九年级数学中考复习26.正多边形与圆PPT教学课件

3.依次连结各分点得六边形
ABCDEF.六边形ABCDEF F
E
为所求的正六边形．
如何20作20/10正/16 三角形、正十二边形?
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如何作正三角形、正十二边形?
先作出正六边形， 后可作出：
B
C
①正三角形； 还可作出： ②正十二边形；
A
O
D
F
E
③正二十四边形；
………
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归纳:
（1）用量角器等分圆周可作任意正多边形； （2）用尺规可作某些特殊正多边形．
C
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基础练习
7.正n边形的一个内角为135度,则n=＿＿
8.一个正六边形需绕着它的中心至少旋转＿＿度,才能与
原来的正六边形重合.
9、同圆的内接正三角形、正四边形、正六边形的
边长之比为
。
10.正三角形的半径为R，则边长为 ，
边心距为 ，面积为 。
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二.典型例题解析
• 1.若正六边形的边长 为1.
如：正 三、六、十二、二十四、……边形； 正 四、八、十六、三十二、……边形．
一.知识网络构建
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基础练习
1.下列多边形中，正多边形的为
（）
A.各D边都相等的多边形; B.各角都相等的四边形;
C.有一个角为120°的等边多边形
D.每个角都是108°的等边多边形
2.如果要画一个正十二边形，那么用量角器将圆 __1__2等分,每一份的圆心角是___3_0°.
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基础练习
3.一个正多边形的内角和是720°,这个多边形是 正六_____边形．
4.由于正六边形的边长等于半径,所以在半径为R的
圆上依次截取等于___R__的弦就可以把圆六等分.
5.已知A、B为⊙O上的两点
(1)若AB为⊙O的内接正十五边形的一边，则
∠AOB= _2_4__°__ .
依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形; 一
.
这个圆是这个正多边形的外接圆.
知
a.正多边形的外接圆的圆心叫做正多边形的中心.
b、外接圆的半径叫做正多边形的半径。
识
网
c、正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心
角。正n边形的中心角：n
360 n
络 构
基 判定下列各命题是否正确：
建
础 （1）各边相等的圆的内接多边形是正多边形（√ ）
练 （2）各角相等的圆的内接多边形是正多边形（×）
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一.知识网络构建
• 3.正多边形的对称性
正多边形都是轴对称图形,一个正n边形共有n 条对称每条对称轴都通过正n边形的中心,
如果有偶数条边,那么它既是轴对称图形, 又是中心对称图形.
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4.正多边形的画法
作圆的内接正n边形，实质上是 n等分圆问题。
• 求:正六边形的中心 角,半径,面积.
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二.典型例题解析
2.如图，△ABC是⊙O的内接等腰
三角形，顶角∠BAC=36°，弦BD、
CE分别平分∠ABC，
∠ACB。
A
求证：五边形
AEBCD是正 五边形。
B
OE
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C
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THANKS
FOR WATCHING
演讲人: XXX
(2)若∠AOB=30°,则弦AB可作为圆的内接正
__十__二___边形的一边.
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6.用量角器将圆五等分,得到正五边形ABCDE（如 固）,AC、BD相交于点P,∠APB等于 （ C ）
A．36° B．60° C．72° D．108°
基 础 练 习
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E
A
B
D P
②再作各弧的中点，可得圆
内接正八边形．
A
照此方法依次可作正十
六边形、正三十二边形、正 H
六十四边形……
B F
C O
G D
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2.正六边形
一.知识网络构建
作法
图形
1.在 ⊙O中任意作一条
直径AD
B
C
2.分别以A、D为圆心, ⊙O
的半径为半径作弧,与⊙O 相交于B、F和C、E.
A
O
D
用量角器等分圆：
一 依据：等圆中相等的圆心角所对应的弧相等．
.
操作：依次画出相等的圆心角来等分圆．
知识画半径为2cm的⊙O的 网内接正九边形．
C B
D
络
EБайду номын сангаас
构（先画半径2cm的圆，然 A 后建把360°的圆心角9等份
40 O
，每一份40°）
F
归纳：用量角器等分圆， 2可020以/10/1把6 圆任意n等分．
第一轮复习之26
正多边形与圆
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建湖县宝塔初中
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一.知识网络构建
• 1.正多边形的定义：
各边相等，各角也相等的多边形叫正多边形. 基础练习 1.矩形是正多边形吗？为什么？ 2.菱形是正多边形吗？为什么？
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2.正多边形的有关概念
我们可以借助量角器将一个圆n(n≥3)等分, (将圆心角360n等分)
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G
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5. 用直尺和圆规可以作出一些特殊的正多边形.
1.正四边形
如何作八边形?
作法
图形
1.在⊙O中作互相垂的
B
直径
A
2.依次连接A、B、C、
O
C
D各点.四边形ABCD
就是所做的正四边形
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D
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如何作八边形?
一.知识网络构建
①先作出已知⊙O的互相垂
直的直径，可得圆内接正方
形；
E