信号与系统仿真作业

nGDOU-B-11-112广东海洋大学学生实验报告书（学生用表)

课程名称课程号学院(系)信息学院

专业班级

学生姓名学号

实验地点04002 实验日期

实验一连时间信号的MATLAB表示

和连续时间LTI系统的时域分析

一、实验目的

1．掌握MA TLAB产生常用连续时间信号的编程方法，并熟悉常用连续时间信号的波形和特性；

2．运用MATLAB符号求解连续系统的零输入响应和零状态响应；

3．运用MATLAB数值求解连续系统的零状态响应；

4．运用MATLAB求解连续系统的冲激响应和阶跃响应；

5．运用MATLAB卷积积分法求解系统的零状态响应。

二、实验原理

1. 连续信号MATLAB实现原理

从严格意义上讲，MATLAB数值计算的方法并不能处理连续时间信号。然而，可用连续信号在等时间间隔点的取样值来近似表示连续信号，即当取样时间间隔足够小时，这些离散样值能够被MATLAB处理，并且能较好地近似表示连续信号。

MATLAB提供了大量生成基本信号的函数。比如常用的指数信号、正余弦信号等都是MATLAB的内部函数。为了表示连续时间信号，需定义某一时间或自变量的范围和取样时间间隔，然后调用该函数计算这些点的函数值，最后画出其波形图。

三、实验内容

1．实例分析与验证

根据以上典型信号的MA TLAB函数，分析与验证下列典型信号MA TLAB程序，并实现各信号波形图的显示，连续信号的图形显示使用连续二维图函数plot()。

(1) 正弦信号：用MA TLAB命令产生正弦信号2sin(2/4)

ππ

+，并会出时间0≤t≤3的

波形图。

程序如下：

K=2;w=2*pi ;phi=pi/4;

t=0:0.01:3;

ft=K*sin(w*t+phi);

plot(t,ft),grid on;

axis([0,3,-2.2,2.2])

title('正弦信号')

(2) 抽样信号：用MA TLAB 中的sinc(t)函数命令产生抽样信号Sa(t)，并会出时间为66t ππ-≤≤的波形图。

程序如下：

t=-6*pi:pi/100:6*pi;

ft=sinc(t/pi);

plot(t,ft),grid on;

axis([-20,20,-0.5,1.2])

title('抽样信号')

(3) 矩形脉冲信号：用MA TLAB 中y=rectpuls(t,width)函数命令画出下列矩形脉冲信号的波形图

2(01)()0

(0,1)t f t t t ≤≤⎧=⎨<>⎩

程序如下：

t=-0.5:0.01:3;

t0=0.5;width=1;

ft=2*rectpuls(t-t0,width);

plot(t,ft),grid on;

axis([-0.5,3,-0.2,2.2])

title('矩形脉冲信号')

(4) 单位阶跃信号：用MA TLAB命令“y=(t>=0)”绘出-1≤t≤ 5单位阶跃信号ε(t)。程序如下：

t=-1:0.01:5;

ft=(t>=0);

plot(t,ft),grid on;网格

axis([-1,5,-0.5,1.5]);

title('单位阶跃信号')

也可通过定义阶跃函数来实现，

function f=uCT(t);

f=(t>=0);

保存为uCT.m 文件，上面实现阶跃信号的程序变为

t=-1:0.01:5;

ft=uCT(t);

plot(t,ft),grid on;

axis([-1,5,-0.5,1.5]);

title('单位阶跃信号')

(5) 连续时间系统零输入响应和零状态响应的符号求解

试用MA TLAB 命令求解微分方程()3()2()()3()y t y t y t x t x t ''''++=+，当输入3()()t x t e t ε-=，起始条件为(0)1y -=、(0)2y -'=时系统的零输入响应、零状态响应及完全响应。

源程序为：

eq='D2y+3*Dy+2*y=0';

cond='y(0)=1,Dy(0)=2';

yzi=dsolve(eq,cond);yzi=simplify(yzi)

运行结果：

yzi =

-3*exp(-2*t)+4*exp(-t)

eq1='D2y+3*Dy+2*y=Dx+3*x';

eq2='x=exp(-3*t)*Heaviside(t)';

cond='y(-0.001)=0,Dy(-0.001)=0';

yzs=dsolve(eq1,eq2,cond);yzs=simplify(yzs.y)

运行结果：

yzs =

heaviside(t)*(-exp(-2*t)+exp(-t))

yt=simplify(yzi+yzs)

运行结果：

yt =

-3*exp(-2*t)+4*exp(-t)-exp(-2*t)*heaviside(t)+exp(-t)*heaviside(t)

subplot(311)

ezplot(yzi,[0,8]);grid on;

xlabel('t')

title('零输入响应')

subplot(312)

ezplot(yzs,[0,8]);grid on

xlabel('t')

title('零状态响应')

subplot(313)

ezplot(yt,[0,8]);grid on

xlabel('t')

title('完全响应')

(6) 连续时间系统零状态响应的数值求解

试用MA TLAB 数值求解微分方程()3()2()()3()y t y t y t x t x t ''''++=+，当

输入3()()t x t e t ε-=时系统的零状态响应。