土坡稳定分析.ppt
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土坡稳定分析ppt课件
经过以上各式的处理，基本微分方程式简化为：
=X
ddx(Eyt )
y
dE dx
K xLdE KE N xP
dx
摩根斯坦（Morgenstern－ Price ）法
式中：
Kk(tg A)
Fs
LmtF gsA1AtF gs
NptF g sAu1A2
以土条侧面总的法向力E来代替有效法向力E′，则有 E=E′+U 其作用点位置yt可用式（9.4.9）求出，即 Eyt=E′y′t+Uh 同时因为E和X之间必定存在着一个对x的函数关系
X=λf（x）E
式中，λ 为任意选择的一个常数。
摩根斯坦（Morgenstern－ Price ）法
对每一土条来说，由于dx可以取得很小，使
摩根斯坦（Morgenstern－ Price ）法
根据安全系数的定义及摩尔—库伦准则 ， 同时引用关于孔隙应力比的定义，分别得 ：
dT 1c'dsxecdN 't g '
Fs
dUsudW sec
摩根斯坦（Morgenstern－ Price ）法
综合以上各式，消去dT及dN′，得到每 一土条满足力的平衡的微分方程为 ：
h2i)bi tani]
(h1i sath2i)bisini
普遍条分法
（1）对土条侧向力的倾角的分布形状作出 假定，这类方法的代表是Morgenstern、 Price 、陈祖煜法。
（2）对土条侧向力的大小的分布函数作出 假定，这一类方法代表是Sarma法
（3）对土条侧向力的作用位置作假定，这 一类方法的代表是Janbu法。
摩根斯坦（Morgenstern－ Price ）法
土力学7-边坡稳定分析.ppt
最终结果是 Fs 偏小，
越大 Fs 越偏小
工程应用中偏于安全
一般情况下，Fs
偏小 10% 左右
第五节 毕肖甫(Bishop)法
di
O
R
i
bB
基本假设：
A
➢ 滑弧为圆弧面； ➢ 垂直条分； ➢ 所有土条安全系数相同； ➢ 考虑土条的侧向受力。
Wi Hi+1
Pi
Pi+1
Hi Ti
i Ni
i
C
Wi
Ni i
tan’e = tan’/F
第二节 无粘性土土坡的稳定分析
破坏形式：表面浅层滑坡 强度参数：内摩擦角 考察一无限长坡，坡角为 分析一微单元A
A
WN
T
2 无粘性土土坡的稳定分析
仁者乐山 智者乐水
一. 无渗流的无限长土坡
W
R
微单元A自重: W=V
N
沿坡滑动力： T W sin 对坡面压力： N W cos
漫湾滑坡
1989年1月8日 坡高103m。地质：流纹岩中有强风化的密 集节理，包括一个小型不连续面。事故导致电站厂房比计 划推迟一年，修复时安装了大量预应力锚索。
坝体内浸润线太高
西藏易贡巨型滑坡
楔形槽
西藏易贡巨型滑坡
▪ 时间：2000年4月9日 ▪ 规模：坡高3330 m, 堆积体2500m、宽约 2500m，总方量=280-300×106 m3 ▪ 天然坝：坝高=290 m, 库容=1534 ×106
Ti
Ni
3 粘性土坡-条分法
仁者乐山 智者乐水
Hi+1 Pi+1
假设土条总数为n
Pi hi Hi
Wi
i
粘性土土坡的稳定分析-PPT
大家有疑问的，可以询问和交流
可以互相讨论下，但要小声点
太沙基公式
• 基本假定: 1)土条两侧得推力Pi、Pi+1和摩擦力Hi、Hi+1得合
力大小相等、方向相反; 2)且她们得作用线重合。
• 受力分析: 1)土条得重力Wi 2)土条得径向反力Ni 3)侧向反力Ti
太沙基公式
• 抗转动稳定安全系数: 滑动力矩:
影响土坡稳定得因素
• 地震作用:
影响土坡稳定得因素
• 地震惯性力: 水平向地震惯性力为:
Qi K H CziWi
1)KH就是水平向地震系数,为地面水平最大加速 度得统计平均值与重力加速度之比;
2)Cz就是综合影响系数,一般取0、25; 3)Wi就是土条得自重; 4)i就是地震加速度分布系数。 • 一般只考虑水平向地震作用,但设计烈度9度以 上,应同时考虑水平向和垂直向地震作用。
抗剪强度只发挥了一部分,与侧向力相平衡;
Ti
cili Fs
Nitgi
Fs
3)当整个滑动土体处于平衡状态时,各土条对园 心得力矩之和为0,条间推力为内力,将相互抵消。
• 计算简图:
毕肖普公式
毕肖普公式
• 抗转动稳定安全系数:
Fs
cili [(Wi Hi Hi1) cosi (Pi1 Pi ) sini ]tgi
所有土条自重引起得切向力对园心得力矩。
抗滑力矩:
所有土条底部得抗剪强度对园心得力矩。
则抗转动稳定安全系数为抗滑力矩与滑动力矩之
比:
Fs
MR Ms
(cili Wi cositgi ) Wi sin i
毕肖普公式
• 基本假定: 1)考虑土条两侧得推力; 2)当土坡处于稳定状态时,任一土条内滑弧面上得
精品课件- 土坡稳定性分析
四、影响土坡稳定性的主要因素
（1）边坡坡角β。坡角β越小愈安全，但是采用较小的坡角β，在工程中会增加挖填方 量，不经济。
（2）坡高H 。H越大越不安全。 （3）土的性质。γ、φ和c大的土坡比、和小的土坡更安全。 （4）地下水的渗透力。当边坡中有地下水渗透时，渗透力与滑动方向相反时，土坡则
更安全；如两者方向相同时，土坡稳定性就会下降。 （5）震动作用的影响。如地震、工程爆破、车辆震动等。 （6）人类活动和生态环境的影响。
2．造成土抗剪强度降低的原因有： （1）冻胀再融化； （2）振动液化； （3）浸水后土的结构崩解； （4）土中含水量增加等。 • 土坡失稳一般多发生在雨天，因为水渗入土中一方面使土中剪应力增加了；另一方
面又使土的抗剪强度降低了，特别是坡顶出现竖向大裂缝时，水进入竖向裂缝对土 坡产生侧向压力，从而导致土坡失稳。因此，土坡产生竖向裂缝常常是土坡失稳的 预兆之一。
• 若假定滑动面是通过坡角A的平面AC，AC的倾角为α，并沿土坡长度方向截取单位长 度进行分析，则其滑动土楔体ABC的重力为：
•
W=பைடு நூலகம்×（△ABC）
• 则沿滑动面向下的滑动力为：
•
T=Wsin α
• 抗滑力为摩擦力，即：
•
T`=Ntanφ=Wcosαtanφ
• 土坡滑动稳定安全系数为：
• 当α=β时，滑动稳定安全系数最小，即
•
§3 粘性土坡稳定分析
• 一、粘性土坡滑动面的形式
• 根据一些实测的资料，粘性土坡的滑动面常常为曲面。土坡滑动前一般在坡顶先产 生张力裂缝，继而沿某一曲面产生整体滑动。为便于理论分析，可以近似地假设滑 动面为一圆弧面。
• 圆弧滑动面的形式一般有下述三种：
2019年第九章-土坡稳定分析.ppt
二. 有沿坡渗流情况
1．沿坡渗流的情况：
降雨
正常蓄水土坝下游
水位骤降的土坝（堤）上游
二. 有沿坡渗流情况
流网
i＝dh/dl=sin
dh dl
2 无粘性土土坡的稳定分析
二. 有沿坡渗流情况
J W’
2．沿坡渗流无限长砂土坡安全系数
R
(1)取微单元A的土骨架为隔离体 作用力
NA
自重： W V 渗透力：J jV i wV sin wV 底面支撑力N，底面抗滑力R
l h
(2) 滑动力：T J ( sin w sin)V sat sinV
(3) 抗滑力：R Ntg V costg
(4)
安全系数：
Fs
R T ' J
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
'cos sat sin
tg
' sat
tg tg
2 无粘性土土坡的稳定分析
二. 有沿坡渗流情况
3. 讨 论
Fs
' sat
tg tg
JW R
•注：sa意t 味0.5着与原无来渗稳流定比的较坡F，s减有小沿近坡一渗倍流时可N能破坏
• 与重度有关
• 与所选V大小无关，亦即在这种坡中各点安全系数相同
§9.3 粘性土坡的稳定分析
3 粘性土坡的稳定分析
云南徐村水电站溢洪道土坡滑坡－开挖
江岸崩塌滑坡
1 概述香港1900年建市，1977年成立土力工程署
港岛城1市972中P的o S滑ha坡n 问滑坡题（(~ 2香0,港000，m重3)(庆67）死、20 伤)
挖 方 填 方
1．沿坡渗流的情况：
降雨
正常蓄水土坝下游
水位骤降的土坝（堤）上游
二. 有沿坡渗流情况
流网
i＝dh/dl=sin
dh dl
2 无粘性土土坡的稳定分析
二. 有沿坡渗流情况
J W’
2．沿坡渗流无限长砂土坡安全系数
R
(1)取微单元A的土骨架为隔离体 作用力
NA
自重： W V 渗透力：J jV i wV sin wV 底面支撑力N，底面抗滑力R
l h
(2) 滑动力：T J ( sin w sin)V sat sinV
(3) 抗滑力：R Ntg V costg
(4)
安全系数：
Fs
R T ' J
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
'cos sat sin
tg
' sat
tg tg
2 无粘性土土坡的稳定分析
二. 有沿坡渗流情况
3. 讨 论
Fs
' sat
tg tg
JW R
•注：sa意t 味0.5着与原无来渗稳流定比的较坡F，s减有小沿近坡一渗倍流时可N能破坏
• 与重度有关
• 与所选V大小无关，亦即在这种坡中各点安全系数相同
§9.3 粘性土坡的稳定分析
3 粘性土坡的稳定分析
云南徐村水电站溢洪道土坡滑坡－开挖
江岸崩塌滑坡
1 概述香港1900年建市，1977年成立土力工程署
港岛城1市972中P的o S滑ha坡n 问滑坡题（(~ 2香0,港000，m重3)(庆67）死、20 伤)
挖 方 填 方
《边坡稳定性分析》课件
优缺点比较
不同的分析方法具有各自的 优缺点，需综合考虑使用。
结语
掌握边坡稳定性分析是科学 与实践的结合，帮助工程师 做出科学决策。
通过摩尔-库伦准则和偏应力分析法来评估边坡的 稳定性。
利用线弹性分析法和有限元分析法来研究边坡的 变形和稳定性。
参数及应用
边坡形状参数
考虑边坡的坡面形状 对稳定性的影响。
坡度参数
考虑边坡的坡度对稳 定性的影响。
岩石参数
考虑边坡所处的岩石 类型及岩石的力学性 质。
地基参数
考虑边坡所处的地基 条件对稳定性的影响。
边坡的稳定性对于山地开发、土木工程和环境保护具有重要影响。稳定的边 坡可以确保工程和人员的安全。
边坡稳定性分析的重要性
1 工程安全
合理的边坡分析可以减少工程事故的发生。
2 经济效益
有效的边坡稳定性分析可以节省工程施工和维护的成本。
3 环境保护
稳定的边坡有助于地质环境的保护和生态平衡的维护。
边坡稳定性判断方法
1
应力分析法
2
通过摩尔-库伦准则和偏应力分析法来评
估边坡的稳定性。
3
静力平衡法
通过滑动体、倾覆体判断和倾斜准则来 分析边坡的稳定性。
变形分析法
利用线弹性分析法和有限元分析法来研 究边坡的变形和稳定性。
边坡稳定性判断方法
静力平衡法 应力分析法 变形分析法
通过滑动体、倾覆体判断和倾斜准则来分析边坡 的稳定性。
实例分析
案例1：静力平衡法分析
通过静力平衡法分析边坡的稳定 性，并提供解决方案。
案例2：应力分析法分析
通过应力分析法分析边坡的稳定 性，并评估不同应力条件下的安 全性。
案例3：变形分析法分析
土坡稳定性分析培训讲义PPT(32页)
范》规定，当垂直于坡顶边缘线的基础底面边长 b ≤3m时，基础底面外边缘线至坡顶边缘线的水 平距离a ≥2.5m，且符合下式要求，则基础所引 起的附加应力不影响土坡的稳定性
条形基础 a 3.5b d
tan
矩形基础 a 2.5b d
tan
边坡有危岩、孤石、崩塌体等 不稳定的迹象时要先做妥善 处理。对软土土坡和极易风 化的软质岩石边坡，开挖后 应对坡脚、坡面采取喷浆、 抹面、嵌补、砌石等保护措 施，并作好坡顶、坡脚排水。
必要时尚应采取防渗措施。
▪ 2. 支挡：根据滑坡推力的大小、方向及作用点，可选
用重力式抗滑挡墙、阻滑桩及其他抗滑结构。
▪ 3. 卸载：在保证卸载区上方及两侧岩土稳定的情况下，
可在滑体主动区卸载，但不得在滑体被动区卸载；
4. 反压：在滑体的阻滑区段增加竖向荷载以提高滑体
的阻滑安全系数。
三、土坡坡顶建（构）筑物地基稳定性 位于稳定土坡坡顶上的建筑，《建筑地基规
2、人工土坡：由人工开挖或回填形成的土坡。
¤ 挖方：沟、渠、坑、池
露 天 矿
¤填方：堤、坝、路基、堆料 小浪底土石坝
土坡稳定性是土木工程建设中十分重要的问题，如何 进行土坡稳定性分析？在工程中该如何合理设计边坡 才达到经济及安全的要求？
滑坡：指土坡在土体自重及
外荷载作用下，一定范围内的土 体整体地沿某一滑动面向下 和向外滑动而丧失其稳定性
粘性土
坚硬
1：0.75~1：1.00 1：1.00~1：25
硬塑
1：100~1：1.25 1：1.25~1：1.5
▪
二、滑坡防治：
▪ 必须根据工程地质、水文地质条件以及施工影响等因素， 认真分析滑坡可能发生或发展的主原因，可采取下列防治 滑坡的处理措施：
条形基础 a 3.5b d
tan
矩形基础 a 2.5b d
tan
边坡有危岩、孤石、崩塌体等 不稳定的迹象时要先做妥善 处理。对软土土坡和极易风 化的软质岩石边坡，开挖后 应对坡脚、坡面采取喷浆、 抹面、嵌补、砌石等保护措 施，并作好坡顶、坡脚排水。
必要时尚应采取防渗措施。
▪ 2. 支挡：根据滑坡推力的大小、方向及作用点，可选
用重力式抗滑挡墙、阻滑桩及其他抗滑结构。
▪ 3. 卸载：在保证卸载区上方及两侧岩土稳定的情况下，
可在滑体主动区卸载，但不得在滑体被动区卸载；
4. 反压：在滑体的阻滑区段增加竖向荷载以提高滑体
的阻滑安全系数。
三、土坡坡顶建（构）筑物地基稳定性 位于稳定土坡坡顶上的建筑，《建筑地基规
2、人工土坡：由人工开挖或回填形成的土坡。
¤ 挖方：沟、渠、坑、池
露 天 矿
¤填方：堤、坝、路基、堆料 小浪底土石坝
土坡稳定性是土木工程建设中十分重要的问题，如何 进行土坡稳定性分析？在工程中该如何合理设计边坡 才达到经济及安全的要求？
滑坡：指土坡在土体自重及
外荷载作用下，一定范围内的土 体整体地沿某一滑动面向下 和向外滑动而丧失其稳定性
粘性土
坚硬
1：0.75~1：1.00 1：1.00~1：25
硬塑
1：100~1：1.25 1：1.25~1：1.5
▪
二、滑坡防治：
▪ 必须根据工程地质、水文地质条件以及施工影响等因素， 认真分析滑坡可能发生或发展的主原因，可采取下列防治 滑坡的处理措施：
(完整版)土坡稳定性分析
第七章土坡稳定性分析第一节概述土坡就是由土体构成、具有倾斜坡面的土体，它的简单外形如图7-1所示。
一般而言，土坡有两种类型。
由自然地质作用所形成的土坡称为天然土坡，如山坡、江河岸坡等；由人工开挖或回填而形成的土坡称为人工土(边)坡，如基坑、土坝、路堤等的边坡。
土坡在各种内力和外力的共同作用下，有可能产生剪图7-1 土坡各部位名称切破坏和土体的移动。
如果靠坡面处剪切破坏的面积很大，则将产生一部分土体相对于另一部分土体滑动的现象，称为滑坡。
土体的滑动一般系指土坡在一定范围内整体地沿某一滑动面向下和向外移动而丧失其稳定性。
除设计或施工不当可能导致土坡的失稳外，外界的不利因素影响也触发和加剧了土坡的失稳，一般有以下几种原因：1．土坡所受的作用力发生变化：例如，由于在土坡顶部堆放材料或建造建筑物而使坡顶受荷。
或由于打桩振动，车辆行驶、爆破、地震等引起的振动而改变了土坡原来的平衡状态；2．土体抗剪强度的降低：例如，土体中含水量或超静水压力的增加；3．静水压力的作用：例如，雨水或地面水流入土坡中的竖向裂缝，对土坡产生侧向压力，从而促进土坡产生滑动。
因此，粘性土坡发生裂缝常常是土坡稳定性的不利因素，也是滑坡的预兆之一。
在土木工程建筑中，如果土坡失去稳定造成塌方，不仅影响工程进度，有时还会危及人的生命安全，造成工程失事和巨大的经济损失。
因此，土坡稳定问题在工程设计和施工中应引起足够的重视。
天然的斜坡、填筑的堤坝以及基坑放坡开挖等问题，都要演算斜坡的稳定性，亦既比较可能滑动面上的剪应力与抗剪强度。
这种工作称为稳定性分析。
土坡稳定性分析是土力学中重要的稳定分析问题。
土坡失稳的类型比较复杂，大多是土体的塑性破坏。
而土体塑性破坏的分析方法有极限平衡法、极限分析法和有限元法等。
在边坡稳定性分析中，极限分析法和有限元法都还不够成熟。
因此，目前工程实践中基本上都是采用极限平衡法。
极限平衡方法分析的一般步骤是：假定斜坡破坏是沿着土体内某一确定的滑裂面滑动，根据滑裂土体的静力平衡条件和莫尔—库伦强度理论，可以计算出沿该滑裂面滑动的可能性，即土坡稳定安全系数的大小或破坏概率的高低，然后，再系统地选取许多个可能的滑动面，用同样的方法计算其稳定安全系数或破坏概率。
4.7土坡稳定性分析课件
MR MT
土坡稳定 安全系数
各土条对滑弧 圆心的抗滑力 矩和滑动力矩
2) 受力分析图
O R
bB
C
7
6 5 4 3 2 O1 -1 A -2
a Wi
Pi
hi Hi c Ti
b Hi+1
Pi+1 hi+1
d
Ni
R
3) 土条i平衡方程
bB
C
7
6
力 的 平 衡 方 程：
Fxi
0
-1
简化比肖普法---只考虑水平 力P不考虑侧面力H
简化Bishop方法的特点
(1) 假设条块间作用力只有法向力没有切向力； (2) 满足滑动土体整体力矩平衡条件； (3) 满足各条块力的多边形闭合条件，但不满足条
块的力矩平衡条件； (4) 满足极限平衡条件； (5) 得到的安全系数比瑞典条分法略高一点。
天然地层的土质与构造比较复杂，这些土坡与人工填筑土坡相 比，性质上所不同。对于正常固结及超固结粘土土坡，按上述 的稳定分析方法，得到安全系数，比较符合实测结果。但对于 超固结裂隙粘土土坡，采用与上述相同的分析方法，会得出不 正确的结果。
2、关于圆弧滑动条分法
计算中引入的计算假定： 滑动面为圆弧。 不考虑条间力作用。 安全系数用滑裂面上全部抗滑力矩与滑动力矩之比来定义。
④.滑动面的总滑动力矩
C
βi
B
R
d
c
MT R Ti R Wi sini ⑤.滑动面的总抗滑力矩
i
H
MR R fili R i tani ci li
A
R (Wi cos i tani cili )
ab d
⑥.确定安全系数
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第十章 土坡和地基的稳定性
主要内容 §10.2 无粘性土坡的稳定性 §10.3 粘性土坡的稳定性 §10.4土坡稳定性的影响因素有关问题
土坡稳定概述
由于地质作用而自 然形成的土坡
在天然土体中开挖 或填筑而成的土坡
天然土坡
人工土坡 坡顶
山坡、江 河岸坡
路基、堤坝
坡底
坡脚
坡角
坡高
土坡稳定分析问题
§10.2 无粘性土坡的稳定性
H TR R fili R i tani ci li
R (Wi cosi tani cili )
6.确定安全系数
Fs
T R TR
Wi
cos itgi Wi sin i
cili
条分法是一种试算法，应选取 不同圆心位置和不同半径进行 计算，求最小的安全系数
三、例题分析
【例】某土坡如图所示。已知土坡高度H=擦角 =12°， 粘聚力c =16.7kPa。试用条分法验算土坡的稳定安全系
一、一般情况下的无粘性土土坡
均质的无粘性土 土坡，在干燥或 完全浸水条件下， 土粒间无粘结力
T
T N
W
土坡整 体稳定
只要位于坡面上的土单 T>T
元体能够保持稳定，则
整个坡面就是稳定的
单元体 稳定
T
T N
W
稳定条件：T>T
T W sin N W cos
砂土的内 摩擦角
T ' N tan T ' W cos tan
数
分析:
①按比例绘出土坡，选择圆心，作出相应的滑动圆弧 ②将滑动土体分成若干土条，对土条编号 ③量出各土条中心高度hi、宽度b i，列表计算sin i、cos i以 及土条重W i，计算该圆心和半径下的安全系数 ④对圆心O选不同半径，得到O对应的最小安全系数； ⑤在可能滑动范围内，选取其它圆心O1，O2，O3，…，重复 上述计算，求出最小安全系数，即为该土坡的稳定安全系数
AC减小到AC，如果裂缝中
积水，还要考虑静水压力对 土坡稳定的不利影响
Fs是任意假定某个滑动面 的抗滑安全系数，实际要 求的是与最危险滑动面相 对应的最小安全系数
假定若干 滑动面
最小安全 系数
最危险滑动面圆心的确定
O β2 A R
β1 β
B
对于均质粘性土 土坡，其最危险 滑动面通过坡脚
=0 F
s
计算
①按比例绘出土坡，选择圆 心，作出相应的滑动圆弧
取圆心O ，取半径 R = 8.35m
②将滑动土体分成若干土条， 对土条编号
③列表计算该圆心和半径下 的安全系数
编号 中心高度(m) 条宽(m) 条重W
1
0.60
1 ikN1/1m.16
2
1.80
1
33.48
3
2.85
1
53.01
4
3.75
1
69.75
5
4.10
1
76.26
6
3.05
1
56.73
7
1.50
1.15
27.90
β1(o) W isini 9.5 1.84 16.5 9.51 23.8 21.39 31.6 36.55 40.1 49.12 49.8 43.33 63.0 24.86
W icosi 11.0 32.1 48.5 59.41 58.33 36.62 12.67
T TJ
W cos tan W sin J
cos tan sin w sin
tan sat tan
三、例题分析
【内摩例擦】角均质=无3粘0°性,若土要土求坡该，土其坡饱的和稳重定度安全sa系t=数20为.01k.N20/，m3,
在干坡情况下以及坡面有顺坡渗流时其坡角应为多少度？
土坡稳定 安全系数
各土条对滑弧 圆心的抗滑力 矩和滑动力矩
条分法分析步骤I
O
R
βi
d
c
i A
da b
c
Pi+1Xi+1
Wi
Xi
Pi
b
a Ti Ni
li
C B
H
假设两组合力 (Pi，Xi)＝ (Pi ＋1，Xi＋1)
静力平衡
1.按比例绘出土坡剖面
2.任选一圆心O，确定
滑动面，将滑动面以上 土体分成几个等宽或不 等宽土条 3.每个土条的受力分析
①已知坡角及土的指标c、、，求稳定的坡高H
假定滑动面为圆柱面，
截面为圆弧，利用土
体极限平衡条件下的
受力情况：
Fs
Mf M
f L R f LR LR Wd
饱和粘土，不排水
剪条件下，u＝0，
τf＝cu
Fs
cu LR Wd
d
O
BA
z0
A
粘性土土坡滑动前，坡 顶常常出现竖向裂缝
深度近似采 用土压力临 界深度
C
W
z0 2c / Ka
裂缝的出现将使滑弧长度由
β1 β
B
>0
圆心位置在EO
的延长线上
圆心位置由表 9-1中β1，β2确
定
O β2 A
H 2H
4.5H
E
二、条分法
O
对于外形复杂、 >0的粘性
土土坡，土体分层情况时，要
R
βi
d c
B
C 确定滑动土体的重量及其重心 位置比较困难，而且抗剪强度 的分布不同，一般采用条分法
H 分析
i A
ab
滑动土体 分为若干 垂直土条
干坡或完全浸水情况 T
TN W
tan tan 0.481
Fs 25.7
顺坡出流情况 T
JT N W
tan tan 0.241 sat Fs
13.5
渗流作用的土坡稳定比无渗流作 用的土坡稳定，坡角要小得多
§10.3 粘性土坡的稳定性
一、瑞典圆弧滑动法
d O
BA
C
W
滑动面上的最 大抗滑力矩与 滑动力矩之比
i
Ni li
1 li
Wi
cos i
i
Ti li
1 li Wi
sin i
Ni Wi cos i
Ti Wi sin i
条分法分析步骤Ⅱ
O
R
βi
B d
c
i A
ab d
c
Xi
Pi+1Xi+1
Pi b
a Ti Ni
li
C 4.滑动面的总滑动力矩
TR R Ti R Wi sin i 5.滑动面的总抗滑力矩
合计
186.60 258.63
四、泰勒图表法
土坡的稳定性相关因素：
泰勒（Taylor,D.W， 1937）用图表表达影 响因素的相互关系
抗剪强度指标c和、 重度 、土坡的尺寸
坡角 和坡高H
Ns
H cr
c
稳定数
土坡的临界高 度或极限高度
Fs
H cr H
根据不同的 绘出 与Ns的关系曲线
泰勒图表法适宜解决简单土坡稳定分析的问题：
抗滑力与滑 动力的比值
Fs
T T
W
cos tan W sin
tan tan
安全系数
二、有渗流作用时的无粘性土土坡分析
T
JT N
W
稳定条件：T>T+J
Fs
T TJ
顺坡出流情况: J w sin
/ sat≈1/2，
坡面有顺坡渗 流作用时，无 粘性土土坡稳 定安全系数将 近降低一半
Fs
主要内容 §10.2 无粘性土坡的稳定性 §10.3 粘性土坡的稳定性 §10.4土坡稳定性的影响因素有关问题
土坡稳定概述
由于地质作用而自 然形成的土坡
在天然土体中开挖 或填筑而成的土坡
天然土坡
人工土坡 坡顶
山坡、江 河岸坡
路基、堤坝
坡底
坡脚
坡角
坡高
土坡稳定分析问题
§10.2 无粘性土坡的稳定性
H TR R fili R i tani ci li
R (Wi cosi tani cili )
6.确定安全系数
Fs
T R TR
Wi
cos itgi Wi sin i
cili
条分法是一种试算法，应选取 不同圆心位置和不同半径进行 计算，求最小的安全系数
三、例题分析
【例】某土坡如图所示。已知土坡高度H=擦角 =12°， 粘聚力c =16.7kPa。试用条分法验算土坡的稳定安全系
一、一般情况下的无粘性土土坡
均质的无粘性土 土坡，在干燥或 完全浸水条件下， 土粒间无粘结力
T
T N
W
土坡整 体稳定
只要位于坡面上的土单 T>T
元体能够保持稳定，则
整个坡面就是稳定的
单元体 稳定
T
T N
W
稳定条件：T>T
T W sin N W cos
砂土的内 摩擦角
T ' N tan T ' W cos tan
数
分析:
①按比例绘出土坡，选择圆心，作出相应的滑动圆弧 ②将滑动土体分成若干土条，对土条编号 ③量出各土条中心高度hi、宽度b i，列表计算sin i、cos i以 及土条重W i，计算该圆心和半径下的安全系数 ④对圆心O选不同半径，得到O对应的最小安全系数； ⑤在可能滑动范围内，选取其它圆心O1，O2，O3，…，重复 上述计算，求出最小安全系数，即为该土坡的稳定安全系数
AC减小到AC，如果裂缝中
积水，还要考虑静水压力对 土坡稳定的不利影响
Fs是任意假定某个滑动面 的抗滑安全系数，实际要 求的是与最危险滑动面相 对应的最小安全系数
假定若干 滑动面
最小安全 系数
最危险滑动面圆心的确定
O β2 A R
β1 β
B
对于均质粘性土 土坡，其最危险 滑动面通过坡脚
=0 F
s
计算
①按比例绘出土坡，选择圆 心，作出相应的滑动圆弧
取圆心O ，取半径 R = 8.35m
②将滑动土体分成若干土条， 对土条编号
③列表计算该圆心和半径下 的安全系数
编号 中心高度(m) 条宽(m) 条重W
1
0.60
1 ikN1/1m.16
2
1.80
1
33.48
3
2.85
1
53.01
4
3.75
1
69.75
5
4.10
1
76.26
6
3.05
1
56.73
7
1.50
1.15
27.90
β1(o) W isini 9.5 1.84 16.5 9.51 23.8 21.39 31.6 36.55 40.1 49.12 49.8 43.33 63.0 24.86
W icosi 11.0 32.1 48.5 59.41 58.33 36.62 12.67
T TJ
W cos tan W sin J
cos tan sin w sin
tan sat tan
三、例题分析
【内摩例擦】角均质=无3粘0°性,若土要土求坡该，土其坡饱的和稳重定度安全sa系t=数20为.01k.N20/，m3,
在干坡情况下以及坡面有顺坡渗流时其坡角应为多少度？
土坡稳定 安全系数
各土条对滑弧 圆心的抗滑力 矩和滑动力矩
条分法分析步骤I
O
R
βi
d
c
i A
da b
c
Pi+1Xi+1
Wi
Xi
Pi
b
a Ti Ni
li
C B
H
假设两组合力 (Pi，Xi)＝ (Pi ＋1，Xi＋1)
静力平衡
1.按比例绘出土坡剖面
2.任选一圆心O，确定
滑动面，将滑动面以上 土体分成几个等宽或不 等宽土条 3.每个土条的受力分析
①已知坡角及土的指标c、、，求稳定的坡高H
假定滑动面为圆柱面，
截面为圆弧，利用土
体极限平衡条件下的
受力情况：
Fs
Mf M
f L R f LR LR Wd
饱和粘土，不排水
剪条件下，u＝0，
τf＝cu
Fs
cu LR Wd
d
O
BA
z0
A
粘性土土坡滑动前，坡 顶常常出现竖向裂缝
深度近似采 用土压力临 界深度
C
W
z0 2c / Ka
裂缝的出现将使滑弧长度由
β1 β
B
>0
圆心位置在EO
的延长线上
圆心位置由表 9-1中β1，β2确
定
O β2 A
H 2H
4.5H
E
二、条分法
O
对于外形复杂、 >0的粘性
土土坡，土体分层情况时，要
R
βi
d c
B
C 确定滑动土体的重量及其重心 位置比较困难，而且抗剪强度 的分布不同，一般采用条分法
H 分析
i A
ab
滑动土体 分为若干 垂直土条
干坡或完全浸水情况 T
TN W
tan tan 0.481
Fs 25.7
顺坡出流情况 T
JT N W
tan tan 0.241 sat Fs
13.5
渗流作用的土坡稳定比无渗流作 用的土坡稳定，坡角要小得多
§10.3 粘性土坡的稳定性
一、瑞典圆弧滑动法
d O
BA
C
W
滑动面上的最 大抗滑力矩与 滑动力矩之比
i
Ni li
1 li
Wi
cos i
i
Ti li
1 li Wi
sin i
Ni Wi cos i
Ti Wi sin i
条分法分析步骤Ⅱ
O
R
βi
B d
c
i A
ab d
c
Xi
Pi+1Xi+1
Pi b
a Ti Ni
li
C 4.滑动面的总滑动力矩
TR R Ti R Wi sin i 5.滑动面的总抗滑力矩
合计
186.60 258.63
四、泰勒图表法
土坡的稳定性相关因素：
泰勒（Taylor,D.W， 1937）用图表表达影 响因素的相互关系
抗剪强度指标c和、 重度 、土坡的尺寸
坡角 和坡高H
Ns
H cr
c
稳定数
土坡的临界高 度或极限高度
Fs
H cr H
根据不同的 绘出 与Ns的关系曲线
泰勒图表法适宜解决简单土坡稳定分析的问题：
抗滑力与滑 动力的比值
Fs
T T
W
cos tan W sin
tan tan
安全系数
二、有渗流作用时的无粘性土土坡分析
T
JT N
W
稳定条件：T>T+J
Fs
T TJ
顺坡出流情况: J w sin
/ sat≈1/2，
坡面有顺坡渗 流作用时，无 粘性土土坡稳 定安全系数将 近降低一半
Fs