六年级课件求阴影部分面积(圆)
六年级上册求阴影部分面积圆ppt课件
1、求圆面积的计算公式。 S = πr2
2、求正方形面积的计算公式。
请点S击= a你2 记忆库，快速搜寻！
3、求三角形面积的计算公式。 S = a×h÷2
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巩固练习：求阴影部分的面积。（单位：厘米）
2cm
3
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图中阴影部分的面积是6平方厘米， 圆环的面积是多少？
巧求面积
17
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求圆的面积：
巧求面积
O
三角形的面积是4平方厘米
16
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加一加求面积
正方形的边长2厘 米求阴影的面积
3
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求阴影部分面积。(单位：cm)
8 8
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小学六年级圆阴影部分面积含答案
求阴影部分面积例 1.求阴影部分的面积;单位:厘米解：这是最基本的方法：圆面积减去等腰直角三角形的面积,×-2×1=平方厘米例2.正方形面积是7平方厘米,求阴影部分的面积;单位:厘米解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去圆的面积;设圆的半径为r,因为正方形的面积为7平方厘米,所以=7,所以阴影部分的面积为：7-=7-×7=平方厘米例3.求图中阴影部分的面积;单位:厘米解：最基本的方法之一;用四个圆组成一个圆,用正方形的面积减去圆的面积,所以阴影部分的面积：2×2-π＝平方厘米; 例4.求阴影部分的面积;单位:厘米解：同上,正方形面积减去圆面积,16-π=16-4π=平方厘米例 5.求阴影部分的面积;单位:厘米解：这是一个用最常用的方法解最常见的题,为方便起见,我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形”,是用两个圆减去一个正方形,π×2-16=8π-16=平方厘米另外：此题还可以看成是1题中阴影部分的8倍;例6.如图：已知小圆半径为2厘米,大圆半径是小圆的3倍,问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米解：两个空白部分面积之差就是两圆面积之差全加上阴影部分π-π=平方厘米注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无关例7.求阴影部分的面积;单位:厘米解：正方形面积可用对角线长×对角线长÷2,求正方形面积为：5×5÷2=所以阴影面积为：π÷=平方厘米注:以上几个题都可以直接用图形的差来求,无需割、补、增、减变形例8.求阴影部分的面积;单位:厘米解：右面正方形上部阴影部分的面积,等于左面正方形下部空白部分面积,割补以后为圆,所以阴影部分面积为：π=平方厘米例9.求阴影部分的面积;单位:厘米解：把右面的正方形平移至左边的正方形部分,则阴影部分合成一个长方形,所以阴影部分面积为：2×3=6平方厘米例10.求阴影部分的面积;单位:厘米解：同上,平移左右两部分至中间部分,则合成一个长方形,所以阴影部分面积为2×1=2平方厘米注: 8、9、10三题是简单割、补或平移例11.求阴影部分的面积;单位:厘米解：这种图形称为环形,可以用两个同心圆的面积差或差的一部分来求;π-π×=×=平方厘米例12.求阴影部分的面积;单位:厘米解：三个部分拼成一个半圆面积．π÷２＝平方厘米例13.求阴影部分的面积;单位:厘米解: 连对角线后将"叶形"剪开移到右上面的空白部分,凑成正方形的一半.所以阴影部分面积为：8×8÷2=32平方厘米例14.求阴影部分的面积;单位:厘米解：梯形面积减去圆面积,4+10×4-π=28-4π=平方厘米 .例15.已知直角三角形面积是12平方厘米,求阴影部分的面积;分析: 此题比上面的题有一定难度,这是"叶形"的一个半.解: 设三角形的直角边长为r,则=12,=6圆面积为：π÷2=3π;圆内三角形的面积为12÷2=6,阴影部分面积为：3π-6×=平方厘米例16.求阴影部分的面积;单位:厘米解：π＋π－π=π116-36=40π=平方厘米例17.图中圆的半径为5厘米,求阴影部分的面积;单位:厘米解：上面的阴影部分以AB为轴翻转后,整个阴影部分成为梯形减去直角三角形,或两个小直角三角形AED、BCD面积和;所以阴影部分面积为：5×5÷2+5×10÷2=平方厘米例18.如图,在边长为6厘米的等边三角形中挖去三个同样的扇形,求阴影部分的周长;解：阴影部分的周长为三个扇形弧,拼在一起为一个半圆弧,所以圆弧周长为：2××3÷2=厘米例19.正方形边长为2厘米,求阴影部分的面积;解：右半部分上面部分逆时针,下面部分顺时针旋转到左半部分,组成一个矩形;所以面积为：1×2=2平方厘米例20.如图,正方形ABCD的面积是36平方厘米,求阴影部分的面积;解：设小圆半径为r,4=36,r=3,大圆半径为R,=2=18,将阴影部分通过转动移在一起构成半个圆环,所以面积为:π-÷2=π=平方厘米例21.图中四个圆的半径都是1厘米,求阴影部分的面积;解：把中间部分分成四等分,分别放在上面圆的四个角上,补成一个正方形,边长为2厘米,所以面积为：2×2=4平方厘米例22.如图,正方形边长为8厘米,求阴影部分的面积;解法一: 将左边上面一块移至右边上面,补上空白,则左边为一三角形,右边一个半圆.阴影部分为一个三角形和一个半圆面积之和. π÷2+4×4=8π+16=平方厘米解法二: 补上两个空白为一个完整的圆.所以阴影部分面积为一个圆减去一个叶形,叶形面积为:π÷2-4×4=8π-16 所以阴影部分的面积为:π-8π+16=平方厘米例23.图中的4个圆的圆心是正方形的4个顶点,,它们的公共点是该正方形的中心,如果每个圆的半径都是1厘米,那么阴影部分的面积是多少解：面积为４个圆减去８个叶形,叶形面积为：π-1×1=π-1所以阴影部分的面积为:4π-8π-1=8平方厘米例24.如图,有8个半径为1厘米的小圆,用他们的圆周的一部分连成一个花瓣图形,图中的黑点是这些圆的圆心;如果圆周π率取,那么花瓣图形的的面积是多少平方厘米分析：连接角上四个小圆的圆心构成一个正方形,各个小圆被切去个圆,这四个部分正好合成３个整圆,而正方形中的空白部分合成两个小圆．解：阴影部分为大正方形面积与一个小圆面积之和．为：4×4+π=平方厘米例25.如图,四个扇形的半径相等,求阴影部分的面积;单位:厘米分析：四个空白部分可以拼成一个以２为半径的圆．所以阴影部分的面积为梯形面积减去圆的面积,4×4+7÷2-π=22-4π=平方厘米例26.如图,等腰直角三角形ABC和四分之一圆DEB,AB=5厘米,BE=2厘米,求图中阴影部分的面积; 解: 将三角形CEB以B为圆心,逆时针转动90度,到三角形ABD位置,阴影部分成为三角形ACB 面积减去个小圆面积,为: 5×5÷2-π÷4=平方厘米例27.如图,正方形ABCD的对角线AC=2厘米,扇形ACB是以AC为直径的半圆,扇形DAC是以D为圆心,AD为半径的圆的一部分,求阴影部分的面积;解: 因为2==4,所以=2以AC为直径的圆面积减去三角形ABC面积加上弓形AC面积,π-2×2÷4+π÷4-2=π-1+π-1=π-2=平方厘米例28.求阴影部分的面积;单位:厘米解法一：设AC中点为B,阴影面积为三角形ABD面积加弓形BD的面积,三角形ABD的面积为:5×5÷2=弓形面积为:π÷2-5×5÷2=所以阴影面积为:+=平方厘米解法二：右上面空白部分为小正方形面积减去小圆面积,其值为：5×5-π=25-π阴影面积为三角形ADC减去空白部分面积,为：10×5÷2-25-π=π=平方厘米例29.图中直角三角形ABC的直角三角形的直角边AB=4厘米,BC=6厘米,扇形BCD所在圆是以B为圆心,半径为BC的圆,∠CBD=,问：阴影部分甲比乙面积小多少解: 甲、乙两个部分同补上空白部分的三角形后合成一个扇形BCD,一个成为三角形ABC,此两部分差即为：π×－×4×6＝5π-12=平方厘米例30.如图,三角形ABC是直角三角形,阴影部分甲比阴影部分乙面积大28平方厘米,AB=40厘米;求BC 的长度;解：两部分同补上空白部分后为直角三角形ABC,一个为半圆,设BC长为X,则40X÷2-π÷2=28所以40X-400π=56则X=厘米例31.如图是一个正方形和半圆所组成的图形,其中P为半圆周的中点,Q为正方形一边上的中点,求阴影部分的面积;解：连PD、PC转换为两个三角形和两个弓形,两三角形面积为：△APD面积+△QPC面积= 5×10+5×5=两弓形PC、PD 面积为：π-5×5所以阴影部分的面积为：+π-25=平方厘米例32.如图,大正方形的边长为6厘米,小正方形的边长为4厘米;求阴影部分的面积;解：三角形DCE的面积为:×4×10=20平方厘米梯形ABCD的面积为:4+6×4=20平方厘米从而知道它们面积相等,则三角形ADF面积等于三角形EBF面积,阴影部分可补成圆ABE的面积,其面积为：π÷4=9π=平方厘米例33.求阴影部分的面积;单位:厘米解:用大圆的面积减去长方形面积再加上一个以2为半径的例34.求阴影部分的面积;单位:厘米解：两个弓形面积为：π-3×4÷2=π-6阴影部分为两个半圆面积减去两个弓形面积,结果为π+π-π-6=π4+-+6=6平方厘米圆ABE面积,为π+π-6=×13π-6=平方厘米例35.如图,三角形OAB是等腰三角形,OBC是扇形,OB=5厘米,求阴影部分的面积;解：将两个同样的图形拼在一起成为圆减等腰直角三角形π÷4-×5×5÷2=π-÷2=平方厘米。
六年级下册求阴影部分面积复习课件
通过填补法求阴影部分面积
总结词
将不规则图形周围的空间填补成规则图形，通过计算填补后的规则图形面积，减去填补的面积得到阴影部分面积 。
详细描述
这种方法是将不规则图形周围的空间用规则图形填补，比如用矩形或三角形填补。然后，我们计算填补后的规则 图形的面积，再减去填补的面积，就可以得到阴影部分的面积。
通过转化法求阴影部分面积
三角形
三角形阴影通常由一个或 多个三角形组成，可以通 过计算每个三角形的面积 然后相加得到。
阴影部分面积的计算方法概述
直接计算法
代数法
对于一些简单的阴影图形，可以直接 使用几何公式计算其面积。
对于一些不规则的阴影图形，可以使 用代数方法进行计算，如积分等。
分解法
对于复杂的阴影图形，可以将它们分 解成若干个简单的图形，然后分别计 算各部分的面积，最后相加得到总面 积。
02
在几何学中，阴影部分面积的计 算是解决许多问题的基础，如计 算立体图形的表面积、解决几何 光学问题等。
常见阴影图形及其特点
01
02
03
矩形
矩形阴影通常由两个平行 四边形的组合形成，可以 通过计算每个平行四边形 的面积然后相加得到。
圆形
圆形阴影通常由一个或多 个圆弧组成，可以通过计 算每个圆弧的面积然后相 加得到。
02
规则图形阴影部分面积的求法
三角形阴影部分面积的求法
总结词
利用三角形面积公式求解
详细描述
根据三角形面积公式，阴影部分面积等于底乘高的一半。通过测量底和高，可 以计算出阴影部分面积。
矩形阴影部分面积的求法
总结词
利用矩形面积公式求解
详细描述
根据矩形面积公式，阴影部分面积等于长乘宽。通过测量长和宽，可以计算出阴 影部分面积。
小学六年级数学求阴影部分面积(圆)
计算图19-1中阴影部分面积是多少平方厘米？（圆的半径r=10厘米，∏取3.14）分析：要计算图19-1中阴影部分的面积，关键在于处理图中空白部分的面积。
利用割补进行转化，把空白部分转移到圆的边缘。
如图19-2所示，这样阴影部分面积就可以转化为41圆面积加上两个正方形的面积来计算。
解 ∏×102×41+102×2=25∏+200=78.5+200=278.5图19-3大小两圆相交部分面积是大圆面积的154，是小圆面积的53，量得小圆的半径是5厘米，问大圆的半径是多少厘米？分析：因为已知阴影部分与大圆，小圆的面积比，所以可以先求出两圆面积的比，继而求出它们的半径比。
，解 设阴影部分的面积为1.则小圆面积是415，小圆面积是35。
于是： 大圆面积：小圆面积=415：35=49=（23）2 5×23=7.5厘米如图19-4，正方形面积是8平方厘米。
求阴影部分的面积是多少平方厘米？分析：这道题按常规思路是：要求阴影部分的面积，用正方形的面积减去一个四分之一圆的面积。
因此，只要知道圆的半径，问题就得到解决了。
但是，从题中的已知条件知道，圆的半径是不可能求出的，问题难以得解。
这时，就必须改变解题思路，重新审题和分析图形，从图中不难看到，正方形的边长等于圆的半径，进而可以推出a ×a=r ×r=8平方厘米。
所以，在求四分之一圆的面积时，就不必按常规的方法，去求解圆的半径，而直接用8平方厘米代替r ×r 的面积，四分之一圆的面积是3.14×8×41=6.28平方厘米，则阴影部分的面积就是8-3.14×8×41=1.72平方厘米。
如图19-7，求空白部分的面积是正方形面积的几分之几？分析：因为圆和正方形它们的对称性，可以先画出两条辅助线帮助分析，即将正方形分成4个全等的小正方形。
先看上面的两个小正方形，从圆中可知，A=B ，C=D 。
小学六年级圆_阴影部分面积含答案
求阴影部分面积例1.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：这是最基本的方法：圆面积减去等腰直角三角形的面积，×-2×1=1.14（平方厘米）例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去圆的面积。
设圆的半径为r，因为正方形的面积为7平方厘米，所以=7，所以阴影部分的面积为：7-=7-×7=1.505平方厘米例3.求图中阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：最基本的方法之一。
用四个圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的面积，所以阴影部分的面积：2×2-π＝0.86平方厘米。
例4.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：同上，正方形面积减去圆面积，16-π()=16-4π=3.44平方厘米例5.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：这是一个用最常用的方法解最常见的题，为方便起见，我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形”，是用两个圆减去一个正方形，π()×2-16=8π-16=9.12平方厘米另外：此题还可以看成是1题中阴影部分的8倍。
例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米.解：两个空白部分面积之差就是两圆面积之差（全加上阴影部分）π-π()=100.48平方厘米（注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无关）例7.求阴影部分的面积。
(单位:厘米) 解：正方形面积可用(对角线长×对角线长÷2，求)正方形面积为：5×5÷2=12.5所以阴影面积为：π÷4-12.5=7.125平方厘米(注:以上几个题都可以直接用图形的差来求,无需割、补、增、减变形) 例8.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：右面正方形上部阴影部分的面积，等于左面正方形下部空白部分面积，割补以后为圆，所以阴影部分面积为：π()=3.14平方厘米例9.求阴影部分的面积。
六年级数学上册 《求圆的阴影面积》
《求圆的阴影面积》
例1.求阴影部分的面积。
（单位∶厘米）
解∶正方形面积可用（对角线长×对角线长÷2，求）
正方形面积为∶5×5+2=12.5
所以阴影面积为∶π（5²）÷4-12.5=7.125平方厘米
（注∶以上几个题都可以直接用图形的差来求，无需割、补、增、减变形）
例2.求阴影部分的面积。
（单位∶厘米）
解∶右面正方形上部阴影部分的面积，等于左面正方形下部
空白部分面
积，割补以后为1/4圆，
所以阴影部分面积1/4π（2²）=3.14平方厘米
例3.求阴影部分的面积。
（单位∶厘米）
解：把右面的正方形平移至左边的正方形部分，则阴影部分合成一个长方形，所以阴影部分面积为∶2×3=6平方厘米
例4.求阴影部分的面积。
（单位∶厘米）
解：同上，平移左右两部分至中间部分，则合成一个长方形，
所以阴影部分面积为2×1=2平方厘米
例5.求阴影部分的面积。
（单位∶厘米）
解∶这种图形称为环形，可以用两个同心圆的面积差或差的一部分来求。
(∏4²-∏3²0×60/360=3.66(平方厘米）。
六年级上册数学课件-培优阴影部分面积的计算30页北师大版
【经典例题】
草场上有一个长20米、宽10米的关闭着的羊圈，在羊圈的一角用长 30米的绳子拴着一只羊（见下图）。问：这只羊能够活动的范围有多大 ？
【经典例题】
草场上有一个长20米、宽10米的关闭着的羊圈，在羊圈的一角用长 30米的绳子拴着一只羊（见下图）。问：这只羊能够活动的范围有多大 ？
【经典例题】
如图，两个相同的直角梯形重叠在一起，求阴影部分的面积是多少平方 厘米？（单位：厘米）
【经典例题】
阴影甲面积比乙大7平方厘米，求三角形的高是多少厘米？
【经典例题】
阴影部分面积A－B＝3平方厘米，圆的半径是多少？（π取3.14）
【经典例题】
如图，正方形的面积是80平方厘米，那么这个圆形的面积是多少平方厘 米？
【经典例题】
已知右图中阴影部分的面积是300平方厘米，求圆的面积。
【经典例题】
右图中平行四边形的面积是100平方厘米，求阴影部方形面积与圆的面积比
【经典例题】
右图圆的面积是942平方分米，那么正方形的面积是多少？如果正方形的 面积是360平方厘米，那么圆的面积是多少？
【经典例题】
如图，等腰直角三角形的面积是20平方厘米，那么阴影部分的面积是多 少平方厘米?
【经典例题】
如图，半圆的面积是15．7平方厘米，求长方形的面积?
【经典例题】
如图，半圆的面积是15．7平方厘米，求长方形的面积?
【经典例题】
求下图中阴影部分的面积是多少平方厘米？（图中单位：厘米）
【经典例题】
圆阴影面积的计算
【经典例题】
一块草地的形状如下图的阴影部分，它的周长和面积各是多少？
【经典例题】
有一个周长62.8米的圆形草坪，准备为它安装自动旋转喷灌装置进行喷 灌。现有射程为20米、15米、10米的三种装置，你认为选哪种比较合适 ？安装在什么地方
六年级课件求阴影部分面积(圆)
3 仔细的观察
确保阴影的尺寸和形状与 物体相符。
成功计算阴影面积的技巧
精确测量
使用准确的测量工具和技术测量阴影的尺寸。
标记测量点
在圆形物体和阴影上标记测量点，以确保准确测量。
使用计算器
使用计算器或数学软件进行复杂的计算，确保准确性。
阴影面积计算在科学和工程中的应用
阴影面积计算在建筑设计、光学、遥感和物体识别等领域起着重要的作用。
计算结果
阴影的面积约为125.66平方厘米。
正确单位的重要性
在计算阴影面积时，确保使用相同的单位进行测量和计算可以避免错误。
常见错误
忽略半径单位
在计算阴影面积时，忘记使用正确的单位。
使用错误的公式
将面积公式错误地应用于阴影的尺寸。
阴影面积计算的优缺点
1 优点
可以应用于各种形状的阴影，提供准确的面积值。
阴影面积计算在建筑中的应用
建筑师使用阴影面积计算来确定建筑物在不同时间和季节的阴影覆盖范围， 以优化采光和节能。
概念的泛化和在高级数学中的 应用
阴影面积计算概念的泛化可以应用于更复杂的几何形状和数学问题，并在高 级数学中发挥重要作用。
3 测量结果
精确使用π可以帮助我们 得到准确的阴影面积。
阴影上的尺寸和测量
长度
使用尺子或测量工具测量阴影的 长度。
角度
重量
使用量角器测量阴影的倾斜角度。 使用秤或天平测量阴影的重量。
阴影面积的计算示例
问题描述
有一个直径为8厘米的圆形物体的阴影长度为10厘米，求阴影的面积。
解决方法
首先将直径除以2得到半径，即4厘米。然后使用阴影的长度作为新的半径，应用公式A=πr² 计算阴影面积。
人教版六年级数学上册第6课时《外圆内方和外方内圆的组合图形的阴影部分的面积》公开课课件
观察下面两个图形有什么不同？ 课时 外圆内方和 外方内圆的组合图形
的阴影部分的面积
中国建筑中经常能见到“外方内圆” 和“外圆内方”的设计。
学习目标
会利用圆的面积计算公式解决 有关“外方内圆”和“外圆内 方”的实际问题。
自学指导
认真看课本69页（例3）。
思考：
1.图1中正方形的边长与圆的直径（ ）
阴影部分的面积=（
）-（
1．解决问题 （1）在一块边长为20 cm的正方形铁片中，截取如图所示
的两个半圆，求剩余铁片的面积。
202－3.14×(20÷2)2＝86(cm2) 答：剩余铁片的面积是86平方厘米。
易错辨析 （选题源于《典中点》经典题库）
选一选 下面三个正方形的边长都是4 cm，阴影部分的面积 相比，( D )。
30×16－3.14×(16÷2)2＝279.04(cm2) 答：剩余部分的面积是279.04平方厘米。
这节课你有什么收获？
1.“外方内圆”图形中，圆的直径等于正方形的边长。 如果圆的半径为r，那么正方形和圆之间部分的面 积为0.86r2。2rx2r-3.14xrxr
2.“外圆内方”图形中，这个正方形的对角线等于圆 的直径。如果圆的半径为r，那么圆和正方形之间 部分的面积为1.14r2。3.14xrxr-2rxr÷2ⅹ2
）
2.怎样求图2中的阴影部分面积？
3.如果两个圆的半径都是5，结果又是怎样 的？
外方内圆
0.86r²
底＝ 直径 外圆内方
1.14r²
1.计算阴影部分面积。
(5×2)2－3.14×52 ＝21.5(m2)
(2)
(3)
3.14×(6÷2)2－6×6÷2 ＝10.26(dm2)
人教版六年级上册数学巧求阴影部分面积(课件)
转化思维的应用
例1 求阴影部分的面积。（圆的半径均为10cm
）
（圆心均在三角形顶点）
例1 求阴影部分的面积。（圆的半径均为10cm
）
（圆心均在三角形顶点）
我不知道每个
扇形的角度呀！
例1 求阴影部分的面积。（圆的半径均为10cm
）
（圆心均在三角形顶点）
例1 求阴影部分的面积。（圆的半径均为10cm
试试呢！
化呀！
！
例3
求阴影部分的面积。（圆的半径为10cm）
通过拆分、移动、拼接
凑成方便计算的图形
例3
求阴影部分的面积。（圆的半径为10cm）
通过拆分、移动、拼接
凑成方便计算的图形
例3
求阴影部分的面积。（圆的半径为10cm）
通过拆分、移动、拼接
凑成方便计算的图形
这下我知道啦！
S阴= S正-S圆 =(10+10)2 - 102π= 400 - 314 = 86（cm2）
变式1
求阴影部分的面积。（单位：厘米）
5
S 阴=
S圆-S▲
5
S 阴=
（ S圆-S▲）×2
变式2
求阴影部分的面积。（单位：厘米）
S 阴=
（ S圆-S▲）×2
×4Байду номын сангаас
注意半径与三角形直角边长
10
变式3
求阴影部分的面积。（单位：厘米）
10
两图阴影部分面积？？？
今天，你学会了什么？
通过拆分、移动、拼接
？
∴ S 阴= S 圆×
变式3 求阴影部分的面积。（圆的半径均为10cm
小学六年级数学之圆_阴影部分面积(含答案)
求阴影部分面积例1.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：这是最基本的方法：圆面积减去等腰直角三角形的面积，×-2×1=1.14（平方厘米）例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去圆的面积。
设圆的半径为r，因为正方形的面积为7平方厘米，所以=7，所以阴影部分的面积为：7-=7-×7=1.505平方厘米例3.求图中阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：最基本方法之一。
用四个圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的面积，所以阴影部分的面积：2×2-π＝0.86平方厘米。
例4.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：同上，正方形面积减去圆面积，16-π()=16-4π=3.44平方厘米例5.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：这是一个用最常用方法解最常见的题，为方便起见，把阴影部分的每一个小部分称为“叶形”，是用两个圆减去一个正方形，π()×2-16=8π-16=9.12平方厘米另外：此题还可以看成是1题中阴影部分的8倍。
例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？解：两个空白部分面积之差就是两圆面积之差（全加上阴影部分）π-π()=100.48平方厘米（注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无关）例7.求阴影部分的面积。
(单位:厘米) 解：正方形面积可用(对角线长×对角线长÷2，求)正方形面积为：5×5÷2=12.5所以阴影面积为：π÷4-12.5=7.125平方厘米(注:以上几个题都可以直接用图形的差来求,无需割、补、增、减变形) 例8.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：右面正方形上部阴影部分的面积，等于左面正方形下部空白部分面积，割补以后为圆，所以阴影部分面积为：π()=3.14平方厘米例9.求阴影部分的面积。
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求圆的面积：
O·
正方形的面积是12平方厘米
一、复习
1、求圆面积的计算公式。 S = πr2
2、求正方形面积的计算公式。 S = a2
3、求三角形面积的计算公式。 S = a×h÷2
1、求阴影部分的面积。
5.一个花坛的形状如图的阴影部分.它的周长和
面积各是多少?
10
A
B
c No 2 Image
c 2
ImNaoge6
求面积
D
C
No Image
15cm
走进美丽的图形世界
计算下面各图形中阴影的周长或面积
（单位：厘米）
4
4
4
2、已知下图中正方形的面积是20cm2,那
r2=20
Hale Waihona Puke 0·3.14×20=62.8cm2
：2、如图，圆的周长是16.4厘米，圆的面积和长方 形的面积相等，图中阴影部分的周长是多少厘米？
解：长方形的面积=圆的面积 假设长方形的长为a,圆的半径为r
所以a× r =∏×r×r 长方形的长 a = ∏r
=16.4÷2=8.2 1／4圆的周长=16.4÷4=4.1 阴影部分的周长就是：
长方形的2个长加1／4圆的周长 8.2 ×2+4.1=20.5（厘米）
其实阴影部分的周长也就是一个圆的 周长再加这个圆周长的 1／4。
3、计算涂色部分的面积
下图中，圆的周长25.12厘米,圆的
0·
c
A
B
《黄》36页 7
7.下图中圆的周长是12.56cm，圆的面积正好等于
长方形OABC的面积.你能求出这个长方形的周长吗?
c
2
r = C ÷ ÷2 No Image
o r
C r
≈12.56÷3.14÷2
A
c 2
B
= 2（cm）
12.56+2×2 =16.56(cm)
1、求阴影部分的面积。
6dm
9 求阴影部分周长和 面积。(单位：cm)
20
3.右面图形的中间是一个 边长为4厘米的正方形。 计算整个图形的面积是 多少平方厘米？
求下列各图中阴影部分面积。
S = 3.14 ×(22 - 12)÷2 = 3.14 × 3÷2 = 4.71 cm2
S = 10×10 – 3.14 × 102÷4 = 100 – 314÷4
综合应用
下面图形的周长和面积各是多少？
15cm
C=3.14×4+15×2
=12.56+30 =42.56（厘米）
4cm
4cm
S=4×15—3.14×（4 ÷2 ）2 =60—3.14×4 =47.44（平方厘米）
S=4×15+3.14×（4 ÷2 ）2 =60+3.14×4 =72.56（平方厘米）
= 100 – 78.5 = 21.5 cm2
求阴影部分的面积
5cm 4cm
r = 2dm
o
12c m
8cm 20cm
17 求阴影部分面积。
10cm
8、求阴影部分的面积。
3.14×（4÷2）²×2-4² =3.14×4×2-16 =25.12-16 =9.12（dm²）
12 求阴影部分面积。(单位：cm)
1.求下图中涂色部分的周长和面积。（单位：米）
周长：大圆周长一半 + 一个小圆周长
C=3.14×（10+10）÷2 + 3.14 × 10 =3.14 ×20 ÷2 +31.4 =31.4+31.4 =62.8 （米）
10
10
S=3.14 ×10×10÷2 = 314÷2 = 157（平方米）
18 求阴影部分的周长和面积。