糖水为什么会变甜

糖水为什么会变甜

安徽省芜湖市无为县刘渡中心学校 丁浩勇

同学们，你一定喝过糖水吧！你一定知道，在同一杯水中，如果我们加的糖越多，待糖全部溶解后，糖水就越甜．这样的生活常识我们毋庸置疑，可是同学们是否能够根据我们学过的分式知识来解释其中的道理呢？

如果设第一次向杯中加的糖是a 千克，此时杯中糖水的总质量为b 千克（b ＞a ＞0），那么这时杯中糖水溶液的含糖量用分式表示为b

a ．下面再向杯中加入c 千克糖，此时杯中共有糖()c a +千克，杯中糖水的总质量为()c

b +千克，此时杯中糖水溶液的含糖量用分式表示为c

b c a ++．下面我们来比较b a 与c b c a ++的大小，较大的说明含糖量高，当然就更甜． 因为()()()()()()

c b b a b c c b b c b a c b b c a b b a c b c a +-=++-++=-++＞0，所以c b c a ++＞b a ．这说明加糖后的糖水溶液中含糖量高，于是糖水就更甜．

同学们，生活中处处有学问，我们要做生活中的有心人．请同学们根据上面的规律，不加计算直接比较下面两个分数的大小：20112010和2012

2011． 答案：

20112010＜20122011．