大学物理作业习题解答力学电磁学

大学物理学练习册

（一） 参考答案

习 题 解 答（力学）

练习一

一）选择题 ： 1）C ； 2) B ； 3) D ； 4) D ； 5) D ； 二）填空题： 1）222)( , cos A v

y t A dt dy v =+==ω

ωω 2) 30

2

031Ct dt Ct v v t

=

=-⎰

, 40012

1

Ct t v x x +=- 3) v h h h v m 211-=

三）计算题

1）解：t a t τ

a

a kt a a(t) ,a , 00+

=+===；a n n n t )1(a

a a(n) ,+=+

==ττ

τ

20

021)()(t at dt t a

a v t v t

ττ

+

=+

+=⎰；32020)(6)(2)21(ττ

τττn a

n a dt t at x x n +=++=⎰

四）证明题： 1）解法一：

2kv dt dv -= ，kdt v dv -=2 ，C kt v

+-=-1

由初始条件可求得：0

1

v C -

=， 011v kt v +=， kt v v v 001+=

由vdt dx = ，积分得 )1ln(1

100000+=+=

-⎰kt v k dt kt v v x x t

解法二：由：2kv dx dv

v dt dx dx dv dt dv -=⋅=⋅= 得：kdx v

dv -= kx v v

-=0

ln

， kx e v v -=0 练习二

一）选择题： 1）B ； 2）C ； 3）B ； 4）B ； 5） D 二）填空题： 1）)/(40033 ),( 34s m m π

π，与X 轴正向成60°角

2）B ，R

A B 2

4+π； 3）θθcos , sin g g

三）计算题

1）设斜面为动系，地面为静系，质点为动点，则有：e r a v v v

+=

ααsin ,cos r ay r ax v v v u v =+= ; gy v r 2=

α

αθsin 2sin 2tan gh u gh v v ax

ay +=

=

2)

4

2232/32 ,2 , 2

2=⨯⨯=====k k s m v s t Rkt R v ω t = 1s 时，质点P 的速度大小为

t = 1s 时，质点P 的加速度的大小为 练习三

一）选择题：1）：C ； 2）：C ； 3）：B ； 4）：E ； 5）：A ；

二）填空题：1）：451.5m/s, 5600 N ； 2）略； 3）：θ2

c

o s /1

三）计算题

1）对B ：T B sin θ+N=m B g T B cos θ=f

对滑轮：T B sin θ+ m A g =T c cos30° T B cos θ=T c sin30° T B = m A g

解联立方程，可得θ=30° T B =40N m A =4kg f=320N Tc=340N 2）

-(f 阻+f 摩)=ma f 升+N=mg f 摩=N μ f 升= C y v 2 f 阻=C x v 2 2

0v C mg y ⋅= 练习四

一）选择题：1）：A ； 2）：A ； 3）：A ； 4）：C ； 5）：D ；

二）填空题：1）：2Qv, 水平向右； 2）B

B

A B A m t F m m m m t F 211t F , ∆⋅++∆⋅+∆⋅； 3）：R F ⋅-0

三）计算题

1）j gh m i mv t F I P 2-=∆==∆

2）(1)水平方向动量守恒： mv 0=mv+Mv ′

即 0.01×500=0.01×30+1.5×v ′ v ′=4.7/1.5=3.133m/ （2）I=mv-mv0=0.01(30-50)=-4.7Ns 方向向左 练习五

一）选择题：1）：C ； 2）：D ； 3）：C ； 4）：C ； 5）：D ；

二）填空题：1）：12J ； 2）50/mgl ； 3）：2/kx , 2/kx - , 202020kx

三）计算题：

1）ⅰ）引力做功等于石块引力势能的改变：)1

1(

h

R R GMm E A P +-=∆-=

图2.3

ⅱ）石块下落过程中，系统机械能守恒：

)11(212h

R R GMm mv +-= 2）ⅰ）由功能原理，有：m

2pt

v , 2

1

2===mv A pt ⅱ）由牛顿定理，有：dx

dv mv dt dx dx dv m dt dv m v p F =⋅===

练习六

一）选择题：1）：C ； 2）：A ； 3）：C ； 4）：C ； 5）：B ； 二）填空题：1）：4 s, -15 m/s ；2) 20 ; 3）：3ml 2/4 ,mgl/2 , 2g/3l 三）计算题：

1)解：对m 1: 2111111112

1h ; T , t a J M R a m T g m f ==-=-β 211112/t h R J R m M gR m a F =+-=

， 代入数值，有256

4

2440=+-J M f

对m 2: 2

222222222

1h ; T , t a J M R a m T g m f =

=-=-β , 22

2222/t h

R J R m M gR m a f

=+-=，代入数值，有

62542220=+-J M f 求联立方程组，有：)(kg.m 1081.3J , (N/m) 146.62

==f M

2)设f M 为阻力矩，O M 为电磁力矩，开启电源时有 t , 1101βωβ==-J M M f O 关闭电源时有 t , 2202βωβ==J M f )1

1(2

10t t J M O +=ω 练习七

一）选择题：1）：A ； 2）：B ； 3）：D ； 4）：A ； 5）：B ； 二）填空题：1）：1kgm 2/s,1m/s ； 2) 14 (1/s)； 3）3/0ω 三）计算题： 1)解：ⅰ）0 M , 01.02

1

f 2===

MR J ⅱ）m 0.06R s h , 5

3

220====-

=θβωθ ⅲ）rad/s 0.100==ωω

2）解：ⅰ）子弹击中并嵌入圆盘，忽略摩擦力矩的作用，子弹与圆盘系统的角动量守恒：

ⅱ）圆盘获得角速度后，到停止转动，摩擦力矩做功：

在圆盘上取一环状面元，质量为rdr dm πσ2⋅=；摩擦力矩为：r dmg dM f ⋅=μ