初一上期末数学试题及答案
2024北京石景山初一(上)期末数学试卷及答案
2024北京石景山初一（上）期末数 学学校 姓名 准考证号一、选择题（本题共16分，每小题2分）下面各题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个． 1．12−的相反数是 （A ）12（B ）12−（C ）2 （D ）2−2．以河岸边步行道的平面为基准，河面高 1.8m −，河岸上地面高5m ，则地面比河面高（A ）3.2m（B ） 3.2m −（C ）6.8m（D ） 6.8m −3．依据第三方平台统计数据，2022年12月至2023年5月，石景山区共有350人享受养老助餐服务（其10 534用科学记数法可表示为 （A ）310.53410⨯（B ）41.053410⨯（C ）31.053410⨯（D ）50.1053410⨯4. 如图，从左面看图中四个几何体，得到的图形是四边形的几何体的个数是（A ）1（B ）2（C ）3（D ）45. 将三角尺与直尺按如图所示摆放，若α∠的度数比β∠的度数的三倍多10︒，则α∠的度数是（A ）20︒ （B ）40︒ （C ）50︒ （D ）70︒6. 下列运算正确的是（A ）325+=a b ab （B ）2222−=c c（C ）2()2−−=−+a b a b（D ）22243−=−x y yx x y7．已知：如图O 是直线AB 上一点，OD 和OE 分别平分AOC ∠和BOC ∠，50BOC ∠=︒, 则AOD ∠的度数是（A ）50︒ （B ）60︒ （C ）65︒（D ）70︒8. 有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（A ）0ab >（B ）<−a b （C ）20+>a（D ）20−>a b二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．对单项式“0.5a ”可以解释为：一块橡皮0.5元，买了a 块，共消费0.5a 元.请你再对 “0.5a ”赋予一个实际意义________________________________________________.10. 如图是一数值转换机的示意图，若输入1=−x ，则输出的结果是 ．11. 若233m x y −与253m x y −−是同类项，则m 的值为 ．12. 若2=x 是关于x 的一元一次方程25−=x m 的解，则m 的值为 ．13.A 村和B 村送水，修在 （请在,,D E F 中选择）处可使所用第13题图 第14题图14．如图，正方形广场边长为a 米，广场的四个角都设计了一块半径为r 米的四分之一圆形花坛，请用代数式表示图中广场空地面积 平方米.（用含a 和r的字母表示）15．规定一种新运算：1⊕=+−+a b a b ab ，例如：23232310⊕=+−⨯+=，（1）请计算：2(1)⊕−___________．（2）若32x −⊕=，则x 的值为 ．16．a 是不为1的有理数，我们把11a −称为a 的差倒数，如2的差倒数是1112=−−,-1的差倒数是111(1)2=−− .已知113α=−，2α是1α的差倒数，3α是2α的差倒数，4α是3a 的差倒数，……，以此类推，则2023a =___________.三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27，28题，每小题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程. 17．计算：312−+−.18．计算：11124()834−⨯−+19．计算：3122(7)2−+⨯−÷. 20．本学期学习了一元一次方程的解法，下面是小亮同学的解题过程： （1）第②步的依据是_________________________________；（2）第_____（填序号）步开始出现错误，请写出这一步正确的式子__________． 21．解方程：52318x x +=−. 22．解方程：211123x x +−−=. 23．先化简，再求值：22(28)(14)x x x −−−−，其中2x =−.24．如图，已知直线l 和直线外两点,A B ，按下列要求作图并回答问题： （1）画射线AB ，交直线l 于点C ；（2）画直线AD l ⊥，垂足为D ；（3）在直线AD 上画出点E ，使DE AD =； （4）连接CE ； （5）通过画图、测量：点A 到直线l 的距离d ≈ cm （精确到0.1）；图中有相等的线段（除DE AD =以外）或相等的角，写出你的发现： ． 25．列方程解应用题：lA某公司计划为员工购买一批运动服，已知A 款运动服每套180元，B 款运动服每套210元，公司购买了这两种运动服共计50套，合计花费9600元，求公司购买两种款式运动服各多少套？ 26．已知：线段=10AB ，C 为线段AB 上的点，点D 是BC 的中点.（1）如图，若=4AC ，求CD 的长．根据题意，补全解题过程：∵10,4AB AC CB ===，AB − ， ∴CB = ． ∵点D 是BC 的中点，∴CD = =CB ．（理由： ) （2）若=3AC CD ，求AC 的长．27. 已知：OA OB ⊥，射线OC 是平面上绕点O 旋转的一条动射线，OD 平分BOC ∠. （1）如图，若40BOC =︒∠，求AOD ∠.（2）若=(0180)BOC αα︒<<︒∠，直接写出AOD ∠的度数.（用含α的式子表示）28. 对于点M ，N ，给出如下定义：在直线MN 上，若存在点P ，使得MP ＝kNP （k ＞0），则称点P 是“点M 到点N 的k 倍分点”．例如：如图，点Q 1，Q 2，Q 3在同一条直线上，Q 1Q 2＝3，Q 2Q 3＝6，则点Q 1是点Q 2到点Q 3的13倍分点，点Q 1是点Q 3到点Q 2的3倍分点．已知：在数轴上，点A ，B ，C 分别表示﹣4，﹣2，2．（1）点B 是点A 到点C 的 倍分点，点C 是点B 到点A 的 倍分点； （2）点B 到点C 的3倍分点表示的数是 ；（3）点D 表示的数是x ，线段BC 上存在点A 到点D 的4倍分点，写出x 的取值范围．参考答案阅卷须知：1．为便于阅卷，本试卷答案中有关解答题的推导步骤写得较为详细，阅卷时，只要考生将主要过程正确写出即可．2．若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考相应给分. 3．评分参考中所注分数，表示考生正确做到此步应得的累加分数． 一、选择题（本题共16分，每小题2分）二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．答案不唯一，正确即可 10．3 11．212．1− 13．E ；两点之间线段最短 14. 22()a r π−15.（1）4；（2）1 16．13−三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27，28题，每小题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17．解：原式312=−+ ………………………… 2分 9=． ………………………… 5分 18．解：原式386=−+− ………………………… 3分 1=−． ………………………… 5分19．解：原式82(7)2=−+⨯−⨯ ………………………… 2分 828=−− ………………………… 4分 36=−． ………………………… 5分 20．（1）等式基本性质2； ………………………… 2分 （2）③； ………………………… 3分 609502015x x −−−=． ………………………… 5分 21．解：移项，得53182x x −=−−． ………………………… 2分 合并同类项，得 220x =−． ………………………… 4分 系数化为1，得10x =−． ………………………… 5分 ∴10x =−是原方程的解．22．解：去分母，得 3(21)2(1)6x x +−−=． ………………………… 2分 去括号，得 63226x x +−+=． ………………………… 3分 移项，合并同类项，得 41x =． ………………………… 4分系数化为1，得14x =． ………………………… 5分 ∴14x =是原方程的解． 23．解：原式2241614x x x =−−−+2217x =−. …………………………4分 当2x =−时，原式22(2)17=⨯−−.9=−. …………………………6分24．解：（1）（2）（3）（4）画图并标出字母如右图所示； ……………… 3分（5）d ≈ cm （精确到0.1）；（以答题卡上实际距离为准）……… 4分 CA CE =，ACD ECD ∠=∠，CAD CED ∠=∠． ……………… 6分25．解：设公司购买A 款式运动服x 套，则购买B 款式运动服（50x −）套. …… 1分 根据题意可得，180210(50)9600x x +−=. ………………………… 3分 解得：30x =. 则5020x −=. ………………………… 5分答：公司购买A 款式运动服30套，购买B 款式运动服20套. ……………… 6分 26．解：（1）补全解题过程如下：∵10,4AB AC CB ===，AB − AC ，……………………… 1分 ∴CB = 6 ． ……………………… 2分 ∵点D 是BC 的中点， ∴CD =12=CB 3 ．（理由：线段中点的定义）．…………4分 （2）∵点D 是BC 的中点，∴CD BD =（线段中点的定义）． ∵=3AC CD ，∴设CD BD x ==，=3AC x ． ……………………… 5分∴10AB AC CD BD =++=． 即：310x x x ++=． 解得，2x =．∴=6AC ． …………………………6分27. 解：（1）∵OA OB ⊥，∴90AOB ∠=︒（垂直定义）． …………………………2分∵OD 平分BOC ∠，∴12BOD BOC ∠=∠（角平分线定义）． …………………………4分 ∵40BOC ∠=︒，∴20BOD ∠=︒．∵AOD AOB BOD ∠=∠−∠，∴70AOD ∠=︒． …………………………5分（2）9090+22αα︒−︒或． …………………………7分28. 解：（1）12，23； …………………………2分 （2）1或4； …………………………4分 （3）5722x −≤≤. …………………………7分。
重庆市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(含答案)
乌江教育协作体2023-2024学年（上）期末学业质量联合调研抽测初一数学试题（分数：150分，时间：120分钟）一、选择题1．地球与月球平均距离约为384 000千米，将数字384 000用科学记数法表示为（ ）A ．3.84×106B ．3.84×105C ．38.4×104D ．38.4×1052．计算||+1的结果是（ ）A ．B ．1C ．D ．3．4月18日，国际统计局在国新办发布会上公布2023年一季度国民经济运行情况，初步核算，一季度国内生产总值284997亿元，按不变价格计算，同比增长4.5%，比上年年四季度环比增长2.2%，将数据“284997亿”用科学记数法表示为（ ）A ．B ．C ．D ．4．娄底市针对城区中小学日益突出的“大班额”问题，决定自2012年起启动《中心城区化解大班额四年（2012年～2015年）行动计划》，计划投入资金8.71亿元，力争新增学位3.29万个．3.29万用科学记数法表示为（ ）A ．3.29×105B ．3.29×106C ．3.29×104D ．3.29×1035．整理一批图书，由一个人做要40小时完成，现在计划先由x 人做4小时后，再增加2人和他们一起8小时，共完成这项工作的，假设每个人的工作效率相同，则列方程正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．如图 C 、D 是线段AB 上的两点，且D 是线段AC 的中点，若AB=11，DB=8，则CB 的长为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．67．下列各对数中，不是互为相反数的是（ ）A ．与B ．与（-3）²C ．与（-10）²D ．与8．如图，在同一平面内，，，点为反向延长线上一点（图中所有角均指小于180°的角）．下列结论：①；②；③；④若绕点顺时针旋转一周，其它条件都不变，若，则或15°，其中结论一定正确的有（ ）个．34-7414-1452.8499710⨯82.8499710⨯122.8499710⨯132.8499710⨯34()82414040x x ++=()824340404x x ++=()82414040x x -+=()824340404x x -+=()3--3--23-100-3(2)-32-90AOB COD ∠=∠=︒COE BOE ∠=∠F OE AOE DOE ∠=∠180AOD COB ∠+∠=︒90COB AOD ∠-∠=︒OA O :1:6FOD EOC ∠∠=18FOD ∠=︒A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个9．某同学晚上6点多钟开始做作业，他家墙上时钟的时针和分针的夹角是120°，他做完作业后还是6点多钟，且时针和分针的夹角还是120°，此同学做作业大约用了（ ）A ．40分钟B ．42分钟C ．44分钟D ．46分钟10．已知数轴上两点、对应的数分别为-1，3，点为数轴上一动点，其对应的数为，当到点、的距离之和为7时，则对应的数的值为（ ）A．B ．和C ．和D ．和二、填空题11．若与是同类项，则的值为．12．一个圆柱的底面半径为，高为，若它的高不变，将底面半径增加了，体积相应增加了3．则厘米．13．将两个三角尺按图所示的位置摆放，已知，则．14．后屯小学2010年有图书3200套，2011年比2010年新增了，2011比2010年新增了套图书．15．三个互不相等的整数的积为15，则这三个数的和的最大值等于 ．16．下列说法：①若，则x 为负数；②若不是负数，则a 为非正数；③；④若，，则．其中正确的结论有．（填序号）17．计算：①1+2﹣3﹣4+5+6﹣7﹣8+9+…﹣2012+2013+2014﹣2015﹣2016+2017= ；②1﹣22+32﹣42+52﹣…﹣962+972﹣982+992=．18．下图是我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”A B P x P A B x 9292-5292-52-9252-12m a b +312na b n m cm R 6cm 2cm 192cmπR=36α∠=︒β∠=180x x +=a -()22a a -=-a b =-b b =a b =这个三角形给出了 的展开式的系数规律（按的次数由大到小的顺序），请依据上述规律，写出展开式中含有项的系数是三、解答题19．已知．（1）化简和；（2）试比较的值与的大小．20．在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油，沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A 地出发，晚上到达B 地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：14，，，，13，，，．（1）请你帮忙确定B 地位于A 地的什么方向，距离A 地多少千米？（2）救灾过程中，冲锋舟离出发点A 最远处有多远？（3）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？21．如图，数轴上有A 、B 、C 三个点，A 、B 、C 对应的数分别是a 、b 、c，且满足，点C 在原点右侧距离原点10个单位，动点P 从A 出发，以每秒1个单位的速度向终点C 运动，设运动时间为t 秒．（1）求a 、b 、c 的值；（2）若点P 到A 点的距离是点P 到B 点的距离的2倍，求点P 对应的数；（3）当点P 运动到B 点时，点Q 从点A 出发，以每秒3个单位的速度向C 点运动，Q 点到达C 点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A ．在点Q 开始运动后第几秒时，P 、Q 两点之间的距离为4？请说明理由．22．符号表示一种新运算，运算示例如下：，，，，……符号g 表示另一种新运算，运算示例如下：，，，，……．利用以上新运算，完成下列问题是：()n a b +(1,2,3,4...)n =a 20172x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭2015x ()()()22223013,34231x a a a y a a a a ⎡⎤=+--=----⎣⎦x y x y -09-8+7-6-12+5-24100a b +++=f ()2213f -=--=-()1112f -=--=-()0011f =-=-()1110f =-=1(3)3g =-1()33g -=1(2)2g =-1(22g -=（1）分别求、的值；（2）用含的代数式表示与，并比较与的大小；（3）先化简，再求值：，其中，．23．某市对居民生活用电实行阶梯电价，具体收费标准如下表：档次月用电量电价（元/度）第1档不超过240度的部分第2档超过240度但不超过400度的部分第3档超过400度的部分已知10月份该市居民老李家用电200度，交电费120元；9月份老李家交电费183元.（1）表中的值为________；（2）求老李家9月份的用电量；（3）若8月份老李家用电的平均电价为元/度，求老李家8月份的用电量.24．已知，（1）如图甲，已知O 为直线上一点，，且位于直线上方①当平分时，度数为 ；②点F 在射线上，若射线绕点O 逆时针旋转，．请判断和的数量关系并说明理由；（2）如图乙，是一个小于的钝角，，从边与边重合开始绕点O 逆时针旋转（旋转到的反向延长线上时停止旋转），当时，求的值()10f ()10g -x ()f x ()g x ()f x -1()g x 222211()2()32f x f xy y g g x xy y ⎛⎫⎛⎫--++ ⎪ ⎪--⎝⎭⎝⎭2x =-4y =a0.650.3a +a 0.762AOC BOC ∠=∠AB 80DOE ∠=︒DOE ∠AB OD AOC ∠EOB ∠OB OF ()060n n ︒<<3FOA AOD ∠=∠FOE ∠EOC ∠AOB ∠108︒12∠=∠DOE AOB DOE ∠OE OB OD OB 32AOD EOC BOE ∠+∠=∠:COD BOD ∠∠乌江教育协作体2023-2024学年（上）期末学业质量联合调研抽测初一数学答案1．B 2．A 3．D 4．C5．B6．C7．D8．C9．C 【详解】试题解析：设开始做作业时的时间是6点x 分，∴6x ﹣0.5x=180﹣120，解得x≈11；再设做完作业后的时间是6点y 分，∴6y ﹣0.5y=180+120，解得y≈55，∴此同学做作业大约用了55﹣11=44分钟．故选C ．10．D 【详解】分三种情况讨论：①当点P 位于点A 、B 之间时，P 到A 、B 之间的距离之和为4，不满足条件；②当点P 位于点A 左边时，2PA +AB =7，∴2（－1－x ）+4=7，解得：x =；③当点P 位于点B 右边时，AB +2PB =7，∴4+2（x －3）=7，解得：x =；综上所述：x 或x ．故选D ．11．412．713．14．40015．916．②③④17． 1 ；495018．19．（1），；，，；（2）∵，∵，∴的值比小．20．（1）解：∵，∴B 地在A 地的东边20千米；（2）∵路程记录中各点离出发点的距离分别为：14千米；千米；千米；千米；千米；千米；千米；52-9252=-92=36︒4034-()()223013x a a a=+--22303033a a a =+-+233330a a =-+()2234231y a a a a ⎡⎤=----⎣⎦22342231a a a a =-+-+233334a a =-+()()223333033334x y a a a a -=-+--+2233330333344a a a a =-+-+-=-4<0-x y -01498713612520-+-+-+-=1495-=149813-+=149876-+-=149871319-+-+=1498713613-+-+-=149871361225-+-+-+=千米．∴最远处离出发点25千米；（3）这一天走的总路程为：千米，应耗油（升），故还需补充的油量为：（升）．21．（1）解：，，，，；∵点C 在原点右侧距离原点10个单位，∴．（2）解：由题意得，点表示的数是，点到A 点的距离是点到点的距离的2倍，，即，解得或，当时，；当时，；点对应的数为4或；（3）解：设在点开始运动后第秒时，、两点之间的距离为4，当点在点的右侧，且点还没追上点时，，解得：；当点在点的左侧，且点追上点后时，，解得：；当点到达点后，且点在点左侧时，，解得：；当点到达点后，且点在点右侧时，，解得：；综上，当点开始运动后第5、9、、秒时，、两点之间的距离为4．22．（1）∵，，，，……∴，∴；∵，，，，……1498713612520-+-+-+-=1498713612574+++++++=740.537⨯=37289-=|24||10|0a b +++= 240a ∴+=100b +=24a ∴=-10b =-10010c =-=P 24t -+ P P B ()()242422410t t ∴-+--=-+--214t t =-28t =283t =28t =2424284t -+=-+=283t =2844242433t -+=-+=-∴P 443-Q a P Q P Q Q P 3414a a +=+5a =P Q Q P 3414a a -=+9a =Q C P Q 14433434a a +++-=12.5a =Q C P Q 14433434a a +-+-=14.5a =Q 12.514.5P Q ()2213f -=--=-()1112f -=--=-()0011f =-=-()1110f =-=()1f n n =-()101019f =-=1(3)3g =-1(33g -=1(2)2g =-1(22g -=∴，∴．（2）由（1）可得，，∴∵∴（3）∵，，，当，时，原式．23．（1）依题意得：，解得：．故答案为：．（2）设老李家9月份的用电量为x 度，∵（元），，∴．依题意得：，解得：．答：老李家9月份的用电量为300度．（3）．∵三个档次的平均价格为（元），8月份老李家用电的平均电价为元/度，∴老李家8月份用电量一定超过400度，设老李家8月份的用电量为y 度，依题意得：，()1g n n=-()11101010g -=-=-()1f x x =-()1g x x=-()()11f x x x -=--=-+111()x g x x==--1x x -+>-()()1f x g x ->()1f x x =-()1g x x=-222211()2()32f x f xy y g g x xy y ⎛⎫⎛⎫--++ ⎪ ⎪--⎝⎭⎝⎭()()()()222212132x xy y x xy y =--------2222122236x xy y x xy y =--++-+-+27xy y =--+2x =-4y =()2244781671=--⨯-+=-+=-200120a =0.6a =0.60.6240144⨯=144183＜240x ＞1440.65240183x +-=（）300x =0.650.60.90.713++≈0.76()1440.654002400.60.34000.76y y +⨯-++-=（）（）解得：．答：老李家8月份的用电量为800度．24．（1）解：①∵，，∴，，∵当平分时，∴，∵，∴，．②当在的右侧，射线绕点O 逆时针旋转，∵，∴，∵，∴，∵，∴；当在的左侧，射线绕点O 逆时针旋转，如图，此时，而，则，则，不符合题意，舍去．（2）∵，，800y =2AOC BOC ∠=∠180AOC BOC ∠+∠=︒18020231AOC ∠=⨯︒=︒1180603BOC ∠=⨯︒=︒OD AOC ∠1602DOC AOC ∠=∠=︒80DOE ∠=︒806020COE ∠=︒-︒=︒602040BOE BOC COE ∠=∠-∠=︒-︒=︒OE OC OF ()060n n ︒<<120AOC ∠=︒120COD AOD ∠=︒-∠80DOE ∠=︒8012040COE DOE COD AOD AOD ∠=∠-∠=︒-︒+∠=∠-︒3FOA AOD ∠=∠EOF AOF AOE ∠=∠-∠()3AOD AOC COE =∠-∠+∠312040AOD AOD =∠-︒-∠+︒()240AOD =∠-︒2COE =∠OE OC OF ()060n n ︒<<40AOD ∠<︒3FOA AOD ∠=∠120FOA ∠<︒>60n ︒2AOC BOC ∠=∠()108AOB y y ∠=︒<∴，，∵，∴，当在内部时，如图，设，则，，，，∵，∴，解得：，∴，当，在内部时，如图，设，则，，，，∵，∴，23AOC y ∠=︒13BOC y ∠=︒12∠=∠DOE AOB 12DOE y ∠=︒OE BOC ∠BOE x ∠=︒13COE BOC BOE y x ∠=∠-∠=︒-︒111236COD DOE COE y y x y x ∠=∠-∠=︒-︒+︒=︒+︒211362AOD AOC COD y y x y x ∠=∠-∠=︒-︒-︒=︒-︒12BOD BOE DOE y x ∠=∠+∠=︒+︒32AOD EOC BOE ∠+∠=∠113232y x y x x -+-=215y x =1216617651633631625y x x xCOD y x BOD y x y x x x ++∠+====∠+++OE OD AOC ∠BOE x ∠=︒13COE x y ∠=︒-︒111236COD y y x y x ∠=︒-︒+︒=︒+︒211362AOD y y x y x ∠=︒-︒-︒=︒-︒12BOD y x ∠=︒+︒32AOD EOC BOE ∠+∠=∠113232y x x y x -+-=解得：，此时，即，则，故不符合题意，舍去，当在内部，在外部时，如图，设，则，，，，∵，∴，解得：，而，即，故不符合题意，舍去，当，都在外部，如图，设，则，，，，∵，∴，解得：，∴，9y x =>BOE BOC ∠∠1>3x y 3y x <OE AOC ∠OD AOC ∠BOE x ∠=︒13COE x y ∠=︒-︒111236COD y y x y x ∠=︒-︒+︒=︒+︒121632AOD y x y x y ∠=︒+︒-︒=︒-︒12BOD y x ∠=︒+︒32AOD EOC BOE ∠+∠=∠113232x y x y x -+-=35y x =BOE AOB ∠<∠y x >OD OE AOB ∠BOE x ∠=︒13COE x y ∠=︒-︒111236COD y y x y x ∠=︒-︒+︒=︒+︒121632AOD y x y x y ∠=︒+︒-︒=︒-︒12BOD x y ∠=︒+︒32AOD EOC BOE ∠+∠=∠113232x y x y x -+-=35y x =13661165193613625y x x xCOD y x BOD y x y x x x ++∠+====∠+++综上：的值为：或．:COD BOD ∠∠17311113。
北师大版七年级上册数学期末考试试卷及答案
北师大版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．-2的倒数是（）A ．-2B ．12-C ．12D ．22．下列调查中适合采用普查方式的是（）A ．了解一大批炮弹的杀伤半径B ．调查全国初中学生的上网情况C ．旅客登机前的安检D ．了解成都市中小学生环保意识3．用一个平面去截下列的几何体，可以得到长方形截面的几何体有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．如图所示，由A 到B 有①、②、③三条路线，最短的路线选①的理由是（）A ．两点确定一条直线B ．两点间距离的定义C ．两点之间，线段最短D ．因为它直5．数据42600用科学记数法表示为（）A ．4.26×103B ．4.26×104C ．42.6×103D ．0.426×1056．解一元一次方程11(1)123x x +=-时，去分母正确的是（）A ．3(1)12x x+=-B ．2(1)13x x +=-C ．2(1)63x x +=-D ．3(1)62x x +=-7．如图，已知点D 在点O 的北偏西30°方向，点E 在点O 的北偏东50︒方向，那么DOE ∠的度数为（）A ．30°B ．50︒C ．80︒D ．100︒8．甲车队有汽车100辆，乙车队有汽车68辆，根据情况需要甲车队的汽车是乙车队的汽车的两倍，则需要从乙队调x 辆汽车到甲队，由此可列方程为（）A ．100﹣x ＝2(68+x)B ．2(100﹣x)＝68+xC ．100+x ＝2(68﹣x)D ．2(100+x)＝68﹣x 9．某校七年级开展“阳光体育”活动，对爱好排球、足球、篮球、羽毛球的学生人数进行统计，得到如图所示的扇形统计图．爱好排球的人数是21人，爱好足球的人数是爱好羽毛球的人数的4倍，则下列正确的是（）A ．喜欢篮球的人数为16人B ．喜欢足球的人数为28人C ．喜欢羽毛球的人数为10人D ．被调查的学生人数为80人10．如图所示，直线,AB CD 相交于点O ，“阿基米德曲线”从点O 开始生成，如果将该曲线与每条射线的交点依次标记为1,2,3,4,5,6---…．那么标记为“2021”的点在（）A ．射线OA 上B ．射线OB 上C ．射线OC 上D ．射线OD 上11．如图，把一张长方形纸片沿对角线BD 折叠，25CBD ∠=︒，则ABF ∠的度数是（）A ．25︒B ．30°C ．40︒D ．50︒12．如图所示的运算程序中，如果开始输入的x 值为48-，我们发现第1次输出的结果为24-，第2次输出的结果为12-，…，第2021次输出的结果为（）A ．6-B ．3-C ．24-D ．12-二、填空题13．如图所示在数轴上的点A 对应的数为a ，B 对应的数为b ，则a ，b 与0的大小关系为_____<0<_____．14．方程260x +=的解是______．15．如图，D 是AC 的中点，CB ＝4cm ，DB ＝7cm ，则AB 的长为___________cm ．16．某地制作一年来每个月平均气温变化统计图，请你帮忙选择最恰当的统计图是_________．（从条形统计图、折线统计图、扇形统计图中选一个）17．已知A ＝2x 2+x+1，B ＝mx+1，若关于x 的多项式A+B 不含一次项，则常数m ＝_____．18．如图，是一个正方体的六个面的展开图形，则“力”所对的面是_____．19．如果代数式x+2y 的值是3，则代数式2x+4y+5的值是___________．三、解答题20．计算：(1)()211713-+--(2)214(3)()()39⎡⎤-⨯-+-⎢⎥⎣⎦．21．如图所示，已知线段AB ，点P 是线段AB 外一点．按要求画图，保留作图痕迹；(1)作射线PA ，作直线PB ；(2)延长线段AB 至点C ，使得AC=2AB ．22．化简并求值：2(2a －3b)－(3a+2b+1),其中a=2，b=12-.23．解方程：(1)6234y y +=-(2)151136x x +--=24．如图，∠AOC 和∠BOD 都是直角．(1)如果∠DOC ＝35°，则∠AOB ＝；(2)找出图中一组相等的锐角为：；(3)选择，若∠DOC 变小，∠AOB 将变；（A ．大B ．小C ．不变）25．某商店购进A 、B 两种商品共100件，花费3100元，其进价和售价如表：(元/件)售价(元/件)进价A2530B3545（1）B两种商品分别购进多少件？（2）两种商品售完后共获取利润多少元？26．如图，已知在数轴上有三个点A、B、C，O是原点，满足OA＝AB＝BC＝20cm，动点P从点O出发向右以每秒2cm的速度匀速运动；同时，动点Q从点C出发，在数轴上向左匀速运动，速度为v（v＞1）；运动时间为t．(1)求：点P从点O运动到点C时，运动时间t的值．(2)若Q的速度v为每秒3cm，则经过多长时间P，Q两点相距30cm？此时|QB﹣QC|是多少？27．某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图：根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)m=_____，E组对应的圆心角度数为______︒；(2)补全频数分布直方图；参考答案1．B 【分析】根据倒数的定义（两个非零数相乘积为1，则说它们互为倒数，其中一个数是另一个数的倒数）求解．【详解】解：-2的倒数是-12，故选：B ．【点睛】本题难度较低，主要考查学生对倒数等知识点的掌握．2．C 【分析】根据全面调查与抽样调查的特点对四个选项进行判断．【详解】解：A 、具有破坏性，必须抽查，故选项错误；B 、人数多，不容易调查，适合抽查，故选项错误；C 、事关重大，是精确度要求高的调查，需全面调查，故本选项正确；D 、人数多，不容易调查，适合抽查，故选项错误；故选C.【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．3．B 【分析】根据球、圆柱、圆锥、三棱柱的形状判断即可，可用排除法．【详解】解：球、圆锥不可能得到长方形截面，故能得到长方形截面的几何体有：圆柱、三棱柱，一共有2个．故选：B ．【点睛】本题考查几何体的截面，关键要理解面与面相交得到线，注意：截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．4．C 【分析】根据基本事实：两点之间，线段最短，直接作答即可.【详解】解：由A 到B 有①、②、③三条路线，最短的路线选①的理由是：两点之间，线段最短.故选C【点睛】本题考查的是两点之间，线段最短的实际应用，掌握“几何基本事实或图形的性质在生活中的应用”是解本题的关键.5．B 【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为10n a⨯，其中11|0|a ≤＜，n 为整数．【详解】解：44.264260010=⨯．故选B ．6．D 【分析】根据等式的基本性质将方程两边都乘以6可得答案．【详解】解：方程两边都乘以6，得：3（x+1）＝6﹣2x ，故选：D ．【点睛】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的步骤和等式的基本性质．7．C 【分析】利用方向角的定义求解即可．【详解】解：∵D 在点O 的北偏西30°方向，点E 在点O 的北偏东50°方向，∴∠DOE=30°+50°=80°，故选：C ．【点睛】本题主要考查了方向角，解题的关键是理解方向角的定义：方向角是表示方向的角；以正北，正南方向为基准，来描述物体所处的方向．8．C 【分析】由题意得到题中存在的等量关系为：2（乙队原来的车辆-调出的车辆）=甲队原来的车辆+调入的车辆，根据此等式列方程即可．【详解】设需要从乙队调x 辆汽车到甲队，由题意得100+x ＝2(68﹣x)，故选C ．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，表示出抽调后两车队的汽车辆数是解题的关键．9．B 【分析】先求出被调查的学生的人数，可求得喜欢篮球的人数，从而得到喜欢足球的和喜欢羽毛球的人数之和，根据爱好足球的人数是爱好羽毛球的人数的4倍，可求出喜欢足球的人数，喜欢羽毛球的人数，即可求解．【详解】解：根据题意得：被调查的学生的人数：2130%70÷=（人），故D 错误；∴喜欢篮球的人数为：7020%14⨯=（人），故A 错误；∴喜欢足球的和喜欢羽毛球的人数之和为：70211435--=，∵爱好足球的人数是爱好羽毛球的人数的4倍，∴喜欢羽毛球的人数为()35417÷+=（人），故C 错误；∴喜欢足球的人数为35728-=（人），故B正确；故选：B．【点睛】本题主要考查了扇形统计图，解题的关键是从扇形统计图中获取准确的信息．10．A【分析】由图可观察出奇数项在OA或OB射线上，根据每四条射线为一组，即可得出答案．【详解】解：观察图形的变化可知：奇数项：1、3、5、7，…，2n-1（n为正整数），偶数项：-2、-4、-6、-8，…，-2n（n为正整数），∵2021是奇数项，∴2n-1=2021，∴n＝1011，∵每四条射线为一组，始边为OC，∴1011÷4=252...3，∴标记为“2021”的点在射线OA上，故选：A．【点睛】本题考查了规律型图形的变化类，解决本题的关键是观察图形的变化寻找规律．11．C【分析】利用折叠的特性可得：∠CBD＝∠EBD＝25°，再利用长方形的性质∠ABC ＝90°，则∠ABE＝90°−∠EBC，结论可得．【详解】解：由折叠可得：∠CBD＝∠EBD＝25°，则∠EBC＝∠CBD＋∠EBD＝50°，∵四边形ABCD是长方形，∴∠ABC＝90°，∴∠ABF＝90°−∠EBC＝40°，故C正确．故选：C．【点睛】本题主要考查了角的计算，折叠的性质，利用折叠得出：∠CBD＝∠EBD是解题的关键．12．A【分析】根据程序得出一般性规律，确定出第2021次输出结果即可．【详解】解：把x=-48代入得：12×（-48）=-24；把x=-24代入得：12×（-24）=-12；把x=-12代入得：12×（-12）=-6；把x=-6代入得：12×（-6）=-3；把x=-3代入得：-3-3=-6，依此类推，从第3次输出结果开始，以-6，-3循环，∵（2021-2）÷2=1009…1，∴第2021次输出的结果为-6，故选：A ．【点睛】此题考查了代数式求值，理解题意，根据程序得出一般性规律是解本题的关键．13．a b 【分析】根据数轴上点的位置进行判断，0的右边大于0，0的左边小于0，据此分析即可【详解】解：∵在数轴上的点A 对应的数为a ，B 对应的数为b ，A 点在原点的左侧，B 点在原点的右侧，正数大于负数，∴0a b<<故答案为：,a b【点睛】本题考查了根据数轴判断有理数的大小，数形结合是解题的关键．14．x ＝−3【分析】方程移项，把x 系数化为1，即可求出解．【详解】解：2x ＋6＝0，移项得：2x ＝−6，解得：x ＝−3．故答案为：x ＝−3．【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握方程的解法是解本题的关键．15．10【分析】根据线段中点的性质可得AD DC =，由DC DB CB =-求得AD ，根据AB AD DB =+求解即可．【详解】解：∵743cm DC DB CB =-=-=，点D 为AC 的中点，∴3cmAD DC ==∴AB AD DB =+3710cm=+=故答案为：10【点睛】本题考查了线段中点的性质，线段和差的计算，数形结合是解题的关键．16．折线统计图【分析】首先要清楚每一种统计图的特点：频数直方图能够显示各组频数分布的情况；条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．【详解】制作一年来每个月平均气温变化统计图，选择折线统计图合适．故答案为：折线统计图【点睛】本题考查统计图的选择，解答此题要熟练掌握统计图的特点，根据实际情况灵活选择．17．1-【分析】先计算A B +，合并同类项之后，根据题意令一次项系数为0，即可求得m 的值．【详解】A B +222112(1)2x x mx x m x ++++=+++=，若关于x 的多项式A+B 不含一次项，10m ∴+=，解得1m =-．故答案为：1-．【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解题的关键．18．我【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答．【详解】解：∵正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，∴在此正方体上与“力”字相对的面上的汉字是“我”．故答案为：我【点睛】本题考查了正方体的展开图形，解题关键是从相对面入手进行分析及解答问题．19．11【分析】观察看出，所求的代数式是已知代数式变形得到的，利用代入法求得代数式的值即可．【详解】∵x+2y=3，∴代数式两边分别乘以2得：2x+4y=6，代入2x+4y+5，得：原式=6+5=11．故本题答案为：11．【点睛】考查代数式的变形及代入法的运用．注意整体思想的应用．20．(1)9(2)-7【解析】(1)()211713-+--413=-+9=(2)214(3)(()39⎡⎤-⨯-+-⎢⎥⎣⎦149939⎛⎫⎛⎫=⨯-+⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭34=--7=-21．(1)见解析(2)见解析【分析】（1）根据题意作射线PA ，作直线PB ；（2）以B 为圆心AB 的长为半径画弧，交AB 的延长线于点C ，连接BC ，则AC=2AB(1)如图所示，射线PA ，直线PB 即为所求作；(2)如图所示，延长线段AB 至点C ，使得AC=2AB22．a －8b －1；5【分析】根据去括号的法则去括号，然后合并同类项，然后代入求值即可．【详解】2（2a －3b ）－（3a ＋2b ＋1）＝4a －6b －3a －2b －1＝a －8b －1．当a ＝2，b ＝－12，代入原式＝2－8×（－12）－1＝5考点：整式的化简求值23．(1)2y =-(2)1x =-【解析】(1)原方程可化为：6342y y -=--36y =-2y =-(2)原方程可化为：()21651x x +-=-2451x x -=-33x -=1x =-24．(1)145°(2)∠AOD 与∠BOC(3)A【分析】（1）根据题意可得90AOD DOC ∠=︒-∠，进而根据AOB AOD DOB ∠=∠+∠即可求解；（2）根据DOC ∠的余角相等求解即可；（3）由（1）可知AOB ∠180DOC =︒-∠，进而即可求得答案．(1)∠AOC 和∠BOD 都是直角∴90AOD DOC ∠=︒-∠，AOB AOD DOB ∠=∠+∠9090DOC =︒-∠+︒180DOC =︒-∠ ∠DOC ＝35°，∴AOB ∠=145°故答案为：145°(2)∠AOC 和∠BOD 都是直角∴90AOD AOC DOC DOC ∠=∠-∠=︒-∠，90BOC DOB DOC DOC ∠=∠-∠=︒-∠∴AOD ∠=BOC∠故答案为：AOD ∠与BOC∠(3)由（1）可知AOB ∠180DOC=︒-∠若∠DOC 变小，∠AOB 将变大故答案为：A【点睛】本题考查了几何图形中角度的计算，同角的余角相等，数形结合是解题的关键．25．（1）A 、B 两种商品分别购进40件、60件；（2）两种商品售完后共获取利润800元【分析】（1）设购进A 种商品a 件，则购进B 种商品(100a -)件，然后根据题意和表格中的数据即可列出相应的方程，从而可以求得A 、B 两种商品分别购进多少件；（2）根据（1）中的结果和表格中的数据可以计算出两种商品售完后共获取利润多少元．【详解】（1）设购进A 种商品a 件，则购进B 种商品(100a -)件，()25351003100a a +-=，解得，40a =，则10060a -=，答：A 、B 两种商品分别购进40件、60件；（2）()()302540453560-⨯+-⨯5401060=⨯+⨯200600800=+=（元），答：两种商品售完后共获取利润800元．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程，利用方程的知识解答．26．(1)30秒(2)经过6秒或18秒P ，Q 两点相距30cm ，此时|QB ﹣QC|是16cm 或20cm【分析】（1）根据题意求得OC 的长，进而根据时间等于路程除以速度列算式求解即可；（2）根据题意，分相遇前和相遇后相距30cm ，两种情形列一元一次方程求解即可．(1)由题意知：OC＝OA+AB+BC＝20+20+20＝60（cm），∴当P运动到点C时，t＝60÷2＝30（秒）；(2)①当点P、Q还没有相遇时，2t+3t＝60﹣30，解得：t＝6，此时，QC＝3×6＝18（cm），QB＝BC﹣QC＝20﹣18＝2（cm），∴|QB﹣QC|＝|2﹣18|＝16（cm），②当点P、Q相遇后，2t+3t＝60+30，解得：t＝18，此时，QC＝3×18＝54（cm），QB＝QC﹣BC＝54﹣20＝34（cm），∴|QB﹣QC|＝|34﹣54|＝20（cm），综上所述，经过6秒或18秒P，Q两点相距30cm，此时|QB﹣QC|是16cm或20cm【点睛】本题考查了数轴上的动点问题，一元一次方程的应用，数形结合以及分类讨论是解题的关键．27．(1)40；14.4(2)见解析【分析】（1）由B组有21人和B组占抽查学生总数的21%可计算出被抽查学生的总数，根据C组人数为40人，即可计算出C组占总数的百分比，从而得到：“m”的值；由E组人数4除以总人数再乘以360°即可得到扇形统计图中E组所对应的圆心角度数；（2）根据（1）计算出的被抽查学生的总数，由总数减去A、B、C、E各组的人数可得D 组的人数，即可补全频数直方图．(1)由题意可得：被抽查的总人数为：21÷21%＝100(人)，C组占总人数的百分比为：40100%=40% 100⨯，∴m＝40；“E”组对应的圆心角度数为：4360=14.4 100⨯︒︒；故答案为：40；14.4．(2)D组的频数为：100－10－21－40－4＝25(人)，频数分布直方图补充完整如下：。
北京市延庆区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(含解析)
．．．．《九章算术》中注有今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果向东走米记为+5米，则向西走米记为（ ）．+5米．﹣5米+3米．﹣3米超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到了A．点B．点A B在上述五个步骤中，依据是“等式的基本性质三、解答题（17-18题，每小题6分）17．计算：(1)；(2)．18．计算：(1)；(2)．19．解方程：20．解方程：．21．先化简，再求值：(5)9(6)20-+---10(2)(7)(3)(4)÷-+-⨯---251()(18)362-+⨯-22115(3)4⎡⎤--⨯--⎣⎦231x x -=+12323x x +-=(222x x --(1)画线段和直线(2)在线段的反向延长线上取一点(3)过点D 作(1)依题意补全图形；(2)①________②补全证明过程．AB AC AB DF AB ⊥DAB EBA ∠+∠=合并同类项，得…………第五步系数化1，得…………第六步所以是原方程的解．上述小明的解题过程从第________步开始出现错误，错误的原因是____________．请你写出正确的解题过程．26．列方程解应用题：延庆区张山营镇是著名的“苹果之乡”，出产的苹果色泽鲜艳、品种优良，红富士苹果获得“中华名果”的称号，秋收季节，某公司打算到张山营果园基地购买一批苹果．果园基地对购买量在1000千克（含1000千克）以上的有两种销售方案，方案一：每千克10元，由基地送货上门；方案二：每千克8元，由顾客自己运回，已知该公司租车从基地到公司的运输费为5000元．(1)公司购买多少千克苹果时，选择两种购买方案所需的费用相同？(2)如果公司打算购买3000千克苹果，选择哪种方案省钱？为什么？27．阅读材料：对于任意有理数a ，b ，规定一种特别的运算“”：a b ．例如，25．(1)求3的值；(2)若，求x 的值；(3)试探究这种特别的运算“”是否具有交换律？28．对于数轴上三个不同的点A ，B ，C ，给出如下定义：在线段中，若其中有两条线段相等，则称A ，B ，C 三点是“均衡点”．(1)点A 表示的数是，点B 表示的数是1，点C 表示的数是3，①A ，B ，C 三点______（填“是”或“不是”）“均衡点”；②点M 表示的数是m ，且B ，C ，M 三点是“均衡点”，则________；(2)点D 表示的数是x ，点E 表示的数是n ，线段（a 为正整数），线段，若D ，E ，F 三点是“均衡点”，且关于x 的一元一次方程的解为整数，求n 的最小值．104x =0.4x =0.4x =⊕⊕a b ab =-+⊕25257=-+⨯=⊕(1)-()4-⊕6x =⊕AB BC CA ，，2-m =EF a =DE b =4ax x b +=参考答案与解析1．C【分析】根据圆锥的特征进行判断即可．【详解】解：圆锥是由一个圆形的底面，和一个弯曲的侧面围成的，因此选项C中的几何体符合题意，故选：C．【点睛】本题考查认识立体图形，掌握几种常见几何体的形体特征是正确判断的前提．2．D【分析】根据题意，向西走则记为“－”．【详解】∵向东走5米记为+5米，∴向西走3米可记为﹣3米，故选D．【点睛】考查正数和负数，解答本题的关键是明确正数和负数在题目中的实际意义．3．A【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：数字338 600 000用科学记数法可简洁表示为3.386×108故选∶A【点睛】本题考查科学记数法—表示较大的数，解题的关键是正确的找到a，n的值．4．B【分析】本题主要考查整式的加减运算，熟练掌握整式的加减运算法则是解题的关键；因此此题可根据整式的加减运算进行求解即可．3a2b【详解】解：A、与不是同类项，不能合并，故不符合题意；．23．(1)见解析(2)见解析(3)见解析(4)见解析【分析】本题考查线段，直线，垂线的画法，掌握定义是解题的关键．（1）连接即可画出线段AB ，连接使得两端延长出去即为直线；（2）延长，以点为圆心，长为半径画圆，与延长线上交于一点即为点E ；（3）根据垂线的定义即可画出；（4）根据两点间线段最短，可知点P 应在与交点处时．【详解】（1）解；根据连接两点的间的距离为线段，所以如下图所示连接，两端无端点即为直线，如下图所示连接两端无限延长：；（2）解：延长，以点为圆心，长为半径画圆，与延长线上交于一点即为点E ，即可，如下图所示：；（3）解：以点D 为圆心，长为半径作圆，再以点D 为圆心， 长为半径作圆，两圆交于两点，连接即为，如下图所示：；（4）解：∵两点间线段最短，可知点P 应在与交点处时，即当三点共线时13AD AC CD AC BC BD AB BD =+=++=+=AB AC AC BA A AB BA ED AC AB AC AC BA A AB BA EA AB =DB DA ,D F DF DF AB ⊥ED AC ,,E P D．24．(1)见解析(2)①45°；②；角平分线定义；【分析】本题主要考查了几何图形中角的计算，角平分线的定义，解题的关键是数形结合，（2）①②补全证明过程．证明：∵平分ABC ∠DAB EBA ∠+∠=AD CAB ∠【分析】本题考查定义新运算题型，解一元一次方程．（1）根据题意利用题干列式求解即可得到本题答案；（2）根据题意列出含x 的式子解出即为本题答案；（3）可以代数求，计算3，看结果是否等于（1）中求得的结果，进而可作判断．【详解】（1）解：∵a b ，∴3；（2）解：∵，∴，解得：；（3）解：∵3，∵由（1）知，3，∴33，∴这种特别的运算“”不具有交换律．28．(1)①不是；②(2)【分析】本题考查解一元一次方程，数轴上两点之间距离关系．（1）根据题意分别表示出，即可得到本题答案；（2）根据题意针对三点的位置分情况讨论，列关于的一元一次方程并解出即可得到本题答案；（3）根据题意针对三点分情况讨论，可分为6种情况，再分别列出方程正确解答后比较的数值，即可得到本题答案．【详解】（1）①解：∵点A 表示的数是，点B 表示的数是1，点C 表示的数是3，∴，∵，∴A ，B ，C 三点不是“均衡点”；②解：∵点M 表示的数是m ，且B ，C ，M 三点是“均衡点”，又∵点B 表示的数是1，点C 表示的数是3，∴分情况讨论：①当点顺次时，(1)-⊕⊕a b ab =-+⊕(1)-3(1)3(1)3131=--+⨯-=+-=()4-⊕6x =44456x x x ---=--=2x =-(1)-⊕13(1)3437=--+-⨯=--=-⊕(1)-1=⊕(1)-≠(1)-⊕⊕5,2,1-7-3,2,5AB BC AC ===m n 2-3,2,5AB BC AC ===AB BC AC ≠≠,,B C M。
广西壮族自治区桂林市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(解析版)
2023～2024学年度上学期学情调研题七年级 数学（考试用时120分钟，满分120分）注意事项：1．试卷分为选择题和非选择题两部分，在本试题卷上作答无效．2．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、单选题（共12小题，每小题3分，共36分，请将答案填在答题卡上）1. 有理数，，0，1中最小的一个数是（ ）A. 1B. 0C.D. 【答案】C【解析】【分析】运用有理数大小比较法则找出有理数中最小的数即可．【详解】解：在实数，，0，1中，负数最小根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小所以最小的数是．故选：．【点睛】此题考查了实数大小比较，熟练掌握两个负数比较大小的方法是解本题的关键．2. 如果水位上升3米记作米，那么米表示水位（ ）A. 上升5米B. 下降5米C. 上升2米D. 下降3米【答案】B【解析】【分析】本题考查了正数与负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．【详解】解：米表示上升3米，那么米表示水位下降5米，故选：B ．3. 如图，数轴上有，，，四个点，其中绝对值最小的数对应的点是（ ）13-2-2-13-13-2-2-C 3+5-3+5-A B C DA. 点B. 点C. 点D. 点【答案】B【解析】【分析】根据图示，可得：哪个点离原点越近，则哪个点所对应的数的绝对值就越小，据此判断出绝对值最小的数对应的点是哪个即可．【详解】解：∵，，，四个点中，点离原点最近，∴绝对值最小的数对应的点是．故选：B ．【点睛】本题考查绝对值的意义，有理数大小比较的方法，解题的关键是要明确：①正数都大于；②负数都小于；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．4. 下列调查中，你认为适合采用全面调查是（ ）A. 《新闻联播》电视栏目的收视率B. 一批灯泡的使用寿命C. 一个班级学生的体重D. 我国中小学生喜欢上数学课的人数【答案】C【解析】【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．【详解】解：A 、调查范围广，无法普查，故不符合题意；B 、调查具有破坏性，无法普查，故不符合题意；C 、一个班级学生的体重，适合普查，符合题意；D 、调查范围广，无法普查，故不符合题意；故选：C ．5. 桂林以其独特的山水风光而闻名于世．这里的自然美景如诗如画，仿佛置身于一幅巨大的画卷之中，深受国内外游客的喜爱．据统计，2023年暑假期间，漓江游船和排筏累计接待游客1970000人次．将1970000用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】的AB C DA B C D B B 0061.9710⨯519.710⨯71.9710⨯51.9710⨯【分析】本题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数．【详解】解：．故选：A ．6. 单项式的次数是（ ）A. B. 1 C. 2 D. 3【答案】D【解析】【分析】本题考查单项式的次数，根据单项式的次数就是所有字母指数之和，即可解题．【详解】解：单项式的次数是，故选：D ．7. 如果与是同类项，那么m ，n 的值是（ ）A ， B. ， C. ， D. ，【答案】A【解析】【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，得出关于 的方程，求得 的值；【详解】∵与是同类项，故选A【点睛】本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同8. 如图，点A 、B 在直线l 上，点C 是直线l 外一点，可知，其依据是（ ）.10n a ⨯1||10a ≤<n n a n 10≥n 1<n 61970000 1.9710=⨯223xy -23-223xy -123+=232n x y +3213m x y --2m =1n =0m =1n =2m =2n =1m =2n =,m n ,m n 232n x y +3213m x y --23,213,n m ∴+=-=2,1,m n ∴==CA CB AB +>A. 两点之间，线段最短B. 两点确定一条直线C. 两点之间，直线最短D. 直线比线段长【答案】A【解析】【分析】根据线段公理：两点之间，线段最短，即可得解.【详解】根据题意，得两点之间，线段最短故答案为A .【点睛】此题主要考查对两点之间距离的理解，熟练掌握，即可解题.9. 《诗经》是中国古代诗歌的开端，最早的一部诗歌总集，共有311篇，其中6篇为笙诗，只有标题，没有内容，余下的诗篇可分为《风》、《雅》、《颂》三个部分．其中，《风》的篇数是《颂》的4倍，《雅》的篇数比《颂》的3倍少15篇．若设《颂》有篇，下列根据题意列出的方程正确的是（ ）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】考查了由实际问题抽象出一元一次方程，需要掌握列方程解应用题的步骤及掌握解应用题的关键是建立等量关系．设《颂》有篇，根据共有311篇，其中6篇为笙诗，只有标题，没有内容，余下的诗篇可分为《风》、《雅》、《颂》三个部分．其中，《风》的篇数是《颂》的倍，《雅》的篇数．【详解】解：设《颂》有篇，由题意得．故选：C ．10. 下面说法与所示的几何图形相符的是（）x 43156311x x x ++++=1115631143x x x +-++=43156311x x x +-++=1115631143x x x ++++=x 4x 315-x x 43156311x x x +-++=A. 点在直线上B. 直线和直线表示同一条直线C. 点在射线上D. 直线与直线都经过点【答案】D【解析】【分析】本题考查了点和直线的关系，直线的性质，注意仔细观察图形，掌握角的概念是关键；利用点和直线的关系，结合图形，对选项一一分析，选出正确答案．【详解】解：A 、点不在直线上，故错误，不合题意；B 、直线和直线表示同一条直线，故原说法错误，不合题意．C 、点不在射线上，故原说法错误，不合题意．D 、直线与都经过点，故正确，符合题意；故选：D ．11. 如图，已知直线上A ，B 两点相距，点是线段的中点，点在直线上且与点相距，则的长度是（ ）A. 2cmB. 14cmC. 14cm 或8cmD. 14cm 或2cm【答案】D【解析】【分析】此题主要考查了线段的中点，理解线段中点的定义是解答此题的关键，分类讨论是解答此题的难点，．首先根据线段，是的中点求出，然后分两种情况进行讨论：①当点在点的左侧时，；②当点在点的右侧时，；据此可得出答案．【详解】解：线段，是的中点，，点在直线上，有以下两种情况：①当点在点的左侧时，；P n OA m P OB OA PB OP n OA n P OB OA PB O 12cm C AB D AB B 8cm CD 12cm AB =C AB 6cm BC =D B CD BD BC =-D B CD BC CD =+ 12cm AB =C AB ()16cm 2BC AB ∴== D AB ∴D B ()862cm CD BD BC ∴=-=-=②当点在点右侧时，．综上所述：线段的长是或．故选：D ．12. 如图是一个运算程序，若第1次输入的值为16，则第2024次输出的结果是（ ）A. 1B. 2C. 4D. 8【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了代数式求值问题，解题的关键是通过计算特殊结果发现一般规律，根据数据运算程序，从第1次开始往后逐个计算输出结果，直到找出规律即可求解．【详解】解：由数据运算程序得，如果开始输入的的值为16，那么：第1次输出的结果是8，第2次输出的结果是4，第3次输出的结果是2，第4次输出的结果是1，第5次输出的结果是4，第6次输出的结果是2，第7次输出的结果是1，第8次输出的结果是4，第9次输出的结果是2，第10次输出结果是1，第11次输出结果是4，综上可得，从第4次开始，每三个一循环，由可得第2024次输出的结果与第5次输出的结果相等，为4．故选：C ．的的的D B ()6814cm CD BC BD ∴=+=+=CD 2cm 14cm a a ⋯⋯(20243)36732-÷=⋅⋅⋅二、填空题（共6小题，每小题2分，共12分，请将答案填在答题卡上）13. -5的倒数是_______【答案】##-0.2【解析】【分析】根据倒数的定义即可得出答案．【详解】解：的倒数是；故答案为：．【点睛】本题主要考查了倒数的定义．解题的关键是掌握若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．14. 计算： _______．【答案】【解析】【分析】本题考查了有理数的乘法，根据有理数的乘法法则：两数相乘．同号得正，异号得负，再把绝对值相乘，即可得到答案．【详解】解：．故答案为：．15. 某校为了了解初一年级300名学生每天完成作业所用时间的情况，从中对20名学生每天完成作业所用时间进行了抽查，这个问题中的样本容量是_______.【答案】20【解析】【详解】因为某校为了了解初一年级300名学生每天完成作业所用时间的情况，从中对20名学生每天完成作业所用的时间进行了抽查，所以这个问题中的样本容量是20．故答案为：2016. 钟表3时30分时，时针与分针所成的角的度数为________．【答案】【解析】【分析】本题考查了钟面角，角的和差运算；根据分针每分钟转，时针每分钟转，分针与时针从3时到3时30分所转过的角度，利用角的和差关系即可求解．【详解】解：分针从3时到3时30分转过，时针从3时到3时30分转过，15-5-15-15-()23⨯-=6-()()23236⨯-=-⨯=-6-75︒6︒0.5︒306180⨯︒=︒300.515⨯︒=︒则钟表3时30分时，时针与分针所成的角的度数为；故答案为：．17. 若代数式的值是6，那么代数式的值是______．【答案】22【解析】【分析】本题考查了求代数式的值，熟练掌握整体代入法是解题的关键，根据已知得出，然后对所求式子变形，整体代入计算即可．【详解】解：，，，故答案为：22．18. 三个面积均是的多边形如图叠放，其中，正方形阴影部分外的面积是，六边形阴影部分外的面积是，若两块阴影部分的面积之和正好是五边形面积的一半，则a 、b 、m 三者之间的数量关系是______．【答案】【解析】【分析】本题考查了二元一次方程组，设正方形与五边形阴影部分的面积是，六边形与五边形阴影部分的面积是，根据题意列出相应的方程组，再消元即可．【详解】解：设正方形与五边形阴影部分的面积是，六边形与五边形阴影部分的面积是，根据题意得：，整理得到：，180(9015)75︒-︒+︒=︒75︒2231a a ++2697a a ++2235a a +=22316a a ++= 2235a a ∴+=226973(23)735722a a a a ∴++=++=⨯+=m a b 302m a b --=1S 2S 1S 2S 121212a S m b S m S S m ⎧⎪+=⎪+=⎨⎪⎪+=⎩302m a b --=故答案为：．三、解答题（本大题共8题，共72分，请将解答过程写在答题卡上）19. 计算：（1）（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键；（1）去括号，利用减法法则，计算即可求出值；（2）先计算乘方运算，再计算乘除运算．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：．20. 将有理数分别填在相应的大括号里．整数：{ …}；负数：{ …}；正分数：{ …}【答案】0，2023；，；，．【解析】【分析】本题考查了有理数的概念及分类，根据有理数的概念分类即可．302m a b --=()735--+41122-⨯÷154-()735--+735=++15=41122-⨯÷22=-⨯4=-12.5,0,2,2023,35%,0.62--2.5-35%-1220.6【详解】解：整数：0，2023；负数：，；正分数：，．故答案为：0，2023；，；，．21. 解方程：（1）；（2）．【答案】（1）； （2）．【解析】【分析】本题考查了一元一次方程的解法，解答关键是按照相关解法逐步运算．（1）先去括号，再移项合并同类项，未知项系数化为1，求解；（2）先去分母，再去括号，移项合并同类项，未知项系数化为1，求解；【小问1详解】解：去括号，得，，移项，得，合并同类项，得，，∴；【小问2详解】解：去分母，得，去括号，得，移项，得2.5-35%-1220.6 2.5-35%-1220.67(33)1x x --=1231332x x -+=-12x =-1713x =7331x x -+=7313x x -=-42x =-12x =-()()21233118x x -=+-249318x x -=+-合并同类项，得，∴22. 先化简，再求值：，其中．【答案】，【解析】【分析】本题考查整式的化简求值，将原式去括号，合并同类项后代入已知数值计算即可．【详解】解：原式，当时，原式．23. 2023年在杭州举办的第十九届亚运会，共有45个国家和地区的代表队、12000多名运动员参加，共颁发金牌482枚．某校新闻社团的同学根据图1金牌榜前四名的金牌数绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）在扇形统计图中，字母A 、B 所代表的国家名称分别是A ：______；B ：______；（2）除前四名外，其他国家和地区在第十九届亚运会上共夺得金牌多少枚？（3）在扇形统计图中，求中国代表队所得金牌数对应扇形的圆心角度数．（精确到）（4）你还能从图中得到什么信息？（写一条即可）【答案】（1）印度，日本；（2）枚493182x x --=--1317x -=-1713x =(32)(32)xy x xy xy x --+-1,2x y =-=65xy x -7-3232xy x xy xy x=-++-65xy x =-1,2x y =-=6(1)25(1)1257=⨯-⨯-⨯-=-+=-1︒159（3）（4）见解析【解析】【分析】本题考查了统计图、求扇形的圆心角度数，解题的关键是读得懂图表；（1）求出相应频率即可判断；（2）用总数减去前四名即可得到；（3）利用频率乘上即可；（4）通过图表进行分析，分析合理即可，答案不唯一．【小问1详解】解：，故A 表示印度；，故B 表示日本，故答案为：印度，日本；【小问2详解】解： ，故其他国家和地区在第十九届亚运会上共夺得金牌枚；【小问3详解】解：；【小问4详解】解：从图中得到中国获得金牌数目第一，国家对运动的重视程度较高．24. 某水利工程，甲工程队单独施工需要40天可以完成，乙工程队单独施工需要60天可以完成．（1）现在乙工程队施工10天后，为了加快进度，甲工程队加入，两队合作完成余下的工程，问完成此项水利工程一共用了多少天？（2）完成此项水利工程，甲、乙二队共得到施工费68万元，如果按每队完成的工作量计算施工费，那么甲工程队可以得到多少万元？【答案】（1）30，（2）34．【解析】【分析】本题考查了一元一次方程的应用，有理数的混合运算的应用，解题的关键是找准等量关系，正确列出程；（1）设乙队单独完成这项工程需要x 天，根据甲队完成的工作量＋乙队完成的工作量＝总工作量1，列方程即可；150︒360︒280.0581482≈ 520.108482≈ 482201524228159----=159201360150482⨯︒≈︒（2）根据甲的工作效率和工作时间，计算甲完成工程的几分之几，再乘以施工费即可．【小问1详解】解：设完成此项水利工程一共用了x 天，根据题意得，，解得，，答：完成此项水利工程一共用了30天．【小问2详解】，∴甲工程队可以得到34万元25. 综合与实践：【问题情境】七年级（1）班的同学在劳动实践课上采挖红薯，通过对红薯的称重感受“正数与负数”在生活中的应用．【实践探究】同学们一共挖了10筐红薯，以每筐为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重后记录如下：筐号①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩重量/千克10412【问题解决】（1）求这10筐红薯的总重量是多少千克？（2）为了让更多的人分享劳动成果，该班同学每人分得2千克后，决定将剩余的红薯赠送给敬老院的爷爷奶奶们．已知敬老院共有138名老人，平均每位老人分得千克的红薯，求七年级（1）班的学生人数．【答案】（1）总重量是千克；（2）七年级（1）班的学生人数为人．【解析】1014060x x -+=30x =3010683440-⨯=30kg 3- 2.50.5- 1.5- 2.5-1.530348【分析】本题考查了有理数的混合运算，一元一次方程的应用，理解题意，正确列式计算是解此题的关键．（1）根据题意列出算式求解即可；（2）设七年级（1）班的学生人数为，列出，求解即可．【小问1详解】解：这10筐红薯的总重量是：，答：总重量是千克；【小问2详解】解：设七年级（1）班的学生人数为，由题意得：，解得：，答：七年级（1）班的学生人数为人．26. 综合与探究【提出问题】小明在学习中遇到这样一个问题：如图1，，请作一个，使与互余（），即．【动手操作】小明是这样思考的：如图2所示，若射线在的内部，则，所以射线在的外部；然后通过构造直角，找到的余角，如图3所示；进而分析要使与互余，只需．因此，小明找到了解决问题的方法：过点O 作射线的垂线，利用量角器作出的平分线，这样就得到与互余．请你帮助小明完成下列推理说明：（1）已知：如图3，，射线平分．请说明与互余．解：理由：因为射线平分（已知），x 3032138 1.5x -=⨯()10303 2.510.5041 1.5 2.52303⨯+-++-+++--+=303x 3032138 1.5x -=⨯48x =48090AOB αα∠=︒<<︒（）AOC ∠AOC ∠BOC ∠AOC BOC ∠>∠90AOC BOC Ð+Ð=°OC AOB ∠90AOC BOC ∠+∠<︒OC AOB ∠AOD ∠AOC ∠AOC ∠BOC ∠BOC COD ∠=∠OA OD BOD ∠OC AOC ∠BOC ∠90AOD ∠=︒OC BOD ∠AOC ∠BOC ∠OC BOD ∠所以______（角平分线的定义），由于，即______，所以（______），即与互余．（2）【类比操作】如图4，若，参考小明的画法，请在图4中作出一个，使与互补（），并直接写出的度数．（3）【拓展延伸】如图5，已知，若与互补，射线平分，射线平分．请根据题意，补全图形，并求的度数．【答案】（1），90，等量代换；（2）作图见解析，；（3）补全图形见解析，的度数为或【解析】【分析】本题主要考查角平分线的定义，余角和补角，灵活运用角平分线的定义求解角度之间的关系是解题的关键．（1）根据角平分线的性质得到，利用垂直的定义得到，根据等量代换推出，即可证明；（2）若构造平角（），所以通过构造平角，如图，作的延长线线，利用量角器作出的平分线，根据，，即可求出；（3）分射线在的内部，射线在的外部；两种情况讨论．【详解】（1）证明： 射线平分（已知），（角平分线的定义），BOC ∠=90AOD ∠=︒AOC COD ∠+∠=︒90AOC BOC Ð+Ð=°AOC ∠BOC ∠40AOB ∠=︒AOE ∠AOE ∠∠BOE AOE BOE ∠>∠AOE ∠90180AOB ββ∠=︒<<︒（）AOB ∠BOC ∠OM AOB ∠ON BOC ∠MON ∠COD ∠110AOE ∠=︒MON ∠90︒90β-︒BOC COD ∠=∠90AOC COD Ð+Ð=°90AOC BOC Ð+Ð=°BOD ∠AOE BOE ∠<∠AOD ∠AO OD BOD ∠OE 180140BOD AOB ∠=︒-∠=︒1702BOE EOD BOD ︒∠=∠=∠=AOE ∠OC AOB ∠OC AOB ∠ OC BOD ∠∴BOC COD ∠=∠，即，（等量代换），即与互余，故答案为：，90，等量代换；（2）若构造平角（），所以通过构造平角，如图，作的延长线线，利用量角器作出的平分线，射线平分（已知），（角平分线的定义），，（等量代换），即与互补，，，，；（3）如图5，当射线在的外部时，延长到点C ，利用量角器作出的平分线，利用量角器作出的平分线，，，平分，平分，90AOD ∠=︒90AOC COD Ð+Ð=°∴90AOC BOC Ð+Ð=°AOC ∠BOC ∠COD ∠BOD ∠AOE BOE ∠<∠AOD ∠AO OD BOD ∠OE OE BOD ∠∴BOE EOD ∠=∠ 180AOE EOD ∠+∠=︒∴180AOE BOE ∠+∠=︒AOE ∠∠BOE 40AOB ∠=︒180140BOD AOB ∴∠=︒-∠=︒∴1702BOE EOD BOD ︒∠=∠=∠=∴110AOE AOB BOE ∠=∠+∠=︒OC AOB ∠AO BOC ∠ON AOB ∠OM 180AOB BOC ∠+∠=︒ 180BOC β∴∠=︒- OM AOB ∠ON BOC ∠，，；如图6，当射线在的内部时，延长到点D ，利用量角器作出，利用量角器作出的平分线，利用量角器作出的平分线，，，，，平分，平分，，，；综上，的度数为或．1122MOB AOB β∴∠=∠=119022BON BOC β∠=∠=︒-90MON MOB BON ∴∠=∠+∠=︒OC AOB ∠AO BOC BOD ∠=∠BOC ∠ON AOB ∠OM BOC BOD ∠=∠180AOB BOD ∠+∠=︒∴180AOB BOC ∠+∠=︒180BOC β∴∠=︒- OM AOB ∠ON BOC ∠1122MOB AOB β∴∠=∠=119022BON BOC β∠=∠=︒-90MON MOB BON β∴∠=∠-∠=-︒MON ∠90︒90β-︒。
2023最新七年级上册数学期末试卷及答案
2023最新七年级上册数学期末测试题及答案一、选择题（每题只有一个正确答案，每题2分，共20分）1．（2分）（2006•广州）某市某日的气温是﹣2℃～6℃，则该日的温差是（）A ．8℃B．6℃C．4℃D．一2℃2．（2分）下列各式中，是一元一次方程的是（）A ．2x+5y=6 B．3x﹣2 C．x2=1 D．3x+5=83．（2分）如图所示的几何体，从上面看得到的平面图形是（）A ．B．C．D．4．（2分）下列不是同类项的是（）A ．3x2y与﹣6xy2B．﹣ab3与b3a C．12和0 D．5．（2分）如图，以A、B、C、D、O为端点的线段共有（）条．A ．4 B．6 C．8 D．106．（2分）如图，OC是∠AOB的平分线，OD是∠AOC的平分线，且∠COD=25°，则∠AOB等于（）A ．50°B．75°C．100°D．120°7．（2分）若与互为相反数，则a=（）A ．B．10 C．D．﹣108．（2分）关于x的方程2x﹣4=3m和x+2=m有相同的解，则m的值是（）A ．10 B．﹣8 C．﹣10 D．89．（2分）已知线段AB，延长AB到C，使BC=2AB，M、N分别是AB、BC的中点，则（）A ．MN=BC B．AN=AB C．BM：BN=1：2D．AM=BC10．（2分）（2008•乌兰察布）中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（）个正方体的重量．A ．2 B．3 C．4 D．5二、填空题（每空3分，共24分）11．（3分）木匠在木料上画线，先确定两个点的位置，根据_________ 就能把线画得很准确．12．（3分）右面是“美好家园”购物商场中“飘香”洗发水的价格标签，请你在横线上填出它的现价．13．（3分）已知关于x的一元一次方程a（x﹣3）=2x﹣3a的解是x=3，则a= _________ ．14．（3分）不大于3的所有非负整数是_________ ．15．（3分）如图所示，是一个正方体的平面展开图，当把它折成一个正方体时，与空白面相对的字应该是_________ ．16．（3分）如图所示，将长方形ABCD的一角沿AE折叠，若∠BAD′=30°，那么∠EAD′= _________ °．17．（3分）若线段AB=8，BC=3，且A，B，C三点在一条直线上，那么AC= _________ ．18．（3分）（2006•旅顺口区）小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：那么，当输入数据为8时，输出的数据为_________ ．输入… 1 2 3 4 5 …输出……三、计算题（每题3分，共18分）19．（18分）（1）（﹣76）+（+26）+（﹣31）+（+17）；（2）﹣14﹣2×（﹣3）2；（3）（2a﹣3a2）+（5a﹣6a2）；（4）2（2b﹣3a）+3（2a﹣3b）；（5）32°49'+25°51'；（6）180°﹣56°23'．四、解下列一元一次方程（每题3分，共12分）20．（12分）（1）；（2）5（x+2）=2（5x﹣1）；（3）；（4）．四、作图题（每题3分，共6分）21．（3分）如图所示，直线l是一条平直的公路，A，B是两个车站，若要在公路l上修建一个加油站，如何使它到车站A，B的距离之和最小，请在公路上表示出点P的位置，并说明理由．（保留作图痕迹，并用你所学的数学知识说明理由）．22．（3分）淘气有一张地图，有A、B、C三地，但地图被墨迹污染，C地具体位置看不清楚了，但知道C地在A地的北偏东30度，在B地的南偏东45度，你能帮淘气确定C地的位置吗？五、解答题（每题3分，共9分）23．（3分）（1999•杭州）已知一个角的补角比这个角的余角的3倍大10°，求这个角的度数．24．（3分）先化简，再求值：﹣（﹣a2+2ab+b2）+（﹣a2﹣ab+b2），其中a=，b=10．25．（3分）如图所示，C、D是线段AB的三等分点，且AD=4，求AB的长．六、列方程解下列应用题（每题5分，共25分）26．（5分）一个长方形的周长为28cm，将此长方形的长减少2cm，宽增加4cm，就可成为一个正方形，那么原长方形的长和宽分别是多少？27．（5分）（2006•吉林）据某统计数据显示，在我国的664座城市中，按水资源情况可分为三类：暂不缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市．其中，暂不缺水城市数比严重缺水城市数的4倍少50座，一般缺水城市数是严重缺水城市数的2倍．求严重缺水城市有多少座？28．（5分）从甲站到乙站原需16小时．采用“和谐”号动车组提速后，列车行驶速度提高了176千米/时，从甲站到乙站的时间缩短了11小时，求列车提速后的速度．29．（5分）（2007•徐州）某通信运营商的短信收费标准如下：发送网内短信0.1元/条，发送网际短信0.15元/条．该通信运营商的用户小王某月发送以上两种短信共计150条，依照该收费标准共支出短信费用19元．问小王该月发送网内、网际短信各多少条？30．（5分）某城市按以下规定收取每月的煤气费：用气如果不超过60m3，按每立方米0.8元收费；如果超过60m3，超过部分按每立方米1.2元收费，已知某用户4月份煤气费平均每立方米0.88元，那么，4月份这位用户应交煤气费多少元？七、解答题（6分）31．（6分）如图（1）所示，∠AOB、∠COD都是直角．（1）试猜想∠AOD与∠COB在数量上是相等，互余，还是互补的关系．请你用推理的方法说明你的猜想是合理的．（2）当∠COD绕着点O旋转到图（2）所示位置时，你在（1）中的猜想还成立吗？请你证明你的结论．参考答案与试题解析一、选择题（每题只有一个正确答案，每题2分，共20分）1．（2分）（2006•广州）某市某日的气温是﹣2℃～6℃，则该日的温差是（）A ．8℃B．6℃C．4℃D．一2℃考点： 有理数的减法． 专题：应用题． 分析： 认真阅读列出正确的算式，温差就是用最高温度减最低温度，列式计算．解答：解：该日的温差=6﹣（﹣2）=8（℃）．故选A ． 点评： 考查有理数的运算．有理数运算的实际应用题是中考的常见题，其解答关键是依据题意正确地列出算式．2．（2分）下列各式中，是一元一次方程的是（ ） A ． 2x+5y=6 B ．3x ﹣2 C ．x 2=1 D ．3x+5=8考点：一元一次方程的定义． 分析： 只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a ，b 是常数且a ≠0）．解答： 解：A 、含有2个未知数，故选项错误； B 、不是等式，故选项错误；C 、是2次方程，故选项错误；D 、正确．故选D ．点评： 本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．3．（2分）如图所示的几何体，从上面看得到的平面图形是（）A ．B ．C ． D．考点：简单组合体的三视图．分析：根据所看位置，找出此几何体的三视图即可．解答： 解：从上面看得到的平面图形是两个同心圆，故选：B ．点评： 此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是要把所看到的棱都表示到图中．4．（2分）下列不是同类项的是（ ）A ． 3x 2y 与﹣6xy 2B ． ﹣ab 3与b 3aC ． 12和0D ．考点：同类项．分析： 根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同即可作出判断．解答： 解：A 、相同字母的指数不同，不是同类项；B 、C 、D 都是同类项．故选A ．点评：本题考查同类项的定义，理解定义是关键．5．（2分）如图，以A 、B 、C 、D 、O 为端点的线段共有（）条．A ． 4B ． 6C ． 8D ．10考点：直线、射线、线段．分析：根据线段的定义结合图形可得出答案．解答： 解：以A 、B 、C 、D 、O 为端点的线段有：AB ，AO ，AD ，BO ，BC ，OC ，OD ，CD 共有8条线段．故选C ．点评： 题考查了直线、射线、线段．属于基础题，注意在查找的时候按顺序，避免遗漏．6．（2分）如图，OC 是∠AOB 的平分线，OD 是∠AOC 的平分线，且∠COD=25°，则∠AOB 等于（ ）A ．50°B ． 75°C ． 100°D ．120°考点：角的计算；角平分线的定义．专题：计算题．分析： 根据角的平分线定义得出∠AOD=∠COD ，∠AOB=2∠AOC=2∠BOC ，求出∠AOD 、∠AOC 的度数，即可求出答案．解答： 解：∵OC 是∠AOB 的平分线，OD 是∠AOC 的平分线，∠COD=25°，∴∠AOD=∠COD=25°，∠AOB=2∠AOC ，∴∠AOB=2∠AOC=2（∠AOD+∠COD ）=2×（25°+25°）=100°，故选C ．点评：本题考查了对角平分线定义和角的计算等知识点的应用，主要考查学生运用角平分线定义进行推理的能力和计算能力，题目较好，难度不大．7．（2分）若与互为相反数，则a=（ ） A ．B ． 10C ．D ．﹣10考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析： 先根据互为相反数的定义列出方程，然后根据一元一次方程的解法，去分母，移项，化系数为1，从而得到方程的解．解答： 解：根据题意得，+=0，去分母得，a+3+2a ﹣7=0，移项得，a+2a=7﹣3，合并同类项得，3a=4，系数化为1得，a=．故选A ．点本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方评： 程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项．8．（2分）关于x 的方程2x ﹣4=3m 和x+2=m 有相同的解，则m 的值是（ ）A ．10B ． ﹣8C ． ﹣10D ．8考点：同解方程．专题：计算题．分析： 在题中，可分别求出x 的值，当然两个x 都是含有m 的代数式，由于两个x 相等，可列方程，从而进行解答． 解答： 解：由2x ﹣4=3m 得：x=；由x+2=m 得：x=m ﹣2 由题意知=m ﹣2 解之得：m=﹣8．故选B ．点评：根据题目给出的条件，列出方程组，便可求出未知数．9．（2分）已知线段AB ，延长AB 到C ，使BC=2AB ，M 、N 分别是AB 、BC 的中点，则（ ）A ． MN=BCB ． AN=ABC ． BM ：BN=1：2D ． AM=BC考点：两点间的距离．分析： 根据已知得出AM=BM=AB ，AB=BN=NC ，BN=NC=BC ，即可推出各个答案．解答： 解： A 、∵M 、N 分别是AB 、BC 的中点，∴BM=AB ，BN=BC ，∴MN=BM+BN=AB+BC=AC ，故本选项错误；B 、∵BC=2AB ，M 、N 分别是AB 、BC 的中点，∴BN=NC=AB ，∴AN=2AB ，故本选项错误；C 、∵BC=2AB ，M 、N 分别是AB 、BC 的中点，∴BA=BN=NC ，∴BM=AB=BN ，∴BM ：BN=1：2，故本选项正确；D 、∵BC=2AB ，M 、N 分别是AB 、BC 的中点，∴AB=BN=NC ，∴AM=AB=BC ，故本选项错误；故选C ．点评： 本题考查了线段的中点和求两点间的距离的应用，能熟练地推出各个有关的关系式是解此题的关键．10．（2分）（2008•乌兰察布）中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（ ）个正方体的重量．A ．2B ． 3C ． 4D ．5考点：一元一次方程的应用．专题：数字问题．分析： 由图可知：2球体的重量=5圆柱体的重量，2正方体的重量=3圆柱体的重量．可设一个球体重x ，圆柱重y ，正方体重z ．根据等量关系列方程即可得出答案．解答：解：设一个球体重x ，圆柱重y ，正方体重z ．根据等量关系列方程2x=5y ；2z=3y ，消去y 可得：x=z ，则3x=5z ，即三个球体的重量等于五个正方体的重量．故选D ．点评：此题的关键是找到球，正方体，圆柱体的关系．二、填空题（每空3分，共24分）11．（3分）木匠在木料上画线，先确定两个点的位置，根据 两点确定一条直线 就能把线画得很准确．考点：直线的性质：两点确定一条直线．分析：根据直线的性质，两点确定一条直线解答．解答： 解：先确定两个点的位置，是根据两点确定一条直线． 故答案为：两点确定一条直线．点评： 本题主要考查了直线的性质，熟记两点确定一条直线是解题的关键．12．（3分）右面是“美好家园”购物商场中“飘香”洗发水的价格标签，请你在横线上填出它的现价．考点：一元一次方程的应用．分析： 设出洗发水的现价是x 元，直接得出有关原价的一元一次方程，再进行求解．解答： 解：设洗发水的现价为x 元，由题意得：0.8×36=x ，解得：x=28.8（元）．故答案为：28.8元．点评： 此题主要考查了一元一次方程的应用中打折问题，也可以直接计算得出．13．（3分）已知关于x 的一元一次方程a （x ﹣3）=2x ﹣3a 的解是x=3，则a= 2 ．考点：一元一次方程的解．分析： 把x=3代入方程即可得到一个关于a 的方程，解方程即可求得a 的值．解答： 解：把x=3代入方程得：6﹣3a=0，解得：a=2．故答案是：2．点评：本题考查了方程的解的定义，理解定义是关键．14．（3分）不大于3的所有非负整数是 0、1、2、3 ．考点：有理数大小比较；数轴．分析：非负整数包括0和正整数，根据题意找出即可．解答： 解：不大于3的所有非负整数是0、1、2、3，故答案为：0、1、2、3．点评： 本题考查了有理数的大小比较，注意：非负整数包括0和正整数．15．（3分）如图所示，是一个正方体的平面展开图，当把它折成一个正方体时，与空白面相对的字应该是 欢 ．考点： 专题：正方体相对两个面上的文字．分析：利用正方体及其表面展开图的特点解题．解答： 解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“京”与“你”相对，面“迎”与面“北”相对，“欢”与面“空白”相对．故答案为：欢．点评： 本题考查了正方体的展开图得知识，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．16．（3分）如图所示，将长方形ABCD 的一角沿AE 折叠，若∠BAD ′=30°，那么∠EAD ′= 30 °．考点：角的计算；翻折变换（折叠问题）．分析： 首先根据矩形的性质得出∠DAD ′的度数，再根据翻折变换的性质得出∠DAE=∠EAD ′=∠DAD ′即可得出答案． 解答： 解：∵∠BAD ′=30°，∴∠DAD ′=90°﹣30°=60°，∵将长方形ABCD 的一角沿AE 折叠， ∴∠DAE=∠EAD ′=∠DAD ′=30°．故答案为：30．点评： 此题主要考查了翻折变换的性质以及角的计算，根据已知得出∠DAE=∠EAD ′是解题关键．17．（3分）若线段AB=8，BC=3，且A ，B ，C 三点在一条直线上，那么AC= 5或11 ．考点：两点间的距离．分析：根据题意画出符合图形的两种情况，求出即可．解答： 解：分为两种情况：①如图1，AC=AB+BC=8+3=11；②如图2，AC=AB ﹣BC=8﹣3=5；故答案为：5或11．点评： 本题考查了两点之间的距离的应用，注意要进行分类讨论啊．18．（3分）（2006•旅顺口区）小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：那么，当输入数据为8时，输出的数据为． 输入 …1 2 3 4 5 … 输出 ……考点：代数式求值．专压轴题；图表型．题：分析： 根据图表找出输出数字的规律，直接将输入数据代入即可求解．解答： 解：输出数据的规律为，当输入数据为8时，输出的数据为=． 点评： 此题主要考查根据已有输入输出数据找出它们的规律，进而求解．三、计算题（每题3分，共18分）19．（18分）（1）（﹣76）+（+26）+（﹣31）+（+17）；（2）﹣14﹣2×（﹣3）2；（3）（2a ﹣3a 2）+（5a ﹣6a 2）；（4）2（2b ﹣3a ）+3（2a ﹣3b ）；（5）32°49'+25°51'；（6）180°﹣56°23'．考点：有理数的混合运算；度分秒的换算．分析： （1）先化简，再进行计算即可；（2）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的；（3）（4）先去括号，再合并同类项；（5）（6）度、分、秒是常用的角的度量单位．1度=60分，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″．解答： 解：（1）（﹣76）+（+26）+（﹣31）+（+17）；=﹣76+26﹣31+17=﹣107+43=﹣64；（2）﹣14﹣2×（﹣3）2；=﹣1﹣2×9=﹣1﹣18=﹣19；（3）（2a ﹣3a 2）+（5a ﹣6a 2）=2a ﹣3a 2+5a ﹣6a 2=﹣9a 2+7a ；（4）2（2b ﹣3a ）+3（2a ﹣3b ）=4b ﹣6a+6a ﹣9b=﹣5b ；（5）32°49′+25°51′=58°40′；（6）180°﹣56°23′=123°37′．点评： 本题考查的是有理数的运算能力．注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．同时考查了整式的混合运算和度分秒的加减运算．四、解下列一元一次方程（每题3分，共12分）20．（12分）（1）；（2）5（x+2）=2（5x ﹣1）；（3）；（4）．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析： 利用去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解．解答： 解：（1）去分母得：3x+8=12﹣x ，移项合并得：4x=4，解得：x=1；（2）去括号得：5x+10=10x ﹣2，移项合并得：﹣5x=﹣12，解得：x=；（3）去分母得：6（x ﹣2）=2x ﹣1，去括号得：6x ﹣12=2x ﹣1，移项合并得：4x=11，解得：x=；（4）去分母得：3（y+3）=2（y ﹣3）+6y ，去括号得：3y+9=2y ﹣6+6y ，移项合并得：﹣5y=﹣15，解得：y=3．点评： 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．四、作图题（每题3分，共6分）21．（3分）如图所示，直线l 是一条平直的公路，A ，B 是两个车站，若要在公路l 上修建一个加油站，如何使它到车站A ，B 的距离之和最小，请在公路上表示出点P 的位置，并说明理由．（保留作图痕迹，并用你所学的数学知识说明理由）．考点：作图—应用与设计作图．分析：连接AB ，与l 的交点就是P 点．解答：解：如图所示：点P 即为所求．点评： 此题主要考查了作图与应用作图，关键是掌握两点之间线段最短．22．（3分）淘气有一张地图，有A 、B 、C 三地，但地图被墨迹污染，C 地具体位置看不清楚了，但知道C 地在A 地的北偏东30度，在B 地的南偏东45度，你能帮淘气确定C 地的位置吗？考方向角．点：专题：作图题．分析： 根据方位角的概念画出：A 地的北偏东30度，B 地的南偏东45度两条直线，两直线的交点就是C ．解答：解：如图C 在A 、B 两点的交点上点评： 解答此题需要熟练掌握方位角的概念，认真作图解答即可．五、解答题（每题3分，共9分）23．（3分）（1999•杭州）已知一个角的补角比这个角的余角的3倍大10°，求这个角的度数．考点：余角和补角．专题：计算题．分析： 利用题中“一个角的补角比这个角的余角的3倍大10°”作为相等关系列方程求解即可．解答： 解：设这个角是x ，则（180°﹣x ）﹣3（90°﹣x ）=10°， 解得x=50°．故答案为50°．点评： 主要考查了余角和补角的概念以及运用．互为余角的两角的和为90°，互为补角的两角之和为180度．解此题的关键是能准确的从图中找出角之间的数量关系，从而计算出结果．24．（3分）先化简，再求值：﹣（﹣a 2+2ab+b 2）+（﹣a 2﹣ab+b 2），其中a=，b=10．考点：整式的加减—化简求值．专题：计算题．分析： 原式利用去括号法则去括号后，合并同类项得到最简结果，将a 与b 的值代入计算即可求出值．解答： 解：原式=a 2﹣2ab ﹣b 2﹣a 2﹣ab+b 2=﹣3ab ，当a=﹣，b=10时，原式=﹣3×（﹣）×10=2．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．25．（3分）如图所示，C 、D 是线段AB 的三等分点，且AD=4，求AB 的长．考点：两点间的距离．分析： 根据已知得出AC=CD=BD ，求出BD ，代入AD+BD 求出即可．解答： 解：C 、D 是线段AB 的三等分点，AD=4，∵AC=CD=BD=AD=2，∴AB=AD+BD=4+2=6，即AB 的长是6．点评： 本题考查了线段的中点和求两点间的距离等知识点的应用．六、列方程解下列应用题（每题5分，共25分）26．（5分）一个长方形的周长为28cm ，将此长方形的长减少2cm ，宽增加4cm ，就可成为一个正方形，那么原长方形的长和宽分别是多少？考点：一元一次方程的应用．分析： 设长方形的长是xcm ，根据正方形的边长相等即可列出方程求解．解解：设长方形的长是xcm ，则宽为（14﹣x ）cm ，答： 根据题意得：x ﹣2=（14﹣x ）+4，解得：x=10，14﹣x=14﹣10=4．答：长方形的长为10cm ，宽为4cm ．点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，得到长方形的宽是解决本题的突破点，根据正方形的边长相等得到等量关系是解决本题的关键．27．（5分）（2006•吉林）据某统计数据显示，在我国的664座城市中，按水资源情况可分为三类：暂不缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市．其中，暂不缺水城市数比严重缺水城市数的4倍少50座，一般缺水城市数是严重缺水城市数的2倍．求严重缺水城市有多少座？考点：一元一次方程的应用．专题：应用题；工程问题．分析： 本题的等量关系为：暂不缺水城市+一般缺水城市+严重缺水城市=664，据此列出方程，解可得答案．解解：设严重缺水城市有x 座，答： 依题意得：（4x ﹣50）+x+2x=664．解得：x=102．答：严重缺水城市有102座．点评： 本题考查列方程解应用题的能力，解决问题的关键在于找到合适的等量关系，列出方程组求解．28．（5分）从甲站到乙站原需16小时．采用“和谐”号动车组提速后，列车行驶速度提高了176千米/时，从甲站到乙站的时间缩短了11小时，求列车提速后的速度．考点：一元一次方程的应用．分析： 设列车提速前的速度是x 千米/时，则提速后为（x+176）千米/时，根据提速前的时间与提速后的时间之间的等量关系建立方程求出其解就可以求出提速后的速度素．解答： 解：设列车提速前的速度是x 千米/时，则提速后为（x+176）千米/时，由题意，得16x=（16﹣11）（x+176）x=80∴提速后的速度为：x+176=256答：列车提速后的速度为256千米/小时．点评：本题考查了路程=速度×时间的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，设间接未知数的运用，在解答时根据时间之间的数量关系建立方程是解答本题的关键．29．（5分）（2007•徐州）某通信运营商的短信收费标准如下：发送网内短信0.1元/条，发送网际短信0.15元/条．该通信运营商的用户小王某月发送以上两种短信共计150条，依照该收费标准共支出短信费用19元．问小王该月发送网内、网际短信各多少条？考点：二元一次方程组的应用．分析： 本题的等量关系为：发送的网内短信的条数+发送的网际短信的条数=150条；发送网内短信的费用+发送网际短信的费用=19元；根据这两个等量关系来列出方程组．解答：解：设小王该月发送网内短信x 条，网际短信y 条． 根据题意得 解这个方程组得． 答：小王该月发送网内短信70条，网际短信80条．点评： 解题关键是弄清题意，找到关键语，找出合适的等量关系：发送的网内短信的条数+发送的网际短信的条数=150条；发送网内短信的费用+发送网际短信的费用=19元．然后列出方程组．30．（5分）某城市按以下规定收取每月的煤气费：用气如果不超过60m 3，按每立方米0.8元收费；如果超过60m 3，超过部分按每立方米1.2元收费，已知某用户4月份煤气费平均每立方米0.88元，那么，4月份这位用户应交煤气费多少元？考点：一元一次方程的应用．专题：应用题．分析： 先判断出4月份所用煤气一定超过60m 3，等量关系为：60×0.8+超过60米的立方数×1.2=0.88×所用的立方数，设4月份用了煤气x 立方，从而得出方程求解即可．解答： 解：由4月份煤气费平均每立方米0.88元，可得4月份用煤气一定超过60m 3，设4月份用了煤气x 立方，由题意得：60×0.8+（x ﹣60）×1.2=0.88×x ，解得：x=75，则所交电费=75×0.88=66元．答：4月份这位用户应交煤气费66元．点评： 本题考查用一元一次方程解决实际问题，判断出煤气量在60m 3以上是解决本题的突破点，得到煤气费的等量关系是解决本题的关键．七、解答题（6分）31．（6分）如图（1）所示，∠AOB 、∠COD 都是直角．（1）试猜想∠AOD 与∠COB 在数量上是相等，互余，还是互补的关系．请你用推理的方法说明你的猜想是合理的．（2）当∠COD 绕着点O 旋转到图（2）所示位置时，你在（1）中的猜想还成立吗？请你证明你的结论．考点：余角和补角．分析： （1）根据直角的定义可得∠AOB=∠COD=90°，然后用∠AOD 和∠COB 表示出∠BOD ，列出方程整理即可得解；（2）根据周角等于360°列式整理即可得解．解答： 解：（1）∠AOD 与∠COB 互补．理由如下：∵∠AOB 、∠COD 都是直角，∴∠AOB=∠COD=90°，∴∠BOD=∠AOD ﹣∠AOB=∠AOD ﹣90°，∠BOD=∠COD ﹣∠COB=90°﹣∠COB ，∴∠AOD ﹣90°=90°﹣∠COB ，∴∠AOD+∠COB=180°，∴∠AOD 与∠COB 互补；（2）成立．理由如下：∵∠AOB 、∠COD 都是直角，∴∠AOB=∠COD=90°，∵∠AOB+∠BOC+∠COD+∠AOD=360°，∴∠AOD+∠COB=180°，∴∠AOD 与∠COB 互补．点评： 本题考查了余角和补角的定义，比较简单，用两种方法表示出∠BOD 是解题的关键．。
人教版七年级上册数学期末考试试卷及答案
人教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．﹣2021的绝对值是（）A ．2021B ．12021C ．12021-D ．﹣20212．数据380000用科学记数法表示为（）A ．338010⨯B ．53.8010⨯C ．438.010⨯D ．60.38010⨯3．下列说法正确的是（）A ．23x -的系数是3B ．25xy π的系数是5C ．23x y 的次数是5D ．12xy π的次数是34．若23n x y -与35m x y 是同类项，则m-n 的值是（）A ．0B ．1C ．1-D ．55．下图是正方体展开图的一种，那么原正方体中，与“建”字所在面对面上的汉字是（）A ．礼B ．年C ．百D ．赞6．下列方程的变形，正确的是（）A ．由35x +=，得53x =+B ．由74x =-，得74x =-C ．由102y =，得2y =D ．由32x +=-，得23x =--7．下列叙述正确的是（）A ．画直线10AB =厘米B ．若两数的和为负数，则这两个数一定负数C ．河道改直可以缩短航程是因为“经过两点有一条直线并且只有一条直线”D ．由四舍五入得到的近似数36.810⨯，精确到百位8．如图，甲从A 点出发向北偏东60°方向走到点B ，乙从点A 出发向南偏西20°方向走到点C ，则∠BAC 的度数是（）A．60°B．100°C．120°D．140°9．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则下列结论不正确的是（）A．c＜a＜b B．abc＞0C．a+b＞0D．|c﹣b|＞|a﹣b|10．某书中有一方程213x+=-■，其中一个数字被污渍盖住了，书后该方程的答案为1x=-，那么■处的数字应是（）A．5B．-5C．12D．12-二、填空题11．冰箱冷藏室的温度是+5℃，冷冻室的温度是-7℃，则冷藏室比冷冻室的温度高_________℃．12．比较大小：-3_________-π．13．若α∠的余角是23°20'，则α∠=_________．14．已知3x－8与2互为相反数，则x＝________．15．长方形的长是3a，宽是2a－b，则长方形的周长是___________．16．点A，B，C在同一条直线上，AB=1cm，BC=3AB，则AC的长为_________．17．新定义一种运算“☆”，规定a☆b＝ab+a﹣b．若2☆x＝x☆2，则x的值为___．18．按照如图所示的操作步骤，若输入的值为4，则输出的值为______．三、解答题19．计算：（1）5﹣4×（﹣14）﹣|﹣3|（2）﹣12018+0.5÷（﹣12）3×[3﹣（﹣2）]20．解方程：（1）10x ﹣12＝5x+15（2）1121(1)]()3232x x x --=-21．先化简，再求值：()22(69)63m mn n mn ---，其中1m =，3n =-．22．如图，已知C ，D 是线段AB 上的两点，C 是AD 的中点，3CD BD =．（1）图中以点A ，B ，C ，D 中任意两点为端点的线段共有多少条；（2）设2cm BD =，求AB 的长．23．某车间32名工人生产桌子和椅子，每人每天平均生产桌子15张或椅子50把，一张桌子要配两把椅子，已知车间每天安排x 名工人生产桌子．（1）求车间每天生产桌子和椅子各多少张？（用含x 的式子表示）（2）如果每天生产的桌子和椅子刚好配套，求x 的值．24．如图，将直角三角尺OCD 的直角顶点O 放在直线AB 上，并且∠AOC 的度数是∠BOD 的度数的2倍．(1)∠BOD 的余角是_________，∠BOD 的补角是____________；(2)求∠BOD 的度数；(3)若OE ，OF 分别平分∠BOD ，∠BOC ，求∠EOF 的度数．25．玲玲用3天时间看完一本课外读物，第一天看了a 页，第二天看的页数比第一天多50页，第三天看的页数比第一天少20页．（1）用含a 的代数式表示这本书的页数；（2）当a ＝50时，这本书的页数是多少？（3）如果这本书有270页，玲玲第一天看了多少页？26．如图，在数轴上点A 表示数a ，点B 表示数b ，a 、b 满足()2530a b -++=，点O 是数轴原点．（1）计算点A 表示的数、点B 表示的数；（2）若将数轴折叠，使得点A 与点B 重合，则点O 与数_________表示的点重合；（3）点A 与点C 之间的距离表示为AC ，点B 与点C 之间的距离表示为BC ，请在线段AB 上找一点C ，使2AC BC =，写出点C 在数轴上表示的数；（4）若点A 以0.5cm/s 的速度向左移动，2秒后，点B 以1cm/s 的速度向右移动，则B 出发几秒后，A 、B 两点相距1个单位长度？参考答案1．A 【分析】根据绝对值的意义即可作答．【详解】﹣2021的绝对值即为：20212021-=．故选：A ．【点睛】本题考查了求解一个数的绝对值的知识，负数的绝对值是它的相反数，非负数的绝对值是其本身．2．B 【分析】根据科学记数法的定义，即可得到答案．【详解】380000=53.8010⨯，故选B ．【点睛】本题主要考查科学记数法，熟练掌握科学记数法的形式：a×10n （1≤|a|＜10，n 为整数），是解题的关键．3．C 【分析】根据单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数，逐项判断，选择即可．【详解】23x -的系数是-3，故A 选项错误，不符合题意；25xy π的系数是5π，故B 选项错误，不符合题意；23x y 的次数是5，故C 选项正确，符合题意；12xy π的次数是2，故D 选项错误，不符合题意；故选C ．【点睛】本题考查单项式的系数和次数．掌握单项式的系数和次数的定义是解答本题的关键．4．C 【分析】根据同类项的定义求解即可，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．【详解】由题意得：m=2，n=3，∴231m n -=-=-．故选：C ．【点睛】本题考查了同类项．解题的关键是熟练掌握同类项的定义．5．C 【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“礼”与“赞”是相对面，“建”与“百”是相对面，“党”与“年”是相对面；故选：C ．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，解题的关键是注意正方体的空间图形，从相对面入手．6．D 【分析】直接根据等式的性质求解．【详解】3+x=5，两边同时减去3，得x=5－3，A 错误；74x =-，两边同时除以7，得47x =-，B 错误；102y =，两边同时乘以2，得0y =，C 错误；32x +=-，两边同时减去3，得23x =--，D 正确；故答案为：D ．【点睛】本题主要考查了等式的性质应用，准确计算是解题的关键．7．D 【分析】根据两点间的距离的含义和求法，近似数，以及直线的性质和应用，逐一判断即可．【详解】∵直线向两边无限延伸，∴直线没有具体的长度，∴选项A 不正确；∵若两数的和为负数，则这两个数可因为一正一负，∴选项B 不正确；∵河道改直可以缩短航程，是因为两点间线段的长度最短，∴选项C 不正确；∵由四舍五入得到的近似数36.810⨯，精确到百位，∴选项D 正确．故选D ．【点睛】此题考查近似数，两点间的距离的含义和求法，以及直线的性质和应用，解题关键在于熟练掌握其定义．8．D 【分析】∠BAC 等于三个角的和，求出各角的度数，相加即可．【详解】解：如图，∵∠BAE=60°，∴∠BAD=30°，∴∠BAC=30°+90°+20°=140°，故选：D ．【点睛】本题主要考查方向角，解决此题时，能准确找到方向角是解题的关键．9．C 【分析】由a 、b 、c 在数轴上的位置可判断选项A ；由a 、b 、c 的符号可判断选项B ；由有理数的加法法则可判断选项C ；由两点之间的距离可判断选项D ．【详解】解：∵a 、b 、c 在数轴上的位置从左到右排列为：c 、a 、b ，∴c ＜a ＜b ，故选项A 正确；由a 、b 、c 在数轴上的位置可知：a ＜0，b ＞0，c ＜0，∴abc ＞0，故选项B 正确；由a 、b 、c 在数轴上的位置可知：a ＜0，b ＞0，且|a|＞|b|，∴a+b ＜0，故选项C 错误；由a 、b 、c 在数轴上的位置可知：表示数a 的点到表示数b 的点的距离小于表示数c 的点到表示数b 的点的距离，∴|c ﹣b|＞|a ﹣b|，故选项D 正确；故选C ．【点睛】本题主要考查了有理数与数轴，解题的关键在于能够通过数轴准确判断a 、b 、c 的符号和绝对值的大小.10．A 【分析】将x=-1代入方程23x +■＝−1即可求解．【详解】解：∵x=-1是方程23x +■＝−1的解，∴2(1)3+⨯-■＝−1，∴■=5，故选：A ．【点睛】本题考查了一元一次方程的解，熟练掌握一元一次方程的解与一元一次方程的关系是解题的关键．11．12【分析】结合题意，根据正负数和有理数加减运算的性质分析，即可得到答案．【详解】∵冰箱冷藏室的温度是+5℃，冷冻室的温度是-7℃，∴冷藏室比冷冻室的温度高：()5712--=℃故答案为：12．【点睛】本题考查了正负数、有理数加减运算的知识；解题的关键是熟练掌握有理数加减运算的性质，从而完成求解．12．＞【分析】先比较3和π的大小，再根据负数绝对值大的反而小即可比较-3和-π的大小．【详解】解：因为3-＜π-，所以-3＞-π．故答案为：＞．【点睛】本题主要考查了实数的大小的比较，两个负数比较大小，绝对值大的反而小．本题中要注意的是π是无理数即无限不循环小数．13．6640'︒【分析】根据余角的定义“如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角”，计算即可．【详解】902320896023206640α''''∠=︒-︒=︒-︒=︒，故答案为：6640'︒．14．2【详解】根据互为相反数的两个数的和为0可得，3x-8+2=0，解得x=2.点睛：根据互为相反数的和为零，可得关于x 的一元一次方程，解方程即可得答案．15．10a －2b 【分析】根据长方形的周长公式，结合整式加减运算法则进行计算即可.【详解】由题意得：2（3a+2a-b ）=2（5a-b ）=10a-2b ，故答案为10a-2b.【点睛】此题考查了整式加减的应用及长方形周长的计算，熟练掌握整式加减法则是解题的关键.16．2cm 或4cm 【分析】由点在线段的位置关系，线段的和差计算AC 的长为2cm 或4ccm ．【详解】AC 的长度有两种情况：①点C 在线段AB 的延长线时，如图1所示：∵AC=AB+BC ，AB=1cm ，BC=3cm ，∴AC=1+3=4cm ；②点C 在线段AB 的反向延长线时，如图2所示：∵AC=BC-AB，AB=1cm，BC=3cm，∴AC=3-1=2cm；综合所述：AC的长为2cm或4ccm，故答案为2cm或4ccm．【点睛】本题综合考查了线段的延长线，线段的反向延长线，线段的和差计算等知识点，重点掌握两点间距离计算方法，易错点点在线段的反向延长线上时，计算线段的大小．17．2【分析】根据题意，可得：2x+2﹣x＝2x+x﹣2，据此求出x的值为多少即可．【详解】解：∵a☆b＝ab+a﹣b，2☆x＝x☆2，∴2x+2﹣x＝2x+x﹣2，整理，可得：2x＝4，解得x＝2．故答案为：2．【点评】此题主要考查了新定义下的运算，以及解一元一次方程的方法，要熟练掌握，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．18．28【分析】根据图中的操作步骤一步步计算即可.【详解】根据题意：输入4，得到2416，∵10<16，∴(16-9)×4=28.故答案为28.【点睛】本题是程序类题目，主要考察有理数运算和理解能力，判断大小选择正确的路径计算是关键.19．（1）3（2）-21【分析】（1）根据有理数的混合运算的法则，先计算乘法及绝对值运算，再计算加减运算即可求出值；（2）根据有理数的混合运算的法则，先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【详解】（1）5﹣4×（﹣14）﹣|﹣3|＝5+1﹣3＝3；（2）﹣12018+0.5÷（﹣12）3×[3﹣（﹣2）]＝﹣1﹣4×5＝﹣21．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．(1)x=5.4；(2)x=1.【分析】（1）先移项，再合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程的解；（2）先去括号，再移项、合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程的解．【详解】(1)移项，得10x ﹣5x=12+15，合并同类项，得5x=27，方程的两边同时除以5，得x=5.4；(2)去括号，得16x +=213x -，方程的两边同时乘以6，得x+1=4x ﹣2，移项、合并同类项，得3x=3，方程的两边同时除以3，得x=1．【点睛】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．21．24m n -，5-．【分析】先去括号，再合并同类项，最后代入1m =，3n =-计算解题，注意添括号的作用【详解】()22(69)63m mn n mn ---2=466m mn n mn--+24m n =-当1m =，3n =-时原式24m n =-241(3)=⨯--49=-5=-【点睛】本题考查整式的化简求值，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．22．（1）共6条；（2）14cm 【分析】（1）结合题意，根据线段的性质分析，即可得到答案；（2）结合题意，根据线段性质，得6cm CD =；再结合线段中点的性质，推导得2AD CD =，通过线段和差计算，即可得到答案．【详解】（1）根据题意，图中以点A ，B ，C ，D 中任意两点为端点的线段有：AB 、AC 、AD 、CD 、CB 、DB ，共6条；（2）∵2cm BD =，3CD BD=∴6cmCD =∵C 是AD 的中点∴212cmAD CD ==∴14cm AB AD BD =+=．【点睛】本题考查了线段的知识；解题的关键是熟练掌握线段中点、线段和差运算的性质，从而完成求解．23．（1）车间每天生产桌子：15x 张；车间每天生产椅子：501600x -+张；（2）20x =【分析】（1）根据题意，得车间每天安排()32x -名工人生产椅子；结合代数式的性质分析，即可得到答案；（2）结合题意，根据一元一次方程的性质列方程并求解，即可得到答案．【详解】（1）∵车间每天安排x 名工人生产桌子，车间32名工人生产桌子和椅子∴车间每天安排()32x -名工人生产椅子∵一张桌子要配两把椅子∴车间每天生产桌子：15x 张；车间每天生产椅子：()5032501600x x ⨯-=-+张；（2）∵每天生产的桌子和椅子刚好配套∴152501600x x ⨯=-+∴30501600x x +=∴20x =．【点睛】本题考查了代数式、一元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握代数式、一元一次方程的性质，从而完成求解．24．(1)∠AOC ；∠AOD(2)∠BOD=30°；(3)∠EOF=45°．【分析】（1）根据余角和补角的定义可直接得出结论；（2）根据补角的定义得到∠AOC+∠BOD=90°，根据题意列式计算求出∠BOD ；（3）根据角平分线的定义分别求出∠BOF、∠BOE，结合图形计算，得到答案．(1)解：由题意可得∠COD=90°，∴∠AOC+∠BOD=90°，∠AOD+∠BOD=180°，∴∠BOD的余角是∠AOC，补角是∠AOD，故答案为：∠AOC；∠AOD；(2)解：∵∠COD=90°，∠AOC+∠COD+∠BOD=180°，∴∠AOC+∠BOD=90°，∵∠AOC的度数是∠BOD的度数的2倍，∴∠AOC=2∠BOD，∴2∠BOD+∠BOD=90°，∴∠BOD=30°；(3)解：由题意得，∠BOC=∠BOD+∠COD=30°+90°=120°，∵OE，OF分别平分∠BOD，∠BOC，∴∠BOF=12∠BOC=60°，∠BOE=12∠BOD=15°，∴∠EOF=∠BOF-∠BOE=45°．【点睛】本题考查的是角平分线的定义、余角和补角的概念，掌握相关的概念和定义是解题的关键．25．（1）3a+30（2）180（3）80【分析】（1）先用含a的代数式表示出第二天、第三天的读书页码，再表示出这本书的页码；（2）把a＝50代入，求出书的页数；（3）利用（1）中关系式把270代入求出答案．【详解】（1）这本书的页数为：a+（a+50）+（a-20）＝a+a+50+a﹣20，＝3a+30；（2）当a ＝50时，3a+30，＝3×50+30，＝180，答：当a ＝50时，这本书的页数是180页；（3）由题意可得：3a+30＝270，解得：a ＝80，答：玲玲第一天看了80页．【点睛】本题考查了列代数式、求代数式的值．解决本题的关键是弄清关键词，理清题意．26．（1）点A 表示的数为5、点B 表示的数3-；（2）2；（3）13-；（4）B 出发4或163t =秒后，A 、B 两点相距1个单位长度【分析】（1）根据绝对值、乘方的性质，得50a -=，()230b +=，从而得50a -=，30b +=，通过求解一元一次方程，即可得到答案；（2）点G 为线段AB 的中点，根据数轴和线段中点的性质，得点G 表示的数；结合题意，再根据数轴的性质计算，即可得到答案；（3）根据题意，计算得8AB =，结合线段的和差性质，列一元一次方程并求解，得83BC =，再根据坐标的性质计算，即可得到答案；（4）设B 出发t 秒后，A 、B 两点相距1个单位长度，根据题意列一元一次方程并求解，即可得到答案．【详解】（1）∵()2530a b -++=∴50a -=，()230b +=∴50a -=，30b +=∴5a =，3b =-∴点A 表示的数为5、点B 表示的数3-；（2）如图，点G 为线段AB 的中点∵点A 表示的数为5、点B 表示的数3-；∴点G 表示的数为：()5312+-=∴101OG =-=∵将数轴折叠，使得点A 与点B 重合∴将数轴沿点G 折叠∴与点O 重合的点为：112+=，即点O 与数2表示的点重合故答案为：2；（3）∵点A 表示的数为5、点B 表示的数3-；∴()538AB =--=∵点C 在线段AB 上，且2AC BC =，又∵AC BC AB+=∴38BC BC AB +==∴83BC =∵点B 表示的数为3-∴点C 表示的数为：81333-+=-；（4）设B 出发t 秒后，A 、B 两点相距1个单位长度根据题意，得：()0.5281t t ++=-，或()0.528+1t t ++=去括号，得：0.5181t t ++=-，或0.518+1t t ++=移项并合并同类项，得：4t =，或163t =∴B 出发4或163t =秒后，A 、B 两点相距1个单位长度．。
苏科版数学初一上学期期末试题与参考答案(2024-2025学年)
2024-2025学年苏科版数学初一上学期期末复习试题(答案在后面)一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1、题目：若一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，则这个三角形的周长为多少cm？选项：A、24cmB、26cmC、28cmD、30cm2、题目：已知一个长方形的长为6cm，宽为4cm，那么它的面积是多少平方厘米？选项：A、20cm²B、24cm²C、30cm²D、36cm²3、下列各数中，比-2大的数是（）。
A、-3B、-1C、0D、-44、如果一个数的相反数是它本身，那么这个数是（）。
A、0B、1C、-1D、不存在5、（选择题）小明家养了若干只兔子，如果5周增长率为20%，则 growth_rate 表示兔子的增长率为：A. 20%B. 25%C. 33.3%D. 50%6、（选择题）一个长方形的周长是24cm，且长是宽的两倍，那么这个长方形的面积是：A. 12平方厘米B. 16平方厘米C. 18平方厘米D. 24平方厘米7、若一个正方形边长增加了原来的50%，则面积增加了多少百分比？A. 50%B. 100%C. 125%D. 225%8、下列哪组数能构成直角三角形的三边长？A. 5, 12, 13B. 7, 10, 12C. 8, 15, 17D. 9, 12, 159、在直角坐标系中，点A的坐标是（-3，4），点B的坐标是（2，-1），则线段AB 的中点坐标是（）。
A.（-0.5，1.5）B.（-1，2）C.（-0.5，-2）D.（1，2） 10、已知函数f(x) = 2x - 3，若f(a) = 1，则a的值为（）。
A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）1、一个长方形的长是8cm，宽是3cm，那么它的周长是_______cm。
2、一个正方形的边长增加了20%，那么它的面积增加了 _______%。
2024北京朝阳区初一(上)期末数学试卷及答案
2024北京朝阳初一（上）期末数 学（选用）（考试时间90分钟 满分100分）考生须知1．本试卷共6页．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级、姓名和考号． 2．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．3．在答题卡上，选择题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答． 4．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回． 一、选择题（共24分，每题3分）下面1-8题均有四个选项，其中符合题意的选项只有一个． 1．2−的绝对值为（ ）A ．2−B ．2−−C ．12− D ．22．2023年我国规模以上内容创作生产营业收人累计值前三个季度分别约为6500亿元13000亿元，20000亿元，合计约39500亿元．将39500用科学记数法表示应为（ ） A ．239510⨯ B ．43.9510⨯ C ．33.9510⨯ D ．50.39510⨯ 3．若34x y −与a x y 是同类项，则a 的值为（ ） A ．2− B ．2 C ．3 D ．44．下列图形中可以作为一个正方体的展开图的是（ ）A B CD5．如果a b =，那么下列等式一定成立的是（ ） A ．33a b +=− B ．0a b += C ．44a b= D ．1ab = 6．已知α∠与β∠互为补角，并且α∠的2倍比β∠大30︒，则,αβ∠∠分别为（ ）A ．70︒，110︒B ．40︒，50︒C ．75︒，115︒D ．50︒，130︒7．,a b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示．下列各式正确的是（ ）A ．b a a b −<−<<B ．a b a b −<−<<C ．b a a b <−<<−D ．b b a a <−<−<8．对幻方的研究体现了中国古人的智慧．如图1是一个幻方的图案，其中9个格中的点数分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9．每一横行、每一竖列、每一斜对角线上的点数的和都是15．如图2是一个没有填完整的幻方，如果它处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的3个数的和都相等，那么正中间的方格中的数字为（ ）A ．5B ．1C ．0D ．1−二、填空题（共24分，每题3分）9．如果60m 表示向东走60m ，那么80m −表示______．10．请写出一个次数为3，系数是负数的单项式：______． 11．计算：2(2)43−÷⨯=______． 12．计算：48296021''︒+︒=______．13．北京冬季某一天的温差是10℃，若这天的最高气温是t ℃，则最低气温是______℃．（用含t 的式子表示）14．举例说明“若,a b 是有理数，则a b a +>”是错误的，请写出一个b 的值：b =______．15．如图，一艘快艇S 从灯塔O 南偏东60︒的方向上的某点出发，绕着灯塔O 逆时针方向以每个时间单位3︒的转速旋转1周，当14AOS BOS ∠=∠时，快艇S 旋转了______个时间单位．16．某社区为增强居民体质，体现以人民为中心的理念，准备到一家健身器材专卖店购置一批健身器材供居民健身使用．该专卖店推出两种优惠活动，并规定只能选择其中一种． 活动一：所购商品按原价打八折；活动二：所购商品按原价每满．．400元减100元．（如：所购商品原价为400元，可减100元，需付款300元；所购商品原价为900元，可减200元，需付款700元）（1）若购买一件原价为550元的健身器材，更合算的选择方式为活动______；（2）若购买一件原价为(01200)a a <<元的健身器材，选择活动二比选择活动一更合算，则a 的取值范围是______．三、解答题（共52分，第17-24题，每题5分，第25-26题，每题6分） 17．如图，已知线段AB 和点,C D 是线段AB 的中点．（1）根据要求画图： ①画直线DC ； ②画射线BC ；③连接AC 并延长到点E ，使CE AC =；④连接BE ．（2）（1）中线段,DC BE 之间的等量关系是______． 18．计算：()()81021−+++−．19．计算：()12112236⎛⎫−−⨯−⎪⎝⎭． 20．当x 取何值时，式子37x +与式子322x −的值相等？21．解方程：21224x x+−=． 22．先化简，再求值：()()2222545x x x x −−−−+，其中2x =−．23．小明家经营一家文化创意产品商店，他在课余时间关注了文化创意背包和文化创意摆件两种商品的销售情况，如下表：元，那么售出文化创意背包和文化创意摆件各多少件？24．如图，长方形的一组邻边长分别为10，(1015)m m <<，在长方形的内部放置4个完全相同的小长方形纸片（图中阴影所示），这样得到长方形ABCD 和长方形EFGH ．（1）线段,FG EF 之间的等量关系是______；（2）记长方形ABCD 的周长为1C ，长方形EFGH 的周长为2C ，对于任意的m 值，12C C +的值是否为一个确定的值？若是一个确定的值，请写出这个值，并说明理由；若不是一个确定的值，请举出反例． 25．已知AOB ∠与COD ∠共顶点,,O AOB COD αβ∠=∠=．（1）如图1，点,,A O C 在一条直线上，若60,30,OM αβ=︒=︒为AOD ∠的平分线，ON 为COB ∠的平分线，求MON ∠的度数；（2）若2,,AOB COD αβ=∠∠绕点O 运动到如图2所示的位置，OE 为BOD ∠的平分线，用等式表示AOD ∠与COE ∠之间的数量关系，并说明理由．26．对于数轴上的两条线段，给出如下定义：若其中一条线段的中点恰好是另一条线段的一个三等分点，则称这两条线段互为友好线段．（1）在数轴上，点A 表示的数为-4，点B 表示的数为2，点1C 表示的数为52−，点2C 表示的数为2−，点3C 表示的数为4，在线段123,,BC BC BC 中，与线段AB 互为友好线段的是______； （2）在数轴上，点,,,A B C D 表示的数分别为39,2,,22x xx x −−−−，且,A B 不重合．若线段,AB CD 互为友好线段，直接写出x 的值．参考答案一、选择题（共24分，每题3分）9．向西走80m 10．答案不唯一，如3x − 11．3 12．10850'︒ 13．10t − 14．答案不唯一，如1b =− 15．34或50 16．（1）一 （2）400500a ≤<或8001000a ≤<三、解答题（共52分，第17-24题，每题5分，第25-26题，每题6分）17，解：（1）根据要求所画的图形如图所示：（2）12DC BE =． 18．解：原式()()102811293=++−+−=−=．19．解：()121126824236⎛⎫−−⨯−=−++=⎪⎝⎭． 20．解：根据题意，得37322x x +=−． 32327x x +=−． 525x =． 5x =．所以当5x =时，式子37x +与式子322x −的值相等．21．解：21224x x+=． ()2218x x +−=．428x x +−=． 36x =． 2x =．22．解：原式2222454591x r x x x x =−−+++=++． 当2x =−时，原式13=−．23．解：根据题意可得每件文化创意背包单价260元，每件文化创意摆件单价80元． 设小明家的文化创意产品商店售出文化创意背包x 件． 根据题意，得()26080153000x x +−=． 解得10x =． 所以155x −=．答：小明家的文化创意产品商店售出文化创意背包10件，文化创意摆件5件． 24．解：（1）2EF FC =；（2）1240C C +=． 说明：设FG a =． 根据题意可知2EF a =． 所以()226C FG EF a =+=．因为长方形的一组邻边长分别为10，m ， 所以102,2,10BC a AB m a m a =−=−−=． 所以()122028C AB BC m a =+=+−． 所以1220286C C m a a +=+−+2022m a =+−()202m a =+− 40=．25．解：（1）因为点,,A O C 在一条直线上，所以180AOC ∠=︒． 因为60,30αβ=︒=︒，所以150,120AOD COB ∠=︒∠=︒． 因为OM 为AOD ∠的平分线，ON 为COB ∠的平分线，所以1175,6022DOM AOD CON COB ∠=∠=︒∠=∠=︒． 所以30DON CON COD ∠=∠−∠=︒． 所以45MON DOM DON ∠=∠−∠=︒． （2）2AOD COE ∠=∠．说明：如图，因为OE 为BOD ∠的平分线，所以12DOE BOD ∠=∠． 因为COE DOE COD ∠=∠−∠，所以12COE BOD COD ∠=∠−∠．因为2αβ=，所以1122COE BOD α∠=∠−． 因为AOD DOB AOB DOB α∠=∠−∠=∠−， 所以2AOD COE ∠=∠． 26．解：（1）12,BC BC ．（2）225，7，9，26．。
初一数学上期末考试试题与答案共9套
初一数学期末考试试题与答案一一、选择题（1-6每小题3分，7-12每小题4分，共42分）2．下列画图语句中正确的是（）A．画射线OP=5cm B．连结A、B两点C．画出A、B两点的中点 D．画出A、B两点的距离3．两个锐角的和（）A．一定是锐角 B．一定是直角C．一定是钝角 D．可能是钝角、直角或锐角5．为了考查北京市初中毕业升学数学考试的情况，从125000考生中抽取了1200名考生的成绩，在下列说法中正确的是（）A．125000考生数学考试成绩的总和是总体B．每个考生考试成绩是个体C．1200名考生是样本D．1200名考生的成绩是样本容量6．某校对1200名女生的身高进行了测量，身高在（单位：m）这一小组的频率为0.25，则该组的人数为（）A．150人 B．300人 C．600人 D．900人7．如上右图是某农村作物统计图，其中水稻所占比例是（）A．40% B．72%C．48% D．52%8．某土建工程工需动用15台挖、运机械，每台机械每小时能挖土3m3或者运土2 m3，为了使挖土和运土工作同时结束，安排了x台机械运土，则x应满足（）A．2x=3（15-x） B．3x=2（15-x）C．15-2x=3x D．3x-2x=1511．目前，财政部将证券交易印花税税率由原来的1‰(千分之一)提高到3‰．如果税率提高后的某一天的交易额为亿元，则该天的证券交易印花税（交易印花税=印花税率×交易额）比按原税率计算增加了多少亿元（）A．a‰ B．2a‰ C．3a‰ D．4a‰12．如图1是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从如图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上面的字是（）A．和 B．谐 C．社 D．会二、填空题（每小题4分，共20分）13．为了解全国初中生的睡眠状况，比较适合的调查方式是(填"普查"或"抽样调查")14．已知∠α与∠β互为补角，且∠α-∠β=30°，则∠α与∠β的大小依次是、。
人教版七年级上册数学期末考试试题及答案
人教版七年级上册数学期末考试试卷一、单选题1．12-的相反数是（）A ．2-B ．2C ．12-D ．122．下列方程为一元一次方程的是（）A ．y ＋3=0B ．x ＋2y ＝3C ．x 2=2xD ．12y y+=3．将3922亿用科学记数法表示为（）A ．8392210⨯B ．93.92210⨯C ．113.92210⨯D ．123.92210⨯4．单项式xmy 3与4x 2yn 的和是单项式，则nm 的值是（）A ．3B ．6C ．8D ．95．木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为（）A ．两点之间，线段最短B ．两点确定一条直线C ．过一点，有无数条直线D ．连接两点之间线段的长度叫做两点间的距离6．下列运算中，正确的是（）A ．-2-1=-1B ．-2（x-3y ）=-2x+3yC ．3÷6×12=3÷3=1D ．5x 2-2x 2=3x 27．某商品的标价为200元，8折销售仍赚60%，则商品进价为（）元．A ．140B ．120C ．160D ．1008．一个角的补角是它的余角的三倍，则这个角为（）A ．45︒B ．30°C ．15︒D ．60︒9．将如图所示的直角三角形绕直线l 旋转一周，得到的立体图形是（）A ．B ．C ．D ．10．已知方程216x y -+=，则整式3610x y --的值为A ．5B ．10C ．12D ．15二、填空题11．多项式3x 2y-7x 4y 2-xy 4的次数是______．12．计算77°53′26″+43°22′16″=_____．13．已知关于x 的方程（m+1）x |m |+2=0是一元一次方程，则m=______14．已知3a -4与-5互为相反数，则a 的值为______．15．|x-y|=y-x ,则x ___y ．16．若2214x x -+=，则2247x x -+的值是______．17．如图，已知点C 为AB 上一点，AC ＝12cm ，CB ＝23AC ，D 、E 分别为AC 、AB 的中点；则DE 的长为_____cm ．三、解答题18．计算：（1）（+15）+（-30）-（+14）-（-25）（2）-42+3×（-2）2×（13-1）÷（-113）19．解方程：2（x+8）=3（x-1）20．如图，平面上有A 、B 、C 、D 四个点，根据下列语句画图．（1）画直线AB ，作射线AD ，画线段BC ；（2）连接DC ，并将线段DC 延长至E ，使DE ＝2DC ．21．先化简，再求值：（3a2b﹣ab2）﹣2（ab2﹣3a2b），其中a＝13，b＝﹣3．22．某车间20个工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺母800个或螺钉600个，一个螺钉要配2个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉呢?x x<的正方形拼成的图形．23．如图是由边长分别为4和3的长方形与边长为()3（1）用含有x的代数式表示图中阴影部分的面积并化简；（2）当2x=时，求这个阴影部分的面积．24．为了美化环境，建设生态桂林，某社区需要进行绿化改造，现有甲、乙两个绿化工程队可供选择，已知甲队每天能完成的绿化改造面积比乙队多200平方米，甲队与乙队合作一天能完成800平方米的绿化改造面积．（1）甲、乙两工程队每天各能完成多少平方米的绿化改造面积？（2）该社区需要进行绿化改造的区域共有12000平方米，甲队每天的施工费用为600元，乙队每天的施工费用为400元，比较以下三种方案：①甲队单独完成；②乙队单独完成；③甲、乙两队全程合作完成．哪一种方案的施工费用最少？25．如图，直线AB与CD相交于点O，OE是∠COB的平分线，OE⊥OF．（1）图中∠BOE的补角是；（2）若∠COF=2∠COE，求△BOE的度数；（3）试判断OF是否平分∠AOC，请说明理由．26．如图，点A，B，C在数轴上对应数为a，b，c．（1）化简|a﹣b|+|c﹣b|；（2）若B，C间距离BC＝10，AC＝3AB，且b+c＝0，试确定a，b，c的值，并在数轴上画出原点O；（3）在（2）的条件下，动点P，Q分别同时都从A点C点出发，相向在数轴上运动，点P 以每秒1个单位长度的速度向终点C移动，点Q以每秒0.5个单位长度的速度向终点A移动；设点P，Q移动的时间为t秒，试求t为多少秒时P，Q两点间的距离为6．参考答案1．D【分析】根据相反数的性质，互为相反数的两个数的和为0即可求解．【详解】解：因为-12+12＝0，所以-12的相反数是12．故选：D．【点睛】本题考查求一个数的相反数，掌握相反数的性质是解题关键．2．A 【分析】根据一元一次方程的定义，形如0ax b +=（0a ≠），含有一个未知数，且未知数的最高次数是一次的方程即为一元一次方程，逐项判断作答即可．【详解】A.y ＋3=0含有一个未知数，且未知数的最高次数是一次，是一元一次方程，故选项A 符合题意；B.x ＋2y ＝3含有两个未知数，不是一元一次方程，故选项B 与题意不符；C.x 2=2x 最高次数是二次，不是一元一次方程，故选项C 与题意不符；D.12y y+=不是整式方程，不是一元一次方程，故选项D 与题意不符．故选A ．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的定义，0ax b +=（0a ≠）的方程即为一元一次方程；含有一个未知数，且未知数的最高次数是一次，是判断是否是一元一次方程的依据．3．C 【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n ，其中1≤|a|＜10，n 为整数，且n 比原来的整数位数少1，据此判断即可．【详解】解：3922亿=392200000000=3.922×1011．故选：C ．【点睛】本题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n ，其中1≤|a|＜10，确定a 与n 的值是解题的关键．4．D 【分析】同类项的定义：字母相同，并且相同字母的指数也相同的两个单项式叫同类项，据此求出m 、n ，代入求解即可．【详解】解：由两个单项式的和还是单项式可得xmy³与4x²yn 同类项∴m=2，n=3，∴nm=3²=9，故选：D ．【点睛】本题考查代数式求值、同类项的定义、合并同类项，能得出两个单项式是同类项是解答的关键．5．B 【分析】依据直线基本事实两点确定一条直线来解答即可．【详解】在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，此操作的依据直线基本事实是两点确定一条直线．故选择：B ．【点睛】本题考查了直线的性质，掌握直线的性质是解题的关键．6．D 【分析】计算出各选项中式子的值，即可判断哪个选项是正确的.【详解】A 、213--=-，故选项错误；B 、()2326x y x y --=-+，故选项错误；C 、11113632624÷⨯=⨯⨯=，故选项错误；D 、222523x x x -=，故选项正确.故选D .【点睛】本题考查有理数混合运算、合并同类项、去括号与添括号，解题的关键是明确它们各自的计算方法.7．D 【分析】设进价为x 元，根据售价=标价×打折数=进价×（1+利润率）列方程求解即可．【详解】解：设进价为x 元，则依题可得：200×0.8=（1+0.6）x ，解得：x=100，故选：D ．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，理解题意，熟知打折销售中的等量关系是解答的关键．8．A 【分析】根据互为余角的两个角的和等于90°，互为补角的两个角的和等于180°，列方程求出这个角的度数即可．【详解】设这个角是α，则它的补角为180°-α，余角为90°-α，根据题意得，180°-α=3（90°-α），解得α=45°．故选：A ．【点睛】本题考查了余角与补角，是基础题，熟记概念并列出方程是解题的关键．9．B 【分析】根据题意作出图形，即可进行判断．【详解】将如图所示的直角三角形绕直线l 旋转一周，可得到圆锥，故选：B ．【点睛】此题考查了点、线、面、体，重在体现面动成体：考查学生立体图形的空间想象能力及分析问题，解决问题的能力．10．A 【分析】根据题意求出x-2y ，利用添括号法则把原式变形，代入计算即可．【详解】解：∵x-2y+1=6，∴x-2y=5，∴3x-6y-10=3（x-2y）-10=3×5-10=5，故选A．【点睛】本题考查的是代数式求值，灵活运用整体思想是解题的关键．11．6次【分析】直接利用多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，进而得出答案．【详解】解：多项式3x2y-7x4y2-xy4次数最高的项为-7x4y2，次数是：6次．故答案为：6次．【点睛】此题主要考查了多项式，正确掌握多项式的相关次数确定方法是解题关键．12．121°15′42″【分析】把秒和秒相加，分和分相加，度和度相加，满60向上一位近1．【详解】解：77°53′26″+43°22′16″=(77°+43°)+(53′+22′)+(26″+16″)=120°+75′+42″=121°15′42″．故答案为121°15′42″．【点睛】本题考查了度分秒的加法，将度与度相加，分与分相加，秒与秒相加，满60向上一位近1．13．1【分析】直接利用一元一次方程的定义分析得出答案．【详解】∵关于x的方程（m+1）x|m|+2=0是一元一次方程，∴|m|=1，m+1≠0，解得：m=1．故答案为1．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的定义，正确把握定义是解题关键．14．3【分析】根据相反数的性质互为相反数的和为0列方程求解即可．【详解】解：由题意，得3a–4+（-5）=0，解得a=3，故答案为：3．【点睛】本题考查了一元一次方程，相反数的性质，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆，互为相反数的两个数的和为0是解题关键．15．≤【分析】利用绝对值的性质：|a|≥0，可以先去掉绝对值再进行判断大小．【详解】解：∵|x-y|=y-x ，∴y-x≥0，∴y≥x ，故答案为：≤．16．13【分析】根据已知等式得到223x x -=，再利用整体思想代入求值即可．【详解】∵2214x x -+=，∴223x x -=，∴2246x x -=，∴22476713x x -+=+=．故答案为：13．【点睛】本题考查了代数式求值，熟练掌握整体思想是解题的关键．17．4【分析】根据AC ＝12cm ，CB ＝23AC ，求出CB 的长度，从而得到AB 的长度，根据D 、E 分别为AC 、AB 的中点，分别求出AD ，AE ，最后根据DE ＝AE−AD 即可求出DE 的长．【详解】解：∵AC ＝12cm ，CB ＝23AC ，∴CB ＝12×23＝8（cm ），∴AB ＝AC ＋CB ＝12＋8＝20（cm ），∵D 、E 分别为AC 、AB 的中点，∴AD ＝12AC ＝12×12＝6（cm ），AE ＝12AB ＝12×20＝10（cm ），∴DE ＝AE−AD ＝10−6＝4（cm ），故答案为：4．【点睛】本题考查了两点间的距离，线段中点的定义，解题的关键是：根据D 、E 分别为AC 、AB 的中点，求出AD ，AE 的长．18．（1）-4；（2）-10．【分析】（1）根据有理数的加减运算法则即可求解；（2）根据有理数的混合运算法则即可求解．【详解】（1）解：原式=-15-14+25=-4（2）解：原式=-16+3×4×（-23）×（-34）=-16+12×12=-10．【点睛】此题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟知其运算法则．19．（1）x=19；（2）x=38【分析】（1）根据去括号、移项、合并同类项、化系数为1的计算过程解答即可；（2）根据去分母、去括号、合并同类项、化系数为1的计算过程解答即可．【详解】（1）解：去括号，得：2x+16=3x－3，移项、合并同类项，得：－x=－19，化系数为1，得：x=19；（2）解：去分母，得：2（5x+1）－（2x－1）=6，去括号，得：10x+2－2x+1=6，移项、合并同类项，得：8x=3，化系数为1：x=3 8．【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法步骤是解答的关键．20．（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）根据直线，射线，线段的定义画出图形．（2）在DC的延长线上截取CE=CD即可．【详解】解：（1）如图，直线AB，射线AD，线段BC即为所求作．（2）如图，线段DE即为所求作．【点睛】本题考查作图-复杂作图，直线，射线，线段的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．21．9a2b-3ab2，-12【分析】先去括号，再合并同类项，最后将a＝13，b＝﹣3代入化简后的结果，即可求解．【详解】解：()()2222323a b ab ab a b ---2222326a b ab ab a b =--+2293a b ab =-当a ＝13，b ＝﹣3时，原式()()22119333391233⎛⎫=⨯⨯--⨯⨯-=--=- ⎪⎝⎭．【点睛】本题主要考查了整式的加减混合运算，熟练掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键．22．应该分配8人生产螺钉.【详解】分析：根据每人每天平均生产600个螺钉或800个螺母，以及一个螺钉与两个螺母配套，进而得出等式求出即可．本题解析：设生产螺钉x 人，螺母（20-x ）人，()800206002x x -=，x=8，答：应该分配8人生产螺钉.点睛：本题考查了一元一次方程的应用，属于基础题，解答本题关键是得出生产的螺母数是螺钉的2倍这一等量关系．23．（1）21122x x +；（2）3【分析】（1）根据阴影部分的面积等于长方形和正方形的面积和减去三个三角形的面积可列代数式；（2）将2x =代入计算可求解阴影部分的面积．【详解】解：阴影部分的面积为：()()22111123443222x x x x +--⨯+-⨯-2221311126622222x x x x x x =+----+=+；（2）当2x =时，阴影部分的面积为1142322⨯+⨯=，答：阴影部分的面积为3．【点睛】本题主要考查列代数式，代数式求值，列代数式求解阴影部分的面积是解题的关键．24．（1）甲队每天能完成绿化的面积是500平方米，乙队每天能完成绿化的面积是300平方米；（2）选择方案①完成施工费用最少【分析】（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是x 平方米，根据甲队与乙队合作一天能完成800平方米的绿化改造面积，列出方程，求解即可；（2）利用施工费用=每天的施工费用×施工时间，即可求出选择各方案所需施工费用,再比较后即可得出结论．【详解】解：（1）设乙队每天能完成绿化的面积是x平方米，则甲队每天能完成绿化的面积是（x+200）米，依题意得：x+x+200=800解得：x=300，x+200=500∴甲队每天能完成绿化的面积是500平方米，乙队每天能完成绿化的面积是300平方米．（2）选择方案①甲队单独完成所需费用=1200060014400500⨯=（元）；选择方案②乙队单独完成所需费用=1200040016000300⨯=（元）；选择方案③甲、乙两队全程合作完成所需费用=()1200040060015000800+⨯=（元）；∴选择方案①完成施工费用最少．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出方程；（2）利用总费用=每天支出的费用×工作时间，分别求出选择各方案所需费用．25．（1）∠AOE和∠DOE；（2）∠BOE=30°；（3）OF平分AOC．理由见解析．【分析】（1）根据补角的定义，依据图形可直接得出答案；（2）根据互余和∠COF＝2∠COE，可求出∠COF、∠COE，再根据角平分线的意义可求答案；（3）根据互余，互补、角平分线的意义，证明∠FOA＝∠COF即可．【详解】解：（1）∵∠AOE＋∠BOE＝∠AOB＝180°，∠COE＋∠DOE＝∠COD＝180°，∠COE＝∠BOE∴∠BOE的补角是∠AOE，∠DOE故答案为：∠AOE或∠DOE；（2）∵OE⊥OF．∠COF＝2∠COE，∴∠COF＝23×90°＝60°，∠COE＝13×90°＝30°，∵OE是∠COB的平分线，∴∠BOE＝∠COE＝30°；（3）OF平分∠AOC，∵OE是∠COB的平分线，OE⊥OF．∴∠BOE＝∠COE，∠COE＋∠COF＝90°，∵∠BOE＋∠EOC＋∠COF＋∠FOA＝180°，∴∠COE＋∠FOA＝90°，∴∠FOA＝∠COF，即，OF平分∠AOC．【点睛】考查互为余角、互为补角、角平分线的意义，解题的关键是熟知：如果两角之和等于180°，那么这两个角互为补角.其中一个角叫做另一个角的补角；如果两个角的和是直角，那么称这两个角“互为余角”，简称“互余”，也可以说其中一个角是另一个角的余角．26．（1）c﹣a；（2）a＝﹣10，c＝5，b＝﹣5；（3）点P，Q移动6秒或14秒时，P，Q两点间的距离为6．【分析】（1）根据数轴可得c＞b＞a，再去绝对值合并即可求解；（2）根据相反数的定义和等量关系即可求解；（3）由题意得运动t秒后，点P，Q对应的点在数轴上所对的数为P：﹣10+t，Q：5﹣0.5t，然后根据P，Q两点间的距离为6，列出方程计算即可求解．【详解】解：（1）由数轴及题意得：∵c＞b＞a，∴原式＝b﹣a+c﹣b＝c﹣a；（2）原点位置如图：∵BC＝10，∴c﹣b＝10，又∵b+c＝0，∴c＝5，b＝﹣5，又∵BC＝10，AC＝3AB，∴BC＝2AB＝10，∴AB＝5，∴b﹣a＝5，∴a＝﹣10；（3）∵AC＝15，最短运动时间15÷1＝15秒，运动t秒后，点P，Q对应的点在数轴上所对的数为P：﹣10+t，Q：5﹣0.5t，若P，Q两点间的距离为6，则有()-+--=，t t1050.56解得t＝6或t＝14，均小于15秒，∴点P，Q移动6秒或14秒时，P，Q两点间的距离为6．【点睛】本题主要考查数轴上的动点问题、两点距离、线段的和差关系及一元一次方程的应用，熟练掌握数轴上的动点问题、两点距离、线段的和差关系及一元一次方程的应用是解题的关键．。
初一上半年度数学期末考题及参考答案
初一上半年度数学期末考题及参考答案第一部分：选择题1. 下面哪个数是质数？A. 12B. 17C. 20D. 25参考答案：B2. 一个圆的直径是8cm，求它的周长是多少？A. 16cmB. 12cmC. 25cmD. 32cm参考答案：D3. 若a:b = 3:7，且b = 35，则a = ？A. 5B. 8C. 15D. 21参考答案：B4. 在一个三角形中，两边的边长分别是3cm和4cm，它们的夹角是多少？A. 36°B. 45°C. 60°D. 90°参考答案：C5. 一个长方形的长是5cm，宽是3cm，它的面积是多少？A. 8cm²B. 12cm²C. 15cm²D. 20cm²参考答案：B第二部分：填空题1. 12 ÷ 4 × 3 = __参考答案：92. 一个矩形的周长是18cm，宽度为2cm，求其长度是多少？参考答案：7cm3. 若a + b = 10，且a - b = 2，则a = __参考答案：64. 4 × 7 - 3 × 5 = __参考答案：135. 若一个正方形的边长是x，它的面积是x²，求x的值。
参考答案：1第三部分：解答题1. 计算：5 + 4 × 2 - 3参考答案：82. 一个矩形的长是6cm，宽是3cm，求它的面积和周长。
参考答案：面积为18cm²，周长为18cm3. 已知一个正方形的周长是20cm，求其边长和面积。
参考答案：边长为5cm，面积为25cm²4. 若一个三角形的底边长是8cm，高为4cm，求其面积。
参考答案：面积为16cm²5. 解方程：2x + 3 = 13参考答案：x = 5。
2024最新七年级数学上学期期末测试题及答案
（本小题8分）（1）折线统计图如下：
（2）从折线统计图可以看出我国体育代表团在近六届亚洲运动会比赛 中，金牌榜总数在稳步上升，而且越来越走向世界。（答案不唯一）
历届亚运会我国代表团的金牌情况
200 150
18 3 13 7
15 0 165
12 9
100
94
50
0 十届 十一届 十二届 十三届 十四届 十五届
16．22.5° 17．2x－4y 18．3a 19．大 20. 到商店买5本书，每本书的单价是x元，一共付出5 x元钱。（答案不唯一，符合实际要求即可）
三、请你来算一算、做一做，千万别出错哟！（共60分）
21. 计算：（每小题5分，共10分）
4
（1）10 8 (2) ( 1 ) 2
10 4 ( 1) 2
一个生活实际方面的解释：
三、解答题（共60分）
21．计算：（每小题5分，共10分）
（1） 10 8 (2) ( 1)
2
（2） (24) (1 1 1 ) (2)3
834
22．解方程：（每小题5分，共10分）
（1） 5x 2 7x 8
（2） 2x 1 5x 1 1
3
6
23．（本小题6分）先化简，再求值： (4a2 3a) (1 4a 4a2 ) 其中a 2 .
届数 届
届
届
届
届
届
时间 1986 1990 1994 1998 2002 2006
地点 韩国 中国北 日本广 泰国曼 韩国釜 卡塔尔
汉城 京
岛
谷
山 多哈
金牌
数 94 183 137 129 150
165
1 请根据上表制作折线统计图。
2024北京大兴区初一(上)期末数学试卷及答案
2024北京大兴初一（上）期末数 学2024．01一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1－8题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个． 1．大兴国际机场航站楼是全球唯一一座“双进双出”的航站楼，也是世界施工技术难度最高的航站楼，航站楼一共使用了12800块玻璃，白天室内几乎不需要照明灯光．将 12800用科学记数法表示为 （A ）12.8×103 （B ）1.28×103（C ） 1.28×104（D ）0.128×1052。
-5的绝对值是 （A ）5（B ）−5 （C ）−51（D ）±53．如图，是由下列哪个立体图形展开得到的（A ）三棱锥 （B ）三棱柱 （C ）四棱锥 （D ）四棱柱 4．下列各组数中，互为相反数的是（A ））（−+3与）-（+3 （B ）-（-4）与−4（C ）−32与）（−32 （D ）−23与）（−235．下列变形正确的是（A ）若a =42，则 a =2 （B ）若a =b ，则 −−a =b 2121 （C ）若a =b ，则 a =b （D ）若ac =bc ，则=a b6．如图，点C 是线段AB 上一点，AB =18，AC =6，点D 是 AC 的中点，则DB 的长为（A ） 3 （B ） 9（C ） 12 （D ）157．如图，数轴上的点A ，B 表示的数分别是a ，b ．如果a <b ，且<ab 0，那么该数轴的原点O 的位置应该在（A ）点A 的左侧 （B ）点B 的右侧 （C ）点A 与点B 之间且靠近点A（D ）点A 与点B 之间且靠近点B8．如图，点A ，O ，B 在一条直线上，∠AOC =∠DOE =78°，∠AOD=43°，那么∠BOE 的度数为（A ）35° （B ）43° （C ）47° （D ）59° 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9． 计算：2a a −=__________．10．圆周率是数学美的象征，它的无限不循环小数形式引发了人们对数学的好奇和探索．圆周率π 3.1415926=，用四舍五入法把π精确到百分位，得到的近似值是 ．11．若x =2是关于x 的方程220x a +−=的解，则a = ．12．写出一个含字母x 的一次二项．．．．式．，满足当x =2时，它的值等于5，这个式子可以是____________． 13．计算:48321138''︒+︒= _____________．14．如图，某海域有三个小岛A ，B ，O ，在小岛O 处观测到小岛A 在它北偏东62º的方向上，同时，观测到小岛B 在它南偏东38°的方向上，则∠AOB 的度数是 ．15．一个角的补角恰好是这个角的2倍，则这个角的度数是_________________ ． 16．某学校把WIFI 密码按照如下规律设置，根据提供的信息可以推断该校的WIFI 密码是_____________． 账号：xuexiao 1*2⊕3=030609 4*5⊕6=243054 9*2⊕5=4510554*6⊕8= 密码三、解答题（本题共68分，第17-21题，每题5分，第22题6分，第23题5分，第24-26题6分，第27-28题，每题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 17．计算：()13(5)2011+−−−−． 18．计算：13255()()54÷⨯−÷−．19．计算：421110.51(2)5−−−⨯⨯−−（）． 20．解方程：2(35)23(6)x x −=++． 21．解方程：121132x x +−=−． 22．如图，平面内有四个点A ，B ，C ，D ．根据下列语句作图（保留作图痕迹），并回答问题．（1）连接AB ；（2）画射线AD ，并在线段AD 的延长线上用圆规截取DE =AB ；（3）作直线BC 与射线AD 交于点F ．观察图形发现，线段AF +BF >AB ，得出这个结论的依据是： ． 23．先化简，再求值：225(54)2(33)6x x x x −++−− ，其中2x =−．24．已知关于x 的方程 (3)213(1)k x x ++=++（k ≠0）． （1）当k =1时，求方程的解；（2）若0k >，方程的解是整数，则x 有最 （填“大”或“小”）值，这个值是 ，此时，k = ．25．如图，在数轴上有A ，B ，C ，D 四点，点A 表示的数是1，点B 表示的数是7，点C 位于点B 的左侧并与点B 的距离是2，点D 是线段AC 的中点．（1）在数轴上表示出点C ，点D ，直接写出点D 表示的数； （2）若点E 在数轴上，且满足EA =2EC ，求点E 是表示的数．26．某校组织若干师生到故宫进行参观活动，若学校只租用 45 座的客车，则刚好坐满；若只租用60座的客车，则可少租用1辆，且有一辆上只坐了15人，其余车辆都坐满． （1）参加此次活动的师生共有多少人？下面是解决该问题的两种方法，请选择其中的一种．．．．．．．方法完成分析和解答．–1–2–3–41234567891011121314BA接写出45座客车和60座客车各租多少辆时，费用最少．27．如图，∠AOB =90º，∠COD =90º，∠AOC =30º，射线OP 在∠BOC 内， ∠BOP=n ∠COP ．（1）当n =1时，请用量角器在图1中画出射线OP ，求∠DOP 的度数； （2）当n =2时，OQ 平分∠DOP ，直接写出∠BOQ 的度数．28．点A ，B ，C 在数轴上，对于线段AB 和线段AB 外一点C 给出如下定义：若点C 与线段AB 上的点的最小距离小于或等于12AB ，则称点C 是线段AB 的 “半关联点”． （1）如图，点A 表示的数是1，点B 表示的数是2，点D ，E ，F 在数轴上，它们表示的数分别是12，3，5，则在点D ，E ，F 中，线段AB 的半关联点”是 ；（2）若点A 表示的数是1，点B 表示的数是2，且点C 是线段AB 的 “半关联点”，则点C 表示的数c 的取值范围是 ；（3）若点A 表示的数是1，如点C 表示的数是1−，点C 是线段AB 的 “半关联点”，点B 表示的数b 的取值范围是 ．DD图1备用图参考答案一、选择题（本题共16分，每小题2分）二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9．a −10． 3.1411．2 −12．)3( 答案不唯一+x13．6010'︒ 14． 0815． 0616． 248803三、解答题（本题共68分，第17-21题，每题5分，第22题6分，第23题5分，第24-26题6分，第27-28题，每题7分）17．解：)11(20)5(13−−−−+1352011=−−+…………………………………………………………………………………2分 2425=−…………………… ……………………………………………………………………4分 .1−=………………………………………………………………………………………………5分18．解：)43()51(525−÷−⨯÷34515125⨯⨯⨯= …………………………………………………………………………………3分34=………………………………………………………………………………………………5分 19．解：|)2(1|51)5.01(124−−⨯⨯−−−|41|51211−⨯⨯−−= ……………………………………………………………………………2分351211⨯⨯−−=……………………………………………………………………………………3分1031−−=…………………………………………………………………………………………4分 3110=−……………………………………………………………………………………………5分 20．解：)6(32)53(2++=−x x1832106++=−x x ………………………………………………………………………2分1018236++=−x x303=x10x =…………………………………………………………………………………5分21．解：212131−−=+x x2(1)63(21)x x +=−−……………………………………………………………………………3分36622 +−=+x x87x =78x =………………………………………………………………………………………5分22．解：…………………………………………………………………4分依据是：两点之间，线段最短．………………………………………………………………6分23．解：6)33(2)45(522−−++−x x x x66645522−−+−−=x x x x212x x =+− ……………………………………………………………………………………3分 2x =−∴原式2(2)(2)12=−+−−10=−．……………………………………………………………………………………5分24．解：（1）∵k =1，∴原方程可化为4213(1)x x +=++ 42133x x +=++ 43132x x −=+−2x =…………………………………………………………………3分（2） 小，1，2．………………………………………………………………………………………6分 25．解：（1）点D 表示的数为3．………………………………………………………………………………3分 （2）① 当点E 在点A 左侧时，则点E 不存在；–1–2–3–412345678910111213140D C BA② 当点E 在点A 和点C 之间时，则点E 表示的数是311； ③ 当点E 在点C 右侧时，则点E 表示的数是9． ∴综上所述，点E 表示的数是9311或．…………………………………………………………6分 26．（1）方法一：45x ，60(2)15x −+．…………………………………………………………………………2分 解：设该校租用45座的客车x 辆，租用60座的客车(1)x −辆． 4560(2)15x x =−+解得：7=x457315⨯=（人）答：该校参加活动师生共有315人． ………………………………………………………………5分 方法二：45x，15160x −+．………………………………………………………………………………2分 解：设该校参加活动师生共有x 人．15114560x x −−=+ 解得： 315x =答：该校参加活动师生共有315人．…………………………………………………………………5分 （2）45座和60座客车各租3辆时费用最少. ………………………………………………………6分 27．解：（1）30,90=∠=∠AOC AOB ，60=∠−∠=∠∴AOC AOB BOC ． 90=∠COD ，30=∠−∠=∠∴BOC COD BOD ． 1=n ， 3021=∠=∠=∠∴AOC COP BOP ， 60=∠+∠=∠∴BOP DOB DOP ．………………………………………………………………………5分（2） 5=∠BOQ ．………………………………………………………………………………………7分 28．（1）点D ； …………………………………………………………………………………………1分D（2）12≤1c<或2c<≤52； …………………………………………………………………………4分（3）1b−<≤13−或b≥5．……………………………………………………………………………7分。
2023-2024年人教版七年级上册数学期末测试题(含简单答案)
2023-2024年人教版七年级上册数学期末测试题
一、单选题（每题3分，共24分）． ． ．
．
．南朝宋•范晔在《后汉书将军前在南阳，建此大策，常以为落落A ．有4．在多项式A ．3，2
5．已知，则2218x x ++21x y -=-
A ．
B ．
C ．
D ．二、填空题（每题3分，共24分）
14．若关于的方程和三、计算题（共72分）
27︒57︒58︒60︒
x ()23a x -=2
(1)求线段的长度；
AM
．
(1)求的度数；
(2)若与互余，求的度数．
26
．如图，已知数轴上点
A 表示的数为，点
B 表示的数为5，点
C 到点A ，点B 的距离相等．作答下列问题：
(1)点C 表示的数是______．
(2)若点A 以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点B 以每秒1个单位长度沿数轴向左匀速移动，两点同时移动，当点A 运动到所在的点处时，求A ，B 两点间的距离．
(3)若点B 静止不动，点A 以每秒2个单位长度沿数轴向右匀速移动，求经过多长时间A ，B 两点距离为4个单位长度．
AOC ∠MOD ∠BOP ∠AOM ∠COP ∠7-3-
参考答案：。
人教版七年级数学上册期末统考试题及参考答案(WL2023统考)
人教版七年级数学上册期末统考试题及参考答案(WL2023统考)(满分:120分时间:100分钟)第I卷(选择题共36分)一、选择题(本大题共12个小题;每小题3分，满分36分)1.在下列各数中:10，(-4)2，+(-3)，-5，-|-2|，0，(-1)2023，是负数的有( )个.A.3B.4C.5D.62.据统计,全国共有共青团员7358万，数据7358万用科学记数法表示为( )A.7.358×107B.7.358×103C.7.358×104D.7.358×1063.下列说法错误的是( )A.直线AB和直线BA表示同一条直线B.过一点能作无数条直线C.射线AB和射线BA表示不同射线D.射线比直线短4.若设减去-3m等于m2-3m+2的多项式是A，则这个多项式A为( )A.-m2-3m-2B.-m2-3m+2C.m2-6m-2D.m2-6m+25.有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是( )A. a>bB.|a|>|b|C. -a<bD.a+b>06.今年恰好是我们学校建校四十周年，小玲同学特意制作了一个写有“四十周年校庆”的正方体盒子,其平面展开图如图所示，每一个面都有一个汉字,则在该正方体中和“年”字相对的汉字是( )A. 校B.十C.四D.庆7.给出下列判断:①若|a|=a，则a>0; ②若a、b互为相反数，则ab =1;③单项式-2x2y3的系数是-2;④代数式a2+1的值永远是正数;⑤几个有理数相乘，当负因数的个数是奇数个时，积一定为负数;⑥多项式xy2-xy+24是关于x,y的四次多项式.其中判断正确的有( )A.1个B.3个C.4个D.5个8.如图，OC是∠AOB的角平分线，∠BOD=13∠COD，∠BOD=20°，则∠AOD的度数等于( )A.130°B.120°C.110°D.100°9.将方程x0.3=1+1.2−0.3x 0.2中分母化为整数，正确的是( )A. 10x 3=10+12−3x2 B. x3=10+1.2−0.3x 0.2C.10x3=1+12−3x2D. x3=1+1.2−0.3x210.市区绿化队对市区主干道进行绿化，现有甲、乙两个施工队，甲施工队有15位工人，乙施工队有25位工人，现计划有变，需要从乙施工队借调x 名工人到甲施工队，刚好甲施工队人数是乙施工队人数的3倍，则根据题意列出方程正确的是( ) A.3(15+x)=25-x B.15+x=3(25-x) C.3(15-x)=25+xD.15-x=3(25+x)11.如图，D,E 顺次为线段AB 上的两点，AB=20,BE-DE=4,C 是AD 的中点，则 AE-AC 的值是( )A.9B.8C.7D.612.正方形ABCD 在数轴上的位置如图所示，点A,B 对应的数分别为-2和-1，若正方形 ABCD 绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点C 所对应的数为0;则翻转2022次后，点C 所对应的数是( )A.2020B.2021C.2022D.2023第II 卷(非选择题 共84分)二、填空题(本大题共4个小题;每小题4分，共16分)13.若关于x 的方程(a-1)x |a|+1=0是一元一次方程，则a=_______. 14.当m 的值为______时，5x 3-2x-1与4mx+3的和不含x 的一次项.15.定义一种新运算“※”，即x ※y =xy+1，例如:2※3=2x3+1=7. 则(1※4)※(- 13)的值是_______.16.如图,点C,D,E 在线段AB 上,若点C 是线段AB 的中点，DE=5BE ，CD:AB=3:8， CE=17，则AB=_______.三、解答题(本大题共6小题;共68分) 17.计算(本题满分10分)(1) （13−37+221）÷（−142） (2) (-1)2024 +24÷(-2)3-152×（115）218.解方程(本题满分10分)(1)5(x-5)+2x=-4 (2) 2x−13−6x+16=119.先化简，再求值(本题满分12分)(1)已知(a+12)2+|b+8|=0，求-6a 3+(3ab 2-5a 2b)-3(ab 2-2a 3)的值.(2)已知A=-x-2y-1，B=x+2y+2，当x+2y=6时，求A+3B 的值.20.(本题满分 12分)两个商场搞促销活动，甲商场全场9折;乙商场如下：购买不超过100元不给予优惠；购买超过了100元但又不超过200元的，全部打9.5折；购买超过200元的，200元那部分打9.2折，超过200元的那部分打8折.(1)当一次性购物标价总额是200元时，在甲、乙商场实际付款分别是多少元? (2)当标价总额是多少元时，在甲、乙商场购物实际付款一样多?(3)小王两次到乙商场分别购买标价98元和150元的商品，如果他想只去一次该商场购买 这些商品，你能帮他计算可以节省多少元吗?21.(本题满分12分)如图1，已知线段AB=40cm ，CD=4cm ，线段CD 在线段AB 上运动(点C 不与点A 重合)，点E 、F 分别是AC 、BD 的中点.(1)若AC=10cm，则EF=_________cm.(2)当线段CD在线段AB上运动时，试判断线段EF的长度是否会发生变化?如果不变，请求出线段EF的长度;如果变化，请说明理由.(3)我们发现角的很多规律和线段一样，如图2，已知∠COD在∠AOB内部转动，OE、OF分别平分∠AOC和∠BOD.类比以上发现的线段的规律，若∠EOF=65°，∠COD=25°，求AOB的度数.22.(本题满分 12分)在数轴上，如果A点表示的数记为a，点B表示的数记为b，则A、B两点间的距离可以记作|a-b|或|b-a|.我们把数轴上两点之间的距离，用两点的大写字母表示，如:点A与点B之间的距离表示为AB.如图，在数轴上，点A，O，B表示的数为-10，0，12.(1)直接写出结果，0A=_______，AB=_______.(2)设点P在数轴上对应的数为x.①若点P为线段AB的中点，则x=_______.②若点P为线段AB上的一个动点，则|x+10|+|x-12|的化简结果是_______.(3)动点M从A出发，以每秒2个单位的速度沿数轴在A，B之间向右运动，同时动点N从B出发，以每秒4个单位的速度沿数轴在A，B之间往返运动，当点M运动到B时，M和 N两点停止运动.设运动时间为t秒，是否存在t值，使得OM=ON?若存在，请直接写出值;若不存在，请说明理由.参考答案一、选择题BADDB CADCB BA二、填空题13. -114. 1215. −2316. 48三、解答题17.计算（1）0 （2）-318.解方程（1）x=3 （2）x=−9219.化简求值（1）原式=-5a2b=10（2）原式=2（x+2y）+5=1720（1）当一次性购物标价总额是200元时，在甲超市需付款：200×0.9=180（元）在乙超市需付款：200×0.95=190（元）（2）设当标价总额是x元时，甲、乙超市实付款一样.0.9x=200×0.92+(x-200) ×0.8,x=240（3）两次到乙超市分别购物标价98元和150元时，需要付款：98+150×0.95=240.5(元) 一次性到乙超市购物标价98+150=248元的商品，需要付款： 200×0.92+（248-200）×0.8=222.4(元)，240.5-222.4=18.1(元)，所以，可以节省18.1元．21（1）22（2）线段EF的长度不会发生变化.（3）105°22（1）10，22（2）①1 ②22，7，11（3）1，113。
完整版)初一数学上册期末测试卷及答案
完整版)初一数学上册期末测试卷及答案初一数学上期末试题及答案一。
填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.甲数的3与乙数的2的差用代数式表示为a×3-b×2.2.用四舍五入法，把47.6精确到个位的近似值是48.3.单项式2x2yz3的系数是2，次数是6.4.把多项式3a2b+2ab2-5axy+3x2y按y的降幂排列后，第二项是-5axy。
5.最大的负整数与绝对值最小的数的和为-2.6.在公式v=v0+at中，已知a=3，v0=17，v=5，则t=-4.7.某地下管道由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天，如果由这两个工程队从两端同时相向施工，则要6天可以铺好。
8.若x=1是关于x的方程ax+b=(a≠0)的解，则a+b-1=0.9.某商品的进价为200元，原价为300元，折价销售后的利润率为5%，则此商品是按原价的折销售的。
10.如图是花圃摆放的一组花盆图案（“○”代表红花花盆，“×”代表黄花花盆）观察图案并探索：在第n个图案中，红花有2n-1盆，黄花有2n盆。
二。
选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。
每小题只有一个答案正确，将正确答案的代号填入题后的括号里）11.下列各式中计算正确的是（B）。
A。
11-(-7)=18B。
23-(-3)=26C。
(6)+(-13)=-7D。
(-9)×5×(-4)×2=36012.若室内温度是16℃，室外温度是－5℃，那么室内的温度比室外的温度高（D）。
A。
－21℃B。
21℃C。
－11℃D。
11℃13.如果y=3x，z=2(y-1)，那么x-y+z等于（B）。
A。
4x-1B。
4x-2C。
5x-1D。
5x-214.下列运算正确的是（C）。
A。
-2a-2a=-4aB。
2xy+3xy=5xyC。
1/2+1/2=1D。
2/15ab+ba^2=a^2b15.下列方程为一元一次方程的是（D）。
初一数学上册期末试题(附答案)
初一数学上册期末试题（附答案）一、选择题1.下列说法正确的是（） A. 字母是一种变量 B. 所有数的集合是自然数C. x+y的值即为两个数之和D. 所有正整数集合是自然数答案：A解析：变量是指在一定范围内能够取不同数值的量，字母本身并不具有数值，因此是一种变量。
2.求 $\\dfrac{1}{2} + \\dfrac{3}{8} - \\dfrac{1}{4}$ 的结果是（） A.$\\dfrac{1}{8}$ B. $\\dfrac{3}{8}$ C. $\\dfrac{1}{2}$ D. $\\dfrac{3}{4}$答案：B解析：$\\dfrac{1}{2} + \\dfrac{3}{8} - \\dfrac{1}{4} = \\dfrac{4}{8} +\\dfrac{3}{8} - \\dfrac{2}{8} = \\dfrac{5}{8}$，因此答案为B。
3.一个数加上6，再减去3，得到的结果是4，则这个数是（） A. 1 B.3 C. 5 D. 7答案：C解析：设这个数为x，则有x+6−3=4，解得x=−5，因此答案为C。
4.已知a=3,b=4，则下列哪个等式成立（） A. a2+b2=25 B.a2b2=84 C. ab+1=13 D. $\\dfrac{a}{b}=\\dfrac{3}{4}$答案：A解析：由勾股定理可知，三角形的直角边的平方和等于斜边的平方，因此a2+ b2=9+16=25，成立，因此答案为A。
5.若 $\\dfrac{x}{4}=\\dfrac{3}{5}$ 则x=（） A. 0.75 B. 1.25 C. 3 D.12答案：D解析：移项得$x=\\dfrac{12}{5}$，因此答案为D。
二、填空题1.$(4+2) \\times 3 - (12-2)=$ ________答案：18解析：展开括号得$(6)\\times 3 - (10) = 18$。
2.$\\dfrac{1}{5} + \\dfrac{2}{5} + \\dfrac{1}{5} =$ ________答案：$\\dfrac{4}{5}$解析：分数的分母一致时，分子直接加和即可得到答案$\\dfrac{4}{5}$。
人教版初一上册数学期末考试试题及答案
人教版初一上册数学期末考试试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列数中是无理数的是：A. √2B. 3/4C. √9D. 02. 下列哪个数是负数？A. -3B. 3C. 0D. 1/23. 两个互为相反数的数，它们的和是：A. 0B. 1C. -1D. 24. 已知a=5，b=3，则a²-b²的值是：A. 16B. 25C. 4D. 15. 下列哪个图形是平行四边形？A. 矩形B. 正方形C. 梯形D. 三角形6. 若|x|=3，则x的值是：A. 3B. -3C. 0D. 无法确定7. 下列哪个式子的结果是负数？A. 2+3B. -2+3C. 2-3D. -2-38. 已知a=4，b=3，则a²+b²的值是：A. 25B. 16C. 9D. 49. 下列哪个数是正数？A. -5B. -3/4C. 0D. -1/210. 若a²=64，则a的值是：A. 8B. -8C. 4D. -4二、填空题（每题4分，共40分）1. 5²=______2. |-2|=______3. 2×(-3)=______4. 3/4+1/2=______5. (-2)³=______6. √36=______7. 0.3333...（3无限循环）=______8. 1/2+1/3=______9. 4²-3²=______10. 5×(-7)=______三、解答题（每题10分，共60分）1. 解方程：2x-5=32. 计算：(-3)×(-2)+4×(-1)3. 判断：平行四边形ABCD中，AB//CD，AD//BC，求证ABCD是矩形。
4. 解方程：3x+2=115. 计算：√(49+64)6. 某数的平方根是12，求这个数。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
初一上期末数学试题及答案
本文提供了初一上学期末的数学试题及答案，通过这些题目的练习，帮助学生巩固和加深对数学知识的理解。
以下是部分试题及答案：
一、选择题
1. 下列各组数中，有相反数的是：
A) 3和-3
B) -5和-5
C) 2和-2
D) 1和-1
答案：A) 3和-3
2. 在一组数据中，如果出现频数最多的数与中位数相等，则这组数
据的众数是：
A) 不存在
B) 一个
C) 两个
D) 没有限制
答案：A) 不存在
3. 若a:b=2:3，且a+b=25，则b的值为多少？
A) 9
B) 10
C) 12
D) 15
答案：C) 12
二、填空题
1. 一辆车原价为8万元，现降价20%，则折扣后的价格是________万元。
答案：6.4万元
2. 化简下列算术式：5 ×（3 － 2）÷ 4 + 7 － 2 × 3 ÷ 2 － 1
答案：2
三、计算题
1. 小明爸爸买了一部电视机，原价800元，现在打9折优惠。
小明爸爸付了全款，那么他应付多少钱？
解答：原价为800元，打9折优惠后，价格为800 × 0.9 = 720元。
小明爸爸付了全款，所以他应付的金额为720元。
2. 某班有40名学生，其中男生和女生的比例为3：2。
男生的人数比女生多多少人？
解答：男生和女生的比例为3：2，假设男生人数为3x，女生人数
为2x。
根据所给条件，3x + 2x = 40，解得5x = 40，x = 8。
男生人数为
3 × 8 = 24，女生人数为2 × 8 = 16。
男生的人数比女生多2
4 - 16 = 8人。
四、证明题
证明根号2加根号6是无理数。
解答：假设根号2 + 根号6是有理数，可以表示为p/q的形式（p和
q为整数，且q ≠ 0）。
根据有理数的性质，有理数的加法运算结果仍
为有理数。
根号2 + 根号6 = p/q
平方两边，得到
2 + 2根号12 + 6 = p^2/q^2
8 + 2根号12 = p^2/q^2
根号12 = (p^2 - 8q^2)/2q
由根号12是无理数，而(p^2 - 8q^2)/2q是一个有理数，推论出根号
12也是一个无理数。
因此，假设不成立，根号2 + 根号6是无理数。
通过上述试题和答案的介绍，我们可以帮助学生理解和巩固初一上
学期末数学知识。
通过练习这些试题，学生可以更好地掌握数学的基
本概念和运算方法，进一步提高数学水平。
希望本文对学生的学习有
所帮助。