人教版七年级下册数学-相交线教案与教学反思

5.1.1 相交线

2.将剪刀抽象为几何图形并画一画.

答：如图：

几何语言描述图形：直线AB、CD相交于点O.

概念：如果两条直线有一个公共点，就说这两条直线相交，公共点叫做这两条直线的交点。

3.观察上图，同桌讨论。

（1）两条直线相交组成几个角？

（2）这两条直线相交得到哪几对角？

（3）每对角中两个角的位置有怎样的关系？

(4)根据它们的位置和度数的关系将这几对角进行分类.

4.概念归纳

（1）∠1与∠3是直线AB、CD相交得到的，它们有一个公共顶点O，没有公共边，像这样的两个角叫做对顶角．

（2）∠1与∠2是直线AB、CD相交得到的，有公共顶点O，且有一条公共边，像这样的两个角叫做邻补角.

5.概念深化【教师提示】教师统一学生观点并板书．

（1）找一找上图中还有没有对顶角，如果有，是哪两个角？

（2）找一找上图中还有没有邻补角，如果有，是哪两个角？

学生口答：∠2和∠4再也是对顶角．∠3与∠2、∠1与∠4、∠3与∠4也互为邻补角。

6.初步应用

例1：（1）下列图中的∠1与∠2是邻补角吗？为什么？

【教师强调】邻补角的特点：①顶点相同；②有一条公共边，另一边互为反向延长线；③成对出现。

（2）下列各图中∠1、∠2是对顶角吗？

【教师强调】对顶角的特点：①顶点相同；②角的两边互为反向延长线；

③成对现的。

（3）请分别画出下图中∠1的对顶角和∠2的邻补角.

学习目标2：掌握对顶角的性质并会

推导

问题：我们在图形中能准确地辨认对顶角，那么对顶角有什么性质呢？

1.动手操作，推出性质

已知，直线AB与CD相交于O点(如图),试猜想∠1、∠3的大小关系，并借助量角器或其他方式验证你的想法.

答：∠1=∠3.

思考：你能用说理的方法推出∠1=∠3吗？

解：∵∠1与∠2互补，∠3与∠2互补（邻补角定义），

∴∠l＝∠3（同角的补角等）．

或写成：∵∠1＝180°－∠2，∠3＝180°－∠2（邻

补角定义），

∴∠1＝∠3（等量代换）．

教师提醒：∠l与∠2互补不是给出的已知条件，而是分析图形得到的；所以括号内不填已知，而填邻补角定义．

2.性质归纳：对顶角相等.

3.初步应用

例１：如图,直线a、b相交，∠1=40º，求∠2，∠3，∠4的度数.

解：∵∠1=∠3(对顶角相等)，∠1=40º（已知）

∴∠3=4º.

又∵∠1+∠2=180º(邻补角定义)，∠1=40º（已知）

∠2=∠4(对顶角相等)∴∠4=∠2=180º- ∠

1 =140º. 【教学提示】学生以小组为单位展开讨论，选代表发言，并口答为什么．例题比较简单，教师不做任何提示，让学生在练习本上独立完成解题过程，请一个学生板演。

4.变式练习

学生活动：让学生把例题中∠1＝40°这个条件换成其他条件，而结论不变，

自编几道题．

变式1：把∠l＝40°变为∠2－∠1＝40°

变式2：把∠1＝40°变为∠2 是∠l 的3倍

变式3：把∠1＝0°变为∠1：∠2＝：9.

三、巩固训练，熟练技能

1.（1）若∠1与∠2是对顶角，∠1=16º，则∠2=______º；

（2）若∠3与∠4是邻补角，则∠3+∠4 =______º.

2.若∠1与∠2为对顶角，∠1与∠3互补，则∠2+∠

3= º.

3.要测量两堵围墙所形成的∠ＡＯＢ的度数，但人不能进入围墙，如何测

量？

四、归纳总结，板书设

【教学说明】要

求学生能用文字

语言说理，并让

学生写出推理过

程，由于本阶段

对于推理的要求

处在入门阶段，

因此形式上可不

做过分要求。

【教学提示】表

格中的结论均由

学生自己口答填

【素材积累】

1、成都，是一个微笑的城市，宁静而美丽。几千年前的三星堆、金沙，是古蜀人智慧的结晶，难以忘怀的文明，静静地诉说着古人们的智慧……刘备，孟昶等，多少为成都制造机会，创造美丽的人啊！武侯祠中诸葛亮摘悄悄的感叹成都的美……杜甫草堂，有多少千古名句，虽然简陋却给了杜甫一个温暖的港湾。

2、早上，晴空万里，云雾满天。太阳公公把一切都搞得有一层薄薄的金黄色。一群小鸟，摘老松树的枝头上欢蹦乱跳，叽叽喳喳地唱歌，这些小淘气们一跳上去，那些晶莹的小露珠旧滴一声，跳到了地上，继续进行它们的旅行。空气摘早上也是非常的清新，你深深地吸一口气，仿佛可以把自己所有的心烦事都忘得一干二净，这旧是我家乡的早晨。