汽车振动与噪声控制2.pdf
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• 振动隔离：汽车悬架、发动机悬置 • 在线控制：发动机故障监测诊断 • 动态性能分析：操稳和平顺性能 • 模态分析：车身模态分析（特征频率） • 研发产品
一个振动系统由哪些部分构成
• 构成机械振动系统的基本元素
– 惯性、恢复性和阻尼
• 质量(mass) • 弹簧(spring) • 阻尼(damping)
什么是振动 Vibration？
• 物体以其平衡位置为中心所做的往复运动
• Any motion that repeats itself after an interval of time
• 振动是自然界中常见的现象
心脏的搏动、耳膜和声带的振动等 汽车、火车、飞机及机械设备的振动 家用电器、钟表的振动 地震以及声、电、磁、光的波动等等 股市的升跌和振荡等
什么是SDOF系统?
• 振动过程中，振系的任一瞬间形态由一个 独立坐标即可确定的系统。
弹簧质量系统
扭转摆振系统
单摆系统
为什么研究SDOF系统？
• 实践意义
– 为了满足工作性能的要求，某些机械系统只要 研究在最低阶自由振动频率附近的振动特性， 而且在某一方向的振动决定了该系统工作性能 的好坏。为了分析其振动特性以改善机械系统 工作性能，近似为SDOF。
Steer转向
Body车身
Suspension悬架 Chair座椅
Tire轮胎
Brake制动
课程的意义
• 振动理论是分析任何机器和结构的动态特性的理 论基础之一
• 汽车的动态性能：汽车行驶的舒适性、操纵稳定 性、车内噪声水平以及音质等。
• 汽车的行驶平顺性、乘坐舒适性、发动机减振和 隔振、车身结构的模态分析均以振动为基础。
建立实际系统的力学模型
实际系统的离散化
依据 简化的程度取决于系统本身的复杂程度、外界对它的作用 形式和分析结果的精度要求等
原则
•弹性较小而质量较大的构件 → 质量元件
•质量较小而弹性较大的构件 → 弹性元件
•阻尼较大的部分
→ 阻尼元件
•质量、弹性和阻尼均布 →质量、弹性、阻尼均有的单元
弹性安装的柴油发电机组
• 与后续课程《汽车理论》和《汽车设计》密切相 关
• 与日后的工作或继续学习密切相关
1.2 单自由度系统的振动
Vibration of Single Degree-of-Freedom System
• 自由振动 • 强迫振动 • 对任意激励的响应
1.2 单自由度系统的振动
Vibration of Single Degree-of-Freedom System
2.通过实验来验证理论分析的结果
简谐振动
• 机械系统的某个物理量(位移、速度或加速度)按时间 的正弦(或余弦)函数规律变化的振动
• 研究其他形式振动的基础 • 可用函数表达式、矢量或复数等形式来表示，不同的
表示方法运用于不同的场合(频域分析用复数表达法)
x Asin( 2 t ) Asin(2ft ) Asin(t )
• 研究的物理量是位移、速度、加速度、应 力、应变等机械量，在某一数值附近随着 时间 t 变化。
机械振动有哪些类型
1.按振动系统所受的激励类型分类
自由振动——系统受初始干扰或原有的外激励取消后产生的振动； 强迫振动——系统在外激励力作用下产生的振动； 自激振动——系统在输入和输出之间具有反馈特性，并有能源补充而 产生的振动（架空电缆、机翼颤振、琴弦） 参数振动 —— 通过周期或随机地改变系统的特性参数而实现的振动 （秋千）
量纲： m:kg k:N/m c: N.s/m
如何进行机械振动的分析研究
• 理论分析
数学工具
解析 解
实际 力学原理 微分
振动
系统
方程 计算机
数值 解
特性
• 建立系统力学模型：将所研究的对象以及外界
对其作用简化为一个即简单又能在动态特性方面与 原来研究对象等效的力学模型
• 建立运动微分方程并求解，得出响应规律
1. 建立广义坐标。单摆偏离 平衡位置的转角θ，坐标零 位在铅垂位置，逆时针方向 为正。
2. 隔离体受力分析 由动量矩原理
ml2 mgl sin 0
sin
是简谐振动吗？
g 0
l
振振动动微微分分方方程程的的建建立立
例1.3 建立系统在铅垂方向振动的微分方程
建立广义坐标。取质量元件沿 铅垂方向的位移作为广义坐标x。 原点在系统的静平衡位置，向 下为正。
标表示
ri ri (q) ri (q1, q2, q3,, qn )
车辆振动包含哪些振动问题
• 发动机和传动系：发动机在车架上的整机 振动、曲轴系统的扭振
• 制动系：整车、制动器 • 转向系：前轮摆振、蛇行 • 悬架：平顺性 • 车身和车架：
Engine发动机 Transmission变速箱
2 2 T 1 0.42s 0.3rad 17.2
f
简谐振动谐波分析
• 把一个周期函数展开成傅里叶级数，即一 系列简谐函数之和称为谐波分析
• 将谐波分析法用于振动理论，可把一个周 期振动分解为一系列简谐振动的叠加
• 振动的振幅和相位与频率之间的关系用图 形表示，即为振幅频谱图和相位频谱图
机械振动有哪些类型
2.按振动系统的自由度数分类
确定系统在振动过程 中任何瞬时几何位置 所需独立坐标的数目
单自由度系统振动——确定系统在振动过程中任何瞬 时几何位置只需要一个独立坐标的振动；
机械振动有哪些类型
2.按振动系统的自由度数分类
两自由度系统振动——确定系统在振动过程中任何瞬 时几何位置需要两个独立坐标的振动；
输入/激励
√
振动系统
?
汽车产品开发过程中的正向设计
输出/响应
√
振动研究的问题
• 系统辩识
已知系统响应和外界激励 求系统的参数
系统已经存在，需要根 据测量获得的激励和响 应识别系统参数，以便 更好地研究系统特性
输入/激励
√
振动系统
?
输出/响应
√
汽车产品开发过程中的对标 Benchmark
振动研究的问题
振动的危害
• 地震，海啸等灾害 • 运载工具的振动（车辆、船舶、航天器） • 机械设备以及土木结构的破坏 (Tacoma Narrows Bridge) • 噪声 • 降低机器及仪表的精度
振动的用途
• 钟表 • 琴弦振动 • 振动沉桩、拔桩、捣固、压路机 • 振动给料机 • 振动清筛机
什么是机械振动
机械振动有哪些类型
2.按振动系统的自由度数分类
多自由度系统振动——确定系统在振动过程中任何瞬 时几何位置需要多个独立坐标的振动；
机械振动有哪些类型
3.按系统的响应（输出振动规律）分类
周期振动——能用时间的周期函数表示系统响应的振动； 瞬态振动——只能用时间的非周期衰减函数表示系统响应 的振动； 随机振动——不能用简单函数或函数的组合表达运动规律， 而只能用统计方法表示系统响应的振动。(汽车行驶在路面)
机组质量集中为一个质 量元件，弹性支承简化 成并联的弹簧和阻尼器。
线性系统
• 线性系统是在一定条件下对非线性系统的 近似，微小振幅是线性化的重要前提
• 线性系统、线性方程满足叠加原理
• 用线性方程代替非线性方程，存在着误差
sin
3
(1
2
)
6
6
sin
振动微分方程的建立
例1.2 建立单摆作微小振动的运动方程
•系统动力学方程的建立方法 •系统固有频率的计算方法 • 无阻尼系统自由振动响应的计算 • 有阻尼系统自由振动响应的计算 • 有阻尼系统强迫振动响应的计算 • 四分之一汽车振动模型的分析
问题
• 什么是SDOF 系统？ • 为什么研究SDOF系统？ • 如何建立SDOF系统的振动微分方程？ • 如何求解SDOF系统中的固有频率？ • 如何进行SDOF系统的振动响应分析？
T
x A cos(t ) x A2 sin(t ) 2x
x 2x 0
如果系统的运动方程可表示如此，该系统做简谐振动
简谐振动
描述振动的基本参数
• 振动的快慢：频率f(Hz) frequency(周期period) • 振动的强度：振幅A-amplitude • 振动与初始位置有关：相位phase(某时刻振
输入/激励
√
振动系统
√
输出/响应
?
已知路面状况和车辆结构，分析驾驶人受到的振动
振动研究的问题
• 环境预测
已知系统响应和系统参数 求系统的激励
输入/激励
?
振动系统
√
输出/响应
√
振动研究的问题
• 系统设计
已知系统响应和外界激励 求系统的参数
系统尚不存在，需要设 计合理的系统参数，使 系统在已知激励下达到 给定的响应水平
第一章 振动理论基础
• 引言 • 单自由度系统 • 双自由度系统 • 多自由系统 • 连续系统振动 • 随机振动分析基础
问题
• 什么是振动？ • 振动研究哪些问题？ • 什么是机械振动，机械振动有哪些类型？ • 一个机械振动系统由哪些部分构成？ • 如何进行机械振动的分析研究？ • 汽车振动包含哪些振动问题？
7个自由度
4个自由度
空间模型
¼汽车模型
2个自由度
平面模型 单自由度
如何进行机械振动的分析研究
• 实验研究：
直接测量振系的响应并进行分析，以了解机械振 动特性（振动分析）；
用已知振源、激振对象，测取响应，以了解系统 特性（系统识别）
• 理论分析和实验结合
1.用实验方法(如模态分析)识别出系统，建立系统特 性模型
Cest (s2 n2 ) 0
特征方程，频率方程
s2 n2 0 s in
x(t) C1eint C2eint
C1(cosnt i sin nt) C2 (cosnt i sin nt)
(C1 C2 ) cos nt (C1 C2 )i sin nt
SDOF无阻尼自由振动分析
• 坐标原点选在系统的静平衡位置
mg kd x k(dx x) mg mx mg k(dx x)
mx kx 0
k dx
m
x k x 0 m
x n2x 0
k(x+dx) x
m
x
mg
x(t)
x0
cos nt
x0
n
sin
nt
x n2x 0
x(t) Cest x(t) Cs2est
• 理论意义
– 最简单的振系，通过分析SDOF，能够简单明 了地阐明振动学的一些基本概念、原理和方法。
SDOF系统的微分方程
进行机械振动分析的关键 力学方法：牛顿第二定律，达朗贝尔原理
mx fx J M
fx mx 0
M J 0
能量法
d (T U ) 0 dt
具体步骤
• 建立力学模型 • 建立广义坐标 • 作质量元件的隔离体受力分析图 • 建立振动微分方程并整理成标准的形式
x(t) Asint
x(t) x(t nT )
机械振动有哪些类型
4. 按描述系统的微分方程分类
线性振动——能用常系数线性微分方程描述的振动； 非线性振动——只能用非线性微分方程描述的振动。
本课程仅讨论线性振动
振动研究的问题
• 响应分析
已知系统参数及外界激励 求系统的响应(位移、速度、加速度和力的响应等）
隔离体受力分析 由力学原理得到
有阻尼单自由度系统
k(x ) cx mg F(t) mx
mx cx kx F(t)
1.2.1 单自由度系统SDOF的自由振动
Free vibration自由振动：只受到初始干扰， 依靠系统本身的固有特性进行振动
mx cx kx 0
Undamped无阻尼：阻尼c很小，可以不计 Damped 有阻尼：阻尼c不可忽略
动体与固定位置之间的关系或者是某个瞬间 两个振动物体位置的相对关系)
例题1.1
• 某振动的位移x(m)与时间t(s)的关系可以写成
x 0.2sin(15t 0.3)
• 求(1)振幅(2)振动圆频率(3)振动频率(4)振动周期(5)相位角
x Asin(t )
A 0.2m 15rad/s f 15 2.39Hz
自由度和广义Leabharlann Baidu标
• 物体在约束条件下运动时，用于确定其位 置所需的独立坐标数就是该系统的自由度 数
• 质点：3个自由度 • 刚体：6个自由度
广义坐标
• n个自由度的系统，可以用n个广义坐标来表示
q [q1, q2, q3,, qn ]T
• 广义坐标可以完全代表一个系统
• 系统上任何一个点的位置ri，均可以用这组广义坐
汽车振动与噪声控制 Control of Vibration and Noise
in Road Vehicles
2012.秋
内容安排
• 第1章 振动理论基础 • 第2章 声学理论基础 • 第3章 发动机振动分析与控制 • 第4章 动力传动及转向系统振动 • 第5章 汽车平顺性 • 第6章 发动机及动力总成噪声 • 第7章 底盘系统噪声 • 第8章 车身及整车噪声
一个振动系统由哪些部分构成
• 构成机械振动系统的基本元素
– 惯性、恢复性和阻尼
• 质量(mass) • 弹簧(spring) • 阻尼(damping)
什么是振动 Vibration？
• 物体以其平衡位置为中心所做的往复运动
• Any motion that repeats itself after an interval of time
• 振动是自然界中常见的现象
心脏的搏动、耳膜和声带的振动等 汽车、火车、飞机及机械设备的振动 家用电器、钟表的振动 地震以及声、电、磁、光的波动等等 股市的升跌和振荡等
什么是SDOF系统?
• 振动过程中，振系的任一瞬间形态由一个 独立坐标即可确定的系统。
弹簧质量系统
扭转摆振系统
单摆系统
为什么研究SDOF系统？
• 实践意义
– 为了满足工作性能的要求，某些机械系统只要 研究在最低阶自由振动频率附近的振动特性， 而且在某一方向的振动决定了该系统工作性能 的好坏。为了分析其振动特性以改善机械系统 工作性能，近似为SDOF。
Steer转向
Body车身
Suspension悬架 Chair座椅
Tire轮胎
Brake制动
课程的意义
• 振动理论是分析任何机器和结构的动态特性的理 论基础之一
• 汽车的动态性能：汽车行驶的舒适性、操纵稳定 性、车内噪声水平以及音质等。
• 汽车的行驶平顺性、乘坐舒适性、发动机减振和 隔振、车身结构的模态分析均以振动为基础。
建立实际系统的力学模型
实际系统的离散化
依据 简化的程度取决于系统本身的复杂程度、外界对它的作用 形式和分析结果的精度要求等
原则
•弹性较小而质量较大的构件 → 质量元件
•质量较小而弹性较大的构件 → 弹性元件
•阻尼较大的部分
→ 阻尼元件
•质量、弹性和阻尼均布 →质量、弹性、阻尼均有的单元
弹性安装的柴油发电机组
• 与后续课程《汽车理论》和《汽车设计》密切相 关
• 与日后的工作或继续学习密切相关
1.2 单自由度系统的振动
Vibration of Single Degree-of-Freedom System
• 自由振动 • 强迫振动 • 对任意激励的响应
1.2 单自由度系统的振动
Vibration of Single Degree-of-Freedom System
2.通过实验来验证理论分析的结果
简谐振动
• 机械系统的某个物理量(位移、速度或加速度)按时间 的正弦(或余弦)函数规律变化的振动
• 研究其他形式振动的基础 • 可用函数表达式、矢量或复数等形式来表示，不同的
表示方法运用于不同的场合(频域分析用复数表达法)
x Asin( 2 t ) Asin(2ft ) Asin(t )
• 研究的物理量是位移、速度、加速度、应 力、应变等机械量，在某一数值附近随着 时间 t 变化。
机械振动有哪些类型
1.按振动系统所受的激励类型分类
自由振动——系统受初始干扰或原有的外激励取消后产生的振动； 强迫振动——系统在外激励力作用下产生的振动； 自激振动——系统在输入和输出之间具有反馈特性，并有能源补充而 产生的振动（架空电缆、机翼颤振、琴弦） 参数振动 —— 通过周期或随机地改变系统的特性参数而实现的振动 （秋千）
量纲： m:kg k:N/m c: N.s/m
如何进行机械振动的分析研究
• 理论分析
数学工具
解析 解
实际 力学原理 微分
振动
系统
方程 计算机
数值 解
特性
• 建立系统力学模型：将所研究的对象以及外界
对其作用简化为一个即简单又能在动态特性方面与 原来研究对象等效的力学模型
• 建立运动微分方程并求解，得出响应规律
1. 建立广义坐标。单摆偏离 平衡位置的转角θ，坐标零 位在铅垂位置，逆时针方向 为正。
2. 隔离体受力分析 由动量矩原理
ml2 mgl sin 0
sin
是简谐振动吗？
g 0
l
振振动动微微分分方方程程的的建建立立
例1.3 建立系统在铅垂方向振动的微分方程
建立广义坐标。取质量元件沿 铅垂方向的位移作为广义坐标x。 原点在系统的静平衡位置，向 下为正。
标表示
ri ri (q) ri (q1, q2, q3,, qn )
车辆振动包含哪些振动问题
• 发动机和传动系：发动机在车架上的整机 振动、曲轴系统的扭振
• 制动系：整车、制动器 • 转向系：前轮摆振、蛇行 • 悬架：平顺性 • 车身和车架：
Engine发动机 Transmission变速箱
2 2 T 1 0.42s 0.3rad 17.2
f
简谐振动谐波分析
• 把一个周期函数展开成傅里叶级数，即一 系列简谐函数之和称为谐波分析
• 将谐波分析法用于振动理论，可把一个周 期振动分解为一系列简谐振动的叠加
• 振动的振幅和相位与频率之间的关系用图 形表示，即为振幅频谱图和相位频谱图
机械振动有哪些类型
2.按振动系统的自由度数分类
确定系统在振动过程 中任何瞬时几何位置 所需独立坐标的数目
单自由度系统振动——确定系统在振动过程中任何瞬 时几何位置只需要一个独立坐标的振动；
机械振动有哪些类型
2.按振动系统的自由度数分类
两自由度系统振动——确定系统在振动过程中任何瞬 时几何位置需要两个独立坐标的振动；
输入/激励
√
振动系统
?
汽车产品开发过程中的正向设计
输出/响应
√
振动研究的问题
• 系统辩识
已知系统响应和外界激励 求系统的参数
系统已经存在，需要根 据测量获得的激励和响 应识别系统参数，以便 更好地研究系统特性
输入/激励
√
振动系统
?
输出/响应
√
汽车产品开发过程中的对标 Benchmark
振动研究的问题
振动的危害
• 地震，海啸等灾害 • 运载工具的振动（车辆、船舶、航天器） • 机械设备以及土木结构的破坏 (Tacoma Narrows Bridge) • 噪声 • 降低机器及仪表的精度
振动的用途
• 钟表 • 琴弦振动 • 振动沉桩、拔桩、捣固、压路机 • 振动给料机 • 振动清筛机
什么是机械振动
机械振动有哪些类型
2.按振动系统的自由度数分类
多自由度系统振动——确定系统在振动过程中任何瞬 时几何位置需要多个独立坐标的振动；
机械振动有哪些类型
3.按系统的响应（输出振动规律）分类
周期振动——能用时间的周期函数表示系统响应的振动； 瞬态振动——只能用时间的非周期衰减函数表示系统响应 的振动； 随机振动——不能用简单函数或函数的组合表达运动规律， 而只能用统计方法表示系统响应的振动。(汽车行驶在路面)
机组质量集中为一个质 量元件，弹性支承简化 成并联的弹簧和阻尼器。
线性系统
• 线性系统是在一定条件下对非线性系统的 近似，微小振幅是线性化的重要前提
• 线性系统、线性方程满足叠加原理
• 用线性方程代替非线性方程，存在着误差
sin
3
(1
2
)
6
6
sin
振动微分方程的建立
例1.2 建立单摆作微小振动的运动方程
•系统动力学方程的建立方法 •系统固有频率的计算方法 • 无阻尼系统自由振动响应的计算 • 有阻尼系统自由振动响应的计算 • 有阻尼系统强迫振动响应的计算 • 四分之一汽车振动模型的分析
问题
• 什么是SDOF 系统？ • 为什么研究SDOF系统？ • 如何建立SDOF系统的振动微分方程？ • 如何求解SDOF系统中的固有频率？ • 如何进行SDOF系统的振动响应分析？
T
x A cos(t ) x A2 sin(t ) 2x
x 2x 0
如果系统的运动方程可表示如此，该系统做简谐振动
简谐振动
描述振动的基本参数
• 振动的快慢：频率f(Hz) frequency(周期period) • 振动的强度：振幅A-amplitude • 振动与初始位置有关：相位phase(某时刻振
输入/激励
√
振动系统
√
输出/响应
?
已知路面状况和车辆结构，分析驾驶人受到的振动
振动研究的问题
• 环境预测
已知系统响应和系统参数 求系统的激励
输入/激励
?
振动系统
√
输出/响应
√
振动研究的问题
• 系统设计
已知系统响应和外界激励 求系统的参数
系统尚不存在，需要设 计合理的系统参数，使 系统在已知激励下达到 给定的响应水平
第一章 振动理论基础
• 引言 • 单自由度系统 • 双自由度系统 • 多自由系统 • 连续系统振动 • 随机振动分析基础
问题
• 什么是振动？ • 振动研究哪些问题？ • 什么是机械振动，机械振动有哪些类型？ • 一个机械振动系统由哪些部分构成？ • 如何进行机械振动的分析研究？ • 汽车振动包含哪些振动问题？
7个自由度
4个自由度
空间模型
¼汽车模型
2个自由度
平面模型 单自由度
如何进行机械振动的分析研究
• 实验研究：
直接测量振系的响应并进行分析，以了解机械振 动特性（振动分析）；
用已知振源、激振对象，测取响应，以了解系统 特性（系统识别）
• 理论分析和实验结合
1.用实验方法(如模态分析)识别出系统，建立系统特 性模型
Cest (s2 n2 ) 0
特征方程，频率方程
s2 n2 0 s in
x(t) C1eint C2eint
C1(cosnt i sin nt) C2 (cosnt i sin nt)
(C1 C2 ) cos nt (C1 C2 )i sin nt
SDOF无阻尼自由振动分析
• 坐标原点选在系统的静平衡位置
mg kd x k(dx x) mg mx mg k(dx x)
mx kx 0
k dx
m
x k x 0 m
x n2x 0
k(x+dx) x
m
x
mg
x(t)
x0
cos nt
x0
n
sin
nt
x n2x 0
x(t) Cest x(t) Cs2est
• 理论意义
– 最简单的振系，通过分析SDOF，能够简单明 了地阐明振动学的一些基本概念、原理和方法。
SDOF系统的微分方程
进行机械振动分析的关键 力学方法：牛顿第二定律，达朗贝尔原理
mx fx J M
fx mx 0
M J 0
能量法
d (T U ) 0 dt
具体步骤
• 建立力学模型 • 建立广义坐标 • 作质量元件的隔离体受力分析图 • 建立振动微分方程并整理成标准的形式
x(t) Asint
x(t) x(t nT )
机械振动有哪些类型
4. 按描述系统的微分方程分类
线性振动——能用常系数线性微分方程描述的振动； 非线性振动——只能用非线性微分方程描述的振动。
本课程仅讨论线性振动
振动研究的问题
• 响应分析
已知系统参数及外界激励 求系统的响应(位移、速度、加速度和力的响应等）
隔离体受力分析 由力学原理得到
有阻尼单自由度系统
k(x ) cx mg F(t) mx
mx cx kx F(t)
1.2.1 单自由度系统SDOF的自由振动
Free vibration自由振动：只受到初始干扰， 依靠系统本身的固有特性进行振动
mx cx kx 0
Undamped无阻尼：阻尼c很小，可以不计 Damped 有阻尼：阻尼c不可忽略
动体与固定位置之间的关系或者是某个瞬间 两个振动物体位置的相对关系)
例题1.1
• 某振动的位移x(m)与时间t(s)的关系可以写成
x 0.2sin(15t 0.3)
• 求(1)振幅(2)振动圆频率(3)振动频率(4)振动周期(5)相位角
x Asin(t )
A 0.2m 15rad/s f 15 2.39Hz
自由度和广义Leabharlann Baidu标
• 物体在约束条件下运动时，用于确定其位 置所需的独立坐标数就是该系统的自由度 数
• 质点：3个自由度 • 刚体：6个自由度
广义坐标
• n个自由度的系统，可以用n个广义坐标来表示
q [q1, q2, q3,, qn ]T
• 广义坐标可以完全代表一个系统
• 系统上任何一个点的位置ri，均可以用这组广义坐
汽车振动与噪声控制 Control of Vibration and Noise
in Road Vehicles
2012.秋
内容安排
• 第1章 振动理论基础 • 第2章 声学理论基础 • 第3章 发动机振动分析与控制 • 第4章 动力传动及转向系统振动 • 第5章 汽车平顺性 • 第6章 发动机及动力总成噪声 • 第7章 底盘系统噪声 • 第8章 车身及整车噪声