华师大版数学八年级下册第18章《平行四边形》复习教案

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《平行四边形》复习课

教学过程：

一、梳理知识

导入语：前面老师和同学们一起学习了平行四边形的性质及判定，今天这节课我们一起来复习这部分内容．先请同学们自己动手把这一部分的知识整理成知识结构图，再通过小组四人一起回顾．

生：一边看书，一边整理成结构图，整理好的同学四人一组，你问我答，我抽你背，好不热闹．

二、夯实基础

师：复习时间到，下面我们通过几组题目检查一下同学们的复习情况．

1．在□ABCD 中，:2:7A B ∠∠=，则C ∠=__________°

生：我通过平行四边形中邻角互补得27180x x +=︒，求出A ∠的度数，再通过平行四边形对角相等求得．

2．已知□ABCD 的周长为30cm ，:2:3AB BC =，则AB =_________cm ． 生：可以利用平行四边形的对边相等，得出方程，求出边长．

师：我们可以得出一组邻边和与周长是怎样的关系呢？

生：邻边和等于周长的一半．

3．□ABCD 中，AC 、BD 相交于点O ，8,12,20AB AC BD ===，则AOB ∆的周长为_______，AOB ∆的面积为_______．

生：求AOB ∆的周长只需求出三条边的长度，根据平行四边形对角线互相平分分别求出AO 、BO 的长，但AOB ∆的面积我不会．

师：一般求三角形的面积，想要找一边上的高，有没有同学会做呢？

生：（大喊，屁股都离了凳子）我会，我会，AOB ∆正好是个直角三角形． 生：真的？大家都豁然开朗．

4．已知四边形ABCD 中，AB ∥DC ，则可以添加条件____________________，使四边形ABCD 是平行四边形．

生：我利用一组对边平行且相等，添加AB =DC ．

生：我利用两组对边分别平行，添加AD ∥BC ．

生：我从角考虑，添加A C B D ∠=∠∠=∠或．

2 / 4 A B F O C E D A B F C E D G A B F C

M N E 师：如果我添加AD =BC ，可不可以证到呢？

生：可以，但又立即说不行，我找了个等腰梯形的反例．

5．在下列给出的条件中，不能判定四边形ABCD 为平行四边形的是（ ）

A ．A

B 平行且等于CD B ．,A

C B

D ∠=∠∠=∠

C ．,AB A

D BC CD == D ．1,2OA OC OB BD ==

学生们觉得很简单，齐声说C ．

三、再展雄姿

1．如图,在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，OE =OF ，OA =OC ．

求证：四边形ABCD 是平行四边形．

2．如图,在□ABCD 中，AE =CF ，M 、N 分别ED 、FB 的中点．

求证：四边形ENFM 是平行四边形．

这两题分别喊了两个中等生上黑板做，证明过程都写得不错，思路比较清晰．

3．如图，D 、E 在三角形AB C 的边BC 上，F 、G 分别在AC 、AB 边上，DF 与EG 互相平分，且DF ∥AB ，EG ∥AC ．

求证：BD =DE =EC ．