大学物理实验的基础知识

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大学物理实验基础知识(1)

大学物理实验基础知识(1)

大学物理实验
§1.3 实验者须知
1.实验课前应充分做好预习工作,真正了解本次实验“做什么、 怎么做、为什么这样做”,并设计好数据表格,完成“实验 报告册”上“预习部分”内容。教师上课时将检查学生预习 情况,凡未预习或预习不充分的学生,不可实验。 2.实验时应严肃认真,养成严谨求实的工作作风,不得伪造实 验数据或相互抄袭实验结果。 3.实验课应注意安全,爱护仪器,如有遗失或损坏仪器等情况 发生,请及时向指导教师报告,教师将酌情按有关章程制度处 理。实验结束应将仪器、桌凳等整理好后再离开实验室。
大学物理实验
4.每次实验必须携带实验讲义、实验报告本、图纸、计算器及 必备的文具 。
5.每次实验的数据,请记录在“实验报告册”的“实验部分”, 实验完毕须经指导教师审核实验结果(包括数据处理)并签阅后 方可结束实验。
6.选做内容可网上自行选择,在规定的范围内,可自由选择实 验内容和实验时间。由于选择了实验时间,即占用了实验资源, 因此,选了实验却没有做的同学,后果自负。
大学物理实验
§1.2 物理实验课的基本程序
预 习
实验操作
撰写报告
大学物理实验
预习
• 仔细阅读实验教材和有关的资料,明确实验目的、原理和方法,
了解主要的实验步骤。对实验中使用的仪器,要弄清操作方法和 注意事项。
• 在统一的实验报告册上书写实验预习报告,包括:目的、原理、内
容、注意事项;要求简明 • 书面回答预习思考题 • 另备纸张绘制好数据记录表格(实验数据不能直接记入实验报告)
在实际测量中,将多次测量的算术平均值作为 测量结果的近真值,即测量结果的最佳估计值。
大学物理实验
f ( x)
置信概率:
p
x2

大学物理实验_基础(二)

大学物理实验_基础(二)
∂f ∂f ∂f 2 2 2 U N = ⋅U x + ⋅U y + ⋅U z + L ∂y ∂x ∂z
2 2 2
UN 1 ∂f 2 ∂f 2 ∂f 2 EN = = U x + U y + Uz + L ∂y N N ∂x ∂z
有效数字的运算规则 几个运算原则: 几个运算原则:
有效数字与有效数字运算 = 有效数字 可疑数字与可疑数字运算 = 可疑数字 (进位数可视为可靠数) 进位数可视为可靠数) 可疑数字与可靠数字运算= 可疑数字与可靠数字运算 可疑数字 可靠数字与可靠数字运算 = 可靠数字
四.间接测量结果的有效数字——有效数字的运算 间接测量结果的有效数字 有效数字的运算 规则 减运算——计算结果的小数点后应保 1 . 加 、 减运算 计算结果的小数点后应保 留的位数与所有参加运算中小数点后位数最少的那 个相同。 15. 372 个相同。例:41.8+15.41-8.372= 41.
2
g = 9.76m/s2 如 g = 9.74500m/s , 取3位有效数字
2
g = 9.74m/s
2
六.测量结果最终由不确定度定位 方法: 方法:
分度值1 分度值1mm
0 1 2 3 4
L=3.25cm 3.25
三位
分度值1 分度值1cm
0 1 2 3 4
L=3.2cm 3.2
二位
5
10
15
20
15.2mm
5
15.0mm
10
15
20
二、关于有效数字的几点说明: 关于有效数字的几点说明:
(1)非测量值(如公式中的常数,实验次 非测量值(如公式中的常数, 数等)不是有效数字, 数等)不是有效数字,如π,e等不是有效 数字。 数字。 在测量数据中, (2)在测量数据中,左边第一位非零数字 之前的零不是有效数字, 之前的零不是有效数字,但数据中间和末 尾的零应算为有效数字。 尾的零应算为有效数字。 ),0.00201(三位), 例:0.0021(二位), (二位), (三位), 0.002010(四位) (四位)

第二章大学物理实验基础知识

第二章大学物理实验基础知识

有效位数取决于仪器和被测量量本身的大小,仪器精度决定 存疑数字的位置(一般为仪器最小刻度的下一位),被测量量 的大小决定可靠数字的个数。
0 mm 10 20 30 40
L=14.6(mm)
第二章 大学物理实验基础知识
使用不同精度的测量仪器,得到的测量数据,其有效数字的 有效位数则不同,有效位数越多,说明测量结果越精确。
第二章 大学物理实验基础知识
过失误差 由于测量者在测量过程中粗心大意所发生的错误 或失误而造成的一种误差,只要认真、细心操作, 完全可以避免这种误差。
第二章 大学物理实验基础知识
§2.3测量结果的有效数字
对某一物理量测量时,由仪器中读取的准确数字称为可靠数 字,估读的欠准确数字称为存疑数字,可靠数字和存疑数字统 称为测量结果的有效数字,有效数字的个数叫有效位数。 有效数字一般都是由几位可靠数字和1—2位存疑数字构成。
用模拟法测绘静电场 气垫导轨上的实验 三棱镜折射率的测量 透镜焦距的测量
有效数字的读取和计算 光栅衍射实验
密立根油滴实验 测量及其结果表达式
实验基础理论知识 电学元件伏安特性的研究、
电位差计的使用 灵敏电流计的研究、
数据处理方法
自组装直流单臂电桥 基本实验方法 自组望远镜
基础性实验
综合性实验
实验项目 设计性实验
掌握测量误差的基本知识, 具有正确处理实验数据的 处理实验数据的常 用方法 基本能力
基本
要求
掌握基本物理量的测量方法。 了解和学会常用的物理实验方法。 掌握实验室常用仪器的性能。 掌握常用的实验操作技术 。
第二章 大学物理实验基础知识
§2.1 测量
测量
将待测量量与同类计量标准单位相比较的过程。 测量结果 由测量所得到的赋予被测量的值,具有单位和量纲 测量可分为直接测量和间接测量。 测量也可分为单次测量和多次测量。

物理实验基础知识

物理实验基础知识

(3)、培养与提高学生科学实验的能力。 包括: 自学能力——能够自行阅读实验教材或参 考资料,正确理解实验内容,再实验前作好 准备。 动手实践能力——能够借助教材和仪器说 明书,正确调整和使用常用仪器。 思维判断能力——能够运用物理学理论,对 实验现象进行初步的分析和判断。 表达书写能力——能够正确记录和处理实 验数据,绘制图线,说明实验结果,撰写合 格的实验报告。 简单的设计能力——能够根据课题要求,确 定实验方法和条件,合理选择仪器,拟定具 体的实验程序。 3、 大学物理实验的过程和要求。 (一)、实验前的准备(预习)
他的来源有以下几个方面:
(1)、仪器的固有缺陷;
(2)、实验方法不完善或这种方法所依据
的理论本身具有近似性;
(3)、环境的影响或没有按规定的条件使
用仪器;
(4)、实验者生理或心理特点、或缺乏经
验引入的误差。
5、随机误差(偶然误差) 在同一条件下多次测量同一物理量时,测量 值彼此之间总有稍许差异,而且变化不定, 并在消除系统误差后仍然如此,这种绝对值 和符号随机变化的误差称为随机误差或偶 然误差。 其来源是: (1)、实验者本人感觉器官能力的限制。 (2)、测量过程中,实验条件和环境因素 的微小的、无规则的起伏变化。 6、仪器误差 (1)、仪器的最大误差(极限误差): 仪器误差就是指在正确使用仪器的条件下, 测量所得结果的最大误差,或误差限,用△ 仪表示。 下面列举几种常用器具的仪器误差、 1)、有刻度的仪器,若未标出精度(等级), 取其最小分度的一半为△仪。如米尺、温度计; 而对于不能连续读数的仪器就以最小分度 值做为△仪。如秒表:
理的主要过程,并根据误差理论计算误 差。对要求作图的实验必须作出相应的 实验图线(正规坐标纸)。
2、 最后结果。写出测量的最后结果,并标

大学物理实验基础知识wj

大学物理实验基础知识wj

二. 测量与误差
由于物理实验是测量工作,一般地,不可能得到 真正的真值,即存在一定的偏差。偏差的大小反映了测 量的可信的程度。另外,从偏差的分析中也可能发现新 现象和新规律。 2-1 测量: 用一个作标准单位的物理量与被测量进行比较,其倍 数即为被测量的大小,标准量作为单位。
物理测量分为:直接测量和间接测量 直接测量:可以用仪器或仪表直接读出测量值的测 量。如用米尺测长度L,物理天平称量质量m. 间接测量:无法进行直接测量,而需依据待测量与若 干个直接测量值的函数关系求出的物理量的测量。 如密度的测量ρ. 真值:在某一时空状态下,被测量所具有的客观实 际值 任何测量都可能存在误差(注意误差是指与真值比较)
(3)、培养与提高科学实验的能力。 包括: 自学能力——能够自行阅读实验教材或参考资料, 正确理解实验内容,实验前作好准备。 动手实践能力——能够借助教材和仪器说明书,正 确调整和使用常用仪器。 思维判断能力——能够运用物理学理论,对实验现 象进行初步的分析和判断。 表达书写能力——能够正确记录和处理实验数据, 绘制图线,说明实验结果,撰写合格的实验报告。 简单的设计能力——能够根据课题要求,确定实验 方法和条件,合理选择仪器,拟定具体的实验程序。
A类分量是能用统计方法算出的标准误差,用符号 uA表示;B类分量是能用其他方法估计出来的“等 价标准误差”,用符号uB表示。 2、不确定度的简化估算方法 测量次数n≤10 时A类分量的估算:对于有限次 测量,由误差理论可知,要得到与无限次测量相同 的置信概率,A类分量应在前乘一因子tP(n-1), 即A类不确定度为 uA=tP(n-1)Sx 因子tP(n-1)的值,在置信概 率P以及测量次数n确定后,可从专门的数表中查到。
用贝塞耳公式求标准偏 差: 平均绝对误差:

大学物理实验测量不确定度及数据处理基础知识中国地质大学课件

大学物理实验测量不确定度及数据处理基础知识中国地质大学课件

饼图
展示整体的构成比例,适用于 显示各部分在整体中的占比。
EXCEL软件在数据处理中的应 用
EXCEL软件功能强大,是数据处理中不可或缺的工具。它能轻松处理各种类型 的数据,并可创建图表进行数据可视化。
EXCEL拥有丰富的公式和函数库,可用于数据分析和计算。它还提供了数据透 视表和数据透视图,方便用户进行数据探索和分析。
视觉美观和易读性
图表的颜色、字体和布局要和谐 统一,避免过多的装饰,保证图 表的清晰易读。
常用的数据绘图类型
折线图
显示数据随时间或其他变量的 变化趋势,适用于展示数据变 化的趋势和规律。
柱状图
用于比较不同类别的数据,适 合显示各类别之间的差异和大 小。
散点图
显示两个变量之间关系,用于 探索数据之间的关联性和趋势 。
结论和思考题
1 1. 总结
本次课程学习了物理实验测量 的不确定度及数据处理的基本 知识,掌握了常见误差类型、 误差估计方法和数据处理技巧 ,为今后开展物理实验打下了 基础。
2 2. 思考
在实际实验中,如何更有效地 控制误差,提高测量结果的准 确度?
3 3. 探索
除了本课程所涉及的知识,还 有哪些测量不确定度及数据处 理方法可以学习?
重复测量法
对同一物理量进行多次测量,然后计算平均值和标准偏差来估计误差。
间接测量误差估计
间接测量是指通过已知物理量之间的关系来计算未知物理量,例如用速度和时 间计算距离。
误差传播公式
通过误差传播公式,可以将已知物理量的误差传播到计算结果中,从而估计间 接测量结果的误差。
重复测量误差估计
重复测量
1
多次测量同一个物理量,得到一组数据。
数据绘图的基本要求

基础物理实验绪论知识点总结(北航版)

基础物理实验绪论知识点总结(北航版)
2 2
对上式微分: dn n 于是有: u (n)
n
cos
A 1 1 A 1 dA d cos dA 1 A A 1 A 2 2 2 2 2 cot cot dA cot d A A 2 2 2 2 2 sin sin 2 2
灯光源)对应的 50o58 3 ,则黄光对应的折射率 n u n = 【解】依题意,有:
sin A 60o 0 50o58 sin 2 2 1.6479 o A 50 58 sin sin 2 2


n
对折射率公式取对数: ln n ln sin A ln sin A
2
u x 1 u x x , 1 1 2 u x i u xi
2 i i 2 i i
xi

7
五、 有效数字及其运算法则
1. 由若干位可靠数字和一位可疑数字合起来就构成了测量的有效数字。 (区别于计量学中的 有效数字) 2. 测量结果第一位(最高位)非零数字前的 0,不属于有效数字,而非零数字后面的 0 都是 有效数字。 3. 仪器示值有效数字的读取 对于直接观测量,直接读取仪器示值时,规定:通常可按“估读误差”来决定数据的有 效数字,即一般可读至标尺最小分度的 4. 有效数字的运算法则 加减法:以参加运算各量中有效数字最末一位位数最高的为准并与之对齐。 记 N A B C D ,则 u N u 2 A u2 B u2 C u2 D ,因此取决于 u A 、
1

在一定的实验条件下,三类误差有自己的内涵和界限;但当条件改变时,彼此又可互相
5.
准确度(or 精确度)——表示测量结果与被测量的(约定)真值之间的一致程度。

大一学生的物理实验基础与操作技巧

大一学生的物理实验基础与操作技巧

大一学生的物理实验基础与操作技巧物理实验是大学物理课程中不可或缺的一部分,通过实践操作,帮助学生深入理解物理原理和概念。

然而,对于大一新生来说,物理实验可能是一个全新的领域,缺乏经验和技巧。

本文将介绍大一学生在物理实验中所需的基础知识和实验操作技巧,以帮助他们更好地进行实验和提高实验成果的准确性和可靠性。

一、物理实验基础知识1. 实验预习在进行实验之前,学生应该充分进行实验预习。

预习的目的是了解实验的目的、原理和步骤,掌握必要的理论知识,并准备所需的实验装置和器材。

预习还包括对实验中可能出现的困难或问题进行思考和解决方案的准备。

通过充分的实验预习,学生可以更好地理解实验内容和要求,提高实验的效果。

2. 安全意识在进行物理实验时,安全意识是非常重要的。

学生应该明确实验室的安全规定和操作规程,正确佩戴实验室必需的安全装备,如实验眼镜和实验手套。

此外,学生还应该熟悉实验器材的使用方法,如玻璃仪器的注意事项和防护措施等。

保持安全意识,能够有效地避免实验中可能发生的危险,确保实验过程的安全性。

3. 实验记录在进行物理实验时,学生应该准确地记录实验过程和实验数据。

实验记录应该包括实验日期、实验目的、实验步骤、实验数据和观察结果等。

准确的实验记录不仅有助于复习和总结,还能提供有力的依据用于分析和判断实验结果的准确性和有效性。

4. 错误分析在物理实验中,可能会出现一些误差或偏差。

学生应该学会通过错误分析找出产生误差的原因,并提出相应的改进措施。

错误分析可以帮助学生更好地理解实验原理和实验结果的可靠性,促使他们在实验中不断改进和提高。

二、物理实验操作技巧1. 实验仪器的使用学生应该熟悉不同实验仪器的使用方法和操作要点。

例如,使用天平时应该注意取样的精确度和称量的准确性,使用电子计时器时应该注意开始和结束时间的记录等。

正确使用实验仪器能够提高实验的准确性和可重复性。

2. 实验环境的控制在进行物理实验时,学生应该注意实验环境的控制,如温度、湿度和照明等因素的影响。

大学物理基础实验报告

大学物理基础实验报告

大学物理基础实验报告大学物理基础实验报告引言大学物理基础实验是培养学生实验能力和科学思维的重要环节。

通过实验,我们可以直观地感受物理原理的实际应用,巩固理论知识,并培养实验设计和数据处理的能力。

本报告将对我所参与的大学物理基础实验进行详细描述和分析。

实验一:测量重力加速度本实验旨在通过自由落体实验测量地球表面的重力加速度,并验证实验结果与理论值的一致性。

实验过程首先,我们准备了一个垂直的导轨,并在其上方安装了一个计时器。

然后,我们选择了一个小球,并将其从导轨上方释放,记录下小球自由下落的时间。

重复实验多次,取平均值。

实验结果与分析通过实验,我们测得地球表面的重力加速度为9.81 m/s²,与理论值非常接近。

这说明我们的实验设计和数据处理方法是正确的,并且我们的实验结果是可靠的。

实验二:测量光的折射率本实验旨在通过测量光在不同介质中的折射角,计算出光的折射率,并验证实验结果与理论值的一致性。

实验过程我们使用了一个光学仪器,将一束光从空气射入到不同折射率的介质中。

通过调整仪器,我们测量了光在各个介质中的折射角,并记录下来。

然后,我们根据折射定律计算出光的折射率。

实验结果与分析通过实验,我们测得了不同介质的折射率,并与理论值进行比较。

结果显示,实验值与理论值非常接近,说明我们的实验方法和数据处理是准确可靠的。

实验三:测量电阻的电流-电压特性本实验旨在通过测量电阻上的电流和电压,研究电阻的电流-电压特性,并验证实验结果与理论值的一致性。

实验过程我们使用了一个电流表和一个电压表,将它们连接到一个可变电阻上。

通过改变电阻的阻值,我们测量了不同电压下的电流,并记录下来。

然后,我们根据测得的数据绘制了电流-电压特性曲线。

实验结果与分析通过实验,我们得到了电流-电压特性曲线,并与理论曲线进行比较。

结果显示,实验曲线与理论曲线吻合度较高,说明我们的实验方法和数据处理是正确可靠的。

结论通过以上实验,我们对物理原理有了更深入的理解,并提高了实验设计和数据处理的能力。

大学实验物理基础知识

大学实验物理基础知识
1)uc(y)或U(y)通常最多为两位有效数字。
首位有效数字为1或2,结果保留2位; 首位有效数字为3以上的数字,结果保留1位 不确定度有效位数的取舍可将其最末位后面的数进位!
例题 U=0.02746g/cm3, U=0.0122g U=0.0321(cm)
U=0.028 g/cm3 U=0.013 g U=0.04(cm)
第二部分、测量、误差和结果表达
一.测量与测量方法 二.测量误差 三.测量结果的表达-不确定度 四.有效数字和数字修约规则
一.测量与测量方法
物理实验以测量为基础。
开尔文(Kelvin)勋爵:“我常说,假如你能够 量度你所谈的东西并能用数量表示它,你对它 就有些了解了;假如,你不能量度它,不能用 数量表示它,你对它的了解就是贫乏而不能令 人满意的,只也许只是知识的入门,但不管怎 样,你的知识还没有提高到科学的程度”
的平均值有利于消减随机误差。
5.系统误差
• 定义:在对同一被测量的多次测量过程中,绝对值和符号保 持恒定或以可预知的方式变化的测量误差的分量。
• 产生原因:由于测量仪器、测量方法、环境带入。
• 特点: 确定的原因,以确定的方式引起。 具有确定性,服从因果律。
英国物理学家瑞利在系统误差中发现问题,1894年发现 大气中存在惰性气体Ar氩气!
物理实验是研究物质运动一般规律及物质基本结构的科 学,它必须以客观事实为基础,必须依靠观察和实验。实验可 以发现新事实,实验结果为物理规律的建立提供依据,实验又 是检验理论正确与否的重要判据。
电磁场理论的提出与公认库仑定律 高斯定律 安源自定律麦克斯韦在 1865年提出
假说
电磁场理论 麦克斯韦方程组
二十多年后
1. A类不确定度: uA(d)=0.0015mm

大学物理的基础知识和概念

大学物理的基础知识和概念

大学物理的基础知识和概念物理学作为自然科学的重要分支,研究物质的本质和运动规律。

大学物理作为一门通识课程,涉及到许多基础知识和概念。

本文将从力学、热学、电磁学和光学等方面介绍大学物理的基础知识和概念。

1. 力学1.1 牛顿定律牛顿定律是力学的基础,其中第一定律描述了物体在没有外力作用下静止或匀速直线运动的状态。

第二定律给出了物体受力时的加速度与作用力和质量的关系。

第三定律则说明了相互作用物体之间力的平衡。

1.2 力的合成与分解力的合成是指将几个力合成为一个力的过程,可以利用几何方法或矢量分解来求得合力的大小和方向。

力的分解则是将一个力分解为多个力的合成。

2. 热学2.1 温度与热量温度是反映物体热平衡状态的物理量,常用的温标有摄氏度和开尔文度。

热量是物体传递热能的方式,可以通过传导、对流和辐射等形式传递。

2.2 理想气体理想气体是热学中研究的重要对象,它的状态方程可以由爱因斯坦关系式和玻意耳定律推导得到。

理想气体的状态方程为PV=nRT,其中P为气体的压强,V为气体的体积,n为气体的物质量,R为气体的摩尔气体常数,T为气体的温度。

3. 电磁学3.1 电荷与电场电荷是电磁学研究的基本物理量,正负电荷之间存在相互吸引或排斥的力。

电场描述了电荷对电荷之间的相互作用,可以通过电场线和电场强度来表示。

3.2 电流与电阻电流是电荷的流动,单位为安培,可以由欧姆定律计算得到,其中电阻是物体对电流的阻碍。

欧姆定律表示为U=IR,其中U为电压,I为电流,R为电阻。

4. 光学4.1 光的波动性与粒子性光既可以表现出波动性,如干涉和衍射现象,也可以表现出粒子性,如光电效应和康普顿效应。

这一观点可以由量子力学的光子概念解释。

4.2 反射与折射反射是光线从界面上的变化折射角度发生的现象,符合反射定律。

折射是光线从一种介质射入另一种介质时改变传播方向的现象,符合折射定律。

总结:大学物理的基础知识和概念包括力学、热学、电磁学和光学等方面。

《大学物理》光的干涉知识点

《大学物理》光的干涉知识点

《大学物理》光的干涉知识点在大学物理的学习中,光的干涉是一个非常重要的知识点。

它不仅帮助我们深入理解光的波动性,还在众多领域有着广泛的应用。

首先,我们来了解一下光的干涉的基本概念。

光的干涉指的是两列或多列光波在空间相遇时,在某些区域始终加强,在另一些区域则始终减弱,形成稳定的强弱分布的现象。

这种现象的产生是由于光波具有波动性。

产生光的干涉现象需要满足几个条件。

一是两束光的频率必须相同。

这是因为只有频率相同的光,在相遇时才能产生稳定的干涉现象。

二是两束光的振动方向必须相同。

如果振动方向不同,它们之间的叠加效果就会变得复杂,难以形成清晰的干涉条纹。

三是两束光的相位差必须保持恒定。

相位差的恒定是形成稳定干涉条纹的关键。

接下来,我们看看光的干涉的分类。

常见的有双缝干涉和薄膜干涉。

双缝干涉是托马斯·杨最早进行的实验。

在这个实验中,一束光通过两个相距很近的狭缝,在屏幕上形成了明暗相间的条纹。

条纹的间距与光的波长、双缝间距以及双缝到屏幕的距离有关。

通过双缝干涉实验,我们可以定量地验证光的波动性。

薄膜干涉则在日常生活中有很多常见的例子。

比如,肥皂泡表面的彩色条纹、雨天路面上油膜的彩色花纹等,都是薄膜干涉的现象。

当一束光照射到薄膜上时,在薄膜的上表面和下表面会分别反射出两束光,这两束光相互叠加就产生了干涉现象。

薄膜干涉的条纹特点与薄膜的厚度、折射率以及入射光的波长有关。

在理解光的干涉时,我们还需要知道相干长度和相干时间的概念。

相干长度是指能够发生干涉的两束光之间的最大光程差。

相干时间则是光通过相干长度所需的时间。

相干长度和相干时间的大小反映了光源的相干性。

光的干涉在实际中有很多应用。

在光学检测中,利用干涉条纹可以精确测量物体的表面平整度、微小位移等。

在激光技术中,通过干涉可以实现激光的稳频和锁模,提高激光的性能。

在光谱学中,干涉仪可以用于高分辨率的光谱分析。

对于光的干涉的计算,我们通常会用到一些公式。

比如双缝干涉中,条纹间距的公式为:Δx =λD/d,其中Δx 是条纹间距,λ 是光的波长,D 是双缝到屏幕的距离,d 是双缝间距。

大学物理实验预备知识

大学物理实验预备知识

提出来,并进一步由实验所检验。
物理学研究方法
理论物理
实验物理
物理学发展过程中积累了丰富的实验方法、 创造了众多的精密仪器,它们在工程技术和生产 实践的各行各业中得到广泛的应用。如计量技术 、激光技术、半导体技术、真空技术、航空航天 技术等等。
2. 现代理论物理学与实验物理学的发展,哺育 着现代高新技术的成长和发展。
4.178
+ 21.3
25.478 = 25.5
2、乘、除法:经乘、 除运算后,计算结 果的有效数字与诸 因子中有效数字最 少的一个相同。
4.178 × 10.1
4178
4178
421978=42.2
有效数字的运算
3、乘方开方:有效数字与其底的有效数字相同。 4、对数函数: 运算后的尾数位数与真数位数相同
有效数字的读取
1、一般读数应读到最小分度以下再估一位。
2、有时读数的估计位,就取在最小分度位。例 如,仪器的最小分度值为0.5,则0.1-0.4,0.60.9都是估计的,不必估到下一位。 3、游标类量具,读到卡尺分度值。多不估读。
4、数字式仪表及步进读数仪器不需估读。
有效数字的运算
1、加、减法:经加、 减运算后,计算结果 中小数点后面应保留 的位数和参与运算的 诸数中小数点后位数 最少的一个相同。
的仪器
仪 0.004
示值误差均为
mm。
3、天平的示值误差,约定为天平最小分度值的一半。
4、电表的示值误差, 仪 量程 准确度等级%。
5、数字式仪表,示值误差取其末位数最小分度的一个单位。
6、仪器示值误差或准确度等级未知,可取其最小分度值的一半 为示值误差(限)。
7、电阻箱、电桥等,使用仪器给出的专用公式计算示值误差。

物理实验的基础知识

物理实验的基础知识

计算和、差形式的函数关系方便
1nf (2) x y 1 uc , y 1nf 2 ( uc , x1 ) x 2
2
1nf 2 ( uc , x 2 ) x 3
2
2 ( u ) c , x 3
测量不确定度一般包含几个分量,按其数值评定 的方法,可分为两大类:采用统计方法评定的A类不确 定度分量和采用其他方法评定的B类不确定度分量。
一、不确定度的A类分量 采用统计方法计算的不确定度称为不确定度的A类分量, 以实验标准差 Si 表征。对于多次等精度测量:S i S x 二、不确定度的B 类分量 全部误差中所有用非统计方法计算的分量归为不确定度 的B类分量,以等价标准差 uj 表征。 uj =Δj / C 三、合成不确定度
置信区间和置信概率

置信概率
置信区间
P1
P2

f ( ) d 68 .3 %
2
[ , ]
[ 2 , 2 ]
2

f ( ) d 95 .5 %
3
p3
3
f ()d 99.7%
[ 3 ,3 ]
可以证明,算术平均值 x 的误差落在区间(- Sx 内的概率为68.3%。
系统误差的处理
• 发现系统误差的方法:
理论分析法 实验对比法 数据分析法
• 系统误差的减小与消除:
误差根源:减小、消除 实验技巧:交换法、替代法、异号法等。
仪器误差的处理 1. 仪器的示值误差(限)
国家技术标准或检定规程规定的计量器 具最大允许误差或允许基本误差,经适当 的简化称为仪器的误差(限),用 Δ 仪 表 示。它代表在正确使用仪器的条件下,仪 器示值与被测量真值之间可能产生的最大 误差的绝对值。

大学物理实验基础知识

大学物理实验基础知识
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工科开放时间
2-1开放54次; 2-1预约安排如下:3月6号(周 日)12:00开始预约,总数限制 为3个,每周只允许预约1个实 验,3月8号12:00之后,自由预 约。 强调:保证实验选课系统中学 生信息与教务系统中的一致性, 如不一致或出现变动请一定到 306登记,否则成绩将无法上报。
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特别注意
重点浏览学习网站内容有:使用说明、预约查询、上课须知、预 约指南、预习辅导等等。 2.课前预习(必要性),写出预习报告,列出数据记录表格。 (合格的预习报告可作为实验报告的前半部分) 3.进行实验时,爱护实验仪器。实验完毕,教师检查数据。
实验地点:基础实验楼D区。 4.课后完成实验报告,一周内交上。
精度的高低,对于不同被测量以及不同的物理量, 采用相对误差来评定较为确切。
(3)引用误差(Fiducial error) 绝对误差与测量范围上限(或量程)的比值。
引用误差=绝对误差/测量范围上限
rm
xm
已定系统误差:大小和符号都知道的系统误差。如千分尺和电表的 零点差,可引入修正量修正。 未定系统误差:大小、符号或大小与符号都不知道的系统误差。一 般只能给出它的限值或范围,具体大小是得不到的,如表级误差 (电压表、电流表等)。难以作出修正,只能估算,尽量减小。
无论哪种系统误差, 根据其特点可知不可 能通过多次测量来减 小或消除误差。 注意消除零点差
1.误差的定义
误差=测量值-真值
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几点说明:
(1)误差是普遍存在的(或者说任何测量都存在误差), 误差存在于一切测量之中——误差公理。
(2)误差可正可负。它的正负取决于测量值偏离真值的 方向。
(3)误差的具体大小是不可知的。真值:在某一时刻、 位置或状态下,某量的客观值或实际值,它是一个理想 的概念,测量值永远不是真值,真值一般是不可知的, 特殊情况下是已知的(理论真值、约定真值、相对真值 等)。根据误差的定义,误差是无法求得的。通常用 x 作为作为真值的最佳估算值称为近真值。

大学物理实验基础知识_2

大学物理实验基础知识_2

三、间接测量结果的表示: N = N ± U N 单位
U E N = N ×100% N
(
)
四、一元函数可以套用以上公式:
例1:和差关系N=kx+my-nz,k ,m , n是常数
2 2 U N = k 2U x + m2U y + n 2U z2
UN EN = ×100% = L N
(2)D的测量结果:
∑D D=
6
i
= L = 1.94655 cm = 1.9466 cm
∆ DA = S D =
( Di − D) 2 ∑ n −1
= 0.00012cm
△DB=△仪=0.0004cm
U D = ∆2DA + ∆2DB = 0.00012 2 + 0.0004 2 = 0.00042 cm
∂f 偏导数: ∂x
对于函数
f = 3x + 4 y
2
∂f =3 ∂x
∂f = 8y ∂y
( f = 3 x + 4 a 2)
( f = 3b + 4 y 2)
已知:间接测量量
N = f ( x , y , zL)
x = x ±U
y = y ±U
x
E =
x
y
E =
y
U x U
x
y
z = z ±U
求: N , N U
UD 0.004 ED = ×100% = ×100% = 0.031% ∴ ED = 0.03% 12.836 D
(2) 底面积S
2 1 1 2 S = π D = × 3.1416 × (12.836 ) = 129.40 mm 2 4 4
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Na 2 x2 b 2 y2 c2 z2
Nxaybzc
Na2(x)2b2(y)2c2(z)2
N
x
y
z
Nsinx
N |co sx| x
Nlnx
n
(Xi X)2
A X
i1
n(n1)
算术平均值的标准偏差
B

3
仪 称为仪器误差限值,P11表2-2
2. 单次测量结果的不确定度
X 仪
2.2.3 间接测量结果的不确定度
x、y、z …表示各自独立的直接测量量。N表
示间接测量量
N f(x ,y,z,L)
m V
误差的传递
dNfdxfdyfdzL x y z

f (X)
分布函数的特征量
n
(X i )2
i1 n
3 2 o 2 3 X
正态分布的随机误差特征:
①单峰性。 ②对称性。 ③有界性。 ④抵偿性。
lim
n
1 n
n i1
Xi
0
3. 过失误差
2.1.4 精密度、正确度和精确度
(a)
(b)
(c)
图(a)表明数据的精密度高,但正确度低,相当于随机误差小而系统误差大;
相对误差: E|X|100% A
2.1.3 测量误差的分类
1. 系统误差(规律误差)
在测量条件变化时,按一定规律变化的误差。 主要原因: ① 仪器误差。仪器本身的缺陷。 ② 理论误差。理论与方法上的不完善。 ③ 环境误差。外界环境因素的影响。 ④ 个人误差。测量者的习惯和偏向。
特点: 测量结果向一个方向偏离,其数值按一定规律
实验结束后,实验数据应经教师审阅认可,否则应重做或补做。 将仪器或实验装置恢复到实验前的状态。
3. 撰写实验报告
(1)补充仪器的规格和编号 (2)数据记录与处理 (3)结果分析和问题讨论等。
实验报告应保持字迹端正、书写整洁、条理 清楚、内容正确、完整。
1.3 实验规则
自学
2 测量误差与数据处理
2.1 测量与误差
解:(1)设N=x+y
N ( fx)2x2(fy)2y2 x2 y2
N
x2
2 y
N
x y
(2)设N=x-y 略
(3)设N=xy
N ( fx)2x2(fy)2y2 y2x2x2y2
N (x)2(y)2
N
x
y
(4)设N=x/y
N ( fx)2x2(fy)2y2y12 y2x2x2y2
N (x)2(y)2
n
( Xi X )2
i 1
n 1
3. 算术平均值的标准偏差
f (X)
X
X
n
n
(Xi X)2
i1
n(n1)
X o X X
测量算术平均值随机误差在区间 (X,X)
的概率为68.3%。 一般实验中测量次数取6~10次。
2.2 测量结果的表示与不确定度
2.2.1 测量结果的表达形式与不确定度
YXX
变化,具有重复性、单向性。
2. 随机误差(偶然误差)
在测量条件不变时,大小和正负都具有随机性 的误差。
主要原因: ① 人的感官判断力的随机性。 ② 外界因素起伏不定。 ③ 仪器内部存在一些偶然因素。
特点: 随机误差具有统计规律。
随机误差的统计规律 正态分布的概率密度函数
f(X) 1 e(2X2)2
N
x
y
例2.2 设 N x y ,试用方和根合成法推导不确 x y
定度传递公式。
解: N x N y
1(x(yx)1y)2(xy)
(
x
2
y y
)2
1(x(yx)1y)2(xy)
(x
2x y)2
N (N x)2x2(N y)2y2 (x2y)2 y2x2x2y2
函数式
不确定度传递公式
N a xb ycz
ln N ln f(x ,y ,z ,L )
d N ( ln f)d x ( ln f)d y ( ln f)d z L
N fy y|| fz z| L N N |( l n x f) x | |( l n y f) y | |( l n z f) z| L
大学物理实验
江苏大学大学物理实验中心
1绪 论
1.1 物理实验的意义和任务
(1)通过对实验现象的观察、分析及对物理量 的测量,学习物理实验知识,加深对物理学原理 的理解。
(2)培养与提高学生的科学实验能力。 (3)培养与提高学生的科学实验素养。
1.2 物理实验的基本程序
1. 预习
写预习报告(写在实验报告上) (无预习报告不允许做实验)
2. 方和根合成法(大学物理实验采用本方法) N( f x)2 x2( fy)2 y2( fz)2 z2 L N N ( l n x f)2 x 2 ( l n y f)2 y 2 ( l n zf)2 z2 L
例2.1 用不确定度的方和根合成法推导加减乘除运 算的不确定度的合成公式。
d 2 . 5 8 0 . 0 2 m m
Y 是待测量 ,X是测量值 ,ΔX是不确定度。
相对不确定度 EX 100% X
E0.02100% 0.8% 2.58
2.2.2 直接测量结果的不确定度 1. 多次测量结果的不确定度 A类分量:多次重复测量后用统计方法算出 B类分量B:其它方法估算 总不确定度合成:方和根合成 X 2AB 2
图(b)则表示数据的正确度高而精密度低,即系统误差小而随机误差大;图(c)则代
表精密度和正确度都较高,即精确度高,总误差小。
2.1.5 随机误差的估计
1. 测量结果的最佳值
多次测量的算术平均值(约定真值) 。
X
1 n
n
Xi
i 1
Xi X 称为偏差或残差
2. 多次测量的随机误差估计
标准偏差 X
(1)实验名称 (2)实验目的 (3)实验器材 (4)实验原理 (5)实验内容和步骤 数据记录表格
2. 实验
对照课本和实验室提供的器材,了解仪器的结构、原理和使用方法。将仪器安装、 调试好,或按电路图连接线路。准备就绪后按实验步骤进行观察、测量和记录。
测量时,应按照有效数字规则进行读数,其有效数字的位数不能任意增减,如实记 录数据,实验数据记录在统一的原始数据记录表上,原始数据记录后不得任意更改。
测量:将待测量与单位进行比较。 2.1.1 直接测量与间接测量
直接测量:待测量与仪器比较,读出测量结果。 间接测量:由直接测量的结果,算出测量结果。
2.1.2 测量误差
真值:待测量在一定条件下具有的大小。 绝对误差:测量值X和真值A的差异。
X X A
约定真值: 公认值,测量值,测量值的算术平均值
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