人教版初中数学七年级上册期末试卷

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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

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人教版七年级上册数学期末测试卷

考试范围：人教版1-5章；考试时间：120分钟；

注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B 铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。

第I 卷（选择题）

一、选择题（本大题共6小题，共18分）

1. 中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正

式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么−80元表示( ) A. 支出20元 B. 收入20元 C. 支出80元 D. 收入80元

2. 某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为了使

每天生产的螺钉和螺母刚好配套，设安排x 名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是( )

A. 2×1000(26−x)=800x

B. 1000(13−x)=800x

C. 1000(26−x)=2×800x

D. 1000(26−x)=800x 3. 关于字母x ，y 的多项式x 2−3kxy −3y 2+xy −8化简后不含xy 项，则k 为( )

A. 0

B. −1

3

C. 1

3

D. 3

4. 下列说法中，正确的是( )

A. 在数轴上表示−a 的点一定在原点的左边

B. 有理数a 的倒数是1

a

C. 一个数的相反数一定小于或等于这个数

D. 如果|a|=−a ，那么a 是负数或零

5. 如果方程(m −1)x 2|m|−1+2=0是一个关于x 的一元一次方程，那么m 的值是( )

A. 0

B. 1

C. −1

D. ±1 6. 在−(−8)，(−1)2007，−32，0，−|−1|，−2

5中，负数的个数有( )

A. 2个

B. 3个

C. 4个

D. 5个

第II 卷（非选择题）

二、填空题（本大题共6小题，共18分）

7. 3x m+5y 2与x 3y n 是同类项，则m n 的值是______．

8. 如图，将一张纸条折叠，若∠1=54°，则∠2的度数为______．

9. 若有理数a ，b 互为倒数，c ，d 互为相反数，则

__________．

10. 数轴上表示−4.5与2.5之间的所有整数之和是_______________．

11. 对于X 、Y 定义一种新运算“∗”：X ∗Y =aX +bY ，其中a 、b 为常数，等式右边是通常的加法和乘法

的运算．已知：3∗5=15，4∗7=28，那么2∗3=______． 12. 观察下面的几个算式：

1+2+1=4，

1+2+3+2+1=9，

1+2+3+4+3+2+1=16，

1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，…

根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果： 1+2+3+⋯+99+100+99+⋯+3+2+1=______．

三、简答题（(本大题共5小题，共30分)）

13. 先化简，再求值：8a 2b +2(2a 2b −3ab 2)−3(4a 2b −ab 2)，其中a =−2，b =3．

14. 实数a ，b ，c 在数轴上的位置如图，化简|b +c|−|b +a|+|a +c|．

15. 对于有理数a 、b 定义一种新运算，规定a ☆b =a 2−ab ．

(1)求2☆(−3)的值；

(2)若(−2)☆(3☆x)=4，求x 的值．

16. 甲、乙两人从A ，B 两地同时出发，沿同一条路线相向匀速行驶，已知出发后经3小时两人相遇，相遇

时乙比甲多行驶了60千米，相遇后再经1小时乙到达A 地． (1)甲，乙两人的速度分别是多少？

(2)两人从A ，B 两地同时出发后，经过多少时间后两人相距20千米？

17. 某车间有60个工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件24个或乙种零件12个，已

知每2个甲种零件和3个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套？

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※

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三、简答题（(本大题共3小题，共24分)） 18. 先化简，后求值．

2(a 2b +ab 2)−(2ab 2−1+a 2b)−2，其中(2b −1)2+|a +2|=0

19. 已知关于x 的方程(m +3)x |m+4|+18=0是一元一次方程，试求：

(1)m 的值；

(2)2(3m +2)−3(4m −1)的值．

20.如图，数轴上A ，B 两点对应的有理数分别为10和15，点P 从点A 出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点Q 同时从原点O 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t 秒．

(1)当0

(2)当t =2时，求PQ 的值； (3)当PQ =1

2AB 时，求t 的值．

四、解答题（(本大题共2小题，共18分)）

21.如图，点A 、B 和线段CD 都在数轴上，点A 、C 、D 、B 起始位置所表示的数分别为−2、0、3、12；线段CD 沿数轴的正方向以每秒1个单位的速度移动，移动时间为t 秒． (1)当t =0秒时，AC 的长为______，当t =2秒时，AC 的长为______； (2)用含有t 的代数式表示AC 的长为______；

(3)当t =______秒时AC −BD =5，当t =______秒时AC +BD =15；

(4)若点A 与线段CD 同时出发沿数轴的正方向移动，点A 的速度为每秒2个单位，在移动过程中，是否存在某一时刻使得AC =2BD ，若存在，请求出t 的值；若不存在，请说明理由．

22.某水果店用1000元购进甲、乙两种新出产的水果共140kg ，这两种水果的进价、售价如表所示：

进价(元/kg) 售价(元/kg) 甲种 5 8 乙种

9

13

(1)这两种水果各购进多少千克？

(2)若该水果店按售价售完这批水果，获得的利润是多少元？ (3)如果这批水果是在一天之内按照售价销售完成的，除了进货成本，水果店每天的其它销售费用是0.1元/kg ，那么水果店销售这批水果获得的利润是多少？

五、综合题（(本大题共1小题，共12分)）

23，如图1，长方形OABC 的边OA 在数轴上，O 为原点，长方形OABC 的面积为12，OC 边长为3． (1)数轴上点A 表示的数为______．

(2)将长方形OABC 沿数轴水平移动，移动后的长方形记为O′A′B′C′，移动后的长方形O′A′B′C′与原长方形OABC 重叠部分(如图2中阴影部分)的面积记为S ．

①当S 恰好等于原长方形OABC 面积的一半时，数轴上点A′表示的数为______． ②设点A 的移动距离AA′=x ． ☆.当S =4时，x =______；

☆.D 为线段AA′的中点，点E 在线段OO′上，且OE =1

3OO′，当点D ，E 所表示的数互为相反数时，求x 的值．