第4章 轴心受力构件例题分解
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2 f 215 N / mm iy 4.52cm ，
，角钢的厚度为10mm,在
确定危险截面之前先把它按中面展开如图5.9(b)所示。 正交净截面的面积为： An 2 (4.5 10 4.5 2) 1.0 34.0cm2 齿状净截面的面积为：
An 2 (4.5 10 2 42 4.5 2 2) 1.0 31.5cm 2
N 1600 103 2 A 92.2cm f 0.807 215 102 600 10.0cm 60 l0 y 300 iy 5.0cm 60 ix l0 x
由附表7.2中试选 HW250×250×9×14,
A 92.18cm , ix 10.8cm, iy 6.29cm
整体稳定和刚度验算。
长细比：
l0 x 600 x 27.3 [ ] 150 ix 22.0 300 y 94.3 [ ] 150 iy 3.18 l0 y
y 远大于 x ，故由 y 查附表4.2得 0.591 。
N 1600 103 2 2 200.5N / mm f 205N / mm A 0.591135 102
【例4.2】图(a)所示为一管道支架，其支柱的设计压力 为N=1600kN(设计值)，柱两端铰接，钢材为Q235,截面
无孔眼削弱。试设计此支柱的截面：①用普通轧制工字
钢；②用热轧H型钢；③用焊接工字形截面，翼缘板为 焰切边。
【解】 支柱在两个方向的计算长度不相等,故取如图4.21(b) 所示的截面朝向，将强轴顺X轴方向,弱轴顺Y轴方向。这 样，柱在两个方向的计算长度分别为：
A 2 25 1.4 25 0.8 90cm 1 I x (25 27.83 24.2 253 ) 13250cm 4 12
2
1 1.4 253 3650cm 4 12 13250 ix 12.13cm 90 Iy 2 3650 iy 6.37cm 90
(2)整体稳定和长细比验算
长细比： x l0 x 600 49.5 [ ] 150 ix 12.13
300 y 47.1 [ ] 150 iy 6.37 l0 y
因对x轴和y轴
值均属于b类,故由长细比的较大值
。
0.859 查附表4.2得
N 1600 103 2 2 207N / mm f 215N / mm A 0.859 90 102
2.热轧H型钢 (1)试选截面[图 (c)] 由于热轧H型钢可以选用宽翼缘的形式，截面宽度 较大，因此长细比的假设值可适当减小，假设 60 。
对宽翼缘H型钢，因b / h 0.8 ，所以不论对x轴或y轴
都属于b类截面，当 60 时，由附表4.2查得 0.807 ， 所需截面几何量为：
危险截面是齿状截面，此拉杆所能承受的最大拉力为：
N An f 31.5102 215 677250N 677kN
容许的最大计算长度为： 对x轴，
lox [ ] ix 350 30.5 10675mm
对y轴，
loy [] iy 350 45.2 15820mm
lox 600cm; loy 300cm
1. 轧制工字钢[图 (b)]
(1)试选截面
假定 90 ，对于轧制工字钢，当绕x轴失稳时属 于a类截面，由附表4.1查得 x 0.714 ;绕y轴失稳时属 于b类截面，由附表4.2查得 y 0.621 。
(2) 截面验算 因截面无孔眼削弱，可不验算强度。又因轧制工字 钢的翼缘和腹板均较厚，可不验算局部稳定，只需进行
x 55.6
查表得
。 0.83
N 1600 103 2 2 209N / mm f 215N / mm A 0.83 92.18 102
3.焊接工字形截面[图 (d)] (1)试选截面 参照H型钢截面，选用截面如图5.15(d)所示，翼缘2
－250×14，腹板1－250×8，其截面面积：
第4章 例题
【例4.1】图4.9示一有中级工作制吊车的厂房屋架的双
角钢拉杆，截面为2┗100×10，角钢上有交错排列的普
通螺栓孔，孔径 d＝200mm。试计算此拉杆所能承受的 最大拉力及容许达到的最大计算长度。钢材为Q235钢。
【解】 查型钢表附表7.4， 2∠100×10角钢，ix 3.05cm ，
因腹板高厚比小于80，故不必设置横向加劲肋。翼缘 与腹板的连接焊缝最小焊脚尺寸为：
hf min 1.5 t 1.5 14 5.6mm
hf 6mm
采用
。
【例4.3】（注册结构师考题题型）
封闭式通廊的中间支架如图4.22所示，通廊和支架均采用钢结 构,材料为Q235B钢,焊条采用E43型。支架柱肢的中心距为7m和4m， 支架的交叉腹杆按单杆受拉考虑。 （1）已知支架受压柱肢的压力设计值N=26989kN，柱肢采用热轧 22 H型钢HW394×398×11×18， A A 18760mm 18760mm ,, ii 173mm 173mm, iy 100mm 12.5 235 8.9 (10 0.1 ) 14.95 t 1.4 fy
腹板的局部稳定：
h0 25 235 31 .25 (25 0.5 ) 49.75 tw 0.8 fy
截面无孔眼削弱，不必验算强度。 (4)构造
2
(2) 截面验算 因截面无孔眼削弱，可不验算强度。又因轧制工字钢 的翼缘和腹板均较厚，可不验算局部稳定，只需进行整体 稳定和刚度验算。
长细比：
l0 x 600 x 55.6 [ ] 150 ix 10.8 l0 y
300 y 47.7 [ ] 150 iy 6.29 因对x轴和y轴 值均属于b类，故长细比的较大值
，角钢的厚度为10mm,在
确定危险截面之前先把它按中面展开如图5.9(b)所示。 正交净截面的面积为： An 2 (4.5 10 4.5 2) 1.0 34.0cm2 齿状净截面的面积为：
An 2 (4.5 10 2 42 4.5 2 2) 1.0 31.5cm 2
N 1600 103 2 A 92.2cm f 0.807 215 102 600 10.0cm 60 l0 y 300 iy 5.0cm 60 ix l0 x
由附表7.2中试选 HW250×250×9×14,
A 92.18cm , ix 10.8cm, iy 6.29cm
整体稳定和刚度验算。
长细比：
l0 x 600 x 27.3 [ ] 150 ix 22.0 300 y 94.3 [ ] 150 iy 3.18 l0 y
y 远大于 x ，故由 y 查附表4.2得 0.591 。
N 1600 103 2 2 200.5N / mm f 205N / mm A 0.591135 102
【例4.2】图(a)所示为一管道支架，其支柱的设计压力 为N=1600kN(设计值)，柱两端铰接，钢材为Q235,截面
无孔眼削弱。试设计此支柱的截面：①用普通轧制工字
钢；②用热轧H型钢；③用焊接工字形截面，翼缘板为 焰切边。
【解】 支柱在两个方向的计算长度不相等,故取如图4.21(b) 所示的截面朝向，将强轴顺X轴方向,弱轴顺Y轴方向。这 样，柱在两个方向的计算长度分别为：
A 2 25 1.4 25 0.8 90cm 1 I x (25 27.83 24.2 253 ) 13250cm 4 12
2
1 1.4 253 3650cm 4 12 13250 ix 12.13cm 90 Iy 2 3650 iy 6.37cm 90
(2)整体稳定和长细比验算
长细比： x l0 x 600 49.5 [ ] 150 ix 12.13
300 y 47.1 [ ] 150 iy 6.37 l0 y
因对x轴和y轴
值均属于b类,故由长细比的较大值
。
0.859 查附表4.2得
N 1600 103 2 2 207N / mm f 215N / mm A 0.859 90 102
2.热轧H型钢 (1)试选截面[图 (c)] 由于热轧H型钢可以选用宽翼缘的形式，截面宽度 较大，因此长细比的假设值可适当减小，假设 60 。
对宽翼缘H型钢，因b / h 0.8 ，所以不论对x轴或y轴
都属于b类截面，当 60 时，由附表4.2查得 0.807 ， 所需截面几何量为：
危险截面是齿状截面，此拉杆所能承受的最大拉力为：
N An f 31.5102 215 677250N 677kN
容许的最大计算长度为： 对x轴，
lox [ ] ix 350 30.5 10675mm
对y轴，
loy [] iy 350 45.2 15820mm
lox 600cm; loy 300cm
1. 轧制工字钢[图 (b)]
(1)试选截面
假定 90 ，对于轧制工字钢，当绕x轴失稳时属 于a类截面，由附表4.1查得 x 0.714 ;绕y轴失稳时属 于b类截面，由附表4.2查得 y 0.621 。
(2) 截面验算 因截面无孔眼削弱，可不验算强度。又因轧制工字 钢的翼缘和腹板均较厚，可不验算局部稳定，只需进行
x 55.6
查表得
。 0.83
N 1600 103 2 2 209N / mm f 215N / mm A 0.83 92.18 102
3.焊接工字形截面[图 (d)] (1)试选截面 参照H型钢截面，选用截面如图5.15(d)所示，翼缘2
－250×14，腹板1－250×8，其截面面积：
第4章 例题
【例4.1】图4.9示一有中级工作制吊车的厂房屋架的双
角钢拉杆，截面为2┗100×10，角钢上有交错排列的普
通螺栓孔，孔径 d＝200mm。试计算此拉杆所能承受的 最大拉力及容许达到的最大计算长度。钢材为Q235钢。
【解】 查型钢表附表7.4， 2∠100×10角钢，ix 3.05cm ，
因腹板高厚比小于80，故不必设置横向加劲肋。翼缘 与腹板的连接焊缝最小焊脚尺寸为：
hf min 1.5 t 1.5 14 5.6mm
hf 6mm
采用
。
【例4.3】（注册结构师考题题型）
封闭式通廊的中间支架如图4.22所示，通廊和支架均采用钢结 构,材料为Q235B钢,焊条采用E43型。支架柱肢的中心距为7m和4m， 支架的交叉腹杆按单杆受拉考虑。 （1）已知支架受压柱肢的压力设计值N=26989kN，柱肢采用热轧 22 H型钢HW394×398×11×18， A A 18760mm 18760mm ,, ii 173mm 173mm, iy 100mm 12.5 235 8.9 (10 0.1 ) 14.95 t 1.4 fy
腹板的局部稳定：
h0 25 235 31 .25 (25 0.5 ) 49.75 tw 0.8 fy
截面无孔眼削弱，不必验算强度。 (4)构造
2
(2) 截面验算 因截面无孔眼削弱，可不验算强度。又因轧制工字钢 的翼缘和腹板均较厚，可不验算局部稳定，只需进行整体 稳定和刚度验算。
长细比：
l0 x 600 x 55.6 [ ] 150 ix 10.8 l0 y
300 y 47.7 [ ] 150 iy 6.29 因对x轴和y轴 值均属于b类，故长细比的较大值