博弈论9-2. Cheap Talk 与直接显示机制

• One difference between signaling and cheap-talk games, however, is that in the latter a pooling equilibrium always exists.
– Because messages have no direct effect on the Sender‘s payoff, if the Receiver will ignore all messages then pooling is a best response for the Sender; because messages have no direct effect on the Receiver’s payoff, if the Sender is pooling then a best response for the Receiver is to ignore all messages.
– {messaging strategy, action strategy，belief about the type of the speaker}， – 4 conditions
2014-6-11
张醒洲，大连
10
perfect Bayesian equilibrium: Pooling, Separating
2014-6-11
张醒洲，大连
12
例1：Cheap talk can convey private information
• 这个博弈中， sally没有动机 说谎，Rayco 会相信sally所 报的类型及为 其真实类型， 因此，空谈传 达全部信息。
2014-6-11
张醒洲，大连
13
例2. Cheap Talk becomes meaningless
– 博弈如下：
2014-6-11
张醒洲，大连
14
例 3. 适度拔高
• 与例 1和2背景相同，假定不同。 • 假定：Sally的能力区间是连续的（例如在[0,1]上的分布） ，如果Sally的真实类型是t ,则她希望Rayco相信她的能力 是t+b,这里b>0,是共同知识。 • 这种情况与Crawford和Sobel (Strategic Information Transmission,1982) 研究的问题一致。他们的研究表明只 要b在一定的取值范围内，cheap talk会起作用，存在均衡 ；随着b越来越大，信息的交流量就越少，当b足够大的时 候，cheap talk不起作用。也就是说，只要拥有私人信息 的一方的偏好在一定的范围内，空谈仍然能够起到传达信 息的作用。
– “嗨！小心汽车”；
• 免责申明，道义劝告？
– “以上信息仅供参考” – “股市有风险，入市需谨慎！”
• 网络评论与留言跟帖 • …… one more, please!
2014-6-11 张醒洲，大连 4
Cheap Talk :why, how
• ISSUES
– 分析特定环境中 空谈博弈的效果； – 如何设计一个环境，以便发挥空谈博弈的优势；
• 在某些机制下，自利的立法者之间的争论，可以提高法案的社 会价值；
– ？网络 辩论 – ……
• 工会可以提高社会福利，因为工会可以提高工人与管理层之间 的沟通
2014-6-11
张醒洲，大连
5
空谈如何起作用？
• 信号博弈
– 所有类型的信号发送者对接收者可能的行动有相同的 偏好
• 所有工人都希望高工资，无论其能力高低
20
销售员博弈(2)
• 支付
– 假设经理为风险中性委托人,销售员为厌恶风险的代理 人. – 销售员的保留效用为U0=8, 经理的保留效用为0. – 如果签约, 则
• 经理的支付 π= q – w • 销售员的支付 U = U(q, w, θ)
– 其中
21
显示原理:存在代理人不说谎的机制
• 每个自然状态只有一个真相,却可以有一连串的谎 言.但是说谎是有成本的,因而也是有目的的.如果 说谎不能改善自己的处境,谁会说谎? • 显示原理(the Revelation Principle)
• The key feature of such a cheap-talk game is that the message has no direct effect on either the Sender's or the Receiver's payoff.
– The only way the message can matter is through its information content: by changing the Receiver's belief about the Sender‘s type, a message can change the Receiver's action, and thus indirectly affect both players' payoffs.
19Leabharlann Baidu
销售员博弈(1)
• 参与人
– 经理，销售员
• 博弈顺序
– 1)经理提供给销售员一个工资合同w(q, m), 其中q表示 销售水平,m表示消息. – 2)销售员决定是否接受合同 – 3)自然以0.2与0.8的概率选择顾客为大客户或普通客户. 客户状态用θ表示,θ=大,小. –4)如果销售员接受合同,他选择销售量q,这间接地测量 了他的促销努力水平.
17
信号与消息
• Signal
– 发送信号是有成本的 – 信号中包含有用信息
• Message
– 消息是无成本的声明 – “我就这样随口一说，莫要当真儿！” – 但有的消息是想述惑他人！
18
隐藏知识博弈，如何让人不撒谎？
• 例. 销售员博弈(the Salesman Game)
– 公司经理派销售员去调查一个潜在客户．针对普通客 户的促销努力很低，销售量也不会太高；如果这是一 个大客户，努力水平与销售量都将很高．这只是正常 情况下的努力水平与销售量之间的关系． – 对大多数客户，销售员提高努力水平有可能增加销售 量，经理希望对销售员的额外努力给予补偿，即设计 一种合同，激励销售员． – 当然销售员可以说这是一个普通客户，销售量高主要 是因为他尽力促销的结果，要求经理多给些报酬．
– 对每个导致说谎(即m≠θ)的合同w(q,m)，存在一个合同 w*(q,m)使得对每个θ而言，两个合同得到相同结果， 并且代理人没有积极性说谎.
• 显示原理指出：通过模拟自然状态与说谎者所获 得支付之间的关系，我们总可以找到一个代理人 不会说谎的合同．
22
显示原理:我不骗你,但不一定说实话
• 讲真话(truth-telling)
• If there is too strong an incentive to lie, cheap talk becomes meaningless.
– 背景还是和example 1中一样，改变假定：
• because performance is hard to monitor and the demanding job is better paid, Sally wants the demanding job whatever her true ability。
– 用 m=θ表示代理人讲真话 – 弱Nash均衡: 最优合同使代理人没有积极性去说谎，但 同时也没有积极性讲真话 – 有时可能是说与不说无差异． – 如果代理人能从讲真话中得到显著好处，博弈模型应 将这一要点刻划清楚．因为讲真话的效用足够强时， 可能不存存委托－代理难题，从而与信息相关的激励 成本就消失了．这可能就是商业伦理与道德在减少交 易费用方面的作用．
– Cheap Talk 可以影响他人的观点/看法，以至于行动； – 言论、观点，交流手段与过程是低成本的，它们不直 接影响参与交流的主体的收益；
空谈有别于信号（发送与接受）
2014-6-11
张醒洲，大连
3
例
• 中央银行的政策表态 vs 公开市场业务
– 表态会起作用，但不能精确计算；
• 习惯性提示
• The interesting question in a cheap-talk game therefore is whether non pooling equilibria exist.
2014-6-11
张醒洲，大连
11
例1：Cheap talk can convey private information
Cheap Talk “以上信息仅供参考”
嗨！留神
2014-6-11
张醒洲，大连
1
空谈博弈
• • • • 概念 例 分析 设计
2014-6-11
张醒洲，大连
2
概念：Cheap Talk vs. Signaling
• 一种面向特定对象、直接的、低成本的交流无约 束力（无法查证，无义务）观点的（口头）交流 。
• 发现
– 发送者偏好的一致性会影响空谈的作用
• 条件（必要性）
– 空谈者偏好不同； – 接收者对不同类型发送者采取不同的反应
2014-6-11 张醒洲，大连 6
Cheap Talk Game: timing
2014-6-11
张醒洲，大连
7
Cheap Talk Game: Payment information: message vs. signal
2014-6-11
张醒洲，大连
9
perfect Bayesian equilibrium
• Because the simplest cheap-talk and signaling games have the same timing, the definitions of perfect Bayesian equilibrium in the two games are identical as well:
2014-6-11 张醒洲，大连 15
隐藏知识博弈，如何让人不撒谎 ？
显示原理
2014-6-11
张醒洲，大连
16
隐藏知识博弈，如何让人不撒谎？
• 例1.
– 业主雇用一个经理运营一个项目．业主可以看到经理 的工作表现e．签约后不可观测的是努力工作给经理带 来的负效用，例如加班、公关应酬对他家庭生活、身 心健康的影响只有他自己知道．有些经理喜欢这样， 这种工作也可能伤害某些经理的生活．如果业主要对 经理人给予补偿，所有经理都有可能声称工作的负效 应相当大．
2014-6-11
张醒洲，大连
8
Cheap Talk Game: message space
• Since the same information can be communicated in different languages, different message spaces can achieve the same results. • The spirit of cheap talk is that anything can be said, but formalizing this would require M to be a very large set. Instead, we assume that M is (just) rich enough to say what needs to be said; that is, M=T.
• Sometimes there is no incentive to lie, and cheap talk will fully convey private information
– 博弈参与人：Rayco，Sally – 博弈描述：The Rayco Corporation wants to hire Sally in one of two positions.One position demands high ability;the other is better done by someone of low ability(an able person will get bored and perform badly). Sally knows her own ability（high or low）.Rayco does not know Sally's ability;it begins with 50-50 beliefs. – 假定：if Sallyhas high ability she will enjoy the demanding job – if she has low ability she prefer the undemanding job