传热学习题

第1章绪论习题1-1 一大平板，高3m、宽2m、厚 0.02m，导热系数为45 W/(m·K)，两侧表面温度分别为t1= 100℃、t2 = 50℃，试求该平板的热阻、热流量、热流密度。

1-2 一间地下室的混凝土地面的长和宽分别为11m和8m，厚为0.2m。

在冬季，上下表面的标称温度分别为17℃和10℃。

如果混凝土的热导率为W/(m·K)，通过地面的热损失率是多少？如果采用效率为ηf = 的燃气炉对地下室供暖，且天然气的价格为C g = $MJ，每天由热损失造成的费用是多少？1-3 空气在一根内径50mm，长2.5m的管子内流动并被加热，已知空气平均温度为80℃，管内对流传热的表面传热系数为h = 70W/(m2·K)，热流密度为q = 5000W/m2，试求管壁温度及热流量。

1-4 受迫流动的空气流过室内加热设备的一个对流换热器，产生的表面传热系数h = W/(m2·K)，换热器表面温度可认为是常数，为65.6℃，空气温度为18.3℃。

若要求的加热功率为8790W，试求所需换热器的换热面积。

1-5 一电炉丝，温度为847℃，长1.5m，直径为2mm，表面发射率为。

试计算电炉丝的辐射功率。

1-6 夏天，停放的汽车其表面的温度通常平均达40～50℃。

设为45℃，表面发射率为，求车子顶面单位面积发射的辐射功率。

1-7 某锅炉炉墙，内层是厚7.5cm、λ= (m·K)的耐火砖，外层是厚0.64cm、λ= 39W/(m·K)的钢板，且在每平方米的炉墙表面上有18只直径为1.9cm的螺栓[λ= 39W/(m·K)]。

假定炉墙内、外表面温度均匀，内表面温度为920K，炉外是300K的空气，炉墙外表面的表面传热系数为68 W/(m2·K)，求炉墙的总热阻和热流密度。

1-8 有一厚度为δ = 400mm的房屋外墙，热导率为λ = (m·K)。

冬季室内空气温度为t1 = 20℃，和墙内壁面之间对流传热的表面传热系数为h1 = 4 W/(m2·K)。

室外空气温度为t2 = －10℃，和外墙之间对流传热的表面传热系数为h2 = 6W/(m2·K)。

如果不考虑热辐射，试求通过墙壁的传热系数、单位面积的传热量和内、外壁面温度。

1-9 一双层玻璃窗，宽1.1m、高1.2m、厚3mm，导热系数为(m ·K)；中间空气层厚5mm，设空气隙仅起导热作用，导热系数为×10-2W/(m ·K)。

室内空气温度为25℃，表面传热系数为20 W/(m2·K)；室外温度为－10℃，表面传热系数为15 W/(m2·K)。

试计算通过双层玻璃窗的散热量，并与单层玻璃窗相比较。

假定在两种情况下室内、外空气温度及表面传热系数相同。

第2章导热基本定律及稳态热传导习题2-1 一直径为d o，单位体积内热源的生成热Φ的实心长圆柱体，向温度为t∞的流体散热，表面传热系数为h o，试列出圆柱体中稳态温度场的微分方程式及定解条件。

2-2 金属实心长棒通电加热，单位长度的热功率等于Φl（单位是W/m），材料的导热系数λ，表面发射率ε、周围气体温度为t f，辐射环境温度为T sur，表面传热系数h均已知，棒的初始温度为t0。

试给出此导热问题的数学描述。

2-3 试用傅里叶定律直接积分的方法，求平壁、长圆筒壁及球壁稳态导热下的热流量表达式及各壁内的温度分布。

2-4 某房间的砖墙高3m、宽4m、厚0.25m，墙内、外表面温度为15℃和-5℃，已知砖的导热系数λ= (m·K)，试求通过砖墙的散热量？2-5 一炉壁由耐火砖和低碳钢板组成，砖的厚度1 = 7.5cm ，导热系数1 = (m·℃)，钢板的厚度2 = 6.4cm ，导热系数2 = 39W/(m·℃)。

砖的内表面温度t w1 = 647℃，钢板的外表面温度t w2 = 137℃。

（1）试求每平方米炉壁通过的热流量；（2）若每平方米壁面有18个直径为 1.9cm 的钢螺栓（ =39W/(m·℃)）穿过，试求这时热流量增加的百分率。

2-6 平壁表面温度t w1= 450℃，采用石棉作为保温层材料，λ= + t，保温层外表面温度为t w2= 50℃，若要求热损失不超过340W/m2，问保温层的厚度应为多少？2-7 在如图2-32所示的平板导热系数测定装置中，试件厚度δ远小于直径d。

由于安装制造不好，试件与冷、热表面之间存在着一厚度为Δ=0.1mm 的空气隙。

设热表面温度t1= 180 ℃ ，冷表面温度t2= 30℃ ，空气隙的导热系数可分别按t1、t2查取。

试计算空气隙的存在给导热系数的测定带来的误差。

通过空气隙的辐射传热可以忽略不计。

（Φ = ，d = 120mm )2-8 一铝板将热水和冷水隔开，铝板两侧面的温度分别维持90℃和70℃不变，板厚 10mm，并可认为是无限大平壁。

0℃时铝板的导热系数λ= W/(m·K)，100℃时λ= W/(m·K)，并假定在此温度范围内导热系数是温度的线性函数。

试计算热流密度，板两侧的温度为50℃和图2-32 习题2-7附图30℃时，热流密度是否有变化？2-9 厚度为20mm的平面墙的导热系数为W/(m·K)。

为使通过该墙的热流密度q不超过 1830W/m2，在外侧敷一层导热系数为W/(m·K)的保温材料。

当复合壁的内、外壁温度分别为1300℃和50℃时，试确定保温层的厚度。

2-10、某大平壁厚为25mm，面积为0.1m2，一侧面温度保持38℃，另一侧面保持94℃。

通过材料的热流量为1 kW时，材料中心面的温度为60℃。

试求出材料的导热系数随温度变化的线性函数关系式？2-11 参看图2-33，一钢筋混凝土空斗墙，钢筋混凝土的导热系数λ =(m·K)，空气层的当量导热系数λ = (m·K)。

试求该空斗墙的单位面积的导热热阻。

图2-33 习题2-11附图2-12 蒸汽管道的内、外直径分别为160mm和170mm ，管壁导热系数= 58W/(m·K)，管外覆盖两层保温材料：第一层厚度2 = 30mm 、导热系数2 = (m·K)；第二层3 = 40mm 、导热系数3 = (m·K)。

蒸汽管的内表面温度t w1 = 300℃，保温层外表面温度t w4 = 50℃。

试求(1)各层热阻，并比较其大小；(2)单位长蒸汽管的热损失；(3)各层之间的接触面温度t w2和t w3。

2-13 一外径为100mm，内径为85mm 的蒸汽管道，管材的导热系数 = 40W/(m·K)，其内表面温度为180℃，若采用 = (m·K)的保温材料进行保温，并要求保温层外表面温度不高于40℃，蒸汽管允许的热损失q l =m。

问保温材料层厚度应为多少？2-14 一根直径为3mm 的铜导线，每米长的电阻为×10-3Ω。

导线外包有厚 1mm 、导热系数(m·K)的绝缘层。

限定绝缘层的最高温度为65℃，最低温度0℃，试确定这种条件下导线中允许通过的最大电流。

2-15 用球壁导热仪测定型砂的导热系数。

两同心空心球壳直径分别为d1 = 75mm，d2 = 150mm，两球壳间紧实地充填了型砂。

稳态时，测得内、外表面温度分别为t1= 52.8℃，t2= 47.3℃，加热的电流 I = 0.124A，电压 U = 15V，求型砂的导热系数。

2-16 测定储气罐空气温度的水银温度计测温套管用钢制成，厚度 = 15mm，长度l = 20mm，钢的导热系数= (m·K)，温度计示出套管端部的温度为84℃，套管的另一端与储气罐连接处的温度为40℃。

已知套管和罐中空气之间的表面传热系数h = 20W/(m2·K)，试求由于套管导热所引起的测温误差。

2-17 同上题，若改用不锈钢套管，厚度 = 0.8mm，长度l = 160mm，套管与储气罐连接处予以保温使其温度为60℃，试求测温误差为多少？2-18 截面为矩形的冷空气通道，外形尺寸为3×2.2m2，通道墙厚度均为0.3m，已知墙体的导热系数 = (m·K)，内、外墙表面温度均匀，分别为0℃和30℃，试求每米长冷空气通道的冷量损失。

2-19 直径为30mm、长为100mm的钢杆，导热系数λ= 49W/(m·K)，将其置于恒温的流体中，流体温度t f = 20℃，杆的一端保持恒定的200℃（流体与此端面不接触），流体对杆的表面传热系数为20 W/(m2·K)，试计算离端头50mm处的温度。

2-20 过热蒸汽在外径为 127mm 的钢管内流过，测蒸汽温度套管的图2-34习题2-20附图布置如图2-34所示。

已知套管外径d = 15mm ，厚度δ = 0.9mm ，导热系数λ = (m·K)。

蒸汽与套管间的表面传热系数 h = 105 W/(m2·K)。

为使测温误差小于蒸汽与钢管壁温度差的 %，试确定套管应有的长度。

2-21 用一柱体模拟燃汽轮机叶片的散热过程。

柱长9cm、周界为7.6cm、截面为 1.95cm2，柱体的一端被冷却到305℃（见图2-35）。

815℃ 的高温燃气吹过该柱体，假设表面上各处的表面传热系数是均匀为28 W/(m2·K)，柱体导热系数λ = 55 W/(m·K)，肋端绝热。

试求：图2-35 习题2-21附图（1）计算该柱体中间截面上的平均温度及柱体中的最高温度；（2）冷却介质所带走的热量。

2-22 两块厚5mm的铝板，粗糙度都是µm，用螺栓连接，接触压力为2MPa，通过两块铝板的总温差为80℃。

已知铝的导热系数为180W/(m·K)，试计算接触面上的温度差。

第3章非稳态热传导习题3-1 一热电偶的热结点直径为0.15mm，材料的比热容为420J/(kg·K)，密度为8400kg/m3，热电偶与流体之间的表面传热系数分别为58W/(m2·K)和126W/(m2·K)，计算热电偶在这两种情形的时间常数。

3-2 热电偶的热结点近似认为是直径为0.5mm 的球形，热电偶材料的= 8930kg/m3，c = 400J/(kg·K)。

热电偶的初始温度为25℃，突然将其放入120℃的气流中，热电偶表面与气流间的表面传热系数h= 95W/(m2·K)，试求热电偶的过余温度达到初始过余温度的1%时所需的时间为多少？这时热电偶的指示温度为多少？3-3 将初始温度为80℃，直径为20mm的紫铜棒，突然横置于气温为20℃，流速为12m/s的风道中，5min 后紫铜棒表面温度降为34℃。