统计学(第六版)第九章分类数据分析(课后习题答案)

13 16 8 16 7 12 10 17 10 5 7
17 19 12 9 10 16 11 12 9 6 7
-4 -3 -4 7 -3 -4 -1 5 1 -1 0
16 9 16 49 9 16 1 25 1 1 0
0.941176 0.473684 1.333333 5.444444 0.9 1 0.090909 2.083333 0.111111 0.166667 0 14.59
26 19 37
26 31 31
0 -12 6
0 144 36
0 4.64516129 1.161290323 17.67
(3) χ2 的自由度为（3-1）*（4-1）=6，α=0.1，计算 χ20.1（6）=10.64， χ2>χ20.1（6）,故拒绝 H0，不同收入组的消费者对该商品的购买习惯存在显著 差异。
= 2 n 17.67 527 0.1831
c= 2 ( 2 n) 17.67 (17.16 527) 0.1801
V = 2 {n *min[( R 1), (C 1)]} 17.67 {527*min[2,3]} 17.67 (527*2) 0.1295
以 0.05 的显著性wenku.baidu.com平检验读者的阅读习惯是否与文化程度有关。 解：此题要求文化程度与阅读习惯是否独立，故设虚拟假设为 H0：读者的阅读习惯与文化程度是无关的 H1：读者的阅读习惯与文化程度是相关的 计算样本统计量计算 χ2 fo 6 13 14 17 12 16 8 8 38 40 11 6 21 22 9 fe 15 18 8 9 13 16 7 8 29 34 16 17 20 23 11 fo-fe -9 -5 6 8 -1 0 1 0 9 6 -5 -11 1 -1 -2 (fo-fe)2 81 25 36 64 1 0 1 0 81 36 25 121 1 1 4 (fo-fe)2/fe 5.4 1.388889 4.5 7.111111 0.076923 0 0.142857 0 2.793103 1.058824 1.5625 7.117647 0.05 0.043478 0.363636
9.2 从总体中随机抽取了 n=200 的样本，调查后按不同属性归类，得到如下 结果： n1=28，n2=56，n3=48，n4=36，n5=32 依据经验数据，各类别在总体中的比例分别为： π1=0.1，π2=0.2，π3=0.3，π4=0.2，π5=0.2 以 α=0.1 的显著性水平进行检验， 说明现在的情况与经验数据相比是否发生 了变化（用 P 值） 解：虚拟假设 H0：样本数据的各类数据的比例与总体中各类数据的比例相同 H1：样本数据的各类数据的比例与总体中各类数据的比例不同 计算样本统计量 χ2 fo 28 56 48 36 32 fe 20 40 60 40 40 fo-fe 8 16 -12 -4 -8 (fo-fe)2 64 256 144 16 64 (fo-fe)2/fe 3.2 6.4 2.4 0.4 1.6 14 χ2 的自由度为（5-1）=4，P=0.007 远小于显著性水平 α=0.1，故拒绝 H0，现 在的情况与经验数据相比已经发生了变化（显著差异） 。
9.3 某报社关心其读者的阅读习惯是否与其文化程度有关，随机抽查了 254 位读者，得到如下数据： 阅读习惯 早上看 中午看 晚上看 有空看 合计 大学以上 6 12 38 21 77 大学和大专 13 16 40 22 91 高中 14 8 11 9 42 高中以下 17 8 6 13 44 合计 50 44 95 65 254
第九章 分类数据分析
9.1 欲研究不同收入群体对某种特定商品是否有相同的购买习惯，市场研究 人员调查了四个不同收入组的消费者共 527 人， 购买习惯为： 经常购买， 不购买， 有时购买。调查结果如下表所示。 低收入组 偏低收入组 偏高收入组 高收入组 经常购买 不购买 有时购买 合计 要求： （1）提出假设。 （2）计算 χ2 值。 （3）以 α=0.1 的显著性水平进行检验。 解： （1） 根据题意， 要求检验不同收入群体对某个商品的购买习惯是否相同， 因此虚拟假设应为各组消费者对对该商品的偏好比例相同，即： 25 69 36 130 40 51 26 117 47 74 19 140 46 57 37 140 合计 158 251 118 527
H 0 : 1 2 3 4 0.3 H1: 1 , 2 , 3 , 4不全相等
（2）计算样本统计量 χ2 fo 25 40 47 46 69 51 74 57 36 fe 39 35 42 42 62 56 67 67 29 fo-fe -14 5 5 4 7 -5 7 -10 7 (fo-fe)2 196 25 25 16 49 25 49 100 49 (fo-fe)2/fe 5.025641026 0.714285714 0.595238095 0.380952381 0.790322581 0.446428571 0.731343284 1.492537313 1.689655172
χ2 的自由度为（4-1）*（3-1）=6，α=0.05，计算 χ20.05（6）=12.59， χ2>χ20.05（6）,故拒绝 H0，学生本科所学专业与其读 MBA 期间所选课程有 关。 （2）P（14.59,6）=0.0237，P < 0.05。 9.5 计算练习题 9.1 中的 φ 系数、c 系数和 V 系数。 解：
13
11
2
4
0.363636 31.97
χ2 的自由度为（4-1）*（4-1）=9，α=0.05，计算 χ20.05（9）=16.91， χ2>χ20.1（9）,故拒绝 H0，该报读者的阅读习惯与文化程度存在相关性。
9.4 教学改革后学生有了更多的选课自由，但学院领导在安排课程上也面临 新的问题。例如，MBA 研究生班的学生选课学年之间的变化非常大，去年的学 生很多人选会计课， 而今年的学生很多人选市场营销课。由于事先无法确定究竟 有多少学生选各门课程， 所以无法有效地进行教学资源的准备。有人提出学生所 选课程与其本科所学专业有关。为此学院领导对学生本科所学专业和 MBA 三门 课程的选修课程情况做了统计，得到如下结果： 本科专业 会计 专业一 专业二 专业三 其他专业 合计 要求： （1）以 0.05 的显著性水平检验学生本科所学专业是否影响其读 MBA 期间 所选课程。 （2）计算 P 值。 解：根据题意，需要检验本科所学专业与 MBA 期间所选课程的相关性（独 立性） ，故设 H0：学生本科所学专业与其读 MBA 期间所选课程无关； H1：学生本科所学专业与其读 MBA 期间所选课程是相关的。 计算样本统计量计算 χ2 fo 31 fe 24 fo-fe 7 (fo-fe)2 49 (fo-fe)2/fe 2.041667 31 8 12 10 61 MBA 所选课程 统计 13 16 10 5 44 市场营销 16 7 17 7 47 60 31 39 22 152 合计