四则混合运算解决问题
课题四用四则混合运算解决问题
购买门票
售票处：成人票每张8元 儿童票每张5元
小杰和爸爸、妈妈一起去公园玩儿。用20元 钱购买票够吗？
植树造林
一年级和二年级一 领了80棵树苗。
共
一年级种了25棵， 二年级种了37棵。
剩下多少棵没种？
小兔回家
我们家原来有25 只兔子，又买了 15只。
一共有8个笼 子，平均每 个笼子放几 只？
爸爸
小亮
赠送明信片
小明买了4套明信片，每套8张。
我把其中的5张送给 了好朋友，还剩下 多少张？
说说先算什么，再算
什么，然后再解答。
小
明
金冠饼屋
金冠饼屋 一共要烤90个面包，已经烤了36个，还剩多少个面包要烤？
金冠饼屋 要烤54个面包，每次能烤9个，需要烤几次？
我们一共要烤90个 面包，已经烤了36个。
每次能烤9个。
剩下的还要烤几次？
做一做
每个面包3元。
我们第一一组比第二组多花 多少钱？
三年级数学四则混合运算试题答案及解析
三年级数学四则混合运算试题答案及解析1.一班和二班共有学生92人，从一班调3人到二班后，两班人数相等，一班和二班原来各有多少人？【答案】一班有学生49人，二班有学生43人．【解析】因为总人数不变，先用“92÷2”求出后来两个班的人数，然后加上3即一班的人数；减去3即二班的人数；由此解答即可．解：92÷2=46（人）一班：46+3=49（人）二班：46﹣3=43（人）答：一班有学生49人，二班有学生43人．【点评】抓住两个班总人数不变，求出后来两个班的人数，是解答此题的关键．2.脱式计算．92﹣14×5 7×（44+38） 76×5÷4 24+62÷2【答案】22；574；95；55【解析】（1）先算乘法，再算减法；（2）先算小括号里面的加法，再算括号外的乘法；（3）按照从左到右的顺序计算；（4）先算除法，再算加法．解：（1）92﹣14×5，=92﹣70，=22；（2）7×（44+38），=7×82，=574；（3）76×5÷4，=380÷4，=95；（4）24+62÷2，=24+31，=55．【点评】这类型的题目先观察算式，看能不能运用简便运算的方法简算，若不能就要按照运算顺序逐步运算．3.跳绳比赛．小红：我每分钟跳的下数比小刚的2倍少15下．小刚：我每分钟跳72下．小立：我每分钟比小刚多跳16下．（1）小立3分钟跳多少下？（2）小红每分钟跳多少下？（3）你还能提出什么数学问题？写下来，并解答．【答案】264下；129下；小红比小刚每分钟多跳多少下？57下．【解析】（1）小刚每分钟跳72下，小立每分钟比小刚多跳16下，也就是比72多16，即72+16=88下，那么3分钟能跳3个88下，即88×3；（2）小刚每分钟跳72下，小红每分钟跳的下数比小刚的2倍少15下，也就是72的2倍，再减去15下；（3）根据题意，可以提出比较简单的问题，小红比小刚每分钟多跳多少下，用小红每分钟跳的减去小刚每分钟跳的即可．解：（1）（72+16）×3=88×3=264（下）．答：小立3分钟跳264下．（2）72×2﹣15=144﹣15=129（下）．答：小红每分钟跳129下．（3）小红比小刚每分钟多跳多少下？129﹣72=57（下）．答：小红比小刚每分钟多跳57下．【点评】解决本题关键是分析好题意，弄清它们之间的数量关系，然后再列式解答．4. 42+8×4 先算，再算，得数是．【答案】乘法，加法，74．【解析】42+8×4有乘法和加法，再算乘法，再算加法，由此求解．解：42+8×4=42+32=74是先算乘法，再算加法，得数是74．故答案为：乘法，加法，74．【点评】一个算式里，如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算．5.三年（1）班有男生23名，女生25名，平均分成4组，每组人．【答案】12人【解析】三年（1）班有男生23人，女生25人，根据加法的意义，男女生共有23+25人，根据除法的意义，用总人数除以分的组数即得可分多少组．列式为：（23+25）÷4．解：（23+25）÷4=48÷4=12（人）；答：每组12人．【点评】首先根据加法的意义求出总人数是完成本题的关键．6.脱式计算367+36﹣145（142﹣52）×61000﹣（482+204）（176+64）÷4．【答案】258；540；314；60【解析】（1）按照从左到右的顺序计算；（2）先算小括号里面的减法，再算括号外的乘法；（3）先算小括号里面的加法，再算括号外的减法；（4）先算小括号里面的加法，再算括号外的除法．解：（1）367+36﹣145=403﹣145=258（2）（142﹣52）×6=90×6=540（3）1000﹣（482+204）=1000﹣686=314（4）（176+64）÷4=240÷4=60【点评】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可．7.聪聪：我每天锻炼身体，游3个来回．洋洋：这个游泳池长25米．聪聪每天游多少米？【答案】150米【解析】游泳池长25米，聪聪每天坚持游3个来回，即共游3×2个单程，根据乘法的意义，他每天能游25×（3×2）千米，依此即可求解．解：25×（3×2）=25×6=150（千米）答：聪聪每天游150米．【点评】完成本题要注意每个来回为2个单程．8.聪聪的妈妈想买两件不同的商品，你来帮她选一选（圈一圈），这两件商品付500元钱够吗？【答案】不够【解析】先任意圈出两件不同的商品，再求出买这两件商品的钱数，最后与500元比较大小即可求解．解：圈出前两种商品；172+338=510（元）510＞500．所以500元钱不够．答：这两件商品付500元钱不够．【点评】此题考查了整数加法运算和整数大小的比较．9.金鑫园小区建筑工地需要一批水泥，用载重6吨的汽车运需要24车．如果改用载重8吨的汽车运需要多少车？【答案】18车．【解析】已知金鑫园小区建筑工地需要一批水泥，用载重6吨的汽车运需要24车，根据总重量=每辆车的载重×车数可求出这批水泥的总重量，再除以8，就是改用载重8吨的汽车运需要的车数，据此解答．解：24×6÷8=144÷8=18（车）答：如果改用载重8吨的汽车运需要18车．【点评】本题的重点是求出水泥的总重量，进而根据求一个数里面有几个另一个数的方法求出如果改用载重8吨的汽车运需要的车数．10.商店运来410千克鸡蛋，上午卖出152千克，下午卖出174千克，还剩多少千克？（两种方法解决）【答案】84千克【解析】第一种方法是上午卖出和下午卖出的重量，再用总重量﹣这一天卖出的重量=还剩的重量；第二种方法是用总重量﹣上午卖出重量﹣下午卖出的重量=还剩的重量即可．解：第一种方法：410﹣（152+174）=410﹣326=84（千克）；第二种方法：410﹣152﹣174=258﹣174=84（千克）．答：还剩84千克．【点评】考查学生对减法意义的理解与运用．11.小红到商场购物，一台学习机188元，一台护眼灯132元，一个书包48元．小红要购买这三种商品，她需要准备多少钱？收银员应收多少钱？【答案】准备370元钱，收银员应收368元钱．【解析】要求需要准备的钱数，把三种商品的价格相加进行计算，只需要估算即可；把三种的价格相加，即可求出需要的总钱数，也就是收银员应收多少钱．解：188+132+48≈190+130+50=370（元）；188+132+48=320+48=368（元）．答：她需要准备370元钱，收银员应收368元钱．【点评】本题考查了整数加法的意义，以及加法的计算方法和估算的方法．12.一个汉堡包15元，买3个汉堡包，付了100元，应找回（）元．A．5 B．55 C．82【答案】B【解析】首先根据总价=单价×数量，用一个汉堡包的价格乘以3，求出3个汉堡包的价格；然后用100减去3个汉堡包的价格，求出应找回多少元即可．解：100﹣15×3=100﹣45=55（元）答：应找回55元．故选：B．【点评】此题主要考查了乘法、减法的意义的应用，解答此题的关键是熟练掌握单价、总价、数量的关系．13.滑雪场上午来了256人，中午有142人离开，又有150到来．这时滑雪场有多少人？【答案】264人【解析】用上午来的人数减去中午离开的人数就是上午还剩下的人数，再加上下午来的人数就是这时的人数．解：256﹣142+150=114+150=264（人）答：这时滑雪场有264人．【点评】解题关键是找出数量关系，再根据数量关系列式解答．14.国庆假期小强一家要从天津到石家庄旅游．如图是沈阳到石家庄沿线各大站的火车里程表，（1）你知道从天津到石家庄有多少千米吗？（2）列车从沈阳站开出，已行驶了900千米，用△在图上标出列车的位置．【答案】397千米；【解析】（1）用沈阳﹣石家庄的距离减去沈阳﹣天津的距离，求出从天津到石家庄有多少千米即可；（2）根据沈阳﹣北京的距离是822千米，沈阳﹣石家庄的距离是1101千米，用△在图上标出列车的位置即可．解：（1）1101﹣704=397（千米）答：从天津到石家庄有397千米．（2）用△在图上标出列车的位置如图：．【点评】此题主要考查了行程问题，注意根据图示，弄清楚题中的等量关系．15.在一个算式中，如果有括号，要先算小括号里面的。
-四则混合运算-
一、用递等式计算521－21×12+88 305－（60+240÷40）（82－936÷78）×15480－280÷40×18 540÷[ 360÷（720÷6）+6 ] (110-96)×(65+15)二、解决问题1、师傅8小时生产480个零件，徒弟每小时生产46个零件，徒弟和师傅每小时共生产多少个零件2、甲乙两车分别从AB 两地同时出发相向而行，12小时在途中相遇，已知甲车每小时行50千米，比乙车每小时多行5千米，AB两地相距多少千米？3、食堂有大米850千克，比面粉的5倍多50千克，（1）、大米和面粉共有多少千克？（2）大米比面粉多多少千克？4、图书室有故事书和文艺书各30本，故事书的总价比文艺书少120元，每本故事书15元，文艺书每本多少元？（两种方法）5、小明家客厅铺地砖，若用边长4分米的方砖来铺，要180块，若改用面积是9平方分米的方砖来铺，则要用多少块？6、修一条路1800米，前5天，每天修240米，余下的4天完成，余下的平均每天修多少米？7、王师傅要加工一批零件，前12天共加工180个零件，照这样计算，还要加工一个星期才刚好完成任务，这批零件共有多少个？（两种方法）8、汽车从甲地去乙地，计划每小时行60千米，7小时到达；实际每小时多行了10千米，这样可以提前几小时到达乙地？9、一筐苹果上午卖出它的一半多25千克，这时框里还有45千克，若每千克苹果8元，这筐苹果共可以卖多少元？10、水果店运来18筐苹果，每筐25千克，又运来22筐橘子，每筐20千克。
运来苹果和桔子共多少千克？11、把一根钢管锯成4段需要24分钟，用这样的速度一共锯了96分钟，钢管被锯成了多少段？12、师徒两人共同加工零件，6小时完成任务时徒弟完成总数的一半少30个，已知师傅每小时加工35个，徒弟每小时加工多少个？13、、一座楼房，每上一层有24级台阶，小红从一楼向上走了96级台阶才回到家，小红家住几楼？14、30辆彩车排成一队，参加国庆游行。
六年级分数四则混合运算练习题及答案
六年级分数四则混合运算练习题及答案554518211316＋3×－4××5÷513211133231496÷ 12－4＋10÷5÷93334一个数的10是4，这个数是多少？减去4与5的积，所得的差除9，商是几？二、解决问题：1、计算下列物体的表面积。
25米4222米5米米米52、从A地去B地，货车需要90分钟，客车需要80分钟。
货车每分钟行3千米，客车每分钟行多少千米？52、分数四则混合运算一、简便计算：242653773115＋15－×8＋8÷×813—48×4242137123412125÷3＋3×5＋2×5＋10 13×7＋7×13＋13二、解决问题：31、一个三角形的面积8平方米，底边长25米。
高多少米？22、一桶油重15千克，倒出5，平均装到8个瓶子里，每个瓶子装多少千克？13、一根绳子，剪去4后，短了5米。
这根绳子长多少米？14、一筐香蕉连筐重42千克，卖出3后，剩下的连筐重29千克。
筐重多少千克？生产60个零件。
两人合做多少小时生产100个零件？6、甲车每小时行80千米，乙车每小时行70千米，两车同时从两地相对开出，行40分钟相遇。
两地相距多少千米？25、甲3小时生产60个零件，乙每小时53、分数四则混合运算一、怎样简便就怎样算：7552816131× 13÷7＋7×1÷471125132692999÷5＋9×11×1－13÷26－9×10042223115减3的差乘一个数得7，求这个数。
加上4除以4的商，得到的和再乘4，积是几？二、解决问题：321、一个梯形上底10米，下底5米，高57米，它的面积是多少？2、一项工程，甲独做10天完成，乙独做15天完成。
小数四则混合运算解决问题
手机收费标准
①选择话费标准。第1类：每月每部手机缴月租费 20元，每通话1分缴0.18元。
第2类：免月租费，每通话1分缴0.3元。
× ×通信公司 我每月通话
我每月通话约120分，
பைடு நூலகம்
约350分，选
选择那类收费标准合
择那类收费
算？
标准合算？
第1类：20+0.18 ×120=41.6（元） 第2类：0.3 ×120=36（元） 答：选择第2类收费标准合算些。
第1类：20+0.18 ×350=83（元） 第2类：0.3 ×350=105（元） 答：选择第1类收费标准合算些。
②张老师喜得新居，下面是新居的平面 示意图。你能估算一下张老师家新房的 面积吗？
如果卧室和书房铺 木地板，按每平方 米180元的费用计 算，请你帮张老师 算算共需要多少元？
四则混合运算练习题及答案
四则混合运算练习题及答案四则混合运算练习题及答案数学是一门重要的学科，它不仅能培养我们的逻辑思维能力，还能提高我们的解决问题的能力。
而在数学中，四则混合运算是我们学习的重点之一。
通过练习四则混合运算，我们可以巩固基本的数学运算能力，提高我们的数学水平。
下面，我将给大家提供一些四则混合运算的练习题及答案，希望对大家的学习有所帮助。
1. 小明买了一本数学书，花费了35元，他还买了一本英语书，花费了45元。
请问他一共花费了多少钱？解答：小明花费了35元买数学书，45元买英语书，所以他一共花费了35 + 45 = 80元。
2. 某商店举办打折活动，原价100元的商品打8折，原价80元的商品打9折。
小明买了一件100元的商品和一件80元的商品，请问他一共花费了多少钱？解答：小明买了一件100元的商品打8折，折后价格为100 × 0.8 = 80元；他买了一件80元的商品打9折，折后价格为80 × 0.9 = 72元。
所以他一共花费了80 + 72 = 152元。
3. 小红去超市买水果，她买了3斤苹果，每斤5元，买了2斤橙子，每斤4元。
请问她一共花费了多少钱？解答：小红买了3斤苹果，每斤5元，所以苹果的总价格为3 × 5 = 15元；她买了2斤橙子，每斤4元，所以橙子的总价格为2 × 4 = 8元。
所以她一共花费了15 + 8 = 23元。
4. 一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶了4小时，那么它行驶的总距离是多少公里？解答：汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶了4小时，所以它行驶的总距离为60 × 4 = 240公里。
通过以上的练习题，我们可以发现四则混合运算并不复杂，只需要将问题中的信息提取出来，然后根据运算规则进行计算即可。
在解答问题时，我们要注意单位的转换，确保计算结果的准确性。
除了以上的练习题，我们还可以通过编写自己的练习题来巩固四则混合运算的知识。
如何解决小学生四则混合运算三大常见问题
如何解决小学生四则混合运算三大常见问题摘要：四则混合运算是小学数学计算教学的重要组成部分。
学生四则混合运算能力的培养关系着他们能否顺利学习方程，能否正确解决实际问题。
但在实际教学当中发现，这样看似简单的计算题型学生却屡屡出错。
从学生的“思维视觉定势”分析小学生犯此类错误的三种常见原因，并提出相应的解决方法，力求让多数孩子摆脱这样的困境。
关键词：小学生;四则混合运算;常见问题;思维定势;视觉定势人教2011年课标版小学数学教材在四年级下冊编排了《混合运算》和《运算定律》两个单元。
教学过程中我们吃惊地发现，学完运算定律和简便计算这两部分内容后，学生原本掌握得不错的四则混合运算顺序却出现了混乱，分析错误的原因主要是学生被强势信息所干扰，简算的思维定势决定了学生运算思维中的视觉定势，而这正在默默影响着他们的思考。
所谓思维定势，也称“惯性思维”，是由先前的活动而造成的一种对活动的特殊的心理准备状态，或活动的倾向性。
在环境不变的情况下，思维的定势能够使人迅速应用已掌握的方法正确解决问题，但同时在情境发生变化时，它也会干扰人们采用新的方法，从而导致问题无法得到解决。
如学了《简便计算》以后，学生的思维就处于一种要“简便”的心理状态，它对于具有简算特征和类似简算特征的习题有一种兴奋状态而很难自拔，造成解题的“视觉思维定势”，因此形成了小学生四则混合运算中见到凑整“好友”不看运算顺序就乱“牵手”;见到“括号”不分析算式特征就乱“分配”;见到“同数”不看运算符号就乱“抵消”等三大常见问题。
学生究竟如何提防自身的“视觉思维定势”，才能提高四则混合运算的准确率呢？笔者将结合自身的教学实践，为学生配制三副避免四则混合运算出错的“良药”。
一、见到“好友”需谨慎，结果不变才“牵手”在解决四则混合运算题时，学生常常会受到容易计算部分、能简便计算部分、比较熟悉部分等强刺激信息的影响，经常会把运算定律、运算法则等统统忽略。
这是由于受多次重复练习某一类型习题的影响，使得学生在视觉基础上先入为主，计算中学生常常会形成思维定势，用习惯的方法去解答性质完全不同的问题，从而出错。
四则混合运算问题解决1
四则混合运算问题解决1 姓名：
1、刘老师有12盒乒乓球，每盒装6个，同学们借走了17个，还剩多少个？
2、学校教学楼有四层，每层有6间教室，后来盖了8间教室，现在一共有多少间？
3、妈妈买来25个桔子，吃了几个，剩下的每5个放一盘，放了4盘，问吃了几个桔子？
4、工人叔叔修一条长1000米的路，每天修180米，修了3天。
还剩多少米没修?
5、动物园有熊猫34只，猴子的只数比熊猫的3倍少15只。
动物园有猴子多少只？
6、果园里的苹果树和桃树共有840棵，其中苹果树有360棵。
如果桃树有8行，平均每行多少棵?
7、王师傅用3小时加工了105个零件。
照这样计算，王师傅再工作5小时一共可以加工多少个零件？
8、明明有40元，买一个书包用了32元，剩下的钱又买了2本书，每本书多少元？
9、4个小队的少先队员去摘黄瓜，每个小队12人，平均每人摘8千克黄瓜，一共摘了多少千克黄瓜
10、水果店运来香蕉、苹果各122箱，苹果每箱5千克，香蕉每箱4千克，一共运来水果多少千克？
11、学校食堂有12张方桌，9张圆桌，每张圆桌坐6人，每张方桌坐4人，100名学生能一次全部坐下吗？
12、书店的故事书48元4本，漫画书每本16元，故事书比漫画书每本便宜多少钱？。
打破瓶颈：如何突破四则混合运算应用题难点教案设计
打破瓶颈：如何突破四则混合运算应用题难点教案设计引言四则混合运算是我们日常生活中经常接触到的数学知识点之一，它包含加减乘除四种基本运算符号，是构建数学思维的基础。
然而，很多学生在做四则混合运算应用题时，常常会感到难以应对。
因此本文将探讨如何突破四则混合运算应用题难点教案的设计。
一、四则混合运算应用题难点所在四则混合运算应用题难点主要集中在以下几个方面：1.操作的复杂性：四则混合运算包含多个运算符号，对于初学者来说，操作上比较困难。
2.文字描述的不清晰：应用题通常采用语言文字来描述问题，而问题描述中会存在一些复杂或难懂的语言描述，增加学生的认知负担。
3.计算过程的不严谨：应用题中，对于不同问题的求解方式有多种，而某些解题方法可能会造成计算错误。
以上几个方面是四则混合运算应用题的难点所在，接下来将通过一些教学实践措施来解决这些问题。
二、教学实践措施1.构造清晰的语言描述应用题的难点之一就在于语言描述的不清晰，因此老师需要对于题目的文本进行分析，通过简化、概括的方式来让学生更易懂。
比如，对于一道麻烦的柿子式，教师可以简化题目：小明买了X个苹果和Y个梨，每个苹果的价格为A元，每个梨的价格为B元，请问小明一共花费了多少钱？这样，问题就变得容易理解了。
2.提供严谨的计算方法在运用不同的计算方法时，要从两个方面考虑，一是计算方法必须严谨，二是运算符的顺序。
在根据题目文本计算时，老师可以在板书前，请学生先自己计算一遍，并对学生的计算结果进行验算，随后再提供自己的计算示范。
此外，需要注意的是运算顺序问题，例如对于加减乘除四种运算符的优先级问题，学生需要掌握各个符号的优先级，以避免一些常见的计算错误。
3.建立可操作性的模型学生通常会由于操作难度的复杂而感到力不从心，因此老师可以采用模型的方式来让学生建立起清晰、可操作性的认识。
例如在解决 "小明买了X个苹果和Y个梨，每个苹果的价格为A元，每个梨的价格为B元，请问小明一共花费了多少钱" 这道题时，可以让学生将每件物品的名称、价格、数量等信息分别列出，逐步进行归纳，最终得到应用式子。
冀教版三年级上册数学 第五单元 四则混合运算(一) 极速提分法 用“图示法”解决和倍问题
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1 一个数恰好是另一个数的几倍 2 3 一个数比另一个数的几倍多(或少)几 4 5 总量不变的和倍
类 型 1 一个数恰好是另一个数的几倍
1．王奶奶家养了白兔和黑兔共20只，白兔的只数是 黑兔的3倍。黑兔和白兔各有多少只？
画图如下：黑兔：
20
JJ 三年级上册
第7招 用“图示法”解决和倍问题
学习第5单元后使用
经典例题
婷婷和妈妈今年的年龄和是40岁，妈妈的年龄是婷婷 的4倍。婷婷今年多少岁？妈妈今年多少岁？
画图如下：
把40岁平均分成5份， 1份是婷婷的岁数，4份是妈妈的岁数。
规范解答： 4＋1＝5 40÷5＝8(岁) 8×4＝32(岁) 或40－8＝32(岁)
3．水果店运进苹果和梨共51筐，如果卖出6筐苹果后，
苹果的筐数就是梨的4倍。水果店运进苹果和梨各
多少筐？
(51－6)筐
画图如下： 梨： 苹果：
6筐 51筐
51－6＝45(筐) 4＋1＝5 梨：45÷5＝9(筐) 苹果：51－9＝42(筐)
类 型 3 总量不变的和倍
4．小红有30支铅笔，小兰有45支铅笔，小兰给小红 多少支铅笔后，小红的铅笔支数就是小兰的2倍？
白兔：
只
3＋1＝4 黑兔：20÷4＝5(只) 白兔：5×3＝15(只)
类 型 2 一个数比另一个数的几倍多(或少)几
2．兰兰家栽苹果树和梨树共10棵，苹果树的棵数比 梨树的3倍少2棵。这两种树各栽了多少棵？
画图＋2)棵
10＋2＝12(棵) 3＋1＝4 梨树：12÷4＝3(棵) 苹果树：10－3＝7(棵)
总量不变
画图如下： 小兰： 小红：
四年级数学四则混合运算试题答案及解析
四年级数学四则混合运算试题答案及解析1. 5头牛每日产奶125千克，养多少头牛每日可产奶750千克？【答案】30【解析】解：750÷（125÷5）=750÷25=30（头）．答：养30头牛每日可产奶750千克．2.小马虎在计算除法时，把除数12错写成21，结果商是17，余数是3，正确的商应该是．【答案】30．【解析】先求出被除数为21×17+3，然后再除以12，即可得解．解：21×17+3，=357+3，=360，360÷12=30；答：正确的商应该是30．故答案为：30．【点评】此题考查了除法各部分间的关系，将错就错先算出被除数是解决本题的关键．3.计算92÷4×2这道题的运算顺序，芳芳说：“四则混合运算的顺序是先乘除后加减，所以这道题应先4×2的积，再算92÷积的商”．（判断对错）【解析】×92÷4×2是同级运算，按照从左到右的顺序计算计算，由此判断．解：92÷4×2=23×2=46是先算除法，再算乘法，原题说法错误．故答案为：×．【点评】一个算式里是同一级运算，要按从左往右依次进行计算．4.如果算式里只有加法和减法，或者只有乘法和除法应（）A．先算减法B．先算乘法C．从左到右依次计算【答案】C【解析】依据四则运算计算方法：先算第二级运算，再算第一级运算，如果只含有同一级运算，按照从左到右顺序计算即可解答．解：加法和减法统称第一级运算，乘法和除法统称第二级运算，算式里只有加法和减法，或者只有乘法和除法，应按从左到右的顺序计算；故选：C．【点评】依据四则运算计算方法正确解决问题，是本题考查知识点．5.一个数乘3，加上2，结果是74．求这个数的算式是（）A．（74﹣2）÷3 B．74﹣2×3 C．74+2×3【答案】A【解析】运用逆推的方法，先用最后的结果74减去2，求出差，再用差除以3即可．解：（74﹣2）÷3=72÷3=24答：这个数是24．故选：A．【点评】解决本题采用逆推法，根据乘除法以及加减法的互逆关系，从结果除法，向前推算．6. 25×4÷25×4=1 ．（判断对错）【答案】×【解析】25×4÷25×4按照从左到右的运算顺序求出运算结果与1比较．解：2×4÷25×4，=100÷25×4，=4×4，=16；16≠1；故答案为；×．【点评】本题的错因是先算了除号左右的乘法，又算了除法，没有按照正确的运算顺序计算，这是常出现的错误．7.果园里种了34棵桃树，种的梨树是桃树的8倍，种的梨树和桃树一共有多少棵？【答案】306棵．【解析】果园里种了34棵桃树，种的梨树是桃树的8倍，根据乘法的意义可知，种了34×8棵桃树，则根据加法的意义，梨树和桃树一共有：34+34×8棵．解：34+34×8=34+272，=306（棵）．答：种的梨树和桃树一共有306棵．【点评】首先根据乘法的意义求出桃树的棵数是完成本题的关键．8.把“200﹣130=70，70×12=840”改写成综合算式是（）A．200﹣130×12 B．（200﹣130）×12 C．130×12﹣200【答案】B【解析】200﹣130=70，70×12=840，先算出200减去130的差，然后用求出的差乘上12即可．解：200﹣130=70，70×12=840写成综合算式是：（200﹣130）×12．故选：B．【点评】解决这类题目，要分清楚先算什么，再算什么，哪些数是运算出的结果，这些数不要在算式中出现．9.在计算400÷50×2时，应先算乘法，再算除法．．【答案】×【解析】根据四则混合运算法运算顺序可知，在计算400÷50×2时，应按从左到右的顺序计算，即先算除法再算乘法．解：在计算400÷50×2时，应先算除法再算乘法．故答案为：×．【点评】在四则运算中，加减法为一级运算，乘除法为二级运算，如果算式中同时含有一级运算与二级运算，要先算二级运算，再算一级运算；如果只有同级运算，则按从左到右的顺序计算即可．10.有一块长方形地，长42米，宽18米．如果每9平方米栽一棵树，这块地一共能栽多少棵树？【答案】84【解析】根据长方形的面积=长×宽，先求出这块长方形地的面积，因为每9平方米栽一棵果树，所以用地的面积除以9即可得到栽果树的棵数．据此解答．解：42×18÷9=756÷9=84（棵）．答：这块地一共能栽84棵树．【点评】本题的关键是先求出这块地的面积，再根据除法的意义列式求出可种果树的棵数．11.用简便方法计算：（要写计算过程．）25×9×4125×38×8．【答案】900；145；38000．【解析】（1）、（3）根据乘法交换律进行简算；（2）根据加法交换律进行简算．解：（1）25×9×4=25×4×9=100×9=900；（2）66+45+34=66+34+45=100+45=145；（3）125×38×8=125×8×38=1000×38=38000．【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．12.一个工厂要生产3000个零件，前10天生产了1750套，剩下的要在5天内完成，这五天平均每天生产多少个零件？【答案】250个【解析】一个工厂要生产3000个零件，前10天生产了1750套，根据减法的意义，还剩下3000﹣1750套没完成，根据除法的意义，用剩下工作量除以所需天数，即得剩下的要在5天内完成，这五天平均每天生产多少个零件．解：（3000﹣1750）÷5=1250÷5=250（个）答：这五天平均每天生产250个零件．【点评】在求出剩下工作量的基础上，根据工作量÷工作时间=工作效率解答是完成本题的关键．13.甲乙两桶油共重100千克，甲桶油的重量是乙桶的3倍少20千克，甲、乙两桶油各有多少千克？【答案】甲桶油有70千克，乙桶油有30千克．【解析】设乙桶油有x千克，则甲桶油重（3x﹣20）千克，根据等量关系：甲桶油的重量+乙桶油的重量=100千克，列方程解答即可得乙桶油的重量，再求甲桶油的重量即可．解：设乙桶油有x千克，则甲桶油重（3x﹣20）千克，3x﹣20+x=1004x﹣20=1004x=120x=30，100﹣30=70（千克），答：甲桶油有70千克，乙桶油有30千克．【点评】本题考查了含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可．14.甲数是20，是乙数的4倍，求乙数，列式是20×4．．（判断对错）【答案】×【解析】甲数是乙数的4倍，求乙数，就用甲数除以4，即可求出乙数，由此判断．解：乙数是：20÷4=5；原题说法错误．故答案为：×．【点评】解决本题关键是理解倍数关系：已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法求解．25+15×32176÷（9+13）60÷4×3．【答案】505；8；45．【解析】（1）先算乘法，再算加法；（2）先算小括号里面的加法，再算除法；（3）按照从左向右的顺序进行计算．解：（1）25+15×32=25+480=505；（2）176÷（9+13）=176÷22=8；（3）60÷4×3=15×3=45．【点评】考查了整数四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，然后再进一步计算．16.爷爷的年龄是小明的8倍，爷爷今年比小明大63岁，爷爷和小明各多少岁？【答案】爷爷72岁，小明9岁．【解析】爷爷的年龄是小明的8倍，则爷爷今年比小明大8﹣1=7倍，大63岁，用除法即可得小明的岁数，再求爷爷的岁数即可．解：63÷（8﹣1）=63÷7=9（岁），9×8=72（岁），答：爷爷72岁，小明9岁．【点评】本题考查了差倍问题，关键是得出爷爷今年比小明大8﹣1=7倍．17.在横线上写上每道算式所求的问题．食堂运来40袋大米和30袋面粉，每袋大米和面粉都是25千克．①25×40：．②25×40﹣25×30：．③25×（40+30）：．【答案】食堂一共运来大米多少千克？40袋大米比30袋面粉多多少千克？食堂运来大米和面粉一共多少千克？【解析】这道题里所给的数据不多，属于简单问题的设计，题意非常明确：（1）25×40，表示40袋大米的总千克数；（2）25×40，表示40袋大米的总千克数，25×30表示30袋面粉的重量，所以25×40﹣25×30表示40袋大米比30袋面粉多多少千克；（3）（40+30）食堂运来的大米和面粉的总袋数，所以表示25×（40+30），表示食堂运来大米和面粉一共多少千克；由此回答问题即可．解：（1）25×40，问题：食堂一共运来大米多少千克？（2）25×40﹣25×30，问题：40袋大米比30袋面粉多多少千克？（3）25×（40+30），问题：食堂运来大米和面粉一共多少千克？故答案为：食堂一共运来大米多少千克？40袋大米比30袋面粉多多少千克？食堂运来大米和面粉一共多少千克？【点评】解答这类问题，要看清算式中的数据在题中的含义，再据算式写出所求的问题即可，属于简单的定向问题．18.与算式560÷（8×7）计算结果相等的是（）A．560×8÷7 B．560÷8÷7 C．560÷8×7【解析】根据整数四则运算的顺序，求出各个算式的结果，然后再进一步解答．解：560÷（8×7）=560÷56=10；A、560×8÷7=4480÷7=640；B、560÷8÷7=70÷7=10；C、560÷8×7=70×7=490；所以，560÷（8×7）=560÷8÷7．故选：B．【点评】本题关键是按照运算顺序，求出各个算式的结果，然后再进一步解答．19.修路队修一条长405米的道路，第一天修了75米，第二天修了87米，剩下的计划3天修完，剩下的平均每天要修多少米？【答案】81米【解析】根据加法的意义，前两天修了75+87=162米，则还剩下405﹣162=243米没有修，又剩下的路段也计划3天修完，根据除法的意义，用剩下的工作量除以所需天数，即得后3天平均每天要修多少米，列式解答即可．解：[405﹣（75+87）]÷3=[405﹣162]÷3=243÷3=81（米）答：剩下的平均每天要修81米．【点评】本题体现了工程问题的基本关系式：工作量÷工作时间=工作效率．20.某停车场收费规定：大客车第1小时收费4元，以后每小时收费5元；小轿车前2小时共收费6元，以后每小时收费4元．①一辆大客车停车6小时需要缴费多少元？②一辆小轿车离开停车场时，付了18元，小轿车停车几小时？【答案】29元；5小时【解析】（1）一辆大客车停车6小时，由题意可知，这辆大车第一小时收费是4元，后6﹣1小时每小时收费5元，根据乘法的意义可求出后几个小时收费的钱数元，再加上第1小时收费的钱数即可．（2）小轿车离开停车场时，付了18元，由于前两小时收费6元，则其超过两小时的收费为18﹣6元，超过部分每小时收费4元，根据除法的意义，可以求出其超过2小时的时间，再加上开始的2小时即可．解：（1）4+（6﹣1）×5=4+5×5=29（元）答：一辆大客车停车6小时需要缴费29元．（2）（18﹣6）÷4+2=12÷4+2=3+2=5（小时）答：小轿车停车5小时．【点评】完成本题要注意大客车是第一小时收费4元，小轿车是前2小时收费6元，对收费办法的理解，分段计算，然后合并起来即可．。
数字的四则混合运算应用
数字的四则混合运算应用在数学中，四则混合运算是指加法、减法、乘法和除法的综合运算。
这些运算是数学学科的基础，也是我们日常生活中经常遇到的计算方式。
数字的四则混合运算应用广泛，在解决实际问题和进行数学推理时起到重要作用。
本文将介绍数字的四则混合运算，并探讨它在实际应用中的重要性。
一、加法运算加法是最基本的运算之一，它用于将两个或多个数字相加。
例如，计算2 + 3，答案是5。
加法运算不仅可以用于计算两个数字的和，还可以用于表示物品的数量、时间的累加等。
在日常生活中，我们经常用加法运算来计算购物清单的总价、车辆行驶的总里程等。
二、减法运算减法是运用于找出两个数的差的运算。
例如，计算5 - 3，答案是2。
减法也有着广泛的应用，比如计算商品价格的折扣、衡量时间的间隔等。
减法与加法相对应，常常用于解决需要进行数量或数值比较的问题。
三、乘法运算乘法是指将两个或多个数字相乘的运算。
例如，计算2 × 3，答案是6。
乘法运算常用于计算两个或多个数量的总量，比如购买多个相同商品的总价、计算长方形的面积等。
乘法的应用范围广泛，几乎涵盖了各个领域。
四、除法运算除法是将一个数除以另一个数的运算。
例如，计算6 ÷2，答案是3。
除法运算常用于计算比率、平均值等。
在实际应用中，我们常用除法来计算速度、密度、利率等物理和经济指标。
除法是数字的“分配器”，能够解决某一数值在多个部分中的分配问题。
综合运算除了以上四个基本运算，数字的四则混合运算还涉及到运算规则和优先级的考虑。
在进行多个运算操作时，我们需要按照一定的顺序来执行。
根据常用的数学规则，先进行括号内的运算，再进行乘法和除法，最后进行加法和减法。
这是因为乘法和除法的优先级高于加法和减法。
例如，计算2 + 3 × 4，首先要进行乘法运算，得到12，然后再进行加法运算，最后的答案是14。
数字的四则混合运算在实际应用中非常重要。
它帮助我们解决了各种问题，从简单的日常计算到复杂的科学研究和商业运作。
冀教版小学五年级上册数学 第五单元 四则混合运算(二) 第4课时 解决问题
课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获?
960÷20＝48（人） 48×10＝480（人） 960＋480＝1440（人）
滨河公园平时有20条船，每天可满足960人乘船游玩。
每逢节假日，公园都增加10条船。 按原来每条船的乘客人数计算，节假日每天能满足 多少人乘船游玩？
我这样列 综合算式：
960÷20×（20＋10） ＝960÷20×30 ＝48×30 ＝1440（人）
？千米
（119＋125）×9.5 ＝244×9.5 ＝2318（千米） 答：两地相距2318千米。
(教材P52 T3)
3.李村和东旺村共同修一条1690米长的乡间柏油路， 约定同时从本村一端开工。李村每天修16米，东旺村 每天修15米。修好这条路大约要用多少天？
1690÷（16＋15） ＝1690÷31 ≈55（天） 答：修好这条路大约要用55天。
练一练
(教材P52 T1)
1.先说出下面各题的运算顺序，再计算。
（4.8＋12.5）×（8－2.4） 1200－（15＋20）×32
＝17.3×5.6
＝1200－35×32
＝96.88
＝1200－1120 ＝80
4.6×1.5＋13.8÷3 ＝6.9＋4.6 ＝11.5
（12.4－3.8）÷4.3×7.6
(教材P52 T5)
5.小明看一本故事书，计划每天看25页，12天看完。
（1）现在每天比计划多看5页， 几天可以看完？
25×12÷（25＋5） ＝25×12÷30 ＝300÷30 ＝10（天） 答：10天可以看完。
5.小明看一本故事书，计划每天看25页，12天看完。
五年级上数学一课一练小数的四则混合运算解决问题
五年级上数学一课一练小数的四则混合运算解决问题1．移动公司“快捷通“的收费标准是：没有月租费，每通话1分钟，付话费0.6元（不足1分钟算1分钟）；“环球通”的收费标准是：月租费50元，每通话1分钟0.4元（不足1分钟算1分钟）．陈老师每月通话5小时，应选择合算些。
2．电信公司准则电话的收费标准：3分钟以内收话费0.2元，3分钟以外每分钟收话费0.3元，小红与同砚通话6分钟应付话费元。
3．从2019年2月21日0时起，中国电信执行新的电话收费标准，此中本地营业区内通话费是：前3分钟为0.2元（不足3分钟的按3分钟谋略），以后每分钟加收0.1元（不足1分钟的按1分钟谋略）。
某人通话18分钟应付话费为元。
4．某市内电话收费标准如下：（1）通话3分钟以内（含3分钟），收费0.20元。
（2）通话3分钟以上，每增加1分钟收话费0.10元（不满1分钟按1分钟算）。
要是打市内电话2分钟应付话费元；要是付市内电话费0.5元，这次电话最长打（）分钟。
5．某市手机通话的话费标准是：每月基本月租费25元，每分钟接听或打出的通话费都是0.40元。
计费方法是：每月话费总额=基本月租费+通话费．本年4月份，该市的李叔叔用手机接听80分钟，打出120分钟，李叔叔这个月要支付几多元的话费？6．五一节，移动公司搞促销活动，推出A、B两种话费套餐。
小明爸爸每月通话时间约300分，他应该选择哪种付费方法更合算些？7．选择话费标准．第一类：每月每部手机缴月租12元，每打出1分钟0.10元；第二类：免月租费，每打出1分钟0.20元；李姨妈均匀每月的通话时间为150分钟，选哪类合算？8．如图，王叔叔每月通话约350分钟，选择哪类收费标准合算些？9．移动公司有两种手机卡，采取不同的收费标准，如表：小李每月通话时间累积一般在200分钟以上。
小李使用哪种卡比较合适？请议决谋略作出比较。
10．武汉移动通讯公司推出两种手机卡，采取的收费标准见下表：妈妈每月的通话时间累计一般在60分左右，爸爸每月的通话时间累计一般在200分左右，请你帮助他们分别选一种比较合算的手机卡，并议决谋略说明你的理由。
五年级数学重要知识总结四则混合运算与问题解决
五年级数学重要知识总结四则混合运算与问题解决数学是一门重要的学科，对于孩子们的学习和日常生活都起着重要的作用。
在五年级的数学学习中，四则混合运算是一个非常重要的知识点，它能够帮助孩子们培养逻辑思维、提高计算能力、解决实际问题。
本文将对五年级数学中的四则混合运算与问题解决进行总结。
一、整数的四则混合运算在五年级数学中，整数的四则混合运算是一个非常重要的知识点。
我们常常会遇到以下类型的题目：例题1：计算：-5 - (-3) + 7 - 2 - (-4) = ?解答：首先，我们要注意整数的加法和减法。
当遇到连续的减号时，可以将其转化为加法运算。
根据运算法则，-(-3)等于3。
所以原式可以转化为：-5 + 3 + 7 - 2 + 4。
最后，按照顺序进行计算，得到结果为7。
在解答这类题目时，我们要注意整数的运算规则，遵循先乘除后加减的顺序，正确处理负号和括号的运算。
二、分数的四则混合运算除了整数的四则混合运算，五年级数学还会涉及到分数的四则混合运算。
下面是一个例子：例题2：计算：1/3 + 2/5 - 1/4 = ?解答：在计算分数的四则混合运算时，我们首先要找到这些分数的公共分母。
对于这个例题，分母的最小公倍数是60。
然后，按照相同的分母进行加减运算，得到结果：20/60 + 24/60 - 15/60 = 29/60。
在解答分数的四则混合运算时，我们要注意分子的运算，并始终将结果化简为最简形式。
三、问题解决与实际应用四则混合运算不仅仅是一种计算方法，还有广泛的应用。
通过解决问题，我们可以将数学知识应用到实际生活中，提高数学运用的能力。
例题3：小明有一段时间每天早上都在家运动，每次跑步3/4小时，游泳1/2小时，还需要做1/5小时的其他运动。
请计算小明每天在家运动的总时间。
解答：根据题目要求，我们需要计算三个时间段的总和。
将每个时间段的分数转化为相同的分母，得到：3/4 + 1/2 + 1/5。
找到它们的最小公倍数20，计算结果为：15/20 + 10/20 + 4/20 = 29/20。
冀教版五年级上册数学第五单元 四则混合运算(二) 第10招 用“对应思想”解决问题
规范解答： 7.4 km≈8 km 8＝3＋5 8＋1.2×5＝14(元)
答：张老师需付车费14元。
提示：点击 进入题组训练
1 分段付出租车费 2 分段付水费 3 分段付电话费
类 型 1 分段付出租车费
1．某市出租车的收费标准：①3 km以内收费5元；②超 过3 km的部分，每千米收费1.2元。
(2)乐乐家十一月共付水费54元，乐乐家十一月共用水多 少吨？
(15×2.4)元 用水：15吨
(54－15×2.4)元 用水：[(54－15×2.4) ÷3.6]吨
15＋(54－15×2.4)÷3.6＝20(吨)
类 型 3 分段付电话费
3．某地固定电话收费标准：3分以内收费0.22元；超 过3分每分收费0.12元。
JJ 五年级上册
第10招 用“对应思想”解决问题
学习第5单元后使用
经典例题
某市出租车的收费标准：①3 km以内收费8元；②超过 3 km的部分，每千米收费1.2元(不足1 km按1 km计算)。 张老师乘出租车到距学校7.4 km的教育局办事，需付车 费多少元？
看成8km
3km 车费：8元
5km 车费：(1.2×5)元
类 型 2 分段付水费
2．某市自来水公司为鼓励市民节约用水，采用按月分段 计费的方法收取水费。 收费标准：15吨以内每吨自来水2.4元，超过15吨的 部分每吨3.6元。
(1)亮亮家十一月的用水量是19吨，应付水费多少元.6)元
19＝15＋4 15×2.4＋3.6×4＝50.4(元)
(1)爸爸乘出租车行驶12 km，需付车费多少元？
12＝3＋9
3km
9km
车费：5元 车费：(1.2×9)元
5＋9×1.2＝15.8(元)
西师版三年级上册五 四则混合运算解决问题优秀课件
西师版三年级上册数学
例一、周老师带我们班45名同学去景 区游览。需要租车前往。请你安排一 下，怎么租车前往最便宜？
大车可坐18人，150元/辆。 小车可坐12人，120元/辆
西师版三年级上册数学
方案一：3×150=450(元） 方案二：2×150+120=420（元） 方案三：150+3×120=510（元） 方案四：4×120=480（元）
寄语： 关于运用数学知识解决问题，老
师希望你们能习得解决数学问题的 一些常用的基本方法，并灵活应用 这些方法，在这个过程中有所体验 、有些经验积累。
谢 谢 大 家 ！
西师版三年级上册数学
思考：①包两条船要多少钱？ ②包一条船，剩下的人单独买票要多少钱？ ③全部单独买票要多少钱？ ④怎样划算？
包两条船：58×2=116（元） 包一条船：58+4×14=114（元） 单独买票：14×9=126（元）
126＞116＞114 答：包一条船，剩下的人单独买票划算。
西师版三年级上册数学
510＞480＞450＞420 答：租两辆大车一辆小车最省钱。
西师版三年级上册数学
例二、大家高高兴兴的来到了景 区门口，这时需要买票才能进入，
说 莲 爱 景区票价如下，请问又该怎样买 票才最省钱？ 票价：8元/人 团体票：6元/人 （10人及以上可以购买）
西师版三年级上册数学
思考：①单独买票要多少钱？ ②买团体票要多少钱？ ③怎么买省钱？
说莲爱
单独：46×8=368（元） 团体：46×6=276（元）
368＞276 答：买团体票省钱。
西师版三年级上册数学
例三，进入景区后，我们有9位同学想去 划船，在征得老师同意后，他们来到了 划船的地方。但是划船也需要买票，票 价如下图所示,怎样买票划算？
四则混合运算的应用与解题
四则混合运算的应用与解题在我们的日常生活和学习中，四则混合运算无处不在。
无论是在购物时计算花费，还是在解决数学问题时理清思路，都离不开四则混合运算。
那么，什么是四则混合运算呢？简单来说，四则混合运算就是指加法、减法、乘法和除法这四种运算的组合。
四则混合运算的规则是先算乘除，后算加减，如果有括号，要先算括号里面的。
这个规则看似简单，但在实际应用中，却需要我们灵活运用，认真思考。
让我们先来看一个在购物中的应用例子。
假设你去超市购物，买了一包薯片 5 元，一瓶饮料 8 元，一袋面包 12 元。
结账时，超市正在进行促销活动，满 20 元减 3 元。
那么你需要支付多少钱呢？首先，我们来计算购买这些商品的总价：5 ＋ 8 ＋ 12 ＝ 25（元）。
因为满 20 元减 3 元，所以实际需要支付 25 3 ＝ 22（元）。
在这个例子中，我们就运用了加法和减法的四则混合运算。
再来看一个工程施工的例子。
一个施工队要修建一段公路，每天能修 50 米，预计 30 天完成。
但实际施工时，前 10 天每天修 40 米，从第 11 天开始，每天修 60 米。
那么按照这样的进度，完成这段公路的修建需要多少天？首先计算出公路的总长度：50×30 ＝ 1500（米）。
前 10 天修的长度为：40×10 ＝ 400（米）。
剩余的长度为：1500 400 ＝ 1100（米）。
从第 11 天开始，每天修 60 米，所以修完剩余部分需要的天数为：1100÷60 ≈ 1833（天）。
因此，总共需要的天数约为 10＋ 1833 ＝ 2833（天）。
这里面就涉及到了乘法、加法、减法和除法的四则混合运算。
在解决数学问题时，四则混合运算也经常出现。
比如这样一道题：有一个数，先加上 10，再乘以 2，然后减去 8，最后除以 4，结果是 5。
求这个数是多少？我们可以从后往前倒推计算。
先计算除以 4 之前的数字：5×4 ＝ 20。
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四则混合运算解决问题教学内容：义务教育课程标准实验教科书（西师版）第5~6页例4、例5及课堂活动，练习一第11题教学目的：1、经历用两步计算解决简单的实际问题的过程，获得解决问题的实际体验。
2、会解决涉及倍数关系的两步计算的实际问题，培养学生解决问题的能力。
教学重点：让学生经历分析问题、解决问题的过程。
教学难点：让学生经历分析问题、解决问题的过程。
教学过程：一、复习引入1、计算下面各题，并说一说运算顺序。
125×4+54340×2-120(90-25)×32（情境引入）教师：你知道哪些动物可以称得上是森林医生吗？学生：啄木鸟、山雀。
课件出示例4的情境图让学生观察，观察后提出问题（或让学生直接观察教科书上的插图）。
学生：啄木鸟每天吃多少只害虫？教师：我们学习了混合运算，今天我们就来用这些知识解决问题。
板书课题：解决问题。
二、自主探索1、教学例4。
教师：从这个情境中你知道哪些数量？他们之间有怎样的关系？学生1：山雀每天吃害虫165只。
学生2：啄木鸟每天吃的害虫比山雀的3倍少45只。
教师：啄木鸟每天吃害虫有山雀的3倍那样多吗？学生：没有，比3倍少。
教师：你能用图（最好是线段图）表示出他们每天吃害虫的关?65×3得到山雀吃害虫只数的3倍是多少，但是啄木鸟每天吃害虫的只数没有山雀的3倍那样多，而是比3倍少45只，所以，还要在此基础上减去45只才得到啄木鸟每天吃害虫的只数。
指导学生写出答语。
教师将例4中的少45只改成多45只，学生画线段图并独立解决，然后交流。
学生1：我的线段图这样画：学生2：我是这样列式的：165×3+45。
教师：你发现这两个问题有什么相同点和不同点呢？学生：相同点是啄木鸟每天吃害虫的只数与山雀吃害虫的只数都有倍数关系。
但一个是比山雀的3倍少45只，所以计算出3倍后要减去45只；一个比3倍多45只，所以要计算出3倍后要加上45只。
2、教学例5。
教师：刚才我们解决了森林医生吃害虫的问题，下面我们来解决小朋友在集邮过程中遇到的问题。
课件出示例5（或让学生直接观察例题插图），并提出数学问题。
学生独立解决，再在小组中交流自己的解决方法。
全班交流解决问题的思路和方法。
学生1：我这样思考：要求小青有多少张邮票，必须先知道小明有多少张邮票，因为题中告诉了小青的邮票张数是小明的3倍。
而要求小明有多少张邮票，可以直接用80减去15，因为题中告诉了小明比小华少15张。
由此可以这样列式：（80-15）×3。
学生2：我这样思考，根据小明比小华少15张邮票，可以求出小明的邮票张数为：80-15＝65张。
根据小青的邮票是小明的3倍可以求出小青的邮票张数，即：65×3＝195张。
列成综合算式是：（80-15）×3。
指导学生写答语。
三、活动思考(完成第6页课堂活动）学生在独立思考的基础上先在组内交流思考方法，再以小组为单位开展全班交流。
学生：相乘或与9相乘的积在80与100之间，由此我想到了90与99，由题中告知：按3颗或9颗的拿都要剩1颗，由此这些糖可能是91或100颗，但是题中又说到这些糖要比100颗少，所以应是91颗。
四、独立练习学生完成练习一第10题，做后交流。
五、小结教师：通过今天的问题解决，你有什么收获？两步计算解决问题教学内容教科书第37页例1及相应的练习。
教学目标1.能结合具体情景，分析出题中的主要数量关系，并能根据主要数量关系进行层层分析，找到解决问题的策略。
2.能利用两、三位数乘一位数的计算方法来解决生活中的数学问题。
3.在学习过程中培养学生有条理地思考，能初步学会表达解决问题的大致过程，并尝试解释所得的结果。
4.在学习过程中获得成功体验，坚定学好数学的信心。
教具、学具准备多媒体课件。
教学过程一、复习引入1．计算下面各题，看谁算得又对又快25×89×235××3305+87+609学生独立计算后全班订正。
2．多媒体课件出示以下题目，要求学生只列式不计算（1）二（1）班有学生48人，二（2）班有学生57人，两个班一共有学生多少（2）二（1）班教室有6排座位，每排坐了8个学生，二（1）班一共有学生多少人？学生列式后教师追问：“都是求一共有学生多少人？为什么第（1）小题选用加法解答，第（2）小题选用乘法解答呢？”引导学生回答：因为第（1）小题是求两数和，用加法计算；第（2）小题是求几个相同加数的和，用乘法计算。
3．揭示课题教师：今天我们就要用我们前面所学的知识来帮助我们解决一些生活中的问题。
二、新课教学多媒体课件出示教科书第37页例1情景图，把小孩子对话改为：“学校小会议室的主席台上可以坐6人，主席台下可以坐207人，学校小会议室一共可以坐多少人？”教师：同学们，这道题你会解答吗？让学生独立思考后,列式解答,然后全班汇报。
教师：谁来说说你是怎么理解“主席台上可以坐6人，主席台下可以坐207人”这句话？引导学生说出主席台上可以坐6人即表示主席台上共有6个座位，主席台下可以坐207人表示主席台下共有207个座位。
教师:你是怎么列式的?为什么这样做?引导学生说出这是求两数和，小会议室一共可以坐的人数等于主席台上的人数加主席台下的人数。
即总的座位数=台上的座位数+台下的座位数。
题中告诉我们主席台上可以坐6人，主席台下可以坐207人，所以列式为：6+207=213（人）。
教师随学生回答板书：总的座位数=台上的座位数+台下的座位数2．多媒体课件在上题的基础上改为第37页例1教师：现在，老师将上题稍微改了一下，仔细读题，看一看，比一比，这一道题跟上一题相比有哪些相同？哪些不同？教师：第2题没有直接告诉我们台下的座位数，但是有这方面的信息吗？引导学生找出第2题台下座位数的信息是：主席台下有23排座，每排可以坐9教师：这样一比较，我们就能发现这两道题的相同点和不同点了。
把它们相同和不同的信息放到一起，更有利于我们比较。
教师随学生回答在黑板上补充完表格。
题目相同点不同点第1题第2题主席台上可以坐6人，一共可以坐多少人？台下可以坐207人台下安排了23排座位，每排坐9人教师：刚才我们比较了这两道题的条件和问题，下面我们再来根据它们的条件和问题来比较它们的解题方法，你认为这两道题的解法上有相同的地方吗？如果有，你认为哪一步是相同的呢？教师：但第2题和第1题比，在解法上有不同的地方吗？哪些地方不一样呢？引导学生说出第2题要先算出台下的座位数，再算台上台下一共有多少座位。
教师随学生的回答板书：第1题:总的座位数=台上的座位数+台下的座位数第2题:总的座位数=台上的座位数+台下的座位数(9×23)教师：这样从算法一比较，我们就更清楚了。
现在你知道第2题应该怎样解了吧？引导学生再一次说出：先算出台下的座位数，再算台上台下一共有多少座位。
教师：这样就要求我们按先后顺序来解答这道题了，我们把分析的解答方案先写下来。
教师板书：（1）台下的座位数。
（2）台上台下一共有多少座位？教师：现在你能解答这两个问题吗？请在我们的解答方案后写出你的解答算式。
抽学生在黑板上列式解答。
然后请学生说一说为什么要这样列式。
“9×23”算的是什么？“207+6”又在算什么？每步算的结果是我们解答方案要求算的结果吗？经过多种追问，加深学生对计算方法的理解。
教师：现在，类似这样的题你会解答了吗？让我们来试一试。
多媒体课件出示：练习七第1题的情景图。
教师：根据图中的信息，你能知道些什么？，引导学生说出从图中可以知道：熊猫妈妈重198千克，有5只熊猫宝宝，每只熊猫宝宝重98千克，求熊猫妈妈和熊猫宝宝一共有多重。
教师：根据前面所学知识，你能独立解答这道题吗？学生独立解答后，先小组交流，再全班汇报。
汇报时教师层层追问让学生说清楚这道题的解题思路是：熊猫妈妈和熊猫宝宝一共的质量=熊猫妈妈的质量+熊猫宝宝的质量，其中熊猫妈妈的质量已知，要先算出5个熊猫宝宝的质量，再算一共重多少千克。
教师：通过前面的探讨，你知道我们今天学的内容和我们前面学的内容有哪些不同？哪些相同？你怎样解答我们今天这节课遇到的这些问题？三、巩固练习课堂活动第1题。
学生先小组交流，再全班交流。
四、课堂小结教师：今天这节课你都学到了些什么？五、独立作业练习七2，3题。
课后反思：通过对一步计算问题的复习，突出学习基础，帮助学生作好新课学习的认知准备。
教学环节采用一步计算的问题引入两步计算问题的方式，突出学生已有经验对新知识学习的推动作用。
教学中重点抓三个方面的比较：一是比较条件和问题哪些相同，哪些不同。
二是比较解题方法。
从相同的条件和问题中知道哪些方法是都能用的，哪些方法是不同的，这样把新知识的学习建立在原有知识的基础上，突出了原有知识对新知识学习的推动作用。
三是比较学习内容。
在小结时，通过内容、结构、方法多方面的比较，让学生更加深入地掌握本节课的学习内容和这种类型题目的解题方法，把培养学生解决问题能力的任务落到实处。
在教学中突出一步计算和两步计算的问题的联系与区别，特别强调在两步计算中有一个条件是未知的，要先求出这个未知的条件，再计算要求的问题的解题策略，是两步计算问题的基本解题策略。
强调这样一个解题策略，有利于学生从根本上理解一步计算和两步计算问题的区别，提高学生解答两步计算问题的能力。
引导学生回答出：问题相同，都是求这间小会议总的座位数，其中的一个条件相同，主席台上可以坐的人数都是6人。
不同的地方是：台下的座位数第1题直接告诉了我们是207人，而第2题则没有直接告诉我们。
长方形和正方形面积的计算教学内容义务教育课程标准实验教科书（西师版）三年级下册第40~41页例1、例2，课堂活动第1题，练习七第2题。
教学目标1经历长方形面积计算公式的探索过程，培养探索精神和探索能力。
2掌握长方形面积计算公式，能运用公式计算长方形的面积。
3在解决与面积有关的实际问题中，能进行有条理的思考。
教学重难点引导学生经历长方形面积计算公式的探索过程。
教具、学具准备1cm2的正方形卡片若干张，课件。
教学过程一、引入新课教师：什么叫面积？说一说下面图形的面积是多少。
（1小格是1cm2）教师：你知道这个图形的面积是多少吗？学生可能无法回答，教师可以引导学生猜一猜，并把猜的结果记录在图的旁边。
教师：同学们用估计的办法测得了这个图形的面积，但不精确，如果要准确知道它的面积可以怎么办？学生如果不能回答，教师可以引导：长方形的周长可以测量、计算，那长方形的面积呢？（板书课题：长方形面积的计算）二、探索长方形面积计算公式1用数格子的办法探索面积计算公式教师：用1 cm2的正方形摆长方形，至少要多少个？（2个）学生取几个正方形摆成一个长方形，边摆边思考：用了几个正方形？摆出的长方形的面积是多少cm2？教师：用5个、10个、18个小正方形分别摆成一个长方形，可以怎么摆？请根据你的操作填写下表。