五年级数学思维训练速算与巧算

速算与巧算

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计算是数学的基础，小学生要学好数学，必须具有过硬的计算本领。准确、快速的计算能力既是一种技巧，也是一种思维训练，既能提高计算效率、节省计算时间，更可以锻炼记忆力，提高分析、判断能力，促进思维和智力的发展。

下面通过具体的例题来介绍几种常见而又实用的计算方法与技巧。

精典例题

例1：计算：8.1+7.8+8.2+8.4+7.9+7.7

思路点拨

此题属于加法的基准数法，这种方法适用于加数较多，且所有的加数相差不大的情况，选取几个数都比较接近的数为基准数，各数与基准数的差的和叫做累计差，总和=基准数×加数的个数+累计差。

模仿练习

计算：（1）11.2+10.9+11.5+11.3+10.4+10.8 （2）1961+1971+1981+1991+2001

例2：求292和822的值。

思路点拨

此题属于平方数凑整补零法，用所求数与最接近的整十数的差，通过移多补少，将所求数转化成一个整十数乘以另一数，再加上零头的平方数。如：292＝（29＋1）×（29-1）＋12，822＝（82－2）×（82＋2）＋22。

模仿练习

求9932和20042的值。

例3：计算1+2+3+…+99+100

思路点拨

此题属于顺逆相加法，顺着把算式写上面，逆着把算式写下面，列加法竖式计算。

模仿练习

计算（1）13+15+17+…+197+199 （2）2+4+…+198+200

例4：计算12×5.5

思路点拨

此题属于拆拼法，把算式中的特殊数“拆开、拼凑”分别与另外的数运算。把12分解为6×2，然后运用乘法结合律，把2×5.2结合，积为11，最后求出6与11的积。

模仿练习

（1）4.44×1.25 （2）36.8×0.25

（3）238÷1.25 （4）0.25×12.5×3.2

例5：计算：0.0695×2500+695×0.24+51×6.95

思路点拨

此题属于巧移小数点，一些小数计算题如果机械地按步计算，会很麻烦，如果能够从整体上观察其数字特征，就可以利用小数点位置移动引起的小数大小变化的规律，先将题中的小数进行适当的变化，再运用简单的运算法则，计算就简便的多了。如0.0695×2500变为6.95×25，695×0.24变为6.95×24，51×6.95变为6.95×51，这时，再利用乘法分配律计算就简便得多了。

模仿练习

计算：（1）0.79×0.46+7.9×0.24+11.4×0.079

（2）2.005×390+20.05+200.5×2

例6：计算：11111223344950

++++⨯⨯⨯⨯L

思路点拨

此题属于简单的分数裂项，对于分母可以写作两个因数乘积的分数，即

1a b

⨯形式的，这里我们把较小的数写在前面， 即a b <，那么有1111()a b b a a b =-⨯-。 模仿练习 计算：111113355799101

++++⨯⨯⨯⨯L

铜牌练习

1.某车间有9个工人加工零件，他们加工零件的个数分别为：68，91，84，75，78，81，83，72，79。他们共加工了多少个零件？

2.计算下列各题：

（1）912 （2）682

（3）1082 （4）3972

3.计算：（1）5.76×1.1+57.7×0.89

（2）36.3×4.5+6.37×45

银牌练习4. 计算：（1）1997×19981998-1998×19971997

（2）9999×2222+3333×3334

5. 计算：（1）(22944-22.944) ÷(45888-45.888)

（2）（44332-443.32）÷（88664-886.64）

6.计算：

1111111

64 8244880120168224

⎛⎫

++++++⨯

⎪

⎝⎭

金牌练习

7.计算：