2016北京高三物理一.二模各区汇编-24题

2016高三一.二模各区汇编——24题

一微观模型

1(海淀一模) 24．（20分）

在如图甲所示的半径为r 的竖直圆柱形区域，存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小随时间的变化关系为B =kt （k >0且为常量）。

（1）将一由细导线构成的半径为r 、电阻为R 0的导体圆环水平固定在上述磁场中，并使圆环中心与磁场区域的中心重合。求在T 时间导体圆环产生的焦耳热。

（2）上述导体圆环之所以会产生电流是因为变化的磁场会在空间激发涡旋电场，该涡旋电场趋使导体的自由电荷定向移动，形成电流。如图乙所示，变化的磁场产生的涡旋电场存在于磁场外的广阔空间中，其电场线是在水平面的一系列沿顺时针方向的同心圆（从上向下看），圆心与磁场区域的中心重合。在半径为r 的圆周上，涡旋电场的电场强度大小处处相等，并且可以用2E r

ε

π=

涡

计算，其中ε为由于磁场变化在半径为r 的导体圆环中产生的感生电动势。如图丙所示，在磁场区域的水平面固定一个壁光滑的绝缘环形真空细管道，其环半径为r ，管道中心与磁场区域的中心重合。由于细管道半径远远小于r ，因此细管道各处电场强度大小可视为相等的。某时刻，将管道电荷量为q 的带正电小球由静止释放（小球的直径略小于真空细管道的直径），小球受到切向的涡旋电场力的作用而运动，该力将改变小球速度的大小。该涡旋电场力与电场强度的关系和静电力与电场强度的关系相同。假设小球在运动过程中其电荷量保持不变，忽略小球受到的重力、小球运动时激发的磁场以及相对论效应。 ○1若小球由静止经过一段时间加速，获得动能E m ，求小球在这段时间在真空细管道运动的圈数； ②若在真空细管道部空间加有方向竖直向上的恒定匀强磁场，小球开始运动后经过时间t 0，小球与环形真空细管道之间恰好没有作用力，求在真空细管道部所加磁场的磁感应强度的大小。

2（丰台一模）24. （20分）经典电磁理论认为：当金属导体两端电压

甲

乙

丙

U

稳定后，导体中产生恒定电场，这种恒定电场的性质与静电场相同.由于恒定电场的作用，导体自由电子定向移动的速率增加，而运动过程中会与导体不动的粒子发生碰撞从而减速，因此自由电子定向移动的平均速率不随时间变化.金属电阻反映的是定向运动的自由电子与不动的粒子的碰撞.假设碰撞后自由电子定向移动的速度全部消失，碰撞时间不计.

某种金属中单位体积的自由电子数量为n ，自由电子的质量为m ，带电量为e . 现取由该种金属制成的长为L ，横截面积为S 的圆柱形金属导体，将其两端加上恒定电压U ，自由电子连续两次与不动的粒子碰撞的时间间隔平均值为t 0.如图所示.

（1）求金属导体中自由电子定向运动受到的电场力大小； （2）求金属导体中的电流I ； （3）电阻的定义式为U R I =

，电阻定律L

R S

ρ=是由实验得出的.事实上，不同途径认识的物理量之间存在着深刻的本质联系，请从电阻的定义式出发，推导金属导体的电阻定律，并分

析影响电阻率ρ的因素.

3(房山一模)24.（1）如图所示，图甲是电阻为R 半径为r 的金属圆环，放在匀强磁场中，磁场与圆环所在平面垂直，图乙是磁感应强度B 随时间t 的变化关系图像(B1 B0 t0均已知)，求：

a ．在0-t0的时间，通过金属圆环的电流大小，并在图中标出电流方向；

b ．在0-t0的时间，金属圆环所产生的电热Q 。

（2）超导体在温度特别低时电阻可以降到几乎为零。将一个闭合超导金属圆环水平放置在匀强磁场中，磁感线垂直于圆环平面，逐渐降低温度使超导环发生由正常态到超导态的转变后突然撤去磁场，此后若环中的电流不随时间变化，则表明其电阻为零。为探究该圆环在超导状态的电阻率上限，研究人员测得撤去磁场后环中电流为I ，并经一年以上的时间t 未检测出电流变化。实际上仪器只能检测出大于ΔI 的电流变化，其中I

I ∆≪，当电流的变化小于ΔI 时，仪器检测不出电流的变化，研究人员便认为电流没有变化。

设环的横截面积为S ，环中电子定向移动的平均速率为v ，电子质量为m 、电荷量为e ，环中定向移动电子减少的动能全转化为圆环的能。试用上述给出的各物理量，求超导状态的电阻率上限ρ。

4(平谷一模)24．（20分）光对被照射物体单位面积上所施加的压力叫光压，也称为辐射压强．1899年，

俄国物理学家列别捷夫用实验测得了光压，证实了光压的存在．根据光的粒子性，在理解光压的问题上，可以简化为如下模型：一束光照射到物体表面，可以看作大量光子以速度c

连续不断地撞向物体

B B

表面（光子有些被吸收，而有些被反射回来），因而就对物体表面产生持续、均匀的压力．（1）假想一个质量为m的小球，沿光滑水平面以速度v撞向一个竖直墙壁，若反弹回来的速度大小仍然是v．求这个小球动量的改变量（回答出大小和方向）．

（2）爱因斯坦总结了普朗克的能量子的理论，得出每一个光子的能量E=hν，在爱因斯坦的相对论中，质量为m的物体具有的能量为E=mc2，结合你所学过的动量和能量守恒的知识，证明：光子的

动量

λ

h

P

（其中，c为光速，h为普朗克恒量，ν为光子的频率，λ为光子的波长）．

（3）由于光压的存在，科学家们设想在太空中利用太阳帆船进行星际旅行——利用太空中阻力很小的特点，制作一个面积足够大的帆接收太，利用光压推动太阳帆船前进，进行星际旅行．假设在太空中某位置，太在单位时间、垂直通过单位面积的能量为E0，太波长的均值为λ，光速为c，太空帆的面积为A，太空船的总质量为M，光子照射到太阳帆上的反射率为百分之百，求太的光压作用在太空船上产生的最大加速度是多少？

根据上述对太空帆船的了解及所学过的知识，你简单地说明一下，太空帆船设想的可能性及困难（至少两条）．

5(房山二模) 24.电流是国际单位制中七个基本物理量之一，也是电学中常用的概念。金属导体导电是由于金属导体部存在大量的可以自由移动的自由电子，这些自由电子定向移动形成电流。

（1）电子绕核运动可等效为一环形电流。设处于基态氢原子的电子绕核运动的半径为R，电子质量为m，电量为e，静电力常量为k,求此环形电流的大小。

（2）一段横截面积为S、长为l的金属导线，单位体积有n个自由电子，电子电量为e。自由电子定向移动的平均速率为v。

a.求导线中的电流；

b.按照经典理论，电子在金属中运动的情形是这样的：在外加电场(可通过加电压实现)的作用下，自由电子

发生定向运动，便产生了电流。电子在运动的过程中要不断地与金属离子发生碰撞，将动能交给金属离子（微观上使其热运动更加剧烈，宏观上产生了焦耳热），而自己的动能降为零，然后在电场的作用下重新开始加速运动（为简化问题，我们假定：电子沿电流方向做匀加速直线运动），经加速运动一段距离后，再与金属离子发生碰撞。电子在两次碰撞之间走的平均距离叫自由程，用L表示。请从宏观和微观相联系的角度，结合能量转化的相关规律，求金属导体的电阻率。

二电磁

1(西城一模)24.（20分）

（1）如图1所示，固定于水平面的U形导线框处于竖直向下、磁感应强度为B0的匀强磁场中，导线框两