土力学土压力计算

被动土压力
土压力与挡土墙位移的关系
E
Ep
挡土墙朝向土体移动
E0 Ea
挡土墙背离土体移动
静止土压力计算
土体处于侧限条件
sv
z 下的弹性平衡状态
sh
sh
sv
p0 ? K0s cz ? K0?z
静止土压力 系数
静止土压力计算
E0
H
H /3
E0
?
1 2
K0?H 2
K0?H
Rankine土压力理论
复习：莫尔—库仑强度理论
Rankine被动土压力—计算原理
45 ? ? ?
2
Rankine 被动土压力—计算方法
基本计算公式
s z ? ?z ? s 3 s x ? s 1 ? pp
? sp1p
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s
z3 tan
2
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45o
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2
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2c
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2
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pp
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?z tan2??45o
?
?
?
2
z
sx
土体中不存在剪应力
土单元体的水平和竖直 方向的应力为主应力
Rankine 主动土压力—计算原理
τ
? f ? c ? s tg ?
O s x=s 3=K0?z s z=s 1=?z
弹性平衡状态
s
Rankine 主动土压力—计算原理
τ
主动Rankine 状态
? f ? c ? s tg ?
O
s
无粘性土的主动土压力计算
pa ? ?zKa
Ea
H /3
H
Ea
?
1 2
?Ka
H
2
?HKa
粘性土的主动土压力计算
2c Ka
h0
pa ? ?zKa ? 2c Ka
土自重引起 的土压力
pa=0
H
h0
?
?
2c Ka
粘聚力引起 的负侧压力
临界深度
γHKa ? 2c Ka
粘性土的主动土压力计算
2c Ka
h0
?
2
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pa
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?z tan2 ??45o
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2
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2c tan??45o ?
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Βιβλιοθήκη Baidu
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2
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? ?zKa ? 2c Ka
Rankine 主动土压力系 数
Rankine 主动土压力—计算方法
Rankine 主动土压力系数
Ka
?
tan 2 ??45o ?
?
?
2
?? ?
Ka只与内摩擦角? 有关。
土压力的影响因素
土压力的大小及其分布规律的影响因素： ? 挡土墙的位移方向； ? 挡土墙和墙后土体相对位移的大小； ? 墙后土体的性质； ? 挡土墙的刚度和高度等。
土压力的三种类型
根据 挡土墙的位移方向 和墙后土体的应力状态 ， 可以将土压力分为如下三种类型： ?主动土压力 ?被动土压力 ?静止土压力
H/3
Ep
?
1 2
?Kp
H
2
?HKp
粘性土的被动土压力计算
a 2c Kp
pp ? ?zKp ? 2c Kp
H
Ep
Ep
?
1 2
?H
2
Kp
?
2c
Kp H
h
h ? H ?2a ? b
b
3 a?b
γHKp ? 2c Kp
Ea
?
1 (H 2
?
h0 )(?HKa
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2c
Ka )
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1 ?(H
2
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h0 )2 Ka
H
受拉区的
Ea
作用不考
（ H -h 0)/3
虑
γHKa ? 2c Ka
Rankine 被动土压力—计算原理
τ
主动Rankine 状态
? f ? c ? s tg ?
被动 Rankine 状态
O
s
s z=s 3=?z s xmax =s 1=pp
第七章 土压力计算
内容提要
? 土压力的类型 ? 静止土压力计算 ?朗金（Rankine ）土压力理论
? 主动土压力计算 ? 被动土压力计算
?库仑（Coulomb ）土压力理论
? 主动土压力计算 ? 被动土压力计算
问题
什么是土压力 什么是挡土结构物
土 土压力
土压力
挡土墙 Retaining wall
粘性土
s
1
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s
3
tan
2 ??45o ?
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2
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2c
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2
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3
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s
1
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2 ??45o ?
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2
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2c
tan ?? 45 o ?
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2
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无粘性土
s
1
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s
3
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2
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s
3
?
s
1
tan 2 ??45o ?
?
?
2
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挡土结构物
挡土结构物（挡土墙）是一种人工构筑物， 广泛应用于土木、水利和交通等工程领域。 其作用为： ? 支挡土体的侧向位移，保证土体或土工构筑 物的稳定性； ? 使部分侧向荷载分散传递到土体上。
挡土结构物
拱桥桥台
土压力
? 挡土结构物（挡土墙）所承受的来自墙后填土 的侧向压力总称为土压力。
? 产生土压力的主要原因包括： 土体自重引起的侧向压力，水压力， 构筑物荷载，施工荷载，地震荷载 等。
一些挡土墙的工程实例
E
清华园甲所背 面的挡土墙－
浆砌块石
一些挡土墙的工程实例
填 土
E
堤岸挡土墙
一些挡土墙的工程实例
隧道衬砌
一些挡土墙的工程实例
E
拱桥桥台
一些挡土墙的工程实例
填土 E
地下室侧墙
一些挡土墙的工程实例
护坡桩形成的挡土结构
本章讨论的中心问题
作用在挡土墙上的土压力的计算，包括： 土压力的大小、方向、分布规律、合力 的大小及作用点。
静止土压力（Earth pressure at rest）
墙体静止不动 静止土压力
主动土压力（Active earth pressure）
墙体背离填土方向移动 土压力逐渐减小 土体达到极限平衡状态， 土压力达到最小值
主动土压力
被动土压力（Passive earth pressure）
墙体朝向填土方向移动 土压力逐渐增大 土体达到极限平衡状态， 土压力达到最大值
Rankine 土压力理论
基本原理
? 认为作用在挡土墙上的土压力就是墙后半无限 土体达到极限平衡状态时的应力。
? 根据土体处于极限平衡状态时的最大和最小主 应力的相互关系 来建立土压力的计算公式。
Rankine 土压力理论
基本假定
? 挡土墙墙背竖直、 光滑。
? 土体是具有水平表 面的半无限体。
sz
s xmin =s 3=pa
s z=s 1=?z
Rankine主动土压力—计算原理 45 ? ? ?
2
Rankine 主动土压力—计算方法
基本计算公式
s z ? ?z ? s 1 s x ? s 3 ? pa
? sp3a
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z1 tan
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45
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tan??45o ?
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2c tan??45o ?
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2
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? ?zKp ? 2c Kp
Rankine 被动土压力系 数
Rankine 被动土压力—计算方法
Rankine 被动土压力系数
Kp
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tan2 ??45o ?
?
?
2
?? ?
Kp只与内摩擦角? 有关。
无粘性土的被动土压力计算
pp ? ?zKp
Ep
H