[教育]有效市场与资本资产定价模型

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资本资产定价模型(CAPM)理论及应用

资本资产定价模型(CAPM)理论及应用资本资产定价模型(CAPM)理论及应用引言资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，简称CAPM）是一种用于定量分析风险与收益之间关系的理论模型。

该模型通过对资产收益的风险与市场整体风险的比较，来确定资产的预期收益率。

本文将对CAPM模型的原理和应用进行深入探讨，并分析其在实际投资决策中的应用效果。

一、资本资产定价模型的基本原理1.1 风险与收益的关系在金融领域，风险与收益被广泛认为是密切相关的。

一般来说，投资者对于收益越高的资产风险的承受愿意越低，而对于风险越大的资产，投资者要求的预期收益率也会更高。

1.2 市场组合的重要性CAPM模型假设了市场处于均衡状态，投资者能够以市场组合作为风险基准。

市场组合包含了所有可交易资产的组合，且每个资产的权重与其在整个市场中的市值成正比。

1.3 Beta系数的引入CAPM模型引入了Beta系数，用于度量某一资产相对于市场整体风险的波动程度。

Beta系数为正值，表示资产与市场整体风险具有正相关关系；为负值，则表示二者呈现负相关关系；若为0，则代表二者之间无关。

1.4 资本资产定价模型的公式表示CAPM模型的公式表示为:E(R_i) = R_f + β_i * [E(R_m) - R_f]其中，E(R_i)代表资产i的预期收益率，R_f代表无风险利率，E(R_m)代表市场的预期收益率，β_i代表资产i的Beta系数。

二、资本资产定价模型的应用2.1 风险管理与资产配置利用CAPM模型，投资者可以根据不同资产的预期收益率和风险度量，进行合理的资产配置。

通过控制投资组合中不同资产的权重，投资者可以达到既满足风险可承受程度又能获得足够收益的目标。

2.2 测算资本成本CAPM模型可以用于测算企业的资本成本。

通过测算不同项目或投资的Beta系数，结合市场的预期收益率和无风险利率，可以得出不同项目的资本成本。

资本资产定价模型与效率市场

资本资产定价模型与效率市场资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，简称CAPM）和效率市场假说是金融学中两个重要的理论框架，用于解释资本市场中资产的定价与市场的效率。

首先，CAPM是一种预测资本市场中风险与收益之间关系的模型。

该模型基于以下假设：1）投资者风险厌恶，2）在市场中没有摩擦成本，3）市场是完全竞争的，4）投资者可以自由借贷与投资，5）资产收益率呈正态分布。

根据CAPM，个体资产的期望收益率可以通过其与市场组合的相关性以及市场组合的期望收益率来确定。

CAPM的核心公式是：E(Ri) = Rf +βi × (E(Rm)- Rf)，其中E(Ri) 表示资产i的期望收益率，Rf表示无风险利率，βi表示资产i相对于市场组合的系统风险系数，E(Rm)表示市场组合的期望收益率。

其次，效率市场假说认为资本市场是高度有效的，即资产价格已经包含了所有可得到的信息。

这意味着投资者无法通过分析股票的过去价格和其他公开信息来预测其未来价格走势。

这一假说有三种形式：弱式有效市场假说、半强式有效市场假说和强式有效市场假说。

根据弱式有效市场假说，股票价格已经包含了所有公开信息，因此无法通过分析历史价格和公开信息来预测未来价格。

半强式有效市场假说认为除了公开信息外，股票的价格还会受到内幕交易者的非公开信息的影响。

强式有效市场假说认为即使是内幕交易者也无法利用非公开信息获得超额收益。

CAPM与效率市场假说之间存在一定的联系。

CAPM中的β系数可以看作是投资者对资产特定风险的补偿。

而效率市场假说认为资产价格已经包含了所有信息，这意味着无法通过分析市场信息来获得超过市场平均水平的回报。

因此，如果市场是有效的，则CAPM中的β系数应该能够准确地预测资产的期望收益率。

如果市场不是有效的，那么投资者可能会发现某些资产的期望收益率与其β系数不符合CAPM的预测，从而获得超额收益。

然而，实际上CAPM并不是一个完美的模型，其中存在一些假设的限制。

市场有效假设与资本资产定价模型

市场有效假设与资本资产定价模型市场有效假设（EMH）和资本资产定价模型（CAPM）是金融领域中两个重要的理论框架。

它们在解释市场行为和资产定价方面具有重要的意义。

本文将从理论的角度探讨这两个概念，并分析它们在实际中的应用和局限性。

市场有效假设是由尤金·法玛于1965年提出的，它认为金融市场是高度有效的，即市场上的信息是完全被理性投资者所反映的。

根据EMH，投资者无法通过分析信息来获得超额收益，因为市场上的价格已经反映了所有可获得的信息。

EMH分为弱式、半强式和强式三种形式，分别指的是市场上只有过去的价格信息、所有公开信息和所有信息都被充分反映在价格中。

EMH的核心观点是，无论是技术分析还是基本面分析，都无法预测市场的未来走势。

然而，EMH也存在一些局限性。

首先，EMH假设投资者是理性的，能够充分利用所有可获得的信息。

然而，在现实中，投资者的行为往往受到情绪和认知偏差的影响，导致市场出现非理性的波动。

其次，EMH假设市场上不存在任何交易成本和税收。

然而，在现实中，交易成本和税收是不可忽视的因素，它们会对投资者的决策和资产定价产生影响。

最后，EMH假设市场上的信息是完全透明的，所有投资者都能够获得相同的信息。

然而，在现实中，信息的获取和传播往往存在不对称性，某些投资者可能拥有更多或更准确的信息。

资本资产定价模型是由威廉·夏普、约翰·林特纳和詹姆斯·托伯曼于1964年提出的。

CAPM是一种用来估计投资回报的模型，它基于市场风险和个别资产风险之间的关系。

CAPM认为，投资者在投资决策中会考虑市场风险和无风险利率，通过对资产的预期回报进行折现来确定资产的合理价格。

CAPM的核心公式是：E(Ri) = Rf + βi(E(Rm) - Rf)其中，E(Ri)表示资产i的预期回报，Rf表示无风险利率，βi表示资产i的系统性风险，E(Rm)表示市场的预期回报。

尽管CAPM在理论上是一种合理的模型，但它也存在一些限制。

资本资产定价模型

证券市场线
INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS
10-39
套利定价理论模型
• 套利定价理论APT适用于多元投资组合，在单个股票中并不需要。
• 在没有基于证券市场线的情况下，在一些单个资产中使用套利定价理论有可能错误定价，
• 套利定价理论可以扩展为多因素的套利理论模型。
由于没有投资，投资者可以建立大量头寸，以获取巨额利润。
INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS
10-33
套利定价理论
• 在一个无风险套利投资组合中，不管其风险厌恶程度和财富水平如何，投资者都愿意持有一个无限的头寸。
• 在有效市场中，可以获利的套利机会会很快消失。
INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS
9-13
图 9.2 证券市场线
INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS
9-14
图9.3 证券市场线和一只α值为正的股票
INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS
9-15
指数模型和实现的收益
C EroG rG vE ,ErrM f Er MM 2rf
INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS
9-11
通用电气公司的例子
• 通用电气公司的合理风险溢价:
E r G E r f Cr 2 O G ,r M E V E r M r f M
• 变换一下，我们可以得到:
• 单个证券的风险溢价取决于单个资产对市场投资组合风险的贡献程度。
• 单个证券的风险溢价是市场投资组合的各个资产收益协方差的函数。

资本资产定价模型

量化投资之资本资产定价模型（CAPM）刘欢金融122 2012011072一、前言现代金融学的两大基石是有效市场假说（EMH）和资本资产定价模型（CAPM）。

有效市场假说是为了方便研究金融市场而对经济世界做的一个假象，而资本资产定价模型就基于这个假设：（1）这个模型是干嘛的？它是为了研究资本的收益与风险之间的定量关系。

（2）为什么要研究这个？我们知道，这个世界有一个基本规律：风险越高、收益越高。

当一个产品风险低而收益又高的时候，一定会有大量资金涌入瓜分掉收益。

因此，通过研究资本收益与风险之间的定量关系，我们可以判断这只股票价格的“合理性”，如果风险太大而价格又很低、或者风险太小而价格又太高，说明其价格不合理，有很大变动的可能。

此外，还可以估计各种宏观经济变化对股票价格的影响。

二、CAPM模型1．切点组合、分离定理与市场组合我们先把前言中说的“研究资本收益与风险之间的定量关系”这个东西放一放。

先从金融市场上两个很重要的问题入手一一每一天每一刻，投资人们无不在绞尽脑汁思考的两个问题一一（1）有没有一个收益最大、风险最小的投资组合?(2)它在哪里？为了搞清楚这个问题，经济学家们简化了这个世界，在这个简化的世界中，经济学家们找到了这个最优的投资组合，它被称为切点组合。

现在，我们就来聊一聊这个最优的“切点组合”。

要了解它的原理，我们需要走进经济学家威廉夏普等构建的简化世界:在这个世界里：1.所有投资者都是理性的，并且希望财富越多越好。

2.所有投资者都可以及时免费获得充分的市场信息。

3.影响投资决策的主要因素为期望收益率和风险。

即他们依据期望收益率和标准差选择证券(期望收益最大、标准差最小)。

4.投资者具有相同预期，即有相同的投资行为。

也意味着他们对证券的期望收益率、标准差及证券间的相关性有相同预期。

5.市场上存在且只有一种无风险利率。

除此之外，还有一些其他假设：6.股票市场存在买空和卖空。

7.所有投资者都有相同的投资期限，而且只有一期。

资产定价模型与市场有效性

资产定价模型与市场有效性资产定价模型（Asset Pricing Model）是一种用于衡量和预测金融资产价格的数学模型。

它是金融学和投资学中的重要理论框架，用于分析资产价格的形成和变动机制。

而市场有效性（Market Efficiency）则是指金融市场是否能够反映所有可用的信息，并将其及时反映在资产价格中。

本文将介绍一些常见的资产定价模型，并探讨市场有效性与资产定价模型的关系。

一、资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model, CAPM）资本资产定价模型是由Sharpe（1964）、Linter（1965）和Mossin （1966）等学者提出的，被广泛应用于资本市场的资产定价。

CAPM 模型认为，一个资产的预期回报和风险成正比，与市场资产组合的风险相关。

CAPM模型的数学表达如下：\[E(R_i) = R_f + \beta_i (E(R_m) - R_f)\]其中，\(E(R_i)\)是资产i的预期回报，\(R_f\)是无风险利率，\(E(R_m)\)是市场组合的预期回报，\(\beta_i\)是资产i相对于市场组合的β系数。

CAPM模型的核心是资产的β系数，反映了资产相对于市场组合的敏感性。

CAPM模型的理论基础是市场均衡和资产组合的效用最大化。

二、套利定价理论（Arbitrage Pricing Theory, APT）套利定价理论是由Ross（1976）提出的资产定价模型，用于解释资产价格的变动。

与CAPM模型不同，APT模型认为资产的价格不仅仅取决于市场风险，还受到其他因素的影响，比如通货膨胀率、利率变动、市场情绪等。

APT模型的数学表达如下：\[E(R_i) = R_f + \sum\limits_{j=1}^k \beta_{ij} f_j\]其中，\(E(R_i)\)是资产i的预期回报，\(R_f\)是无风险利率，\(\beta_{ij}\)是资产i相对于因子j的敏感性，\(f_j\)是因子j的预期回报。

证券投资中的资本资产定价模型与应用

证券投资中的资本资产定价模型与应用在证券投资领域中，资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，简称CAPM）是一种被广泛运用的理论模型，用于评估和预测资产价格的变动趋势。

本文将深入探讨CAPM的原理与应用，并分析其在证券投资中的实际运用。

一、资本资产定价模型的原理资本资产定价模型是由美国学者Sharpe、Lintner和Mossin于上世纪60年代提出的。

其核心思想是资产的预期回报与其风险成正比。

具体来说，资本资产定价模型认为，在一个有效市场中，资产的预期回报应该等于无风险回报加上风险溢价。

公式化表达CAPM的数学模型如下：E(Ri) = Rf + βi(E(Rm) - Rf)其中，E(Ri)代表资产i的预期回报，Rf代表无风险回报，βi代表资产i相对于市场整体风险的敏感程度，E(Rm)代表市场整体预期回报。

二、资本资产定价模型的应用1. 风险管理CAPM通过将资产回报与市场整体回报之间的关系进行定量化，帮助投资者评估和管理投资组合的风险。

通过计算各资产的β值，投资者可以选择适合自己风险偏好的资产组合，实现风险的有效分散。

2. 投资组合优化CAPM可以帮助投资者确定最佳的投资组合。

通过计算不同资产的预期回报与风险敏感性，投资者可以在给定风险水平下，选择具有最高预期回报的资产组合，从而实现投资组合的最优化配置。

3. 资产定价资本资产定价模型还可以用于估值。

根据CAPM，资产的价值与其预期回报和风险有关。

借助CAPM模型，可以对特定资产的合理价格进行估计，以辅助投资决策。

4. 绩效评估CAPM可以用于评估投资经理的绩效表现。

通过比较投资经理实际获得的回报与预期回报之间的差异，可以判断其投资策略的有效性，并对其绩效进行评价。

三、资本资产定价模型的局限性虽然CAPM在证券投资中有着广泛的应用，但也存在一些局限性。

1. 假设限制CAPM建立在多个假设的基础上，如投资者风险厌恶程度恒定、市场是完全有效的等。

资本资产定价模型 (PPT 55张)

i
上式结论也适用于由无风险资产和风险资产组合构成的投资组合的情形。在图（7-9）中，这种投资组合的预期收益率和标准差一定落在AB线段上。
11
投资于无风险资产A和风险资产组合B的可行集 ——许多线段AB构成的区域
R
p
﹡D
R r i f R r p f P
Ri
B
★
i
A(rf ) ★
5
二、资本市场线 CML
（一）允许无风险贷出下的可行集与有效集 1．无风险贷款或无风险资产的定义无风险贷款相当于投资于无风险资产，其收益是确定的，其风险（标准差）应为零。无风险资产收益率与风险资产收益率之间的协方差也等于零。现实生活中，到期日和投资期相等的国债是无风险资产。
为方便起见，常将1年期的国库券或货币市场基金当作无风险资产。
17
（二）无风险借款对有效集的影响
1、允许无风险借款下的投资组合
在推导马科维茨有效集的过程中，我们假定投资者可以购买风险资产的金额仅限于他期初的财富。然而，在现实生活中，投资者可以借入资金并用于购买风险资产。由于借款必须支付利息，而利率是已知的，在该借款本息偿还上不存在不确定性。因此我们把这种借款称为无风险借款。
iff i
x ，其中 [ 0 , ] p i i p i
x x 1 ，其中 x x [ 0 , 1 ] f i f, i
③
②
8
该组合的预期收益率和标准差的关系为：
p R ( 1 ) r p f
i
p R i i
y f ( x ) b k x
2
一、CAPM模型的基本假设
1．存在着大量投资者，每个投资者的财富相对于所有投资者的财富总和来说是微不足道的。

金融学十大模型

金融学十大模型引言：金融学作为一门研究经济资源配置和金融市场运作的学科，涉及的内容广泛而复杂。

在这个领域中，有许多重要的模型被广泛应用于金融市场的分析和预测。

本文将介绍金融学领域中的十大重要模型，帮助读者更好地理解金融市场的运作和决策过程。

1.资本资产定价模型（CAPM）CAPM是金融学中最基本、最重要的模型之一。

它描述了资产定价的原理，通过衡量资产的系统风险和市场风险，预测资产的预期回报率。

CAPM模型对于投资组合的构建和风险管理具有重要意义。

2.有效市场假说（EMH）EMH认为金融市场是高度有效的，即市场上的价格反映了所有可获得的信息。

这一模型对于投资者来说具有重要的指导意义，告诉他们不应该试图通过分析市场来获得超额收益，而应该追求市场上的均衡投资组合。

3.期权估值模型期权估值模型用于计算金融衍生品（如期权）的价格。

著名的期权估值模型包括布莱克-斯科尔斯模型和它的变体。

这些模型对于金融市场中的风险管理和投资决策非常重要。

4.资本结构理论资本结构理论研究公司资本结构的最优化问题，即确定债务和股权的比例。

这个模型帮助企业决定最佳的资本结构，以最大化股东权益和降低成本。

5.股票定价模型股票定价模型用于估计股票的公允价值，帮助投资者决定是否购买或出售股票。

常见的股票定价模型包括股票的相对估值模型和基本估值模型。

6.利率期限结构模型利率期限结构模型研究不同期限的债券收益率之间的关系。

这个模型对于利率预测和债券投资具有重要的参考价值。

7.国际资本资产定价模型（ICAPM）ICAPM是CAPM的扩展，它考虑了国际金融市场的影响。

这个模型对于跨国投资和国际资产配置具有重要的意义。

8.风险管理模型风险管理模型帮助金融机构识别、测量和管理风险。

常见的风险管理模型包括价值-at- risk 模型和条件风险模型。

9.货币供给模型货币供给模型研究货币供应对经济活动和通货膨胀的影响。

这个模型对央行制定货币政策具有重要的参考价值。

第11章资本资产定价模型

rp ri (1 )rm
2 p ( 2 i2 (1 )2 m 2 (1 ) im )1/ 2
所有这样的投资组合都位于连接i和M的直线上：
drp d
d p
ri rm
2 2 i2 m m im 2 im 2 2 2 d ( i (1 ) 2 m 2 (1 ) im )1/ 2
i
在CAPM理论中，之所以市场证券组合起着中心的作用，是因为，当证券市场达到均衡时，市场证券组合即为切点证券组合，从而，每个人的有效集都是一样的：由通过无风险证券和市场证券组合的射线构成。
2.3 证券市场均衡
市场均衡
货币市场均衡：借、贷量相等，从而，所有个体的初始财富的和等于所有风险证券的市场总价值。资本市场均衡：每种证券的供给等于需求。
假设7：所有投资者的投资周期相同。假设8：对于所有投资者而言，无风险利率是相同的。假设9：对于所有投资者而言，信息可以无偿自由地获得。假设10：投资者有相同的预期，即，他们对证券回报率的期望、方差、以及相互之间的协方差的判断是一致的。
2

CML和SML
分离定理市场证券组合市场均衡定价方程
当证券市场达到均衡时，切点证券组合T就是市场证券组合。所有投资者都以 r f 借或者贷，然后投资到M上。
市场达到均衡的流程图
证券组合
P1
给定一组价格
前沿
切点证券组合
T1
市场证券组合 M 1
T1 为 M1
均衡
新价格
M 1不为M 1 T1 T1
2.4 资本市场线
CAPM理论的思想是，假设已知市场证券组合的回

资本资产定价模型CAPM

资本资产定价模型CAPM资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，简称CAPM）是现代金融理论中的重要模型之一，用于评估投资组合的预期回报与风险之间的关系。

CAPM基于市场有效性假设，认为投资组合的回报与其系统性风险（即与市场风险有关的风险）成正比。

CAPM模型的数学表达式为：E(Ri) = Rf + βi * (E(Rm) - Rf)其中，E(Ri)代表投资组合i的预期回报，Rf代表无风险利率，βi代表投资组合i的系统性风险，E(Rm)代表市场的预期回报。

CAPM模型的核心思想是投资者对风险敏感度不同，不同风险的资产应该有不同的预期回报，而系统性风险是不可避免的风险，因为它与整个市场相关。

因此，投资者对系统性风险的敏感度可以通过βi来衡量。

CAPM模型的主要假设是投资者是风险厌恶的，他们希望得到最大的预期回报，同时承担最小的风险。

基于这个假设，投资者将会根据系统性风险来决策，即只承担与市场相关的风险，并且市场的平均回报被视为投资者的风险补偿。

CAPM模型的应用主要有两个方面：一是通过测量β值，可以评估一个投资组合相对于整个市场的风险敏感性；二是通过计算预期回报，可以衡量一个投资组合能否获得超额回报（即超过无风险利率的回报）。

然而，CAPM模型也有一些局限性。

首先，它基于一系列假设，包括市场有效性假设、风险厌恶假设等，而这些假设在现实中可能并不完全成立。

其次，CAPM模型只考虑了与整个市场相关的风险，而忽视了非系统性风险（即与特定投资组合相关的风险），这可能会导致对投资组合风险的不准确评估。

因此，当使用CAPM模型进行投资决策时，投资者应该认识到其局限性，并综合考虑其他因素，如公司基本面、行业前景等。

同时，市场中也存在其他多因子模型，可以更全面地评估投资组合的风险和回报关系。

CAPM模型是金融理论中，用于定价资本资产的一种重要工具。

该模型基于一系列假设，如市场有效性假设和投资者风险厌恶的假设，旨在帮助投资者评估投资组合的预期回报与风险之间的关系。

4资本市场均衡与资本资产定价模型

4资本市场均衡与资本资产定价模型4 资本市场均衡与资本资产定价模型投资科学中有两类基本问题，⼀类是某种情形下确定最优的决策⽅案。

这类问题包括怎样设计最优的投资组合，怎样为⼀项投资项⽬设计出最优的管理战略，怎样对⼀组潜在的投资项⽬进⾏选择。

第⼆类问题就是确定某项资产合理的、⽆套利的、公平的或者均衡的价格。

马克维茨认为，投资者将持有有效的资产组合。

在此基础上，夏普等⼈提出的CAPM及罗斯提出的APT等等回答了后⼀个问题。

4.1标准资本资产定价模型4.1.1基本假设及其说明⼀、假设条件（1）市场上有K位投资者，每位投资者都是马柯维茨模型中的投资者。

即投资者的效⽤函数仅与资产的均值和⽅差有关，在同⼀风险⽔平下，选择收益率较⾼的证券组合；在同⼀收益率⽔平下，选择风险较低的证券组合。

且所有投资者具有相同单⼀投资期限。

（2）所有投资者都是价格接受者。

也即证券市场是完全竞争市场，单个投资者不能通过买卖⾏为影响资产价格，但全体投资者是通过他们的⾏为决定价格。

（3）市场上有种风险资产，投资者对这些资产的投资期收益率的N期望、⽅差和协⽅差的预期是相同的，即⼀致性（同质性）预期假设成⽴。

（4）信息可以⽆成本地获得，资产均可⽆限分割，没有交易成本，没有税收，没有通货膨胀。

（5）允许⽆限卖空。

（6）存在⽆风险资产。

投资者可以以⽆风险利率贷出（即投资）或者借⼊任意数量的该种资产，利率对所有的投资者都是⼀样的。

⼆、假设条件的说明（1）这些假设条件是CAPM的标准假设，⾮常严格，⽽且⼀些条件明显与实际情况是不相符合的。

（2）假设（3）是以有效市场假说为基础的。

因此，现实证券市场的有效性程度对CAPM具有很⼤的影响。

（3）以上的诸多假设条件中有两个假设条件在资本资产定价模型的推导中起到了直接的、关键的作⽤：①投资者对于资产的预期收益率、标准差和协⽅差的预期具有⼀致性。

因此，他们以最优的⽅式按同样的相同⽐例持有风险资产。

②投资者的⾏为遵循最优化原则，在市场均衡状态下，证券价格的调整使得当投资者持有最优资产组合时，每种证券的总需求等于总供给。

资本资产定价模型(capm)的基本原理

资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model, CAPM）是现代金融理论中的一种重要的资产定价模型，它是由沃尔夫勒姆·舒维茨在1964年提出的。

CAPM模型基于投资组合的平均预期收益率与组合的风险之间的关系来对资产的预期回报进行估计。

这个模型可以用来评估股票、债券和其他资产的合理价格，也可以帮助投资者优化投资组合，分散风险。

这个模型的基本原理包括以下几点：1. 市场风险溢价：CAPM模型认为，投资者应该获得与市场风险成正比的回报。

市场风险溢价是指超过无风险利率的部分收益率。

投资者所要求的预期收益率由无风险利率和市场风险溢价共同决定。

2. 个体资产与市场的关系：CAPM模型通过计算资产的β值来度量个体资产与市场的关联程度。

β值的计算公式为：β=ρ*(σa/σm)，其中ρ为资产收益率与市场收益率之间的相关系数，σa为资产的收益率标准差，σm为市场收益率标准差。

3. 无风险资产的存在：CAPM模型假设存在无风险资产，投资者可以放弃风险获得无风险收益。

在CAPM模型中，无风险利率被视为投资者可以获得的最低预期收益。

4. 投资者的理性行为：CAPM模型假设投资者是理性的，他们在资产配置时会充分考虑风险和收益的权衡。

5. 单一期模型：CAPM模型是一个单期模型，即只对一期的投资收益进行评估，不考虑多期的投资情况。

CAPM模型的基本原理构成了现代金融理论的基础之一，它为资本市场的参与者提供了一个理性的框架，有助于他们进行有效的投资决策。

然而，CAPM模型也存在一些局限性，这包括对市场投资者行为的理性假设和对资产收益率的预测不确定性等。

CAPM模型的基本原理对于理解资本市场的风险与收益关系、评估资产的合理价格以及优化投资组合都具有重要意义。

随着金融市场的不断发展和变化，CAPM模型也在不断完善和拓展，为投资者提供更多更准确的参考信息。

CAPM模型作为资产定价的重要模型，在实践中有着广泛的应用。

第7章-资本资产定价模型

14
• 需要注意的是，资本市场线代表有效组合预期收益率和标准差之间的均衡关系，它说明了有效投资组合和回报率之间的关系及衡量其风险的适当方法，但没有说明对于无效投资组合即单个证券的相应情况。
• 对于这样的一种情况，夏普（1964）在他的研究中指出，分析可以通过一种相关但不相同的方法得到扩展。
• 其中，
i
cov(ri , rM
2 M
)
Beta系数定理
假设在资产组合中包括无风险资产，那么，当市
场达到买卖交易均衡时，任意风险资产的风险溢
价E(ri)-rf与全市场组合的风险溢价E(rm)-rf成正比，该比例系数即Beta系数，它用来测度某一资
产与市场一起变动时证券收益变动的程度。
上述β系数定理可以表示为：
投资者持有的最优资产组合中不包括某只股票 X。这就意味着市场中所
有投资者对该股票的需求都为零，因此，该股票的价格将会下跌，当股
价变得异常低廉时，它对投资者的吸引力就会相当大。最终，投资者会将该股票吸纳到最优股票的资产组合中。因此，价格的动态调整保证了所有股票都能进入最优资产组合中，问题只在于以什么价位进入。
E(ri)-rf＝βi[E(rM)-rf] 其中：
（7.3）
βi＝cov(ri,rM)/σM2
（7.4）
17
资本资产定价模型
将公式（7.4）的β系数代入公式（7.2），得
到：
E(ri)=rf+[E(rm-rf)]β
（7.5）
该式即是CAPM的经典形式——期望收益－β关
系。
18
CAPM模型的意义
市场组合的收益可以表示为组合中每个资产收益率的加权
E(ri)rf
E(rj)rf

资本资产定价模型概述(ppt 42页)

2 p
2
2 M
(1
)2
2 f
2 (1 )Mf M
f
f 0
p M
把 p / M 代入新资产组合预期收益方程，即可得CML：
E(rp ) rf
E(rM ) rf
M
p
关于CML的几点说明
M点是将资金全部投资于有效风险资产组合； rf与M之间的点集是同是投资于风险资产与无风
险资产的情况；
7.5 资本资产定价模型的应用
资产定价
资源配置
资本资产定价模型在资源配置方面的一项重要应用，就是根据对市场走势的预测来选择具有不同β系数的证券或组合以获得较高收益或规避市场风险。
证券市场线表明，β系数反映证券或组合对市场变化的敏感性，因此，当有很大把握预测牛市到来时，应选择那些高β系数的证券或组合。这些高β系数的证券将成倍地放大市场收益率，带来较高的收益。相反，在熊市到来之际，应选择那些低β系数的证券或组合，以减少因市场下跌而造成的损失。
图7.4 证券j与证券组合M 的证券组合
组合收益方差：
2 c
(1
v)2
2 j
2v(1
v) cov(rj
,
rM
)
v
2
2 M
由证券市场线CML：
可得
E(rp )
r
f
E(rM ) rf
M
p
d p M
dE(rp ) E(rM ) rf
当v 1时,曲线 jMj与市场线在M点相切,市场处于
]
/
c
E(rM ) E(rj )
故
d c
cov(rj , rM
)
2 M
dE(rc ) v1 c (E(rM ) E(rj ))