2019-2020学年江苏省南通市如东县七年级(下)期末数学试卷

2019-2020学年江苏省南通市如东县七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上．）

1．（3分）在实数3.1415，4，227，6中，是无理数的是( ) A ．3.1415 B ．4 C ．227 D ．6

2．（3分）在平面直角坐标系中，点(5,4)P -位于( )

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

3．（3分）如图，两条直线被第三条直线所截，在所标识的角中，下列说法不正确的是( )

A ．1∠与5∠是同旁内角

B ．1∠与2∠是邻补角

C ．3∠与5∠是内错角

D ．2∠与4∠是对顶角 4．（3分）下列长度的三条线段，能组成三角形的是( )

A ．5，6，10

B ．5，6，11

C ．5，7，2

D ．3，4，8

5．（3分）不等式231x +>的解集在数轴上表示正确的是( )

A ．

B ．

C ．

D ．

6．（3分）下列调查中，调查方式选择合理的是( )

A ．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查

B ．为了了解某电视节目的收视率，选择抽样调查

C ．为了了解神舟飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查

D ．为了了解某批次汽车的抗撞击能力，选择全面调查

7．（3分）下列选项中，可以用来说明命题“两个锐角的和是钝角”是假命题的例子是( )

A ．40A ∠=︒，20

B ∠=︒

B ．40A ∠=︒，60B ∠=︒

C ．40A ∠=︒，90B ∠=︒

D ．40A ∠=︒，120B ∠=︒

8．（3分）已知2|24|(5)0x y m ++--=，且0y >，则m 的取值范围是( )

A ．5m >-

B ．5m <-

C ．5m >

D ．5m <

9．（3分）我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房．设该店有客房x 间、房客y 人，下列方程组中正确的是( )

A ．779(1)x y x y +=⎧⎨-=⎩

B ．779(1)x y x y +=⎧⎨+=⎩

C ．779(1)x y x y -=⎧⎨-=⎩

D ．779(1)x y x y -=⎧⎨+=⎩ 10．（3分）如图，AP ，CP 分别是四边形ABCD 的外角DAM ∠，DCN ∠的平分线，设ABC α∠=，APC β∠=，则ADC ∠的度数为( )

A ．180αβ︒--

B ．αβ+

C ．2αβ+

D ．2αβ+

二、填空题（本大题共8小题，第11～13小题每小题3分，第14～18小题每小题3分，共29分．不需写出解答过程，请把最终结果直接填写在答题卡相应位置上）

11．（3分）实数9的算术平方根等于 ．

12．（3分）语句“x 的4倍与3的和不大于6”用不等式可表示为 ．

13．（3分）某正n 边形的一个内角为108︒，则n = ．

14．（4分）已知a ，b 满足方程组3139a b a b +=⎧⎨+=-⎩

，则a b += ． 15．（4分）如图，直线//AB DE ，AC BC ⊥，若1139∠=︒，则CAB ∠= 度．

16．（4分）若点(,2)M x x +在第二象限，则整数x 的值是 ．

17．（4分）ABC ∆三边的长a 、b 、c 均为整数，a b c >>，8a =，则满足条件的三角形共

有 个． 18．（4分）在平面直角坐标系xOy 中，对两点1(A x ，1)y 和2(B x ，2)y ，用以下方式定义两

点间距离：1212(,)||2||d A B x x y y =-+-．若(2,1)A ，(1,)B m -，且(,)5d A B ，则实数m 的取值范围是 ．

三、解答题（本大题共8小题，共91分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（10分）（1）计算：33|32|27+--；

（2）解不等式组2641213

x x x -+⎧⎪+⎨>-⎪⎩． 20．（10分）某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元．如果35名学生购票恰好用去750元，甲、乙两种票各买了多少张？请列方程组求解．

21．（10分）在正方形网格中建立平面直角坐标系xOy ，使得A ，B 两点的坐标分别为(5,2)A ，(2,1)B -，过点A 画AC x ⊥轴，垂足为C ．

（1）按照要求画出平面直角坐标系xOy ；

（2）写出点C 的坐标；

（3）ABC ∆的面积为 ．

22．（10分）如图，ABC ∆中，90ACB ∠=︒，16AC cm =，12BC cm =，20AB cm =，若动点P 从点C 开始按沿C A B C →→→的路径运动，且速度为每秒3cm ，设运动时间为t 秒．

（1）当CP 把ABC ∆的面积分成相等的两部分时，t 的值为多少？

（2）当8t =时，求CP 把ABC ∆分成的两部分面积之比．

23．（12分）用两种方法证明“三角形的外角和等于360︒”．

如图，BAE

∠、CBF

∆的三个外角．

∠、ACD

∠是ABC

求证360

∠+∠+∠=︒．

BAE CBF ACD

证法1:，

BAE CBF ACD

∴∠+∠+∠+∠+∠+∠=︒⨯=︒

1231803540

∴∠+∠+∠=︒-∠+∠+∠．

BAE CBF ACD

540(123)

，

∴∠+∠+∠=︒-︒=︒．

BAE CBF ACD

540180360

请把证法1补充完整，并用不同的方法完成证法2．

24．（12分）争创全国文明城市，从我做起，某学校在七年级开设了文明礼仪校本课程，为了解学生的学习情况，学校随机抽取30名学生进行测试，成绩如下（单位：分）

78 83 86 86 90 94 97 92 89 86 84 81 81 84 86 88 92 89 86 83 81 81 85 86 89 93 93 89 85 93

整理上面的数据得到频数分布表和频数分布直方图：

成绩（分)频数

x<5

7882

x

8286

x<11

8690

x

9094