(完整版)北师大版数学九年级下册第三章圆教学案

劣弧：

课题：3.1圆

【学习目标】

1、 理解圆的描述定义，了解圆的集合定义.

2、 经历探索点与圆的位置关系的过程，以及如何确定点和圆的三种位置关系 【重点难点】

重点：会确定点和圆的位置关系 •。

难点：初步渗透数形结合和转化的数学思想，并逐步学会用数学的眼光和运动、集合的观点 去认识世界、解决问题•

【学法指导】自主探究、认真完成教学案的问题，并把自己的疑问写出来，最后小组交流

并解决。

【自主学习】（自学课本P 65---P 67思考下列问题） 1、举例说出生活中的圆。

2、车轮为什么做成圆形?

3、你是怎样画圆的？你能讲出形成圆的方法有多少种吗?

【合作探究】（由自主学习第四题归纳总结下列概念）

1、 圆的集合定义 __________________________________________________________________________ （集合的观

点）

2、 圆的运动定义： __________________ ____________________________________________________ （运动的观

点） 圆心:

半径： _________________________________________

3、圆的表示方法：以点 0为圆心的圆，记作“ __________________ ”读作“ ___________________

4、同时从圆的定义中归纳：

（1）圆上各点到

（圆心）的距离都等于 ___________半径）；

（2）到定点的距离等于 ________________ 的点都在同一个圆上.

5、与圆的有关概念？讨论圆中相关元素的定义•如图，你能说出弦、直径、 义吗？

弦： ______________________________________ ; 直径： ____________________________________ ; 弧: ____________________________________ ; 弧的表示方法：

半圆： ____________________________________ ;等圆： ________________________________________________

等弧“ ___________________________________ 优弧： _______________________________________________

弧、半圆的定

图

6、点和圆的位置关系：在平面内任意取一点点

P,点与圆有哪几种位置关系？若o O的半径为r,

P到圆心0的距离为d，那么：

点P在圆d r

点P在圆d r

点P在圆_ d r

【训练案】

1、设AB=3cm作图说明满足下列要求的图形：（1）到点A和点B的距离都等于2cm的所有点组成的图形；（2）到点A和点B的距离都小于2cm的所有点组成的图形。

2、

正方形ABCD勺边长为2cm,以A为圆心2cm为半径作O A,则点B在O A_;点C在O A ____________ 点D在O A ____ 。

3、已知O 0的半径为5cm.（1）若OP=3cm那么点P与O 0的位置关系是：点P在O 0—；⑵若OQ= cm，那么点Q与O O的位置关系是：点Q在O O上;

⑶若OR=7cm那么点R与O O的位置关系是：点R在O O _________

【课堂小结】通过本节课学习，你有哪些收获？

课题：3.2圆的对称性

【学习目标】

1、探索圆的对称性，能找出圆的对称轴。

2、能运用其对称性推出在同一个圆中，圆心角、弧、弦之间的关系。

【重点难点】

重点：在同一个圆中，圆心角、弧、弦之间的关系的推导。

难点：运用在同一个圆中，圆心角、弧、弦之间的关系解决问题。

【学法指导】自主探究、认真完成教学案的问题，并把自己的疑问写出来，最后小组交流并解决。

【旧知链接】

1、在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这样

的图形叫做___________________ 图形，这条直线叫做__________________________ 。

2、中心对称图形是 ____________________________________________________________________________ 【自主学习】

1. 通过对折圆，圆是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？你能找到多少条对称轴？

(自学课本P 70--P72思考下列问题)

由此得出：

2. 一个圆绕它的圆心旋转1800,与原来的图形重合吗？那旋转任意一个角度，还能与原图形

重合吗？

由此得出：

3. 认识弧、弦、直径这些与圆有关的概念

(1)圆弧：

如图：优弧：__________________ 劣弧：_____________________

(2)弦：_______________________________________________________

如图：弦：_________________________

(3)直径：_____________________________________

如图：直径：_______________________

【合作探究】

1、按照下列步骤进行小组活动：

⑴在两张透明纸片上，分别作半径相等的O O和O O'

⑵在O O和O O'中，分别作相等的圆心角/ AOB / A'0'B',连接AB A'B

⑶将两张纸片叠在一起，使O O与O O'重合(如图)

⑷固定圆心，将其中一个圆旋转某个角度，使得OA与OA重合