第四章 物料衡算

对全塔进行总物料衡算得
D+W=200 (a)
对苯进行物料衡算得
DxD +0.01W =2000.4 (b)
由塔顶馏出液中苯的回收率得
DxD =2000.4 0.985 (c)
联解式(a)、(b)和(c)得
D=80kmolh-1，W=120 kmolh-1，xD=0.985
2. 有多个设备过程的物料衡算 多个设备过程的物料衡算，可以分成多个衡算体系。 在体系画定中应注意要想法利用已知条件，尽量减 少所定体系的未知数的数目。做到由简到繁，由易 到难。 xq1 xf1 xp1 xw1 如图 xg1 xq2 xp2 F xf2 xw2 P xg2 Q xq3 xf3 xp3 xw3 Gx W g3 设备1 设备2 可划分为三个体系，进出物流均含3个组分，则每 个体系可写出3+1个衡算方程，其中3个是独立的， 3个体系方程式的数目为3×3个，但其中独立的方 程式为3×2个。


(7)
组分
编制物料平衡表。
输入
kg/h w% kmol/h y% kg/h w%
输出
kmol/h y%
A
B C 总计

由计算结果查核计算正确性，必要时说明误差范围
(8)必要时画出物料衡算图（过程复杂时）
4.3

物料衡算举例
4.3.1 物理过程的物料衡算 1.简单物理过程的物料衡算

例4-1
100／1.068＝ 93.6mol
（三）取100mol烟道气为计算基准
烟道气组成未知，气中各组分量及所需
丙烷和空气量均未知。设：
N——为烟道气中N2的量，mol; M——为烟道气中O2的量，mol; P——为烟道气中CO2的量，mol;
Q——为烟道气中H2O的量，mol;
A——入口空气的量，mol;



例题 丙烷充分燃烧时，通入的空气量为理论量 的125％，反应式为
C3H8+5O2＝＝3CO2+4H2O
问100mol 燃烧产物需要多少摩尔空气？
解：画出物料流程示意图
C3H8 1 空气 O221％, N279％ 2 3 燃烧过程 CO2 H2O O2 N2
（一）取1mol C3H8 为计算基准 完全燃烧所需氧的理论量 5mol
(3) 写出所有化学反应方程式。 包括所有主副反应，且为配平后的，将各反应的选 择性、收率注明。 (4) 收集与物料衡算有关的计算数据 规模和年生产日；原辅材料、中间体及产品的规格 ；有关的定额和消耗指标；有关的物理化学常数， 如密度、蒸气压、相平衡常数等。

实验、中试或生产装置测定
获取数据的途径
衡算结果列于下表：
输 入 输 出
组分 C3H8 O2 N2
摩尔 0.0336 0.21 0.79
克 44 200 658
组分 CO2 H2O O2 N2
摩尔 0.101 0.135 0.042 0.79 1.068
克 132 72 40 658 902
总计
1.0336
902
总计
100mol烟道气所需空气的量:
第四章
第一节
第二节 第三节
物料衡算
概述
物料衡算基本理论 物料衡算举例
4.1 概述
4.1.1.物料衡算的重要性
求出各种物料的数量和组成，设计由定性
转入定量。 设计中，物料衡算是最先进行的计算项目， 其结果是后续各单项设计的依据，物料衡 算结果的直接关系到整个工艺设计可靠程 度。 4.1.2.物料衡算的依据 工艺流程示意图以及为物料衡算收集的有 关资料。

4.1.4.物料衡算的类型
按物质变化分为： 物理过程的物料衡算 化学过程的物料衡算 按操作方式分为： 连续过程的物料衡算 间歇过程的物料衡算 按衡算目的分为：

操作型——对已有设备或装臵进行衡算
设计型——设计新的设备或装臵
4.2
物料衡算的基本理论
4.2.1物料平衡方程式 理论基础是质量守恒定律。 1.物理过程
3、体积基准
对气体选用体积作基准。通常取标况下体积
Nm3(Hm3)
在进行物料衡算或热量衡算时，均须选择相
应的衡算基准。合理地选择衡算基准，不仅
可以简化计算过程，而且可以缩小计算误差。
基准选取中几点说明：

（1）上面几种基准具体选哪种（有时几种共用） 视具体条件而定，难以硬性规定。
（2）通常选择已知变量数最多的物料流股作基准 较方便。 （3）取一定物料量作基准，相当于增加了一个已 知条件（当产物和原料的量均未知时，使隐条件明 朗化）。 （4）选取相对量较大的物流作基准，可减少计算 误差。
B——入口C3H8的量，mol。
6个未知量，需列6个独立方程。
对元素列平衡式： C元素平衡 H元素平衡 3B＝P 8B＝2Q
O元素平衡
2×0.21A＝2M+2P+Q
N元素平衡
烟道气总量
2×0.79A＝2N
M+N+P+Q＝100
过剩氧量
0.21A×0.25／1.25＝M
解上述6个方程的要求的结果。（过程略）
G G
I
O
GA
（4 —1 ）

稳态过程，物料在体系内没有累积
G G
I
O
（4 — 2）
2.化学过程
对i组分的物料衡算式
G G G G
Ii Pi Oi
Ri
GAi
（4 — 3）

对于稳态过程
G G
Ii
Pi
GOi GRi
（4 — 4）
使用上述各式时要注意以下几点：
(c)


解得：G硝酸=469kg, G硫酸=399.5kg, G废酸=131.1kg
例 4-2 一种废酸，组成为23％(w%)HNO3，57％H2SO4 和20％H2O，加入93％的H2SO4及90％的HNO3，要求混合 成 27％HNO3，60％H2SO4的混合酸，计算所需废酸及加 入浓酸的量。
实际供氧量
供空气量
1.25×5＝6.25mol
6.25／0.21＝29.76mol
烟道气中N2量
烟道气中水量
29.76×0.79＝23.51mol
4mol
烟道气中CO2量
烟道气中氧量
3mol
6.25－5＝1.25mol
产生烟道气的量＝3+4+1.25+23.51 ＝31.76mol 100mol烟道气所需空气的量 100×29.76／31.76＝93.7mol （二）取1mol 空气为计算基准 1mol 空气为计算基准中氧量为0.21mol 燃烧丙烷耗氧量 0.21／1.25＝0.168 mol 燃烧丙烷的量 0.168／5＝0.0336mol

已知量和组成。

例4-3 拟用连续精馏塔分离苯和甲苯混合液。已知 混合液的进料流量为200kmolh-1，其中含苯0.4(摩 尔分率，下同)，其余为甲苯。若规定塔底釜液中苯 的含量不高于0.01，塔顶馏出液中苯的回收率不低 于98.5%，试通过物料衡算确定塔顶馏出液、塔釜釜 液的流量及组成，以摩尔流量和摩尔分率表示。
解：（1）画出流程简图 z kg HNO3 0.90 H2O 0.10 混合过程 废酸 xkg HNO3 0.23 H2SO4 0.57 H2O 0.20
y kg H2SO4 0.93 H2O 0.07
混合酸 HNO3 0.27 H2SO4 0.60 H2O 0.13

（2）选择计算基准
4个物流均可选，选取100kg
由上例可知计算基准选取恰当与否，对计算
难易影响。所以要重视计算基准选取。
4.2.3

衡算范围
体系——为讨论一个过程，人为地圈定这个过程的 全部或一部分作为一个完整的研究对象，这个圈定 的部分叫体系。
衡算范围可以是一台设备、一套装臵、一个工段、 一个车间、一个工厂等。 环境—— 体系以外的部分叫环境。 边界——体系与环境的分界线（人为地圈定）。 衡算中只涉及通过（进出）边界的物料流股。其余 可不考虑。
要注意： （1）对多个设备过程，并非每个体系写出的所有 方程式都是独立的； （2）对各个体系独立物料衡算式数目之和>对总过 程独立的物料衡算式数目。 过程独立方程式数目最多=组分数×设备数 过程由M个设备组成，有C个组分时则最多可能列 出的独立物料衡算式的数目 = MC个。
解：混酸配制过程可在搅拌釜中进行。以搅拌釜为衡 算范围，绘出混酸配制过程的物料衡算示意图。图 G HNO3 为 98% 的硝酸用 中 G H2SO4 为 92.5% 的硫酸用量， G 废 为含69%硫酸的废酸用量。 量，
G H 2SO 4
G HNO 3
G废
混酸配制 搅 拌 釜
硝化混酸 1000kg
解：以连续精馏塔为
D, xD
衡算范围,绘出物料衡 算示意图。图中F为混 合液的进料流量,D为 塔顶馏出液的流量,W 为塔底釜液的流量,x 为苯的摩尔分率。 图中共有3股物料，3 个未知数，需列出3个 独立方程。
F=200kmol.h-1 xF=0.4
精 馏 塔
W, xW=0.01 图4-2 苯和甲苯混合液精馏 过程物料衡算
手册或专业书籍查取
估算
注意所得数据的单位要统一。


(5)
选定衡算基准。
计算中要将基准交代清楚，过程中基准变换时，
要加以说明。

(6)
列出物料平衡方程式，进行物料衡算。
无化学反应体系，按：（4-1）、（4-2）（连续 稳定过程）式 有化学反应体系，按：（4-3）、（4-4）（稳定 过程）式。 要求所列独立方程式的数目=未知数的数目
硝化混酸配制过程的物料衡算。已知混酸
组成为H2SO4 46%(质量百分比，下同)、HNO3 46%、 H2O 8%，配制混酸用的原料为92.5%的工业硫酸、 98%的硝酸及含H2SO4 69%的硝化废酸。试通过物料 衡算确定配制1000kg混酸时各原料的用量。为简 化计算，设原料中除水外的其它杂质可忽略不计。
混酸为基准。

（3）列物料衡算式 总物料衡算式 x+y+z=100
H2SO4的衡算式 0.57x+0.93y=1000.6=60 HNO3的衡算式 0.23x+0.90z=100х0.27=27
解方程得： x=41.8kg; y=39kg; z=19.2kg
注意几个问题：

（1）无化学反应的体系，可列出独立的物料衡算式数目至多 等于体系中输入和输出的化学组分数目。如未知数的数目大于 组分数目，需找另外关系列方程，否则无法求解。 （2）首先列出含未知量最少的衡算方程，以便求解。 （3）若进出体系的物料流股很多，则将流股编号，列表表示

1 ）当无化学反应时，各式对总物料、各组分或元素 均成立，物料单位可用千克，也可用摩尔。
2）当有化学反应时,（4-3）和（4-4）式可对总物料、 各个组分列衡算式，单位既可用千克，也可用摩尔。 3）无论有无化学反应，各式对各元素均可使用。单 位可用千克或摩尔。 4）物理过程，优先对总物料列式，化学过程，优先 对组分列式。
图4-1
混酸配制过程物料衡算示意图
解：取设备为衡算体系，1000千克混酸为计算基准

对HNO3进行物料衡算得


0.98 G硝酸= 0.461000
对H2SO4进行物料衡算得 0.925 G硫酸+ 0.69G废酸=0.461000 对H2O进行物料衡算得 (b)
(a)
0.02G硝酸+0.075G硫酸+0.31G废酸=0.081000 混酸配制过程的物料平衡表
4.1.3.物料衡算的作用
将工艺流程示意图进一步深化，可绘制出物料 流程图。 在物料衡算的基础上，可进行能量衡算、设备 的选型或工艺设计，以确定设备的容积、台数 和主要工艺尺寸、确定消耗定额、进Hale Waihona Puke Baidu车间布 臵设计和管道设计。 对已投产的设备、装臵、车间或工厂进行物料 衡算，以寻找薄弱环节，为改进生产、完善管 理提供可靠的依据 可作为判断工程项目是否达到设计要求以及检 查原料利用率和三废处理完善程度的一种手段。

4.2.4

物料衡算的方法和步骤
(1) 明确衡算目的 如通过物料衡算确定生产能力、纯度、收率等数据。 (2) 绘出物料流程示意图，划定衡算范围 画流程简图步骤及要点如下： 1）流程简图中的设备可用方框表示; 2）用线条和箭头表示物料流股的途径和流向； 3）标出流股的已知变量（流量、组成等） 4）未知量用符号表示。 根据已知量和未知量划定体系，应特别注意尽量利 用 已知条件，要求的 未知量要通过体系边界，且应 使通过边界的物料流股的未知项尽量少。

4.2.2

衡算基准
1、时间基准 对连续稳定流动体系，以单位时间作基准。该基准 可与生产规模直接联系 对间歇过程，以处理一批物料的生产周期作基准。 2、质量基准 对于液、固系统 ，因其多为复杂混合物选择一定 质量的原料或产品作为计算基准 。 若原料产品为单一化合物或组成已知，取物质量 （mol）作基准更方便。