指数函数经典习题大全(一)

指数函数习题大全（1）

新泰一中 闫辉

一,填空题

1有下列四个命题：其中正确的个数是（ ）

①正数的偶次方根是一个正数； ②正数的奇次方根是一个正数； ③负数的偶次方根是一个负数； ④负数的奇次方根是一个负数。 A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 2、38-的值是（ ）

A ．2

B ．-2

C ．2±

D ．8

3、给出下列等式：①2a a =；②2()a a =；③33a a =；④3

3()a a =.其中不一定正确的是( ) A ．① B ．② C ．③ D ．④ 4、0

42(4)a a -+-有意义，则实数a 的取值范围是（ ）

A ．2a ≥

B ．24a ≤<或4a >

C ．2a ≠

D ．4a ≠ 5、若23

3441(12)a a a -+=-，则实数a 的取值范围是（ ） A ．12a ≥ B ．12a ≤ C ．11

22

a -≤≤ D ．R 6、12

16

-的值为（ ）

A ．4

B ．

14 C ．2 D ．1

2

7、下列式子正确的是( )

A ．123

6

(1)(1)-=- B ．3

3

55

(2)2-=- C ．25

5()a a -=- D ．12

0-

=

8、将322-化为分数指数幂的形式为（ ） A ．12

2- B ．12

2

-

- C ．13

2- D ．56

2-

9. 函数13x

y =-的定义域是（ ）

A 、(,0]-∞

B 、(,1]-∞

C 、[0,)+∞

D 、[1,)+∞ 10.01,1a b <<<-，则函数()x

f x a b =+的图象不经过（ ） A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 11. 设1

37

x

=

，则（ ） A 、21x -<<- B 、32x -<<- C 、10x -<< D 、01x << 12、若

13()273

x

<<，则（ ） A 、13x -<< B 、1x <-或3x > C 、31x -<<- D 、13x <<

二,填空题

1、已知0a >，将a a a 化为分数指数幂的形式为_________________.

2、计算或化简：（1）2

38()27

-=___________ （2）1211334

2(2)(3)x y x y --=_________________；

3、已知38,35a

b

==，则23

3

a b -=________________；

4、若4

16,x =且x R ∈，则x =_________________. 5、求下列各式的值：

（1）

48

23=____________； （2）425625=_________ （3）3313

630.12548

--=____________

6.若0a >，且1a ≠，则函数2

1x y a -=+的图象一定过定点___________.

7. 比较下列各组数的大小：

（1）0.2

(3)_______2

5

(3) ; （2）0.63()4

-_______3

4

3()

4-；

（3）134()5-_______0.3

5()4

； （4）

0.53()2_______22()5 8. 已知0.80.81m n

>>,则m 、n 、0的大小关系为___________.

9. 0.70.50.80.8,0.8, 1.3,a

b c ===则a 、b 、c 的大小关系为___________.

10. 函数1

21

x y =-的定义域是___________，值域是___________.

11. 某厂2004年的产值为a 万元，预计产值每年以5%递增，该厂到2016年的 产值是（ ） A 、13

(15%)a +万元 B 、12

(15%)a +万元 C 、11(15%)a +万元 D 、

1210

(15%)9

+万元 6、函数228

2x x y -++=的定义域是___________，值域是___________， 增区间是___________，减区间是___________. 三解答题

1. 函数()x

f x a b =+的图象如图所示

（1）求,a b 的值； （2）当[2,4]x ∈时，求()f x 的最大值与最小值。 2. 计算322526743-+-+-.

课后作业

一、选择题

1、 下列各式中，正确的是＿＿＿.(填序号) ①12

()a a -=-;②13

3

a

a -

=-；③2

(0)a a a =-<；④3443()()()a a

a b b

=≠、b 0.

2、 已知a b R ∈、，则等式22

()()()a b a b b a --=--成立的条件是＿＿＿. A ．a b > B. a b < C. a b = D. a b ≤

3、下列运算正确的是＿＿＿.

A. 23

32

()()a a -=- B. 23

5

()a a -=- C. 23

5

()a a -= D. 23

6

()a a -=- 4、函数x

a x f )1()(2

-=是R 上的减函数，则a 的取值范围是( ) A.1

B.12

C.2

D.2a a a a ><<<>

5、下列关系式中正确的是 （ ）

2 y 2

0 x y

-2