人教版数学八年级线段的垂直平分线的作图

②分别以A，B 为圆心 以
C·
大于
1 2
AB
的长为半径画弧，
两弧相交于点C；
③过点C,P作直线CP，则
A
Bl
直线CP为所求作的直线.
P
思考探究：
1.如图，某地由于居民增多，要在公路 l 上增 加一个公共汽车站，A，B是路边两个新建小 区，这个公共汽车站建在什么位置，能使两 个校区到车站的路程一样长？
义务教育课程标准教科书 数学 八年级 上册
第十三章：轴对称
13.1.2
复习巩固
线段垂直平分线的性质定理： 线段垂直平分线上的点与这条线段两
个端点的距离相等。
M P
几何语言：
∵ AC=BC，MN⊥AB， MN是线段AB的垂直平分线 A
C
B
∴ PA=PB
N
复习巩固
线段垂直平分线的判定定理： 与一条线段两个端点距离相等的点，在这
条线段的垂直平分线上。
P
几何语言：
∵ PA=PB
A
∴ 点P在AB的垂直平分线上
C
B
自主学习
阅读课本P62—63页思考后的内容，完 成以下问题。 （1）如果两个图形成轴对称，其对称 轴就是任何一对 对应点 所连线段 的垂直平分线 ； （2）对于轴对称图形，只要找到任意 一组 对应点 ，作出对应点所连线段 的垂直平分线 ，就得到此图形的对称轴.
线段的垂直平分线的作法
用尺规作线段的垂直平分线. 已知:线段AB,如图. 求作:线段AB的垂直平分线.
线段的垂直平分线的作法
作法:
C
1.分别以点A和点B为圆心,以
大于AB/2长为半径作弧,两弧交
于点C和点D.
2. 作直线CD.
A
B
则直线CD就是线段AB的垂直平
分线.
D
为什么CD为什么是AB的垂直平分线
提升训练
2.把线段AB四等分。
A
B
思考探究
A、B、C三工厂共同协商修建一个供水 站，要求到三厂距离相等，请你帮忙设 计水厂建在什么地方？画图说明。
·A
·B
·C
课堂小结：
这节课你有哪些收获？
1、作一条已知线段的垂直平分线； 2、过一点做直线的垂线；
作业布置：
课时刷： 49~50页
谢谢各位同学！ 谢谢各位老师的指导！
以大于 画弧，
1两2 A弧B 相的交长于为点半P径；
P
③过点C， P作直线CP， 则直线CP为所求作的直线. A
C·
Bl
讨论探究
(2) 当点C在直线l外.
第一步的目的是什么？
①以点C 为圆心， 以大于 点C到直线l的距离的线段长 为半径画弧， 交直线l于点
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
画弧的半径为什么要 大于P到l得距离？
A，B；
可以用这种方法来确定线段的 中点 .
讨论探究 如何过一点C作已知直线 l 的垂线呢？
点C与已知直线的位置关系有两种： 点C在直线l上或点C在直线l外。
讨论探究
(1)当点C在直线 l 上.
①在直线l 上点C的两旁 这一步的目的是什么？ 分别截取线段AC， BC， 使AC= BC；
②分别以A，B 为圆心