《数字信号处理》教案

《数字信号处理》教学大纲
课程类型：专业课
总学时：通信工程专业70；信息工程专业64
讲课学时：通信工程专业60；信息工程专业54
实践学时：通信工程专业10；信息工程专业10
一、课程的目的与任务
本课程讲授数字信号处理的基本理论和基本分析方法，并且进行理论与算法的实践。

要求学生掌握离散时间信号与系统的基本理论，掌握离散时间系统的时域分析与 Z变换及离散傅立叶变换和快速傅里叶变换的理论计算法；掌握IIR和FIR数字滤波器的结构、理论和设计方法，为学生毕业后从事数字技术及其工程应用提供必要的训练。

二、课程有关说明
《数字信号处理》是通信工程专业和信息工程专业的专业课，课程的内容包括：线性时不变离散时间系统的基础知识、数学模型（差分方程）及其求解，Z变换，离散傅立叶变换（DFT）理论及应用，快速傅立叶变换（FFT），无限长单位脉冲响应（IIR）数字滤波器设计，有限长单位脉冲响应（FIR）数字滤波器设计等内容。

除了理论教学外，还配有一定数量的上机实验。

数字信号处理在理论上所涉及的范围及其广泛。

高等数学、随机过程、复变函数等都是其数学基本工具。

电路理论、信号与系统等是其理论基础。

其算法及实现（硬件和软件）与计算机学科和微电子技术密不可分。

学生应该认真学习以上的知识，更好地掌握数字信号处理的基本理论、算法和实现技能。

主要教学方式：教师主讲，答疑、课堂讨论为辅，并结合实验教学。

考核评分方式：闭卷考试
三、教学内容
绪论（2学时）
本章应掌握：数字信号处理的基本概念。

熟悉：数字信号处理系统的基本组成。

了解：数字信号处理的学科概貌、学科特点、实际应用、发展方向和实现方法。

第一章时域离散信号和时域离散系统（4学时）
第一节时域离散信号
本节应掌握：序列的运算，即移位、翻褶、和、积、累加、差分、时间尺度变换、卷积和等；序列的周期性。

熟悉：几种常用序列，即单位抽样序列、单位阶跃序列、矩形序列、实指数序列、复指数序列、正弦序列。

了解：用单位抽样序列来表示任意序列。

第二节时域离散系统
本节应掌握：线性系统、移不变系统、因果系统和稳定系统的判断方法；线性移不变系统的时域表征；线性移不变系统的因果性和稳定性的表征。

熟悉：线性系统、移不变系统、因果系统和稳定系统的基本概念。

了解：线性系统、移不变系统、因果系统和稳定系统的性质；线性卷积的交换律、结合律和分配律。

第三节时域离散系统的输入输出描述法——线性常系数差分方程
本节应掌握：N阶线性常系数差分方程的表征。

熟悉：线性常系数差分方程的描述。

了解：线性常系数差分方程的递推求解法。

第四节模拟信号数字处理方法
本节应掌握：采样定理；采样信号的频谱特点；采样恢复；无失真恢复的条件。

熟悉：连续时间信号的理想抽样；采样信号的频谱表述。

了解：连续时间信号的实际抽样；A/D变换器和D/A变换器；将数字信号转换成模拟信号。

第二章离散信号和系统的频域分析（6学时）
第一节序列的傅立叶变换的定义及性质
本节应掌握：序列的傅立叶变换的定义表达式；通过傅立叶变换的定义计算序列的FT。

熟悉：序列的傅立叶变换的定义；序列傅立叶变换的主要性质。

了解：序列傅立叶变换的对称性。

第二节周期序列的离散傅立叶级数及傅立叶变换表示式
本节应掌握：周期序列的离散傅立叶级数的特点。

熟悉：周期序列的离散傅立叶级数的定义；周期序列的傅立叶变换的定义。

了解：周期序列的离散傅立叶级数的幅度特性；基本序列的离散傅立叶变换；基本序列的离散傅立叶变换的计算。

第三节时域离散信号的傅立叶变换与模拟信号傅立叶变换之间的关系
本节应掌握：模拟角频率和数字角频率之间的关系；时域离散信号的傅立叶变换与模拟信号傅立叶变换之间的关系。

熟悉：模拟信号和数字信号的傅立叶变换公式。

了解：模拟信号和数字信号的傅立叶变换之间的关系式。

第四节序列的Z变换
本节应掌握：通过Z变换的定义计算序列的Z变换及收敛域；部分分式展开法的逆z变换；利用Z变换解差分方程的零输入解和零状态解。

熟悉：Z变换的定义；Z变换的收敛域；Z变换的性质及定理。

了解：用留数定理求逆z变换；幂级数法的逆z变换；利用Z变换解差分方程的稳态解和瞬态解。

第五节利用Z变换分析信号和系统的频域特性
本节应掌握：传输函数与传递函数的表达式及相互关系；用系统函数的极点分布分析系统的因果性和稳定性；因果稳定系统的极点分布。

熟悉：因果系统和稳定系统的极点分布。

了解：频响的几何表示法。

第三章离散傅立叶变换（DFT）（12学时）
第一节离散傅立叶变换的定义
本节应掌握：利用离散傅立叶变换的定义计算序列的DFT。

熟悉：离散傅立叶变换的定义；DFT和z变换的关系。

了解：DFT的隐含周期性。

第二节离散傅立叶变换的基本性质
本节应掌握：序列的循环移位；循环卷积的运算。

熟悉：离散傅立叶变换的性质。

了解：DFT的共轭对称性；复共轭序列的DFT。

第三节频率域采样
本节应掌握：频域采样定理中无混迭的条件。

熟悉：频域采样定理。

了解：频率域采样的内插公式和内插函数。

第四节DFT的应用举例
本节应掌握：用DFT计算线性卷积；利用线性卷积计算循环卷积；对实信号进行谱分析的计算。

熟悉：线性卷积与序列长度的关系；谱分辨率的概念。

了解：利用DFT对信号进行谱分析；谱泄漏和谱间干扰。

第四章快速傅立叶变换（FFT）（6学时）
第一节基2FFT算法
本节应掌握：时域抽取法基2FFT基本原理；时域抽取法基2FFT的蝶形运算符号；8点时域抽取法基2FFT的运算流图；序列的倒序计算；频域抽取法基2FFT基本原理；频域抽取法基2FFT 的蝶形运算符号；8点频域抽取法基2FFT的运算流图。

熟悉：直接计算DFT的计算量及减少运算量的根本途径；时域抽取法基2FFT的推导过程；时域抽取法基2FFT与直接计算DFT运算量比较；原位计算的概念；序列的倒序；频域抽取法基2FFT的推导过程。

了解：旋转因子的变化规律；IDFT的高效算法；IDFT的运算流图。

第五章时域离散系统的基本网状结构与状态变量分析法（6学时）
第一节用信号流图表示网状结构
本节应掌握：三种基本运算的流图表示。

熟悉：基本信号流图。

了解：由信号流图求系统函数。

第二节无限长脉冲响应基本网络结构
本节应掌握：IIR网络的直接型结构画法；IIR网络的级联型结构画法；IIR网络的并联型结构画法。

熟悉：IIR网络的系统函数和差分方程；IIR网络的单位脉冲响应的特点；IIR网络结构的特点。

了解：IIR网络的直接型、级联型和并联型结构各自的特点（优、缺点）。

第三节有限长脉冲响应基本网络结构
本节应掌握：FIR网络的直接型结构画法；FIR网络的级联型结构画法。

熟悉：FIR网络的系统函数和差分方程；FIR网络的单位脉冲响应的特点；FIR网络结构的特点。

了解：FIR网络的频率采样结构；FIR网络的直接型、级联型和频率采样结构各自的特点（优、缺点）。

第六章无限脉冲响应数字滤波器的设计（10学时）
第一节数字滤波器的基本概念
本节应掌握：理想低通、高通、带通、带阻滤波器幅度特性曲线。

熟悉：数字滤波器的分类；理想低通、高通、带通、带阻滤波器幅度特性；3dB截止频率的概念；边界频率的概念。

了解：数字滤波器的技术要求。

第二节模拟滤波器的设计
本节应掌握：模拟低通滤波器的幅度特性图。

熟悉：理想低通、高通、带通、带阻滤波器幅度特性；模拟低通滤波器的幅度特性。

了解：模拟低通滤波器的设计指标；低通巴特沃斯滤波器的设计步骤；模拟滤波器的频率转换。

第三节用脉冲响应不变法设计IIR数字低通滤波器
本节应掌握：从模拟滤波器转换到数字滤波器时，s平面和z平面之间的映射关系；用脉冲响应不变法设计IIR数字低通滤波器的步骤。

熟悉：脉冲响应不变法的基本原理；从模拟滤波器转换到数字滤波器时，s平面和z 平面之间的映射关系；脉冲响应不变法的频率混迭现象。

了解：该方法的优、缺点。

第四节用双线性变换法设计IIR数字低通滤波器
本节应掌握：双线性变换法的映射关系；用双线性变换法设计IIR数字低通滤波器的步骤。

熟悉：双线性变换法的基本原理；双线性变换法的映射关系；双线性变换法的频率变换关系。

了解：该方法的优、缺点。

第五节数字高通、带通和带阻滤波器的设计
本节应了解：设计步骤。

第七章有限长脉冲响应数字滤波器的设计（12学时）
第一节线性相位FIR数字滤波器的条件和特点
本节应掌握：线性相位的条件；奇、偶对称的单位脉冲响应的对称中心；线性相位FIR滤波器网络结构。

熟悉：线性相位的条件；线性相位FIR滤波器零点分布特点。

了解：线性相位条件的证明；线性相位FIR滤波器的幅度特性。

第二节利用窗函数法设计FIR滤波器
本节应掌握：窗函数法设计FIR滤波器的步骤。

熟悉：窗函数法设计FIR滤波器的原理；吉布斯效应；各种窗的特点。

了解：矩形窗对理想低通幅度特性的影响。

第三节利用频率采样法设计FIR滤波器
本节应掌握：频率采样法设计FIR滤波器的步骤。

熟悉：频率采样法设计FIR滤波器的原理；频率采样法设计FIR滤波器的条件。

了解：频率采样法设计FIR滤波器的优点；频率采样法设计FIR滤波器的改进措施。

第五节IIR和FIR数字滤波器的比较
本节应掌握：IIR和FIR数字滤波器系统函数的极点位置。

熟悉：IIR和FIR数字滤波器结构的各自特点。

了解：IIR和FIR数字滤波器的设计差别。

第八章其他类型的数字滤波器（2学时）
第一节几种特殊的滤波器
本节应掌握：全通滤波器、梳状滤波器的幅度特性。

熟悉：全通滤波器、梳状滤波器、最小相位系统的概念。

了解：全通滤波器、梳状滤波器、最小相位系统的系统函数及零极点的特点。

以上是通信工程专业的60课时的安排，对于信息工程专业，第四章为5学时，第五章为5学时，第六章为9学时，共56课时。

四、实践教学要求
实验项目的设置及学时分配
五、建议使用教材及参考书目
教材：《数字信号处理》（第二版），丁玉美高西全编著，西安电子科技大学出版社，2001年。

参考书：1、《数字信号处理教程》（第二版），程佩青编著，清华大学出版社，2001年。

2、《离散时间信号处理》（第二版），A.V.奥本海姆等编著，刘树棠等译，西安交通大学出版社，2001年。

六、其他说明
在结束课堂教学和实验教学后，学期末进行实验技能考核。

其主要目的是加强学生对实验内容的掌握及自己动手实践的能力，具体考核包括实验基本知识考核和实验内容现场考核，考核为单人单桌，采取现场抽题方式。

学生必须在规定时间内完成基本知识的测试，按要求完成所抽题目的实验操作，得出实验结论（数据），并填写在试卷上。

制定人：钱颖2006 年12 月23 日
审核人：年月日
批准人：年月日。