

而今天计算机领域使用的密码编码和错误校验码等技术，都建立在他所深刻影响的现代数论的发展之上。

正是数论的发展，才使我们获得算法，能够快速地用两个素数的乘积生成200位的数字，而即使是计算机来分解这个大数，可能也需要几十亿年。

而这是支撑我们现在互联网运行的核心技术之一。

阿贝尔奖获得者——数学大师罗伯特·朗兰兹

１９７９年，朗兰兹发展了一项雄心勃勃的革命性理论，将数学中的两大分支数论和群论之间建立了新的联系．通过一系列的推测和分析，发现了与涉及整数的公式有关的不可思议的对称性，并以此提出“朗兰兹纲领 ”．朗兰兹知道，证明自己理论立基的假设这项任务需要几代人的共同努力，而证明“基本引理 ”将是证明这项假设的合理跳板．他和同事以及学生虽然能够证明这一基本定理的特殊情况，但证明普通情况所面临的挑战却大大超出他的预想．这项难度极高的工作整整历时３Ｏ年才由数学家吴宝珠完成．
２０１８年３月２０Ｅｌ，挪威科学与文学院宣布，２０１８年度的阿贝尔（Ａｂｅ１）奖授予普林斯顿高等研究院的罗伯特 ·朗兰兹，以表彰他提出了连接表示论和数论的极具远见的纲领．他所提出来的“朗兰兹纲领 ”试图构建数学中的大一统理论，这是一代代数学家所追求的目标．
９一骝
数学教学
２０１８年第 Leabharlann 期阿贝尔奖获得者
一数学大师罗伯特 ·朗兰兹
邵红能（上海市城市科技学校，上海２０１６２０）
数学家一直想要找寻质数的规律．质数就像是数论的原子元素，是算法研究的基础．它们的数量是无限的，但它们的分布却似乎是随机地散落在整数中．为了找到质数中的规律，比如它们出现的频率，数学家必须将它们与其他事物联系起来．准确说来，质数就像一个密码，当你找到正确的阅读密钥时，它就变成了令人愉悦的信息．质数看起来非常随机，但通过朗兰兹纲领，就会发现它们有着一个非常复杂的结构，能够与各种其他事物联系起来．

阿贝尔奖文档

阿贝尔奖1. 简介阿贝尔奖（Abel Prize）是国际数学界最高荣誉之一，被称为“数学界的诺贝尔奖”，是由挪威政府设立并以挪威数学家尼尔斯·亨利克·阿贝尔（Niels Henrik Abel）命名的。

阿贝尔奖旨在表彰对数学做出杰出贡献的个人或团队，以及为数学的发展作出杰出贡献的组织。

2. 背景尼尔斯·亨利克·阿贝尔，生于1802年，是挪威数学史上最伟大的数学家之一。

阿贝尔具有卓越的数学才华，他不仅在数学理论方面有着重要发现，而且对实际问题的解决方法也具有极高的洞察力。

阿贝尔生活在一个科技不发达的年代，他的成就远未能被人们广泛认可。

为了纪念这位杰出的数学家，挪威政府于2001年设立了阿贝尔奖。

3. 阿贝尔奖的评选过程阿贝尔奖由阿贝尔委员会负责评选和奖励。

该委员会由挪威科学和文化部约60位成员组成，包括数学家、科学家和政府官员。

每年，该委员会将根据提名选出一名或多名获奖者，以表彰其在数学领域的杰出贡献。

3.1 提名和评审阿贝尔奖的提名由数学界的专家和学者提供。

任何人都可以提名候选人，包括个人、数学学会、大学和研究机构。

阿贝尔委员会会对提名进行初步筛选，并邀请少量候选人提交详细的个人简历和研究成果。

委员会成员对候选人的研究成果进行深入研究和评估，以确定最终的获奖者。

3.2 获奖标准阿贝尔奖的获奖标准主要包括以下几个方面：•对数学理论的重大突破和发展；•对数学应用的重要贡献；•对数学教育和传播的杰出贡献。

获奖者的研究领域可以是纯数学或应用数学，可以是个人或团队。

阿贝尔奖旨在鼓励和表彰对数学领域做出卓越贡献的个人和团队。

4. 阿贝尔奖的影响阿贝尔奖是数学界的最高奖项之一，对获奖者具有极大的荣誉和威望。

获得阿贝尔奖将会使得获奖者在学术界的地位和声誉大大提升，在国际数学界享有很高的声望。

此外，阿贝尔奖还对数学的发展起到了积极的推动作用。

每年的阿贝尔奖颁奖仪式是一个重要的学术盛事，吸引了来自世界各地的数学家和学生参与，促进了数学领域的知识交流和合作。

费马大定理—数学史上著名的定理

费马大定理
— 数学史上著名的定理
中文名：外文名：费马大定理 Fermat’ s Last Theorem
别称：表达式：
费马最后的定理 x n y n z n (n 2时，无正整数解)
提出者：皮耶 • 德 • 费马(法国) 提出时间： 1637年左右证明者：安德鲁 • 怀尔斯(英国) 证明时间： 1995年彻底证明
历史研究
莫德尔猜想
1922年，英国数学家莫德尔提出一个著名猜想，人们叫做莫德尔猜想。按其最初形式，这个猜想是说，任一不可约、有理系数的二元多项式，当它的 “亏格” 大于或等于 2 时，最多只有有限个解。记这个多项式为f ( x ， y )，猜想便表示：最多存在有限对数偶 xi ， yi Q ，使得 f ( xi ， yi ) 0。后来，人们把猜想扩充到定义在任意数域上的多项式，并且随着抽象代数几何的出现，又重新用代数曲线来叙述这个猜想了。 ( n 1)( n 2) n n 而费马多项式 x y 1没有奇点，其亏格为。 2 当 n ≥ 4 时，费马多项式满足猜想的条件。因此，如果莫德尔猜想成立，那么费马大定理中的方程 x n y n z n 本质上最多有有限多个整数解。
历史研究
接力证明
1844年，库默尔提出了 “理想数” 概念，他证明了：对于所有小于100的素指数 n ，费马大定理成立，此一研究告一阶段。但对一般情况，在猜想提出的头两百年内数学家们仍对费马大定理一筹莫展。 1847年，巴黎科学院上演戏剧性一幕，当时著名数学家拉梅和柯西先后宣布自己基本证明费马大定理，拉梅还声称证明引用了刘维尔复数系中的唯一因子分解定理，刘维尔则说这一定理源自欧拉和高斯的思想。大数学家都被扯入其中，似乎结论十分可靠。就在此时刘维尔宣读了德国数学家库默尔的来信，明确指出证明中的复数系的唯一因子分解定理并不普遍成立，于是拉梅和柯西的证明都是错的。

2020年阿贝尔奖揭晓，两位概率论大佬横扫数学界最高荣誉

2020年阿贝尔奖揭晓，两位概率论大佬横扫数学界最高荣誉阿贝尔奖、菲尔兹奖和沃尔夫数学奖，号称数学界三大奖，均是国际数学界推崇的最高荣誉。

3 月 18 日，阿贝尔奖官方网站公布消息，2020 年度阿贝尔奖颁给以色列希伯来大学的哈里・弗斯滕伯格（Hillel Furstenberg）和美国耶鲁大学的格雷戈里・马古利斯（Gregory Margulis），以表彰他们在群论、数论和组合数学中开创性地使用概率与动力学方法。

他们利用随机游走技术（random walk techniques）来研究线性群的结构，通过取随机选择的矩阵的乘积，来描述结果会如何增长，以及这种增长对群的结构意味着什么。

他们二人弥合了不同数学领域间的差异，解决了那些看似遥不可及的问题。

哈里・弗斯滕伯格，以色列数学家，耶路撒冷希伯来大学教授。

1935 年出生在柏林，4 岁时和家人逃避纳粹而定居纽约，后来移居以色列，在耶路撒冷希伯来大学任教，直到 2003 年退休。

2007 年荣获沃尔夫数学奖。

格雷戈里・马古利斯，美籍俄裔数学界。

1946 年生于莫斯科，是反犹太主义体制下的受害者，1978 年，年仅 32 岁的他获得菲尔兹奖，但犹太人的身份使他没法出国领取奖项。

1991 年，移民美国，现在耶鲁大学从事数学研究。

2005 年获得沃尔夫数学奖，成为历史上第七位同时获得菲尔兹奖和沃尔夫数学奖的数学家。

如今，马古利斯已成功将数学界三大奖全部收入囊中。

Hillel Furstenberg（左）和Gregory Margulis 共同获得2020 年阿贝尔奖（来源：Yosef Adest, Dan Renzetti）弗斯滕伯格和马古利斯的数学贡献包含许多基于遍历理论、递归、李群和随机游走所提出的概念。

弗斯滕伯格引入了弗斯滕伯格边界和不相交性，马古利斯提出了超刚性的概念和正规子群定理。

马古利斯还证明了奥本海姆猜想，关于三元二次方程的积分殆解，而弗斯滕伯格利用遍历理论证明了安德烈・塞迈雷迪（Endre Szemerédi）关于任意长度的算术级数的存在的定理。

2010诺贝尔物理学奖

2010诺贝尔物理学奖引言诺贝尔物理学奖是国际上最高荣誉的科学奖项之一，每年由诺贝尔基金会颁发给在物理学领域做出杰出贡献的科学家。

2010年，诺贝尔物理学奖颁发给了三位科学家，他们是安德烈·海姆，康吉·谷亨斯和盖尔曼·大地·范德门。

这些科学家们在半导体和低维物理学领域做出了突出贡献。

1. 安德烈·海姆安德烈·海姆是荷兰科学家，他被授予2010年诺贝尔物理学奖的主要原因是他对低温物理学和超导性的贡献。

海姆发现了一种新的量子现象，被命名为量子自旋霍尔效应。

这个发现对于发展新型电子元件和更高效的电子技术具有重要意义。

量子自旋霍尔效应是一种量子态，在这个态下电子会自发分裂成两个相互独立的自旋态。

这种现象在材料中形成了一个拓扑绝缘体，其内部电子可以在表面上自由流动而不受电阻的限制。

海姆在实验中使用了一种新型的二维材料，通过高精度的实验测量和精确的数据分析，成功地观察到了量子自旋霍尔效应。

这项发现不仅对基础物理学有重要意义，还可以应用于构建新型的电子器件，为新兴技术领域带来突破。

2. 康吉·谷亨斯康吉·谷亨斯是美国科学家，他被授予2010年诺贝尔物理学奖的主要原因是他对石墨烯的发现和研究。

石墨烯是一种由碳原子组成的二维材料，具有优异的电子、热学和力学性质。

谷亨斯在研究过程中发现，通过用胶带剥离石墨，可以从普通的石墨中得到一层厚度只有一个原子的石墨烯。

这项简单而巧妙的实验方法，使得石墨烯的制备变得简单而可行。

石墨烯的发现引起了广泛的关注，并在物理学、化学和材料科学等领域产生了深远影响。

石墨烯具有高导电性、高热导性和高机械强度等特点，被认为是下一代电子器件和传感器的理想材料。

3. 盖尔曼·大地·范德门盖尔曼·大地·范德门是俄罗斯科学家，他被授予2010年诺贝尔物理学奖的主要原因是他对二维材料中的新奇电子现象的研究。

初中数学数学名师高木贞治

高木贞治高木贞治(高木贞治，Takagi Teiji)1875年4月21日生于日本国岐阜县；1960年2月28日卒于东京．数学．高木贞治出生地是日本国岐阜县大野郡数屋村．其生父为木野村光藏(木野村光藏)，生母为高木徒祢(高木徒禰)．高木出生时，父56岁，母32岁；当时他父亲是丧妻续弦，而高木贞治则是他生母的头胎子．他出生之后，生母未再返夫家，因此高木贞治继承的是母姓，实际上是假作舅父高木勘助的“长子”记入户籍的．据谈母亲徒祢生性刚强，有男子气，而且记忆力极好；养父毕生无出，视贞治如己出，十分喜爱．母亲一生大都从事农业劳动，养父则同时兼作一些村里的公共事务．五岁起，高木贞治进入邻家野川杏平所办的私塾，接受《论语》、《孟子》、《十八史略》等初步的汉学教育．1882年高木7岁入小学，成绩超群，全为甲等．当时日本有可以跳级的制度，高木每年跳一级，3年读完6年课程，被当时的岐阜《日日新闻》誉为神童．但他却很少与同学交游．如果说是神童，他也只能算是一个孤独的神童．1886年，高木入岐阜中学学习，成绩仍然极好，15岁毕业时成绩为全校第一名，免试被推荐进入第三高等中学校(京都)学习．他在中学的数学教师为桦正董(桦正董)，这位老师后来也曾到西方留学，是明治后期日本知名数学家之一．但是对高木影响最大的老师乃是第三高中时代的数学先生河合十太郎(河合十太郎，KawaiJiutar )，正是由于河合的影响，促使高木选择了以数学研究为毕生的职业．河合幼年曾学习过日本的传统数学和算，后又从师于关口开(关口开，Sekiguti Hilaki)学习洋算，18861889年在东京帝国大学数学科向菊池大麓(菊池大麓，Kikuchi Dairoku)和藤泽利喜太郎(藤沢利喜太郎，Fujisawa Rikitar )学习．菊池和藤泽都是日本明治维新之后留学国外专攻数学的第一批学者，他们都是日本现代数学的奠基人．菊池偏重数学教育，藤泽则偏重数学研究．高木通过河合，间接地受到二人的影响．河合的学生中有林鹤一(林鹤一，Hayashi Tsuruichi)、吉江琢兒(吉江琢児，Yoshie Takuji)、藤原松三郎(藤原松三郎，Fujiwara Matsusa-bur )等人，他们后来都成了本世纪上半叶日本著名的数学家．在第三高中，吉江与高木同班，而林则高一班．1894年，高木经推荐进入东京帝国大学数学科学习，直接受教于菊池和藤泽．菊池讲授解析几何、高等几何；藤泽讲授微积分、微分方程、函数论等课．在当时规定的大学课程中缺少代数，高木后来回忆说“藤泽先生在柏林听过L．克罗内克(Kronecker)的课，克罗内克经常讲大学不可无代数，而日本当时认为代数教学应在中学完成．后来有了讨论班之后，藤泽先生经常提出一些代数问题．当时的代数有J．A．塞莱(Serret)的高等代数，先生命我读其中的阿贝尔方程，这使我受到高等代数的洗礼．当时书架上还列有H．韦伯(Weber)代数学的第一卷，也找来读了，初次接触到伽罗瓦理论……”，“当时的学风相当自由，藤泽先生等人鼓吹德国的Lehr-und Lernfreiheit(学，要自由地学)，鼓励学生自由读书，……，课堂上课比较少，……，其间读了不少书”．据当时的借书记录，高木在4年间(大学3年，研究生院1年)共借读了70余册书．其中有塞莱和韦伯的代数学、P．G．L．狄利克雷(Dirichlet)和J．W．R．戴德金(Dedekind)的整数论、D．希尔伯特(Hilbert)关于整数论的报告，还读了许多关于椭圆函数论的古典著作以及C．若尔当(Jordan)、C．E．皮卡(Picard)写的分析教程．独立直接阅读当代大家的著作，毫无疑问对高木是极好的训练．同样给高木以很好训练的是藤泽利喜太郎指导的“讨论班”．这个讨论班曾出版了《藤泽教授讨论班习作集》(藤沢教授セミナ一ル演習録，1897)，《习作集》第二集上刊载了高木最初的习作“论阿贝尔方程”(マ一ベル方程式ド一ペヒ，1897)，长达67页．文中叙述了方程代数解法的历史以及域、群、伽罗瓦群等等，所谓阿贝尔方程即指其伽罗瓦群为阿贝尔群的代数方程．后来使高木成名的“类域论”，实际上指的是“相对阿贝尔域论”，可以说和“讨论班”上他作的课题多少有些关系．1897年高木大学毕业，返回家乡，养父才把他的身世讲明．此时他的生父已死，他第一次见到同父异母的两位务农的哥哥．看来如果他一直在生父身边长大，很可能也不会上大学，会和他的两个哥哥一样．高木进入研究生院学习一年之后，即被派往德国留学．在研究生院期间，高木撰写了《新撰算术》(1898)、《新撰代数学》(1898)二书，都是当时高标准的教科书，前者包含了整数论，后者包含三、四次方程的代数解法．1898年10月13日高木贞治来到德国柏林．后来高木回忆说：“出国留学当然高兴，但初到柏林，也很恐惧．一方面因为当时还是把西方学者视为天神的时代，另方面当时的柏林正是三尊大菩萨K．Th．W．魏尔斯特拉斯(Weierstrass)、克罗内克和E．E库默尔(Kummer)鼎盛之后，由I．L．富克斯(Fuchs)、S．施瓦兹(Schwarz)、F．G．弗罗贝尼乌斯(Frobenius)接班的时代．那时，一般认为学数学必到德国，到德国必来柏林．一个既无教养、又无自信的东洋乡巴佬，到这里来确有些恐惧．”在柏林大学高木听了弗罗贝尼乌斯的代数(包括伽罗瓦理论)和整数论(相当于狄利克雷-戴德金《整数论讲义》(Vorlesungenüler Zahlentheorie)的内容)、 K．亨泽尔(Hensel)的整数论、施瓦兹的函数论、富克斯的微分方程．这一年富克斯65岁，施瓦兹55岁，上课时后者总是说“魏尔斯特拉斯先生这样说过”“那样说过”，前者则只是单纯的读讲稿；而弗罗贝尼乌斯这一年49岁，精力充沛，给高木以很好的印象．高木回忆说“老师中弗罗贝尼乌斯最年青，讲的是伽罗瓦理论和整数论，内容虽无甚特殊，但神态自如，不拿讲稿侃侃而谈，有生以来还是第一次听到如此生动的课……出国之前曾有人恐吓说弗罗贝尼乌斯轻视日本人……，实际上他并不可伯．每当我拿一些问题去请教时，他常常一面说问题很有趣，一面说Denken Sie nach！(请自己认真思考一下)，同时借给我各式各样的论文抽印本．‘自己认真思考一下’，有生以来还是第一次有人这样教训我”．“自己认真思考”这一教导使高木终生受益．但总的讲来，高木对自己在柏林的学习并不满意．1900年4月，为了到斯特拉斯堡听韦伯的课，中途高木曾在格丁根暂停．凭他敏锐的感觉，高木发现了在格丁根存在着一位罕见的数学大师希尔伯特．于是他决定转至格丁根继续留学．5个月后(1900年9月)希尔伯特在巴黎世界数学家大会上发表了著名的关于23个待解决数学问题的讲演．这篇著名的讲演也经常被看作为20世纪的数学宣言．当时格丁根的数学教授有1886年来自莱比锡的F．克莱因(Klien)，和1895年由柯尼斯堡转来的希尔伯特，1900年时克莱因51岁，希尔伯特38岁．副教授有A．M．舍恩弗利斯(Scho-enflies)、R．A．费希尔(Fisher)、希林(Schilling)，讲师有E．F．F．策梅罗(Zermelo)、阿布拉罕(Abraham)．高木对格丁根的学习环境十分满意．后来他回忆这段生活时说“此处与柏林完全不同，这很使我吃惊．每周一次的座谈会，也可以说是从德国、从世界各大学荐选来的少壮派的聚会，实际上这里是世界数学的中心”．克莱因以其能够在不同数学分枝中发现并抓住其内在的共同本质而著称，希尔伯特则更是如此．高木对他们这种高度的洞察能力，十分敬服，赞叹不已．1897年希尔伯特出版了他的名著《代数数域理论》(Berichtüber die Theorie der algebraischen Zahlk rper)(通常被称为《整数论报告》)，高木在日本时即读过此书．或许在国内已开始思考，但决定以代数数论为自己的研究方向则是当高木来至格丁根并受到希尔伯特指导以后．在格丁根，高木取得了他的第一项研究成果：他部分地解决了克罗内克猜想．所谓克罗内克猜想是指：虚二次域K的阿贝尔扩张都可由具有K中元素复数乘法的椭圆函数的变换方程来确定．这一猜想是克罗内克于1880年提出来的，在当时算是比较难以解决的问题．高木的结果是：当1901年，26岁的高木留学三年之后回国．1903年发表了他在格丁根时已得出的研究成果，标题为“关于有理系数复数域上的阿贝尔域( ber die im Bereiche der rationalen plexen Zah-len Abel’schen Zahlk rper)，发表在《东京帝国大学理学部纪要》19卷5期(1903)第142页，并以此文获得博士称号．1904年他被任命为教授．高木在1903年发表了他的学位论文之后，大约沉寂了10年，这10年的心血大都用于平静的教学工作．从1914年开始高木进行了新的关于类域的研究．到1920年，高木把1915年以来发表的数篇短文汇总起来，写成了他的成名之作：“关于相对阿贝尔域的理论”( ber eine Theorie der relative-Abel’schen Zablk per)，刊载在《东京帝国大学理学部纪要》41卷(1920)第1133页上．此文是开创高木类域论的重要论文．类域(class field)的概念是希尔伯特于1898年首先引入的，同时他还提出了一些猜想和定理(1902)．1907年Ph．富特温勒(Furtwn gler)给出了其中部分定理的证明．高木对类域的概念进行了拓展，希尔伯特最初给出的定义后来被改称为绝对类域(absolute class field)．高木证明了：代数数域k的任何阿贝尔扩张K均可表示成k上的类域．此定理通常被称为是类域论的基本定理或主定理．在高木之前曾有过高斯关于二次式的理论、狄利克雷关于素数的定理、关于有理数域上的阿贝尔域B是圆域的韦伯定理以及希尔伯特和富特温勒关于绝对类域的几个定理，高木从这些表面看来是如此不同的诸多事实中，概括出其内部的共同性质，进行分析并取得出色的结果．他在留学时曾力图解决的克罗内克猜想问题，此时也可以算作是高木类域论一个实际应用的特例，得到肯定的解决．1920年9月25日高木贞治在法国斯特拉斯堡举行的世界数学家大会(9月22日30日)上宣读了上述论文．出席听讲的有K．B．菲特(Fueter)、J．阿达玛(Hadamard)、L．P．艾森哈特、(Eisenhart)等人，但无任何反响．回日本之后，高木于1922年又发表了他的第二篇论文“关于任意代数域的互反法则”( ber dasReziprozit tsgesetz in einem beliebigen algebraischen Zahlk r-per)，载《东京帝国大学理学部纪要》44卷，150页．对高木类域论的进一步发展作出重大贡献的是两名青年数学家E．阿廷(Artin)和H．哈塞(Hasse)．阿廷于1923年受到高木第二论文的启发，提出了更一般的互反法则并证明了若干特例．1927年阿廷完成了这个一般的互反法则的证明．这个证明，阿廷受到苏联学者H．Г．切博塔廖夫(ЧeбoTapёB)1926年发表的一篇文章中所用方法的启示．哈塞1925年9月受委托以“类域论的最新进展”为题，在德国全国数学年会作了报告．后来他以这个报告为基础，在1926、1927、1930年分三次以“关于代数域论的最新研究及问题”为题，详细介绍了高木-阿廷类域论(现通常又称为古典类域论)．希尔伯特1900年提出23个问题中的第9问题：“任意数域中最一般的互反律的证明”．这第9问题，至此可以说，被高木和阿廷以更为拓展的形式得到了明快的解决．1940年C．谢瓦莱(Chevalley)完成了类域论的算术化．但是把类域论推广至非阿贝尔扩张的一般体的研究(即希尔伯特23个问题中的第12问题)至今仍在进行．1932年，高木57岁时，为出席在瑞士苏黎土召开的世界数学家大会(9月4日12日)第三次出国．会议主席是1920年听过高木第一篇论文的菲特．当菲特在会上介绍高木时，到会代表鼓掌表示了敬意．会议期间高木举行了一次招待晚宴，出席的有切博塔廖夫(当年38岁)、谢瓦莱(23岁)、哈塞(34岁)、B．L．范德瓦尔登(van der Waerden，29岁)、弥永昌吉(弥永昌吉，IyanagaSh kichi，26岁)、南云道夫(南雪道夫，Nagumo Mitio， 27岁)等人．阿廷因讨厌开会根本未到瑞士来．这大概是高木一生中最愉快的一个夜晚．高木的工作终于得到了国内外的一致称赞．1929年瑞典奥斯陆大学为纪念阿贝尔逝世一百周年授予当时世界著名的数学家16人以博士学位，高木是其中之一．1932年苏黎士世界数学家大会上高木被任命为大会副主席并被推选为菲尔兹(Fields)奖的评审委员．在日本国内，1923年高木即被选为学术研究会议议员；1925年被选为日本帝国学士院会员，在日本这是最高的终生荣誉学衔．高木一生从未担任过任何教育行政职务，以数学教育和数学研究而勤奋工作一生，也是比较平静的学者的一生．直接受教于高木的学生有末纲恕一(末纲恕一，Suetuna Zyoiti)、正田建次郎(正田建次郎，Sh da Kenjir )、菅原正夫(菅原正夫，SugawaraMasao)、荒又秀夫(荒又秀夫，Aramata Hideo)、黑田成胜(黑田成勝，Kuroda Sigekatu)、三村征雄(三村征雄， Mimura Yukio)、弥永昌吉、守屋美贺雄(守屋美贺雄，Moriya Mikao)、中山正(中山正，Nakayama Tadasi)等人．高木1936年退休．1955年在日本召开了关于代数数论的国际会议，高木被推举为大会的名誉会长．当时他80岁，还数次到会，受到代表们的欢迎．1960年2月28日，高木贞治因脑出血及其合并症逝世，终年84岁．1973年日本国岩波书店出版了高木贞治用西文写的论文集：《高木贞治论文集(西文部分)》(The collected papers of TeijiTakagi)．高木贞治的其他主要著作还有：《解析概论》(岩波书店，1938年初版)、《代数的整数论》(岩波书店，1948年初版)等．。

阿贝尔与阿贝尔奖

阿贝尔与阿贝尔奖
葛之;周勇剑
【期刊名称】《初中生数学学习：初一版》
【年(卷),期】2003(000)007
【摘要】大家知道,当今世界最高级别的奖励是诺贝尔奖.人们经常提出的问题是,为什么没有诺贝尔数学奖?尽管有各种传言,但比较可信的是:诺贝尔并没有读过大学,他认为发明只需要实验、直觉,根据不需要高等数学.当然,在那个时代,诺贝尔忽略数学的价值是情有可原的.然而就在他死了没几年,数学在化学等学科中的作用就日益显现出来.计算机发明后。

【总页数】7页(P35-41)
【作者】葛之;周勇剑
【作者单位】无
【正文语种】中文
【中图分类】GO1-09
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