电磁场与电磁波恒定电场-45解读

l
跨步电压
危险区半径
l
Ib 2U 跨步
U跨步=50~70V b=0.8m
14
f 50H z
2018/9/29
预习——chap3-1
重点内容回顾 及疑难解答
河北工业大学
《工程电磁场基础》
矢量场分析方法：主线——亥姆霍兹定理
教 学 内 容
主 要 知 识 点
重点 难点
思考题 与作业
第三章 恒定磁场
1. 电荷与电荷分布 2. 电场强度、库仑定律 3. 电位函数
场源
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《工程电磁场基础》
基本变量及其环量方程 位函数 基本变量及其通量方程
1-2 高斯定理
1. 真空中的高斯定理 2. 导体 3. 电介质 4. 电位移矢量 5. 介质中的高斯定理
基本变量
1-3 静电场基本方程与分界面上的衔接条件
13
电力系统接地体的安全问题
I
B A
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《工程电磁场基础》
距离接地体半径r的地面处
2r 2 I E e 2 r 2r J I er
b l
r
U AB
I 1 1 Ib E dr l b 2 l l b 2l 2
3-1 磁感应强度 3-2 安培环路定律
1、磁感应强度 2、磁通连续性定理 3、安培环流定律 1. 2. 物质的磁化对磁场的影响。 注意恒定磁场与静电场、恒定电场的对比。
磁场的基本物理量与基本定律
P143, 3-3 预习3-3，3-5 ，3-6
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备注
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静电场分析回顾
1-1 电场强度，电位

l
E dl U 导电媒质压降
4. 对导电媒质以外的场——静电比拟。
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4
2-4 导电媒质中的恒定电场与静电场的比拟
导电媒质内，无外源，或说无局外场。
无源区
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《工程电磁场基础》
0
方程 静 电 场
位函数及方程 （通量）源
场变量、参数
D 0 D E
I dl

E
0
2
E1t E2t
J1n J 2n
1 2 1 2 n n
2
1 2
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恒定电场的特点
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《工程电磁场基础》
导体电位差？ 1. 导体内电场如何求解？ 电荷处于动态平衡状态。 2. 导体内电场不为零。表面不是等位面。 3. 外电源供给的能量用于电荷克服阻力运动——转化为热能。 4. 对导电媒质以外而言场相对稳定----与静电场相似，可用静电场 方法求解。 恒定电场周围还有恒定磁场，二者互不激发，均可分别讨论。 导体外电场如何求解？
I G U
C Q G I

D dS E dS J dS E dS

C G
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总结
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《工程电磁场基础》
场源 基本变量
方程
静电比拟
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参数
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例2
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《工程电磁场基础》
同心金属球，尺寸相同，内外球体间加电压U0。A组 充导电媒质 ，B组充电介质 。求①场的分布； ②A组的 G, B组的C。 解：对B组: 设金属球带电Q，由高斯定理:
E
U0
b
a

b
a

Q 4r 2
er

R2
R1
Q 1 1 E dr 4 R1 R2
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2-5
电导
电阻、电导、漏电阻、漏电导
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《工程电磁场基础》
I 1.电导的定义 G U 2.电导的计算
假设I
均匀分布
J
J E
E


q
p
E dl
Φ ,U
I G U
假设U
▽2φ=0
Φ
E
E
J E
J,I
静电比拟法
Q C U
授课计划——chap2-2
重点内容回顾 及疑难解答 1. 电流体密度、面密度、线密度、元电流的概念； 2. 电流密度与电场强度的关系 3. 恒定电场基本方程及其分界面衔接条件。
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《工程电磁场基础》
2-4 导电媒质中的恒定电场与静电场的比拟
教 学 内 容
主 要 知 识 点
1. 基本变量、方程及其参数之间的对偶比较； 2. 静电比拟法及其应用。
1. 积分形式的基本方程 2. 微分形式的基本方程 3. 两种介质分界面的衔接条件
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方程
亥 姆 霍 兹 定 理
积分方程 微分方程 衔接条件
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静电场分析回顾
1-4 静电场边值问题
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《工程电磁场基础》
静电场位函数方程 2. 边值问题及其分类 3. 边值问题的建立 4. 边值问题的分析方法概述
1.
边值问题及其建立
1-5，6，7
边 值 问 题 求 解
解析法 数值法
直接解方程 分离变量法
有限差分法 (直角坐标系)
接间法
镜像法（电轴法）
边值问题的分析
1-8，1-9静电场参数计算
电容、静电能量、电场力的计算
参数计算
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《工程电磁场基础》
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18
5
静电比拟
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《工程电磁场基础》
计算——通过静电场的计算分析恒定电场 (反之亦可)。
例1：两种导电媒质,媒质1中放有电极，电流为I，求场的分布。
I
1
I
I’’
2
=
1 1
+
I’
2 2
镜像法
1 2 I I 1 2
2 2 I I 1 2
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v dq
JdV KdS
电流强度与电流密度 基本方程
l
I J ds
E 0
位函数及其方程 分界面上的衔接条件
E dl 0


I K dl s l J dS 0 J E S J E J 0
恒定电场分析思路？
亥姆霍兹定理
基本物理量
方程
恒定电场分析
边界条件
（方程求解）
参数
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3
思考题：导体内、外的电场如何求解？导体电位差？
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《工程电磁场基础》
1. 场源——运动的电荷——电流：I J ds s 2. 导体内电场：J E

3. 导体表面压降：
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接地电阻的计算
1) 深埋于地中的球体（半径R0）。 孤立球体的电容 C 4 0 R0
静电比拟
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《工程电磁场基础》
G 4R0
1 R 4R0
2) 浅埋于地面的半球体（半径R0）。
1 R 2R0
I
3) 浅埋于地下的球体（半径R0）。 镜像法
I
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静电比拟
U0 A组
C G
4R1 R2 G R2 R1
U0 B组
4R1 R2 Q C U0 R2 R1
区别？
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D 球表面
金属 >> 媒质
电流线 J 近似垂直于球表面
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接地电阻
Leabharlann Baidu
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《工程电磁场基础》
作用： 保护接地——保障人身、设备安全。 工作接地——单线输电，用大地作为回路。 接地体： 球形、管形、柱形导体——用导线将其与地面相连。 接地电阻： 电流流入地面所受阻力——接地体本身电阻、连接线电阻、 接地体与大地接触电阻、土壤电阻（主要）。 土壤电导率一般不是常数。
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接地电阻的计算
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《工程电磁场基础》
假设： 1.在短距离内认为 为常数。 2. >> 。认为通过接地体流向土壤的电流近似垂直
金属 土壤
于接地体表面。 3. 电力系统 f 50H z 。 电流变化慢，波长大，漏电流衰减很 快，所以近似认为是恒定电流场。 计算方法——按定义式计算，静电比拟法。
2-5 电导（电阻）
1. 电阻、电导、漏电阻、漏电导、接地电阻的概念； 2. 计算方法。
总结
重点 难点 思考题 与作业 备注
静电比拟及其应用
预习3-1，3-2
1
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上一讲内容回顾
电流密度 元电流段
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J v
K v
I v
《工程电磁场基础》
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实验——用恒定电场实验模拟静电场
河北工业大学
《工程电磁场基础》
模拟法就是应用一种具有中等导电率的媒质代替静电场所 在空间的介质或真空；另外一种具有高导电率的导体制成电极 使其形状与形成静电场的导体电极相同。在模拟电极上加上与 原静电场中电极上电位成比例的电位，于是在导电媒质中形成 恒定电流场。 这个恒定电场的 E 与静电场中的 E 完全相同。电位分布也 必然与被模拟的静电场的电位分布完全相同。 实际的模拟装置有电阻纸、电解槽、电阻网络等。
E 0
0
2
E
q D dS
s
E D q
C
恒 E 0
定 J 0 电 场 J E
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E
0
2
I J ds

s
E J
I G