分子动力学方法与计算机模拟课件
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《分子模拟教程》PPT课件_OK
❖ 尤其适用于研究纯流体或混合物的相平衡问题； ❖ 此方法不能用于涉及到非常稠密流体的相平衡问题； ❖ 此方法能同时获得共存相的各自密度及其组成； ❖ 此方法避免了共存相界面的问题。
17
GEMC 的配分函数
对于原子系统，位型（构型）的配分函数
Q(N,V1,V2 ,T )
N
V N1 1
(V
V1 ) N N1
复杂流体如：胶体悬浮液、高分子溶液、 表面活性剂溶胶等。
❖ 超临界过程研究中的应用
37
❖ 在多相催化研究中的应用：
➢ 对催化剂进行表征 ➢ 表面吸附与脱附过程及表面性质的模拟 ➢ 催化剂表面反应机理的模拟
38
5.3 介观层次材料的计算机模拟
结构是多层次、多尺度的，并且不仅要研究平衡结构， 还要研究结构随时间的演变。所谓结构，就是粒子在空 间有规律的分布。（胡英院士）
N
exp[U (s N )]
14
Metropolis GCMC algorithm
产生巨正则系综的马尔可夫链的过程涉及到典型的、 三种不同的随机移动：
❖ Attempt to move a particle (just like canonical MC)
❖ Attempt to create a particle ❖ Attempt to delete a particle
19
各种随机移动的概率：
Pmove (m n) min{1, exp[Unm / kT]}
Pvolume (m n) min{1,
change
(V1n ) N1 (V - Vቤተ መጻሕፍቲ ባይዱn ) N-N1 (V1m ) N1 (V - V1m ) N-N1
exp[Unm / kT]}
17
GEMC 的配分函数
对于原子系统，位型（构型）的配分函数
Q(N,V1,V2 ,T )
N
V N1 1
(V
V1 ) N N1
复杂流体如：胶体悬浮液、高分子溶液、 表面活性剂溶胶等。
❖ 超临界过程研究中的应用
37
❖ 在多相催化研究中的应用：
➢ 对催化剂进行表征 ➢ 表面吸附与脱附过程及表面性质的模拟 ➢ 催化剂表面反应机理的模拟
38
5.3 介观层次材料的计算机模拟
结构是多层次、多尺度的，并且不仅要研究平衡结构， 还要研究结构随时间的演变。所谓结构，就是粒子在空 间有规律的分布。（胡英院士）
N
exp[U (s N )]
14
Metropolis GCMC algorithm
产生巨正则系综的马尔可夫链的过程涉及到典型的、 三种不同的随机移动：
❖ Attempt to move a particle (just like canonical MC)
❖ Attempt to create a particle ❖ Attempt to delete a particle
19
各种随机移动的概率：
Pmove (m n) min{1, exp[Unm / kT]}
Pvolume (m n) min{1,
change
(V1n ) N1 (V - Vቤተ መጻሕፍቲ ባይዱn ) N-N1 (V1m ) N1 (V - V1m ) N-N1
exp[Unm / kT]}
第六章 分子动力学模拟ppt课件
2.4 Equations of motion
分子动力学模拟
为了在计算机上解运动方程，必须为微分方程建立一个 有限差分格式，从差分方程中再导出位置和速度的递推关系 式。这些算法是一步一步执行的，先算t 时刻的位置和速度， 然后在此基础上计算t+1时刻的位置和速度。
微分方程最为直接的离散化格式来自泰勒展开: r(th)r(t)n i 1 1hi!ir(i)(t)Rn
1.5
1
间间
0.5
rij 6 2
0
-0.5
-1
0.8
1
1.2 1.4 1.6 1.8 间间
2
2.2 2.4 2.6
对势能的最大贡献来自于粒子的近邻区域，位势截断
常用的方法是球形截断，截断半径一般取2.5σ或3.6 σ，对
截断距离之外分子间相互作用能按平均密度近似的方法进
行校正。
分子动力学模拟
The disk processed after the simulation is finished. It contains at least all the positions and velocities of all particles. This information is sufficient to calculate all the properties of the system. However, it is more economical to calculate properties during the simulation and store them in the than reading the calculating them afterwards.
➢二、分子动力学方法
经典分子动力学方法详解课件
互作用，还与在相邻单元内的镜像原子有作用。
第19页，共39页。
基本单元大小的选择
• 基本单元的大小必须大于2Rcut（Rcut是相互作用势的 截断距离）或Rcut<1/2 基本单元的大小。这保证了任
何原子只与原子的一个镜像有相互作用，不与自己的镜 像作用。这个条件称为“minimum image criterion” • 在我们所研究的体系内的任何结构特性的特征尺寸或任 何重要的效应的特征长度必须小于基本单元的大小。 • 为了检验不同基本单元大小是否会引入“人为效应”，必 须用不同的基本单元尺寸做计算，若结果能收敛，则尺寸 选择是合适的。
MD方法的发展史
• MD方法是20世纪50年代后期由B.J Alder和T.E. Wainwright创造发展的。他们在1957年利用MD方法， 发现了早在1939年根据统计力学预言的“刚性球组成 的集合系统会发生由其液相到结晶相的相转变”。
• 20世纪70年代，产生了刚性体系的动力学方法被应 用于水和氮等分子性溶液体系的处理，取得了成功。 1972年，A.W. Less和S.F. Edwards等人发展了该 方法，并扩展到了存在速度梯度(即处于非平衡状态) 的系统。
建立完全弹性碰撞方程，借以求解出原子、分子的运动
规律。这种处理可以在液晶的模拟中使用。 • 质点力学模型是将原子、分子作为质点处理，粒子间
的相互作用力采用坐标的连续函数。这种力学体系的应 用对象非常多，可以用于处理陶瓷、金属、半导体等无
机化合物材料以及有机高分子、生物大分子等几乎所有
的材料。
第14页，共39页。
• 为了减小“尺寸效应”而又不至于使计算工作量过大，对
于平衡态MD模拟采用 “周期性边界条件”。
第16页，共39页。
第19页，共39页。
基本单元大小的选择
• 基本单元的大小必须大于2Rcut（Rcut是相互作用势的 截断距离）或Rcut<1/2 基本单元的大小。这保证了任
何原子只与原子的一个镜像有相互作用，不与自己的镜 像作用。这个条件称为“minimum image criterion” • 在我们所研究的体系内的任何结构特性的特征尺寸或任 何重要的效应的特征长度必须小于基本单元的大小。 • 为了检验不同基本单元大小是否会引入“人为效应”，必 须用不同的基本单元尺寸做计算，若结果能收敛，则尺寸 选择是合适的。
MD方法的发展史
• MD方法是20世纪50年代后期由B.J Alder和T.E. Wainwright创造发展的。他们在1957年利用MD方法， 发现了早在1939年根据统计力学预言的“刚性球组成 的集合系统会发生由其液相到结晶相的相转变”。
• 20世纪70年代，产生了刚性体系的动力学方法被应 用于水和氮等分子性溶液体系的处理，取得了成功。 1972年，A.W. Less和S.F. Edwards等人发展了该 方法，并扩展到了存在速度梯度(即处于非平衡状态) 的系统。
建立完全弹性碰撞方程，借以求解出原子、分子的运动
规律。这种处理可以在液晶的模拟中使用。 • 质点力学模型是将原子、分子作为质点处理，粒子间
的相互作用力采用坐标的连续函数。这种力学体系的应 用对象非常多，可以用于处理陶瓷、金属、半导体等无
机化合物材料以及有机高分子、生物大分子等几乎所有
的材料。
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• 为了减小“尺寸效应”而又不至于使计算工作量过大，对
于平衡态MD模拟采用 “周期性边界条件”。
第16页，共39页。
5 分子动力学方法与计算机模拟
n=0 中心盒
qi q j 1 ' N N 不包括 V 2 |n|0 i 1 j 1 4 0 (rij nL) 中心盒
问题收敛慢
每个电荷周围，有一个各向同性，数值相同，符 号相反的高斯分布的电荷 qiα 3 2 2 ρ ( r ) exp( α r ) i ３ 第二个电荷分布起相消的作用 π２
1 N N N 1 q i q j 4 2 κ２ V 3 exp( ２ ） cos(krij ) ２ 2 k 0 i 1 j 1 L 4ε 0 κ 4 α
收敛快， α越小收敛越快 平衡， α~ 5/L 对其进行Fourier变换 Κ=2πn/L2 是倒易空间矢量，
自能项 实空间加和包括一个自能项，要减去
分子动力学的发展历史
• 1957-1959年 Alder 和waiwright提出并用于理想“硬球”液体模 型 • 1963年 Rahman 采用连续势模型研究了分子动力学模拟 • 1967年 Verlet 给出了著名的Verlet算法 • 1980年 Anderson做了恒压状态下的分子动力学研究，同年 Hoover对非平衡态的分子动力学进行了研究 • 1981年 Parrinello和Rahman给出了恒定压强的分子动力学模型 • 1984年 Nosé 提出恒温分子动力学方法 • 1985年 Car和Parrinello 提出第一性原理分子动力学方法 • 1986 年至今 分子动力学方法得到了长足的发展，已经成为物 理学、化学、材料科学、生物学与制药研究必不可少的工具
对势
1.Lennard-Jonse(L-J)势 适合描述惰性气体 2.Born-Maye势 主要处理离子晶体 3.Morse 描述金属固体 4.Johnson 描述金属固体
分子动力学模拟入门ppt课件
0.5 μm
Fig. 2. The effect of converging geometry obtained by MD simulation
of one million particles in the microscale.
34
Dzwinel, W., Alda, W., Pogoda, M., and Yuen, D.A., 2000, Turbulent mixing in the microscale: a 2D molecular dynamics
r r
V (r)
4
r
1
/
12
r
1
/
6
记 V / V；r / r
9
分子间势能及相互作用
▪ 一些气体的参数
Neon (nm) 0.275 /kB(K) 36
Argon Krypon Xenon Nitrogen
0.3405 0.360 0.410 0.370
119.8 171 221
i
m vi2
22
i
宏观性质的统计
▪ 系统的势能
Ep
V (rij )
1i j N
▪ 系统的内能
Ek
i
p2 2mi
▪ 系统的总能 E = Ep+Ek
▪ 系统的温度
1
T dNkB
i
mivi2
23
模拟
• 热容 定义热容
E：系统总能
Cv
E T
V
计算系统在温度T和T+T时的总能ET、ET +T，
26
模拟
模拟
▪ 气、液状态方程
维里定理(Virial Theorem)
分子模拟PPT—第五章 分子动力学模拟运用
P (r, t ) = (4π Dt )
−1/ 2
r2 exp(− ) 4 Dt
1 < r (t ) >= 2Dt = ∑(ri (t))2 N 1 D= (ri (t ))2 ∑ 2Nt
2
பைடு நூலகம்散系数
D
< r 2 (t ) >=
1 N
∑ (r (t ))
i
2
= 2 Dt
r2
<r2> 对t¥ 图给 扩 3D –空间, 均
导热性
∞ 1 d 1 2 λT = dτ < qz (0)qz (τ ) > qz = ∑ zi miυi + ∑υ (rij ) 2 ∫ dt i 2 Vk BT 0 i≠ j
相关函数的应用
速度相关函数功率谱
1 I (ω ) = Re 2π
∫
∞
0
υ (t ) ⋅υ (0) e dt v v
v v rab ⋅ rac = rab ⋅ rac v v rabc ⋅ rbcd = rabc ⋅ rbcd
键角：cos θbac
cosτ abcd 二面角：两个面法线的交角 法线向量方向：平面内非平行两向量的差乘
v v v rabc = rab × rbc
误差分析
σA
N ( A(i ) − A ) 2 ∑i =1
A(5∆t ) A(0)
A0A5 + A1A6 + A2A7 + A3A8 + A4A9 +...
自相关函数的计算
最有效的方法 : FFT (Fast Fourier Transform)
傅立叶变换/傅立叶反变换
ˆ C (ν ) = ∑ C (τ ) exp(−i 2πντ / n)
−1/ 2
r2 exp(− ) 4 Dt
1 < r (t ) >= 2Dt = ∑(ri (t))2 N 1 D= (ri (t ))2 ∑ 2Nt
2
பைடு நூலகம்散系数
D
< r 2 (t ) >=
1 N
∑ (r (t ))
i
2
= 2 Dt
r2
<r2> 对t¥ 图给 扩 3D –空间, 均
导热性
∞ 1 d 1 2 λT = dτ < qz (0)qz (τ ) > qz = ∑ zi miυi + ∑υ (rij ) 2 ∫ dt i 2 Vk BT 0 i≠ j
相关函数的应用
速度相关函数功率谱
1 I (ω ) = Re 2π
∫
∞
0
υ (t ) ⋅υ (0) e dt v v
v v rab ⋅ rac = rab ⋅ rac v v rabc ⋅ rbcd = rabc ⋅ rbcd
键角：cos θbac
cosτ abcd 二面角：两个面法线的交角 法线向量方向：平面内非平行两向量的差乘
v v v rabc = rab × rbc
误差分析
σA
N ( A(i ) − A ) 2 ∑i =1
A(5∆t ) A(0)
A0A5 + A1A6 + A2A7 + A3A8 + A4A9 +...
自相关函数的计算
最有效的方法 : FFT (Fast Fourier Transform)
傅立叶变换/傅立叶反变换
ˆ C (ν ) = ∑ C (τ ) exp(−i 2πντ / n)
一份分子动力学模拟资源 lammps+MS 适合初学者~~~ ppt课件
#截断半径相
neigh_modify delay 1 check yes 列表更新速度
# 邻近原子
#create geometry
lattice fcc 3.61 fcc，晶格常数3.61A
region box block 0 30 0 3 0 3 方体区域叫box，长30，宽和高是3
create_box 1 box 一个box
一份分子动力学模拟资源 lammps+MS 适合初学者
~~~
1、建模练习
软件materials stuidio 5.5 Fe晶体练习
一份分子动力学模拟资源 lammps+MS 适合初学者
~~~
一份分子动力学模拟资源 lammps+MS 适合初学者
~~~
H2O练习
一份分子动力学模拟资源 lammps+MS 适合初学者
~~~
分子动力学方法工作框图
一份分子动力学模拟资源 lammps+MS 适合初学者
~~~
分子动力学运行流程图
进行分子动力学运算的几 个必备步骤：
✓首先建立计算模型 ✓设定计算模型的初始坐标和 初始速度 ✓选定合适的时间步长 ✓选取合适的原子间相互作用 势函数，便于进行力的计算 ✓选择合适的算法、边界条件 和外界条件 ✓计算 ✓对计算数据进行统计处理
create_atoms 1 single 2.45 2.05 2.05 # 在该位置插入一 个原子
min_style sd # 能量最小化模式，sd minimize 1.0e-12 1.0e-12 1000 1000 # 能量最小化参数， 指数越大最小化程度越深
print "interstitial introduced, minimized: $N atoms,
分子动力学结果分析.完美版PPT
分子动力学模拟可以提供特定时刻的值 ， 这样使得我们可以计算一个时刻 的物理量与同一时刻或另一时刻（时间 t以后）的另一物理量的关联函数 ， 这个值被称为时间关联系数 ， 关联函数可以写为
上式用到了 lim t → ０ 时 ， Cxy （０） ＝ 枙 x y枛和 lim t → ∞ 时 ， Cxy （t） ＝ x y
压力通常通过虚功原理模拟得到。 当模拟的材料为纯的材料时 ， 扩散系数被称为自扩散系数。 自关联函数就是一个量对先前的值的记忆程度 ， 或者反过来说 ， 就是系统需要多长时间忘记先前的值。 如果在半径 r到 r ＋ δr的球壳内的粒子数为 n（r） ， 由此可以得到径向分布函数 g（r）为 以定义很多关联函数 ， 最普遍使用的为 一个简单例子是速度自关联函数意义就是０ 时刻的速度与时刻 t的速度关联程度。 如果单位体积的粒子数为 ρ ０ ， 则在半径 r到 r ＋ δr的球壳内的总粒子数为 ４πρ ０ r２δr ， 因此体积元中原子数随 r２变化。 对理想晶体而言 ， 其静态结构因子为１ ， 而对理想流体 ， 则为０ 。 在相变时 ， 比热容会呈现与温度相关的特征（对一级相变点 ， 比热容呈现无限大 ； 对理想晶体而言 ， 其静态结构因子为１ ， 而对理想流体 ， 则为０ 。
pi 为质量 mi 粒子的总动量 ， N 为粒子总数 ， NC 为系统的受限制的 自由度数目 ， 通常 NC＝ ３ 。
能量
体系的热力学能可以很容易通过体系能量的系综平均得到 ， 即
压力 P
压力通常通过虚功原理模拟得到。虚功定义为所有粒子坐标与作用在 粒子上的力的乘积的和 ， 通常写为
式中 xi 为原子的坐标 ， 是动量沿坐标方向对时间的一阶导 数（根据牛顿定律 ， 为力） 。 虚功原理给出虚功等于 －３NkB T。
分子动力学模拟.pptx
这种系综称巨正则系综。
进行分子动力学模拟的第一步是确定起始构型，一个能量较低的起始构型是进行分子模拟
的 基础，一般分子的其实构型主要是来自实验数据或量子化学计算。在确定起始构型之后 要赋 予构成分子的各个原子速度，这一速度是根据玻尔兹曼分布随机生成，由于速度的分
布符合 玻尔兹曼统计，因此在这个阶段，体系的温度是恒定的。另外，在随机生成各个原
能说关注的切入点不同罢了。常见的有三类力场：全原子力场，联合力场，粗粒化力场；当
然还有所谓的第一代，第二代，第三代力场的说法，这里就不一一列举了。
再次提醒注意：必须选择适合我们所关注体系和我们所感兴趣的性质及现象的力场。 3 通过实验数据或者是某些工具得到体系内的每一个分子的初始结构坐标文件，之后，
乏明确的表达 式，参量很多，模拟收敛速度很慢，给应用带来很大困难，因此在一般应用
中，通过第一性 原理计算结果拟合势函数的 L-J，morse 等势模型的应用仍非常广泛。 分子动力学计算的基本思想是赋予分子体系初始运动状态之后，利用分子的自然运动在相 空 间中抽取样本进行统计计算，时间步长就是抽样的间隔，因而时间步长的选取对动力学
模拟 非常重要。太长的时间步长会造成分子间的激烈碰撞，体系数据溢出；太短的时间步
长会降 低模拟过程搜索相空间的能力，因此一般选取的时间步长为体系各个自由度中最短 运动周期 的十分之一。但是通常情况下，体系各自由度中运动周期最短的是各个化学键的 振动，而这 种运动对计算某些宏观性质并不产生影响5 年：第一原理分子动力学法（→カー・パリネロ法）
1991 年：巨正则系综的分子动力学方法(Cagin and Pettit). 最新的巨正则系综，即为组成系综的系统与一温度为 T、化学势为μ的很大的热源、粒子源 相接触，此时系统不仅同热源有能量交换，而且可以同粒子源有粒子的交换，最后达到平衡，
进行分子动力学模拟的第一步是确定起始构型，一个能量较低的起始构型是进行分子模拟
的 基础，一般分子的其实构型主要是来自实验数据或量子化学计算。在确定起始构型之后 要赋 予构成分子的各个原子速度，这一速度是根据玻尔兹曼分布随机生成，由于速度的分
布符合 玻尔兹曼统计，因此在这个阶段，体系的温度是恒定的。另外，在随机生成各个原
能说关注的切入点不同罢了。常见的有三类力场：全原子力场，联合力场，粗粒化力场；当
然还有所谓的第一代，第二代，第三代力场的说法，这里就不一一列举了。
再次提醒注意：必须选择适合我们所关注体系和我们所感兴趣的性质及现象的力场。 3 通过实验数据或者是某些工具得到体系内的每一个分子的初始结构坐标文件，之后，
乏明确的表达 式，参量很多，模拟收敛速度很慢，给应用带来很大困难，因此在一般应用
中，通过第一性 原理计算结果拟合势函数的 L-J，morse 等势模型的应用仍非常广泛。 分子动力学计算的基本思想是赋予分子体系初始运动状态之后，利用分子的自然运动在相 空 间中抽取样本进行统计计算，时间步长就是抽样的间隔，因而时间步长的选取对动力学
模拟 非常重要。太长的时间步长会造成分子间的激烈碰撞，体系数据溢出；太短的时间步
长会降 低模拟过程搜索相空间的能力，因此一般选取的时间步长为体系各个自由度中最短 运动周期 的十分之一。但是通常情况下，体系各自由度中运动周期最短的是各个化学键的 振动，而这 种运动对计算某些宏观性质并不产生影响5 年：第一原理分子动力学法（→カー・パリネロ法）
1991 年：巨正则系综的分子动力学方法(Cagin and Pettit). 最新的巨正则系综，即为组成系综的系统与一温度为 T、化学势为μ的很大的热源、粒子源 相接触，此时系统不仅同热源有能量交换，而且可以同粒子源有粒子的交换，最后达到平衡，
《分子模拟教程》课件
人工智能与机器学习应用
人工智能和机器学习技术将在分子模拟中发挥越 来越重要的作用，例如用于优化模拟参数、预测 性质等。
多尺度模拟
目前分子模拟主要集中在原子或分子级别，未来 将进一步发展多尺度模拟方法，将微观尺度和宏 观尺度相结合，以更全面地理解物质性质和行为 。
跨学科融合
分子模拟将与生物学、医学、材料科学等更多学 科领域进行交叉融合，为解决实际问题提供更多 可能性。
环境科学
在环境科学领域，分子模拟可用于研究污 染物在环境中的迁移转化机制，为环境保 护提供理论依据。
THANKS.
分子动力学模拟的常见算法
Verlet算法
一种基于离散时间步长的算法，用于计算分子位置和速度。
leapfrog算法
一种常用的分子动力学模拟算法，具有数值稳定性和计算效率高的特 点。
Parrinello-Rahman算法
一种基于分子力场的算法，可以用于模拟大尺度分子体系的运动。
Langevin动力学算法
材料科学
通过模拟材料中分子的运动和相互作 用，可以研究材料的力学、热学和电 学等性质，为材料设计和优化提供依 据。
03
Monte Carlo模拟
Monte Carlo模拟的基本概念
随机抽样
Monte Carlo模拟基于随 机抽样的方法，通过大量 随机样本的统计结果来逼 近真实结果。
概率模型
Monte Carlo模拟建立概 率模型，模拟系统的状态 变化和行为。
通过模拟药物分子与靶点分子的相互作用，预测 药物活性并优化药物设计。
材料科学
研究材料中分子的结构和性质，预测材料的物理 和化学性质。
生物大分子模拟
模拟生物大分子的结构和动力学行为，如蛋白质 、核酸等，有助于理解其功能和性质。
人工智能和机器学习技术将在分子模拟中发挥越 来越重要的作用，例如用于优化模拟参数、预测 性质等。
多尺度模拟
目前分子模拟主要集中在原子或分子级别，未来 将进一步发展多尺度模拟方法，将微观尺度和宏 观尺度相结合，以更全面地理解物质性质和行为 。
跨学科融合
分子模拟将与生物学、医学、材料科学等更多学 科领域进行交叉融合，为解决实际问题提供更多 可能性。
环境科学
在环境科学领域，分子模拟可用于研究污 染物在环境中的迁移转化机制，为环境保 护提供理论依据。
THANKS.
分子动力学模拟的常见算法
Verlet算法
一种基于离散时间步长的算法，用于计算分子位置和速度。
leapfrog算法
一种常用的分子动力学模拟算法，具有数值稳定性和计算效率高的特 点。
Parrinello-Rahman算法
一种基于分子力场的算法，可以用于模拟大尺度分子体系的运动。
Langevin动力学算法
材料科学
通过模拟材料中分子的运动和相互作 用，可以研究材料的力学、热学和电 学等性质，为材料设计和优化提供依 据。
03
Monte Carlo模拟
Monte Carlo模拟的基本概念
随机抽样
Monte Carlo模拟基于随 机抽样的方法，通过大量 随机样本的统计结果来逼 近真实结果。
概率模型
Monte Carlo模拟建立概 率模型，模拟系统的状态 变化和行为。
通过模拟药物分子与靶点分子的相互作用，预测 药物活性并优化药物设计。
材料科学
研究材料中分子的结构和性质，预测材料的物理 和化学性质。
生物大分子模拟
模拟生物大分子的结构和动力学行为，如蛋白质 、核酸等，有助于理解其功能和性质。
生物大分子分子动力学模拟ppt课件
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14
我们的工作
培训会员学校教师课件制作知识： Word，Excel基本使用及高级用法
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15
我们的工作
解答老师们有关计算机技术方面所有问题： 工作中遇到的问题 生活中遇到的问题
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16
我们的成果
提高了老师的计算机操作水平 吸引了更多的老师参与计划 吸引了更多的当地人民参与计划
3
经济意义
农产品市场化是西部农业急需解决的问题。 西部分散在各地的农产品批发市场互相之
间很少沟通调剂。
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4
经济意义
农民生产的大部分农产品都只在当地的市 场上销售。
市场需求有限，农产品无法获得合理的价 格，造成农产品市场低需求、农产品低价 格和农户低收入。义
欢迎各位老师参加培训或加入我们的教学 队伍！
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22
What is next?
Survey $$$$ LOVE HONOR
CERTIFICATE
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23
谢谢各位！
精选编辑ppt
24
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17
我们的成果
一些十三十四岁的偏远山村学童仅接受两 年的互联网科技和英文教育，就能设计网 页，介绍家乡产品，进行网上招商。
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18
我们的成果
一个提水也得到数里外的穷乡僻壤，在短 短两年间就由农业社会直接跨进了21世纪 的信息时代。
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19
存在的问题
很多老师由于种种原因，无法参加培训 网络存在瓶颈，一定程度上影响网上课室
Linux 操作系统使用
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12
我们的工作
《分子动力学》课件
感谢观看
它基于经典力学原理，采用数值方法 求解分子体系的运动方程，模拟分子 的运动轨迹和相互作用，从而得到体 系的宏观性质和微观结构信息。
分子动力学的发展历程
分子动力学的起源可以追溯到20世纪50年代，当时科学家开始尝试使用计算机模拟 分子体系的运动行为。
随着计算机技术和算法的发展，分子动力学模拟的精度和规模不断得到提高，应用 领域也日益广泛。
详细描述
水分子动力学模拟可以揭示水分子在不同环境下的动态行为，例如在生物膜、催化剂表面或纳米孔中 的水分子行为。通过模拟，可以深入了解水分子与周围物质的相互作用，从而为理解生命过程、药物 设计和纳米技术提供重要依据。
蛋白质折叠模拟
总结词
预测蛋白质的三维结构
详细描述
蛋白质折叠模拟是利用分子动力学模拟预测蛋白质的三维结 构的过程。通过模拟蛋白质在溶液中的动态行为，可以预测 其可能的折叠方式，从而为理解蛋白质的功能和设计新药物 提供帮助。
目前，分子动力学已经成为材料科学、化学、生物学、药物设计等领域的重要研究 工具。
分子动力学模拟的应用领域
01
02
03
04
材料科学
研究材料的力学、热学、电学 等性质，以及材料的微观结构
和性能之间的关系。
化学
研究化学反应的机理和过程， 以及化学键的性质和变化规律
。
生物学
研究生物大分子的结构和功能 ，以及蛋白质、核酸等生物大
高分子材料模拟
总结词
优化高分子材料的性能和设计
VS
详细描述
高分子材料模拟利用分子动力学模拟来研 究高分子材料的结构和动态行为。通过模 拟，可以深入了解高分子材料的性能和行 为，从而优化其性能、提高稳定性或开发 新型高分子材料。这对于材料科学、化学 工程和聚合物科学等领域具有重要意义。
它基于经典力学原理，采用数值方法 求解分子体系的运动方程，模拟分子 的运动轨迹和相互作用，从而得到体 系的宏观性质和微观结构信息。
分子动力学的发展历程
分子动力学的起源可以追溯到20世纪50年代，当时科学家开始尝试使用计算机模拟 分子体系的运动行为。
随着计算机技术和算法的发展，分子动力学模拟的精度和规模不断得到提高，应用 领域也日益广泛。
详细描述
水分子动力学模拟可以揭示水分子在不同环境下的动态行为，例如在生物膜、催化剂表面或纳米孔中 的水分子行为。通过模拟，可以深入了解水分子与周围物质的相互作用，从而为理解生命过程、药物 设计和纳米技术提供重要依据。
蛋白质折叠模拟
总结词
预测蛋白质的三维结构
详细描述
蛋白质折叠模拟是利用分子动力学模拟预测蛋白质的三维结 构的过程。通过模拟蛋白质在溶液中的动态行为，可以预测 其可能的折叠方式，从而为理解蛋白质的功能和设计新药物 提供帮助。
目前，分子动力学已经成为材料科学、化学、生物学、药物设计等领域的重要研究 工具。
分子动力学模拟的应用领域
01
02
03
04
材料科学
研究材料的力学、热学、电学 等性质，以及材料的微观结构
和性能之间的关系。
化学
研究化学反应的机理和过程， 以及化学键的性质和变化规律
。
生物学
研究生物大分子的结构和功能 ，以及蛋白质、核酸等生物大
高分子材料模拟
总结词
优化高分子材料的性能和设计
VS
详细描述
高分子材料模拟利用分子动力学模拟来研 究高分子材料的结构和动态行为。通过模 拟，可以深入了解高分子材料的性能和行 为，从而优化其性能、提高稳定性或开发 新型高分子材料。这对于材料科学、化学 工程和聚合物科学等领域具有重要意义。
【精编】分子动力学模拟.PPT课件
rij f ij
2 K 3 Nk b T
PV 2 K 1 33
rij
f ij
2 3
K
2 3
P 2 [K ] 3V
1 2
rij fij
x new υ x old
V new υ 3V old
P 1 V 1 [υ 3 1 ]
TV
T
t P τ [ P0 P ]
P
υ {1
广义朗之万方程
miv•i(t)Fi(t)Ri(t)mi 0ti(tt')vi(t)d't
Ri(0)Rj(t) mik0 T ijij(t)
16、第六章、带传动(带传 动的张紧、使用和维护)资
料
复习旧课
1、带传动的失效形式和设计准则是什么？ 失效形式是：1）打滑；2）带的疲劳破坏。 设计准则是保证带在不打滑的前提下，具有足
Verlet 算法
r n 1 r n v n t 1 2 (m fn) t2 3 1 !d d 3 r 3 n tO ( t4 )
+ r n 1 r n v n t 1 2 (m fn ) t2 3 1 !d d 3 r 3 n tO ( t4 )
r n 1 2 r n r n 1 (m fn) t2 O ( t4)
d d i(t)v tfm i(it) k c b τ v dTT f0 T (T t)(t)v i(t)fm i(it) 1 2 T 0 T (T t)(t)v i(t)
c
df v
不能精确知道,假设
c
df v
= 1/2kb
压强
维里：作用在第 i个粒子上的力 Fi与坐标 ri乘积加和的期望值 维里定理：
n=0 中心盒
分子动力学简介ppt课件
27
均方位移与扩散系数关系式推导
那么在△t内，面1跳向面二和面二跳向面1的原子数为：
N12 n1Pft
N21 n2Pft
两式相减并利用扩散通量J的定义有：
N12 N21 t
J
Pf (n1 n2 )
把面密度n1，n2改为体密度C1，C2
J
(n1
n2 )Pf
(C1d
C2d)Pf
C x
/m
④计算第n步的速度，Vi ( n )(ri(n1)源自r (n1) i)
/
2h
⑤返回步骤2，开始下一次模拟计算。
• 改进：
把N个粒子的初始位置放置在网格的格点上，然后加以扰 动，给出的初始条件是粒子的空间位置和运动速度，可用
如下公式计算粒子位置： ri(1) 2ri(0) hvi0 Fi(0)h2 / 2m 20
2m
④返回到步骤3，进行下一步的模拟计算。
这样的优点是成功的得到了同一时间步长上的空间位置和
速度，另外，数值计算的稳定性也加强了。
• 总述
一般来说，一个给定的系统并不知道其精确的初始条件，
需要给出一个合理的初始条件，然后在模拟过程中对能量 进行增减调节。具体，先算出若干步的动能和势能，如果 不符合给定的恒定量，则乘以一个标度因子，再回到第一 步。
由n+1步位置算出n步的速度，可见动能的计算比势能落后一步。
19
微正则系综
• 具体模拟步骤：
①给定初始空间位置：
r (0)
i
，ri(1)
②在n步时计算粒子所受的力： Fi(n) Fi (tn )
③计算粒子第n+1步的位置
r (n1) i
r (n1) i
2ri ( n )
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r n 1 2 r n r n 1 (m fn) t2 O ( t4)
vnrn12 trn1O(t2)
分子动力学方法与计算机模拟
用 rn 计算 fn 用rn ， rn-1， fn 计算 rn+1 优点：
1、精确，误差O(Δ4)
2、每次积分只计算一次力 3、时间可逆 缺点：
1、速度有较大误差O(Δ2)
π２
分子动力学方法与计算机模拟
实空间 误差函数
V1 N
2 i1
N qiqj erf(cα| rij nL)
4 ε j1|n|0
0
| rij nL
erf(cx) 2 exp(t2)dt
x
收敛快， 收敛快慢取决于高斯函数的宽度 α越大收敛越快
分子动力学方法与计算机模拟
倒易空间
V1NNN
因此对N个粒子体系的每个粒子有
mi
vi t
F
U ri
...
• r (t )
v(t )
分子动力学方法与计算机模拟
分子动力学方法工作框图
（输入信息）
相互作用 温度、压力
运动方程式
（输出信息）
原子坐标位置
三维结构
（二次信息）
热力学性质
原子的坐标，速度
动力学性质
原子的运动
分子动力学方法与计算机模拟
学、化学、材料科学、生物学与制药研究必不可少的工具
分子动力学方法与计算机模拟
分子动力学的基本思想
经典力学定律
分子动力学中处理的体系的粒子遵从牛顿方程， 即
Fi(t)miai(t)
Fi (t )
mi
ai(t)
加的式速一中度阶导是 .原数粒子，子i所即所受受的的F力i力(t)F，i(t)可为以粒直Uri子接，的用其质势中量能U，函为数势是对能原坐函子标数i的ri
分子动力学方法与计算机模拟
rn 1rn vn t1 2(m fn) t2 O ( t3)
Δtn 阶误差
vn1
(rn1 rn) 2
分子动力学方法与计算机模拟
Verlet 算法
r n 1 r n v n t 1 2 (m fn) t2 3 1 !d d 3 r 3 n tO ( t4 )
+ r n 1 r n v n t 1 2 (m fn ) t2 3 1 !d d 3 r 3 n tO ( t4 )
V
αN πk1
qk2 4πε０
校正项
Vcorrecti3o2π Ln3| iN 14π qi ０ ε ri |2
分子动力学方法与计算机模拟
分子运动方程的数值求解
数值积分 有限差分法 泰勒展开
r r r (t t) r (t) •(t) t 1 • •(t) t2 .....
2
r(t t)r(t)v(t) t1a(t) t2..... 2
2、轨迹与速度无关，无法与热浴耦联
分子动力学方法与计算机模拟
Leap-frog 算法
vn 1 2vna n 2 t1 2d d 2v 2 n tO ( t3)
-
v va t1dv O ( t) n 1 2 2dt 2
nvn1 2vn n an 2t1 2dd2v2n tO (t3)
2 n
2
3
v n 1 2
• 1963年 Rahman 采用连续势模型研究了分子动力学模拟 • 1967年 Verlet 给出了著名的Verlet算法 • 1980年 Anderson做了恒压状态下的分子动力学研究，同年
Hoover对非平衡态的分子动力学进行了研究 • 1981年 Parrinello和Rahman给出了恒定压强的分子动力学模型 • 1984年 Nosé提出恒温分子动力学方法 • 1985年 Car和Parrinello 提出第一性原理分子动力学方法 • 1986 年至今 分子动力学方法得到了长足的发展，已经成为物理
分子动力学方法是一种确定性方法，是按照该体系的内部的内禀动 力学规律来确定位行的转变，跟踪系统每个粒子个体的运动；然后根据 物理规律给出微观量(分子的坐标、速度)与宏观可测量（温度、压力、比 热容、弹性模量等）的关系来研究材料性能的一种方法。
分子动力学方法与计算机模拟
分子动力学的发展历史
• 1957-1959年 Alder 和waiwright提出并用于理想“硬球”液体模 型
力的计算
分子动力学方法与计算机模拟
截断半径法
分子动力学方法与计算机模拟
Ewald加和法
Ewald 1921提出用于一个粒子与盒子中其它粒子以及周期 性盒子中其它粒子的相互作用
立方体边长 (iL ,jL ,kL )
i,j,k=0,1,2,3….
在中心盒中有N个电荷，电荷-电荷相互作用
V 1 N N qiqj
v n 1 2m fn tO ( t3)
rn1rn1vntO (t3)
2
2
rn1rnvn1tO(t3) 2
分子动力学方法与计算机模拟
1.用rn计算fn 2.用fn和vn-1/2计算vn+1/2 3.用rn和vn+1/2计算rn+1 Vn=(vn+1/2+ vn-1/2)/2
2k0i 1j 1
1 L 34 qiε qj04 κ ２ 2ex 4 κ α p ２ ２ ） (co ki)s jr(
收敛快， α越小收敛越快 平衡， α~ 5/L 对其进行Fourier变换 Κ=2πn/L2 是倒易空间矢量，
分子动力学方法与计算机模拟
自能项 实空间加和包括一个自能项，要减去
2 i1 j1 4 0rij
n=0 中心盒
V1 ' N N
qiqj
2 4 |n|0 i1 j1 0(rijnL )
不包括 中心盒
分子动力学方法与计算机模拟
分子动力学方法与计算机模拟
问题收敛慢
每个电荷周围，有一个各向同性，数值相同，符
号相反的高斯分布的电荷 第二个电荷分布起相消的作用
ρi(r)qiα ３3 exp(α2r2)
分子动力学方法和计算机模拟
Molecular Dynamics method & Computer simulation
分子动力学方法与计算机模拟
什么是分子动力学
分子动力学（MD）模拟就是用计算机方法来表示统计力学，作为实 验的一个辅助手段，它用来研究不能用解析方法来解决的复合体系的平 衡性质和力学性能，用来搭建理论和实验的桥梁.
分子动力学的主要技术概要
分子动力学方法与计算机模拟
分子动力学 运行流程图
启动计算
设定坐标、速度的初始值
时间更新回路
t+Δt
计算作用于原子上的力Fi
Vi(t2t)Vi(t2t)t•Fi (t)/mi
Rt(tt)Ri(t)t•Vt
(tt) 2
计算物理量并对其结果进行统计处理
N t>ax
Y 结束
分子动力学方法与计算机模拟
vnrn12 trn1O(t2)
分子动力学方法与计算机模拟
用 rn 计算 fn 用rn ， rn-1， fn 计算 rn+1 优点：
1、精确，误差O(Δ4)
2、每次积分只计算一次力 3、时间可逆 缺点：
1、速度有较大误差O(Δ2)
π２
分子动力学方法与计算机模拟
实空间 误差函数
V1 N
2 i1
N qiqj erf(cα| rij nL)
4 ε j1|n|0
0
| rij nL
erf(cx) 2 exp(t2)dt
x
收敛快， 收敛快慢取决于高斯函数的宽度 α越大收敛越快
分子动力学方法与计算机模拟
倒易空间
V1NNN
因此对N个粒子体系的每个粒子有
mi
vi t
F
U ri
...
• r (t )
v(t )
分子动力学方法与计算机模拟
分子动力学方法工作框图
（输入信息）
相互作用 温度、压力
运动方程式
（输出信息）
原子坐标位置
三维结构
（二次信息）
热力学性质
原子的坐标，速度
动力学性质
原子的运动
分子动力学方法与计算机模拟
学、化学、材料科学、生物学与制药研究必不可少的工具
分子动力学方法与计算机模拟
分子动力学的基本思想
经典力学定律
分子动力学中处理的体系的粒子遵从牛顿方程， 即
Fi(t)miai(t)
Fi (t )
mi
ai(t)
加的式速一中度阶导是 .原数粒子，子i所即所受受的的F力i力(t)F，i(t)可为以粒直Uri子接，的用其质势中量能U，函为数势是对能原坐函子标数i的ri
分子动力学方法与计算机模拟
rn 1rn vn t1 2(m fn) t2 O ( t3)
Δtn 阶误差
vn1
(rn1 rn) 2
分子动力学方法与计算机模拟
Verlet 算法
r n 1 r n v n t 1 2 (m fn) t2 3 1 !d d 3 r 3 n tO ( t4 )
+ r n 1 r n v n t 1 2 (m fn ) t2 3 1 !d d 3 r 3 n tO ( t4 )
V
αN πk1
qk2 4πε０
校正项
Vcorrecti3o2π Ln3| iN 14π qi ０ ε ri |2
分子动力学方法与计算机模拟
分子运动方程的数值求解
数值积分 有限差分法 泰勒展开
r r r (t t) r (t) •(t) t 1 • •(t) t2 .....
2
r(t t)r(t)v(t) t1a(t) t2..... 2
2、轨迹与速度无关，无法与热浴耦联
分子动力学方法与计算机模拟
Leap-frog 算法
vn 1 2vna n 2 t1 2d d 2v 2 n tO ( t3)
-
v va t1dv O ( t) n 1 2 2dt 2
nvn1 2vn n an 2t1 2dd2v2n tO (t3)
2 n
2
3
v n 1 2
• 1963年 Rahman 采用连续势模型研究了分子动力学模拟 • 1967年 Verlet 给出了著名的Verlet算法 • 1980年 Anderson做了恒压状态下的分子动力学研究，同年
Hoover对非平衡态的分子动力学进行了研究 • 1981年 Parrinello和Rahman给出了恒定压强的分子动力学模型 • 1984年 Nosé提出恒温分子动力学方法 • 1985年 Car和Parrinello 提出第一性原理分子动力学方法 • 1986 年至今 分子动力学方法得到了长足的发展，已经成为物理
分子动力学方法是一种确定性方法，是按照该体系的内部的内禀动 力学规律来确定位行的转变，跟踪系统每个粒子个体的运动；然后根据 物理规律给出微观量(分子的坐标、速度)与宏观可测量（温度、压力、比 热容、弹性模量等）的关系来研究材料性能的一种方法。
分子动力学方法与计算机模拟
分子动力学的发展历史
• 1957-1959年 Alder 和waiwright提出并用于理想“硬球”液体模 型
力的计算
分子动力学方法与计算机模拟
截断半径法
分子动力学方法与计算机模拟
Ewald加和法
Ewald 1921提出用于一个粒子与盒子中其它粒子以及周期 性盒子中其它粒子的相互作用
立方体边长 (iL ,jL ,kL )
i,j,k=0,1,2,3….
在中心盒中有N个电荷，电荷-电荷相互作用
V 1 N N qiqj
v n 1 2m fn tO ( t3)
rn1rn1vntO (t3)
2
2
rn1rnvn1tO(t3) 2
分子动力学方法与计算机模拟
1.用rn计算fn 2.用fn和vn-1/2计算vn+1/2 3.用rn和vn+1/2计算rn+1 Vn=(vn+1/2+ vn-1/2)/2
2k0i 1j 1
1 L 34 qiε qj04 κ ２ 2ex 4 κ α p ２ ２ ） (co ki)s jr(
收敛快， α越小收敛越快 平衡， α~ 5/L 对其进行Fourier变换 Κ=2πn/L2 是倒易空间矢量，
分子动力学方法与计算机模拟
自能项 实空间加和包括一个自能项，要减去
2 i1 j1 4 0rij
n=0 中心盒
V1 ' N N
qiqj
2 4 |n|0 i1 j1 0(rijnL )
不包括 中心盒
分子动力学方法与计算机模拟
分子动力学方法与计算机模拟
问题收敛慢
每个电荷周围，有一个各向同性，数值相同，符
号相反的高斯分布的电荷 第二个电荷分布起相消的作用
ρi(r)qiα ３3 exp(α2r2)
分子动力学方法和计算机模拟
Molecular Dynamics method & Computer simulation
分子动力学方法与计算机模拟
什么是分子动力学
分子动力学（MD）模拟就是用计算机方法来表示统计力学，作为实 验的一个辅助手段，它用来研究不能用解析方法来解决的复合体系的平 衡性质和力学性能，用来搭建理论和实验的桥梁.
分子动力学的主要技术概要
分子动力学方法与计算机模拟
分子动力学 运行流程图
启动计算
设定坐标、速度的初始值
时间更新回路
t+Δt
计算作用于原子上的力Fi
Vi(t2t)Vi(t2t)t•Fi (t)/mi
Rt(tt)Ri(t)t•Vt
(tt) 2
计算物理量并对其结果进行统计处理
N t>ax
Y 结束
分子动力学方法与计算机模拟