第三章光学测量完美
最新应用光学课件第三章ppt课件
ω仪
f ’物
Δ
-f目
显微镜由两组透镜组成，对着物体的透镜称为物镜， 对着人眼的透镜称为目镜
应用光学讲稿 物镜
目镜
y’
-y
F’物
F目
ω仪
f’物
Δ
-f目
y tg ω眼 =
250 y’ -Δ β物 = y = f’物
tg ω仪
=
y’ f ’目
= -Δ f ’物 f ’目
y
tg ω仪
Г＝
=
tg ω眼
-250Δ f ’物 f ’目
最大调节范围＝近点视度－远点视度
应用光学讲稿
不同年龄正常人眼的调节能力
年龄
10 15 20 25 30 35 40 45 50
最大调节范围/视度
-14 -12 -10 -7.8 -7.0 -5.5 -4.5 -3.5 -2.5
近点距离/mm
70 83 100 130 140 180 220 290 400
y’
应用光学讲稿 （1）两物点分辨率 视神经细胞直径约为0.001～0.003mm，取0.006mm为眼睛的 分辨率。
刚刚能被人眼分辨的两物点对眼睛的张角ωmin称为眼睛的视角 分辨率。 0.006mm的距离在物空间对应的张角就是视角分辨率。
y'f tg
而 y’min=-0.006mm，f=-16.68mm 所以
解：
tg仪 58 tg眼
t g仪 t1 g"0仪 1"0t g眼 2 ym5 in0
眼2 ym5i n0 206" 0802y0m 4in
81 2ym 0 4in 58ymi n0.00m 02 m
对准误差 ymi n0.00m 0m 2 ：
高中物理精品试题：选修3-4 第三章 光学 第3节 实验
测定玻璃的折射率用双缝干涉测量光的波长1．从两只相同的手电筒射出的光，当它们在某一区域叠加后，看不到干涉图样，这是因为()A．手电筒射出的光是单色光B．干涉图样太细小看不清楚C．周围环境的光太强D．这两束光为非相干光2．在杨氏双缝干涉实验中，如果()A．用白光作为光源，屏上将呈现黑白相间的条纹B．用红光作为光源，屏上将呈现红黑相间的条纹C．若仅将入射光由红光改为蓝光，则条纹间距一定变大D．用红光照射一条狭缝，用紫光照射另一条狭缝，屏上将呈现彩色条纹3．用红光做光的双缝干涉实验，如果将其中一缝改用蓝光，下列说法正确的是()A．在光屏上出现红蓝相间的干涉条纹B．只有相干光源发出的光才能在叠加时产生干涉现象，此时不产生干涉现象C．频率不同的两列光也能发生干涉现象，此时出现彩色条纹D．尽管亮暗条纹都是光波相互叠加的结果，但此时红光与蓝光只叠加不产生干涉现象4．一束白光通过双缝后在屏上观察到干涉条纹，除中央白色条纹外，两侧还有彩色条纹，其原因是() A．各色光的波长不同，因而各色光分别产生的干涉条纹间距不同B．各色光的速度不同，造成条纹的间距不同C．各色光的强度不同，造成条纹的间距不同D．各色光通过双缝到达一确定点的距离不同5．如图所示，在双缝干涉实验中，若单缝S从双缝S1、S2的中央对称轴位置处稍微向上移动，则() A．不再产生干涉条纹B．仍可产生干涉条纹，其中央亮条纹P的位置不变C．仍可产生干涉条纹，其中央亮条纹P的位置略向上移D．仍可产生干涉条纹，其中央亮条纹P的位置略向下移6．关于光的干涉及双缝干涉实验的认识，下列说法正确的是()A．只有频率相同的两列光波才能产生干涉B．频率不同的两列光波也能产生干涉现象C．单色光从两个狭缝到达屏上某点的路程差是光波长的奇数倍时出现暗条纹D．单色光从两个狭缝到达屏上某点的路程差是光波长的整数倍时出现亮条纹E．用同一单色光做双缝干涉实验，能观察到明暗相间的不等间距的单色条纹7．如图所示的双缝干涉实验，用绿光照射单缝S时，在光屏P上观察到干涉条纹，要得到相邻条纹间距更大的干涉图样，可以()A．增大S1与S2的间距B．减小双缝屏到光屏的距离C．将绿光换为红光D．将绿光换为紫光8．如图所示为双缝干涉实验中产生的条纹图样：图甲为用绿光进行实验的图样，a为中央亮条纹；图乙为换用另一种单色光进行实验的图样，a′为中央亮条纹．则以下说法正确的是(λ绿>λ红)()A．图乙可能是用红光进行实验产生的条纹，表明红光波长较长B．图乙可能是用紫光进行实验产生的条纹，表明紫光波长较长C．图乙可能是用紫光进行实验产生的条纹，表明紫光波长较短D．图乙可能是用红光进行实验产生的条纹，表明红光波长较短9.用波长为λ的单色光照射单缝O，经过双缝M、N在屏上产生明暗相间的干涉条纹，如图所示，图中a、b、c、d、e为相邻亮条纹的位置，c为中央亮条纹，则()A．O到达a、b的路程差为零B．M、N到达b的路程差为λC．O到达a、c的路程差为4λD．M、N到达e的路程差为2λ11．某同学在做双缝干涉实验时，按装置图安装好实验装置，在光屏上却观察不到干涉图样，这可能是由于()A．光束的中央轴线与遮光筒的轴线不一致，相差较大B．没有安装滤光片C．单缝与双缝不平行D．光源发出的光束太强12．某同学按双缝干涉实验装置安装好仪器后，观察光的干涉现象，获得成功．若他在此基础上对仪器的安装做如下改动，仍能使实验成功的是()A．将遮光筒内的光屏向靠近双缝的方向移动少许，其他不动B．将滤光片移至单缝和双缝之间，其他不动C．将单缝向双缝移动少许，其他不动D．将单缝与双缝的位置互换，其他不动14.在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，装置如图所示．双缝间的距离d＝3 mm.(1)若测量红光的波长，应选用________色的滤光片．实验时需要测定的物理量有________和________．(2)若测得双缝与屏之间的距离为0.70 m，通过测量头(与螺旋测微器原理相似，手轮转动一周，分划板前进或后退0.500 mm)观察第1条亮条纹的位置如图甲所示，观察第5条亮条纹的位置如图乙所示．则可求出红光的波长λ＝________m.15．用某种单色光做双缝干涉实验时，已知双缝间距离d＝0.20mm，双缝到毛玻璃屏间的距离为l＝75.0 cm，如图甲所示，实验时先转动如图乙所示的测量头上的手轮，使与游标卡尺相连的分划线对准如图丙所示的第1条亮条纹，此时卡尺的主尺和游标尺的位置如图戊所示，则游标卡尺的读数x1＝________ mm，然后再转动手轮，使与游标卡尺相连的分划线向右边移动，直到对准第5条亮条纹，如图丁所示，此时卡尺的主尺和游标尺的位置如图己所示，则游标卡尺的读数x2＝________ mm，由以上已知数据和测量数据，可得该单色光的波长是________ mm.(保留2位有效数字)16．在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，甲、乙两位同学在纸上画出的界面aa′、bb′与玻璃砖位置的关系分别如图①、②所示，其中甲同学用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖．他们的其他操作均正确，且均以aa′、bb′为界面画光路图，则：甲同学测得的折射率与真实值相比________(填“偏大”“偏小”或“不变”)．乙同学测得的折射率与真实值相比________(填“偏大”“偏小”或“不变”)．17．在用插针法测定玻璃折射率的实验中，某同学由于没有量角器，他在完成了光路图后，以O点为圆心，10 cm为半径画圆，分别交线段OA于A点，交线段OO′的延长线于C点，过A点作法线NN′的垂线AB交NN′于B点，过C点作法线NN′的垂线CD交NN′于D点，如图所示．用刻度尺量得OB＝8 cm，CD＝4 cm，由此可得出玻璃砖的折射率n＝________.1．D 2.B 3.BD 4.A 5.D 6.AD 7.C 8.A9.BD11. AC 12.ABC14.解析 (1)要测量红光的波长，应用红色滤光片．由Δx ＝l dλ可知要想测λ必须测定双缝到屏的距离l 和条纹间距Δx .(2)由测量头的数据可知a 1＝0，a 2＝0.640 mm ，所以Δx ＝a 2－a 1n －1＝0.6404 mm ＝1.60×10－4 m ， λ＝d Δx l ＝3×10－3×1.60×10－40.70m ≈6.86×10－7 m.15.答案 0.3 9.5 6.1×10－4解析 由游标卡尺读数规则读出x 1＝0.3 mm ，x 2＝9.5 mmΔx ＝x 2－x 1n －1＝9.24 mm ＝2.3 mm λ＝Δx ·d l＝2.3×0.20750 mm ≈6.1×10－4 mm.16.答案 偏小 不变解析 用题图①测定折射率时，玻璃砖中折射光线偏折变大了，所以折射角增大，所测折射率减小；用图②测定折射率时，只要操作正确，折射率的测定值与玻璃砖的形状无关．17.答案 1.5解析 由题图可知sin ∠AOB ＝AB OA ，sin ∠DOC ＝CD OC ，OA ＝OC ＝R ，根据n ＝sin θ1sin θ2知，n ＝sin ∠AOB sin ∠DOC ＝AB CD ＝102－824＝1.5.。
光学三维测量技术 ppt课件
1 概述
光学三维测量技术是集光、机、电和计算机技术于 一体的智能化，可视化的高新技术，主要用于对物体空 间外形和结构进行扫描，以得到物体的三维轮廓，获得 物体表面点的三维空间坐标。随着经济的发展和科技的 进步，光学三维测量技术由于非接触、快速测量、精度 高的优点在机械、汽车、航空航天等制造工业及服装、 玩具、制鞋等民用工业得到广泛的应用，其中三维激光 扫描技术发展的最为成熟，应用也最为广泛。
基于结构光的主动三角法
被动三角法 数字摄影测量技术
双目视觉
点光源法 点照明
1D线探测器 2D扫描
线光源法 线照明
2D线探测器 1D扫描
面光源法 面照明 2D线探测器 不需要扫描
莫尔轮廓 如：阴影莫尔
投射莫尔
23-01
序列编码技术
相位测量技术
如：格雷（Gray 如：相位测量轮廓术
）
傅里叶变换轮廓术
编码序列
彩色编码技术
如：彩色多通道 编码实现相移
2 测量原理
23-01
2 测量原理
23-01
3 应用
1、逆向工程：
逆向工程是一种新的制造手段和系统，通过对已有样件或模型 的内外轮廓进行精确测量，获得其三维数据，配合计算机软件系统 进行曲面重建，并在线精度分析、评价构造效果，重构CAD模型， 生成IGES或STL数据，或者生成数控加工NC代码，据此进行快速成 型或CNC数控加工，从而大大缩短产品或模具的开发制造周期。利 用光学三维测量技术生成的虚拟模型可以实现快速响应设计制造， 3D光学数字化系统与CAD/CAM/CAE以及RP&M集成可以构成基于 虚拟模型的快速响应的设计和制造系统，主要优点包括：实际物体 的准确和完整的模型；提供原始CAD文件格式；曲面造型和参数实 体模型；在设计和制造中节省投入的时间和资金。
光学测试技术-第3章-光学测角技术1
率的测量，该测量方法标准不确定度一般可以达到10-5量级。
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30
§3.2 测角技术的应用
本方法实际上是通过测量角度来完成折射率的测量。偏折角的测量 误差包括下列因素： （1）度盘的刻线误差 ； （2）对准望远镜的对准误差 ； （3）读数显微镜的读数误差 。 偏折角的测量标准不确定度为：
d/2
调节望远镜俯仰调节螺钉向上 移动1/2d
望远镜主轴垂直于仪器转轴 -------用各 半调节法将绿十字像调至与上方叉丝重合， 反复调节，使两面的十字像均与上叉丝重 合。注意：此步以后望远镜水平调节螺丝 不可再动！
绿“十”反射像
上方叉丝
调节载物台
调节载物台水平 ----- 重新放置双面镜（与原位置 成90°）调节螺钉c使十字像与上方叉丝重合。
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§3.2 测角技术的应用
1、测量原理 精密测角仪上测量角度可以有两种不同的光路：方法一：只使用自
准直望远镜，用自准直望远镜分别对准构成棱镜角度的两个平面，测量
时工作台与度盘固定。当自准像与分划板本身刻线重合时，表示自准直
望远镜视轴与棱镜平面1法线重合。这时从度盘上可以得到一读数。转动
读数。
问题：使用前的调整？
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6
测角仪器使用前的调节
测量前应调节分光计满足三方面要求： ① 平行光管出射平行光，即提供无穷远目标 ② 望远镜调焦于无穷远 ③ 平行光管和望远镜的光轴共面，且应与载物台
旋转轴垂直
1、望远镜调焦到无穷远
①
目镜
调节要点
• 目测粗调: 望远镜与平行光管等高且其主轴 垂直于中心轴，载物台基本水平，各螺钉应 位于中间可调位置；
光学教程 第三章
P'
− s'
o
PO = − s PA = l
P' O = − s' AP' = l '
ϕ：半径AC与主轴的夹角
光程PAP′ 为：
∆ PAP ' = nl + nl '
Q cos ϕ = − cos(π − ϕ )
PC = (− s ) − (−r ) = r − s
CP ' = (−r ) − (− s ' ) = s '− r
1. 单心（同心）光束：凡是具有单个顶点的光束
S 发散的同心光束
S 会聚的同心光束 光束的心在无穷远
二. 物和像
1. 物点： 入射到光学系统的单心光束的顶点（P） (1) 实物点：发散的入射单心光束的顶点（P）-----实物 (2) 虚物点：会聚的入射单心光束的顶点（P）-----虚物 2. 像点： 经光学系统出射后又汇聚的单心光束 的顶点（P′） (1) 实像点：会聚的出射单心光束的顶点（ P′ ）-----实像 (2) 虚像点：发散的出射单心光束的顶点（ P′ ）-----虚物
2. 球面的顶点、主轴、主截面
P
Ｃ
o
P'
球面的顶点：一部分球面的中心为O 主轴：连接顶点和曲率中心的直线CO 主截面：通过主轴的平面
3. 符号法则（新迪卡尔符号法则）
（１）线段的长度
纵向线段 以球面顶点O为原点，顶点右为正；左为负 横向线段 以光轴为起点，向上为正，向下为负
（2） 角度 以光轴或法线为始边，沿小于π 的方向旋 转，顺时针为正，逆时针为负．
i
P
−u
Ｃ
o
−s
P'
(光学测量技术)光学测量试验
光学测量实验 σ n V 通常是用精密测角仪以最小偏向角法测得的，一 般不大于 5×10-6 ，而 σθ 一般可控制在 1.5×10-5 弧度范围 内，对应的 σn 可达到 ( 1~2) ×10-5 ，这满足一般的折射率 测量精度要求。 按我国无色光学玻璃的国家标准规定，每种玻璃应给出 7 种光谱线的折射率。实验表2－2 列出了 7 种谱线的波长、 符号及产生这些谱线的元素灯，实验表 2－3 列出了常用折 射液的折射率及色散值。
光学测量实验
实验图 2.2 V 棱镜折光仪光学系统略图
光学测量实验 3. 测量方法 (1)制备试样:两直角面细磨或抛光，直角误差 <1 ‘ 。 (2)制备折射浸液，其折射率 n z 与待测试样折射率 n 之 差控制在 0. 01 范围内。 (3)依据被测样品折射率选定 V 棱镜，使 n - n V ≤0. 2 。 (4)校零位读数:将校正零位用的标准玻璃块涂以相应的 折射液后，放入 V 棱镜的 V槽内，并注意排除其间气泡。 用对准望远镜的双线对准平行光管的单线像。此时读数应校 成 0°0.00 ' 。如校后仍有余数，则以该数作为零位读数。 更换 V 棱镜或改变单色光的波长时均需校零位。
光学测量实验光学测量实验实验一平行光管调校实验二v棱镜折光仪测量折射率和色散实验三光学零件曲率半径测量实验四放大率法测量焦距和顶焦距实验五激光球面干涉仪检测面形偏差实验六望远镜的视度与视差检测实验七光学系统分辨率检测光学测量实验实验一平行光管调校一实验目的1了解自准直法五棱镜法调校平行光管的原理并掌握其调校方法
光学测量实验 (2)转动载物台的手轮，使其上的五棱镜沿垂直于平行 光管物镜光轴的方向，向着前置镜移动。若在前置镜中形成 的平行光管的分划像由右向左移动，表明分划面位于焦前， 如实验图 1.2 ( b )所示;反之，分划面在焦后，如实验图 1. 2 ( c )所示。 (3)松开分划板镜框压圈，按步骤( 2 )确定的分划面移动 方向，沿轴向微调分划板框，直至五棱镜移动时，平行光管 的分划像相对前置镜分划不发生横向移动(或两者间的微小 间隙宽度不再变化)，则表明分划面已准确位于平行光管物 镜焦面上了。 (4)调好后，拧紧分划镜框的压圈。
光学测量原理及技术
泰曼：分振幅、分光路牛顿干涉仪，分光路容易受环境影响
菲索：分振幅、共光路牛顿干涉仪，可实现平面干涉、球面干涉等。共光路：可减小环境干扰。本质上为牛顿干涉原理。
•菲索平面干涉仪原理、构造、光路简图；
详见课本92、93页；
•菲索平面干涉仪的时间相干性、空间相干性；
•放大率法焦距测量计算；
见书33页
放大率法焦距测量中的注意事项
1.负透镜（测量显微镜工作距离大于负透镜焦距）
2.光源光谱组成（色差）
3.被测镜头像质
4.近轴焦距与全口径焦距（球差）、测量显微镜NA
习题P39题4、6
第四章、准直与自准直技术
•准直、自准直的概念；
准直：获得平行光束。
自准直：利用光学成像原理，使物和像都在同一个平面上的方法。
•移相干涉术的特点；
有利于消除系统误差、减小随机的大气湍流、振动及漂流的影响，可适当放宽对干涉仪器的制造精度要求。
补充：
1、牛顿环判断曲率
单色光源：轻轻按压上面的零件。条纹扩散则凸，条纹收缩则凹。
白光光源：按压使两者紧密接触，中央暗斑、第一亮纹几乎为白色。其余亮纹内侧蓝色、外侧红色则为凸，反之为凹。
（清晰度）人眼调焦扩展不确定度：
（消视差法）人眼调焦扩展不确定度：
人眼摆动距离为b，所选对准扩展不确定度为δe，
•对准误差、调焦误差的表示方法；
对准：人眼、望远系统用张角表示；显微系统用物方垂轴偏离量表示；
调焦：人眼、望远系统用视度表示；显微系统用目标与标志轴向间距表示
• 常用的对准方式；
• 光学系统在对准、调焦中的作用；
望远系统：对统提高对准和调焦对准度
第三章光学测量完美
O边 O中 光 照 方 向
• 检测时，若待检面沿着远离标 准面方向移动： 则每个环带的曲率中心将依 次按着边缘带、中间带、中心区 域的曲率中心，顺序“走过”标 准面球心。将看到相应干涉条纹 的边缘、中间及中心部位依次变 直。
对于待检凸球面 如果边缘带的曲率半 径大于中心区的曲率半 径，则面形呈现边塌， 中心凹的情况。
2 2 R N K 1 2 4 D R
λ——工作波长；D/R——待检面的有效口径比； K——波长修正系数。（K=632.8/541.6=1.16）
光圈的凸凹性质，可根据待检面的凸凹及ΔR 的正负来判定。
3.1.3
刀口阴影法检测面形偏差
刀口阴影法：发现会聚球面波完善程度的灵敏方法。 它可容易发现λ/20的波面缺陷，如用自准光路检测， 相应的面形偏差为λ/40。
三、检测方法
1、局部偏差及带区误差的 检测 对于待检凹球面 如果边缘带的曲率半径小 于中心区的曲率半径，则 面形呈现边翘，中心凸的 情况。分别以O带代表实 际波面中间带曲率中心的 位臵，O边代表实际波面 边缘带曲率中心的位臵， O中代表实际波面中心区 域曲率中心的位臵。
实际 波面
理想 波面
O带
3.1.3斐索球面干涉仪检测面形偏差
∑r 1、扩束镜 ∑t
2、分束棱镜组
3、固定镜组
4、标准镜组 5、待检面
Or Ot
斐索球面干涉仪原理图 斐索球面干涉仪是在斐索平面干涉仪基础上发展起来的。它 是以一球面波同心地射到标准球面，并与待检球面形成共心干涉， 再通过对干涉图的判读得知待检面的面形偏差。斐索球面干涉仪 的参考光路和测试光路基本上是重叠的，故又称单臂式球面干涉 仪。
△=2nhcosθ + λ/2 当θ=0°，n=1 时，上式变成
光学三维测量讲课文档
当表面不连续时，条纹相对级次不确定，就会造成解调相位不准确。
现在十六页，总共二十七页。
相移测量法存在的问题
3）图像的预处理
4）相位去包裹
通过相移法求得的相位值都是折叠在-π~ +π的主值区间，必须对相 位进行去包裹(Phase unwrpping)处理，正确地恢复出被折叠的2nπ才能 求得真实的相位值。 5)大曲面的测量 6系统的测量精度
调制度; δ k为相移量(k=1，2，3，…); φ(x，y)为相位，它是物体形状h( x，
y)的函数。 相移法有多种方案，出现较早的N步法将投影到物体表面的正弦光栅条纹移动N
次，每次移动的相位值为2π/(N+l)，从而得到N+1幅图像。除此之外还有N段积
分法、N+1步法、最小二乘法、Carre相移法等。
它的基本原理是用计算机产生正弦投影条纹，经数字投影仪投射 到物体表面，条纹经物体表面调制产生变形，用CCD摄像机将变 形条纹拍摄下来，再利用计算机进行相位场提取、相位去包裹， 得到绝对相位值，最后经系统标定、坐标变换可得物体表面的三 维数据。
现在十八页，总共二十七页。
数字相移条纹投影技术
根据摄像机光轴和投影仪光轴的空间位置将系统分为相交轴系统和平行轴系 统。为了最具一般性，以相交轴系统为例，分析基于数字相移条纹投影技术 的三维测量系统的结构和基本原理，硬件系统结构简图如图所示。
目前主动式光学三维测量技术已经广泛用于工业检测、反求工程、 生物医学、机器视觉等领域。三维高速度、高精度测量技术将随着 测量方法的完善和信息获取与处理技术的改进而进一步发展，在新 的更加广阔的研究和应用领域中发挥重要作用。
现在十三页，总共二十七页。
相移测量法
基本光学量的测试技术
D
f 1.042
D
f
人眼在明视距离处观察，经过显微镜将该视角放大到3′
Δx Γ 3 250 60 180
D 0.21 f
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3. 星点检验图像例
y f 0 tan
刻线尺 A 2ω 度盘 被测物镜 观察望远镜
精密测角法测量焦 距的相对不确定度 可达0.1％。
2y0
B f′
精密测角法测量原理图
2018/11/24
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关键技术：自准直定焦
刻线尺 A 2y0 2ω B f′ 平面反射镜 2ω 度盘
被测物镜
观察望远镜
自准直高斯目镜
精密测角法测量装置图
从装置图中可看出，要求观察显微镜的物镜数值孔径必须足 够大。也就是观察显微镜物镜所允许的物方孔径角U必须大于 被检物镜检验时的像方孔径角U′。 由于 tanU 0.5D / f ' ，而显微物镜有 NA n sin U max。为保证 有 U max U ，通常可以根据被检物镜的相对孔径来选用显微物 镜的数值孔径，如表2.4。
式中，β是所用显微物镜的倍率；k是测微目镜的测微丝杠 螺距的倒数； D是测微目镜对的读数 焦距合成标准不确定度
f 1 2 1 2 2 1 2 1 2 f D y0 k 0 f D k f0 ' y0
对照相系统，由于视场通常较大，除考察视场中心的分辨率外 还应考察中心以外视场的分辨率。
经过推导照相系统轴外分辨率为:
路。例如作望远物镜用的双胶透镜，若工作时它的正透镜 对向无限远的物体，测量时就应使它的正透镜对向平行光 管或前置镜。如果放反了，就会因像差增大而影响测量结
光学零部件的基本测量
中，斐索型干涉测量法与在光学车间广泛应用的 法
牛顿型干涉测量法（样板法或牛顿型干涉法）相
比，属于非接触测量。
5
第一节 光学面形偏差的检测
现代干涉技术是物理学理论和当代技术有机结合的产物。
激光、光电探测技术和信号处理技术对于干涉技术的发
展起着重要的作用。
历史进程：
干
17世纪后半叶，玻意耳(Boyle)和胡克(Hooke)独立地观 察了两块玻璃板接触时出现的彩色条纹（后被称作牛顿
1818年，阿喇果和菲涅尔发现两个正交的偏振光不能
干涉，导致杨和菲涅尔得出光是横波的结论。
1860年，麦克斯韦(C.Maxwell)的电磁场理论为干涉技 干
术奠定了坚实的理论基础。
涉
1881年，迈克尔逊(A.Michelson)设计了著名的干涉实 法
验来测量“以太”漂移，导致“以太”说的破灭和相
尺寸，其干涉图关样系都，有形很成好的的干对涉比条度纹。也有固定的分
杨氏干涉实验只布在，限而制与狭光缝源宽的度尺的寸情无况关下。，激才光能光源 看清干涉图样。的大小不受限制，激光的空间相干性
由楔形板产生的比等普厚通干光涉源图好样得，多则。是介于以上两
种情况之间。
如取对比度为0.9，可得光源的许可半径
图4-3
光阑干孔大涉小对图干样涉条的纹对照比度度的寸，影的响在措很施，大固程然度可上以取提决高条于纹光的源对比 的尺寸，而光源度的，尺但寸干涉大场小的图又4亮-会2 度等对也厚各干随涉类之仪中减干的弱扩涉展。光源
干 涉
图样对比度有不当同采的用影激光响作: 为光源时，因为光源上 法
由平行平板产生各的点等所倾发干出涉的，光无束论之多间么有宽固的定光的源相位
第三章2 测量仪器精度分析
a a e2 ds0 y 0.0005 y 0.0005s 2f 2f
e2 与s成正比，∴该项误差可通过减小s来减小。
3. 测杆与导套之间的配合间隙Δ所引起的误差e3
测杆与导套之间的配合间隙Δ引起 测杆的倾侧，一方面，使量杆在测量线 方向上有长度变化（如图）：
e30 l l cos l (1 cos ) l 2 sin
1—反射镜；2—目镜；3、19—示值范围调节 螺钉； 4—光学计管； 5—螺钉； 6—立柱， 7—横臂；8 —横臂紧固螺钉；9—横臂升降螺 母，10一底座；11一工作台调整螺钉；12一 圆工作台；13 —测杆抬升器； 14—测帽； 15 —光学计管固定螺钉；16 —偏心调节螺钉； 17 —偏心环固定螺钉；18 —零位微调螺钉
测量理论值当反射镜为垂直光轴时像与原像重合当测量时测杆移动s距离后反射镜绕支点摆动tgtg数有关就仪器而言该项误差是未定系统误其范围具体值不确定但对某一测量量而为减少该理论误差实际的仪器在结构上设计了综合调节环节来补偿该误差通过调整杠杆长度a来实现
第四章
测量仪器的精度分析
思考题
• 以立式光学计和球径仪为例，分析仪器 的测量精度。
12 2 2
⒋ 读数误差
人为读数必然引入误差，除粗大误差不计，仪器单 次读数误差可以估计为仪器分度值的 1/10（Δ40）。由于 光学计确定一个量值需要两次读数，∴读数误差应为两 次的平方和根：
2 40
二、误差的传递分析计算方法
误差的传递分析计算：将源误差Δi折算到仪器被测量si（输 入）的变化值——仪器（局部）误差的过程，得出：
原理
当反射镜为垂直光轴时，像与原像重合， 即y =0。 当测量时测杆移动s 距离后，反射镜绕支 点摆动φ 角。且：
《光学教程》第五版姚启钧第三章光
I
K级亮纹位置
条纹宽度
当k级亮纹与当k+1级亮纹连起来时，见不到条纹
相干长度—
相干长度
两列波能发生干涉的最大波程差叫相干长度。
S
S1
S2
c1
c2
b1
b2
a1
a2
·
P
S1
S2
S
c1
c2
b1
b2
a1
a2
P
·
波列长度就是相干长度
只有同一波列分成的 两部分，经过不同的路 程再相遇时，才能 发生干涉。
1
解：
2
I=I1+I2
3
由光强公式
4
总光强为： 由于1 和2的频率不同，它们之间不相干。
3.5菲涅耳公式
n1
n2
i1
i’1
i2
Ap1
Ap2
A’p1
As1
A’s1
As2
图中s,p的方向为规定的正方向
S,p,和光线传播方向构成右螺旋
3.5 菲涅耳公式
n1
n2
i1
i’1
i2
Ap1
Ap2
光波
能流密度:是指在单位时间内通过与波的传播方向垂直的 单位面积的能量。
01
光强度I（平均能流密度）正比于电场强度振幅A 的平方。
02
通常:
03
3.光 强
3.2 波动的叠加性和相干条件
波
球面波（点光源） 柱面波（柱形光源） 平面波（光源在无穷远或经过透镜)
平面波公式：
光矢量
O 点的振动:
o
s
n
r
k
r
k
l
光学测量第三章第三节焦距和截距的测量
§3-3焦距和截距的测量一、 焦距的概念及它的一般要求 1、 焦距的概念应用光学中提到的焦距是近轴区单色光，而实际上使用时是在血光照明下，充满全口径，所以存在单色象差和色差，因此，实用的焦平面是无限远物体，经透镜成象最清晰的，垂直光轴的平面，它 重点的距离为实用焦距。
对于航测相机则有暗箱焦距（ 距）的概念。
2、 测量焦距主要应用的公式（间接测量） (1) 牛顿公式：xx'=ff'(2)高斯公式：'11'1f e e =-(3)正切公式：f'=tgwy(4)横向放大率公式：''''f x x f y y -=-==β 3、 精度要求： f'=f(n 、r 、d) 一般观察、瞄准仪器：%1''≤f f σ，双瞄体视仪器：%3.0''≤f f σ高精度测量仪器（航测相机）：)%03.0~01.0(''≤∆f f4、 使用仪器：1） 焦距仪：平行光管、读数显微镜，前置镜，透镜夹持器 2） 经伟仪 5、 注意事项：（1） 各光学系统（平行光管、显微镜、前置镜等）的瞄准线与被测透镜的光轴基本重合。
（2） 平行光管的焦距被测透镜焦距的（2~5）倍（3） 通过被测透镜的光束尽可能充满被测透镜的实际有效口径，观察系统也尽可能不切割被测透镜的成象光束（4） 被测件应和使用状态相同的条件下测量（5） 差D ’>d(d=2mm)采用消视差法，D ’<2mm,采用清晰度未能定焦。
（6） 为消除轴外象差的影响，平行光管分划板上刻有成对的一组刻线（又称波罗板），这些刻线对称于分划板中心，装配时使分划中心位于光轴上，最大刻线间隔小于有效视场。
§6-1放大率法 1、 测量原理w=w'tgw='2f y otgw'='2'f y '2f y o ='2'f y 00'''f y y f =→2、 测量装置及方法 1） 测量装置焦距仪00'''f y y f = β"'y y =k D y ='' βk D y =∴' ===D y k f f y k Df f 0000''''ββC 0D C 0=00'y k f βD —测微目镜读数值 C 0—仪器常数平行光管焦距f 0'=550mm 分划板：三组刻线y 0=13.75、5.50、2.75(mm) 显微物镜放大倍率：x 5.0=β、1x 、5x 测微目镜螺距：0.25mm 螺杆式测微目镜 测微鼓轮分为100格，转一小格0.0025mm 实际读数为：0.01mm 倍率K=40025.001.0=2）测量方法（1） 调各系统光轴基本重合（2） 调测量显微镜，使清楚看清分划板上的象（清晰度 试清视差法），记录轨上刻度a 1 （3） 读取D （4） 计算f'=C 0D（5） 显微镜看清透镜表面的象，记下导轨刻度a 2S f'=a 2-a 13、 测量误差分析 f'=C 0D=0'y k Df β 00''y k D f f n n n n n --+=β0000''''y dy k dk D dD f df f df --+=ββ )''(''00y y k k D D f f f f ∆+∆+∆+∆±=∆ββ 20222)()()()''(''y y k k DDf f f f σββσσσσ+++±= 实际生产中，平行光管焦距f 0'不一定正好等于名义尺寸550mm ，有时差±10mm ，为保证表中C 0，k β是一起校的。
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§3.1 光学面形偏差的检测
3.1.1 3.1.2 3.1.3
玻璃样板法 斐索平面干涉仪检测面形偏差 斐索球面干涉仪检测面形偏差
一、基本概念：
1、面形偏差定义：光学面实际面形相对理想面形的 偏差。 2、面形偏差的分类（或表示方法）： • 半径偏差—待检光学表面的曲率半径相对于参考 光学表面曲率半径的偏差，以光圈数N表示； • 象散差Δ1N—待检光学表面与参考光学表面在两个 相互垂直方向上的光圈数不等所对应的偏差； • 局部偏差Δ2N—待检光学表面与参考光学表面在任 一方向上产生的干涉条纹的局部不规则程度。
3、面形偏差引起的后果 • 引起波面变形 • 半径偏差N是光学系统的像面位臵、放大倍率等 产生微量的变化； • 象散差Δ1N和局部偏差Δ2N将直接影响成像质量。 • 因此，我们要对光学零件进行面形偏差检验。
二、面形误差的计量
• 面形检验常常与“λ”有关，故常用λ/2作为度 量单位。（如不特殊给出，一般λ取546.1nm） • 如果被检面相对于标准面的面形偏差Δh用λ/2 来计量，那么光圈数N=Δh/(λ/2)。 • 光圈：即干涉条纹的形状是由空气隙等厚层的轨 迹决定的，即同一级干涉条纹对应的空气隙厚度 是相等的。 • 局部偏差Δ2N：Δ2N=Δh/(λ/2)，习惯上也称为 光圈不规则度 • 面形偏差的检验方法：玻璃样板法、干涉仪法、 阴影法
三、检测方法
1、局部偏差及带区误差的 检测 对于待检凹球面 如果边缘带的曲率半径小 于中心区的曲率半径，则 面形呈现边翘，中心凸的 情况。分别以O带代表实 际波面中间带曲率中心的 位臵，O边代表实际波面 边缘带曲率中心的位臵， O中代表实际波面中心区 域曲率中心的位臵。
实际 波面
理想 波面
O带
3.1.3斐索球面干涉仪检测面形偏差
∑r 1、扩组
4、标准镜组 5、待检面
Or Ot
斐索球面干涉仪原理图 斐索球面干涉仪是在斐索平面干涉仪基础上发展起来的。它 是以一球面波同心地射到标准球面，并与待检球面形成共心干涉， 再通过对干涉图的判读得知待检面的面形偏差。斐索球面干涉仪 的参考光路和测试光路基本上是重叠的，故又称单臂式球面干涉 仪。
2、准直物镜的象差 • 准直物镜的作用是给出一束垂直射向标准面的平 行光。 • 斐索平面干涉仪要求准直物镜象差引入的测量误 差不大于λ/100，这点是容易做到的。 • 对大口径的干涉仪，为减少角球差的影响，可用 非球面型单透镜作为准直物镜，但非球面型单透 镜受加工影响。
3、面形偏差的判读误差 • 斐索平面干涉仪在口径Φ140mm范围内，其测量条 纹弯曲度的精度应控制在条纹宽度的1/30以内。 • 干涉条纹的对比度要好。可通过正确地选择准直 物镜焦面处的光阑孔直径以减少背景光的措施得 以实现。 • 设法提高干涉条纹的位臵测量精度。如拍下干涉 图形后，按F529-80标准中规定的方法对条纹进行 精密测量。
一、测量原理
• 氦氖激光器发出的光束经扩束镜聚焦于小孔 光阑S处。由S发出的球面波依次经分光棱镜组与 固定镜组后，形成准直光射向标准镜组。由于标 准镜组的标准面设计成与出射光束同心，则入射 光在标准面处有部分光沿原路自准回去，形成标 准的参考波∑r；另一部分光透过标准面形成以Or 为中心的球面波，若条待检面的曲率中心Ot与Or 重合，则该球面波经待检面反射后也将沿原路自 准回去，形成测试波面∑t。两波面重合后产生 干涉，人眼在观察孔处观察就可以看到相应的干 涉条纹。同样地，当待检面顶点与Or重合时，干 涉场也会出现干涉条纹。
条纹移 动方向
2、光圈数的确定
（1）光圈N的度量
在光圈数 N>1的情况下 光圈数多的情况下，以有效检验范围内， 直径方向上最多条纹数的一半来度量。 在光圈数 N<1的情况下 光圈数多的情况下( N<1)，光圈数N以 通过直径方向上干涉条纹的弯曲量(h)相对 于条纹的间距（H）的比值（N=h/H）来度 量。
3.1.2斐索平面干涉仪
斐索干涉仪
干涉条件： （1）频率相同 （2）位相差恒定 （3）光矢量振动方向相同 （4）光程差小于波列长度
斐索（Fizeau，1819-1896）
法国物理学家，先后研究了光的干涉、热膨胀等，在研究光速
测量问题上作出了突出贡献，是不用天文常数、不借助天文观察来
测量光速的第一人。并于1862年利用双光束等厚干涉的原理发明了 斐索干涉仪。
（2）象散差Δ1N的度量 象散光圈数Δ1N，以两个互相垂直方向上光 圈数N的最大代数差的绝对值来度量。 （3）局部偏差Δ2N的度量 局部偏差Δ2N，以局部不规则干涉条纹对理 想平滑干涉条纹的偏离量(e) 与相邻条纹间距 （H）的比值（Δ2N=e/H）来度量。
3、特点
• 玻璃样板法准确、简便，但接触测量易划伤检 验面，口径大的被检面自重大，温度易产生变形， 使精度降低。
检测面型偏差的方法和对比
目前常用的方法： 样板法检验法 （接触式） 优点：易于操作、方法简单 缺点：易被磨损 精度低 应用：目前光学车间多采用此法 斐索干涉仪 （非接触式） 优点：具有体积小、结构简单、精度高 缺点：价格贵 应用：许多精密测试工作
λ/ 20
3.1.1
玻璃样板法
定义： 是一种接触的干涉检验法，它利用样板的标准 面与零件的被检面重合在一起，由干涉条纹的形状 和数量及加压时条纹的移动方向判断面形偏差。 特点： 玻璃样板法准确、简便，但接触测量易划伤检 验面，口径大的被检面自重大，温度易产生变形， 使精度降低。
2 2 R N K 1 2 4 D R
λ——工作波长；D/R——待检面的有效口径比； K——波长修正系数。（K=632.8/541.6=1.16）
光圈的凸凹性质，可根据待检面的凸凹及ΔR 的正负来判定。
3.1.3
刀口阴影法检测面形偏差
刀口阴影法：发现会聚球面波完善程度的灵敏方法。 它可容易发现λ/20的波面缺陷，如用自准光路检测， 相应的面形偏差为λ/40。
△=2nhcosθ + λ/2 当θ=0°，n=1 时，上式变成
△= 2h+ λ/2
mλ
（m=0，±1，±2...） 时, 对应亮条纹
△= 2h+ λ/2
(m+1/2)λ时，对应暗条纹
三、标准平面为基准面的几种面形偏差干涉图形
干涉条纹形状
无倾斜 有倾斜
编号 表面类型
1
平面
近似平面 球面 锥面 柱面 双曲率面（符号同） 双曲率面（符号反） 极不规则
条纹移 动方向
1、高低光圈的判别
• 低光圈 如果两者在边缘接触，当空气隙缩小时，条 纹从边缘向中间移动，则称低光圈，N为负值。 当N>1 着力点在中部 光圈向中心收缩
1、高低光圈的判别
• 低光圈 如果两者在边缘接触，当空气隙缩小时，条 纹从边缘向中间移动，则称低光圈，N为负值。 当N<1 着力点在边缘 条纹移动方向 和弯曲方向相反
O边 O中 光 照 方 向
• 检测时，若待检面沿着远离标 准面方向移动： 则每个环带的曲率中心将依 次按着边缘带、中间带、中心区 域的曲率中心，顺序“走过”标 准面球心。将看到相应干涉条纹 的边缘、中间及中心部位依次变 直。
对于待检凸球面 如果边缘带的曲率半 径大于中心区的曲率半 径，则面形呈现边塌， 中心凹的情况。
干涉条纹的形状取决于两相干波面的曲率中心Or与Ot的 相对位臵。在待检面完好的条件下 ① Or与Ot严格重合，干涉场亮度应呈现出均匀的一片；
Ot
Or
干涉条纹的形状取决于两相干波面的曲率中心Or与Ot 的相对位臵。在待检面完好的条件下 ② Or与Ot有一沿轴向偏离量，产生圆环状条纹；
Ot
Or
干涉条纹的形状取决于两相干波面的曲率中心Or与Ot 的相对位臵。在待检面完好的条件下 ③ Or与Ot有一垂轴偏离量，产生一组近似等距的平 行直条纹；
样板检验法
待测件
干涉牛顿环：
标准样板
高光圈（面形凸了）
低光圈（面形凹了）
1、高低光圈的判别
• 高光圈 用样板检验工件时，如果两者在中间接触， 当空气隙缩小时，条纹从中心向边缘移动，则称 高光圈，N为正值。 当N>1 着力点在中部 光圈向四周扩散
1、高低光圈的判别
• 高光圈 用样板检验工件时，如果两者在中间接触，当 空气隙缩小时，条纹从中心向边缘移动，则称高光 圈，N为正值。 当N<1 着力点在边缘 条纹移动方向 和弯曲方向相同
实际 波面
理想 波面
O中 O边
O带
光 照 方 向
检测时，若待检面沿着远 离标准面方向移动： 则每个环带的曲率中心将 依次按着中心区域、中间带 、边缘带的曲率中心，顺序 “走过”标准面球心。将看 到相应干涉条纹的中心部位 、中间及边缘依次变直。
2、曲率半径的测定
（1）无面形偏差时 实质是利用干涉方法，准确定出待检面的曲率 中心Ot与其顶点的位臵，并借助于测长读数系统测 得曲率半径值。 当待检面球心与标准面球心重合时，则干涉条 纹变直，可以判定待检面球心位臵，读出读数。确 定待检面顶点位臵有以下两种情况。
该方法常用于:检测凹球面、平面及非球面的面形偏差， 特别适合大口径光学抛修的工艺检测。 一、测量原理 判断准则：
阴影移动与刀口同向，刀口位于 会聚点之前
阴影移动与刀口异向，刀口位于 会聚点之后
若待检面存在局部偏差和带区误差，则对应波面的 波差分别于参考波面的选取有关。
2
3 4 5 6 7
8
四、影响检测精度的要素分析
1、标准平面的偏差（斐索平面干涉仪对斐索标准 平面有哪些要求？） • 应选用线膨胀系数小和残余应力少的玻璃，安装 时防止产生装卡应力。 • 减少自重变形（会产生光圈）的影响，如采用六 个支撑点且均布在0.7倍直径的环带上，或将标 准面加工成低光圈，以补偿其自重变形的影响。 • 当检测精度要求高于λ/20时，可选用液面作为 基准面。 一般选用水银，反射性好、流动性不 应太好。 • 防止震动带来的影响。