土坡稳定分析.ppt

干坡或完全浸水情况 T
TN W
tan tan 0.481
Fs 25.7
顺坡出流情况 T
JT N W
tan tan 0.241 sat Fs
13.5
渗流作用的土坡稳定比无渗流作 用的土坡稳定，坡角要小得多
§10.3 粘性土坡的稳定性
一、瑞典圆弧滑动法
d O
BA
C
W
滑动面上的最 大抗滑力矩与 滑动力矩之比
一、一般情况下的无粘性土土坡
均质的无粘性土 土坡，在干燥或 完全浸水条件下， 土粒间无粘结力
T
T N
W
土坡整 体稳定
只要位于坡面上的土单 T>T
元体能够保持稳定，则
整个坡面就是稳定的
单元体 稳定
T
T N
W
稳定条件：T>T
T W sin N W cos
砂土的内 摩擦角
T ' N tan T ' W cos tan
第十章 土坡和地基的稳定性
主要内容 §10.2 无粘性土坡的稳定性 §10.3 粘性土坡的稳定性 §10.4土坡稳定性的影响因素有关问题
土坡稳定概述
由于地质作用而自 然形成的土坡
在天然土体中开挖 或填筑而成的土坡
天然土坡
人工土坡 坡顶
山坡、江 河岸坡
路基、堤坝
坡底
坡脚
坡角
坡高
土坡稳定分析问题
§10.2 无粘性土坡的稳定性
抗滑力与滑 动力的比值
Fs
T T
W
cos tan W sin
tan tan
安全系数
二、有渗流作用时的无粘性土土坡分析
T
JT N
W
稳定条件：T>T+J
Fs
T TJ
顺坡出流情况: J w sin
/ sat≈1/2，
坡面有顺坡渗 流作用时，无 粘性土土坡稳 定安全系数将 近降低一半
Fs
①已知坡角及土的指标c、、，求稳定的坡高H
土坡稳定 安全系数
各土条对滑弧 圆心的抗滑力 矩和滑动力矩
条分法分析步骤I
O
R
βi
d
c
i A
da b
c
Pi+1Xi+1
Wi
Xi
Pi
b
a Ti Ni
li
C B
H
假设两组合力 (Pi，Xi)＝ (Pi ＋1，Xi＋1)
静力平衡
1.按比例绘出土坡剖面
2.任选一圆心O，确定
滑动面，将滑动面以上 土体分成几个等宽或不 等宽土条 3.每个土条的受力分析
假定滑动面为圆柱面，
截面为圆弧，利用土
体极限平衡条件下的
受力情况：
Fs
Mf M
f L R f LR LR Wd
饱和粘土，不排水
剪条件下，u＝0，
τf＝cu
Fs
cu LR Wd
d
O
BA
z0
A
粘性土土坡滑动前，坡 顶常常出现竖向裂缝
深度近似采 用土压力临 界深度
C
W
z0 2c / Ka
裂缝的出现将使滑弧长度由
数
分析:
①按比例绘出土坡，选择圆心，作出相应的滑动圆弧 ②将滑动土体分成若干土条，对土条编号 ③量出各土条中心高度hi、宽度b i，列表计算sin i、cos i以 及土条重W i，计算该圆心和半径下的安全系数 ④对圆心O选不同半径，得到O对应的最小安全系数； ⑤在可能滑动范围内，选取其它圆心O1，O2，O3，…，重复 上述计算，求出最小安全系数，即为该土坡的稳定安全系数
T TJ
W cos tan W sin J
cos tan sin w sin
tan sat tan
三、例题分析
【内摩例擦】角均质=无3粘0°性,若土要土求坡该，土其坡饱的和稳重定度安全sa系t=数20为.01k.N20/，m3,
在干坡情况下以及坡面有顺坡渗流时其坡角应为多少度？
5
4.10
1
76.26
6
3.05
1
56.73
7
1.50
1.15
27.90
β1(o) W isini 9.5 1.84 16.5 9.51 23.8 21.39 31.6 36.55 40.1 49.12 49.8 43.33 63.0 24.86
W icosi 11.0 32.1 48.5 59.41 58.33 36.62 12.67
合计
186.60 258.63
四、泰勒图表法
土坡的稳定性相关因素：
泰勒（Taylor,D.W， 1937）用图表表达影 响因素的相互关系
抗剪强度指标c和、 重度 、土坡的尺寸
坡角 和坡高H
Ns
H cr
c
稳定数
土坡的临界高 度或极限高度
Fs
H cr H
根据不同的 绘出 与Ns的关系曲线
泰勒图表法适宜解决简单土坡稳定分析的问题：
AC减小到AC，如果裂缝中
积水，还要考虑静水压力对 土坡稳定的不利影响
Fs是任意假定某个滑动面 的抗滑安全系数，实际要 求的是与最危险滑动面相 对应的最小安全系数
假定若干 滑动面
最小安全 系数
最危险滑动面圆心的确定
O β2 A R
β1 β
B
对于均质粘性土 土坡，其最危险 滑动面通过坡脚
=0 F
s
i
Ni li
1 li
Wi
cos i
i
Ti li
1 li Wi
sin i
Ni Wi cos i
Ti Wi sin i
条分法分析步骤Ⅱ
O
R
βi
B d
c
i A
ab d
c
Xi
Pi+1Xi+1
Pi b
a Ti Ni
li
C 4.滑动面的总滑动力矩
TR R Ti R Wi sin i 5.滑动面的总抗滑力矩
计算
①按比例绘出土坡，选择圆 心，作出相应的滑动圆弧
取圆心O ，取半径 R = 8.35m
②将滑动土体分成若干土条， 对土条编号
③列表计算该圆心和半径下 的安全系数
编号 中心高度(m) 条宽(m) 条重W
1
0.60
1 来自百度文库kN1/1m.16
2
1.80
1
33.48
3
2.85
1
53.01
4
3.75
1
69.75
H TR R fili R i tani ci li
R (Wi cosi tani cili )
6.确定安全系数
Fs
T R TR
Wi
cos itgi Wi sin i
cili
条分法是一种试算法，应选取 不同圆心位置和不同半径进行 计算，求最小的安全系数
三、例题分析
【例】某土坡如图所示。已知土坡高度H=6m，坡角 =55°，土的重度 =18.6kN/m3，内摩擦角 =12°， 粘聚力c =16.7kPa。试用条分法验算土坡的稳定安全系
β1 β
B
>0
圆心位置在EO
的延长线上
圆心位置由表 9-1中β1，β2确
定
O β2 A
H 2H
4.5H
E
二、条分法
O
对于外形复杂、 >0的粘性
土土坡，土体分层情况时，要
R
βi
d c
B
C 确定滑动土体的重量及其重心 位置比较困难，而且抗剪强度 的分布不同，一般采用条分法
H 分析
i A
ab
滑动土体 分为若干 垂直土条