高中物理 向心力向心加速度
高中物理向心力6个公式
高中物理向心力6个公式1. 向心加速度公式在物理学中，向心加速度是描述物体在圆周运动中受到的加速度。
它是一个向心力的度量，可以用来计算物体在圆周运动中的加速度。
向心加速度的公式为：a = v^2 / r其中，a代表向心加速度，v代表物体的线速度（即物体在圆周运动中的速度），r代表物体所处的圆周半径。
2. 向心力公式向心力是一个沿着物体运动方向指向圆心的力，它是使物体朝向圆心运动的力。
物体在圆周运动中，它的速度方向在不断改变，这是因为向心力在不断改变物体的速度方向。
向心力的公式为：F = m * a = m * v^2 / r其中，F代表向心力，m代表物体的质量，a代表向心加速度，v代表物体的线速度，r代表圆周半径。
3. 向心力与角速度的关系角速度是一个描述物体角运动的物理量，它指的是物体在单位时间内绕一个固定轴旋转的角度。
和向心力之间存在一定的关系。
向心力与角速度的关系公式为：F = m * ω^2 * r其中，F代表向心力，m代表物体的质量，ω代表角速度，r代表圆周半径。
4. 重力与向心力的关系在地球上，物体受到的向心力是由重力引起的。
当物体做圆周运动时，重力向心力平衡，使物体保持在圆周上运动。
重力与向心力的关系公式为：Fg = m * g = m * v^2 / r其中，Fg代表重力，m代表物体的质量，g代表重力加速度，v代表物体的线速度，r代表圆周半径。
5. 向心力与角频率的关系角频率是角速度的物理量之一，它指的是物体单位时间内绕一个固定轴旋转的圈数。
与向心力之间也存在一定的关系。
向心力与角频率的关系公式为：F = m * ω^2 * r其中，F代表向心力，m代表物体的质量，ω代表角频率，r代表圆周半径。
6. 向心力与转动惯量的关系转动惯量是一个描述物体转动惯性的物理量，它类似于物体的质量。
物体的转动惯量越大，其圆周运动时所受到的向心力也越大。
向心力与转动惯量的关系公式为：F = I * α，其中I代表物体的转动惯量，α代表物体的角加速度。
高一物理向心力向心加速度
二、向心加速度
1 、向心加速度即向心力产生的 加速度，只是描述线速度方向变 化的快慢。
大小： a = F/m=?
a= rω2
a= v2/r
方向： 与向心力方向一致，即总 指向圆心，向心加速度的方向是 不断变化的。
2、匀速圆周运动的 性质：加速度大小 不变，方向时刻改 变，是变加速运动.
•作业布置:课本 95页练习五 •(1) (4) (6)
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的礼物翻出来，好好地感受她的兰心惠质，静静地睹物思人。可是当他面对壹大堆没有拆封的物件，他却根本无法有效识别出来哪些是出自冰 凝之手送上的生辰礼。是这副玛瑙围棋吗？她自己都不会下棋，怎么能想到送他这个呢？是这幅文征明的扇画吗？她这么小小年经，区区壹介 女流之辈，怎么会有这么好的眼力？就在他壹筹莫展的时候，大脑突然灵光壹现！对啊，查壹下她的采办记忆不就知道了吗？自以为聪明的王 爷立即给苏培盛下达了查账的吩咐，弄得苏培盛以为年侧福晋又怎么得罪了这位主子爷呢！看着冰凝那屈指可数，少得可怜的采办记忆，他是 彻底地抓狂了！面对这样的结果，他真是对自己又气又恼，继而将这股怨气劈头盖脸地撒到了秦顺儿的头上:“你说！这些东西，哪些是年侧 福晋送来的？”“回爷，奴才，奴才也记不太清了。”“记不得了？你是干什么吃的！这么点儿事儿都记不住，要你这奴才还有什么用！”无 辜的秦顺儿这壹次又成了替罪羊，被王爷罚站了两个时辰，都难解他的心头之气。可是秦顺儿的被罚竟然成为了无谓的牺牲，因为直到今天宴 席开始之前的最后壹刻，王爷都没有收到任何来自怡然居的生辰礼。对于这个结果，他根本无法接受。她这是无意中忘记了，还是故意不送他？ 当然不应该是忘记了，这么大的事情怎么可能忘记，更何况今天还有家宴呢，她怎么可能不知道今天是他的生辰？故意不送他？为什么？因为 吉尔吗？他已经给她解释过两次了！她不应该再怀疑他！因为这些日子对她的冷落吗？她对于他的两次解释都无动于衷，她犯了这么大的错处， 居然还敢心生怨气，这不是耍小性子，耍小脾气，还能是什么？在他的所有诸人中，还没有哪壹个能够持宠而骄到可以左右他的程度！这壹肚 子的怨气持续了整整壹晚上，而现在，当他看到冰凝与萨苏如此亲热投缘，如此姐妹情深，极为看重与十三阿哥兄弟情的他，竟然暂时忘记了 生辰礼的不快，在心中，真心实意地希望这两妯娌能续写他们两兄弟的佳话。十三阿哥对于自己福晋与小四嫂的姐妹深情也是颇为动容，但是 今天是四哥的生辰，总要留些时间给四哥四嫂，于是赶快开口说道：“要不，愚弟明天让萨苏过来给小四嫂请安，您们再痛痛快快地好好聊聊， 今天四哥的生辰，愚弟就不打挠了。”“不用，不用，弟妹这些日子带五阿哥很辛苦，已经够累的了，别再跑来跑去。”冰凝壹听十三阿哥这 么说，这才发觉自己耽搁萨苏的时间太多，让两位爷在壹旁等着，实在是太失礼了，于是赶快不好意思地婉言谢绝了对方的好意思。第壹卷 第583章 想通经过壹个早晨的苦苦思索，冰凝终于无师自通地“茅塞顿开”！他这分明是在羞辱她！为什么要羞辱她？因为昨天她撞见了他与 婉然姐
6-3向心加速度 (教学课件)-高中物理人教版(2019 )必修第二册
T
向心加速度描述速度方向变化的快慢，不改变速度的大小
例题 1 下列关于向心加速度的说法正确的是(
)
A．向心加速度越大，物体速率变化越快
只有在线速度一定时，
B．向心加速度大小与轨道半径成反比
C．向心加速度方向始终与速度方向垂直
D．在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的
大小不变，方向时刻改变
1．下列关于匀速圆周运动中向心加速度的说法正确的是
D．向心加速度大小之比为 2∶1
θ
s
D [根据 v＝ t 和 ω＝ t 可知线速度之比为 4∶3，角速度
之比为 3∶2，选项 A、B 错；由 v＝ωr 知半径之比为 8∶9，选
项 C 错；由 an＝ωv 知，a1∶a2＝2∶1，可判选项 D 正确。]
4．科幻电影《星际穿越》
中描述了空间站中模拟地球
上重力的装置。这个模型可以
简化为如图所示的环形实验装置，外侧壁相当于“地板”。让
环形实验装置绕 O 点旋转，能使“地板”上可视为质点的物体
与在地球表面处有同样的“重力”。请回答下列问题。
(1)则旋转角速度应为多少(地球表面重力加速度为 g，装置
的外半径为 R)?
(2)不同质量的人受力相同吗？感受相同吗？
复习回顾：
第3节
向心加速度
1.不管匀速圆周还是变速圆周，都需要一个指向
圆心的力：向心力
2.有力就会产生加速度，向心力产生的加速度叫
向心加速度。
匀速圆周运动
速度方向改变，一定有加速度
由牛顿第二定律F=ma
加速度方向与合外力方向一致
匀速圆周运动合外力提供向心力，
所以加速度指向圆心
一.向心加速度
v
高中物理向心加速度公式
向心加速度公式
向心加速度的公式是a(n)=W·V，其中a(n)表示向心加速度，W表示物体圆周运动的角速度，V表示物体圆周运动的线速度(切向速度)。
向心加速度也叫法向加速度，表示的是质点作曲线运动时，指向圆心(曲率中心)的加速度。
向心加速度公式
an=Fn/m
=4π²R/T²=4π²f²R
=v²/R=ω²R=vω
上式中，an表示向心加速度，Fn表示向心力，m表示物体质量，v表示物体圆周运动的线速度（切向速度），ω表示物体圆周运动的角速度，T表示物体圆周运动的周期，f表示物体圆周运动的频率，R表示物体圆周运动的半径。
（ω=2π/T）
由牛顿第二定律，力的作用会使物体产生一个加速度。
合外力提供向心力，向心力产生的加速度就是向心加速度。
可能是实际加速度，也可能是物体实际加速度的一个分加速度。
法向加速度
法向加速度又称向心加速度，在匀速圆周运动中，法向加速度大小不变，方向可用右手螺旋定则确定。
质点作曲线运动时，所具有的沿轨道法线方向的加速度叫做法向加速度。
数值上等于速度v的平方除曲率半径r，即v²/r;或角
— 1 —
速度的平方与半径r的乘积，即ω²r。
其作用只改变物体速度的方向，但不改变速度的大小。
— 2 —。
人教版高中物理必修二第五章第六节《向心力》课件(共70张PPT)
速转动时，下列说法正确的是 (
)
A．两小球速率必相等 B．两小球角速度必相等 C．两小球加速度必相等 D．两小球到转轴距离与其质量成反比
练 习
在光滑的横杆上穿着两质量不同的两 个小球，小球用细线连接起来，当转台匀
速转动时，下列说法正确的是 ( BD )
A．两小球速率必相等
B．两小球角速度必相等
C．两小球加速度必相等
(C)
A. 1∶4 C. 4∶9
B. 2∶3 D. 9∶16
小 结 1、向心力的方向：指向圆心
2、向心力的作用效果：改变速度的方向 3、向心力的大小
4、向心力的来源
小 结 1、向心力的方向：指向圆心
2、向心力的作用效果：改变速度的方向
3、向心力的大小
Fn=m
v2 r
Fn=m rω2
4、向心力的来源
几
种
常
见 的
r
O
圆
ω
周
运
动
几
种
常
见 的
m
r
O
圆
θω
周
运
动
几
种
常
见 的
m
r
O
圆 周
mgθ ω
运
动
几
种
常
FN
见
的
m
r
O
圆 周
mgθ ω
运
动
几
种
常
FN
见
的
m
r F合O
圆 周
mgθ ω
运
动
几
种
常
FN
见
θ
的
m
r F合O
圆 周
mgθ ω
高一物理向心力向心加速度
v1 v2
△v
向心加速度
vA
△v △v
A
vB
B O
二. 向心加速度
1. 方向: 做匀速圆周运动的物体，加速度指向圆心。 2.大小：
v 4 π 2 2 2 a n＝ ＝rω ＝ 2 r＝4 f r π r Τ
2 2
⒊ 物理意义: 始终指向圆心，与υ 垂直，只改变υ 的 方向，不改变其大小，它是表示线速度方向变化快慢的 物理量。
向心加速度
振兴学校 欧阳志超
地球公转
地球围绕太阳转
这些物体为什么 会做圆周运动？
根据物体做曲线运动的条件，物体能够做 匀速圆周运动，一定受到与速度不在一条 直线上的合力的作用，所以一定存在加速 度。 那么物体所受的合力有何特点？ 点？
绳拉小球 轻绳栓一小球,在光 滑水平面做匀速圆 周运动。
例1、下列关于向心加速度的说法中，正确的
是（ A ） A ．向心加速度的方向始终与速度的方向 垂直 B．向心加速度的方向保持不变 C．在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定 的
D．在匀速圆周运动中，向心加速度的大小 不断变化
例2、下列说法中正确的是（ C D ） a A.在公式 中， n 与半径r成反比
a B.在公式 an 中， n 与半径r成正比 a C.在公式 中，当v为定值时， n与半径 r成反比 D.在y=kx中，说y与x成正比的前提条件是k为 定值
课 堂小结
二. 向心加速度: 2 2 或 a = v ⑴ 大小: a = rω r ⑵ 方向: 沿半径指向圆心，方向不断 变化。 ⑶ 物理意义: 表示速度方向 变化快慢的物理量。
小球受力分析：
FN
O O
F
【高中物理】向心力 向心加速度 课件 高一下学期物理人教版(2019)必修第二册
3.保持小球的质量和小球转动的速度不变，改变绳的长度，感受向心力 的变化。
猜想：向心力大小可能与小球质量、转动速度、转动半径有关。
探究向心力大小的表达式
1、体验向心力的大小 猜想：向心力大小可能与 _物__体__质__量__、_轨__道__半__径__、__运__动__快__慢_____ 有关 2、演示实验：用向心力演示器演示
【例1】 关于向心力的说法正确的是( B )
A.物体由于做圆周运动而产生了向心力 B.向心力不改变圆周运动中物体线速度的大小 C.对做匀速圆周运动的物体进行受力分析时，一定不要漏掉向心力 D.做匀速圆周运动的物体其向心力是不变的
【训练1】 如图所示，一圆盘可绕过圆盘中心O且垂直于 盘面的竖直轴转动，在圆盘上放一小木块A，它随圆盘 一起做匀速圆周运动，则关于木块A的受力，下列说法
【训练1】 (多选)如图所示，质量相等的A、B两物体紧贴 在绕中心轴OO′匀速转动的圆筒的竖直内壁上，随圆筒
一起做匀速圆周运动，则下列关系中正确的是( BC)
A.运动周期TA>TB B.筒壁对物体的弹力FNA>FNB C.线速度vA>vB D.物体受到的摩擦力FfA>FfB
03
变速圆周运动
当沿圆周运动的物体所受的合力指向圆心时，物体做匀速圆周运动。
ω
Ff FN
G
F合＝FN = Fn
3.圆锥摆做匀速圆周运动
θ
F
小球绕中心做匀速圆周运动
G=mg
F合O r
小球所受绳子拉力和重力的合力充当向心力
F合＝mgtanθ = Fn
4.小球在圆锥筒中做匀速圆周运动
高三物理上册《向心加速度向心力》教案、教学设计
1.向心加速度公式的推导过程，尤其是对圆周运动中速度和加速度的理解。
2.向心力在实际问题中的计算，如何将理论知识与实际情境相结合。
3.培养学生的逻辑思维和分析能力，提高学生解决实际问题的能力。
教学设想：
1.创设情境：以生活中的实例引入，如赛车在弯道处的运动，让学生感受向心加速度和向心力的存在，激发学生的学习兴趣。
（二）过程与方法
1.通过实验观察，引导学生发现向心加速度与半径、速度的关系，培养学生观察、思考、总结的能力。
2.利用数学知识，推导向心加速度公式，让学生体会学科间的联系，提高学生的综合运用能力。
3.通过小组讨论、案例分析等方式，让学生掌握向心力与向心加速度的应用，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
2.基本概念：讲解向心加速度、向心力的定义，引导学生理解它们之间的联系。
3.公式推导：引导学生运用数学知识推导向心加速度公式，并进行实验验证。
4.应用与实践：通过案例分析、小组讨论，让学生运用所学知识解决实际问题。
5.总结与拓展：对本节课的知识点进行总结，布置相关练习，拓展学生的知识面。
6.课后作业：设计具有挑战性的课后作业，巩固学生对向心加速度和向心力的理解。
b.通过小组合作、讨论交流，培养学生的团队合作意识和沟通能力。
c.设计实验和案例分析，让学生在实践中掌握知识，提高分析问题和解决问题的能力。
4.课堂互动：
a.鼓励学生提问，充分调动学生的积极性，培养学生的质疑精神。
b.教师适时提问，了解学生的学习状况，调整教学节奏，确保教学效果。
5.课后巩固：
a.布置具有针对性的课后作业，帮助学生巩固所学知识。
c.实验步骤：详细描述实验的操作步骤，包括实验现象的观察、数据记录等。
高中物理必修2(人教版)课件6.3.向心加速度
【解析】 A、B 两点通过同一条皮带传动，线速度大小相等， 即 vA＝vB，由于 rA>rB，根据 a＝vr2可知 aA<aB；A、C 两点绕同一转 轴转动，有 ωA＝ωC，由于 rA>rC，根据 a＝ω2r 可知 aC<aA，所以 aC<aA<aB，故选项 C 正确，A、B、D 错误．
解析：C、E 两点为同轴转动，C、E 两点的角速度相等，由 an
＝ω2r 得aaCE＝2，即 aC＝2aE；两轮边缘点 C、D 的线速度大小相等， 由 an＝vr2得aaDC＝12，即 aC＝12aD，故 C 正确．
答案：C
向心加速度公式的应用技巧 ①先确定各点是线速度大小相等，还是角速度相同． ②在线速度大小相等时，向心加速度与半径成反比，在角速 度相同时，向心加速度与半径成正比． ③向心加速度公式 an＝vr2和 an＝ω2r 不仅适用于匀速圆周运 动，也适用于变速圆周运动．
度之比为 3:2，根据 ω＝Δtθ，则角速度大小之比为 3:2，故 B 错误； 根据 v＝ωr 可得圆周运动的半径之比rr12＝vv12·ωω21＝43×23＝89，故 C 错 误；根据 a＝vω 得，向心加速度大小之比aa21＝vv21·ωω12＝43×32＝21，故 D 错误．
题型一 向心加速度的分析和计算 点拨：飞机经过 P 点的速度是线速度，根据 a＝vR2计算向心 加速度，分析飞机在 P 点的受力，找到向心力的来源，结合牛顿 运动定律求飞行员对座椅的压力．
【例 2】 飞机在做俯冲拉起运动时，可以看成是做圆周运 动，如图所示，若在最低点附近做半径为 R＝240 m 的圆周运动， 飞行员的质量 m＝60 kg，飞机经过最低点 P 时的速度为 v＝360 km/h，试计算：
向心力向心加速度公式
向心力与向心加速度公式1. 引言在物理学中，我们经常研究物体在圆周运动中所受的力，这个力称为向心力，它的大小与物体的质量和向心加速度有关。
向心力与向心加速度之间存在直接的关系，并且这种关系可以通过一个简单的公式来描述。
本文将介绍向心力的概念及其与向心加速度的关系。
2. 向心力的定义和原理向心力是指物体在做圆周运动时，指向圆心的力的方向。
它是保持物体在圆周运动中向圆心方向运动的力，没有向心力物体就会离开圆周运动，朝向外侧飞出。
向心力的大小与物体的质量、角速度和圆周半径有关。
3. 向心力的公式向心力的大小可以通过以下公式计算：F = m * a_c其中，F表示向心力的大小，m表示物体的质量，a_c表示向心加速度。
4. 向心加速度的定义和计算向心力与向心加速度之间存在直接的关系，向心加速度是指物体在圆周运动过程中向圆心方向的加速度。
向心加速度的大小可以通过以下公式计算：a_c = v^2 / r其中，a_c表示向心加速度，v表示物体的速度，r表示圆周半径。
5. 推导向心力与向心加速度的关系现在我们来推导向心力与向心加速度的关系。
根据牛顿第二定律，向心力可以表示为质量乘以向心加速度：F = m * a_c由上述向心加速度的公式可知a_c = v^2 / r将向心加速度的表达式代入向心力的公式中：F = m * (v^2 / r)化简上式可得：F = m * v^2 / r即为向心力与向心加速度之间的关系式。
6. 示例假设有一个半径为2米的圆周运动，其质量为3千克，速度为4米/秒，现在我们来计算向心力和向心加速度。
首先，根据向心力的公式，我们可以计算得到：F = m * a_c= 3 * (4^2 / 2)= 24 N接下来，根据向心加速度的公式，我们可以计算得到：a_c = v^2 / r= 4^2 / 2= 8 m/s^2所以该圆周运动下所受的向心力为24牛顿，向心加速度为8米/秒^2。
7. 总结本文介绍了向心力与向心加速度的概念和原理，并给出了它们之间的关系公式。
高一物理向心力与向心加速度
高一年级物理科目第一次教案授课时间教师姓名备课时间上课时间课题名称向心力与向心加速度课次总数共( )次课助教姓名上课频率教学目标1.认识向心力，通过实例认识向心力的来源2.通过实验理解向心力的大小与哪些因素有关，能运用向心力的公式进行计算3.知道向心加速度及其公式，能运用牛顿第二定律分析匀速圆周运动的向心力和向心加速度教学重点 1.掌握向心力和向心加速度，并解决相关问题教学难点 1.理解向心加速度概念，应用矢量运算方法推导向心加速度公式教学过程教师活动一、新内容讲解1.向心力（1）定义：做圆周运动的物体一定要受到一个始终指向圆心等效力的作用，这个力叫做向心力（2）作用效果：改变线速度的方向，由于向心力始终指向圆心，其方向与物体运动方向始终垂直，故向心力不改变速度的大小，向心力不做功（3）大小：22nvF ma m m r m vrωω====（4）方向：无论是否为匀速圆周运动，其向心力总是沿着半径指向圆心且时刻改变，故向心力是变力（5）来源：i.向心力可以由重力提供ii.向心力可以由弹力提供iii.向心力可以由摩擦力提供iv.向心力可以由合力提供v.向心力可以由某个力的分力提供2.向心加速度（1）定义：做匀速圆周运动的物体具有的沿着半径指向圆心的加速度，叫向心加速度（2）物理意义：描述线速度改变的快慢，只改变线速度方向，不改变其大小（3）大小：22222222444nva r r n r f r vr Tπωππω======（4）方向：总是沿着圆周运动的半径指向圆心，即方向始终与运动方向垂直，方向时刻改变。
不论向心加速度a n的大小是否变化，a n的方向是时刻改变的，所以圆周运动一定是变加速运动（5）向心加速度的推导根据加速度的定义vat∆=∆，求出匀速圆周运动中速度的增量Δv的大小和方向，运用微分思想，求得向心加速度的大小和方向v∆θ∆θ∆BAAvAvBvBvO如左图所示，设质点沿半径r 的圆周做匀速圆周运动，在某时刻t 位于A 点，速度为v A ，经过很短的时间Δt 运动到B 点，速度为v B ，把速度矢量v A 和v B 的始端移至同一点，求出速度矢量的改变量B A v v v ∆=-如右图所示。
高一物理《向心力 向心加速度》教案与学好高中物理的方法
高一物理《向心力向心加速度》教案与学好高中物理的方法高一物理《向心力向心加速度》教案教学目标知识目标1、知道什么是向心力，什么是向心加速度，理解匀速圆周运动的向心力和向心加速度大小不变，方向总是指向圆心.2、知道匀速圆周运动的向心力和向心加速度的公式，会解答有关问题.能力目标培养学生探究物理问题的习惯，训练学生观察实验的能力和分析综合能力.情感目标培养学生对现象的观察、分析能力，会将所学知识应用到实际中去.教学建议教材分析教材先讲向心力，后讲向心加速度，回避了用矢量推导向心加速度这个难点，通过实例给出向心力概念，再通过探究性实验给出向心力公式，之后直接应用牛顿第二定律得出向心加速度的表达式，顺理成章，便于学生接受.教法建议1、要通过对物体做圆周运动的实例进行分析入手，从中引导启发学生认识到：做圆周运动的物体都必须受到指向圆心的力的作用，由此引入向心力的概念.2、对于向心力概念的认识和理解，应注意以下三点：第一点是向心力只是根据力的方向指向圆心这一特点而命名的，或者说是根据力的作用效果来命名的，并不是根据力的性质命名的，所以不能把向心力看做是一种特殊性质的力.第二点是物体做匀速圆周运动时，所需的向心力就是物体受到的合外力.第三点是向心力的作用效果只是改变线速度的方向.3、让学生充分讨论向心力大小，可能与哪些因素有关?并设计实验进行探究活动.4、讲述向心加速度公式时，不仅要使学生认识到匀速圆周运动是向心加速度大小不变，向心加速度方向始终与线速度垂直并指向圆心的变速运动，在这里还应把“向心力改变速度方向”与在直线运动中“合外力改变速度大小”联系起来，使学生全面理解“力是改变物体运动状态的原因”的含义，再结合无论速度大小或方向改变，物体都具有加速度，使学生对“力是物体产生加速度的原因”有更进一步的理解.教学设计方案向心力、向心加速度教学重点：向心力、向心加速度的概念及公式.教学难点：向心力概念的引入主要设计：一、向心力：(一)让学生讨论汽车急转弯时乘客的感觉.(二)展示图片1.链球做圆周运动需要向心力.〔全日制普通高级中学教科书(试验修定本必修)物理.第一册98页〕(三)演示实验：做圆周运动的小球受到绳的拉力作用.(四)让学生讨论，猜测向心力大小可能与哪些因素有关?如何探究?引导学生用“控制变量法”进行探索性实验.(用向心力演示器实验)演示1：半径r和角速度一定时，向心力与质量m的关系.演示2：质量m和角速度一定时，向心力与半径r的关系.演示3：质量m和半径r一定时，向心力与角速度的关系.给出进而得在 .(五)讨论向心力与半径的关系：向心力究竟与半径成正比还是反比?提醒学生注意数学中的正比例函数中的k应为常数.因此，若m、为常数据知与r成正比;若m、v为常数，据可知与r成反比，若无特殊条件，不能说向心力与半径r成正比还是成反比.二、向心加速度：(一)根据牛顿第二定律得：(二)讨论匀速圆周运动中各个物理量是否为恒量：v T f探究活动感受向心力在一根结实的细绳的一端拴一个橡皮塞或其他小物体，抡动细绳，使小物体做圆周运动(如图).依次改变转动的角速度、半径和小物体的质量.体验一下手拉细绳的力(使小球运动的向心力)，在下述几种情况下，大小有什么不同：使橡皮塞的角速度增大或减小，向心力是变大，还是变小;改变半径r尽量使角速度保持不变，向心力怎样变化;换个橡皮塞，即改变橡皮塞的质量m，而保持半径r和角速度不变，向心力又怎样变化.做这个实验的时候，要注意不要让做圆周运动的橡皮塞甩出去，碰到人或其他物体.如何学好高中物理一、高、初中物理的差异首先要明确高中物理和初中物理的差异，之后才能有针对性地采取措施，改进学习方法。
向心加速度(课件)-高中物理(人教版2019必修第二册)
由于B、C两点的角速度相等，由an ＝ω2R可知B、C两点的向心加速度大小之比为
1∶2，又A、B两点的向心加速度大小之比为1∶2，故D正确.
【例题】(多选)如图所示，皮带传动装置中，右边两轮连在一起共轴转动，图中三
轮半径分别为r1＝3r，r2＝2r，r3＝4r；A、B、C三点为三个轮边缘上的点，向心加
，加速度的定义式。
Δt
Δt
v1
Δv
v2
想一想
做匀速圆周运动的物体，
它所受的力沿什么方向？
F
FN
合力
G
由牛顿第二定律知，物体的加速度方向跟合外力的方向相同。
结论: 做匀速圆周运动物体的合力时刻指向圆心，加速度也时刻指向圆心。
01
匀速圆周运动的加速度方向
1.向心加速度：做匀速圆周运动的物体加速度总指向圆心，这个加速度
D.由ω＝2πf可知，ω与f成正比
解析
质点做匀速圆周运动的向心加速度与质点的线速度、角速度、半径有关.但向
心加速度与半径的关系要在一定前提条件下才能确定.当线速度一定时，向心加速度
与半径成反比；当角速度一定时，向心加速度与半径成正比，对线速度和角速度与
半径的关系也可以同样进行讨论，正确答案为D.
【例题】(多选)甲、乙两物体都在做匀速圆周运动，下列情况下，关于向心加速
径的3倍，皮带与两轮之间不发生滑动。已知机器皮带轮边缘上一点的向心加速度
为0.10m/s2。
(1) 电动机皮带轮与机器皮带轮的转速之比n1：n2是多少?
(2) 机器皮带轮上 A 点到转轴的距离为轮半径的一半，A点的向心加速度是多少?
(3) 电动机皮带轮边缘上某点的向心加速度是多少?
高考物理考点18 向心加速度与向心力Word版含解析
一、圆周运动中的动力学分析1．向心加速度：描述速度方向变化快慢的物理量。
公式：r Tv r v r a n 22224πωω====。
2．向心力：作用效果产生向心加速度，F n ＝ma n 。
3．向心力的来源向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力或某个力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加一个向心力。
4．向心力的确定（1）确定圆周运动的轨道所在的平面，确定圆心的位置。
（2）分析物体的受力情况，找出所有的力沿半径方向指向圆心的合力就是向心力。
解决圆周运动问题的主要步骤（1）审清题意，确定研究对象；（2）分析物体的运动情况，即物体的线速度、角速度、周期、轨道平面、圆心、半径等； （3）分析物体的受力情况，画出受力示意图，确定向心力的来源； （4）根据牛顿运动定律及向心力公式列方程。
二、竖直平面内圆周运动的绳模型与杆模型问题1．在竖直平面内做圆周运动的物体，按运动到轨道最高点时的受力情况可分为两类：一是无支撑（如球与绳连接、沿内轨道运动的过山车等），称为“绳（环）约束模型”，二是有支撑（如球与杆连接、在弯管内的运动等），称为“杆（管道）约束模型”。
2．绳、杆模型涉及的临界问题3．竖直面内圆周运动的求解思路（1）定模型：首先判断是轻绳模型还是轻杆模型，两种模型过最高点的临界条件不同。
（2）确定临界点：gr v =临，对轻绳模型来说是能否通过最高点的临界点，而对轻杆模型来说是F N表现为支持力还是拉力的临界点。
（3）研究状态：通常情况下竖直平面内的圆周运动只涉及最高点和最低点的运动情况。
（4）受力分析：对物体在最高点或最低点时进行受力分析，根据牛顿第二定律列出方程，F 合=F 向。
（5）过程分析：应用动能定理或机械能守恒定律将初、末两个状态联系起来列方程。
（2018·四川省攀枝花市第十二中学）甲、乙两质点做匀速圆周运动，甲的质量与转动半径都分别是乙的一半，当甲转动60圈时，乙正好转45圈，则甲与乙的向心力之比为A．4:9 B．4:3 C．3:4 D．9:4【参考答案】A1．如图所示，一个圆盘在水平面内匀速转动，盘面上有一个小物体在随圆盘一起做匀速圆周运动。
向心力、向心加速度
向心力、向心加速度1. 引言在物理学中，向心力与向心加速度是描述物体在圆周运动中受到的力和加速度。
向心力是指沿着半径方向向圆心指向的力，而向心加速度是物体在圆周运动中的加速度，指向圆心。
在本文中，我们将详细讨论向心力和向心加速度的概念、计算方法以及在实际生活和科学研究中的应用。
2. 向心力的概念和计算方法2.1 向心力的概念向心力是指物体在圆周运动中受到的沿着半径方向的力，它的作用方向始终指向圆心。
向心力的存在使得物体保持在圆周运动中，而不会沿半径方向飞出或飞入圆心。
2.2 向心力的计算方法根据牛顿第二定律（F=ma），向心力的计算可以通过以下公式得到：F = m * a_c其中，F表示向心力，m表示物体的质量，a_c表示物体在圆周运动中的向心加速度。
3. 向心加速度的概念和计算方法3.1 向心加速度的概念向心加速度是指物体在圆周运动中的加速度，它的方向始终指向圆心。
向心加速度的存在使得物体在圆周运动中加速，因此也被称为“圆周加速度”。
3.2 向心加速度的计算方法向心加速度可以用以下公式来计算：a_c = v^2 / r其中，a_c表示向心加速度，v表示物体的速度，r表示物体运动的半径。
4. 向心力和向心加速度的应用向心力和向心加速度在物理学和工程学中有许多应用。
以下是其中的几个例子：4.1 离心机离心机是一种利用向心力原理进行分离或加工的设备。
通过快速旋转容器，使得物质在向心力的作用下分离，常用于化学、生物等领域的实验和工业生产中。
4.2 路边栅栏的设计在道路旁设置栅栏时，需要考虑到车辆可能发生失控状况。
为了将失控的车辆引导到安全区域，栅栏的设计需要考虑向心力。
合理设置栅栏的形状和倾斜角度可以使失控的车辆受到向心力的作用，使其保持在道路边缘，减少事故发生的风险。
4.3 环形轨道上的列车运行在一些特定的交通工具，如环形轨道上的列车或过山车，向心力是保证乘客安全和行驶稳定的重要因素。
合理计算列车运行速度和曲线半径，确保乘客在运动过程中不会受到过大的向心力，是保证乘客舒适度的关键。
教科版高中物理必修第二册第二章第2节匀速圆周运动的向心力和向心加速度
如何寻找向心力？
讨论交流
用细绳连接一个软木塞，拉住绳的一端，让软木塞尽量做 匀速圆周运动。分别改变转动的快慢、细绳的长短做几次实验.
思考：向心力的大小与哪些因素有关？
向心力的大小与m、r、 ω有关.
二、向心力的大小
方案一
【实验探究】探究向心力F的大小与质量m、角速度ω和半径r之间的关系
⑴在小球质量m和旋转半径r不变的条件下， 改变角速度ω，多次体验手的拉力；
2.如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物
体一起运动，物体所受向心力是（B ）
A.重力 B.弹力
C.静摩擦力 D.滑动摩擦力
3.如图所示皮带转动轮，大轮直径是小轮直径的２倍，A是大轮
边缘上一点，B是小轮边缘上一点，C是大轮上一点，C到圆心O1 的距离等于小轮半径。转动时皮带不打滑，则A、B、C三点的角
4.作用效果: 只改变v的方向,不改变V的大小。 为什么？
V
F
OO F
F
V
V
因为在运动方向上所受的合外力为0，这个方向 上的加速度也为0，所以速度大小不变，只改变速度 方向。
温故知新
①F合与v的夹角为锐角时,物体做加速运动； ②F合与v的夹角为钝角时,物体做减速运动； ③当合外力与速度的夹角始终为90°时,合外力只改变
⑵在小球质量m和角速度ω不变的条件下， 改变旋转半径r，多次体验手的拉力；
⑶在旋转半径r和角速度ω不变的条件下， 改变小球质量m，多次体验手的拉力；
【体验交流】
⑴角速度ω越大，手的拉力越大； ⑵旋转半径r越大，手的拉力越大； ⑶小球质量m越大，手的拉力越大。
方案二
【实验探究】探究向心力F的大小与质量m、角速度ω和半径r之间的关系
向心力、向心加速度知识梳理
向心力、向心加速度知识梳理向心力、向心加速度是涉及受力分析、牛顿运动定律的两个物理量，向心力的来源、大小及方向的确定一直是圆周运动经常考查的知识点，是本单元的重点内容。
1.向心加速度（1）物理意义：描述线速度改变的快慢。
向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小。
所以向心加速度是描述线速度方向变化快慢的物理量。
（2）大小：PQ图（1）（3）方向：总是指向圆心。
如图（1），所以不论a的大小是否变化，它都是个变化的量，即圆周运动是变加速运动。
2.向心力（1）大小：（2）方向：总是沿半径指向圆心。
向心力F的方向不断变化，所以向心力是个变力。
（3）作用效果：产生向心加速度。
因为向心力沿半径指向圆心，而线速度总是沿着切线方向，所以向心力总是与速度相垂直，因此，向心力不做功。
图（2）例1 链球是田径运动项目之一，运动员两手握着链球的把手，人和球同时旋转，最后加力使球脱手而出，如图（2）。
某同学在练习链球时，站在某点转动后将链摆至水平状态后脱手，将链球以18m/s的速度抛出。
已知他的手臂长55cm，链球的把手到链球中心的距离为125cm，链球质量为7.26公斤。
根据以上数据请求出：①这位同学转动的角速度大小；②链球出手前的向心加速度；③不计链的质量，球脱手前瞬间该同学手上的拉力是多大？解析：由题中数据得，链球旋转的轨道半径为r＝55＋125（cm）＝1.8m，根据线速度与角速度的关系v＝rω可得角速度ω＝10rad/s；根据向心加速度的公式得；根据向心力表达式得。
说明：解题过程中，灵活选用表达式非常关键，确定表达式中各已知物理量的大小则更为重要。
例2 如图（3），被称为“北京眼”的北京朝天轮项目，是座高度达208米、直径达193米的摩天轮，是全球最高的摩天轮，运转一周需要30分钟时间。
当游客乘坐朝天轮游玩时，向心加速度是多大？如果游客的质量是60kg，则需要的向心力是多大？图（3）解析：要利用公式求解向心加速度，需要两个物理量，轨道半径与线速度（或角速度、周期），代入题干中给出的已知量可得向心加速度的大小为a＝1.17×10－3m/s2，利用向心力公式F＝ma得F＝0.07N。
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向心力向心加速度
福建省南安第一中学李海彬
[教学知识与技能]
1、理解向心加速度和向心力的概念
2、知道向心力和向心加速度。
通过实验探究向心力的大小与质量、角速度、
半径的定量关系。
3、知道在变速圆周运动中，可用上述公式求质点在圆周上某一点的向心力
和向心加速度。
4、能用牛顿第二定律分析匀速圆周运动的向心力，通过实例认识向心力的
作用及来源。
[过程与方法]
1、学会有关圆周运动的分析方法，培养理论联系实际的能力。
2、能从日常生活中发现与物理学有关的问题，并能从物理学的角度比较明
确地表述发现问题。
3、尝试经过思考发表自己的见解，尝试运用圆周运动的规律解决一些与生
产和生活相关的实际问题。
[情感态度与价值观]
1、领略圆周运动的神奇和谐，发展对科学的好奇心与学习物理知识的求知
欲。
2、乐于探究日常生活中的圆周运动所隐藏的物理规律，有将物理知识应用
于生产和生活的意识。
[教学重点]
1、理解向心力和向心加速的概念。
2、知道向心力大小F=mrω2= mν2/r，向心加速度的大小a= rω2= ν2/r，并能用来进行计算。
[教学难点]
1、匀速圆周运动的向心力和向心加速度都是大小不变，方向在时刻改变。
2、理解向心力是按作用效果命名的效果力。
[教学方法]：
实验法、讲授法、归纳法、推理法
[ 教学用具]：
投影仪、多媒体、CAI课件、向心力演示器、钢球、铝球、细绳、印泥、白
纸
[教学过程]
一、引入新课
1、设置情景
做“水流星”实验,并设下疑问：为什么盛水的杯子以一定的速度做圆周运动，水不从杯里洒出，甚至杯子在竖直面内运动到最高点时，杯口已经朝下，水也不会从杯里洒出来？
2、复习提问
⑴物体分别做直线运动、曲线运动时，所受的合外力F合与速度ν0存
在什么关系？
⑵描述匀速圆周运动快慢的物理量有哪几个？这几个物理量有什么特
点？
3、引入：由于匀速圆周运动的速度方向时刻在变，所以匀速圆周运动
是变速曲线运动。
而力是改变物体运动状态的原因。
那么做匀速圆
周运动的物体所受合外力有何特点？它的大小、方向各怎样呢？加
速度有如何呢？本节课我们就来共同学习这个问题。
二、新课教学
1、概念
⑴向心力
实验：
①、在光滑的水平玻璃板上做实验
a、用手击小球，使小球做圆周运动
b、当细铜丝从弹簧末端滑出时，小球沿着切线方向做匀速直线运动
引导学生讨论、分析：当小球还没滑出去时，小球做什么运动，受到哪几个力的作用，合力是什么，有什么作用？
②在光滑的玻璃板上套有一张白纸，同时将上述的小球沾上印泥，重复
以上实验，把在纸上留下的运动轨迹展示给学生看，同样提问上述问题，并引导学生回答
③通过讨论得到：做匀速圆周运动的物体受到一个指向圆心的合力的
作用，这个力叫向心力。
⑵向心加速度
①定义：做匀速圆周运动的物体在向心力作用下，必然要产生一
个加速度，这个加速度叫向心加速度。
②方向：总是沿着半径指向圆心。
2、向心力的大小
让学生猜想向心力大小与哪些因素有关？
与m、r、ω的关系
实验研究F
向
⑴实验方法：控制变量法
⑵介绍向心力演示的构造和使用方法
（3）实验过程
a：质量不同的钢球和铝球，当它们运动的半径r和角速度ω相同时，比较向心力的大小
b：两个质量相同的小球，保持运动半径相同，观察向心力与角速度之间的关系
c：两个质量相同的小球，保持小球运动的角速度相同，观察向心力的大小与运动半径之间的关系。
实验表格
向
（4）总结得到：向心力的大小与物体质量m、圆周半径r和角速度ω都有
＝mrω2
关系，且给出公式：F
向
3、向心加速度：a= rω2
向心力的大小还可以用F
=mν2/r来表达，同样向心加速度也可表示为
向
a=ν2/r
4、速圆周运动的特点
⑴ν：大小不变，方向始终沿着各点的切线方向，是变速度
⑵F：大小不变，方向始终指向圆心，是变力
它的作用效果：只改变速度的方向，不改变速度的大小
⑶a：大小不变，方向始终指向圆心，是变加速度
它是表示物体速度方向改变快慢的物理量
以上各点说明了匀速圆周运动是变加速运动
指出：当w一定时，a∝r
当v一定时，a∝1/r
5、接下来请同学们思考以下3个问题：
⑴系着绳子的小球在水平面上做匀速圆周运动，其圆心在哪里，受到几个力的作用？向心力是什么？
⑵系着绳子的小球在竖直平面上做匀速圆周运动，小球在最高点、最低点的受力情况如何？
(3)在圆柱筒内附有一物块，圆柱筒绕其轴线做匀速转动，则物块受到哪些力的作用？
(4)使转台匀速转动，转台上的物体也随之做匀速圆周运动，转台与物体间没有相对滑动，物体受到哪些力的作用？向心力由什么提供的？
讲评以上的3个问题，得出几点说明：
① 向心力的来源：
做匀速圆周运动的物体所需要的向心力就是物体所受的
合力
② a 的方向不断变化，所以匀速圆周运动是瞬时加速度的方向不断变化的
变速运动
③ 向心力是一个效果力，
可以是一个力，也可能是几个力的合力或某个力的分力，不能认为物体受到一些力作用外，还另外受到向心力。
板书设计
§5.5 向心力 向心加速度
一、概念
1、向心力：质点做匀速圆周运动时，在任一的合力都沿着半径指向圆心，这个合力称为向心力。
向心力是一个效果力
2、向心加速度：
方向：始终沿着半径指向圆心
二、向心力的大小
实验研究F 向与m 、r 、ω的关系
1、验方法：控制变量法
2、实验过程
3、向心力的表达式：F 向＝mr ω2=m ν2/r
三、向心加速度的表达式：a= r ω2=ν2/r
四、匀速圆周运动的特点：
（如图1） （如图2） （如图4） （如图3）
⑴ν：大小不变，方向始终沿着各点的切线方向，是变速度 ⑵F ：大小不变，方向始终指向圆心，是变力
它的作用效果：只改变速度的方向，不改变速度的大小 ⑶a ：大小不变，方向始终指向圆心，是变加速度 它是表示物体速度方向改变快慢的物理量
五、说明
(1)向心力的来源：做匀速圆周运动的物体所需要的向心力就是物体所受的合力
(2)a 的方向不断变化，所以匀速圆周运动是瞬时加速度的方向不断变化的变速运动
(3)向心力是一个效果力，可以是一个力，也可能是几个力的合力或某个力的分力，不能认为物体受到一些力作用外，还另外受到向心力。
变加速
运动。