第四篇同步电机习题解答

第四篇 同步电机习题解答

15-1 一台三相隐极同步发电机，25000kW N P =,10.5kV N U =,Y 接，

cos 0.8N ϕ=滞后，已知7.52, 0t a x R =Ω≈，每相励磁电动势07520V E =。求下列

几种情况下的电枢电流，并说明其电枢反应的性质：（1）每相接7.52Ω的三相对称纯电阻负载；（2）每相接7.52Ω的三相对称纯电感负载；（3）每相接15.04Ω的三相对称纯电容负载；（4）每相接7.547.54j -Ω的三相对称电阻电容负载。

解：0a t L a t L t

E U IR jIx IZ IR jIx IZ jIx =++=++≈+&&&&&&&&& 0L t

E I Z jx =

+&&, 令00

75200V E =∠& （1）7.52L Z =Ω

00075200701.145(A)7.527.52

L t E I Z jx j ∠===∠++&& 为直轴和交轴电枢反应；

（2）7.52L Z j =Ω

0007520050090(A)7.527.52

L t E I Z jx j j ∠===∠-++&& 为直轴去磁电枢反应；

（3）15.04L Z j =-Ω

000

75200100090(A)15.047.52

L t E I Z jx j j ∠=

==∠+-+&& 为直轴增磁电枢反应；

（4）7.527.52L Z j =-Ω

000

7520010000(A)7.527.527.52

L t E I Z jx j j ∠===∠+-+&& 为交轴电枢反应。

15-2 一台凸极同步发电机，72500kW N P =,10.5kV N U =，Y 接，

cos 0.8N ϕ=滞后，1, 0.554, 0d q a x x R **

==≈。试求额定负载下运行时发电机的0, , d q I I E ψ及。

解：Y 接，0cos 0.8, 36.87N N ϕϕ==

3

4983(A)pN

N I I ====

3

6062(V)pN

U ===

0sin 1110.6

55.27cos 10.8

q I x U arctg

arctg

U ϕ

ψϕ

****+⨯+⨯===⨯

0sin 4983sin55.294095.3(A)d pN I I ψ==⨯= 0cos 4983cos55.292838.9(A)q pN I I ψ==⨯=

0cos()sin d E U I x ψϕψ****=-+

0001.0cos(55.2936.87)11sin 55.29 1.771=⨯-+⨯⨯=

300 1.77110.51018.58(kV)N E E U *=⨯=⨯⨯=(线电动势)。

15-3 一台汽轮发电机，31250kVA N S =,6300V N U =，Y 接，cos 0.8N ϕ=滞

后，已知 2.0t x *=，0a

R *

≈。试求额定负载下运行时的0E 。 解：cos 0.8N ϕ=，sin 0.6N ϕ=

3

2863.9(A)N I ===

3637.4(V)pN U =

==

0E *

=

2.72==

00 2.723637.49.9(kV)pN E E U *==⨯=(相电动势) 或00 2.72630017.14(kV)N E E U *

==⨯=（线电动势）。

15-4 三相水轮发电机，72500kW N P =,10.5kV N U =，Y 接，cos 0.8N ϕ=滞

后。已测得电机的空载、短路和零功率因数负载特性如下：

空载特性

短路特性 零功率因数特性（N I I =）

试求：（1）d x *（不饱和值）；（2）短路比c k ；（3）p x *；

（4）d x *

（饱和值）。 解：（1）短路特性为直线，110.965k k f I I I ***==11

0.95k k f

I

I I **

*==，1

1.04f k

I I **

==

气隙线为一条直线，0

00.551.00.52

f E E I **

*''==

,

01

1.06f I E **='=

1.06 1.021.04

d

k E x I ***'===

3

4983(A)N I === Y 接的阻抗基值：3

1.22()b Z ===Ω

1.02 1.22 1.24()d d b x x Z *

=⨯=⨯=Ω（不饱和值）

（2）000(1)1 1.036(1)0.965

f k c N fk k I U I k I I I **

**====== （3）

（4）由零功率特性U *=1，f I *=

气隙线为一条直线，000.55

2.1150.52f E E I ***''==

，0 2.237E *'=

16-1 一台汽轮发电机，cos 0.8ϕ=滞后， 1.0t x *=，0a

R *

≈，并联运行于额定电压的大电网上 。试求：（1）保持额定运行时的励磁电流fN I 不变，当输出有功功率减半时，定子电流I *和cos ϕ将变为多少（2）有功输出仍为额定功率的一半，减少励磁电流使0E 为额定运行时的一半，发电机能否静态稳定运行为什么此时

I *和cos ϕ变为多少

解：隐极式同步发电机电动势方程和相量图

()0 0t a E U jI x R ****=+=&&&

令：01.00U *=∠&，则cos sin 0.80.6N N I j j ϕϕ*=-=-& ()00110.80.6 1.7926.57E j j *=+⨯⨯-=∠&

026.57N θ=

（1）f I 不变则0E 不变

0sin em t mE U P x θ=

，由题知1

2

em emN P P = 所以，01

sin sin 0.224, 12.922

N θθθ===

0000 1.7612.92100.84461.761.0

t E U I jx j ***-∠-∠===∠-⨯&&& 0.844I *=， 0cos cos61.760.473ϕ==（滞后）

（2）1

2em emN P P =，0

012

E E '= 所以，sin sin N θθ=，026.57N θθ==

090θ<，所以发电机能静态稳定运行

000126.570.80.42

E E j *'=∠=+& 000.80.410.44726.571.0

t E U j I jx j ***-+-===∠⨯&&& 0.447I *=， cos cos26.570.894ϕ==（超前）

16-2 一台汽轮发电机并联于大电网，额定负载时功率角025N θ=，现因输电