人教A版数学必修一届广东名校高一联考试题

2010届广东名校高一数学联考试题

一．选择题：本大题共10小题；每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项

是符合题目要求的． 1．若集合M=｛y |2x

y =｝，P=｛y |2

,0y x x =≥｝，则M ∩P=（） A ．｛2，4｝B.｛4，16｝C.｛（2，4），（4，16）｝D.｛y |0y >｝

2．如图为指数函数x

x

x

x

d y c y b y a y ====)4(,)3(,)2(,)1(，则d c b a ,,,与1的大小关系为() A ．d c b a <<<<1 B.c d a b <<<<1

C.d c b a <<<<1

D.c d b a <<<<1

3．如图，点,,,E F G H 分别为空间四边形ABCD 中AB,BC,CD,AD 的中点，若对角线AC BD =，且AC 与BD 成90︒

，则四边形EFGH 是（） A.菱形B.梯形

C.正方形

D.空间四边形

4．当24x <<时，12

log x 、1()2x

、2x -的大小关系是()

A.12log x <1()2x <2x -

B.1()2x <2

x -<12

log x

C.12

log x <2

x -<1()2x D.无法确定

5．在空间中，下列四个命题 ①两条直线都和同一平面平行，则这两条直线平行；

②两条直线没有公共点，则这直线平行； ③两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行； ④一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行 其中正确命题的个数（）

A.3个

B.2个

C.1个

D.0个 6．函数2

()ln f x x x

=-

的零点所在的大致区间是()

第(3)题

A.(1,2)

B.(2,3)

C.1(1,)e

和(3,4)D.(,)e +∞ 7.已知2

()3f x ax bx a b =+++是偶函数，定义域为[1,2]a a -.则a ，b 的值分别是()

A.1,03

B.1

,03

- C.1,0- D.1,1- 8.下图是一个几何体的三视图,已知侧视图是一个等边三角形,根据图中尺寸(单位:cm ),可知这个几

何体的表面积是() A.2

182 3 cm +

B.

221 3

cm C.2

18 3 cm +

D.2

62 3 cm +

9．一高为h

10．设,,a b 12

21()2()2

A ．a b c << B.c b a << C.c a b << D.b a c <<

二．填空题：本大题共4小题；每小题5分，共20分． 11．已知函数(),()f x g x 分别由下表给出：

x 1 2 3 ()f x 1 3 1 x 1 2 3 ()g x 3 2 1

h O y 0h

0V A h 0

V O y 0h B 0V

O h y 0h O h

y

h 0

V 3

3俯视图侧视图

正视图

则[(1)]f g =__________;满足[()][()]f g x g f x >的x 的值为________

12．求函数21

1()2

x y -=的值域是_________________________ 13.设()()()

2

2,1(),122,2x x f x x x x x + ≤-⎧⎪= -<<⎨⎪

≥⎩，若()3f x =，则x ＝

14．给出下列四个命题：

①函数x

y a =（0a >且1a ≠）与函数log x

a y a =（0a >且1a ≠）的定义域相同； ②函数3

y x =与3x

y =的值域相同；③函数2

(1)y x =-与1

2x y -=在区间[0,)+∞上都是增函数；④

函数11221x y =

+-与1log (0,1)1a x

y a a x

-=>≠+都是奇函数，其中正确命题的序号是

_____________（把你认为正确的命题序号都填上）

三．解答题：本大题6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

15．（本小题满分12分）已知集合}0|{},5,2{2

=++==q px x x B A ，}5{=B A I ，,A B A =⋃求,p q 的值. 16．（本小题满分14分）如图，长方体1111D C B A ABCD -中，1==AD AB ，21=AA ，点P 为1DD 的中点。

（1）求三棱锥D PAC -的体积；

（2）求证：直线1BD ∥平面PAC ； （3）求证：直线1PB ⊥平面PAC .

17．（本小题满分12分）设二次函数12)(2

++=ax ax x f 在[]2,3-上有最大值4，求实数a 的值 18．（本小题满分14分）甲乙两人连续6年对某县农村鳗鱼养殖业的规模(总产量)进行调查,提供了两个方面的信息,分别得到甲、乙两图：

P

D 1

C 1

B 1

A 1D C

B

A