直线方程测试题

《解析几何——直线》测试卷

满分：150分 时间：120分钟

一、选择题

1、如图所示，直线l 与y 轴的夹角为45︒，则l 的倾斜角

为（ ）

A 、45︒º

B 、135︒º

C 、0︒º

D 、无法计算

2、对于下列说法

①若θ是直线l 的倾斜角，则 1800<≤θ；②若k 是直线的斜率，则k ∈R ； ③任一直线都有倾斜角，但不一定都有斜率；④任一条直线都有斜率，但不一定有倾斜角.

其中正确命题的个数是（ ）

A 、1

B 、2

C 、3

D 、4

3、下列说法中，正确的是（ ）

A 、如果两条直线平行，则它们的斜率相等；

B 、如果两条直线垂直，则它们的斜率的积为－1；

C 、如果两条直线斜率之积等于－1，则这两条直线垂直；

D 、如果直线的斜率不存在，则这条直线一定平行 y 轴。

4、若直线Ax+By+C=0在第一、二、三象限，则（ ）

A 、AB>0,BC>0

B 、AB>0,BC<0

C 、AB<0,BC>0

D 、AB<0,BC<0

5、已知直线1l 和2l 互相垂直且都过点A(1,1)，若1l 过原点O(0,0)，则2l 与y 轴交点的坐标为（ ）

A 、(2,0)

B 、(0,2)

C 、(0,1)

D 、(1,0)

6、如图所示，在同一直角坐标系中，能正确表示直线1l ：y=ax 与2l :y=x+a 图象的大致情况的是（ ）

A 、

B 、

C 、

D 、

7、将直线l ：x+2y －1=0向左平移3个单位，再向上平移2个单位后得到直线

l '，则直线l 与l '之间的距离为（ ）

A 、

557 B 、55 C 、51 D 、57

8、直线7x+3y －20=0上到两坐标轴距离相等的点的个数为（ ）

A 、3

B 、2

C 、1

D 、0

9、若点A(－2,－3),B(－3, －2)，直线l 过点P(1,1)且与线段AB 相交，则l 的斜率k 的取值范围是（ ）

A 、k ≤43或k ≥34

B 、k ≤－34或k ≥－4

3 C 、43≤k ≤3

4 D 、－34≤k ≤－4

3 10、实数,x y 满足00220y x y x y ≥⎧⎪-≥⎨⎪--≥⎩，则11y z x -=+的取值范围是（ ） A 、1(1,]3- B 、11(,]23- C 、1(,)2-+∞ D 、1[,1)2

-

二、填空题

11、如图，已知△ABC 为等腰三角形，且底边

BC 与x 轴平行，则△ABC 三边所在直线的 x

y O A C B

斜率之和为_____________.

12、已知A(0,1)，点B 在直线1l ：x+y=0上运动，当线段AB 最短时，直线AB

的方程为__________.

13、已知2x 1+3y 2=4，2x 2+3y 2=4，则过点A(x 1,y 1)，B(x 2,y 2)的直线方程为

______________.

14、已知直线l 经过点(3,－2)，且在两坐标轴上的截距相等，则l 的方程为

___________。

15、过点B （3,4）作直线l ，使之到到点(1,1)A 的距离等于2，则l 的方程为

___________。

三、解答题

16.已知两条直线12:(1)20,:2416l x m y m l mx y +++-=+=-，求m 的值， 使1l 与2l ：

（1）垂直； （2）重合； （3）平行； （4）相交

17、一束平行光线从原点O(0,0)出发，经过直线l ：8x+6y －25=0反射后通过点

P(－4，3)，求反射光线与入射光线的方程.

18、已知直线l 经过点P(－1,1)，它被两平行直线1l ：x+2y －1=0及2l ：x+2y

－3=0所截线段M 1M 2中点M 在直线3l ：x －y －1=0上，试求直线l 的方程.

19、设直线l 的方程为(a+1)x+y+2－a=0（a ∈R ）,

（1）若l 不经过第二象限，求实数a 的取值范围；

（2）若直线l 在两坐标轴上的截距的绝对值相等，求l 的方程.

20、两条互相平行的直线分别过点A(6,2)和B （－3，－1），如果两条平行直线

间的距离为d ，求：

（1）d 的变化范围；

（2）当d 取最大值时，两条直线的方程.

21.过点P （2,1）作直线l 交,x y 轴的正半轴于A,B 两点，O 是原点，求

（1）当∆AOB 面积最小时直线l 的方程；

（2）当OA OB +最小时直线l 的方程；

（3）当PA PB ⋅最小时直线l 的方程；